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考点41 实验八 测定金属丝的电阻率
1. 3 年真题考点分布
题型
实验题
高考考点
1. 测电阻丝电阻的实验原理和实验器材；
2. 测电阻丝的电阻的实验步骤和注意事项；
3. 测电阻丝电阻的实验数据的处理方法；
4. 测电阻丝电阻的特殊的测定方法；
新高考
2023
广东卷12 题、北京卷16 题、江苏卷12 题、辽宁卷11 题、全国卷23 题、浙
江春招卷18 题、湖南卷12 题
2022
辽宁卷11 题、湖北卷13 题、浙江卷18 题、广东卷12 题、浙江春招卷18
题、全国甲卷22 题
2021
福建卷11 题、浙江卷19 题、
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近3 年新高考卷对于测定电阻丝电阻率的实验考查共计15 次，主要考查：
1. 测量电阻丝的实验原理和实验器材；
2. 测量电阻丝的实验步骤和注意事项；
3. 测量电阻丝的实验数据的处理方法；
4. 测量电阻丝的特殊的测量方法；
【备考策略】掌握好上一讲的《考点40 电学实验基础》，熟练掌握游标卡尺和螺旋测微器的使用和读书，
掌握好电流表的内外接法，以及电表的改装；理解并掌握测定电阻丝电阻的方法和利用电阻
决定式
的计算。
【命题预测】本实验在最近三年的出现频率不断变大，题型出现也较为新颖，往往结合图像的形式，利用
线性函数的斜率和截距进行求解。这要求2024 年考生加大本实验的学习，强化该实验的练习。
1
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考法
1 基本实验要求
1．实验目的
（1）掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法；
（2）掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法；
（3）会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。
2．实验原理
根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径
d ，计算出横截面积
S ，并用伏安法测出电
阻
Rx
，即可计算出金属丝的电阻率．
2．实验器材
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，
螺旋测微器，毫米刻度尺．
2
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3．实验步骤
（1）用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.
（2）连接好用伏安法测电阻的实验电路．
（3）用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.
（4）把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置．
（5）闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，填入记
录表格内．
（6）将测得的Rx、l、d 值，代入公式R＝ρ 和S＝中，计算出金属丝的电阻率．
【典例1】（2023·广东·统考高考真题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源
（电动势恒定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程
，内阻可忽略）；电阻
（阻值
）、
（阻
值
）、
（阻值
）和
（阻值
）；开关
和
；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃
样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。
（1）电路连接
图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有
一端的导线还末连接，该
导线应接到
的 （填“左”或“右”）端接线柱
（2）盐水电导率和温度的测量
①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水
②闭合开关
， 开关
，毫安表的示数为
，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品
池的电流
为
③ 开关
，毫安表的示数为
，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流
为
④断开开关
，测量并记录盐水的温度
（3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为
，进而可求得该温度时待
测盐水的电导率。
【答案】 右 断开 40.0 闭合 60.0 100
【详解】（1）[1]根据图（a）为电路可知，
一端的导线应接到
的右端接线柱；
3
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（2）②[2][3]闭合开关
，断开开关
，毫安表的示数为
， 则通过电阻
的电流为
根据电路构造可知，流过样品池的电流为，
③[4][5]闭合开关
，毫安表的示数为
，则流过
的电流为，
流过样品池的电流
为，
（3）[6]设待测盐水的电阻为
，根据闭合电路欧姆定律，开关
断开时，
开关
闭合时，
，代入数据解得，
1．（2023·福建福州·校考模拟预测）学习小组要测量一个电阻的电阻率，已知其长度为L，额定电压为
1V。
（1）用螺旋测微器测量该电阻的直径，示数如图甲所示，其直径d= mm；
（2）粗测该电阻的阻值为250Ω，为精确测量其阻值，该同学设计的测量电路如图乙所示，其中蓄电池E
电动势约为6.5V（内阻不计）、滑动变阻器R 最大阻值为200Ω、定值电阻R1=792Ω、保护电阻R2=250Ω。
要求滑动变阻器在接近全电阻范围内可调，且测量时电表的读数不小于其量程的
，则图乙中圆圈①位置
接入 、圆圈②位置应接入 （均选填器材前的字母序号）；
A．电流表A1（量程为100mA，内阻RA1=3Ω）
4
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B．电流表A2（量程为5mA，内阻RA2=8Ω）
C．电压表V（量程为3V，内阻RV=750Ω）
（3）实验中根据两电表读数作出如图丙所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为k，则所测
该电阻的阻值Rx= （用题中已知所测物理量符号表示），研究实验误差时发现实验所用定值电阻的
阻值比标称值小，则电阻率的测量值将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 1.990 C B
偏大
【详解】（1）[1]该电阻的直径，
（2）[2][3] 圆圈②位置应接入B，即电流表A2，与定值电阻R1改装成伏特表，该伏特表的量程为，
圆圈①位置接入C，当电压表满偏时，待测电阻两端电压为，
，解得，
电压表与待测电阻的总电压为4V，恰好等于改装后的伏特表的量程4V，两个电表能同时满偏。
（3）[4]①为电压表，读数为U，②为电流表，读数为I，根据欧姆定律得，
解得，
，根据图像得，
，解得
[5]研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻的测量值Rx偏大，根据电阻定律，
，解得，
，测量值Rx偏大，电阻率的测量值偏大。
2．（2023·广西南宁·南宁三中校考二模）在“测定金属的电阻率”的实验中，某小组选择了一根粗细均匀、
阻值约为5Ω 的电阻丝进行了测量。
（1）在测量了金属丝的长度L 之后，小井同学用螺旋测微器测量金属丝的直径，测量结果如图1 所示，金
5
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属丝的直径
mm。
（2）现有电源（电动势E 为3.0V，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材：
A．电流表（量程0～3A，内阻约0.05Ω）
B．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.2Ω）
C．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）
D．滑动变阻器（0～10Ω，额定电流2A）
E．滑动变阻器（0～100Ω，额定电流1A）
为减小误差，且便于操作，在实验中电流表应选 ，滑动变阻器应选 （选填器材前的字母）。
（3）实验过程中，该同学依次记录了电流表和电压表的测量数据，如下表所示：
实验次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.80
2.30
I/A
0.02
0.06
0.14
0.18
0.28
0.34
0.42
根据选取的器材和表格中的数据可知：该同学在实验中采用的是 。
A．分压电路、电流表内接
B．分压电路、电流表外接
C．限流电路、电流表内接
D．限流电路、电流表外接
（4）该同学根据自己采用的方法进行实验，若闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，读出电压
表示数U、电流表示数I，则该金属丝电阻率的测量值
（用L、d、U 和I 表示）。
（5）考虑到电表的内阻可能对实验产生系统误差，小平同学按照如图所示电路，保持电压表左端接线位
置不变，先将电压表接在b 点，读出两表的示数分别为
、
，然后将电压表改接在a 点，读出两表的示
数分别为
、
。他认为：电阻R 的值可以用
和
的比值来求，这样可以消除电表内阻带来的测量误
差。请问你是否同意他的想法，并说明理由 。
【答案】 0.460 B D B
见解析
【详解】（1）[1]由图可知电阻丝的直径为，
（2）[2][3]由于待测电阻约为5Ω，则有，
则电流表应选B；为减小误差，且便于操作，滑动变阻器应选阻值较小的，即选择D。
（3）[4]由表格中的数据可知，电流表和电压表的读数用从零开始调节，则滑动变阻器采用分压接法，由
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于待测电阻较小，电流表采用外接法。
故选B。
（4）[5]根据电阻定律可得，
根据欧姆定律可得，
，又
，解得
（5）[6]不同意，U2和I1是在两个不同的电路中的测量值，不存在同时的对应关系，所以不能消除电表内
阻带来的测量误差。
考法
2 数据处理及规律方法
1．注意事项
（1）先测直径，再连电路：为了方便，测量直径应在金属丝连入电路之前测量．
（2）电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．
（3）电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变
大．
2．误差分析
（1）若为内接法，电流表分压．
（2）若为外接法，电压表分流．
（3）长度和直径的测量．
【典例2】（2023·四川眉山·校考三模）某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来
判断某工厂废水是否达到排放标准（通常达标污水的电阻率
）。图甲为该组同学用绝缘材料
制成的长度
的圆筒形盛水容器。
（1）装入污水样品前，需测量圆筒形盛水容器的内径，使用图乙中游标卡尺的 （选填
“A”、“B”或“C”）进行测量，其示数如图丙所示。
（2）将污水样品装满圆筒形盛水容器后，用电阻可忽略、带有接线柱的金属圆片将两端密封，并用欧姆
表测出该样品的电阻为
。为精确测量圆筒形盛水容器内污水样品的电阻
，请从下列实验仪器中选
择合适的仪器，其中定值电阻应选 （填
或
），把虚线框中的实验电路图补充完整，并标明所
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选仪器的符号。
A．电源E（电动势约
，内阻约为
）
B．电流表
（量程
，内阻
）
C．电流表
（量程
，内阻
约为
）
D．定值电阻
（阻值
）
E．定值电阻
（阻值
）
F 开关S，导线若干
（3）经正确操作，读出电流表
和
（示数分别为
和
）的多组数据，作出如图丁所示的
关系
图像。由图像和其它条件可知该污水样品的电阻率
（
取3.14，结果保留两位有效数
字）；
（4）若装入的污水样品中有气泡，这将会使测得的污水样品的电阻率 （选填“偏大”、“偏
小”或“不变”）。
【答案】 A
0.66 偏大
【详解】（1）[1]测量圆筒形盛水容器的内径，应使用图乙中游标卡尺的内测量爪（即图中A）进行测量。
（2）[2][3]由于未知电阻
约为195Ω，则流过
最大电流约为
则测量电路中电流表应选用A2，同时应将电流表A1（内阻为r1）改装成电压表，由于电源电动势约为9.0
V，则改装成量程为9.0 V 的电压表，需要串联的电阻为
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则串联定值电阻应选
；改装电压表后的内阻为
由于电压表内阻已知，所以采用电流表外接法，则实验电路图为
（3）[4]根据部分电路欧姆定律得，
，，化简得
由
关系图像可得，
，解得，
根据电阻定律可得，
，解得
（4）[5]若装入的污水样品中有气泡，导致污水未完全充满绝缘材料制成的圆柱形容器，相当于圆柱形污
水的横截面积减小，此时测得的电阻将增大，从而导致测定的电阻率偏大。
1．（2024·云南大理·云南省下关第一中学校联考模拟预测）电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合
格的一项重要指标，某学习小组设计实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电导率。在粗细均匀
的圆柱形玻璃管中注满纯净水，玻璃管长为L，玻璃管两端口用插有铁钉的橡皮塞塞住，进行如下实验：
（1）注水前，用如图甲所示游标卡尺的 （填“A”“B”或“C”）测量爪测玻璃管内径，其示数如图乙
所示，则该玻璃管的内径
mm。
（2）用多用电表欧姆挡“×100”倍率，对玻璃管中水的电阻进行测量（如图甲所示），示数如图乙所示，
则水的电阻为
。
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（3）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表（量程3mA，电阻约为5
）
B．电压表（量程6V，电阻约为10k
）
C．滑动变阻器（0~20
，额定电流1A）
D．电源（6V，内阻约为1
）
E．开关一只、导线若干
请在图甲所示虚线框内画出电路图 （被测电阻用符号
表示）。
（4）图乙为根据电流表和电压表的实验数据所画出的
图像。根据
图像，求出水样的电阻
（保留2 位有效数字）。
（5）计算水样的电导率表达式
（用符号
、R、d、L 表示），通过代入数据可以判定此水样是
否合格。
【答案】 B 21.6 1700
【详解】（1）[1][2]注水前，用如图甲所示游标卡尺的内测量爪B 测玻璃管内径，该游标卡尺为10 分度的
游标卡尺，最小分度为0.1mm，则游标卡尺的读数为，d=21mm+6×0.1mm=21.6mm
（2）[3]用多用电表欧姆挡“×100”倍率，由图可知，玻璃管中水的电阻为，R=17.0×100Ω=1700Ω
（3）[4]根据题意，滑动变阻器应采用分压式接法，电流表应采用内接法，电路图如图所示
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（4）[5]
图像的斜率即为水样的电阻大小，
（5）[6]由电阻定律，
，
，由题意电导率，
，联立得，
考法
3 实验创新与改进
（
6 种电阻测量的方法
）
1．伏安法
电流表内接法
电流表外接法
电路图
特点：大内偏大，小外偏小(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，测小电阻时应采用外接法测
量)
2．安安法
若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用．
(1)如图甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知
的内阻R1，则可测得
的内阻R2＝.
(2)如图乙所示，当两电流表的满偏电压UA2≫UA1时，如果已知
的内阻R1，
串联一定值电阻R0后，同
样可测得
的电阻R2＝.
3．伏伏法
若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用．
(1)如图甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知
的内阻R1，则可测出
的内阻R2＝R1.
(2)如图乙所示，两电压表的满偏电流IV1≪IV2时，若已知
的内阻R1，
并联一定值电阻R0后，同样可得
的内阻R2＝.
4．等效法测电阻
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如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I；然后将电阻箱
与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I，则电阻箱的读数即等于待
测电阻的阻值．
5．比较法测电阻
如图所示，读得电阻箱R1的阻值及
、
的示数I1、I2，可得Rx＝.
如果考虑电流表内阻的影响，则I1(Rx＋RA1)＝I2(R1＋RA2)．
6．半偏法测电流表内阻
电路图如图所示
实验步骤：
(1)断开S2，闭合S1，调节R0，使
的示数满偏为Ig；
(2)保持R0不变，闭合S2，调节电阻箱R，使
的示数为；
(3)由上可得RA＝R.
【典例3】（2023·辽宁·统考高考真题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷
涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如
图（a）所示的电路图，实验步骤如下：
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a．测得样品截面的边长a = 0.20cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间
左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R 的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L 和U，作出U—L 图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
（1）L 是丙到 （填“甲”“乙”或“丁”）的距离；
（2）写出电阻率的表达式ρ = （用k、a、I 表示）；
（3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = Ω∙m（保留两位有效数字）。
【答案】 乙
6.5 × 10－5
【详解】（1）[1]由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L 是丙到乙的距离。
（2）[2]根据电阻定律有，
再根据欧姆定律有，
，联立有，
，则，
（3）[3]根据图像可知，k = 6.5V/m，则根据（2）代入数据有，ρ = 6.5 × 10－5Ω∙m
1．（2023·重庆·校联考模拟预测）某小组测量一粗细均匀的金属丝的电阻率。
（1）用刻度尺测出该金属丝的长度为L，用螺旋测微器测得该金属丝的直径如图1 所示，其示数d=
mm；
（2）用图2 所示电路测量该金属丝的电阻
，R 为已知阻值的定值电阻，AB 为一段粗细均匀的电阻丝；
（3）闭合开关S，调整触头D 的位置，使D 与AB 接触时，电流表G 中有从C 流向D 的电流，要使电流表
G 中电流为零，需将D 向 （选填“A”“B”）端移动；电流表G 中电流为零时，用刻度尺测出l1、l2，
则电阻
= ，由此可知该金属丝的电阻率
= （用题给物理量符号表示）。
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【答案】 4.700 A
【详解】（1）[1]该金属丝的直径，
（3）[2]D 与AB 接触时，电流表G 中有从C 流向D 的电流，则C 点电势高于D 点电势，要使电流表G 中电
流为零，需将D 向A 端移动。
[3]本实验用电桥法测电阻，应使电流表G 的示数为零，可得，
，解得，
[4]由电阻定律得，
，解得，
2．（2023·河北沧州·河北省吴桥中学校考模拟预测）某实验小组用如图甲所示的电路图测量长度为L、粗
细均匀的电阻丝
的电阻率。实验器材有：
5 号干电池一节（电动势为1.5V）
电阻箱
滑动变阻器
滑动变阻器
表头
待测电阻丝
粗细均匀的电阻丝AB
开关S、导线若干
（1）实验小组用螺旋测微器测量电阻丝
直径，示数如图乙所示，则其直径
mm。
（2）实验中滑动变阻器应选用 （填“
”或“
”）。
（3）实验小组将滑动变阻器滑片调至最左端后，闭合开关S，调节滑动变阻器使其滑片处于合适位置，调
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节电阻箱，使其示数为R，然后调节滑片P， （填操作步骤），记录AP、BP 的长度
、
。则
待测电阻丝的阻值
（用题中所给物理量的字母表示），待测电阻丝的电阻率
（用题中所给物理量的字母表示）。
（4）重复（3）的操作，测出多组
、
的数据，分别取平均值，则待测电阻丝电阻的理论测量值
（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【答案】 1.500
使表头的示数为0
等于
【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数即电阻丝的直径，d=1mm+0.500mm=1.500mm
（2）[2]实验中电阻箱的阻值为
，滑动变阻器采用限流接法，故滑动变阻器应选用阻值较大的
。
（3）[3][4]实验小组将滑动变阻器滑片调至最左端后，闭合开关S，调节滑动变阻器使其滑片处于合适位置，
调节电阻箱，使其示数为R，然后调节滑片P，使表头的示数为0，说明
的分压与L1分压相同，有，
，即
，解得
[5]根据电阻定律
得待测电阻丝的电阻率，
（4）[6]重复（3）的操作，测出多组
、
的数据，分别取平均值，可减小偶然误差，此实验表头内阻不
影响实验原理，无系统误差，因此待测电阻丝电阻的理论测量值等于真实值。
【基础过关】5
1．（2023·新疆和田·校考一模）在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻Rx约为5Ω。实
验室备有下列实验器材：
A．电压表V1（量程3V，内阻约为15kΩ）
B．电压表V2（量程15V，内阻约为75kΩ）
C．电流表A1（量程3A，内阻约为0.2Ω）
D．电流表A2（量程600mA，内阻约为1Ω）
E.变阻器R1（0~10Ω，1A）
F.变阻器R2（0~2000Ω，0.1A）
G.电池E（电动势为3V，内阻约为0.3Ω）
H.开关S，导线若干
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（1）要求较准确地测出其阻值，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选
。（用器材前的字母表示即可）
（2）为了减小实验误差，应选用图中 （选填“a”或“b”）为该实验的电路图。
【答案】 A D E b
【详解】(1)[1]电源电动势为3V，要求较准确地测出其阻值，需要多测几组数据，所以选用电压表V1（量
程3V，内阻约为15kΩ），即A。
[2][3]待测金属导线的电阻Rx约为5Ω，根据欧姆定律有
即实验中通过电流表的最大电流为0.6A，选用电流表A2（量程600mA，内阻约为1Ω）即可。变阻器只能
选R1。
(2)[4]待测金属导线的电阻较小，需要采用电流表外接。故选b 电路图。
2．（2023·天津河西·天津市新华中学统考模拟预测）在“测量金属丝的电阻率”实验中：
（1）测量一段电阻约为几欧姆金属丝的电阻时所用器材和部分电路连线如图1 所示，若电流表内阻约为几
十欧姆，量程为0-0．6A 或0-3A，电压表内阻约为几千欧姆，量程为0-3V 或0-15V，用笔画代替导线完成
电路连线 。
（2）合上开关之前，图1 中滑动变阻器滑片应置于最 （选填“左”或“右”）端。
（3）连好电路之后，合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U 和I 数据。甲同学由每组U、I 数据计算电
阻，然后求电阻平均值，乙同学通过U-I 图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是 。（选填
“甲”或“乙”）
（4）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流
的表头G 改装成电流表。如图2 所示，表头G 两
端并联长为L 的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G 满偏，毫安表示数为I，改变L，重复上述步骤，获得多
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组I、L 数据，作出
图像如图3 所示。若要把该表头G 改装成量程为6mA 的电流表，需要把长为
m 的镍铬丝并联在表头G 两端。（结果保留两位有效数字）
【答案】 见解析 左 乙 0.40
【详解】（1）[1]由题中条件可知，
则电流表应采用外接法，电路中最大电流为，
故电流表应选量程0-0．6A，实物图连线如图所示
（2）[2]合上开关之前，为保护电路，测量电路中的电流应最小，故图1 中滑动变阻器滑片应置于最左端；
（3）[3]利用图像处理数据，误差更小，两种求电阻的方法更合理的是乙；
（4）[4]由图像可知6mA 电流对应的横轴坐标为，
，解得
3．（2023·河北·模拟预测）学校兴趣小组同学在“测定金属的电阻率”实验中，设计了如图甲的实验电路，
为待测金属丝电阻接入电路中的实际电阻值，实验所选用电源电动势
（内阻不计），电压表
、
量程均为3V（内阻很大），定值电阻
和
（电阻不同，均为几千欧），单刀双掷开关S。
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（1）为了使电表指针指在中间刻度左右，实验应选用的电阻箱R 的规格为 。（填入相应的字
母）
A．阻值范围0~999
B．阻值范围0~9999
（2）用螺旋测微器测量金属丝的直径d，其中某一次测量结果如图乙所示，其读数为 mm。
（3）按图甲电路图连接好电路，待测电阻丝上的滑头P 置于电阻丝上某一位置，把S 拨到1 位置，记录电
压表
示数：再把S 拨到2 位置，调整电阻箱阻值，使电压表
示数与电压表
示数相同，记录电阻箱的
阻值
，则此时待测金属丝电阻接入电路中的实际电阻值
（用
、
、
表示）。
（4）移动待测电阻丝上的滑头P，重复实验步骤（3）步骤，用刻度尺测得多次待测金属丝接入电路有效
部分的长度l 和电阻箱阻值R，利用多次测量数据绘制出如图丙所示的
正比例关系图像，其斜率为k，
则待测金属丝的电阻率表达式为 （用已知量的字母表示）。
【答案】 B 0.400/0.401/0.399
【详解】（1）[1]为了使电压表的示数在中间刻度左右，提高测量精度，电阻箱选择的数量级要与电压表
内阻相当，所以选B。
（2）[2]螺旋测微器的读数为
（3）[3]当开关S 拔至1 时，设此时电压表
的示数为
，根据串并联电路的特点可得，
当开关S 拔至2 时，由于电压表
的示数和
的示数相同，即
解得此时待测金属丝电阻接入电路中的实际电阻值
（4）[4]由
，得
结合图像可得
，故
4．（2023·天津河东·统考二模）为了精确地测量待测电阻
（约
）的阻值，实验室提供了下列器材：
A．电流表
（量程为
，内阻
）
B．电流表
（量程为
，内阻约
）
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C．滑动变阻器
（
，额定电流
）
D．滑动变阻器
（
，额定电流
）
E.电阻箱R（阻值范围为
）
F.电源（电动势
，内阻约
）
G.开关S、导线若干
（1）由于没有电压表，某同学把电流表
，串联电阻箱R 改为量程为
的电压表，他需要把电阻箱的阻
值调为
；
（2）该同学选择的滑动变阻器为 ；（填“C”或“D”）
（3）实验电路图如下图所示：
（4）按正确的电路连接，闭合开关，记录电流表
、
的示数
、
，移动滑动变阻器的滑片，记录多
组数据，并作出
图像如上图所示，则待测电阻
（结果保留2 位有效数字）。
【答案】 5000.0 D 9.0
【详解】（1）[1]由于没有电压表，某同学把电流表
，串联电阻箱R 改为量程为
的电压表，则有，
，解得，
（2）[2]由于待测电阻约为
，为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的
，
即选择D。
（4）[3]根据欧姆定律可得，
，可得
可知
图像的斜率为，
解得待测电阻为，
5．（2023·天津河东·统考一模）实验室有一粗细均匀的电阻丝，某同学设计如图所示的电路测量该电阻丝
的电阻率。在刻度尺两端的接线柱a 和b 之间接入该电阻丝，金属夹P 夹在电阻丝上，沿电阻丝移动金属
夹，改变接入电路的电阻丝长度。实验提供的器材有：
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电池组E（电动势为3.0V，内阻约1Ω）；
电流表A（量程0～100mA）；
电阻箱R（0～99.99Ω）；
开关、导线若干。
实验操作步骤如下：
a．用螺旋测微器测出电阻丝的直径D；
b．根据所提供的实验器材，设计如图所示的实验电路；
c．调节电阻箱使其接入电路的电阻值最大，将金属夹夹在电阻丝某位置上；
d．闭合开关S，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表满偏，记录电阻箱的电阻值
和接入电路的电
阻丝长度
；
e．改变
的位置，调整电阻箱接入电路中的电阻值，使电流表再次满偏；
f．重复多次，记录每一次的
和
数据。
（1）用螺旋测微器测出电阻丝的直径D，示数如图所示，读数为 mm；
（2）用记录的多组
和
的数据，绘出了如图所示图线，截距分别为
和
，则电阻丝的电阻率表达式
（用题中已知量的字母表示）；
（3）电流表的内阻对本实验结果 （选填“有”或“无”）影响。
【答案】
无
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【详解】（1）[1]由图可知，电阻丝的直径为，
（2）[2]根据题意，由实验步骤可知，电阻箱的阻值和电阻丝阻值之和保持不变，则有
由图可知，当
时，
此时，电阻箱的阻值即为电阻箱的阻值和电阻丝阻值之和，则有，
整理可得，
结合图像可得，
，解得，
（3）由（2）分析可知，电流表的内阻对本实验结果无影响。
【能力提升】
1．（2023·湖南郴州·郴州一中校联考模拟预测）某实验小组想测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，器材
如下：待测金属丝
，电源E（电动势为3V、内阻不计），电流表（量程为0.6A、内阻为1.0Ω），电压
表（量程为3V、内阻约为3kΩ），滑动变阻器R（最大阻值为15Ω），毫米刻度尺，开关S 及导线若干。
实验步骤如下：
（1）首先用毫米刻度尺测出接入电路中金属丝的长度
，再用螺旋测微器测金属丝的直径，示
数如图甲所示，金属丝直径的测量值
mm。
（2）为减小误差，应选用乙图中的 （填“a”或“b”）连接线路。
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（3）实验过程中，改变滑动变阻器的滑片位置，并记录两电表的读数，作出如图丙所示的
图像，可
得金属丝的电阻
Ω，电阻率
。（结果均保留两位有效数字）
（4）电路保持闭合，若测量时间较长，会使电阻率的测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不
变”）。
【答案】 0.399/0.400/0.401 a 3.0 1.
偏大
【详解】（1）[1]金属丝直径为，
。
（2）[2]由于电压表的内阻未知，电流表的内阻已知，为减小误差，应选用乙图中的a 连接线路。
（3）[3]根据乙图中的a，可得，
作出如图丙所示的
图像，
可得金属丝的电阻，
[4]根据电阻定律可得电阻率，
（4）[5]电路保持闭合，若测量时间较长，金属丝发热，温度升高，会使金属丝的电阻率增大，所以测量
结果将偏大。
2．（2023·江苏盐城·盐城市伍佑中学校考模拟预测）在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学选择一
根粗细均匀、阻值约为
的电阻丝进行测量。
（1）先测量电阻丝的长度，再用螺旋测微器测量其直径，结果如图1 所示为
。
（2）现有电源（电动势
为
，内阻不计）、开关和导线若干，以及下列器材：
A．电流表（量程
，内阻约
）
B．电压表（量程
，内阻约
）
C．滑动变阻器（
，额定电流
）
D．滑动变阻器（
，额定电流
）
为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器应选 （填器材前的字母）。
（3）补充完成图2 中实物间的连线 。
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（4）上述实验，下列说法正确的是 。
A．多次测量金属丝直径并求平均值可以减小系统误差
B．用电压—电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
C．电压表分流会导致电阻测量值偏小
D．电流表分压会导致电阻测量值偏大
（4）电导率是电阻率的倒数，常用单位是（
。电导率是反映水质的一项重要指标。某种饮用水
的电导率约为
。将该饮用水灌入一个高约
、容积约
的薄壁塑料瓶（如图3
所示），瓶的两端用两个略小于瓶底面积的固定金属圆片电极密封。使说明采用图2 中的实验器材能否较
为精确地测量该饮用水的电导率。 。
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【答案】 0.669/0.670/0.671 C
BC/CB 不能，原因见解析
【详解】（1）[1]根据题意，由图可知，电阻丝的直径为，
，
0.669~0.671 均算正确；
（2）[2]为减小误差，且电压调节范围尽量大，滑动变阻器采用分压接法，且选阻值较小的。故选C；
（3）[3]待测电阻约为
，电压表内阻远大于待测电阻，故电流表采用外接法，滑动变阻器采用分压接法，
故补充完成图如下图所示
（4）[4]A．用螺旋测微器多次测量金属丝直径并取平均值可以减小偶然误差，故A 错误；
B．用电压—电流图像处理实验数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，故B 正确；
CD．只考虑电表内阻引起的误差，本实验采用电流表外接，误差来源于电压表分流会导致电流的测量值较
大，则电阻测量值偏小，故C 正确，D 错误。
故选BC。
（5）[5]由电阻定律和
，可得塑料瓶中装满该饮用水后的电阻为，
当该同学用上述装置进行检测时，电路中最大电流为，
几乎无法使电流表指针发生偏转，因此不能用上述实验装置完成精确测量。
3．（2023·四川巴中·南江中学校考模拟预测）某同学想通过实验测量某定值电阻的阻值。
（1）用欧姆表测该电阻阻值，选择
挡，短接调零，测量时指针如图甲所示，则该电阻的阻值为
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。
（2）为准确测量电阻的阻值，该同学选用了下列器材：
A．电压表
B．电流表
C．电流表
D．滑动变阻器
（
，额定电流
）
E．电阻箱
，额定电流
F．直流电源
G．开关两个、导线若干
为避免电表内阻对测量结果的影响，设计了如图乙所示的电路，其中
为待测电阻，操作过程如下：
a．按电路图连接好电路；
b．
断开，将
的滑片滑至 （填“左端”、“中间”或“右端”），将
调至
（填“最大阻值”或“最小阻值”），闭合
；
c．调节
，使电流表
的示数恰好是
示数的一半；
d．闭合
并保持
不变，读取
示数，分别记作
。
则待测电阻的准确阻值为 ；该同学要将电阻箱阻值由
调至
，应如何操作：
。
【答案】 290 左端 最大阻值
先将电阻箱为
挡位调至数字8 处，再将
挡位调至数字2 处
【详解】（1）[1]欧姆表选择×10 挡，由图1 所示可知，该电阻的阻值为：29×10=290Ω；
（2）[2][3]b、S2断开，将R1的滑片滑至左端，将R2调至最大阻值，闭合S1；
[4]d. 因电流表A1的示数恰好是A2示数的一半，则电阻箱R2的阻值等于待测电阻R 的阻值，大小为
；
[5]要将电阻箱阻值由300Ω 调至280Ω，操作方法：先将电阻箱为×10 挡位调至数字8 处，再将×100 挡位调
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至数字2 处即可。
4．（2023·四川·校联考模拟预测）有一个电压表
，其内阻未知（约
）、量程约
，共有
个均匀小格，但刻度数值已经模糊。为了测量其量程并重新刻度，现提供下列器材选
用：
标准电压表
（量程
，内阻为
）；
标准电压表
（量程为
，内阻
约为
）
滑动变阻器
：总阻值
稳压电源E：
，内阻不能忽略，开关、导线若干
（1）用多用电表的欧姆挡粗略测量其内阻，多用电表刻度盘上电阻刻度中间值为20。实验时应将选择开
关拨至倍率“ ”（选填“1”“10”或“
”）。
（2）为了让电表指针均偏转到满偏的三分之一以上，且能较精确地测出待测电压表V 的量程和内阻，请
设计一个合理的电路图，画在如图所示的虚线方框内，将所选用的器材用相应的符号表示 。
（3）根据设计的电路进行实验，调节滑动变阻器，并让待测电压表V 的指针恰好偏转了
格，为了得到待
测电压表
的量程，还需要测量的物理量和相应的符号是 ，待测电压表
的量程为 ，内
阻
（用测得的物理量和题中已知量的符号表示）。
【答案】
标准电压表
的示数
，标准电压表
的示数
【详解】（1）[1]多用表测电阻时，应尽量使指针指向中央附近，所以欧姆挡的倍率应选“
”。
（2）[2]因为电压表内阻较大，可将标准电压表
做电流表使用，故电路如图所示
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（3）[3][4][5]调节滑动变阻器，让待测电压表
的指针恰好偏转
格，记录标准电压表
的示数
和标准
电压表
的示数
，假设待测电压表
的量程为
，则有，
，解得，
，因
为，
，解得，
5．（2023·吉林·统考模拟预测）研究小组利用如图（a）所示电路测量某水果电池的电动势和内阻。电流
表
和
量程均为
，内阻相同。电阻箱
和
的最大阻值均为99999Ω。
（1）测量电流表的内阻。调节电阻箱
的阻值均为
，闭合开关
和
，调节电阻箱
使电流
表
的示数为零，电阻箱
的阻值如图（b）所示，则电流表的内阻
。
（2）保持
闭合，断开
。将电阻箱
调到 Ω，使
与
整体可视为量程为
的电压表。
（3）接着，保持电阻箱
不变，改变电阻箱
的值，记录电流表
和
的值
和
，实验数据如表所
示。
(μA)
36
66
94
114
134
(μA)
182
167
153
143
133
根据表中数据绘制图像如图（c）所示，则水果电池的电动势
，内阻
。（计算结
果保留一位有效数字）
【答案】 900 1600 1
【详解】（1）[1]根据题意可知，闭合开关
和
，当电流表
的示数为零时，则
两端的电势相等，
由于电阻箱
的阻值相等，可知两条支路的电流相等，则电流表
的内阻
与电阻箱
的阻值相等，
由图（b）可得，
（2）[2]根据题意，由欧姆定律有
，解得
（3）[3][4]根据题意，由闭合回路欧姆定律有，
整理可得
，结合图（c）可得，
，则有
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，联立解得
，
【真题感知】
1．（2023·北京·统考高考真题）采用图1 所示的电路图来测量金属丝
的电阻率。
（1）实验时，闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片P 应处在 （填“M”或“N”）端。
（2）按照图1 连接实物图，如图2 所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为
（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有 。
【答案】 M b 移动滑片时，电压表和电流表的示数不变
【详解】（1）[1]实验时，闭合开关S 前，为保护电路，滑动变阻器滑片P 应处在最大阻值处，滑动变阻器
的滑片P 应处在M 端。
（2）[2][3]滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b 导线接错；该错误带
来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数不变。
2．（2023·江苏·统考高考真题）小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响．所用器材有：干电池
（电动势约1.5V，内阻不计）2 节；两量程电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ；量程0~15V，内阻约15kΩ）
1 个；滑动变阻器（最大阻值50Ω）1 个；定值电阻（阻值50Ω）21 个；开关1 个及导线若干．实验电路如
题1 图所示．
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（1）电压表量程应选用 （选填“3V”或“15V”）．
（2）题2 图为该实验的实物电路（右侧未拍全）．先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置，然后用导
线将电池盒上接线柱A 与滑动变阻器的接线柱 （选填“B”“C”“D”）连接，再闭合开关，开始实验．
（3）将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O 与1，2，…，21 之间的电压．某
次测量时，电压表指针位置如题3 图所示，其示数为 V．根据测量数据作出电压U 与被测电阻值
R 的关系图线，如题4 图中实线所示．
（4）在题1 图所示的电路中，若电源电动势为E，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为
，
定值电阻的总阻值为
，当被测电阻为R 时，其两端的电压
（用E、
、
、R 表示），据
此作出
理论图线如题4 图中虚线所示．小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相
差较小．
（5）分析可知，当R 较小时，U 的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测量
结果影响较小．小明认为，当R 较大时，U 的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因．你是否同
意他的观点？请简要说明理由 ．
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【答案】 3V D 1.50
不同意，理由见解析
【详解】（1）[1]所用电源为两节干电池，电动势为3V，则所用电表量程为3V；
（2）[2]闭合电键之前，滑动变阻器阻值应该调到最大，则由图可知，电池盒上的接线柱A 应该与滑动变
阻器的接线柱D 连接；
（3）[3]电压表最小刻度为0.1V，则读数为1.50V；
（4）[4]由闭合电路欧姆定律可得，
当被测电阻阻值为R 时电压表读数，
（5）[5]不同意；当R 较大时，则电压表内阻不能忽略，则电路中的电流，
则电压表读数为
当R 较大时，R=R2时R 最大，此时，
因RV>>R1，则电压表读数接近于，
3．（2023·湖南·统考高考真题）某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的
装置，其电路如图（a）所示，
为电阻箱，
为半导体薄膜压力传感器，
间连接电压传感
器（内阻无穷大）．
（1）先用欧姆表“
”挡粗测
的阻值，示数如图（b）所示，对应的读数是
;
（2）适当调节
，使电压传感器示数为0，此时，
的阻值为 （用
表示）；
（3）依次将
的标准砝码加载到压力传感器上（压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小），读
出电压传感器示数
，所测数据如下表所示：
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次数
1
2
3
4
5
6
砝码质量
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
电压
0
57
115
168
220
280
根据表中数据在图（c）上描点，绘制
关系图线 ；
（4）完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用．在半导体薄膜压力传感器上施
加微小压力
，电压传感器示数为
，则
大小是
（重力加速度取
，保留2 位有效数
字）；
（5）若在步骤（4）中换用非理想毫伏表测量
间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力
，
此时非理想毫伏表读数为
，则
（填“>”“=”或“<”）．
【答案】 1000#1000.0
1.7×10-2 >
【详解】（1）[1]欧姆表读数为10×100Ω=1000Ω
（2）[2]当电压传感器读数为零时，CD 两点电势相等，即，
即，
，解得，
（3）[3]绘出U-m 图像如图
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（4）[4]由图像可知，当电压传感器的读数为200mV 时，所放物体质量为1.75g，则，
（5）[5]可将CD 以外的电路等效为新的电源，电动势E＇，内阻r＇，CD 两点电压看做路端电压，因为换
用非理想电压传感器时内阻不是无穷大，此时电压传感器读数，
当读数为U＇=200mV 时，实际CD 间断路（接理想电压传感器时）时的电压等于E＇大于200mV，则此时
压力传感器的读数F1>F0。
4．（2023·全国·统考高考真题）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：
螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻
（阻值
）、滑动变阻器R、待测
金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
（1）实验时，先将滑动变阻器R 接入电路的电阻调至最大，闭合S
（2）将K 与1 端相连，适当减小滑动变阻器R 接入电路的电阻，此时电压表读数记为
，然后将K 与2 端
相连，此时电压表读数记为
。由此得到流过待测金属丝的电流I= ，金属丝的电阻
。
（结果均用
、
、
表示）
（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
（
）
0.57
0.71
0.85
1.14
1.43
（
）
0.97
1.21
1.45
1.94
2.43
（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻
。
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（5）用米尺测得金属丝长度
。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如
图（b）所示，该读数为
mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d 相等。
（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率
。（保留2 位有效数字）
【答案】
0.150 5.0
【详解】（1）[1]根据题意可知，
两端的电压为，
则流过
即流过待测金属丝的电流，
[2]金属丝的电阻，
联立可得，
（5）[3]螺旋测微器的读数为，
（6）[4]根据电阻定律，
，又
代入数据联立解得
5．（2023·浙江·高考真题）在“测量金属丝的电阻率”实验中：
（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1 所示，图中的导线a 端应与 （选填
“一”、“0.6”或“3”）接线柱连接，b 端应与 （选填“—”、“0.6”或“3”）接线柱连接。开
关闭合前，图1 中滑动变阻器滑片应置于 （选填“左”或“右”）端。
（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U 和I 数据。甲同学由每组U、I 数据计算电阻，然后求电阻
平均值；乙同学通过
图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是 （选填“甲”或
“乙”）。
（3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流
的表头G 改装成电流表。如图2 所示，表头G 两端
并联长为L 的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G 满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组
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I、L 数据，作出
图像如图3 所示。
则
图像斜率
。若要把该表头G 改装成量程为
的电流表，需要把长为
m 的镍铬丝并联在表头G 两端。（结果均保留两位有效数字）
【答案】 0.6 0.6 左 乙 2.1/2.2/2.3/2.4/2.5 0.24/0.25/0.26/0.27/0.28
【详解】（1）[1][2][3]实验中用两节干电池供电，滑动变阻器分压式连接，电压从零开始调节，电流表选
较小量程测量电流减小误差 ，则图中的导线a 端应与 “0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，则
金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，故b 端应与 “0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，
图1 中滑动变阻器滑片应置于左端。
（2）[4]做U-I 图象可以将剔除偶然误差较大的数据,提高实验的准确程度，减少实验的误差，则乙同学通
过U-I 图像求电阻，求电阻的方法更合理；
（3）[5]由图像可知
图像斜率，
[6]方法一：由电路可知，
解得，
，则，
若要把该满偏电流为
表头G 改装成量程为
的电流表，则并联的电阻，
，解得，
方法二：延长图像可知，当I=9.0mA 时可得，，即，
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