文档内容
专题 8：测定金属的电阻率
1．(多选)有这样一则报道：“北京市技术质量监督局对市场中电线电缆产品质量抽查发现，
大部分存在导体电阻不合格问题，主要是铜材质量不合格，使用了再生铜或含杂质很多的
铜。再一个就是铜材质量可能合格，但把横截面积缩小，买2.5平方(毫米)的线，拿到手
的线可能是1.5或1.5多一点的，载流量不够。还有一个问题是绝缘层质量不合格，用再
生塑料制作电线外皮，电阻率达不到要求……”。
关于上述报道，下列说法正确的是( )
A．电线电缆中使用再生铜或含杂质较多的铜会使导线的电阻率比设计要求大
B．电线电缆中使用再生铜或含杂质较多的铜会使导线的电阻率比设计要求小
C．电线的横截面积缩小，若通过较大的电流，可能会使导线发热过多，出现安全隐患
D．绝缘层质量不合格，可能会导致电阻率增大，绝缘性能减弱
2．(多选)在“测定金属的电阻率”实验中，关于误差的下列说法中正确的是( )
A．电流表采用外接法，将会使ρ ＞ρ
测 真
B．电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了金属丝分压的减小而引起测量误差
C．由ρ＝可知I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差
D．由ρ＝可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量
3.(多选)某实验小组在测量金属电阻率时，主要实验步骤如下，其中哪些做法是不正确的
A. 用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测一次直径，取其平均值为d
B. 用米尺量出整个金属丝的长度三次并取其平均值为l
C. 选用电流表内接法测电阻，多次测量取平均值为R
D. 将测得的d、l、R代入公式 算出电阻率
4.(多选)在“测定金属的电阻率”实验中,关于误差的下列说法中正确的是( )
A.电流表采用外接法,将会使ρ >ρ
测 真
B.电流表采用外接法,由于电压表的并联引起了金属丝分压的减小而引起测量误差
C.由ρ= 可知I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起ρ的测量误差
D.由ρ= 可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量
5.(多选)在实验“探究导体电阻与其影响因素”中，小明用螺旋测微器、10分度游标卡尺
分别多次测量了同一根金属丝的直径，则下列判断正确的是（ ）
A. 若读数为 ，则使用的是螺旋测微器
B. 若读数为 ，则使用的是10分度游标卡尺C. 若使用的是螺旋测微器，读数可能为
D. 若使用的是10分度游标卡尺，读数可能为
6．用伏安法测量电阻R的阻值，并求出电阻率ρ.给定电压表(内阻约为50 kΩ)、电流表(内
阻约为40 Ω)、滑动变阻器、电源、电键、待测电阻R(约为250 Ω)及导线若干．
图2
(1)画出测量R的电路图．
(2)图2中的6个点表示实验中测得的6组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步
骤：
_______________________________________________________
_______________________________________________________；
求出的电阻值R＝________(保留3位有效数字)．
(3)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用游标为 50分度的卡尺测量其长度与直径，结
果分别如图3、图4所示，由图可知其长度为________，直径为________．
图3
图4
(4)由以上数据可以求出ρ＝________(保留3位有效数字)．
7．在“用伏安法测金属丝电阻率”的实验中
(1)下列关于金属丝的电阻率ρ、电阻R 以及实验操作的说法中，正确的是_________.
x
A.将金属丝等分成两段，则每段的电阻R 和电阻率ρ均变为原来的一半
x
B.金属丝的电阻R 越大，其电阻率ρ也一定越大，导电性能越弱
x
C.金属丝的电阻与它的长度成正比，与通过它的电流的大小成反比D.测量过程中，通过金属丝的电流不宜过大，通电时间也不宜过长，以避免温度对电阻率
的影响
(2)用螺旋测微器测金属丝直径时的示数如图甲所示，读数应：_________mm.
(3)实验器材有：电池组、电流表(内阻约为0.1Ω)、电压表(内阻约为1000Ω)、滑动变阻器、
电阻丝R(内阻约为2Ω)、开关、导线若干.图乙为本次测电阻率实验的实物图，图中已连接
x
了部分导线，要求金属丝两端电压从0V开始测量.请将该实物图连接补充完整,为保证实验
器材的安全，闭合开关前滑动变阻器滑片P应放在_______端(填“左”或者“右”)
(4)某次测量中电压表的示数为U，电流表示数为I，接入电路的电阻丝长度为l，横截面
0 0 0
直径为D，则该金属丝电阻率为__________(用I，U，l，D表示)
0 0 0
8．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻R 约为3 Ω，实验室备有下列
x
实验器材：
A．电压表V(量程3 V，内阻约为3 kΩ)
B．电流表A(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)
C．滑动变阻器R(0～10 Ω，额定电流0.5 A)
D．电源E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω)
E．开关S，导线若干
(1)为减小实验误差，应选用图中________(填“甲”或“乙”)为该实验的电路原理图．
(2)现用刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得其直径示数如丙图，则直径
为________ mm.图丁为两电表的示数，则该金属丝的电阻率为________ Ω·m.(结果保留3
位有效数字)
9．现测定长金属丝的电阻率．
(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是 mm.
(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻．这段金属丝的电阻R
x
约为100 Ω，请在下框中画出实验电路图，并标明器材代号．电源E(电动势10 V，内阻约为10Ω)
电流表A(量程0～250mA，内阻R＝5Ω)
1 1
电流表A(量程0～300mA，内阻约为5Ω)
2
滑动变阻器R(最大阻值10Ω，额定电流2A)
开关S及导线若干
（3）某同学设计方案正确，测量得到电流表 A 的读数为I，电流表A 的读数为I，则这
1 1 2 2
段金属丝电阻的计算式R＝ .从设计原理看，其测量值与真实值相比 (填“偏大”、
x
“偏小”或“相等”)．
10.为了测量某待测电阻R 的阻值（约为30 Ω），有以下一些器材可供选择。
x
电流表A（量程0～50 mA，内阻约10 Ω）；
1
电流表A（量程0～3 A，内阻约0.12 Ω）；
2
电压表V（量程0～3 V，内阻很大）；
1
电压表V（量程0～15 V，内阻很大）；
2
电源E（电动势约为3 V，内阻约为0.2 Ω）；
定值电阻R（20 Ω，允许最大电流1.0 A）；
滑动变阻器R（0～10 Ω，允许最大电流2.0 A）；
1
滑动变阻器R（0～1 kΩ，允许最大电流0.5 A）；
2
单刀单掷开关S一个，导线若干。
（1）电流表应选______，电压表应选______，滑动变阻器应选______。（填字母代号）
（2）请在下面的虚线框内画出测量电阻R 的实验电路图。（要求所测量范围尽可能大）
x
（3）某次测量中，电压表示数为U时，电流表示数为I，则计算待测电阻阻值的表达式为
R＝________。
x
11．某学生用如图甲所示电路测金属导线的电阻率，可供使用的器材有：被测金属导线
ab(电阻约10 Ω，允许流过的最大电流0.8 A)，稳恒电源E(电源输出电压恒为E＝12 V)，电
压表V(量程为3 V，内阻约为5 kΩ)，保护电阻：R ＝10 Ω，R ＝30 Ω，R ＝200 Ω，刻度
1 2 3
尺、螺旋测微器，开关S，导线若干等．
实验时的主要步骤如下：
①用刻度尺量出导线ab的长度l，用螺旋测微器测出导线的直径d.
②按如图甲所示电路将实验所需器材用导线连接好．
③闭合开关S，移动接线触片P，测出aP长度x，读出电压表的示数U.
④描点作出Ux曲线求出金属导线的电阻率ρ.完成下列填空：
(1)用螺旋测微器测量金属导线的直径 d，其示数如图乙所示，该金属导线的直径 d＝
____mm.
(2)如果实验时既要保证安全，又要测量误差较小，保护电阻R应选________．
(3)根据多次实验测出的aP长度x和对应每次实验读出的电压表的示数U给出的Ux图线如
图丙所示，其中图线的斜率为k，则金属导线的电阻率ρ＝________.(用实验器材中给出的
物理量字母和实验步骤中测出的物理量字母表示)
12.测金属电阻率实验
(1)测长度时,金属丝的起点、终点位置如图(a),则长度为: cm;
(2)用螺旋测微器测金属丝直径,示数如图(b),则直径为: mm;
(3)用多用表“Ω×1”挡估测其电阻,示数如图(c),则阻值为: Ω;
(4)在图(d)中完成实物连线;
(5)闭合开关前应将滑动变阻器的滑片P移至最 (填“左”或“右”)端.
参考答案与解析
1.AC
2.CD
3.BC
4.CD
5.BC
6.答案 见解析
解析 (1)由于待测电阻(约250 Ω)与电流表内阻(约40 Ω)相近，远小于电压表内阻(50
kΩ)，因此采用电流表外接法，测量误差较小．控制待测电阻电压的线路，用滑动变阻器
连接成限流式接法或分压式接法均可，如下图所示．(2)作U—I直线，舍去左起第2点，其余5个点在一条直线上，不在这条线上的点尽
量均匀分布在直线两侧；求该直线的斜率k，则R＝k＝229 Ω(221～237 Ω均为正确)．
(3)因为游标为50分度，所以游标卡尺的精确度为 mm＝0.02 mm，另外游标卡尺不能
估读，读出待测电阻的长度为8.00×10－3 m，直径为1.98×10－3 m.
(4)将数据代入公式ρ＝＝R得
ρ＝8.81×10－2 Ω·m.
7.D 0.396~0.398mm 如图所示：
左
8.【答案】：(1)乙 (2)0.608 1.16×10－6
【解析】：(1)根据>可知，电流表外接，乙图符合题意．
(2)螺旋测微器读数由固定刻度和可动刻度两部分组成，d＝0.5 mm＋0.01×10.8 mm＝
0.608 mm；电压表量程为3 V，分度值为0.1 V，示数为1.20 V，电流表量程为0.6 A，分
度值为0.02 A，示数为0.50 A，根据欧姆定律得R＝＝2.4 Ω；金属丝的电阻率ρ＝
≈1.16×10－6 Ω·m.
9.【参考】 (1)根据螺旋测微器的读数法则可知读数为0.01×20.0 mm＋0 mm＝0.200
mm.(2)因该实验没有电压表，电流表A 的内阻已知，故用A 表当电压表使用，为了调节范
1 1
围大，滑动变阻器应采用分压式的接法，实验电路图如图所示．
(3)由电路图可知流过电阻R的电流为I－I，电阻两端的电压为IR，因此电阻R
x 2 1 1 1 x
＝，该实验的电流为真实电流，电压也为真实电压，因此测量值和真实值相等．
10.【答案】（1）A V R （2）见解析图 （3）－R
1 1 1（2）因为实验要求所测量范围尽可能大，所以滑动变阻器应采用分压接法；因为待测
电阻R的阻值远小于电压表内阻，所以电流表采用外接法；为了使流过电流表的电流不超
x
过其最大量程，即50 mA，应给待测电阻串联一个定值电阻R，起保护作用．实验原理图如
图所示。
（3）根据欧姆定律可得R＝－R。
x
11.【答案】：(1)0.870 (2)R (3)
2
【解析】：(1)根据螺旋测微器读数规则，该金属导线的直径d＝0.5 mm＋37.0×0.01 mm
＝0.870 mm.
(2)根据题述电源输出电压恒为E＝12 V，电压表V量程为3 V，保护电阻R应该分压9 V．
由于被测金属导线ab的电阻约10 Ω，所以保护电阻R应选R＝30 Ω.
2
(3)被测金属导线横截面积S＝，aP段电阻R＝ρ＝.电压表的示数U＝IR.电流I＝，＝，
x x
联立得到U＝x.Ux图线的斜率k＝，解得ρ＝.
12.解析:(1)(a)图需往下估读一位,大约为60.48 cm(60.45~60.50 cm都可以).
(2)读数=固定刻度示数+可动刻度示数=
1.5 mm+0.480 mm=1.980 mm.
(3)由题可知,阻值为5 Ω.
(4)电流表外接,滑动变阻器采用分压、限流接法均可,采用限流接法时如图所示.(5)无论限流接法,还是分压接法,将滑片P移至最左端时,待测金属丝上的电压和电流最小.
