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专题 9：测定电源电动势和内阻
1.（多选）用图像法求电动势和内阻时，需要描点，就是在U-I坐标系中描出与每组I、U
值对应的点，以下说法正确的是( )
A．这些点应当准确地分布在一条直线上，即U-I图线应通过每个点
B．这些点应当基本在一条直线上，由下偶然误差不能避免，所以 U-I图线不可能通过
每一个点
C．在画U-I图线时应当使它通过尽可能多的描出的点
D．不在U-I图线上的点应大致均衡地分布在图线的两侧
E．个别偏离直线太远的点，应当舍去
2．（多选）某同学欲采用如图所示的电路完成相关实验。图中电流表Ⓐ的量程为0.6A，
内阻约0.1Ω；电压表 的量程为3V，内阻约6kΩ； 为小量程电流表；电源电动势约
3V，内阻较小，下列电路中正确的是( )
3.（多选）用如图1所示的电路测定电池的电动势和内阻，根据测得的数据作出了如图2所
示的U—I图象，由图象可知( )
图1 图2
A．电池电动势为1.40 V
B．电池内阻值为3.50 Ω
C．外电路短路时的电流为0.40 A
D．电压表的示数为1.20 V时，电流表的示数I′约为0.20 A
4.下列给出多种用伏安法测电池的电动势和内阻的数据,处理方法既能减小偶然误差,又直
观、简便的是( )
A.测出两组I、U的数据,代入方程组E=U+Ir和E=U+Ir求出E和r
1 1 2 2
B.多测几组I、U的数据,求出几组E、r,最后分别求出其平均值
C.测出多组I、U的数据,画出U I图象,再根据图象求出E、r
D.多测几组I、U的数据,分别求出I和U的平均值,用电压表测出断路时的路端电压即
为电动势E,再用闭合电路欧姆定律求出电池内阻r
5.（多选）如图所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压U与通过它们的电流I的关系图
像，下列说法中正确的是( )
A．路端电压都为时，它们的外电阻相等
B．电流都是时，两电源的内电压相等C．电源甲的电动势大于电源乙的电动势
D．电源甲的内阻小于电源乙的内阻
6．某研究小组收集了两个电学元件：电阻R(约为2kΩ)和手机中的锂电池(电动势E标称值
0
为3.7V，允许最大放电电流为100mA)。实验室备有如下器材：
A．电压表V(量程3V，电阻R 约为4.0kΩ)
V
B．电流表A(量程100mA，电阻R 约为5Ω)
1 A1
C．电流表A(量程2mA，电阻R 约为50Ω)
2 A2
D．滑动变阻器R(0～40Ω，额定电流1A)
1
E．电阻箱R(0～999.9Ω)
2
F．开关S一只、导线若干
(1)为了测定电阻R 的阻值，小明设计了一电路，如图甲所示为其对应的实物图，
0
①甲图中的电流表A应选________(选填“A”或“A”)。
1 2
②请将甲图实物连线补充完整。
(2)为测量锂电池的电动势E和内阻r，小红设计了如图乙所示的电路图。根据测量数据作
出－图象，如图丙所示。若该图线的斜率为 k，纵轴截距为b，则该锂电池的电动势E＝
________，内阻r＝______(用k、b表示)。
7．如图所示，用伏安法测电源电动势和内阻的实验中，在电路中接一阻值为2 Ω的保护
电阻R ，通过改变滑动变阻器，得到几组电表的实验数据：
0U(V) 1.10 0.86 0.70 0.54 0.06
I(A) 0.10 0.16 0.20 0.24 0.36
请完成下列问题：
(1)本实验系统误差主要因素是 ；
(2)用作图法在坐标系内作出U－I图线；
(3)利用图线，测得电动势E＝_______V，内阻r＝_____Ω.(结果保留两位有效数字)
(4)电动势测量值_____真实值，内阻测量值____真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)．
8．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差。
（1）应该选择的实验电路是图中的________（选填“甲”或“乙”）。
（2）现有电流表（0～0.6 A）、开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表（0～15 V） B．电压表（0～3 V）
C．滑动变阻器（0～50 Ω） D．滑动变阻器（0～500 Ω）
实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________。（选填相应器材前的字母）
（3）某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图的坐标纸上，
请标出余下一组数据的对应点，并画出U－I图线。
序号 1 2 3 4 5 6
电 压 U
1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10
（V）
电流I（A） 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480
（4）根据（3）中所画图
线可得出干电池的电动势E＝____V，
内电阻r＝________Ω。
（5）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数 U及干电池的输出功率P都会
发生变化．下图的各示意图中正确反映P－U关系的是________。
9．某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为
100 μA、内阻为2 500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9 Ω)和若干导线．(1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表，则应将表头与
电阻箱________(填“串联”或“并联”)，并将该电阻箱阻值调为________Ω.
(2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图 1所示，通
过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一并记录如表：
1 2 3 4 5 6
R(Ω) 95.0 75.0 55.0 45.0 35.0 25.0
I(mA) 15.0 18.7 24.8 29.5 36.0 48.0
IR(V) 1.42 1.40 1.36 1.33 1.26 1.20
①根据表中数据，图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图2中，并
画出IRI图线；
②根据图线可得电池的电动势E是________V，内阻r是________Ω.
10.已知太阳能电池组的电动势约为0．8 V，短路电流约为40mA，为了精确地测出它的电
动势和内电阻，可供选择的仪器有：
(A)电流表：量程0．6A，内阻为0．150Ω
(B)电流表：量程20mA，内阻为40．0Ω
(C)电压表：量程5．0V，内阻为5．20kΩ
(D)电阻箱：电阻99．9Ω，允许通过的最大电流0．15A
(E)滑动变阻器：电阻20Ω，允许通过的最大电流1．5A
(F)滑动变阻器：电阻200Ω，允许通过的最大电流0．5 A以及开关和导线若干．
①请从上述仪器中选择必要的仪器，有 (用仪器前的字母表示)．
②在虚线框内画出电路图．
③说明要测量的物理量 ，并给出计算电动势和内电阻的公式E= r= ．
11.要精确测量一个直流电源的电动势和内阻，给定下列实验器材：
A．待测电源(电动势约为4.5 V，内阻约为2 Ω)
B．电流表A(量程0.6 A，内阻为1 Ω)
1
C．电压表V(量程15 V，内阻为3 kΩ)
1D．电压表V(量程3 V，内阻为2 kΩ)
2
E．定值电阻R＝500 Ω
1
F．定值电阻R＝1 000 Ω
2
G．滑动变阻器R(阻值范围0～20 Ω)
H．开关及导线
(1)该实验中电压表应选____(填选项前面的序号)，定值电阻应选_____(填选项前面的序号)．
(2)在方框中画出实验电路图．
(3)若将滑动变阻器滑到某一位置，读出此时电压表读数为U，电流表读数为I，从理论上
分析，电源电动势E和内阻r间的关系式应为E＝__________________.
12.某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R
0
＝5Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图(a)．
①在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．
②请完成下列主要实验步骤：
A. 检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是________；
B. 将开关S 闭合，开关S 断开，电压表的示数是1.49V；
1 2
C. 将开关S__________，电压表的示数是1.16V；断开开关S.
2 1
③使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________(计算结果保留二位有效数字)．
④由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________(填“大”或
“小”)．
参考答案与解析
1.BCDE
2.AB
3.AD4.C
5.AC
6.答案：(1)①A ②如图 (2)
2
解析：(1)因为电池电动势为3.7V，电阻R 约2kΩ，所以电流表应选A，连线图见答案。
0 2
(2)由全电路欧姆定律得
U＝E－r
变式有：＝＋
所以根据图线的斜率和截距可得E＝ r＝
7.[参考] (1)电压表的分流作用 (2)见解析图 (3)1.5 2.0 (4)小于 小于
[解析] (1)引起误差的主要因素为电压表的分流．(2)U－I图线如图1所示．
(3)图像的纵截距表示电源的电动势，故E＝1.5 V，图像的斜率表示内阻与R 之和，
0
故r＝－R ＝2 Ω. (4)由图示可知，伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法，由于
0
电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的
U－I图像如图2所示，由图像可知，电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实
值．
8.【答案】
（1）甲（2）B C（3）如图所示（4）1.50（1.49～1.51）0.83（0.81～0.85）（5）C
（3）根据实验数据作图如图；（4）在电源的U－I图像中，若两坐标轴均从零开始的，则图线与U轴的截距为电源
电动势，图线与I轴的截距为电源的短路电流；若U轴不以零开始，则U轴截距仍为电动
ΔU
势，I轴不再是短路电流，则 r= ΔI 。因此，根据图线算出的电源电动势个内阻分别为
1.50V和0.83Ω。
（5）根据电源最大输出功率的条件，当外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大.
此时电压表示数等于电源电动势的一半，选项C正确。
9.【答案】：(1)并联 5.0 (2)①见解析 ②1.53 2.0
【解析】：(1)表头改装成大量程的电流表需要并联电阻，扩大倍数 n＝＝500倍．则并联
电阻箱的阻值为R＝≈5 Ω，其中改装后电流表的内阻R ＝＝5.0 Ω.
A
(2)①根据表中数据，做出5、6两点，描点连线如图所示：
②根据闭合电路欧姆定律得，E＝IR＋I(r＋R )，解得IR＝E－I(r＋R )，图象的纵轴截距表
A A
示电动势E＝1.53 V，斜率k＝r＋R ＝7 Ω，电池的内阻r＝2.0 Ω.
A
10. (2)①BD（2分） ②见右图（2分）
③选择电阻箱的阻值为R 时，测得电流I ，选择电阻
1 1
箱的阻值为R 时，测得电流为I （2分）
2 2
E= （2分） r= （2分）
3 U
E= U+(I+ )r
2 2000
11.【答案】：(1)D F (2)见解析图 (3)E＝U＋(1 Ω＋r)I或
【解析】：(1)待测电源的电动势约为4.5 V，用量程为15 V的电压表V 误差大，选用量程
1(E )
R= −1 R =1kΩ
3 V的电压表V，需串联电阻扩大量程，串联的定值电阻 U v ，即选用R.
2 2
(2)如图所示．
(3) 由 闭 合 电 路 的 欧 姆 定 律 ， 对 甲 图 ， 有 E ＝ U ＋ (1 Ω ＋ r)I ， 对 乙 图 ， 有
3 U
E= U+(I+ )r
2 2000
.
12.解析：①由电路原理图将实物连接如图所示．
②A.根据电阻箱面板所示，读得电阻值是20Ω.
C．将开关S 闭合与电阻箱构成闭合电路．
2
③由闭合电路欧姆定律，得U＝U＋(R＋r)，代入数据解得r＝0.69 Ω.
1 2 0
④由于电压表不是理想电表，所测得的电源电动势U比实际值E偏小．
1
答案：①如图10 ②A.20 Ω C．闭合
③0.69 Ω ④小
