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考点39 测定金属丝的电阻率
1. 高考真题考点分布
题型
考点考查
考题统计
实验题
测定金属丝的电阻率
2024 年江西卷、山东卷、江苏卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】各地高考对测定金属丝的电阻率这个实验的考查频度较高，考查多在原型实验的所用原理的
基础之上，通过创新实验的方式予以考查。
【备考策略】
1.理解和掌握测定金属丝的电阻率实验原理，并会做出必要的误差分析。
2.能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。
【命题预测】重点关注用创新实验来测定金属丝的电阻率。
（一）实验目的
1.掌握刻度尺、螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。
2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。
3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属丝的电阻率。
（二）实验思路
根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d,计算出横截面积S,并用伏安法测出电阻Rx,即可
计算出金属丝的电阻率。
（三）实验器材
被测金属丝,直流电源,电流表,电压表,滑动变阻器,开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺。
（四）进行实验
1.用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d。
2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。
3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l。
4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。
5.闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值,填入记录表格内。
（五）数据处理
1.在求Rx的平均值时可用两种方法
(1)用Rx=U
I 分别算出各次的数值,再取平均值。
(2)用U-I 图线的斜率求出。
1
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2.计算电阻率
将记录的数据Rx、l、d 的值代入电阻率计算式ρ=RxS
l = π d
2 Rx
4l
。
（六）误差分析
1.若为内接法,电流表分压。
2.若为外接法,电压表分流。
3.长度和直径的测量。
（七）注意事项
1.先测直径,再连电路:为了方便,测量直径应在金属丝连入电路之前测量。
2.电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法。
3.电流控制:电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。
考点一 教材原型实验
考向
1 实验原理与操作
1．某实验小组做“测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率”的实验。
(1)先用螺旋测微器测其直径，如图甲所示，其直径为
；用多用表粗测其电阻，如图乙所示选用
“
”倍率的电阻挡，其电阻为
。
(2)为了减小实验误差，要用伏安法较准确地测出其阻值，除待测圆柱体外，实验室还备有如下实验器材，
则电压表应选 （选填“
”或“
”），要将电流表
的量程扩大至
，应将电阻箱与电流表
（选填“串联”或“并联”）。
A．两节新的干电池
B．电压表
（量程
，内阻约为
）
C．电压表
（量程
，内阻约为
）
D．电流表A（量程
，内阻为
）
F.滑动变阻器
，额定电流
2
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G.滑动变阻器
，额定电流
H.电键和导线若干
(3)改装后的电流表内阻已知（A 为改装后的电流表），为消除系统误差，电压表示数从0 开始，则下列各
图中最合理的______。
A．
B．
C．
D．
【答案】(1) 1.846/1.844/1.845/1.847 6.0/6(2)
并联(3)D
【详解】（1）[1]根据螺旋测微器的读数规律，该读数为
[2]根据欧姆表的读数规律，该读数为
（2）[1]电源是两节干电池，电动势约为3V，为了确保电压表的安全与精度，电压表选择与电动势相差不
多的量程，即选择量程为
的电压表
；
[2]要将电流表
的量程扩大至
，应将电阻箱与电流表并联。
（3）电压表示数从0 开始，则控制电路采用分压式，由于改装后的电流表内阻已知，电流表分压的具体值
能够确定，可知，为消除系统误差，测量电路采用电流表内接法。故选D。
2．在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的实验中：
(1)某实验小组采用镍铬合金和康铜丝为对象，用如图所示电路进行探究，a、b、c、d 是四种不同的金属丝。
现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示：
编号
材料
长度L/m
横截面积S/mm2
A
镍铬合
0.80
0.80
3
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金
B
镍铬合
金
0.50
0.50
C
镍铬合
金
0.30
0.50
D
镍铬合
金
0.30
1.00
E
康铜丝
0.30
0.50
F
康铜丝
0.80
0.80
电路图中四种金属丝a、b、c 分别为上表中编号为C、B、D 的金属丝，则d 应选上表中的 （用表中
编号A、B、C、D、E、F 表示）。
(2)另一小组用一个标称值为15Ω 的滑动变阻器来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”。可供使用的
器材如下：
A．电流表A1，量程0.6A，内阻约0.6Ω
B．电压表V2，量程3V，内阻约3kΩ
C．滑动变阻器Rx，全电阻约15Ω（电阻丝绕制紧密，匝数清晰可数）
D．滑动变阻器R，全电阻约10Ω
E．直流电源E，电动势9V，内阻不计
F．游标卡尺
G．毫米刻度尺
H．电键S，导线若干
①为了较精确测量出滑动变阻器Rx的全电阻值，将实物测量电路图中的连接线补充完整 。
②探究中需要测量滑动变阻器Rx的电阻丝的直径和总长度，在不破坏变阻器的前提下，要测电阻丝的直径
需要直接测量的物理量是（写出测量工具和物理量的文字及符号）： ；电阻丝的直径表达式为：
。要测电阻丝的长度需要直接测量的物理量是（写出测量工具和物理量的文字及符号）： ；电阻丝
的长度表达式为： 。
【答案】(1)E(2) 毫米刻度尺 滑动变阻器线圈匝数n，滑动变阻器线圈所有线圈的排列长度
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L，电阻丝的直径为
毫米刻度尺和游标卡尺 滑动变阻器线圈匝数n，滑动变阻器线圈所有
线圈的排列长度L，滑动变阻器瓷管部分的外径D，电阻丝的总长度l 为
【详解】（1）编号为C、B 的两个金属丝，材料相同：镍铬合金；横截面积相同：0.5mm2；探究电阻与长
度的关系；
编号为C、D 的两个金属丝，材料相同：镍铬合金；长度相同：0.30m；探究电阻与横截面积的关系；
编号为C、E 的两个金属丝，长度相同：0.3m；横截面积相同：0.5mm2；探究电阻与电阻率的关系。
故d 应选上表中的E。
（2）[1]根据题意得
，
所以采用电流表外接法；为了使待测电阻的电流能从
零开始变化，滑动变阻器采用分压接法。电路如图所示
[2][3]测量电阻丝的直径用毫米刻度尺。数出滑动变阻器线圈匝数n，用毫米刻度尺测量滑动变阻器线圈所
有线圈的排列长度L，电阻丝的直径为
[4][5]测量电阻丝的总长度用毫米刻度尺和游标卡尺。数出滑动变阻器线圈匝数n，用毫米刻度尺测量滑动
变阻器线圈所有线圈的排列长度L，用游标卡尺测量滑动变阻器瓷管部分的外径D，电阻丝的总长度l 为
。
考向
2 数据处理与误差分析
3．某同学通过实验测量一种合金丝的电阻率。
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件
（选填“A”、“B”或“C”）。从图中的示数可读出合金丝的直径为 mm。
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(2)某合金丝阻值约为5Ω，测量实验中使用的器材还有
A．电源（输出电压为4V）
B．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）
C．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）
D．滑动变阻器（最大阻值10Ω）
E．开关、导线等
①根据测量合金丝阻值的原理图乙，在图丙中将实物连线补充完整。( )
②实验时开关
应接 端（选填“a”或“b”）。该实验的测量值比真实值偏 （选填“大”或
“小”）。
(3)正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器测得电压表示数为U，电流表示数为I，测得接入电路的
合金丝长度为L，直径为D，则合金丝的电阻率
（用题中所给或所测得的物理量符号表示）
【答案】(1) A 0.627/0.626/0.628(2) b 小(3)
【详解】（1）[1]为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件A；
[2]螺旋测微器的精确值为
，由图可知合金丝的直径为
（2）①[1]根据图乙电路图，完整的实物连线如图所示
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②[2]某合金丝阻值约为5Ω，根据
可知电流表应采用外接法，则实验时开关
应接b 端；
[3]电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，使得电流表的读数大于通过待测电阻的电流，根据欧姆定
律
可知该实验的测量值比真实值偏小。
（3）根据电阻定律可得
又
，
联立可得合金丝的电阻率为
4．为研究某金属导线材料的电阻率，实验小组用如图甲所示电路进行实验，调节金属导线上可动接线柱
Q 的位置（如图乙所示），可以改变导线接入电路的长度，可动接线柱Q 有一定的电阻，但阻值未知。实
验器材如下：
待测金属导线一根；
电压表一个，量程0~3V，内阻约为3kΩ；
电流表一个，量程0~0.6A，内阻约为0.1Ω；
滑动变阻器
（阻值范围0~10Ω，允许通过的最大电流为0.1A）；
滑动变阻器
（阻值范围0~20Ω，允许通过的最大电流为1A）；
干电池两节，开关一个，导线若干，螺旋测微器一只。
(1)请以笔画线代替导线，将图乙中未连接的导线补完整 。
(2)滑动变阻器应该选 （选填“
”或“
”）。图甲中开关S 闭合之前，应将滑动变阻器的滑
片P 置于 端（选填“A”或“B”）。
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(3)用螺旋测微器测量金属导线的直径如图丙所示，则导线的直径d= mm。
(4)多次改变导线接入电路的长度L，测量不同长度时的电阻
，作
图像如图丁所示，测得图像中直
线的斜率为k，则该金属材料的电阻率为 （用k 和d 表示）。
(5)仅考虑测量电阻时电表内阻的影响，根据实验数据求出的该金属材料的电阻率比真实值 （选填
“偏大”“偏小”或“无影响”）
【答案】(1)见解析(2)
A(3)1.850(4)
(5)偏小
【详解】（1）根据图甲电路图，完整的实物连线如图所示
（2）[1]由于滑动变阻器
允许通过的最大电流只有0.1A，而滑动变阻器
允许通过的最大电流为1A，则
滑动变阻器应该选
；
[2]为了保证电表安全，图甲中开关S 闭合之前，应将滑动变阻器的滑片P 置于A 端。
（3）螺旋测微器的精确值为
，由图丙可知导线的直径为
（4）根据电阻定律可动
可知
图像的斜率为
可得该金属材料的电阻率为
（5）由于图甲电路图中电流表采用外接法，由于电压表的分流使得电流表读数大于待测电阻的真实电流，
所以待测电阻阻值测量值偏小；根据
可知根据实验数据求出的该金属材料的电阻率比真实值偏小。
考点二 创新实验方案
考向
1 实验器材的创新
5．电导率（电阻率的倒数）是衡量水质是否合格的一项重要指标。某实验小组为测量小区使用自来水的
电导率，进行如下实验：
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（1）为方便测量水的电阻，将采集的水样装满塑料圆柱形容器，此时圆柱形水样的横截面积为S，长为l
如图甲所示；
（2）先用多用电表欧姆档“×10”倍率粗测该水样的电阻，指针指在如图乙中a 位置，则应换成
（选填“×100”或“×1k”）倍率，重新欧姆调零后，指针指在如图乙中b 位置，则电阻值为
；
（3）为更精准测量水样的电阻R，设计如图丙所示电路图。将滑动变阻器滑片调至合适位置并保持不变，
将1 分别接2、3 两个位置，发现电压表的示数变化不明显，电流表的示数变化明显，则测量时应将1 接
（选填“2”或“3”），测量结果
（选填“=”、“>”或“<”）
；
（4）改变滑动变阻器滑片位置，测量多组电流I 及对应电压U 的值，并描绘其
图像如图丁所示，图
线斜率为k，则该水样的电导率（电阻率的倒数）
（用“k”、“l”、“S”表示）。
【答案】
1300
【详解】（2）[1][2]先用多用电表粗测其电阻。将选择开关调到欧姆挡“
”挡位并调零，测量时发现
指针偏转角度太小，说明阻值太大，所以倍率挡选择的过低，结合示数可知将选择开关换成欧姆挡的“
”挡位；重新欧姆调零后，指针指在如图乙中b 位置，则电阻值为
（3）[3][4]将滑动变阻器滑片调至合适位置并保持不变，将1 分别接2、3 两个位置，发现电压表的示数变
化不明显，电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用明显，所以测量时应将1 接3；此时测量电压
偏大，根据
可知，测量结果大于真实值；
（4）[5]根据题意可得电阻
，根据电阻定律可得
，
联立可得
6．精密仪器中常用到金属膜电阻，它是通过金属电镀工艺将金属原子溅射到绝缘陶瓷基底的表面形成的。
如图甲所示，某金属膜电阻长度为L，陶瓷管直径（含镀膜层）为D，镀膜材料的电阻率为ρ，为测量镀膜
厚度h（h
D），某实验小组进行了如下操作。
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(1)用螺旋测微器测量该电阻的长度L 及直径D。其中长度L 的示数如图乙所示，长度L= mm。
(2)用多用电表欧姆挡粗测金属膜电阻阻值。
①将选择倍率调至×100Ω，红黑表笔短接进行欧姆调零后，测量该电阻，发现指针偏角较大。
②将选择倍率调至×10Ω，重新进行欧姆调零后测量该电阻，电表指针如图丙所示，则该电阻读数为R=
Ω。
(3)为方便调节和精确测量该电阻的阻值，在实验室里找到了以下实验器材：
A．电源E（电动势为4V，内阻约为0.5Ω）
B．电流表A1（量程为25mA，内阻r1约为10Ω）
C．电流表A2（量程为10mA，内阻r2=20Ω）
D．滑动变阻器R1（总阻值为10Ω）
E．滑动变阻器R2（总阻值为1000Ω）
F．定值电阻R3=280Ω
G．定值电阻R4=2980Ω
H．开关和导线若干
①在方框内画出实验电路图 。
②滑动变阻器应选 ，定值电阻应选 。（均填器材前面的序号）
③若电流表A1、A2读数分别为I1、I2，则金属膜电阻阻值为R= （用I1、I2、R3、R4、r2表示），
则镀膜的厚度h= （用ρ、D、L、R 表示）。
【答案】(1)3.854/3.853/3.855(2)190(3) D F
【详解】（1）螺旋测微器读数为
（2）该电阻读数为
（3）[1] [2][3]将电流表
与定值电阻串联改装成电压表，并将电流表
外接，从而减小测量电流和电压
的误差，同时，为便于调节采用滑动变阻器分压式接法。为便于调节，滑动变阻器选阻值小的
，由题意
知，需要将电流表
串联定值电阻后改装为电压表，与
串联后量程分别为
和
，故需与
串
联；电路图如图所示
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[4]欧姆定律知
化简可得金属膜电阻阻值为
[5]由于
，故膜的横截面积可表示为
若测出的电阻为
，则根据电阻定律可以得到
整理得镀膜的厚度为
。
考向
2 实验思路的创新
7．土壤电阻率是表征土壤电导性能的重要指标，被广泛应用于雷电风险评估、研究土壤的腐蚀性等方面。
哈三中某同学在测量土壤样品的电阻率时，设计如图所示的电路。图中圆柱形玻璃管两端有导电活塞（活
塞电阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材有电源（电动势为
，内阻为），电压表
V1、V2（均可视为理想电表），定值电阻
（阻值为
），定值电阻
（阻值为
），电阻箱
（最大阻值
），单刀双掷开关S，导线若干，游标卡尺，刻度尺。
实验步骤如下：
①用游标卡尺测量玻璃管的内径
；
②向玻璃管内填满土壤，并测量土壤长度
；
③把S 拨到1 位置，记录电压表V1示数
；
④把S 拨到2 位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值
；
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⑤改变玻璃管内土壤长度，重复步骤③、④，记录每次土壤长度
和电阻箱阻值
；
⑥断开S，整理好器材。
(1)步骤③中通过土壤的电流为 （用
、
表示）。
(2)步骤④中的V2示数为 （用
、
、
、表示），玻璃管内土壤的电阻
（用
、
、
、表示）。
(3)若忽略电源内阻，利用记录的多组土壤长度
和电阻
的数据，绘制如图乙所示的
关系图像。土
壤的电阻率为 Ω·m。（保留2 位有效数字）
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）根据串联电路电流相等，可得步骤③中通过土壤的电流为
（2）[1]根据串联电路分压的特点可得
[2]设电压表读数为U，根据闭合电路欧姆定律，有
，
解得
（3）根据电阻定律得
若忽略电源内阻，则有
联立，解得
结合图像
可得
解得
8．为测量某金属丝的电阻率，小明同学设计了如图甲、乙所示的两种实验方案，已知电源的电动势和内
阻在实验过程中保持不变。
（1）小明先进行了如图甲方案的测量。他首先用米尺测出接入电路中金属丝的长度l=50.00cm，再利用螺
旋测微器测金属丝直径，示数如图所示，则金属丝直径的测量值d= mm。
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（2）小明又进行了如图乙方案的测量，实验中闭合开关S 后，他可以通过改变接线夹（即图乙中滑动变阻
器符号上的箭头）接触金属丝的位置以控制接入电路中金属丝的长度，并通过改变电阻箱接入电路中的阻
值R，保持电流表示数不变。记录电阻箱接入电路中的阻值R 和对应接入电路中金属丝长度L 的数据，并
在R-L 坐标系中描点连线，作出R-L 的图线如图所示。请用金属丝的直径d、R-L 图线斜率的绝对值k 和必
要的常数，写出该金属丝电阻率测量值的表达式ρ= 。
（3）电表的内阻可能对实验产生系统误差，请你分别就这两种方案说明电表内阻对电阻率测量结果是否
会产生影响；若产生影响，将导致电阻率的测量结果偏大还是偏小 。
【答案】 0.360
见解析
【详解】（1）[1]螺旋测微器主尺读数为0，螺旋尺读数为
所以读数为0.360mm。
（2）[2]因为电路中电流不变，所以电路总电阻不变，设金属丝和变阻箱总阻值为R1，则
解得
因为图像斜率为k，则可得
（3）[3]图甲电路中电流表分压，导致电压表示数偏大，则测量结果偏大；图乙中电表电阻对测量结果无
影响。
1．某实验小组利用实验室的器材测量一粗细均匀的金属电阻丝的电阻率。
(1)如图甲，用螺旋测微器测得电阻丝的直径D 为 mm；如图乙，用游标卡尺测得电阻丝的长度
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L 为 cm。
(2)先用多用电表欧姆挡粗测电阻丝的阻值，实验小组选择“×1”倍率的欧姆挡，正确操作后，指针位置如
图丙所示，则该电阻丝阻值约为 Ω。
(3)该小组用伏安法更精确地测量其阻值，现有的器材及其代号和规格如下：
待测金属丝
电流表
（量程0~0.6A，内阻约为0.5Ω）
电流表
（量程0~300mA，内阻约为2Ω）
电压表V（量程0~3V，内阻约为3kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器
（阻值范围0~10Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器
（阻值范围0~1kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
开关S、导线若干
为使实验调节方便，测量误差较小，能够测得多组数据，他们选择的电流表为 ，滑动变阻器为
（以上两空均填仪器代号）；请在图丁中将测量的电路图补充完整 。
【答案】(1) 4.620 10.15(2)14(3)
【详解】（1）电阻丝的直径
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电阻丝的长度
（2）指针所示的数字为14，则电阻丝阻值
（3）[1][2][3]电压表量程为3V，通过
的最大电流
为了读数准确，电流表应选择
；为了测得多组数据，滑动变阻器采用分压式接法，由于金属丝电阻较小，为了方便实验操作，滑动变
阻器应选
；由于金属丝电阻远远小于电压表内阻，故电流表应采用外接法，补充后的电路图如图所示。
2．某同学用伏安法测量长为l 的导体电阻率，采用分压电路接线，待测导体Rx阻值约为5
。
现有器材：
A．量程为3V、内阻约为
的电压表
B．量程为0.6A、内阻约为10
的电流表
C． 干电池两节（内阻不计）
D．滑动变阻器（0~10Ω）
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E. 滑动变阻器（0~100Ω）
(1)其中滑动变阻器应选 （填器材前的字母代号）；
(2)图甲是未完成的实物连线图，图中a 为待测导体右端接线柱，b 为电流表正极接线柱，c 为滑动变阻器左
上端接线柱，d 为滑动变阻器左下端接线柱。则导线①应连接 （选填a 或b）。导线②应连接
（选填c 或d）。正确接线后，闭合开关前，滑动变阻器滑片应该位于 （填“最左端”或“最
右端”）；
(3)闭合开关后滑动滑片取得多组数据并做
图线，如图乙所示，则Rx的阻值为
（结果保留
两位有效数字）
(4)用螺旋测微器测金属丝直径d，示数如图丙所示，则d= mm。
(5)写出该金属丝的电阻率的表达式 （用U、I、d、l 表示）
【答案】(1)D(2) a d 最左端(3)4.7(4)1.843(5)
【详解】（1）根据题意采用分压电路接线，则为了调节方便，滑动变阻器采用最大阻值较小的D。
（2）[1]因为电压表内阻远大于待测电阻阻值，故采用电流表外接法，导线①应连接a。
[2]采用分压电路接线，故导线②应连接d。
[3]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片应该位于最左端。
（3）Rx的阻值为
（4）螺旋测微器读数为
（5）根据电阻定律
该金属丝的电阻率的表达式
3．碳纤维板是将碳素纤维使用树脂浸润硬化形成的碳纤维板材，具有强度高、重量轻、耐腐蚀等良好性
能，它还具有较好的导电性，在一些高端器械上被广泛使用。小明为了探究碳纤维板的导电性能，找了一
块长
、宽
、厚为
的碳纤维板来测量其电导率
（电导率
是电阻率的倒数）。实验步骤如下：
(1)先用游标卡尺测出碳纤维板的厚度
如图1 所示，其读数为
。
(2)再用如图2 所示的电路测量碳纤维板的电阻，电路中定值电阻阻值为
，电压表可视为理想电压表。闭
合开关S，单刀双掷开关接
时，电压表读数为
；保持开关S 闭合，单刀双掷开关接
时，电压表读数为
。由此求得碳纤维板的电阻
，碳纤维板的电导率
。（结果均用题中所给
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的字母表示）
【答案】(1)1.4(2)
【详解】（1）游标卡尺的主尺读数为1mm，游标卡尺上第4 个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读
数为
所以最终读数为
（2）[1]闭合开关S，单刀双掷开关打到a 时，电压读数为U1，则电路中电流
单刀双掷开关打到b 时，电压读数为U2，则碳纤板两端电压
碳纤板的电阻为
[2]由
电导率
是电阻率
的倒数，碳纤板的电导率
。
4．某同学测一段粗细均匀的直金属丝ab 的电阻率
，选用的器材有：
电源（电动势
，内阻很小）
电压表（量程0~3V，内阻很大）
两个定值电阻（
，
）
开关S、导线、金属夹、多用电表、螺旋测微器
(1)用螺旋测微器测出金属丝的直径为d；用多用电表“×10”挡测金属丝ab 两端的电阻，指针如图甲中虚线
所示。则应改用 （选填“×1”或“×100”）挡，重新欧姆凋零后测量金属丝ab 两端的电阻，指针如图
甲中实线所示。则测得金属丝的电阻
Ω。
(2)定值电阻选用 （选填“
”或“
”），按图乙接入电路。闭合开关S 后，将金属夹从金属丝的
左端a 逐渐向右滑动，依次记下滑动的距离x 与电压表的示数U。用测出的多组数据作出
图像，测得
图像直线的斜率为k，不考虑温度的变化，则金属丝的电阻率
（用k、d、E、
、
或
及相关常数表示）。
(3)若考虑电压表内阻的影响，则以上方法测得的金属丝电阻率的测量值比实际值 （选填“偏大”
“偏小”或“不变”）。
【答案】(1) ×1 10(2)
(3)偏小
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【详解】（1）[1][2]用多用表“×10”挡测量金属丝的电阻，指针如图甲中虚线所示，可知待测电阻阻值较
小，则应改用“×1”挡，重新欧姆调零后，测量金属丝ab 两端的电阻，指针如图乙中实线所示，则金属丝
的电阻
（2）[1]金属丝的电阻约为
，为使电压表示数变化明显，金属丝的电阻应略大于定值电阻的阻值。故定
值电阻选用
。
[2]金属丝长度x 对应的电阻为
根据欧姆定律可得
电压表的示数
整理得
可知图像直线的斜率为
可得金属丝的电阻率为
（3）若考虑电压表内阻，则在相同x 时实际总电流偏大，电压表两端实际电压大于电压表的测量值U，图
像中直线的斜率k 偏小，金属丝电阻率的测量值比实际值偏小。
5．某小组设计了测量盐水电阻率的实验，所用器材有：电源E（电动势为9V，内阻不计）；电压表（量
程为6V，内阻很大）；滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω，额定电流为3A）；滑动变阻器R2（最大阻值为
100Ω，额定电流为0.8A）；电阻箱（0~9999.9Ω）；单刀单掷开关S1和单刀双掷开关S2；侧壁带有刻度线
的圆柱体玻璃管，两个与玻璃管密封完好的电极，导线若干。
(1)根据如图甲所示电路图连接实物电路，其中玻璃管内盐水电阻约为几欧，滑动变阻器R0应选择
（填“R1”或“R2”），闭合开关之前，滑动变阻器R0的滑片应置于 （填“a”或“b”）端。
(2)①用游标卡尺测出圆柱体容器的内直径d，读数如图乙所示，则d= cm，由玻璃管侧壁的刻度
尺测出溶液的高度h=5cm。
②闭合开关S1，开关S2接2 端，调节滑动变阻器R0，使电压表的读数为U=4.0V，然后将开关S2接1 端，保
持滑动变阻器R0位置不变，调节电阻箱，使电压表读数为U=4.0V，此时电阻箱阻值R=5.0Ω，则盐水电阻
为 Ω。
③断开开关S1。
(3)根据测量的数据，计算得到待测盐水的电阻率为 Ω∙m（结果保留两位小数）。
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【答案】(1) R1 b(2) 3.000 5.0(3)0.07
【详解】（1）[1]由于玻璃管内封闭的盐水电阻约为几欧，为方便实验操作，使得测量数据的连续性强，
滑动变阻器R 应选择总阻值与待测电阻差不多的，即滑动变阻器应选择R1；
[2]闭合开关之前，滑动变阻器应全部接入电路，即滑动变阻器R0的滑片应置于b 端。
（2）[1]游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以
[2]开关S2接2 端，电压表测量盐水的电阻，开关S2接1 端，电压表测量电阻箱的电阻，由于两次电压表读
数相等，所以盐水电阻与电阻箱接入的电阻相等，即盐水电阻为5Ω。
（3）根据电阻定律可得
所以
。
6．某探究小组要测量一金属丝的电阻率ρ。可利用的器材有：电压表（内阻很大）、待测金属丝（横截面
积
）、金属夹、刻度尺、开关、电源（电动势为E，内阻
）、导线若干。他们设计了如
图甲所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下：
①将金属丝拉直固定，按照图甲连接电路，金属夹置于金属丝的 （选填“A”或“B”）端；
②闭合开关S，滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U，断开开关S，记录金属夹与B 端的距离L；
③多次重复步骤②，根据记录的若干组U、L 的值，作出图像如图乙。
(2)根据分析可得
（用E、S、ρ、L 和r 表示）。
(3)由图乙求得电源电动势E= V，待测金属丝的电阻率ρ=
。（结果保留2 位有效数字）
【答案】(1)A(2)
(3) 3.3
【详解】（1）为了保护电源，闭合开关S 前，应将金属夹置于金属丝的“A”端。
（2）对于电路图甲，根据闭合电路欧姆定律有
设金属丝的电阻率为ρ，结合欧姆定律和电阻定
律
，
联立可得
整理可得
（3）[1][2]根据
可知
图像中的纵截距
斜率
则由图
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乙带入数据计算可得
，
。
7．白炽灯灯泡是二十世纪最主要的照明光源，现在一些场景依然在使用，小华从白炽灯泡内取出一段均
匀灯丝，为测量该灯丝的电阻率，进行以下实验步骤：
①用游标卡尺测量该灯丝的长度L，用螺旋测微器测量该灯丝的直径d，其示数分别如图甲所示。
②设计出如图乙所示的测量电路，连接好实验器材，待测灯丝为
，与定值电阻
并联的电压表为
，
与灯丝并联的电压表为
，两电压表均视为理想电压表。
③闭合开关，调节滑动变阻器
的滑片，同时记录电压表
、
的示数分别为
、
，测量多组数据并
做出
关系图像如图丙所示。
根据以上实验步骤，回答下列问题：
(1)该灯丝的长度
cm，直径
mm。
(2)根据步骤③所做出的
关系图像可得该灯丝的电阻
（用a、b、
表示），该灯丝的电
阻率
（用a、b、L、d、
表示）。
(3)小华通过测量对比确定白炽灯灯丝为钨丝，白炽灯使用时，钨丝因受热而升华，灯丝变得越来越细，但
长度不变，小华由此判定白炽灯泡使用一段时间后其亮度会 （填“变亮”“变暗”或“不变”）。
【答案】(1) 10.025 4.485/4.486/4.487(2)
(3)变暗
【详解】（1）[1]该灯丝的长度
10cm+0.05mm×5=10.025cm
[2]直径
4mm+0.01mm×48.6=4.486mm
（2）[1]根据
可得
则
则
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[2]根据
该灯丝的电阻率
（3）灯丝变得越来越细，但长度不变，可知灯丝电阻变大，根据
可知功率变小，由此判定白炽灯
泡使用一段时间后其亮度会变暗。
8．某同学想测如图（1）所示的集成电路里很薄的方块电阻
的电阻率
，同时测干电池的电动势E 和内
阻r，他设计了如图（2）所示的电路。已知方块电阻的上、下表面是边长为L 的正方形，上下表面间的厚
度为d，连入电路时电流方向如图（1）所示。
①断开开关K，闭合开关S，改变电阻箱R 阻值，记录不同R 对应的电压表的示数U；
②将开关S、K 均闭合，改变电阻箱R 阻值，再记录不同R 对应的电压表的示数U；
(1)画出步骤①②记录的数据对应的
随
变化关系的图像如图（3）所示，图中两个横截距为
，纵截距为
、b，不考虑电压表的内阻，则步骤①对应的图像是 （填“甲”
或“乙”），电源的电动势
，电源内阻
，方块电阻
。
(2)要测出方块电阻的电阻率，先用螺旋测微器测量上下表面间的厚度d。在测微螺杆和测砧相接时，示数
如图4（a）所示。在夹方块电阻测厚度时示数如图4（b）所示，则厚度d= mm。
(3)方块电阻的电阻率
。
【答案】(1) 乙
(2)0.008(3)
【详解】（1）（1）[1][2][3][4]步骤①中，根据闭合电路欧姆定律有
变形有
步骤
②中，根据闭合电路欧姆定律有
变形有
根据上述函数表达式，可知，
两图线斜率相等，即两线平行，而步骤①中图线在纵轴上的截距小一些，可知图3 中，上方的甲图线是步
骤②中图线，下方的乙图线是步骤①中图线，结合函数与图像有
，
，
解得
，
，
（2）根据螺旋测微器的读数规律，图（a）读数为0+0.01×5.0mm=0.050mm
根据螺旋测微器的读数规律，图（b）读数为0+0.01×5.8mm=0.058mm
则厚度为d=0.058mm-0.050mm=0.008mm
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（3）根据电阻的决定式有
联立，解得
9．（2024 年江西卷高考真题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利
用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设
计。
（1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得
水的截面宽
和高
。
（2）现有实验器材：电流表（量程
,内阻
）、电压表（量程
或
,内阻未知）、直
流电源
、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接 。
（3）连接好电路，测量
的水在不同长度l 时的电阻值
。将水温升到
，重复测量。绘出
和
水的
图，分别如图（b）中甲、乙所示。
（4）若
图线的斜率为k，则水的电阻率表达
（用k、d、h 表示）。实验结果表明，
温度 （填“高”或“低”）的水更容易导电。
（5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用
内直径为
的水管。若人体的安全电流为
，热水器出水温度最高为
，忽略其他电
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阻的影响（相当于热水器
的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为
m。（保留两位有效数字）
【答案】
高 0.46
【详解】（2）[1]电源电动势为
，故电压表量程选择
；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接
时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下：
（4）[2]根据电阻定律
故可得
得
[3]电阻率越小更容易导电，根据图像可知
的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。
（5）[4]根据前面分析可知
的水的电阻率为
故当选用内直径
为
的水管。若人体的安全电流为
，接入电压
时，得
，
解得水管的长度至少应设计为
。
10．（2024 年山东卷高考真题）某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下：
学生电源（输出电压0~16V）
滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）；
电压表V（量程3V，内阻未知）；
电流表A（量程3A，内阻未知）；
待测铅笔芯R（X 型号、Y 型号）；
游标卡尺，螺旋测微器，开关S，单刀双掷开关K，导线若干。
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回答以下问题：
(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为 mm；
(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S 后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将
单刀双掷开关K 分别掷到1、2 端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时
应将K 掷到 （填“1”或“2”）端；
(3)正确连接电路，得到Y 型号铅笔芯I-U 图像如图丙所示，求得电阻RY= Ω（保留3 位有效数字）；
采用同样方法得到X 型号铅笔芯的电阻为1.70Ω；
(4)使用游标卡尺测得X、Y 型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm，使用螺旋测微器测得X、Y 型号
铅笔芯直径近似相等，则X 型号铅笔芯的电阻率 （填“大于”或“小于”）Y 型号铅笔芯的电阻率。
【答案】(1)2.450(2)1(3)1.91(4)大于
【详解】（1）根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为
（2）由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻
时应将K 掷到1 端；
（3）根据图丙的I-U 图像，结合欧姆定律有
（4）根据电阻定律
可得
两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知
。
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