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实验16 测量导体的电阻率
目 录
01 新高考命题热点
02 核心考点综述
1）实验原理
①电阻定律
②横截面积计算的几何模型
2）实验器材与操作规范
①精密测量工具使用
②电学仪器选择原则
3）实验步骤
①直径测量
②电路设计
4）误差来源与控制策略
①系统误差分析
②偶然误差控制
5）数据处理与结果表达
①不确定度计算
②有效数字处理
6）典型实验改进方案
①消除接触电阻影响
②温度补偿技术
③数字化测量方案
1
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03 典型真题精练
04 创新实验新考法
1）材料对比实验
2）测量液体的电阻率
3）利用多用电表检测导体的电阻率
4）鉴别物质
05 分层强化训练
2
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1.真实情境应用：结合新材料研发、电子元件设计等实际问题，考查电阻率测量的迁移应用。例如通
过测量不同温度下半导体材料的电阻率变化，分析其热敏特性。
2.数字化实验拓展：利用传感器技术实时采集数据，结合计算机软件绘制 R-T 曲线，考查学生对现代
实验手段的掌握。
3.误差控制与分析：重点考查系统误差来源（如电表内阻、接触电阻）及改进措施，要求学生设计电
路减小误差。
一、实验原理
1.电阻定律
（1）公式推导：金属导体的电阻由材料性质（电阻率 ρ）、几何尺寸（长度 L、横截面积 S）决
定，通过控制变量法可建立数学关系：
（2）电阻率 ρ 的物理意义：反映材料导电性能的物理量，单位为 Ω・m，与温度、材料纯度等因素
相关。
2.横截面积计算的几何模型
（1）圆柱模型：假设金属丝为均匀圆柱体，其横截面积：
。
（2）测量要求：需在金属丝不同位置测量直径，消除可能存在的椭圆度误差。
二、实验器材与操作规范
1.精密测量工具使用
（1）螺旋测微器：
①读数方法：固定刻度（半毫米线）+ 可动刻度 ×0.01mm
②注意事项：测量时需旋转棘轮至发出 "咔咔" 声，确保压力恒定；测量后需记录零点误差。
3
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（2）毫米刻度尺：
有效长度测量：从接线柱内侧开始测量，避免计入接触部分长度；多次测量取平均值时需改变端点位
置。
2.电学仪器选择原则
（1）电流表与电压表的量程匹配：
①电流表量程估算：
，需确保不超过电表量程；
②电压表量程选择：略大于电源电动势。
（2）滑动变阻器的接法选择：
①若
，优先选择限流接法（节能）
②若要求电压从 0 开始调节，必须采用分压接法
三、实验步骤
1.直径测量
（1）测量位置：选择金属丝中间段 3 个不同位置
（2）操作要点：每次测量需旋转金属丝 90°，消除椭圆度影响
（3）数据记录示例：
次数
1
2
3
平均值
d(mm)
0.615
0.617
0.613
0.615
2.电路设计
（1）伏安法电路选择依据：
①内接法：R 测＝Rx＋RA，适用于Rx>>RA
②外接法：
，适用于Rx＜＜RV
（2）替代法电路：
操作步骤：先接入待测电阻 Rx，调节电流表至某一示数；再用电阻箱 R0 替代 Rx，保持电流不变，
此时 R0=Rx。
四、误差来源与控制策略
1.系统误差分析
（1）电表内阻影响：
4
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①内接法：△R＝RA，导致电阻率测量值偏大。
②外接法：
，导致电阻率测量值偏小
（2）温度变化：
电流通过金属丝产生焦耳热，导致电阻率增大（如铜的电阻率温度系数约 0.004/℃）
控制方法：采用分压接法降低电流，或在测量时快速读取数据
2.偶然误差控制
（1）长度测量：
①误差来源：端点定位不准确（如将接线柱位置计入长度）
②改进措施：使用游标卡尺测量金属丝两端点间距
（2）直径测量：
①误差来源：螺旋测微器未垂直轴线测量
②改进措施：每次测量时保持金属丝固定，使用平台支撑
五、数据处理与结果表达
1.不确定度计算
电阻率的相对误差公式：
示例计算： 若 R=5.2Ω(ΔR=0.1Ω)， L=0.800m (ΔL=0.002m)，d=0.615mm (Δd=0.002mm)，则
2.有效数字处理
螺旋测微器读数保留至 0.001mm（如 0.615mm）
毫米刻度尺读数保留至 0.1mm（如 80.00cm）
电阻率计算结果保留两位有效数字
六、典型实验改进方案
1.消除接触电阻影响
使用四端法测量：将电流端与电压端分开，避免接触电阻计入电压测量
2.温度补偿技术
并联热敏电阻：在电路中并联负温度系数热敏电阻，补偿金属丝升温带来的电阻变化
3.数字化测量方案
5
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电流传感器 + 电压传感器：实时采集数据并生成 R-L 曲线
螺旋测微器数据接口：直接将直径数据导入计算机进行计算
【例1】（2024·江西·高考真题）某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利
用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下．为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设
计。
（1）如图（a）所示，在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得
水的截面宽
和高
。
（2）现有实验器材：电流表（量程
,内阻
）、电压表（量程
或
,内阻未知）、直
流电源
、滑动变阻器、开关和导线．请在图（a）中画线完成电路实物连接 。
（3）连接好电路，测量
的水在不同长度l 时的电阻值
。将水温升到
，重复测量。绘出
和
水的
图，分别如图（b）中甲、乙所示。
6
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（4）若
图线的斜率为k，则水的电阻率表达
（用k、d、h 表示）。实验结果表明，
温度 （填“高”或“低”）的水更容易导电。
（5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用
内直径为
的水管。若人体的安全电流为
，热水器出水温度最高为
，忽略其他电
阻的影响（相当于热水器
的工作电压直接加在水管两端），则该水管的长度至少应设计为
m。（保留两位有效数字）
【答案】
高 0.46
【解析】（2）[1]电源电动势为
，故电压表量程选择
；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接
时，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下：
7
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（4）[2]根据电阻定律
故可得
得
[3]电阻率越小更容易导电，根据图像可知
的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。
（5）[4]根据前面分析可知
的水的电阻率为
故当选用内直径为
的水管。若人体的安全电流为
，接入电压
时，
得
解得水管的长度至少应设计为
【例2】（2023·河北·高考真题）某实验小组测量绕制滑动变阻器电阻丝的电阻率
，实验器材：电源E（
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，内阻很小）、电压表（量程为
，内阻很大）、待测滑动变阻器
（最大阻值几十欧姆）、电
阻箱
（最大阻值
）、滑动变阻器
（最大阻内值
）、毫米刻度尺、开关S 以及导线若干。实
验电路如图。
第一步：按图连好电路。将滑动变阻器
和
的滑片均置于最左端，电阻箱
阻值调为零。闭合开关S，
调整
滑片的位置，使电压表的示数为
。
第二步：断开开关S，保持
滑片的位置不动，将
的阻值调为
。
第三步：闭合开关S，向右移动
的滑片P，使电压表的示数仍为
，记录
的阻值R 以及
的滑片
P 到左端点a 之间的距离l。
第四步：断开开关S，保持
滑片的位置不动，调节
的阻值分别为
…，重复第三步。
第五步：实验结束，整理仪器。
实验记录的部分数据见下表。
组次
1
2
3
4
5
R/Ω
0
5
10
15
20
l/mm
0
20.3
36.8
60.5
81.1
（1）上表中不合理的一组数据为 （填组次序号）。
（2）当l 为
时，
的滑片P 到a 之间电阻丝的匝数为133，电阻丝的半径
mm（保留
2 位有效数字）。
（3）用
拟合上表数据，得k 近似为
，测得单匝电阻丝周长为
，则电阻丝的电
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阻率
（保留2 位有效数字）
（4）若电阻率
的测量值与参考值相比偏大，产生误差的原因可能是 。
A．未考虑电压表内阻 B．未考虑电阻丝绝缘层厚度 C．未考虑电源内阻
【答案】 3 0.30
B
【解析】（1）[1]根据实验原理可知，待测电阻接入电路中的电阻阻值与电阻箱阻值之和应保持不变，而
根据电阻定律有
即电阻箱阻值增加多少，相应的待测电阻的阻值应减小多少，根据电阻定律可知，待测电阻的减少量与其
接入电路中长度的减小少量成正比，即在误差允许范围内，减少相同的量则长度的减少量也应基本相同，
则滑片P 到a 端长度的增加量应基本相同，根据表中数据可知，电阻箱每增加
，滑片P 到a 端长度的增
加量分别是
、
、
、
，由此可知第3 组数据不合理。
（2）[2]当l 为
时，
的滑片P 到a 之间电阻丝的匝数为133，则有
因此可得电阻丝的半径
其中
代入解得
（3）[3]用
拟合上表数据，得k 近似为
，而电阻箱的阻值等于待测电阻滑片P 到a 端电
阻阻值的大小，即
而根据拟合公式有
而单匝电阻丝长度为
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单匝电阻丝周长
联立可得
（4）[4]A．由于待测电阻接入电路中的电阻与电阻箱串联，而二者之和始终保持不变，因此电压表内阻不
会对该实验产生影响，故A 错误；
B．根据该实验中电阻率的计算公式可知，若未考虑电阻丝绝缘层厚度，则会造成测量值偏大，故B 正确；
C．由于该实验采用分压式接法，而与滑动变阻器
右边所串联的并联部分的电路的总电阻始终不变因此
回路中的总电阻始终不变，则电源内阻对该实验不产生影响，故C 错误。
故选B。
【例3】（2023·广东·高考真题）某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源
（电动势
恒定，内阻可忽略）；毫安表mA（量程
，内阻可忽略）；电阻
（阻值
）、
（阻值
）、
（阻值
）和
（阻值
）；开关
和
；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导
线若干。请完成下列实验操作和计算。
（1）电路连接
图（a）为实验原理图．在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有
一端的导线还未连接，该
导线应接到
的 （填“左”或“右”）端接线柱
（2）盐水电导率和温度的测量
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①测量并记录样品池内壁的长宽高．在样品池中注满待测盐水
②闭合开关
， 开关
，毫安表的示数为
，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品
池的电流
为
③ 开关
，毫安表的示数为
，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流
为
④断开开关
，测量并记录盐水的温度
（3）根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为
，进而可求得该温度时待
测盐水的电导率。
【答案】 右 断开 40.0 闭合 60.0 100
【解析】（1）[1]根据图（a）为电路可知，
一端的导线应接到
的右端接线柱；
（2）②[2][3]闭合开关
，断开开关
，毫安表的示数为
， 则通过电阻
的电流为
根据电路构造可知，流过样品池的电流为
[4][5]
③
闭合开关
，毫安表的示数为
，则流过
的电流为
流过样品池的电流
为
（3）[6]设待测盐水的电阻为
，根据闭合电路欧姆定律，开关
断开时
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开关
闭合时
代入数据解得
【例4】（2023·全国乙卷·高考真题）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器
材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻
（阻值
）、滑动变阻器R、
待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
（1）实验时，先将滑动变阻器R 接入电路的电阻调至最大，闭合S
（2）将K 与1 端相连，适当减小滑动变阻器R 接入电路的电阻，此时电压表读数记为
，然后将K 与2
端相连，此时电压表读数记为
。由此得到流过待测金属丝的电流I= ，金属丝的电阻
。
（结果均用
、
、
表示）
（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
（
）
0.57
0.71
0.85
1.14
1.43
（
）
0.97
1.21
1.45
1.94
2.43
（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻
。
（5）用米尺测得金属丝长度
。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如
图（b）所示，该读数为
mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d 相等。
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（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率
。（保留2 位有效数字）
【答案】
0.150/0.151/0.149 5.0
【解析】（1）[1]根据题意可知，
两端的电压为
则流过
即流过待测金属丝的电流
[2]金属丝的电阻
联立可得
（5）[3]螺旋测微器的读数为
（6）[4]根据电阻定律
又
代入数据联立解得
【变式1】材料对比实验
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1．（2025·新疆喀什·一模）三根金属丝
长度均为100.0cm。某同学设计实验探究它们的电阻率。
(1)他将金属丝与电源
，电流表A，电压表V，滑动变阻器
，开关
和若干导线按照图连接电路。
其中电压表可视为理想电表，电流表内阻约
。要使电阻测量尽量准确，开关
应与 端连接（选
填“a”或“b”）。
(2)金属丝
和
材料相同。
的电阻大于
的电阻，则
的直径
的直径（选填“大于”或“小
于”）。
(3)金属丝
和
直径相同。
的电阻大于
的电阻，
的电阻率
的电阻率（选填“大于”或
“小于”）。
【答案】(1)a
(2)小于
(3)大于
【解析】（1）其中电压表可视为理想电表，电阻视为无穷大，则不考虑其分流作用，所以电流表外接，
要使电阻测量尽量准确，开关
应与a 端连接。
（2）金属丝
和
材料相同,
的电阻大于
的电阻，根据电阻定律
可知则
的直径小于
的直
径。
（3）金属丝
和
直径相同，
的电阻大于
的电阻，根据电阻定律
可知
的电阻率大于
的
电阻率。
【变式2】 测量液体的电阻率
2．（2025·重庆·一模）防触电是衡量电热水器性能的重要指标，原理是：当给内胆中的水加上电压时，隔
电墙会自动调整水流路径的长度和直径，增加水流电阻，从而把电流降低至人体安全电流以下。为合理设
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计防触电装置，某研究小组设计了如图甲所示的电路来测量自来水的电阻率。
（1）在绝缘圆柱形容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极，测出圆柱形的内直径
和两电
极间的距离l，将自来水灌满容器。
（2）将单刀双掷开关接通线路2，此时电压表
的示数为
，再将单刀双掷开关接通线路1，此时电压
表
的示数为
，电阻箱示数为
，定值电阻的阻值分别为
，
，电源电动势恒定且不计内阻。则水
柱的电阻
（用
、
、
、
、
表示）。
（3）改变两电极间的距离l，测量25℃时水柱在不同长度时的电阻
。将水温升到50℃，重复测量。绘
出25℃和50℃时水的
图像，分别如图乙中图线Ⅰ、Ⅱ所示。
（4）若
图线的斜率为
，则自来水的电阻率表达式
（用
、
表示）。由实验结果可知，
水的电阻率随温度的变化趋势是 。
（5）测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用
内直径为
的水管。若人体的安全电流为
，热水器出水温度为50℃，不计其他电阻
（相当于220V 的电压直接加在塑料水管两端），则该塑料水管的长度至少为
（结果保留两位
小数）。
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【答案】
温度越高水的电阻率越小或者温度越低水的电阻率越大
3.94
【解析】（2）[1]S 拨到1 位置时，电压表V1 示数为U1，则S 拨到2 位置时，电压表V2 示数为U2，则
，
联立可得
（4）[2]根据
，
联立可得
若
图线的斜率为
，则自来水的电阻率表达式
[3]绘出25℃和50℃时水的
图像，分别如图乙中图线Ⅰ、Ⅱ所示，由图可知温度越高，图线斜率
小，
结合前面分析可知：温度越高水的电阻率越小或者温度越低水的电阻率越大。
（5）[4]由题意，可得此时该塑料管中水的阻值为
由图线Ⅱ可得
由公式
，
联立可得
把
代入，可求得该塑料水管的长度至少为
。
【变式3】利用多用电表检测导体的电阻率
3．（2024·河北·模拟预测）某实验小组为粗略测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，设计实验如下：
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(1)用刻度尺测量出金属丝的长度为
，再用螺旋测微器测金属丝的直径，结果如图甲所示，其直
径
mm。
(2)再利用以下器材，组装了一个电阻表测量其电阻，电阻表结构如图乙所示，其中表笔a 应为 （填
“红”或“黑”）表笔。
器材：干电池E（
，
）；
电流表A（1mA，
）；
定值电阻
滑动变阻器
；
开关，导线若干。
(3)若开关S 闭合时，欧姆调零后测量该金属丝的阻值，表盘指针如图丙所示，则该金属丝的电阻为
，电阻率约为
。（结果均保留三位有效数字）
(4)若该干电池实际电动势只有1.35V，内阻为
，则测量得到的金属丝的电阻率 （填“大于”
“等于”或“小于”）真实值。
【答案】(1)7.869（7.868~7.870）
(2)红
(3) 2.50
(4)大于
【解析】（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，题图甲中螺旋测微器的读数为
；
（2）电阻表内部“红进黑出”，表笔a 接内部电源的负极，故表笔a 应为红表笔；
（3）由电流表A 与定值电阻并联，可改装为新的电流表
，其量程为150mA（点拨：当电流表满偏时，
通过电流表的电流为1mA，定值电阻的阻值为电流表的
，则通过定值电阻的电流为通过电流表的电流
的149 倍，故改装成的新电流表
的量程为150mA）。电阻表的内阻
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题图丙所示通过电流表
的电流为0.8mA，故流过金属丝的电流应为
，
，
；
（4）由
可知，电动势变小，r 变大，
式的测量值偏大，则
的测量值偏大，测量值大于真实值。
【变式4】鉴别物质
4．（2025·云南红河·二模）某同学家长在网上购买了一批单芯电线（内部只有一根铜导线），该同学想利
用高中所学物理知识，来检验一下该电线是否为纯铜材质，该同学进行如下操作：
(1)该同学先用多用电表粗测长度为200m 电线的电阻，将选择开关旋转到“×1”挡位，进行欧姆表调零后，
指针偏转如图甲所示，该电线电阻为 Ω。
(2)为了更精确的测量该电线的直径，该同学将剥去绝缘层的铜线在一根圆管上紧密缠绕了100 圈，用游标
卡尺测量其缠绕长度如图乙所示，该长度
。
(3)为了精确测量该电线的电阻，该同学使用以下器材进行实验：
a．待测电线
b．电压表V（量程0~3V、内阻
约3000Ω）
c．电流表
（量程0~50mA、内阻
）
d．滑动变阻器
e．电阻箱
f．电源（电动势3V、内阻不计）、开关、导线若干
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①该同学分析实验器材，发现电流表的量程过小，需改装成量程为0~100mA 的电流表，应并联电阻箱
，
并将
的阻值调为
；
②为了精确测量电线电阻，并且能获得多组数据，该同学设计了如图丙电路测量电线电阻（图丙中的电流
表A 为电流表
改装后的电流表），发现电压表另一接线柱分别接a、b 端时，所测得的电阻差距较大。
③为了测量准确，接电压表时选择恰当的接线处可使电表引入的系统误差消除。某次测量时，电压表与电
流表的示数分别为U、I，考虑到电表内阻的影响，待测电阻的真实值
。（用U、I、
，
表示）
(4)通过计算得该电线电阻为13.5Ω，通过以上数据可得该电线电阻率为
（结果保留两位有效数
字，
取3.14），通过查找图丁上电阻率表格可知，该电线 （填“是”或“不是”）纯铜材质。
【答案】(1)12.0/12
(2)138.50
(3) 8.0
(4)
不是
【解析】（1）欧姆表“×1”挡位，电阻为
（
）
（2）20 分度的游标卡尺，精度为0.05mm，长度为
（3）[1]
与电流表
并联，有
可得
[2]电压表接b 处，电压表测的电压为电表A 与待测电阻总电压，
（4）[1]导线直径
20
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导线横截面积
电阻率
[2]因计算所得电阻率不等于表格中纯铜的电阻率，故该电线不是纯铜材质。
1．（2025·四川巴中·一模）为测量某一金属电阻丝的电阻率，某同学进行了下列实验，完成步骤中的填空：
（1）先用游标卡尺和螺旋测微仪分别测量其长度和直径，其读数为长度
cm，直径
mm。
（2）为消除电表内阻对实验结果的影响，该同学设计如图所示的电路测电阻，操作步骤如下：
①将滑片P 移到合适的位置，闭合开关
接1，电流表
和电压表V 的示数分别为
和U，
可求出电压表的内阻
；
②闭合开关
接2 读出电流表
和电压表V 的示数可求出被测电阻的阻值
。在有效消除电压表内
阻对实验结果的影响后，该同学认为实验中使用的电流表
也不是理想电表，那么该同学在第②步中测
得的阻值
（选填“大于”“小于”或“等于”）被测电阻的真实值。
（3）最后利用所测的数据计算出该金属电阻丝的电阻率。
【答案】 2.135 2.520
等于
21
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【解析】（1）[1][2]长度
直径
（2）①[3]根据欧姆定律可知，电压表的内阻
[4]
②
根据以上分析可知，电流表
内阻对电压表内阻测量无影响，所以测量值等于真实值。
2．（2025·福建龙岩·一模）某实验小组设计了测量海水电阻率的实验。所用实验器材如下：电源
（内阻
很小），电流表A（内阻极小），电压表V（内阻极大），滑动变阻器
，开关
，导线若干；内部装有
耐腐蚀电极板的长方体样品池。如图甲所示，样品池内的右侧电极板可以左右移动，且移动时与样品池间
密封完好。
（1）先按图乙所示连接实物电路，将体积为
的海水样品加入样品池中，闭合开关
之前，将滑动
变阻器
的滑动触头置于最左端。
（2）然后测量海水的电阻率：
①调整右侧电极板处于样品池中的适当位置，闭合开关
，移动滑动变阻器
的滑动触头，使电压表和电
流表有适当的示数
和
。
②根据电阻定义
，计算并记录此时样品池中海水的电阻值，同时测量并记录左右电极板间的距离
（单位
）。
③重复步骤①②的操作，记录多组测量数据。
（3）数据处理与分析：
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①根据记录的数据计算海水样品的电阻
，以
为纵坐标、以 （用题设物理量符号表示）为
横坐标建立坐标系，将得到的数据描点、连线，得到的图像如图丙所示，则海水的电阻率
（结果保留两位有效数字）。
②该实验中，若电流表的内阻不可忽略，则海水电阻率的测量值与真实值相比 （填正确答案
标号）。
A．偏大 B．偏小 C．相等
【答案】
； 0.30/0.31/0.32/0.33；
【解析】[1]设取用的海水体积为
,与单个极板的接触面积为，有
且由
代入解得，
则横坐标为
[2]取两点
、
，结合公式
得
由于读数误差，结果在
之间都可以。
[3]若考虑电流表的内阻
，则
得
23
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图线斜率仍然不变，即电阻率的测量值与真实值相等。
3．（2025·广东惠州·三模）纯净水的电导率（电阻率的倒数）是检验纯净水是否合格的一项重要指标。某
学习小组通过实验检测某品牌的纯净水的电导率是否合格，具体实验步骤如下：该小组将采集的水样注满
绝缘性能良好的薄塑料圆柱形容器，容器两端用很薄的金属圆片电极密封，金属圆片的电阻不计，容器长
度为L。
(1)利用螺旋测微器测量该容器的直径d，如图甲所示，其读数为 mm。
(2)利用如图乙所示的电路测量水样的电导率（水样的电阻
约为1000Ω）。实验室提供的器材有干电池2
节，滑动变阻器R，开关S 和若干导线之外，还提供了如下电表：电压表（0~3V，内阻约为1kΩ），电流
表（0~3mA，内阻约为40Ω），请根据图乙在图丙中用黑色笔迹代替导线把实物连接图补画完整 。
(3)正确连接电路后，合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U 和I 数据，小明同学作出U-I 图像，测得图
像的斜率为k。则水样电导率的表达式
＝ （用k，d 和L 表示）。
(4)水样电导率
的测量值 真实值。（填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】(1)
/3.699/3.701
(2)
(3)
(4)小于
【解析】（1）螺旋测微器读数为
（2）根据题意
的阻值远大于滑动变阻器的最大阻值，为了方便调节电路测量多组实验数据，滑动变阻
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器采用分压式接法，同时
，
可得
所以电流表采用内接法，实物图连接如下：
（3）
图像的斜率为电阻，所以
，根据电阻定律
，横截面积为
电导率
，联立解得
（4）由于电流表采用内接法，
的测量值偏大，则
测量值偏大，即
测量值偏小。
4．（24-25 高二上·河北张家口·期末）某实验小组测量一捆长度为L 的铜芯线的电阻率，实验如下：
(1)如图甲所示，用螺旋测微器测得铜芯线的直径
mm.
(2)如图乙所示，取整捆铜芯线、两节干电池和相关器材，连接电路，闭合开关前滑动变阻器的滑片应位于
（选填“最左端”或“最右端”）。
(3)正确连接好电路后闭合开关，调节滑动变阻器滑片，测得电流表示数为I，此时电压表示数U 如图丙所
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示，则
V，计算铜芯线电阻率的表达式为
（用题中所给已知量和测量量的
字母表示）。
(4)实验小组查阅教材得知在
时铜的电阻率小于由（3）中表达式计算出的测量值，你认为造成这种
偏差的可能原因是__________（选填选项前的字母）。
A．电流表测得的电流大于通过铜芯线的电流
B．用螺旋测微器测得铜芯的直径偏小
C．实验时铜芯线的温度高于
【答案】(1)1.400
(2)最左端
(3) 2.20
(4)C
【解析】（1）用螺旋测微器测得铜芯的直径为
（2）为了使电压表示数能从零开始连续调节，则滑动变阻器采用分压式接法，所以闭合开关前滑动变阻
器的滑片应位于最左端。
（3）[1]电压表应选用量程为3V，根据仪表读数规则可读出此时电压表示数为2.20V。[2]由欧姆定律得
由电阻定律
其中
联立可得铜芯线的电阻率的表达式为
（4）A．电流的测量值偏大会导致电阻的测量值偏小，从而使电阻率的测量值偏小，A 错误；
B．铜芯的直径测量值偏小会导致铜芯线的横截面积测量值偏小，从而使电阻率的测量值偏小，B 错误；
C．若实验时铜芯线的温度偏高，将导致铜芯线的电阻率偏大，C 正确。
故选C。
5．（2024·甘肃·模拟预测）某实验兴趣小组要测量一金属丝电阻R（约7Ω）的电阻率，实验室提供的实验
器材如下：
A．螺旋测微器
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B．电流表A（量程为0.6A，内阻约0.6Ω）
C．电压表V（量程为3V，内阻约3kΩ）
D．滑动变阻器R1（0~5Ω）
E．滑动变阻器R2（0~50Ω）
F．电源E（6V）
G．开关，导线若干
(1)用螺旋测微器测出金属丝的直径如图甲所示，则金属丝的直径为 mm。
(2)某同学采用如图乙所示电路进行实验，实验中滑动变阻器应选择 （填“R1”或“R2”）。
(3)测得金属丝的直径为d，改变金属夹P 的位置，测得多组金属丝接入电路的长度L 及相应电压表示数
U、电流表示数I，作出
图像如图丙所示。测得图线斜率为k，则该金属丝的电阻率ρ 为
（用d、k 表示）。
(4)关于电阻率的测量，下列说法正确的有（ ）
A．开关S 闭合前，滑动变阻器的滑片应置于最右端
B．实验中，滑动变阻器的滑片位置确定后不可移动
C．待测金属丝长时间通电，会导致电阻率的测量结果偏大
D．该实验方案中电流表A 的内阻会导致电阻率的测量结果偏大
【答案】(1)1.200
(2)R1
(3)
(4)C
【解析】（1）金属丝的直径为
（2）题图乙所示电路为滑动变阻器分压电路，分压电路中滑动变阻器的最大阻值较小可以更明显地改变
电路的电压，因此应选用R1。
（3）设电流表的内阻为RA，根据闭合电路欧姆定律可知待测电阻
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根据电阻的决定式
横截面积
联立解得
图像斜率
所以电阻率为
（4）A．为了保护电路，实验开始前应使待测回路中电流最小，由题图乙可知滑动变阻器的滑片应置于最
左端，故A 错误；
B．实验要测量多组电压、电流值，通过改变滑动变阻器的滑片位置，改变电压表和电流表的示数，滑动
变阻器的滑片可以移动，故B 错误；
C．待测金属丝长时间通电，因为电流热效应的存在，温度升高，电阻率变大，故C 正确；
D．根据
可知，电流表的内阻存在不会改变图像的斜率，对电阻率没有影响，故D 错误。
故选C。
6．（2025·山东·模拟预测）某实验小组在进行“测量金属丝的电阻率”的实验。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径d，读数如图甲所示，则
mm。
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(2)该小组测量金属丝
的阻值（约为
）时，可供选择的仪器如下：
电流表
（量程为0~200mA，内阻约为
）；
电流表
（量程为0~50mA，内阻为
）；
滑动变阻器
（阻值范围为
）；
滑动变阻器
（阻值范围为
）；
电源（电动势1.5V，内阻约为
）；
开关S 及导线若干。
该实验小组设计了如图乙所示的电路，为了便于调节，实验结果尽可能准确，滑动变阻器应选择 （填“
”或“
”），图乙中电表a 为电流表 （填“
”或“
”）。
(3)用笔画线代替导线，将如图丙所示的实物图连接完整 。
(4)闭合开关S，移动滑片，记录
、
的读数
、
，得到多组实验数据；以
为纵轴、
为横轴，作
出相应图像如图丁所示，若图像的斜率为k，电流表
内阻为r，测得金属丝连入电路的长度为L，则金属
丝的电阻率
。（用k、d、L、r、
表示）
【答案】(1)2.500
(2)
(3)见解析图
(4)
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【解析】（1）金属丝的直径为
（2）分压式接法中滑动变阻器的总阻值应与待测电阻的阻值接近，故选
；通过b 电流表的电流大于通
过a 电流表的电流，且电流表
的内阻已知，故a 为
。
（3）实物图连接如图所示。
（4）由电路知识可得
解得
结合图像有
解得
由
可得
7．（2024·福建·二模）某同学利用如图甲所示电路测定金属丝的电阻率ρ。电路中ab 是一段电阻率较大、
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粗细均匀的电阻丝，滑片P 与电阻丝始终接触良好。可使用的器材有：量程为0.6A 的电流表（内阻可忽略
不计）、定值电阻R0=4.0Ω、直流电源（电动势E=3V，内阻为r）、开关S 等。主要实验步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径d，如图乙所示某次测量中，当螺旋测微器的F 快靠近金属丝时，应
旋转使用 （填“C”或“D”），听到“喀喀”声时停止，然后读数，测得金属丝的直径d=
mm；
（2）按电路图连接好电路，闭合开关，调节滑片Р 的位置改变aP 的长度x，记录多组x 及对应的电流表
示数Ⅰ，得到如下表所示数据；
实验次数
1
2
3
4
5
6
x/m
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
I/A
0.51
0.42
0.36
0.31
0.27
0.26
/A-1
1.96
2.38
2.78
3.23
3.70
3.85
（3）如图丙所示，以aP 的长度x 为横坐标，以
为纵坐标建立平面直角坐标系，将表中数据描在
坐
标系中，并作出
关系图线；
（4）
图像中斜率k= （用题中物理量符号表示），可求电阻丝的电阻率ρ= Ω·m（保留
两位有效数字）。
（5）根据图丙中
关系图线纵轴截距的物理意义，可求得电源的内阻r= Ω（保留两位有效数
字）。
【答案】 C 0.398
1.6×10-6 0.50
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【解析】[1]当螺旋测微器的F 快靠近金属丝时，应进行微调，即旋转使用C，听到“喀喀”声时停止；
[2]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以
[3][4]根据闭合电路欧姆定律可得
所以
图像斜率为
由图像可求得
所以
[5]结合图线可得
所以
8．（2024·四川成都·模拟预测）某实验小组的同学通过实验测量一粗细均匀的圆柱形合金电阻丝的电阻率，
已知电阻丝的长度
。
(1)用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其示数如图甲所示，则直径的测量值为
。
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(2)已知待测电阻丝的阻值约为
，为了比较精确地测量电阻丝的电阻
，实验室提供了下列器材：
A．电压表
（量程
，内阻约为
；
B．电流表
（量程为
，内阻约为
；
C．电流表
（量程为
，内阻约为
；
D．滑动变阻器
（阻值范围为
；
E.电动势为
的电源，内阻不计；
F.开关
，导线若干。
根据实验器材，设计如图乙所示的实验电路，为比较精确地测量电阻丝的电阻，电流表应选 （填写
器材前对应的字母序号）；电压表右侧导线接 （填“
”或“
”）点。
(3)若通过（2）测得电阻丝的电阻为
，则该电阻丝的电阻率为
。（
取3，结果保留两位
有效数字）
【答案】(1)1.385
(2) C
(3)
【解析】（1）根据螺旋测微器的读数规律，该读数为
（2）[1]电源电动势为4.5V，待测电阻丝的阻值约为
，电压表
量程为
，当电压表达到满偏时，通
过电阻的电流约为
故电流表应选C。
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[2]待测电阻丝的阻值约为
，电压表
内阻约为
,电流表
内阻约为
，为了减小误差，采用电
流表外接法，电压表的右侧导线接
点。
（3）电阻丝的电阻为
，根据电阻的决定式有
其中
解得
9．（2025·广东·模拟预测）某实验小组设计了测量盐水电阻率的实验。所用实验器材如下：电源E（电动
势为3V，内阻很小），电流表A（内阻极小），电压表V（内阻极大），滑动变阻器R，开关S，导线若
干；内部装有耐腐蚀电极板的长方体样品池。如图甲所示，样品池内的右侧电极板可以左右移动，且移动
时与样品池间密封完好。
(1)先按图乙所示连接实物电路，将体积为
的盐水样品加入样品池中，闭合开关S 之前，滑动变
阻器R 的滑动触头应该位于最 （填“左端”“中间”或“右端”）。
(2)然后测量盐水的电阻率：
①调整右侧电极板处于样品池中的适当位置，闭合开关S，移动滑动变阻器R 的滑动触头，使电压表和电
流表有适当的示数U 和I。若某次测量中，电压表的示数如图丙所示，则
V。
②根据电阻定义
，计算并记录此时样品池中盐水的电阻值，同时测量并记录样品池中左右电极板的
距离L（单位m）。
③重复步骤①②的操作，记录多组测量数据。
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(3)数据处理与分析：
①根据记录的数据计算盐水样品的电阻
，以
为纵坐标，以 （用题设条件中物理量的字母
表示）为横坐标，建立坐标系，将得到的数据描点、作图、连线，得到的图像如图丁所示，则盐水的电阻
率
（结果保留两位有效数字）。
②该实验中，若电流表的内阻不可忽略，则由于电表内阻的影响，盐水电阻率的测量值与真实值相比
（填正确答案标号）。
A．偏大 B．偏小 C．相等
【答案】(1)左端
(2)2.23/2.24/2.25/2.26/2.27
(3)
0.93 C
【解析】（1）为保护电表，滑动变阻器R 的滑动触头应该位于滑动变阻器的最左端。
（2）电压表的示数为2.25V。
（3）[1]根据电阻定律可得
又因为图线是一条倾斜直线，故应以
为横坐标；
[2]斜率
则电阻率
[3]根据欧姆定律可得
可得
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则电表内阻对电阻率的测量无影响，故C 项正确。
10．（24-25 高三上·内蒙古赤峰·期中）在“测定金属的电阻率”实验中，所用器材如下：
A．电池组（电动势为6 V，内阻约为2 Ω）；
B．电流表（内阻约为0.1 Ω）；
C．电压表（内阻约为2 kΩ）；
D．滑动变阻器R（0 ~ 5 Ω，允许通过的最大电流为2 A）；
E．直尺、螺旋测微器、多用电表、开关、导线若干。
(1)用直尺测得金属丝的长度为50 cm，用多用电表电阻挡初测金属丝的阻值大约20 Ω，用螺旋测微器测量
金属丝的直径，测量结果如图甲所示，其读数应为 mm（该值接近多次测量的平均值）。
(2)用伏安法测量金属丝的阻值Rx，应采用的电路图为 （填选项前的符号）。
(3)用笔画线代替导线将图乙所示的实物图按照（2）中所选的电路图连接。
(4)实验测量记录的3 组数据如下：
次数
1
2
3
U / V
2.0
3.0
4.0
I / A
0.088
0.131
0.172
取平均值可知，该金属丝的阻值Rx = Ω（保留两位有效数字）。
(5)根据以上数据可知，该金属丝的电阻率ρ = Ω∙m（保留一位有效数字）。
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【答案】(1)0.898/0.897/0.899
(2)A
(3)
(4)23
(5)3 × 10−5
【解析】（1）固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为39.8 × 0.01 mm，所测长度为
（2）根据欧姆表的测量数据可知
，Rx 为大电阻，应该采用内接法测量，滑动变阻器的阻值较小，
需要采用分压式接入，电路图应选A。
（3）如图所示。
（4）根据3 组数据取平均值可得该金属丝的阻值
（5）根据电阻定律
有
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