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专题五 实验技能与创新
第14 讲 电学实验与创新题型总结
一．导体电阻率的测量
1．（2024•温州二模）滑动变阻器由陶瓷筒和密绕在其上的螺线管状电阻丝组成。现为了测定某一滑动变
阻器电阻丝的电阻率。实验器材有：
两节干电池（电动势为3V，内阻为r），电流表（量程为0.6A，内阻为0.8Ω），电阻箱R（0～
999.9Ω），待测滑动变阻器（总匝数120 匝，匝数清晰可数），开关及导线若干。
器材按图1 连接，将滑动变阻器滑片移至最右端，闭合开关，调节电阻箱至合适阻值并保持不变，移动待
测滑动变阻器的滑片，多次记录该滑动变阻器接入电路的匝数n 和相应电流表的读数I。作出
图像，
如图2 所示。
（1）用螺旋测微器测量滑动变阻器电阻丝的直径如图3 所示，电阻丝直径d＝ mm；
（2）某次测量时，电流表指针位置如图4 所示，读数I＝ A；
（3）已知待测变阻器螺线管的直径D＝3.15cm，则待测变阻器电阻丝电阻率为 Ω•m（结
果保留2 位有效数字）；
（4）若已知实验中电阻箱接入电路中的电阻为4.0Ω，则两节干电池串联的总内阻r＝ Ω（结果
保留2 位有效数字）；
（5）实验中所用的电源因长时间使用，内阻增大，则测得的电阻率 （选填“偏大”、“偏
小”或“不变”）。
变式练习：2．（2024•宁波模拟）某同学买了一卷铜导线，想在不拆散导线卷情况下，测定带卷铜导线的
长度。
（1）该同学剥去导线末端的少许绝缘皮，用螺旋测微器测铜导线直径，如图（a）所示，该铜导线直径为
1
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mm。
（2）该同学找来实验器材来测量该卷铜导线的总电阻Rₓ，电路图如图（b），其中R1＝0.6Ω，R2＝100Ω，
G 为灵敏电流计，R3为电阻箱，电路其余部分电阻均不计。
①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于 端（填“A”或“B”）；
②闭合开关并移动变阻器滑片，发现电流计有示数。调节电阻箱，使电流计指针稳定指向中央零刻度线，
此时电阻箱阻值如图（c），则该卷铜导线的电阻为 Ω；
③已知铜导线的电阻率为1.78×10﹣8Ω⋅m，该同学测得导线的实际长度为 m（π 取3.14，保留
一位小数）。
变式练习：3．（2024•凉山州模拟）某同学想用伏安法检测家里装修用铜线的电阻率，除电源（电动势
3.0V，内阻不计）、电压表（量程0﹣3V，内阻约3kΩ）、滑动变阻器R1（最大阻值20Ω，额定电流
2A）、开关、导线若干外，还有两种规格的电流表供选择：A．电流表（量程0﹣0.6A，内阻约0.15Ω）
B．电流表（量程0﹣3.0A，内阻约0.02Ω）
（1）为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用 （选填实验器材前对应的字母）。
（2）该同学用螺旋测微器测铜线直径读数如图1 所示，铜线直径为 mm。
（3）该同学测量1000m 该铜线两端的电压U 和通过铜线的电流I，得到多组数据并在坐标图上标出，如图
2 所示。请在坐标图上作出该铜线的U﹣I 图线，根据图线得出该铜线电阻率约为 Ω•m
（结果保留三位有效数字）。
（4）本实验操作正确，测量的电阻率比实际 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
变式练习：4．（2024•曲靖一模）要测量某种合金材料的电阻率。
（1）若合金丝长度为L，直径为D，阻值为R，则其电阻率ρ＝ 。用螺旋测微器
2
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测合金丝的直径如图甲所示，读数为 mm。
（2）图乙是测量合金丝阻值的电路图，S2是单刀双郑开关。根据电路图在图丙中将实物连线补充完整。
（3）闭合S1，当S2处于位置a 时，电压表和电流表的示数分别为U1＝0.95V，I1＝0.38A；当S2处于位置b
时，电压表和电流表的示数分别为U2＝1.50V，I2＝0.34A。根据以上测量数据判断，当S2处于位置
（选“a”或“b”）时，测量相对准确，测量值Rx＝ Ω。（结果保留两位有效数字）
（4）若已知电流表内阻rA＝1.5Ω，则金属丝实际电阻为 Ω。（结果保留两位有效数字）。
二．伏安法测电阻
5．（2024•重庆模拟）为制作电子吊秤，物理小组找到一根拉力敏感电阻丝，拉力敏感电阻丝在拉力作用
下发生微小形变（宏观上可认为形状不变），它的电阻也随之发生变化，其阻值R 随拉力F 变化的图象如
图（a）所示，小组按图（b）所示电路制作了一个简易“吊秤”。电路中电源电动势E＝3V，内阻r＝
1Ω；灵敏毫安表量程、内阻均未知：R1是滑动变阻器，A、B 两接线柱等高且固定。现将这根拉力敏感电
阻丝套上轻质光滑绝缘环，将其两端接在A、B 两接线柱上。通过光滑绝缘滑环可将重物吊起，不计敏感
电阻丝重力。
（1）为测量毫安表量程，该同学设计了如图（c）所示电路，闭合开关，调节R1滑片至中间位置附近某
处，并将R2调到100Ω 时，毫安表恰好满偏，此时电压表示数为1.5V；将R2调到250Ω，微调滑动变阻器
R1滑片位置，使电压表V 示数仍为1.5V，发现此时毫安表的指针恰好半偏，由以上数据可得毫安表的内阻
Rg＝ Ω，毫安表的量程Ig＝ mA；
（2）把毫安表接入如图（b）所示电路中，具体步骤如下：
步骤a：滑环下不吊重物时，闭合开关，调节R1，使毫安表指针满偏：
步骤b：滑环下吊已知重力的重物G，测出电阻丝与竖直方向的夹角为θ；读出此时毫安表示数I；
3
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步骤c：换用不同已知重力的重物，挂在滑环上记录每一个重力值对应的电流值；
步骤d：将电流表刻度盘改装为重力刻度盘。
改装后的重力刻度盘，其零刻度线在电流表 （填“零刻度”或“满刻度”）处；
若图（a）中R0＝50Ω，图象斜率k＝0.50Ω/N，测得θ＝60°，毫安表指针半偏，则待测重物重力G＝
N；
（3）若仅电源内阻变大，其他条件不变，用这台“吊秤”称重前，进行了步骤a 操作，则测量结果
（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
变式练习：6．（2024•二模拟）某实验兴趣小组，根据以下器材想要精确测量电压表V1的内阻，其量程为
3V，内阻大约为2kΩ，除此以外提供的器材有：
A．电源E（电动势9V．内阻忽略不计） B．电压表V2（量程15V，内阻约为5kΩ）
C．电流表A1（量程0.6A，内阻约为5Ω） D．滑动变阻器R1（阻值范围为0～10Ω）
E．滑动变阻器R2（阻值范围为0～1500Ω） F．定值电阻R3＝5kΩ
G．定值电阻R4＝500Ω H．开关一个，导线若干
（1）实验过程中，为减小实验误差，要求电表示数至少要达到量程的
，同时方便电路调节，滑动变阻器
应选择 ，实验所需的另一个电表应选择 ，定值电阻应选择 （均选填器材前的字
母代号）；
（2）请在虚线框内画出实验电路图；
（3）将电压表V1的示数记为U1，将另一个电表的示数记为X2，将所选定值电阻的阻值记为R，在获得多
组U1、X2的值后建立坐标系，绘制X2﹣U1图像，拟合得到线性图像的斜率为k，则电压表V1的内阻RV＝
（用k、R）表示。
变式练习：7．（2024•徐州二模）在测量一未知电阻Rx的阻值时，实验室提供如下器材：
A．电源（电动势E＝18V） B．电压表V1、V2（量程均为15V，内阻约15kΩ）
C．定值电阻R0（阻值900Ω） D．滑动变阻器R（最大阻值10Ω，最大电流2A）
E．开关S 及导线若干
（1）实验原理图如图甲所示，用笔画线代替导线，将图乙的实物电路补充完整。
4
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（2）根据图甲正确连接电路，闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片应置于 （选填“左”或
“右”）端。
（3）实验方法一：闭合开关S，改变滑动变阻器滑片P 的位置，记录下相应的电压表V1、V2的示数U1、
U2，如下表所示。
U1/V
5.0
7.0
9.0
11.0
13.0
U2/V
2.9
4.1
5.3
6.4
7.6
请根据表中数据在图丙中作出U1﹣U2图线，根据图像算出电阻Rx＝ Ω。
（4）实验方法二：闭合开关S，将滑动变阻器滑片P 移至某一位置，记录电压表V2的示数U3，再将电压
表V2接至b、c 间，记录电压表V2的示数U4，发现电压表V1的示数未改变。改变滑动变阻器滑片P 的位
置，重复以上操作，作出U3﹣U4图像如图丁所示。根据图像算出电阻R′x＝ Ω。
（5）实验中，方法 （选填“一”或“二”）的测量结果更接近真实值，理由是
。
三．观察电容器及其充、放电现象
8．（2024•河南模拟）学生小组用放电法测量电容器的电容，所用器材如下：
电池（电动势3V，内阻不计）； 待测电容器（额定电压5V，电容值未知）；
微安表（量程200μA，内阻约为1kΩ）； 滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）；
电阻箱R1、R2、R3、R4（最大阻值均为9999.9Ω）； 定值电阻R0（阻值为5.0kΩ）；
单刀单掷开关S1、S2，单刀双掷开关S3；计时器； 导线若干。
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（1）小组先测量微安表内阻，按图（a）连接电路。
（2）为保护微安表，实验开始前S1、S2断开，滑动变阻器R 的滑片应置于 （填“左”或
“右”）端。将电阻箱R1、R2、R3的阻值均置于1000.0Ω，滑动变阻器R 的滑片置于适当位置。保持R1、
R3阻值不变，反复调节R2，使开关S2闭合前后微安表的示数不变，则P、Q 两点的电势 （填
“相等”或“不相等”）。记录此时R2的示数为1230.0Ω，则微安表的内阻为 Ω。
（3）按照图（b）所示连接电路，电阻箱R4阻值调至615.0Ω，将开关S3掷于位置1，待电容器充电完成
后，再将开关S3掷于位置2，记录微安表电流I 随时间t 的变化情况，得到如图（c）所示的图像。当微安
表的示数为100μA 时，通过电阻R0的电流是 μA。
（4）图（c）中每个最小方格面积所对应的电荷量为 C（保留两位有效数字）。某同学
数得曲线下包含150 个这样的小方格，则电容器的电容为 F（保留两位有效数字）。
四．电池电动势和内阻的测量
9．（2024•海南模拟）某同学用甲图的电路图进行相关电学实验。
（1）将电阻箱R2的阻值调至 （选填“最大”或“最小”），然后闭合开关S1，再将S2拨至1
位置，调节R2使电压表V 有明显读数U0；
（2）保持R2不变，将开关S2拨至2 位置，调节R1使电压表的读数仍为U0，此时电阻箱读数如图乙所示，
则Rx＝ Ω；
（3）为了测量电池的电动势E 和内阻r，先将R1的阻值调到R0，R2调到最大，将S2拨至2 位置，闭合开
关S1；然后多次调节R2，并记录下了各次R2的阻值和对应电压表的读数U；最后根据记录的数据，画出如
图丙所示的
图像，图像的斜率为k，与纵轴的截距为a。则根据图像可以求出电池电动势E＝
，内阻r＝ （结果均用R0、k、a 表示）；
（4）上面数据处理中并未考虑电压表的分流，若考虑电压表分流，则测得的电动势E 测 E 真（填
“＞”、“＜”或“＝”）。
变式练习：10．（2024•安徽模拟）某物理兴趣小组开展活动，测干电池的电动势和内阻。
（1）甲同学为了避免电流表、电压表的内阻对测量结果的影响，利用如图甲所示的电路图测量干电池的
电动势和内阻。先闭合开关S1，把开关S2掷于1 时，改变滑动变阻器接入电路的阻值，得到多组电流和电
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压值，在坐标纸上画出U﹣I 图像如图乙中的a 直线；再把开关S2掷于2，重复操作，画出U﹣I 图像如图
乙中的b 直线。为了消除电表内阻对测量结果的影响，根据图像求出电源电动势E＝ V，电源
内阻r＝ Ω。（结果均保留三位有效数字）
（2）乙同学在没有电压表的情况下，设计了如图丙所示的电路图测量干电池的电动势和内阻
①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表的示数I 和电阻箱的示数R，通过研究
图像，
如图丁所示，求出电源电动势E＝ V，电源内阻r＝ Ω。（结果均保留三位有效数
字）
②图中实线代表理想电流表测得的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略时测得的情况，下列图中能正确反
映相关物理量之间关系的是 。（填选项字母）
变式练习：11．（2024•贵州模拟）某学习小组的同学们想利用电压表和电阻箱测量一电池组的电动势和
内阻，他们找到了如下的实验器材：电池组（电动势E 约为6.0V，内阻r 约为1Ω）、电压表V（量程为
6V，内阻为RV），定值电阻R1（R1＝1Ω），电阻箱R（阻值范围可调），开关，导线若干。同学们研究
器材，思考讨论后确定了如下的实验方案，请你将该方案补充完整。
（1）为了“准确”测出电池组的电动势和内阻，已在图甲所示虚线框中设计了部分电路图，请把该电路
图补充完整。
（2）采集电压表读数U 和电阻箱的读数R，作出了如图乙所示图像，已知图像的斜率为k，纵截距为b，
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则由物理规律可知
图像中k＝ 、b＝ 。（用题目中
所给的字母表示）
（3）进一步研讨：图丙所示为他们测得的某型号小灯泡的伏安特性曲线，如果把三个该型号的灯泡并联
后再与R0＝3Ω 的电阻串联接在上述电池组上（若测得电池组的电动势E＝6.0V、内阻r＝1Ω），如图丁，
则每只灯泡消耗的实际功率为 W（保留2 位有效数字）。
变式练习：12．（2024•北京校级模拟）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方
法、实验操作、数据分析等。
（1）利用如图1 所示的装置研究平抛运动。实验中，下列说法中正确的有 。
A．斜槽轨道必须光滑 B．通过调节使斜槽末端保持水平
C．每次释放小球的位置可以不同 D．每次必须由静止开始释放小球
（2）在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学先用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图2
所示，对应的读数是 Ω；然后用螺旋测微器测某金属丝的直径，示数如图3 所示，则该金属丝的
直径为 mm。
（3）某同学利用如图4 所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，在是否可忽略电流表内阻这两种情况
下，绘制两类图像。第一类图像以电流表读数I 为横坐标，将电流表和电阻箱读数的乘积IR 记为U 作为纵
坐标。第二类图像以电阻箱读数R 为横坐标，电流表读数的倒数
为纵坐标。下图中实线代表电流表内阻
可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是
。
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变式练习：13．（2024•济南模拟）某实验小组设计了如图甲所示的电路测量一节干电池的电动势和内
阻，所用器材如下：
待测干电池（电动势未知，内阻r 约为1Ω） 灵敏电流计（量程0～100μA，内阻rg＝1000Ω ）
定值电阻R1（阻值为2Ω） 电阻箱R2（阻值0～99999.9Ω）
电阻箱R3（阻值0～999.9Ω） 开关K 和导线若干
（1）实验时将灵敏电流计与电阻箱R2串联改装成量程为1.5V 的电压表，电阻箱R2应调至
Ω；
（2）改变电阻箱R3的阻值，记录其阻值R 和灵敏电流计的读数I，得到的数据如表所示：
R/（Ω）
1.0
2.0
5.0
10.0
20.0
1.00
0.50
0.20
0.10
0.05
I/（μA）
26.7
41.5
62.2
74.6
83.0
37.5
24.1
16.1
13.4
12.0
根据实验记录数据作出
图象。图乙所示的坐标纸上已标出其中3 组数据对应的坐标点，请在坐标纸
上标出其余两组数据对应的坐标点并画出图像；
（3）若认为通过电阻箱R3的电流即为电路中的总电流，则根据图乙可得电源的电动势为 V
（保留三位有效数字）；
（4）若干电池电动势的测量值为E 额，真实值为E 真，则第（3）问中，由于忽略流过电阻箱R2的电流而造
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成电动势测量的相对误差|
|×100%约为 。
A.0.02% B.0.2% C.2% D.5%
五．库仑定律
14．（2024•开福区校级模拟）某研究小组用如图1 所示装置探究等量同种电荷间库仑力与距离的关系。器
材有：专用支架、相同的导体小球A 和B、刻度尺、丝线、米尺，天平、绝缘底座。
（1）下列能使A、B 小球带等量同种电荷的方式是 。
A.用与A、B 相同的带电小球C，先接触A，再接触B
B.A、B 小球接触后靠近带电体但不接触，然后分开A、B 小球，再移走带电体
C.A、B 小球接触后，用带电小球接触A、B，移除导体球，再分开A、B 小球
（2）用天平测量小球的质量m，悬挂点到小球球心的距离l，将小球B 固定在绝缘底座上，A 球用丝线悬
挂在支架上，使小球带上等量同种电荷。某次实验中小球A 静止位置和B 固定位置如图所示，则A、B 小
球之间的距离r＝ cm。
（3）本实验中l≫r，丝线与竖直方向夹角θ 很小，tanθ≈sinθ，重力加速度g＝9.8m/s2。本实验中若小球
质量为10g，l＝1.0m，则库仑力F＝ N（结果保留两位有效数字）。
（4）缓慢移动绝缘底座，得到五组F，r 数据，根据库仑定律，图2 中拟合的库仑力F 与距离r 的关系图像
可能正确的是 。
六．电场强度与电场力
15．（2023•黄浦区二模）如图A 所示，在两个相同竖直方向放置的平行导电板之间连接一电源，电源输
出电压及两板间电压无法直接测得。将一个带电小球悬挂在两板之间的绝缘细线上。实验中可以改变小球
的电荷量q 并用静电计测量，带电小球能在两平行板内达到平衡。为了测出两带等量异种电荷的平行板间
匀强电场的电场强度。
（1）除了小球的电荷量q，还需要测量的物理量是 和 ；
（2）以电荷量和重力加速度之比
为横轴， 为纵轴，将实验数据绘图后，能线性拟合
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出一条直线。再根据图像求出直线的斜率为k，则平行板间电场强度E 的大小可表示为
。
（3）如图B 所示，第1 组同学将球悬挂在一根较长的绝缘细线下，使球在靠近板中心的地方达到平衡；
第2 组同学用一根短绝缘细线将球悬挂起来，使球在靠近板边缘的地方达到平衡。第 组（选填
“1”或“2”）的实验装置更合适，理由是 。
七．练习使用多用电表
16．（2024•泰安一模）如图a 为某物理实验兴趣小组组装的多用电表的电路示意简图。其中E 是电源，不
计内阻。R1、R2、R4、R5是四个定值电阻，R3是滑动变阻器。表头G 的满偏电流为500μA，内阻为
200Ω。虚线框内为五个换挡开关，A 端和B 端分别与两表笔相连。该多用电表5 个挡位分别为：直流电压
2.5V 挡和10V 挡，直流电流1mA 挡和100mA 挡，欧姆×100 挡。图b 为改装过程中的多用电表表盘。其欧
姆挡的中值刻度为15。
（1）根据题给条件可得R1+R2＝ ，R4＝ ；
（2）在进行欧姆调零时，滑动变阻器R，阻值应调整为 ；
（3）图b 中欧姆挡刻度尚未标识完整，图中多用电表指针位置应该标识的刻度为 。
变式练习：17．（2024•青羊区校级模拟）某同学用普通的干电池（电动势E＝1.5V，内阻r＝0.5Ω）、直
流电流表（量程Ig＝1mA，内阻Rg＝130Ω）、定值电阻R1＝680Ω 和电阻箱R2、R3等组装成一个简单的欧
姆表，电路如图甲所示，通过控制开关S 和调节电阻箱，可使欧姆表具有“×10”和“×100”两种倍率。
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（1）该实验小组按图甲正确连接好电路。当开关S 断开时，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R2，使电流
表达到满偏，此时欧姆表是 （填“×10”或“×100”）倍率。在红、黑表笔间接入待测电阻
Rx，当电流表指针指向如图乙所示的位置时，则待测电阻Rx的阻值为 Ω。
（2）闭合开关S，调节电阻箱R2和R3，当R2＝ Ω 且R3＝ Ω 时，将红、黑表笔短
接，电流表再次满偏，电流表就改装成了另一倍率的欧姆表。
（3）若该欧姆表内电池使用已久，电动势降低到1.2V，内阻变为5Ω，当开关S 闭合时，短接调零时仍能
实现指针指到零欧姆刻度处（指针指电流满刻度）。若用该欧姆表测出的电阻值100Ω，这个电阻的真实值
是 Ω。
变式练习：18．（2024•太原一模）实验小组测量某圆柱体材料的电阻率，圆柱体的长度为9.20cm。
（1）用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，示数如图1 所示，d＝ mm；
（2）用欧姆表对圆柱体的电阻进行粗测，选择“×10”挡，发现指针偏转角度过大，应该换用
挡（选填“×1”或“×100”），并重新进行 调零，指针指在如图2 位置，阻值为
Ω；
（3）为精确测量该圆柱体电阻的大小，实验小组设计了如图3 所示的实验电路图，实验室提供了如下器
材：
A.电源E（电动势为3V，内阻不计） B.电流表A（量程为0～300mA，内阻r1约为3Ω）
C.电流表A（量程为0～30mA，内阻r2为10Ω） D.定值电阻R0（阻值为90Ω）
E.滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω） F.滑动变阻器R2（最大阻值为1kΩ）
请回答下列问题：
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a.实验中，乙表应选 （选填“B”或“C”），滑动变阻器应选 （选填“E”或
“F”），根据图3 所示电路，闭合开关，调节滑动变阻器，记录甲的示数I1和乙的示数I2，电阻Rx＝
（用题中的字母符号表示）；
b.I1和I2的函数图像如图4 所示，根据数据可算得Rx＝ Ω（结果保留2 位有效数字）；
c.通过计算，该圆柱体材料的电阻率约为ρ＝ Ω•m（结果保留1 位有效数字）；
（4）仅从系统误差的角度考虑，本次实验电阻率的测量值 真实值。（选填“大于”“等于”
或“小于”）
八．电容器的动态分析
19．（2024•香坊区校级二模）电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲
所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化，它与计算机相连，
可显示电流随时间的变化。图甲直流电源电动势E＝8V、内阻不计，充电前电容器带电量为零。先使S 与
“1”端相连，电源向电容器充电。充电结束后，使S 与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流
随时间变化的I﹣t 曲线如图乙所示。
（1）在电容器充电与放电过程中，通过电阻R0的电流方向 （选填“相同”或“相反”）；
（2）图像阴影为I﹣t 曲线图像与对应时间轴所围成的面积，乙图中阴影部分的面积S1 S2（选填
“＞”、“＜”或“＝”）；
（3）已知S1＝1233mA•s，则该电容器的电容值为 法拉（保留两位有效数字）；
（4）由甲、乙两图可判断阻值R1 R2（选填“＞”或“＜”）。
九．霍尔效应
20．（2024•延边州一模）用图甲所示装置测量磁场的滋感应强度和某导电液体（有大量的正、负离子）
的电阻率。水平管道长为l、宽度为d、高为h，置于竖直向上的匀强磁场中。管道上下两面是绝缘板，前
后两侧面M、N 是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S、电阻箱R、灵敏电流表G（内阻为Rg）连
接。管道内始终充满导电液体，液体以恒定速度v 自左向右通过。闭合开关S，调节电阻箱的取值，记下
相应的电流表读数。
（1）与N 板相连接的是电流表G 的 极（填“正”或“负”）。
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（2）将实验中每次电阻箱接入电路的阻值R 与相应的电流表读数I 绘制出
图象为图乙所示的倾斜直
线，其延长线与两轴的交点坐标分别为（﹣a，0）和（0，b），则磁场的磁感应强度为
，导电液体的电阻率为 。
变式练习：21．（2024•海安市校级模拟）某学习小组利用砷化镓霍尔元件（载流子为电子）研究霍尔效
应，实验原理如图1 所示，匀强磁场垂直于元件的工作面，工作电源为霍尔元件提供霍尔电流IH，IH通过
1、3 测脚时，2、4 测脚间将产生霍尔电压UH。
（1）2、4 测脚中电势高的是 （选填“2”或“4”）测脚。
（2）某次实验中，利用螺旋测微器测量元件厚度d（如图2），其读数为 mm，调节工作电
压，改变霍尔电流，测出霍尔电压，实验数据如下表所示：
实验次数
1
2
3
4
5
IH/mA
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
UH/mV
41.5
83.1
124.8
166.4
208.1
根据实验数据在如图3 所示的坐标纸上作出UH与IH的关系图像。
（3）设该元件单位体积中自由电子的个数为n，元件厚度为d，磁感应强度为B，电子电荷量为e，则UH
与IH的关系式为 。
（4）由所作的图线可以看出，图像并没有通过坐标原点，可能的原因是（写出一条即可）
。
十．生活中常见的传感器
22．（2024•重庆模拟）为了提高水果筛选的效率，小明同学设计了一款自动分拣装置，电路图如图甲所
示。该装置的托盘秤压在以O1为转动轴的杠杆上，杠杆左端压在压力传感器R 上，R 的阻值随压力变化的
曲线如图乙所示。当质量等于分拣标准（0.12kg）的苹果经过托盘秤时，杠杆对R 的压力为1N，调节可调
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电阻R0，使它两端电压恰好能使放大电路中的电磁铁吸动分拣开关的衔铁，此电压叫做放大电路的激励电
压。放大电路中有保持电路，能够确保苹果在衔铁上运动时，电磁铁始能吸住衔铁的状态。电源电动势为
9V，内阻不计，激励电压为3V。
（1）当0.12kg 的苹果通过托盘秤时，电流表的示数为 A，此时R0的阻值等于
kΩ。
（2）自动分拣装置正常工作时，通过通道B 的苹果质量 0.12kg（选填“大于”“小于”或者
“等于”）。
（3）已知压力传感器受到的压力与苹果的质量成正比。若要将分拣标准提高到0.432kg，仅将R0的阻值调
为 kΩ 即可实现。
十一．利用传感器制作简单的自动控制装置
23．（2023•镇海区模拟）如图甲所示为苹果自动分拣装置的示意图，该装置把大小不同的苹果，按一定
质量标准自动分拣为大苹果和小苹果。该装置的托盘秤压在一个以O1为转动轴的杠杆上，杠杆末端压在压
力传感器R 上，R 的阻值随压力变化的曲线如图乙所示。调节托盘秤压在杠杆上的位置，使质量等于分拣
标准（0.20kg）的大苹果经过托盘秤时，杠杆对R 的压力为1N。调节可调电阻R0，可改变R、R0两端的电
压比，使质量等于分拣标准的大苹果通过托盘秤时，R0两端的电压恰好能使放大电路中的电磁铁吸动分拣
开关的衔铁，此电压叫做放大电路的激励电压。该放大电路中包含保持电路，能够确保大苹果在衔铁上运
动时电磁铁始终保持吸动状态。
（1）该自动分拣装置正常工作时，大苹果通过 （填“通道A”、“通道B”）。
（2）若电源电动势为5V，内阻不计，放大电路的激励电压为2V，为使该装置达到上述分拣目的，R0的阻
值等于 kΩ。（结果保留两位有效数字）
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（3）小镇同学想在托盘秤压在杠杆上的位置不变的情况下，利用一块电压表测出每个苹果的质量，且电
压表的示数随苹果质量的增大而增大，则电压表应该并联在电阻 （填“R”、“R0”或“电
源”）两端，苹果质量与电压表示数 （填“均匀”、“不均匀”）对应。
十二．研究电磁感应现象
24．（2023•广东模拟）甲、乙、丙三位同学利用如图所示装置探究影响感应电流方向的因素。
（1）如图a，甲同学在断开开关时发现灵敏电流计指针向右偏转，下列操作中同样能使指针向右偏转的有
。
A．闭合开关
B．开关闭合时将滑动变阻器的滑片向左滑动
C．开关闭合时将A 线圈从B 线圈中拔出
D．开关闭合时将A 线圈倒置再重新插入B 线圈中
（2）为确切判断B 线圈中的感应电流方向，应在实验前先查明灵敏电流计 的关
系。
（3）如图b，乙同学将条形磁铁从B 线圈上方由静止释放，使其笔直落入B 线圈中，多次改变释放高度，
发现释放高度越高，灵敏电流计指针偏转过的角度越大。该现象说明了线圈中 （选填“磁
通量”“磁通量变化量”或“磁通量变化率”）越大，产生的感应电流越大。
（4）丙同学设计了如图c 所示的装置来判断感应电流的方向。他先使用多用电表的欧姆挡对二极管正负极
进行确认，某次测量时发现多用电表指针几乎没有偏转，说明此时黑表笔接触的是二极管的
（选填“正极”或“负极”）。实验操作时将磁铁插入线圈时，只有灯 （选填“C”或“D”）短
暂亮起。
十三．探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
25．（2023•汕头二模）某兴趣小组用如图所示的可拆变压器进行“探究变压器线圈两端的电压与匝数的
关系”实验。
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（1）该实验中变压器原线圈接线柱接入学生电源应该选择哪种接法 （选填“A”或“B”）；
（2）实验开始前，小艺同学没有使用铁芯组装变压器，而是直接将一个线圈接入电源，另外一个线圈接
电压表，保持电源输入电压、两个线圈接入的匝数不变，逐渐将两个线圈相互靠近的过程中，观察到电压
表的读数 （选填“变大”、“变小”、“不变”）；
（3）在正确组装变压器后，甲乙丙三位同学分别利用控制变量法探究副线圈的电压U2与原线圈电压U1，
原线圈的匝数n1，副线圈的匝数n2的关系，将实验数据绘制成甲、乙、丙三幅图像，哪个同学的实验结果
有误 （选填“甲”、“乙”、“丙”）
（4）小琳同学在某次实验中选择厂家标注匝数nA＝200 匝的线圈A 作为原线圈，厂家标注匝数nB＝100 匝
的线圈B 作为副线圈，分别接入不同输入电压U1，测得对应的输出电压U2得到实验数据如表所示；分析
下列可能的原因，你认为正确的有 。
实验次数
nA/匝
nB/匝
U1/V
U2/V
1
200
100
8.2
4.0
2
200
100
6.1
2.9
3
200
100
4.0
1.9
A.原、副线圈的电压的频率不相等
B.变压器线圈中有电流通过时会发热
C.铁芯在交变磁场的作用下会发热
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D.穿过副线圈的磁通量大于原线圈的磁通量
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