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专题79 实验九：测电阻的电阻率
1．（2023·辽宁·统考高考真题）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。
现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）
所示的电路图，实验步骤如下：
a．测得样品截面的边长a = 0.20cm；
b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间
左右移动；
c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；
d．闭合开关S，调节电阻箱R 的阻值，使电流表示数I = 0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关
S；
e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L 和U，作出U—L 图像如图（b）所示，得到直线的斜率k。
回答下列问题：
（1）L 是丙到___________（填“甲”“乙”或“丁”）的距离；
（2）写出电阻率的表达式ρ = ___________（用k、a、I 表示）；
（3）根据图像计算出该样品的电阻率ρ = ___________Ω∙m（保留两位有效数字）。
【答案】 乙
6.5 × 10－5
【详解】（1）[1]由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则L 是丙到乙的距离。
（2）[2]根据电阻定律有
再根据欧姆定律有
联立有
1
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则
（3）[3]根据图像可知
k = 6.5V/m
则根据（2）代入数据有
ρ = 6.5 × 10－5Ω∙m
2．（2023·江苏·统考高考真题）小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响．所用器材有：干电池
（电动势约1.5V，内阻不计）2 节；两量程电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ；量程0~15V，内阻约
15kΩ）1 个；滑动变阻器（最大阻值50Ω）1 个；定值电阻（阻值50Ω）21 个；开关1 个及导线若干．实
验电路如题1 图所示．
（1）电压表量程应选用________（选填“3V”或“15V”）．
（2）题2 图为该实验的实物电路（右侧未拍全）．先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置，然后用导
线将电池盒上接线柱A 与滑动变阻器的接线柱________（选填“B”“C”“D”）连接，再闭合开关，开始实验．
（3）将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O 与1，2，…，21 之间的电压．某
次测量时，电压表指针位置如题3 图所示，其示数为________V．根据测量数据作出电压U 与被测电阻值
R 的关系图线，如题4 图中实线所示．
2
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（4）在题1 图所示的电路中，若电源电动势为E，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为
，
定值电阻的总阻值为
，当被测电阻为R 时，其两端的电压
________（用E、
、
、R 表示），据
此作出
理论图线如题4 图中虚线所示．小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相
差较小．
（5）分析可知，当R 较小时，U 的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测
量结果影响较小．小明认为，当R 较大时，U 的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因．你是否
同意他的观点？请简要说明理由______．
【答案】 3V D 1.50
不同意，理由见解析
【详解】（1）[1]所用电源为两节干电池，电动势为3V，则所用电表量程为3V；
（2）[2]闭合电键之前，滑动变阻器阻值应该调到最大，则由图可知，电池盒上的接线柱A 应该与滑动变
阻器的接线柱D 连接；
（3）[3]电压表最小刻度为0.1V，则读数为1.50V；
（4）[4]由闭合电路欧姆定律可得
当被测电阻阻值为R 时电压表读数
（5）[5]不同意；当R 较大时，则电压表内阻不能忽略，则电路中的电流
则电压表读数为
3
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当R 较大时，R=R2时R 最大，此时
因RV>>R1，则电压表读数接近于
3．（2023·北京·统考高考真题）采用图1 所示的电路图来测量金属丝
的电阻率。
（1）实验时，闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片P 应处在___________（填“M”或“N”）端。
（2）按照图1 连接实物图，如图2 所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为
___________（填“a”“b”或“c”）。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有___________。
【答案】 M b 移动滑片时，电压表和电流表的示数不变
【详解】（1）[1]实验时，闭合开关S 前，为保护电路，滑动变阻器滑片P 应处在最大阻值处，滑动变阻
器的滑片P 应处在M 端。
（2）[2][3]滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b 导线接错；该错误带
来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数不变。
4．（2023·全国·统考高考真题）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器
4
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材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻
（阻值
）、滑动变阻器R、
待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
（1）实验时，先将滑动变阻器R 接入电路的电阻调至最大，闭合S
（2）将K 与1 端相连，适当减小滑动变阻器R 接入电路的电阻，此时电压表读数记为
，然后将K 与2
端相连，此时电压表读数记为
。由此得到流过待测金属丝的电流I=_______，金属丝的电阻
_____。
（结果均用
、
、
表示）
（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
（
）
0.57
0.71
0.85
1.14
1.43
（
）
0.97
1.21
1.45
1.94
2.43
（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻
。
（5）用米尺测得金属丝长度
。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如
图（b）所示，该读数为
______mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d 相等。
（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率
______
。（保留2 位有效数字）
【答案】
0.150 5.0
【详解】（1）[1]根据题意可知，
两端的电压为
则流过
即流过待测金属丝的电流
5
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[2]金属丝的电阻
联立可得
（5）[3]螺旋测微器的读数为
（6）[4]根据电阻定律
又
代入数据联立解得
5．（2023·浙江·高考真题）在“测量金属丝的电阻率”实验中：
（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1 所示，图中的导线a 端应与________（选填
“一”、“0.6”或“3”）接线柱连接，b 端应与___________（选填“—”、“0.6”或“3”）接线柱连接。
开关闭合前，图1 中滑动变阻器滑片应置于____________（选填“左”或“右”）端。
（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U 和I 数据。甲同学由每组U、I 数据计算电阻，然后求电阻
平均值；乙同学通过
图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是___________（选填“甲”或
“乙”）。
6
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（3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流
的表头G 改装成电流表。如图2 所示，表头G 两端
并联长为L 的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G 满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组
I、L 数据，作出
图像如图3 所示。
则
图像斜率
______
。若要把该表头G 改装成量程为
的电流表，需要把长为
__________m 的镍铬丝并联在表头G 两端。（结果均保留两位有效数字）
【答案】 0.6 0.6 左 乙 2.1/2.2/2.3/2.4/2.5 0.24/0.25/0.26/0.27/0.28
【详解】（1）[1][2][3]实验中用两节干电池供电，滑动变阻器分压式连接，电压从零开始调节，电流表选
较小量程测量电流减小误差 ，则图中的导线a 端应与 “0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，则
金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，故b 端应与 “0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，
图1 中滑动变阻器滑片应置于左端。
（2）[4]做U-I 图象可以将剔除偶然误差较大的数据,提高实验的准确程度，减少实验的误差，则乙同学通
过U-I 图像求电阻，求电阻的方法更合理；
（3）[5]由图像可知
图像斜率
[6]方法一：由电路可知
解得
则
7
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若要把该满偏电流为
表头G 改装成量程为
的电流表，则并联的电阻
解得
方法二：延长图像可知，当I=9.0mA 时可得
即
6．（2022·辽宁·高考真题）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为
，内阻为
）改装成有两
个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻
，
。
（1）当开关S 接A 端时，该电流表的量程为
___________
；
（2）当开关S 接B 端时，该电流表的量程比接在A 端时___________（填“大”或“小”）
（3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻
的阻值，设计了图（b）
中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用___________（填“甲”或“乙”）电路可修正由电
表内阻引起的实验误差。
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【答案】 1 大 乙
【详解】（1）[1]由图可知当S 接A 时，R1和R2串联接入电路，和电流表并联，满偏时电流表两端的电压
为
此时R1和R2的电流为
所以总电流为
即量程为0~1mA。
（2）[2]当开关S 接B 端时，由图可知R1和电流表串联再和R2并联，由于和电流表并联的电阻变小，当电
流表满偏时，流过R2的电流变大，干路电流变大，即量程变大；所以比接在A 端时大。
（3）[3]图甲是电流表的外接法，误差是由于电压表的分流引起的；图乙是电流表的内接法，误差是由于
电流表的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，故采用图乙的方法可以修正由电表内阻引起的实验误
差。
7．（2022·湖北·统考高考真题）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材
料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。
（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为_____mm。再用游标
卡尺测得其长度L。
（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定
值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R 的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻
箱R 的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。
R/Ω
I/A
/A-1
5.0
0.414
2.42
9
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10.0
0.352
2.84
15.0
0.308
3.25
20.0
0.272
3.68
25.0
0.244
4.10
30.0
0.222
4.50
根据表中数据，在图丙中绘制出
图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中
的图像可得
_____Ω（结果保留2 位有效数字）。最后可由表达式
____得到该材料的电阻率（用
D、L、
表示）。
（3）该小组根据图乙的电路和图丙的
图像，还可以求得电源电动势
_________V，内阻
_______Ω。（结果均保留2 位有效数字）
（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的
电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会_____（选填“偏大”、“偏小”或“不
变”）。
【答案】 3.700 6.0
12 3.0 偏大
【详解】（1）[1]用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，其读数为
（2）（3）[2][3][4][5]由电路可知，当将S2置于位置1，闭合S1时
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即
由图像可知
解得
解得
再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A，则
解得
根据
解得
（3）由（2）可知
（4）根据表达式
因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表由相同读数时，得到的
的值偏小，即
测量值偏大。
8．（2022·浙江·统考高考真题）（1）探究滑动变阻器的分压特性，采用图1 所示的电路，探究滑片P 从A
移到B 的过程中，负载电阻R 两端的电压变化。
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①图2 为实验器材部分连线图，还需要______（选填af、bf、fd、fc、ce 或cg）连线。
②图3 所示电压表的示数为_______ V。
③已知滑动变阻器的最大阻值R0=10Ω，额定电流I=1.0A。选择负载电阻R=10Ω，以R 两端电压U 为纵轴，
为横轴（x 为AP 的长度，L 为AB 的长度），得到
分压特性曲线为图4 中的“I”；当R=100Ω，分
压特性曲线对应图4 中的__（选填“Ⅱ”或“Ⅲ”）；则滑动变阻器最大阻值的选择依据是____。
（2）两个相同的电流表G1和G2如图5 所示连接，晃动G1表，当指针向左偏时，静止的G2表的指针也向
左偏，原因是____。
A．两表都是“发电机”
B．G1表是“发电机”，G2表是“电动机”
C．G1表和G2表之间存在互感现象
D．G1表产生的电流流入G2表，产生的安培力使G2表指针偏转
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【答案】 af、fd、ce
Ⅱ
BD/DB
【详解】（1）[1]依原理图可知，还需要af、fd、ce 连线；
[2]依题意，所示电压表的示数为1.50V，考虑到偶然误差
也可；
[3] 假定AP 部分的电阻为
，
分别与10Ω 与100Ω 并联再与BP 部分的电阻串联；由于相同的
与
100Ω 并联后的电阻较与10Ω 并联后的电阻大，则根据闭合电路的欧姆定律可知，滑片在相同位置下，负
载电阻越大，其两端电压越大；即在相同横坐标下，此时负载100Ω 时，电压表的示数应该较曲线为图4
中的“I”来得大，故应该选“Ⅱ”。
[4]由上述分析可知，对于不同的负载电阻，调节滑动触头时负载两端的电压变化规律不同，当负载电阻小
于滑动变阻器最大阻值时，负载电阻两端电压随滑动触头的变化而更迅速变化；当负载电阻大于滑动变阻
器最大阻值时，负载电阻两端电压随滑动触头的变化而更加平稳变化，从而获得更多的实验数据。所以，
在保证电路安全的情况下，滑动变阻器最大阻值的选择依据是相比负载电阻越小越好，即
。
（2）[5]据题意可知：电流表主要部件是永久磁铁和带有指针的线圈，G1和G2用导线连接起来．当晃动G1
时，相当于G1中的线圈做切割磁感线运动，电路中会产生感应电流；由于两个电表构成了闭合电路，则电
流会通过G2表中的线圈，而该线圈处于磁场中，由于通电导线在磁场中受力的作用，G2的指针也会偏转；
则G1表相当于“发电机”，G2表相当于“电动机”，故AC 错误，BD 正确。
故选BD。
9．（2022·广东·高考真题）弹性导电绳逐步成为智能控制系统中部分传感器的敏感元件，某同学测量弹性
导电绳的电阻与拉伸后绳长之间的关系，实验过程如下：
（1）装置安装和电路连接；如图（a）所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金
属夹A、B 的导线接入如图（b）所示的电路中。
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（2）导电绳拉伸后的长度L 及其电阻Rx的测量
①将导电绳拉伸后，用刻度尺测量并记录A、B 间的距离，即为导电绳拉伸后的长度L。
②将滑动变阻器R 的滑片滑到最右端。断开开关S2，闭合开关S1，调节R，使电压表和电流表的指针偏转
到合适位置。记录两表的示数U 和I1。
③闭合S2，电压表的示数__________（选填“变大”或“变小”）。调节R 使电压表的示数仍为U，记录
电流表的示数I2，则此时导电绳的电阻Rx = __________（用I1、I2和U 表示）。
④断开S1，增大导电绳拉伸量，测量并记录A、B 间的距离，重复步骤②和③。
（3）该电压表内阻对导电绳电阻的测量值__________（选填“有”或“无”）影响。
（4）图11(c）是根据部分实验数据描绘的Rx—L 图线。将该导电绳两端固定在某种机械臂上，当机械臂弯
曲后，测得导电绳的电阻Rx为1.33kΩ，则由图线可读出导电绳拉伸后的长度为__________cm，即为机械
臂弯曲后的长度。
【答案】 变小
无 51.80
【详解】（2）[1]闭合S2后，并联部分的电阻减小，根据闭合电路欧姆定律，电压表的示数变小。
[2]加在导电绳两端的电压为U，流过导电绳的电流为I2—I1，因此导电绳的电阻
（3）[3]在闭合S2之前，电流表I1的示数包括定值电阻的电流和电压表分得的电流，闭合S2之后，加在电
压表两端的电压保持不变，因此流过电压表和定值电阻的总电流仍为I1，故流过导电绳的电流是I2—I1，与
电压表内阻无关，电压表内阻对测量没有影响。
（4）[4]由图c 可知，导电绳拉伸后的长度为51.80cm。
10．（2022·浙江·统考高考真题）小明同学根据图1 的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定
量关系”。实验时多次改变合金丝甲接入电路的长度、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数
达到
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某一相同值时记录电压表的示数U，从而得到多个
的值，作出
图像，如图2 中图线a 所示。
（1）在实验中使用的是_______（选填“0~20
”或“0~200
”）的滑动变阻器。
（2）在某次测量时，量程为3V 电压表的指针位置如图3 所示，则读数U=_______V。
（3）已知合金丝甲的横截面积为7.0×10-8m2，则合金丝甲的电阻率为_______
·m（结果保留2 位有效数
字）。
（4）图2 中图线b 是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的
图像，由图可知合金丝甲的横截面积_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）合金丝乙的横
截面积。
【答案】 0~20
1.32（1.31~1.34） 1.1×10-6（0.90×10-6~1.3×10-6） 小于
【详解】（1）[1]由实验原理可知
而由
图像可知待测电阻最大约为8
，为了使电压表有明显的读数变化，则滑动变阻器的阻值不能太
大，故选0~20
比较合适；
（2）[2]量程为3V 的电压表，精度为0.1V，估读到0.01V，则电压为1.32V（1.31~1.34）；
（3）[3]根据电阻定律有
则
图像的斜率为
可得合金丝甲的电阻率为
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（4）[4] 另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，而横截面积变为
由图2 中图线b 可得
解得
故合金丝甲的横截面积小于合金丝乙的横截面积。
11．（2021·福建·统考高考真题）某实验小组使用多用电表和螺旋测微器测量一长度为
电阻丝的电
阻率，该电阻丝的电阻值约为
，材料未知。实验过程如下：
（1）用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图（a）所示。该电阻丝的直径为___________
。
（2）对多用电表进行机械调零。
（3）将多用电表的选择开关旋至___________倍率的电阻挡（填“
”“
”“
”或“
”）。
（4）将黑、红表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在电阻挡零刻度线。
（5）将黑、红表笔并接在待测电阻丝两端，多用电表的示数如图（b）所示。该电阻丝的电阻值为
___________
。
（6）测量完成之后，将表笔从插孔拔出，并将选择开关旋到“OFF”位置。
（7）实验测得的该电阻丝电阻率为___________
（结果保留3 位有效数字）。
【答案】 1.414
160
【详解】（1）[1]该电阻丝的直径为
（3）[2]使用多用电表欧姆挡测电阻时，为了减小误差，应尽可能使指针偏转至刻度盘中央附近，由于该
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电阻丝的阻值在100~200Ω，而表盘中央刻度在15~20 左右 ，所以应选择×10 倍率的电阻挡；
（5）[3]15~20 之间的分度值为1，所以该电阻丝的电阻值为
（7）[4]根据电阻定律有
解得该电阻丝的电阻率为
12．（2021·全国·高考真题）某同学用图（a）所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有：
小灯泡（额定电压2.5V，额定电流0.3A）
电压表（量程300mV，内阻300
）
电流表（量程300mA，内阻0.27
）
定值电阻R0
滑动变阻器R1（阻值0-20
）
电阻箱R2（最大阻值9999.9
）
电源E（电动势6V，内阻不计）
开关S、导线若干。
完成下列填空：
（1）有3 个阻值分别为10
、20
、30
的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0~300mA 的U-I
曲线，R0应选取阻值为___________
的定值电阻；
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的___________（填“a”或“b”）端；
（3）在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和
电流表的示数U、I，结果如图（b）所示。当流过电流表的电流为10mA 时，小灯泡的电阻为___________
（保留1 位有效数字）；
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（4）为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为
_______
。然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示：
U/mV
24.0
46.0
76.0
110.0
128.0
152.0
184.0
216.0
250.0
I/mA
140.0
160.0
180.0
200.0
220.0
240.0
260.0
280.0
300.0
（5）由图（b）和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻___________（填“增大”“减
小”或“不变”）；
（6）该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160mA，可得此时小灯泡电功率
P1=_______W（保留2 位有效数字）；当流过电流表的电流为300mA 时，小灯泡的电功率为P2，则
=_______（保留至整数）。
【答案】 10 a 0.7 2700 增大 0.0074 100
【详解】（1）[1]因为小灯泡额定电压2.5V，电动势6V，则滑动滑动变阻器时，为了保证电路安全，需要
定值电阻分担的电压
则有
则需要描绘小灯泡在0~300mA 的伏安特性曲线，即R0应选取阻值为10
；
（2）[2]为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的a 端；
（3）[3]由图可知当流过电流表的电流为10mA 时，电压为7mV，则小灯泡的电阻为
（4）[4]由题知电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V 时，有
18
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解得
（5）[5]由图（b）和表格可知流过小灯泡电流增加，图像中
变大，则灯丝的电阻增大；
（6）[6]根据表格可知当电流为160mA 时，电压表的示数为46mV，根据（4）的分析可知此时小灯泡两端
电压为0.046V，则此时小灯泡电功率
P1=0.046V×0.16A≈0.0074W
[7]同理可知当流过电流表的电流为300mA 时，小灯泡两端电压为2.5V，此时小灯泡电功率
P2=2.5V×0.3A=0.75W
故有
13．（2020·全国·统考高考真题）某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为
1 kΩ，电流表内阻为0.5Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图（a）所示电路的O、P 两
点之间，另一种是跨接在O、Q 两点之间。测量得到如图（b）所示的两条U–I 图线，其中U 与I 分别为电
压表和电流表的示数。
回答下列问题：
（1）图（b）中标记为II 的图线是采用电压表跨接在________（填“O、P”或“O、Q”）两点的方案测量
得到的。
（2）根据所用实验器材和图（b）可判断，由图线________（填“I”或“II”）得到的结果更接近待测电阻
的真实值，结果为________Ω（保留1 位小数）。
（3）考虑到实验中电表内阻的影响，需对（2）中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为
________Ω（保留1 位小数）。
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【答案】
、
I
【详解】(1)[1]若将电压表接在
、
之间，
则
根据一次函数关系可知对应斜率为
。
若将电压表接在
、
之间，电流表分压为
根据欧姆定律变形可知
解得
根据一次函数可知对应斜率为
，对比图像的斜率可知
所以II 图线是采用电压表跨接在
、
之间。
（2）[2]因为待测电阻为几十欧姆的电阻，通过图像斜率大致估算待测电阻为
左右，根据
说明电流表的分压较小，电压表的分流较大，所以电压表应跨接在
、
之间，所以选择图线I 得到的结
果较为准确。
[3]根据图像可知
[4]考虑电流表内阻，则修正后的电阻为
20
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14．（2019·江苏·高考真题）某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：
（1）螺旋测微器如题1 图所示．在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋
动_____（选填“A”“B”或“C”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损
坏．
（2）选择电阻丝的_____（选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．
（3）2 图甲中Rx，为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入2 图乙实物电路中的正确位置
____
（4）为测量Rx，利用2 图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5 组电压U1和电流I1的值，作出的U1–I1关
系图象如图图所示．接着，将电压表改接在a、b 两端，测得5 组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
请根据表中的数据，在方格纸上作出U2–I2图象．___
21
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（5）由此，可求得电阻丝的Rx=______Ω．根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．
【答案】 C 不同
23.5
（23.0~24.0 都算对）
【详解】(1)在测量时，为了不损坏被测物体，最后也改用微调方旋钮即C，直到听见“喀喀”的响声；
(2)为了减小测量误差，应选用电阻丝不同位置进行多次测量；
(3)按照原理图，将实物图连线如图：
；
(4)将表格中各组数据在坐标纸上描出，再连成一条直线，如图：
；
当电压表按甲图连接时，电压表测的电压为
的电压之和，当电压表接在a、b 间时，电压表测的电压
为
的电压，由图可得：
，所以
．
15．（2019·天津·高考真题）现测定长金属丝的电阻率．
①某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是______
．
22
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②利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻．这段金属丝的电阻
，约为
，
画出实验电路图，并标明器材代号．
电源
（电动势
，内阻约为
）
电流表
（量程
，内阻
）
电流表
（量程
，内阻约为
）
滑动变阻器
（最大阻值
，额定电流
）
开关
及导线若干
③某同学设计方案正确，测量得到电流表
的读数为
，电流表
的读数为
，则这段金属丝电阻的计
算式
______．从设计原理看，其测量值与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）．
【答案】
（
均可）
相等
【详解】根据螺旋测微器的读数法则可知读数为
因该实验没有电压表，电流表A1 的内阻已知，故用A1 表当电压表使用，为了调节范围大，应用分压式滑
动变阻器的接法，则点如图如图
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由电路图可知流过的电流为
，电阻两端的电压为
，因此电阻
该实验的电流为真实电流，电压也为真实电压，因此测得值和真实值相等
16．（2015·海南·高考真题）某同学利用图（a）所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。
实验中使用的器材为：电池E（内阻很小）、开关
和
、电容器C（约100
）、电阻
（约200k
）、电阻
（1k
）、电压表V（量程6V）、秒表、导线若干。
（1）按图（a）所示的电路原理将图（b）中实物图连线___；
（2）先闭合开关
，再断开开关
：闭合开关
，同时按下秒表开始计时．若某时刻电压表示数如图
（c）所示，电压表的读数为__V（保留2 位小数）；
（3）该同学每隔10s 记录一次电压表的读数，记录的数据如下表所示，在答题卡给出的坐标纸上绘出图线，
已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的表中的时间是___s；
（4）电路中C、
和
构成的回路的作用是_____。
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【答案】
3.60V 40 使每次实验前电容器两极板上的电荷相中
和
【详解】试题分析：（1）根据电路的结构，从电源的正极出发，依次将各仪器连接如图；
（2）根据电压表的特点可知，电压表的量程为6V，分度值为0.1V，所以读数为3.60V；
（3）使用描点法画出各点的位置，然后用平滑的曲线连接如图，由图中的数据可知，电压表的读数的变
化逐渐变慢，在40s 时刻的电压值的点明显偏离了该曲线，电压值偏小，所以可知是40s 时刻的数据错误；
（4）先闭合开关S2，再断开开关S2后才接通电路，由电路的结构可知，闭合开关S2后电容器C 与导线以
及R2、S2构成一个RC 回路，该回路能使电容器上的原有的电荷释放干净，才能不影响实验的结果。
17．（2014·全国·高考真题）在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200Ω，电压表V 的内阻约为
2kΩ，电流表A 的内阻约为10Ω，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，计算结果由
计算得出，式中U 与I 分别为电压表和电流表的读数；若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值
分别记为Rx1和Rx2，则_____（填“Rx1”或“Rx2”）更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1______（填“大
于”、“等于”或“小于”）真实值，测量值Rx2_______（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
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【答案】 Rx1 大于 小于
【详解】[1]因为
而
故可认为
，故应采用电流表内接法即图a 电路测量更准确，即Rx1更接近待测电阻的真实值。
[2]根据
，
，
，
则
即测量值Rx1大于真实值。
[3]因为
，
，
，
则
即测量值Rx2小于真实值。
18．（2014·浙江·高考真题）小明对2B 铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值：
（1）图1 是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图1 中画出_____；
（2）小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B 铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描
到U—I 图上，如图2 所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用___（填“О”或“×”）表示的；
（3）请你选择一组数据点，在图2 上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为____Ω。
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【答案】
× 用“×”连线求得电阻约为1.1～1.3Ω；用“О”连线求得
电阻约为1.5～1.7Ω
【详解】（1）[1]．实物电路如图：
（2）[2]．因用电流表的外接法，电压的测量值偏小，同一电流值，电压值较小，由图知得到的数据点是
用“×”表示的；
（3）[3]．电流表的外接法测量数据为用“×”表示的，可求其连线直线的斜率约为1.1～1.3Ω；用“О”连线
求得电阻约为1.5～1.7Ω。
19．（2017·浙江·高考真题）小明用电学方法测量电线的长度，首先小明测得电线铜芯的直径为1.00mm，
估计其长度不超过50m，（已知铜的电阻率为
Ω▪m），现有如下实验器材：①量程为3V、内阻
约为3KΩ 的电压表；②量程为0.6A、内阻约为0.1Ω 的电流表；③阻值为0-2Ω 的滑动变阻器；④内阻可忽
略，输出电压为3V 的电源；⑤阻值为R0=4.30Ω 的定值电阻，开关和导线若干小明采用伏安法测量电线电
阻，正确连接电路后，调节滑动变阻器，电流表的示数从0 开始增加，当示数为0.5A 时，电压表示数如图
1 所示读数为_______V，根据小明测量的信息，图2 中P 点应该______（选填“接a”、“接b”、 “接c”
或“不接”）q 点应该______ （选填“接a”、“接b”、“接c”或“不接”），小明测得的电线长度为
____________m．
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【答案】 2.50 接b 接a 31.4
【详解】由图可得电压表量程为3V，最小精度0.1V，有效数字应该保留到0.01V，示数应为2.50V；被测
量电阻属于小电阻，电流表应该外接，P 点接b，题中要求电流表能从0 开始变化，所以采取分压接法，Q
点应接a，根据电阻定律
,以及
代入数据可得长度为31.4m
综上所述本题答案是：(1). 2.50 (2). 接b (3). 接a (4). 31.4
【点睛】电压表的最小精度为0.1V，则有效数字应该保留到0.01V，利用电路结构并结合串并联关系求出
待测电阻的阻值，然后求解电线的长度．
20．（2017·海南·高考真题）某同学用伏安法测量待测电阻的阻值，现有器材为：
待测电阻R（阻值约为5Ω）；电源（电动势3V），滑动变阻器（阻值范围0~10Ω），电流表（量程
0.6A，3A）；电压表（量程3V，15V），开关，导线若干．实验要求在测量电路中将电流表内接，滑动变
阻器起分压作用，回答下列问题：
（1）按照实验要求在图（a）中画出实物连线图____________．
（2）若已按实验要求接线，闭合开关后移动滑动变阻器的滑片，电压表示数在0~3V 范围内明显变化，电
流表的示数始终为0，写出产生这种现象的一个原因________________________________．
（3）在连线正确并排除故障后，闭合开关，电压表和电流表的示数分别如图b 和图c 所示，由图可知，电
压表读数为________V，电流表读数为_________A，由此可得待测电阻的阻值为_________Ω（最后一空计
算结果保留3 位有效数字）．
【答案】 （1）电路图如图所示
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（2）电阻R 断路或电流表断路 （3）2.30； 0.46，
5.00
【详解】（1）电路图如图所示：
（2）若已按实验要求接线，闭合开关后移动滑动变阻器的滑片，电压表示数在0~3V 范围内明显变化，电
流表的示数始终为0，导致这一现象的因素是：电阻R 断路或电流表断路
（3）由于电源电动势为3V，所以电压表选用了3V 的量程，电流大约为0.6A，所以电流表选用了0.6A 的
量程；根据电压表和电流表的读数原则知：电压表的读数为2.30V，电流表的读数为：0.46A，待测电阻的
阻值为：
21．（2015·重庆·高考真题）同学们测量某电阻丝的电阻
，所用电流表的内阻与
相当，电压表可视为
理想电压表.
①若使用图所示电路图进行实验，要使得
的测量值更接近真实值，电压表的a 端应连接到电路的 点
（选填“b”或“c”）.
②测得电阻丝的
图如图所示，则
为
（保留两位有效数字）．
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③实验中，随电压进一步增加电阻丝逐渐进入炽热状态.某同学发现对炽热电阻丝吹气，其阻值会变化.他
们对此现象进行探究，在控制电阻丝两端的电压为10V 的条件下，得到电阻丝的电阻
随风速（用风速
计测）的变化关系如图所示.由图可知当风速增加时，
会 （选填“增大”或“减小”）．在风速增加过
程中，为保持电阻丝两端电压为10V，需要将滑动变阻器
的滑片向 端调节（选填“M”或“N”）.
④为了通过电压表的示数来显示风速，同学们设计了如图所示的电路.其中
为两只阻值相同的电阻，
为两根相同的电阻丝，一根置于气流中，另一根不受气流影响，V 为待接入的理想电压表.如果要求在测量
中，风速从零开始增加，电压表的示数也从零开始增加，则电压表的“+”端和“—”端应分别连接到电路
中的 点和 点（在“a”“b”“c”“d”中选填）.
【答案】① c；② 4.1 （4.0～4.2）;③减小 ，M；④ b，d
【详解】①电流表有较大内阻，选择内接法会使电阻的测量值偏大，而电压表为理想电压表，故选择电流
表外接法可以减小电阻的测量误差，故选接c 点．
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②由部分电路的欧姆定律
知
图象的斜率代表电阻，求得
．
③有图知风速增大后，代表电阻的纵坐标数值在减小；
减小，导致总电阻减小，总电流增大，使得并联
部分的电压减小，向M 端滑动可使并联部分的电压重新增大为10V．
④当风速为零时，电压表的示数也为零，电路的b 和d 两点构成电桥，满足
；而下端的
减小后
，即
有
，故电压表的正接线柱接在b 点，负接线柱接在d 点
22．（2014·江苏·高考真题）某同学通过实验测量一种合金的电阻率．
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图1 所示的部件
__________(选填“A”，“B”，“C”或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为________ mm.
(2)图2 所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关，将滑动变阻器的滑片移
到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：电路中
______(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”)．
(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V 和38 mA，由此，该
同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条
件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议．________
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【答案】 B 0.410 7、9 断路 应采用电流表的内接法，减小因电表内阻引起的系
统误差；或采用多次测量求平均值的方法，可以减小偶然误差．
【详解】（1）[1]为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先转动锁紧手柄部件B，
[2]合金丝的直径为
0.0mm＋0.41mm＋0.000mm＝0.410mm
（2）[3][4]合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位
置发生很小的变化，说明电压表被串联在电路中，致使电流表读数很小，电压表读数接近电压电动势，因
此电路中连接合金属丝的接线柱7、9 之间部分应发生了断路
（3）[5]由于
，因此应采用电流表的内接法，减小因电表内阻引起的系统误差，另外可采用多
次测量求平均值的方法，可以减小偶然误差；
【点睛】本题主要考查了基本仪器的使用、电路故障分析、实验误差分析等问题，属于中档题．
32
