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考点31 机械振动
1. 3 年真题考点分布
题型
选择题、填空题、解答题
高考考点
简谐运动的的基本量；简谐运动的特征；简谐运动的两种特殊模型；受迫振
动和共振
新高考
2023
浙江卷3 题、北京卷8 题、山东卷10 题
2022
海南卷4 题、浙江卷11 题、湖南卷17 题、浙江春招卷6 题
2021
江苏卷4 题、广东卷17 题、河北卷17 题、浙江春招卷15 题
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近3 年新高考卷对于运动的描述考查共计11 次，主要考查：
1. 简谐运动的基本量；
2. 简谐运动的特征；
3. 简谐运动的两种特殊模型——弹簧振子和单摆
【备考策略】理解简谐运动的图像问题，并能从图像中找出物体的运动规律；掌握简谐运动的的基本特征，
并能根据运动特征求出振动方程和做出运动的图像；掌握简谐运动的两种模型——弹簧振子
和单摆模型，并能将运动学和动力学运用到两种模型中。
【命题预测】本节内容为部分省份的选考内容，是选考省份的必考部分，主要以选择题和填空题的形式出
现，偶尔也会出现在解答题中。本节题型在高考题中常以弹簧振子和单模模型出现，结合振
动图像和波动图像出现的可能性较大，2024 年考生不仅要掌握好本节内容，下一节内容也必
须要掌握好。
1
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考法
1 简谐运动的特征
一、简谐运动
1．简谐运动的概念
如果物体的位移与时间的关系遵从 的规律，即它的振动图像(x－t 图像)是一条 ，这
样的振动是一种简谐运动。
2．平衡位置
振动物体 时的位置。
3．回复力
（1）定义：使振动物体在平衡位置附近做 的力。
（2）方向：总是指向 。
（3）来源：属于 ，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
2
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4．描述简谐运动的物理量
物理量
定义
意义
位移
由 指向物体 的有向线段
描述物体振动中某时刻的位置相对于
的位移
振幅
振动物体离开平衡位置的
描述振动的 和能量
周期
振动物体完成一次 所需要的时间
描述振动的快慢，两者互为倒数：T＝
频率
振动物体完成全振动的次数与 之比
相位
ωt＋φ0
描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态
二、简谐运动的特征
1．动力学特征
F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k 是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。
2．运动学特征
做简谐运动的物体加速度与物体偏离平衡位置的位移大小成正比而方向相反，为变加速运动，远离平
衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。
3．周期性特征
相隔nT(n 为正整数)的两个时刻，物体处于同一位置且振动状态相同。
4．对称性特征
（1）时间对称性：相隔 或 (n 为正整数)的两个时刻，物体位置关于平衡位置对称，位
移、速度、加速度大小相等、方向相反。如图甲所示：
O 为平衡位置，A、B 为振子偏离平衡位置最大位移处，振子t 时刻在C 点，t＋时刻运动到D 点，则
位移xD＝－xC，速度vD＝－vC，加速度aD＝－aC。
（2）空间对称性：如图乙所示，振子经过关于平衡位置O 对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、
动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。
此外，振子由P 到O 所用时间等于由O 到P′所用时间，即tPO＝tOP′。振子往复过程中通过同一段路程
(如OP 段)所用时间相等，即tOP＝tPO。
5．能量特征
简谐运动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守
恒。
三、简谐运动的公式和图像
1．表达式
（1）动力学表达式：F＝ ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。
（2）运动学表达式：x＝ ，其中A 表示振幅，ω＝＝2πf 表示简谐运动的快慢，ωt＋φ0表示简
3
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谐运动的相位，φ0叫作 。
2．简谐运动的图像
（1）如图所示。
（2）物理意义：表示振动质点的位移随 的变化规律。
（3）图像信息
①由图像可以看出质点振动的振幅、周期、初相位。
②可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。
③可以确定某时刻质点所受的回复力、加速度和速度的方向。
【典例1】（2023·浙江·高考真题）主动降噪耳机能收集周围环境中的噪声信号，并产生相应的抵消声波，
某一噪声信号传到耳膜的振动图像如图所示，取得最好降噪效果的抵消声波（声音在空气中的传播速度为
）（ ）
A．振幅为
B．频率为
C．波长应为
的奇数倍
D．在耳膜中产生的振动与图中所示的振动同相
1.（2023·河南开封·统考三模）如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系小球，现使小球在竖直方向上做简谐
运动，小球相对平衡位置的位移随时间变化的规律如图乙所示，则小球在
内通过的路程为
__________
，振动的周期为__________ ，小球的振动方程是
__________
。
2．（2023·全国·模拟预测）如图甲所示，绑有小铅块的浮漂竖直漂浮在静水中，把浮漂竖直向下缓慢按压
后放手，忽略水对浮漂的阻力，浮漂在竖直方向做简谐运动。浮漂上升过程经过平衡位置时加速度大小为
_____。测得浮漂运动的周期为0.8s，以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其位移-时间图像如图乙所
示，则其运动位移的表达式为_____。
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考法
2 简谐运动的两种模型
模型
弹簧振子
单摆
示意图
简谐运
动条件
(1)弹簧质量可忽略
(2)无摩擦等
(3)在弹簧弹性限度内
(1)摆线为不可伸缩的轻质细线
(2)无空气阻力
(3)最大摆角
°
回复力
弹簧的 提供
摆球 沿与摆线垂直方向的分力
平衡位置
弹簧处于 处
点
周期
T=____________
T＝_________
能量转化
弹性势能与动能的相互转化， 守
恒
重力势能与动能的相互转化， 守恒
1．对单摆的理解
（1）回复力：摆球重力沿轨迹切线方向的分力，F 回＝－mgsinθ＝－x＝－kx，负号表示回复力F 回与位移
x 的方向相反。
（2）单摆是一个理想化模型，摆角θ<5°时，单摆的周期为T＝2π，与单摆的振幅A、摆球质量m 无关，
式中的g 由单摆所处的位置决定。
2．等效摆长及等效重力加速度
（1）l′——等效摆长：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。如图甲所示的双线摆的摆长l′＝r＋Lcosα。乙
图中小球(可看作质点)在半径为R 的光滑圆槽中A 点的附近振动，其等效摆长为l′＝R。
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（2）g′——等效重力加速度：与单摆所处物理环境有关。
①在不同星球表面：g′＝，M 为星球的质量，R 为星球的半径。
②单摆处于超重或失重状态下的等效重力加速度分别为g′＝g＋a 和g′＝g－a，a 为超重或失重时单摆
系统整体竖直向上或竖直向下的加速度大小。
【典例2】（2022·海南·高考真题）在同一地方，甲、乙两个单摆做振幅不同的简谐运动，其振动图像如图
所示，可知甲、乙两个单摆的摆长之比为（ ）
A．2：3
B．3：2
C．4：9
D．9：4
【典例3】（多选）（2023·山东·统考高考真题）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距
L 的A、B 两点。已知质点在A 点的位移大小为振幅的一半，B 点位移大小是A 点的
倍，质点经过A 点
时开始计时，t 时刻第二次经过B 点，该振动的振幅和周期可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【典例4】（多选）（2023·山东济南·山东师范大学附中校考模拟预测）如图，一光滑斜面固定在水平地面
上，斜面倾角为45°，其底端固定一轻质弹簧，将质量为m 的物块从斜面顶端由静止释放，顶端距弹簧上
端距离为l，弹簧的劲度系数为k，弹簧的最大压缩量为
，已知，弹簧弹性势能为
，其中
x 是形变量，简谐运动周期
，则下列说法正确的是（ ）
A．速度最大时的压缩量为
B．物块的最大动能为
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C．从与弹簧接触到速度为零的时间为
D．从静止释放到压缩量最大的时间为
1．（2023·河南洛阳·统考模拟预测）如图甲所示，一可视为质点的小球在光滑圆弧曲面AOB 之间做简谐
运动，取向右偏离平衡位置的位移方向为正，小球在曲面AB 间运动的
图像如图乙所示。取
，
则小球振动的频率
___________Hz；圆弧曲面的半径
___________m。
2．（2022·江苏·模拟预测）如图甲所示为以O 点为平衡位置，在A、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图
乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）
A．在
时，小球的加速度为正向最大
B．在
与
两个时刻，小球的速度相同
C．从
到
时间内，小球做加速度增大的减速运动
D．在
时，小球有最小位移
3．（2023·湖南·模拟预测）如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m 的物块A 连
接在一起，用手推动物块A 至弹簧压缩
后从静止释放，此后A 沿斜面往复运动一段时间后停下（已知其
往复次数不少于5 次）。A 自静止释放后至位置为
时速度第一次达到最大，经历的时间为
；至位置
时下滑速度第一次达到最大（O1、O2在图中未标出）。已知重力加速度为g、物块A 与斜面间的动摩擦因
数为μ（μ<tanθ）、整个运动过程中弹簧未超过弹性限度。弹簧振子的振动周期
只与弹簧劲度系
数和振子质量有关，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
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A．物块A 从释放至其第一次向下运动至
经历的时间为
B．物块A 从释放至其第一次向下运动至
经历的时间为
C．从物块A 释放到其停下的过程中弹簧弹力做的功可能小于
D．从物块A 释放到其停下的过程中弹簧弹力做的功可能小于
考法
3 受迫振动和共振
1．振动中的能量损失
（1）阻尼振动：由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用，振幅必然 ，这种振
动称为阻尼振动。
（2）振动系统能量衰减的方式：①由于受到摩擦阻力的作用，振动系统的机械能逐渐转化为内能；②由
于振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量 。
2．受迫振动
系统在 作用下的振动叫作受迫振动。做受迫振动物体的周期(或频率)等于 的周期(或
频率)，而与物体的固有周期(或频率) 关。
3.共振曲线
如图所示的共振曲线，表示某振动系统受迫振动的振幅A(纵坐标)随驱动力频率f(横坐标)变化的关
系。驱动力的频率f 跟振动系统的固有频率f0 相差越小，振幅越大；驱动力的频率f 等于振动系统的
时，振幅最大。
【典例4】（多选）（2021·浙江·统考高考真题）为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员
利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装置，如图甲、乙所示。则（ ）
A．针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
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C．打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同
D．稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
【典例5】（2023·江西九江·统考三模）如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂三个完全相同的摆球，a、c
摆的摆长相同且为b 摆的摆长的
。先让a 摆振动起来，通过张紧的绳子给其它各摆施加驱动力，它们随
后也振动起来。忽略空气阻力，各摆稳定后，图乙是b 摆的振动图像。c 摆振动的周期为_________；b 摆
的最大振幅_________c 摆的最大振幅（选填“大于”、“等于”或“小于”）；a 摆的摆长为_________，
重力加速度为g。
1．（2023·山东·模拟预测）将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图甲），
让秋千以小摆角（小于
）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为
。从手机传感器中得到
了其垂直手机平面方向的
关系图如图乙所示。则以下说法正确的是（ ）
A．秋千从摆动到停下的过程可看作受迫振动
B．当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手机所受的重力
C．秋千摆动的周期为
D．该地的重力加速度
2．（2023·辽宁·模拟预测）同一地点，甲、乙单摆在驱动力作用下振动，其振幅A 随驱动力频率f 变化的
图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
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A．若驱动力的频率为f0，乙单摆振动的频率大于f0
B．若驱动力的频率为f0，乙单摆振动的频率小于f0
C．若驱动力的频率为3f0，甲、乙单摆振动的振幅相同
D．若驱动力的频率为3f0，甲、乙单摆振动的频率均为3f0
2．（2023·全国·模拟预测）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于
自然长度时物块位于O 点（图中未标出）。物块质量m=1kg，弹簧劲度系数k=100N/m，物块与桌面间的
动摩擦因数μ=0.1。现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，弹簧伸长量Δx=11cm，撤去拉力后物块由
静止向左运动经O 点最远到达B 点。重力加速度为g=10m/s2。下列说法中正确的是（ ）
A．物块在B 点所受弹簧弹力与在A 点大小相等
B．物块运动的总路程为60.5cm
C．物块最终停在O 点左侧1cm 内某处
D．物块最终停在O 点左侧1cm 处
【基础过关】
1．（2023·上海·统考模拟预测）真空中有一点P 与微粒Q，Q 在运动中受到指向P 且大小与离开P 的位移
成正比的回复力，则下列情况有可能发生的是（ ）
A．速度增大，加速度增大
B．速度增大，加速度减小
C．速度增大，加速度不变
D．速度减小，加速度不变
2．（2023·河北·校联考模拟预测）游客在海边欲乘坐游船，当日风浪很大，游船上下浮动，游船浮动可简
化为竖直方向的简谐运动，振幅为
，周期为
，当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。
地面与甲板的高度差不超过
时，游客能舒服地登船。假设风浪较小时，游船振幅为
，游船上升
到最高点时依然刚好与码头地面平齐，舒服登船的高度不变，振动周期不变，则在一个周期内，风浪较小
时舒服地登船时间比风浪大时增加（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2023·江苏·模拟预测）劲度系数相同的两根弹簧分别与甲、乙两个小钢球组成弹簧振子，让两弹簧振
子各自在水平面内做简谐运动，某时刻开始计时，两者的振动图像如图所示。已知弹簧振子的振动周期
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，其中m 为振子质量、k 为弹簧劲度系数，下列说法正确的是（ ）
A．甲球质量小于乙球质量
B．甲球的加速度始终大于乙球的加速度
C．
时，甲弹簧对小球的作用力大于乙弹簧对小球的作用力
D．若用两根相同的无弹性细长绳分别系住两个小球制成单摆，甲球做成的单摆周期大于乙球做成的单
摆
4．（2023·江苏南通·模拟预测）如图所示，光滑水平面上一小滑块与一端固定的轻弹簧相连，现将滑块推
至M 点由静止释放，滑块运动的周期为T，O 点为平衡位置，N 是
的中点。下列说法正确的是
（ ）
A．滑块从M 运动到O 的时间为
B．滑块从M 运动到N 的时间为
C．若改变滑块的质量，周期不变
D．若将滑块推至N 点由静止释放，周期不变
5．（2023·山东威海·统考二模）如图所示，一单摆在AB 之间做简谐运动，O 为平衡位置，下列说法正确
的是（ ）
A．摆线拉力的水平分量提供摆球的回复力
B．从A 到B 的过程，摆线拉力的冲量为零
C．任意半个周期内，合力的冲量一定为零
D．任意半个周期内，合力做的功一定为零
6．（2023·天津·模拟预测）如图甲所示为以O 点为平衡位置，在A、B 两点间运动的弹簧振子，图乙为这
个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（ ）
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A．在t=0.2s 时，弹簧振子的加速度为正向最大
B．在t=0.1s 与t=0.3s 两个时刻，弹簧振子的速度相同
C．从t=0 到t=0.2s 时间内，弹簧振子做加速度增大的减速运动
D．在t=0.6s 时，弹簧振子有最小的位移
7．（2023·北京房山·统考二模）如图甲所示，弹簧振子的平衡位置为O 点，在A、B 两点之间做简谐运动，
取向右为正方向，以振子从A 点开始运动的时刻作为计时起点，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示，
下列说法正确的是（ ）
A．
时，振子的速度方向向左
B．
时，振子的加速度方向向右
C．
到
的时间内，振子的回复力逐渐增大
D．
到
的时间内，振子的动能逐渐减小
8．（2023·河北石家庄·统考三模）如图甲所示，O 点为单摆的固定悬点，在其正下方的P 点有一个钉子，
现将小球拉开一定的角度后开始运动，小球在摆动过程中的偏角不超过
。从某时刻开始计时，绳中的拉
力大小F 随时间t 变化的关系如图乙所示，重力加速度g 取
，忽略一切阻力。下列说法正确的是（
）
A．
时小球位于B 点
B．
时小球位于C 点
C．OA 之间的距离为1.5m
D．OP 之间的距离为1.2m
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9．（多选）（2023·云南昆明·云南师大附中校考模拟预测）如图，水平轻质弹簧右端固定，左端与物体
连接，物体
静止在光滑水平面上，弹簧处于原长状态。物体
以水平初速度
滑上物体
，最终两者相
对静止。用
图像表示两者的运动情况，可能发生的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．(多选）（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考三模）某种弹簧振子做简谐振动时，动能与弹性势能随时间变化
的图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．此弹簧振子在光滑的水平面上振动
B．
时刻弹簧振子处在位移最大处
C．弹簧振子的周期为
D．弹簧振子的周期为
【能力提升】
1．（2023·浙江·校联考模拟预测）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O 拉到A 后释放，小球在O
点附近来回振动，振动周期为
，图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回小角度摆动，摆
动周期为
。若将上述装置安装在太空中的我国天宫空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中的小球将保持静止
B．甲图中的小球仍将来回振动，且振动周期大于
C．乙图中的小球将保持静止
D．乙图中的小球仍将来回摆动，且摆动周期大于
2．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，轻质弹簧上方固定，下方连接质量为m 的小球，弹簧原长为L0，小
球静止时位于图中的O 点，此时弹簧伸长量为L。将小球从O 点向下拉一小段距离A（A<L），然后由静
止释放并开始计时。已知小球做简谐运动的周期为T，空气阻力不计，弹簧始终在弹性限度内。以O 点为
坐标原点，取竖直向下为正方向，则小球运动的位移x 随时间t 的表达式为（ ）
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A．
B．
C．
D．
3．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考模拟预测）假定地球为密度均匀分布的球体，球半径为
。某单摆在
地面处做简谐运动的周期
与在某矿井底部做简谐运动的周期
之间满足
。忽略地球的
自转，已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的万有引力为零，则该矿井底部离地面的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2023·河南·统考三模）某探究小组做了这样一个实验：把一个压力传感器固定在地面上，把质量不计
的弹簧竖直固定在压力传感器上，如图甲所示。t=0 时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止
释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。
测出这一过程中压力传感器的示数F 随时间t 变化的图像如图乙所示。则在
的时间内，小球速度最
小的时刻为__________，小球加速度最大的时刻为__________。
5．（2023·陕西宝鸡·统考模拟预测）甲、乙两位同学分别在两个不同城市做“用单摆测重力加速度”的实
验，记录不同摆长L 对应的周期T；开学回来后共同绘制了
图像如图甲中A、B 所示。此外乙同学还
对实验的单摆施加了驱动力使其做受迫振动，并绘制了此单摆的共振曲线，如图乙所示。下列说法中正确
的是_________。
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A．由图甲分析可知A 图像所对应的实验地点重力加速度较大
B．单摆的固有周期由摆长和当地的重力加速度共同决定
C．由图乙可知，乙同学探究受迫振动的单摆摆长约为
D．如果乙同学增大摆长，得到的共振曲线的峰值位置将向右移动
E．如果乙同学增大摆长，得到的共振曲线的峰值位置将向左移动
6．（多选）（2023·安徽合肥·合肥市第六中学校考模拟预测）一根用绝缘材料制成的劲度系数为k 的轻弹
簧，左端固定，右端与质量为m、电荷量为+q 的小球相连，静止在光滑绝缘斜面上。当施加一个沿斜面向
上电场强度大小为E 的匀强电场后，关于小球此后的运动，下列说法正确的是（ ）
A．小球做简谐振动
B．施加电场力之后的运动过程中，小球的机械能守恒
C．小球的最大上滑距离为
D．小球上滑到最高点的过程中，速度和加速度都先增大后减小
7．（多选）（2023·河北保定·统考三模）如图所示，劲度系数为k 的竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，
上端拴接一质量为m 的物体A，初始时系统处于静止状态，弹簧的弹性势能大小为E，将另一与A 完全相
同的物体B 轻放在A 上，重力加速度为g，关于二者之后在竖直方向上的运动，下列说法正确的是
（ ）
A．物体B 被弹簧弹回到某位置后将脱离物体A 向上运动
B．A、B 运动过程中的最大加速度为g
C．A、B 运动过程中的最大加速度为
D．弹簧的最大弹性势能为
8．（多选）（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）如图所示，在倾角为θ 的固定光滑斜面上，有两个
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用轻质弹簧固定连接的物体A 和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k．C 为一固定的挡板．现让一
质量为m 的物体D 从距A 为L 的位置由静止释放，D 和A 相碰后立即粘为一体，在之后的运动过程中，物
体B 对C 的最小弹力为
，则（ ）
A．D 和A 在斜面上做简谐运动
B．D 的最大加速度大小为
C．D 和A 做简谐运动的振幅为
D．B 对C 的最大弹力为
9．（2023·安徽·校联考模拟预测）科技文化节中，“果壳”社团做了如下一个沙摆实验。如图甲所示，薄
木板被沿箭头方向水平拉出的过程中，漏斗漏出的沙在板上形成的一段曲线如图乙所示，当沙摆摆动经过
最低点时开始计时（记为第1 次），当它第20 次经过最低点时测得所需的时间为19s（忽略摆长的变化），
取当地重力加速度g=10m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A．随着沙子不断漏出，沙摆摆动的频率将会增加
B．该沙摆的摆长约为1m
C．由图乙可知薄木板做的是匀加速运动，且加速度大小约为7.5×10-3m/s2
D．当图乙中的C 点通过沙摆正下方时，薄木板的速率约为0.126m/s
10．（2023·山东日照·统考三模）如图所示，将质量为
的小球穿过光滑竖直轻杆用轻弹簧悬挂在天花板
上，用
（
为重力加速度）的竖直向上的力将弹簧压缩，使小球处于静止状态。
时刻，撤去
力
，小球将在竖直面内做简谐运动。已知从撤去
到小球第一次下落到最低点所用时间为
，弹簧的劲
度系数为
，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）小球做简谐运动的振幅A；
（2）从
时刻起，小球做简谐运动的位移
随时间变化的关系式（以小球的平衡位置为坐标原点，向
下为正方向）。
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【真题感知】
1．（2023·浙江·高考真题）如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴
，接入电阻R 构成
回路．导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。
当
时，导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当
时，导体杆振动图像
是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，
两弹簧自由端相距
。套在杆上的小球从中点以初速度向右运动，小球将做周期为
的往复运动，则（
）
A．小球做简谐运动
B．小球动能的变化周期为
C．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为
D．小球的初速度为
时，其运动周期为
3．（2022·浙江·统考高考真题）图甲中的装置水平放置，将小球从平衡位置O 拉到A 后释放，小球在O 点
附近来回振动；图乙中被细绳拴着的小球由静止释放后可绕固定点来回摆动。若将上述装置安装在太空中
的我国空间站内进行同样操作，下列说法正确的是（ ）
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A．甲图中的小球将保持静止
B．甲图中的小球仍将来回振动
C．乙图中的小球仍将来回摆动
D．乙图中的小球将做匀速圆周运动
4．（多选）（2022·湖南·统考高考真题）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作
用下，沿竖直方向做频率为
的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图
（a）所示。以木棒所受浮力F 为纵轴，木棒水平位移x 为横轴建立直角坐标系，浮力F 随水平位移x 的变
化如图（b）所示。已知河水密度为
，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（
）
A．x 从
到
的过程中，木棒的动能先增大后减小
B．x 从
到
的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小
C．
和
时，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为
E．木棒的运动为向x 轴正方向传播的机械横波，波速为
5．（2021·河北·高考真题）如图，一弹簧振子沿x 轴做简谐运动，振子零时刻向右经过A 点，
后第一次
到达B 点，已知振子经过A、B 两点时的速度大小相等，
内经过的路程为0.4m。该弹簧振子的周期为
________s，振幅为______m。
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