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第 11 章 磁场
第 1 节 磁场及其对电流的作用 见学生用书P292
３. ( 贵州ꎬ ꎬ 分)如图 两根相互平行的
２０２４ ５ ４ ꎬ
长直导线与一 凸 形导线框固定在同一竖直
１. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)磁电式电表原理示 “ ”
２０２４ １ ４ ３
平面内 导线框的对称轴与两长直导线间的
意图如图所示 两磁极装有极靴 极靴中间还
ꎬ
ꎬ ꎬ
距离相等 已知左 右两长直导线中分别通
有一个用软铁制成的圆柱 极靴与圆柱间的
ꎮ 、
ꎮ
有方向相反的恒定电流Ｉ Ｉ 且Ｉ Ｉ 则当导
磁场都沿半径方向 两者之间有可转动的线
ꎬ
１、 ２ꎬ １> ２ꎬ
线框中通有顺时针方向的电流时 导线框所
圈 ａ ｂ ｃ 和 ｄ 为磁场中的四个点 下列说
ꎬ
ꎮ 、 、 ꎮ
受安培力的合力方向
法正确的是
( )
( )
*
*
竖直向上 竖直向下
Ａ. Ｂ.
水平向左 水平向右
Ｃ. Ｄ.
３.答案 Ｃ
图示左侧通电导线受到安培力向下
Ａ.
ａ ｂ 两点的磁感应强度相同
Ｂ. 、
圆柱内的磁感应强度处处为零 １. ( 届温州一模)通电螺线管中的电流方
Ｃ. ２０２４
ｃ ｄ 两点的磁感应强度大小相等 向如图所示 内部产生的磁场可视为匀强磁
Ｄ. 、 ꎬ
１.答案 Ａ 场 磁感应强度大小为 Ｂ 在螺线管的中轴线
ꎬ ꎮ
２. ( 福建ꎬ ꎬ 分)(多选)如图 用两根不可 上有一直导线 通有电流方向如图 以 Ｏ 点为
２０２４ ６ ６ ꎬ ꎬ ꎬ
伸长的绝缘细绳将半径为 ｒ 的半圆形铜环竖 圆心垂直于轴线的平面内有一圆 圆的同一直
ꎬ
直悬挂在匀强磁场中 磁场的磁感应强度大 径上有ａ ｂ 两点 直线电流在 ａ ｂ 两点产生的
ꎬ 、 ꎬ 、
小为 Ｂ 方向垂直纸面向外 铜环两端 ａ ｂ 处 磁感应强度大小也为Ｂ 下列说法正确的是
ꎬ ꎬ 、 ꎮ
于同一水平线 若环中通有大小为 Ｉ 方向从
ꎮ 、 ( )
ａ 到 ｂ 的电流 细绳处于绷直状态 则
ꎬ ꎬ ( )
B C
S
*
#
通电螺线管产生的磁场方向沿轴线向下
两根细绳拉力均比未通电流时的大
Ａ.
Ａ.
两根细绳拉力均比未通电流时的小 ａ ｂ 两点合磁场的方向相反
Ｂ. 、
Ｂ.
ａ ｂ 两点合磁场的磁感应强度大小均为
铜环所受安培力大小为 ｒＩＢ
Ｃ. 、 ０
Ｃ. ２
铜环所受安培力大小为 ｒＩＢ ａ ｂ 两点合磁场的磁感应强度大小均为 Ｂ
Ｄ. π Ｄ. 、 ２
２.答案 ＡＣ １.答案 Ｄ
第11章 磁场 ４ ０３
２. ( 届精诚联盟三模)如图所示 两根相距 ３.答案 Ａ
２０２４ ꎬ
为 ｄ 的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为 ４. ( 届宁波一模)某物理兴趣小组设计了
２０２５
θ 导轨间存在着垂直于导轨平面向上的匀强 一个电流秤 如图所示 形磁铁的两侧为
ꎬ ꎬ ꎬ“ ”
磁场 两导轨左端连接一个电动势为 Ｅ 内电 极 中心为 极 两极间的磁感应强度大小
ꎬ 、 Ｎ ꎬ Ｓ ꎬ
阻为 ｒ 的电源 在两导轨间轻放一根长为 ｄ 均为 Ｂ 磁极宽度均为 Ｌ 忽略边缘效应 绕
ꎬ 、 ꎬ ꎬ ꎮ
电阻为 Ｒ 的导体棒 导体棒恰能保持平衡 导 在骨架上的正方形线圈套于中心磁极 骨架
ꎬ ꎬ ꎬ
轨电阻不计 重力加速度为 ｇ 则 与秤盘连为一体 线圈两端 Ｃ Ｄ 与外电路连
ꎬ ꎬ ( ) ꎬ 、
若已知磁感应强度的大 接 当一待测重物放在秤盘上时 弹簧被压
Ａ. ꎮ ꎬ
小为 Ｂ 则可求得导体棒 缩 秤盘和线圈一起向下运动 骨架与磁极不
ꎬ ꎬ (
接触 随后外电路对线圈供电 使秤盘和线
ＢＥｄ θ
的质量 ｍ ｓｉｎ )ꎬ ꎬ
＝ ｇ Ｒ ｒ 圈恢复到未放重物时的位置并静止 由此时
( ＋ ) ꎬ
若已知导体棒的质量 ｍ 则可求得磁感应强 对应的供电电流大小便可确定重物的质量
Ｂ. ꎬ ꎮ
已知线圈匝数为 ｎ 电阻为 Ｒ 弹簧劲度系数
ｍｇ Ｒ ｒ θ
ꎬ ꎬ
度的大小 Ｂ ( ＋ )ｓｉｎ
＝ Ｅｄ 为 ｋ 秤盘和线圈 含骨架 的总质量为 Ｍ 空
ꎬ ( ) ꎬ
若电流和磁场同时反向 则导体棒将向上 气阻力忽略不计 重力加速度为 ｇ
Ｃ. ꎬ ꎬ ꎮ
加速运动
若电流和磁场同时反向 则导体棒将向下
Ｄ. ꎬ
加速运动
２.答案 Ｂ
３. ( 届宁波镇海中学三模)安培在研究电
２０２４
流之间的相互作用时 用一根硬导线弯成如 在线圈向下运动过程中 线圈 Ｃ 端的电势
ꎬ (１) ꎬ
图 形状的线圈 该线圈是由两个形状和大 高还是 Ｄ 端的电势高
１ ꎬ ?
小相同 但电流方向相反的平面回路组成的 若供电的电流为 Ｉ 则待测重物的质量 ｍ
、 (２) ꎬ
一个整体 线圈的端点 Ａ Ｂ 通过水银槽和固 是多大
ꎬ 、 ?
定支架相连 这样 线圈既可通入电流 又可 如果把供电电源撤去 重物取走 将线圈Ｃ
ꎬ ꎬ ꎬ (３) 、 ꎬ 、
自由转动 被称为无定向秤 则通电后 Ｄ两端短接 待秤盘静止后 再将质量也为Ｍ 的
ꎬ ꎬ ( ) ꎬ ꎬ
重物轻轻置于秤盘上 秤盘会做阻尼振动
ꎬ ꎮ
从把质量为 Ｍ 的重物轻轻放置到秤盘上到
①
最终秤盘停止运动 求该过程中线圈产生的
ꎬ
焦耳热 已知弹簧的弹性势能 Ｅ １ ｋｘ２ ｘ
ꎻ( ｐ ＝ ꎬ
图 图 ２
１ ２ 为弹簧的形变量
当处于非匀强磁场中时 线圈可能会发生 )
Ａ. ꎬ
从把质量为 Ｍ 的重物轻轻放置到秤盘上到
转动 ②
秤盘第一次运动到最低点时弹簧的形变量为
当处于平行线圈平面的匀强磁场中时 线
Ｂ. ꎬ ｘ 求该过程中线圈受到的安培力的冲量大小
圈可能会发生转动 ０ꎬ ꎮ
ｎＢＩＬ Ｍ２ｇ２
当处于垂直线圈平面的匀强磁场中时 线 ４.答案 Ｃ 端 ２
Ｃ. ꎬ (１) (２) ｇ (３)① ｋ
圈可能会发生转动 ２
æ Ｍｇö
Ｄ. 将如图 ２ 那样的通电硬导线靠近该秤 ꎬ 线圈 ４
ｎ２Ｂ２Ｌ２
è
çｘ
０ － ｋ ø
÷
可能会发生转动 ② Ｒ
４ ０４ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
第 2 节 磁场对运动电荷(带电体)的作用 见学生用书P294
１. ( 海南ꎬ ꎬ 分)如图所示 带正电的小球
２０２３ ２ ３ ꎬ
竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场 关
ꎬ
于小球运动和受力的说法正确的是 粒子在磁场中运动的圆弧半径为 ａ
( ) Ａ.
小球刚进入磁场时受到的 Ｂｑａ
Ａ. 粒子质量为
洛伦兹力水平向右 Ｂ. ｖ
小球运动过程中的速度
管道内的等效电流为 ｎｑ ａ２ｖ
Ｃ. π
Ｂ.
粒子束对管道的平均作用力大小为 Ｂｎｑｌ
不变
Ｄ.
３.答案 Ｃ
小球运动过程中的加速度保持不变
Ｃ.
４. ( 湖北ꎬ ꎬ 分)(多选)如
小球受到的洛伦兹力对小球做正功 ２０２２ １０ ４
Ｄ. 图所示 一带电粒子以初速度
１.答案 Ａ ꎬ
ｖ 沿ｘ 轴正方向从坐标原点 Ｏ 射
２. ( 北京ꎬ ꎬ 分)正电子是电子的反粒子 ０
２０２２ ７ ３ ꎬ 入 并经过点 Ｐ ａ ｂ 若上述过程仅由
与电子质量相同 带等量正电荷 在云室中有 ꎬ ( >０ꎬ >０)ꎮ
、 ꎮ 方向平行于ｙ 轴的匀强电场实现 粒子从 Ｏ 到
ꎬ
垂直于纸面的匀强磁场 从 Ｐ 点发出两个电子
ꎬ Ｐ 运动的时间为ｔ 到达Ｐ 点的动能为Ｅ 若
和一个正电子 三个粒子运动轨迹如图中
１ꎬ ｋ１ꎮ
ꎬ １、２、 上述过程仅由方向垂直于纸面的匀强磁场实
所示 下列说法正确的是
现 粒子从 Ｏ 到 Ｐ 运动的时间为 ｔ 到达 Ｐ 点
３ ꎮ ( )
ꎬ ２ꎬ
磁场方向垂直于纸面
的动能为Ｅ 下列关系式正确的是
Ａ.
ｋ２ꎮ ( )
向里 ｔ ｔ ｔ ｔ Ｅ Ｅ Ｅ Ｅ
Ａ. １< ２ Ｂ. １> ２ Ｃ. ｋ１< ｋ２ Ｄ. ｋ１> ｋ２
轨迹 对应的粒子运动 ４.答案 ＡＤ
Ｂ. １
速度越来越大 ５. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分) f f f f
２０２４ ６ １５ ３
fW f f f
轨迹 对应的粒子初速度比轨迹 的大 (多选)如图所示 一根固定
Ｃ. ２ ３ ꎬ
f f f f
的足够长的光滑绝缘细杆
轨迹 对应的粒子是正电子
Ｄ. ３
与水平面成 θ 角 质量为 ｍ 电荷量为 ｑ 的
２.答案 Ａ
ꎮ 、 ＋
带电小球套在细杆上 小球始终处于磁感应
３. ( 北京ꎬ ꎬ 分)如图所示 在磁感应强 ꎮ
２０２３ １３ ３ ꎬ
强度大小为 Ｂ 的匀强磁场中 磁场方向垂直
度大小为 Ｂ 方向垂直纸面向外的匀强磁场 ꎬ
、
细杆所在的竖直面 不计空气阻力 小球以
中 固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄 ꎬ ꎮ
ꎬ 初速度 ｖ 沿细杆向上运动至最高点 重力加
壁绝缘管道 其轴线与磁场垂直 管道横截 ０ ꎬ
ꎬ ꎮ 速度为 ｇ 则该过程
面半径为 ａ 长度为 ｌ ｌ ａ 带电粒子束持 ꎬ ( )
ꎬ ( ≫ )ꎮ 合力冲量大小为 ｍｖ θ
续以某一速度 ｖ 沿轴线进入管道 粒子在磁场 Ａ. ０ ｃｏｓ
ꎬ 重力冲量大小为 ｍｖ θ
力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上 与 Ｂ. ０ ｓｉｎ
ꎬ ｑＢｖ２
管壁发生弹性碰撞 多次碰撞后从另一端射 洛伦兹力冲量大小为 ０
ꎬ Ｃ. ｇ θ
２ ｓｉｎ
出 单位时间进入管道的粒子数为 ｎ 粒子电
ꎮ ꎬ ｍｇ θ
若 ｖ ２ ｃｏｓ 弹力冲量为零
荷量为 ｑ 不计粒子的重力 粒子间的相互作 Ｄ. ０ ＝ ｑＢ ꎬ
＋ ꎬ 、
用 下列说法不正确的是 ５.答案 ＣＤ
ꎮ ( )
∙∙∙
第11章 磁场 ４ ０５
１. ( 届温州二模)如图所示 甲图是距离很
２０２４ ꎬ
近的两个平行异名磁极之间磁场的磁感线分
布图 乙图是辐向磁场的磁感线分布图 丙图
ꎬ ꎬ
为等量异种点电荷的电场线分布图 丁图为等
ꎬ
量同种正点电荷的电场线分布图 一电子以
ꎮ
某一初速度 仅受电场力或磁场力 在这四种
( )
场中运动 不可能做匀速圆周运动的是
ꎬ ( )
/ 4 / 4
甲 乙
丙
４ ０６ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
磁感应强度大小应先减小 再反向增大
ꎬ
打在屏上的位置由 Ｂ 点逐渐向 Ａ 点移动
Ｄ. ꎬ
磁感应强度大小应先增大 再反向减小
ꎬ
２.答案 Ｃ
３. ( 届七彩阳光联盟开学考节选)在坐标
２０２５
系 ｘＯｙ 中 ｘ 轴上方存在垂直纸面向外的匀强
ꎬ
磁场 ｘ 轴下方存在沿 ｙ 轴负方向的匀强磁
Ⅰꎬ
场 如图所示 ｘ 正半轴上有一足够长的绝
Ⅱꎮ ꎬ
缘板 Ｑ 点处开有一小孔 ｘ 负半轴的 Ｐ 点处
ꎬ ꎬ
有一正粒子源 在纸面内均匀发射粒子 粒子
ꎬ ꎬ
速度大小 ｖ 随发射角 θ θ 是粒子发射速度与
(
ｖ
ｙ 轴正方向的夹角 变化的关系式为 ｖ ０
) ＝ θꎬ
ｃｏｓ
其中 θ °发射的粒子经磁场偏转后垂直经
＝０
过ｙ 轴 已知磁场 的磁感应强度大小均
ꎮ Ⅰ、Ⅱ
丁 为 Ｂ Ｐ Ｑ 与坐标原点 Ｏ 的距离均为 ａ 发射
在甲图磁场中 在乙图磁场中 ꎬ 、 ꎬ
Ａ. Ｂ. 角 θ 的最大值为 ° 整个装置处于真空中 除
在丙图电场中 在丁图电场中 ６０ ꎬ ꎬ
Ｃ. Ｄ. Ｑ点外 粒子不能穿过绝缘板进入ｘ 轴下方 不
１.答案 Ｂ ꎬ ꎬ
计粒子间的相互作用及粒子重力 °
２. (人教选必二 思考与讨论改编)如图所示 ꎬｓｉｎ ３７ ＝
Ｐ１０
为电视机显像管的原理示意图 显像管中有 ３ ° ４
ꎮ 、ｃｏｓ ３７ ＝ ꎮ
５ ５
一个电子枪 工作时它能发射高速电子 撞击
ꎬ ꎬ
到荧光屏上就能发光 没有磁场时电子束打
ꎬ
在荧光屏正中间的 Ｏ 点 为使电子束偏转 由
ꎬ ꎬ
安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场 要使
ꎮ
电子束
( )
ｑ
求粒子的比荷
(１) ｍꎻ
若 ｙ 轴上有一探测板 其下端在 Ｏ 点 长
(２) ꎬ ꎬ
度为 ａ 粒子打在探测板上立即被吸收并中
２ ꎬ
打在屏上Ａ点 偏转磁场的方向应水平向右
Ａ. ꎬ 和 求探测到的粒子占总粒子的比例 η
ꎬ ꎮ
打在屏上 Ｂ 点 偏转磁场的方向应垂直纸
Ｂ. ꎬ ｖ
面向外 ３.答案 ０ . ％
(１)Ｂａ (２)８０ ８３
打在屏上的位置由 Ａ 点逐渐向 Ｂ 点移动
Ｃ. ꎬ
微专题 19 带电粒子在有界匀强磁场中的运动 见学生用书P296
１. ( 广西ꎬ ꎬ 分) Z 间形成稳定的高电压Ｕ 另一部分是加速管和
２０２４ ５ ４ ꎮ
1
Ｏｘｙ 坐标平面内一有界 偏转电磁铁 再加上待加速的质子源就构成了
ꎬ
匀强磁场区域如图所 # 一台质子静电加速器 如图所示 抽成真空的
W ꎬ ꎮ
示 磁感应强度大小为 0 Y 加速管由多个金属环及电阻组成 金属环之间
ꎬ ꎬ
Ｂ 方向垂直纸面向里 由玻璃隔开 各环与电阻串联 从质子源引出
ꎬ ꎮ ꎬ ꎮ
质量为 ｍ 电荷量为 ｑ的粒子 以初速度 ｖ 从 的质子进入真空加速管加速 然后通过由偏转
ꎬ ＋ ꎬ ꎬ
Ｏ 点沿ｘ 轴正向开始运动 粒子过ｙ 轴时速度 电磁铁产生的一个半径为 ｂ 的圆形匀强磁场
ꎬ
与 ｙ 轴正向夹角为 ° 交点为 Ｐ 不计粒子 区域引出打击靶核 已知质子束的等效电流
４５ ꎬ ꎮ ꎮ
重力 则 Ｐ 点至 Ｏ 点的距离为 ｑ
ꎬ ( ) 为Ｉ 通过电阻的电流为 Ｉ 质子的比荷为
ｍｖ ｍｖ １ꎬ ２ꎬ ｍꎮ
３
Ａ.ｑＢ Ｂ. ｑＢ 单位面积上的电荷量叫作电荷面密度 下列
２ ꎮ
ｍｖ æ öｍｖ 说法不正确的是
çç ２÷÷ ( )
Ｃ.(１＋ ２)ｑＢ Ｄ.è１＋ øｑＢ
２
１.答案 Ｃ
２. ( 届温州期中)阿尔法磁
２０２４
谱仪是目前在太空运行的一种
粒子探测器 其关键的永磁体
ꎬ 若不考虑传送带和质子源的影响 加速罩
Ａ. ꎬ
系统是由中国研制的 如图所示 探测器内
ꎮ ꎬ 内的电场强度为零
边长为 Ｌ 的正方形 ａｂｃｄ 区域内有垂直纸面向
若不考虑传送带和质子源的影响 加速罩
外的匀强磁场 磁感应强度大小为 Ｂ 当宇宙 Ｂ. ꎬ
ꎬ ꎬ 内的电势大小等于 Ｕ
中带电荷量为 ｑ 的粒子从 ａｂ 中点 Ｏ 沿纸面
＋ 要维持加速罩上大小为 Ｕ 的稳定电压 喷
垂直 ａｂ 边射入磁场区域时 磁谱仪记录到粒 Ｃ. ꎬ
ꎬ Ｉ Ｉ
子从 ａｄ 边射出 则这些粒子进入磁场时的动 射到传送带表面上的电荷面密度为 １ ＋ ２
ꎬ ｖＤ
量 ｐ 满足
( ) 质子束进入电磁铁 并做角度为 θ 的偏转
Ｄ. ꎬ ꎬ
ｑＢＬ ｑＢＬ ｑＢＬ
ｐ ５ ｐ ｑＢＬ
θ ｍＵ
Ａ. ≤ ≤ Ｂ. ≤ ≤
磁感应强度 Ｂ ｔａｎ ２
４ ４ ４ ＝ ｂ ｑ
ｑＢＬ ｑＢＬ ｑＢＬ
ｑＢＬ ｐ ５ ｐ 或 ｐ ５ ３.答案 Ｄ
Ｃ. ≤ ≤ Ｄ. ≤ ≥
４ ４ ４
２.答案 Ａ ４. ( 湖北ꎬ ꎬ 分)如图所示 在以 Ｏ 点为
２０２４ ７ ４ ꎬ
圆心 半径为 Ｒ 的圆形区域内有垂直于纸面
３. ( 届金华十校一模)范德格拉夫
、
２０２４
静电加速器由两部分组成 一部分是产 向里的匀强磁场 磁感应强度大小为 Ｂ 圆形
ꎬ ꎮ
ꎬ
区域外有大小相等 方向相反 范围足够大的
生高电压的装置 叫作范德格拉夫起电
、 、
ꎬ
机 加速罩 即金属球壳 是一个铝球 匀强磁场 一质量为 ｍ 电荷量为 ｑ ｑ 的
ꎬ ( ) ꎬ ꎮ 、 ( >０)
由宽度为Ｄ 运动速度为 ｖ 的一条绝缘材料制 带电粒子沿直径 ＡＣ 方向从 Ａ 点射入圆形区
、
成的传送带对它充电 从而使加速罩与大地之 域 不计重力 下列说法正确的是
ꎬ ꎮ ꎬ ( )
第11章 磁场 ４ ０７
粒子的运动轨迹可能经 时针匀速转动 角速度大小可调 其上有一
Ａ. ( )ꎬ
" 0 $
过 Ｏ 点 小孔 Ｓ 整个转筒内部存在方向垂直纸面向
ꎮ
粒子射出圆形区域时的 里的匀强磁场 转筒下方有一与其共轴的半
Ｂ. ꎮ
速度方向不一定沿该区域的半径方向 圆柱面探测板Ｑ 板Ｑ 与ｙ 轴交于Ａ 点 离子
ꎬ ꎮ
粒子连续两次由 Ａ 点沿 ＡＣ 方向射入圆形 源 Ｍ 能沿着 ｘ 轴射出质量为 ｍ 电荷量为 ｑ
Ｃ. 、 －
ｍ ｑ 速度大小不同的离子 其中速度大小
区域的最小时间间隔为７π ( >０)、 ꎬ
ｑＢ
为ｖ 的离子进入转筒 经磁场偏转后恰好沿ｙ
３
０ ꎬ
若粒子从 Ａ 点射入到从 Ｃ 点射出圆形区域
轴负方向离开磁场 落在接地的筒壁或探测
Ｄ.
ꎮ
ｑＢＲ 板上的离子被吸收且失去所带电荷 不计离
用时最短 粒子运动的速度大小为 ３ ꎬ
ꎬ ｍ
子的重力和离子间的相互作用
３
ꎮ
４.答案 Ｄ
求磁感应强度 Ｂ 的大小 若速度大小
(１)① ꎻ②
５. ( 届名校协作体适应
为 ｖ 的离子能打在板 Ｑ 的 Ａ 处 求转筒 Ｐ 角
２０２４
０ ꎬ
考)如图所示 空间中有一
速度 ω 的大小
ꎬ
3 3 ꎻ
环状匀强磁场 其内半径为
较长时间后 转筒Ｐ 每转一周有Ｎ 个离子
ꎬ "
* (２) ꎬ
Ｒ 外半径为 Ｒ Ｒ 在
１ꎬ ２ ＝ ２ １ꎮ 打在板 Ｑ 的 Ｃ 处 ꎬ ＯＣ 与 ｘ 轴负方向的夹角为
内圆上的 Ａ 点处有一静止粒子发生裂变 生
θ 求转筒转动一周的时间内 Ｃ 处受到平均冲
ꎬ
ꎬ ꎬ
成甲 乙两个小粒子 均带正电 且二者初速
力 Ｆ 的大小
、 ( )ꎬ
ꎻ
度均沿切线方向并处于如图所示的平面内
ｖ
ꎮ
若转筒 Ｐ 的角速度小于６ ０ 且 Ａ 处探测
若两小粒子均恰好不从外圆射出磁场 则甲
(３) Ｒ ꎬ
ꎬ 、
乙所带电荷量之比为 到离子 求板 Ｑ 上能探测到离子的其他 θ′的
( ) ꎬ
值 θ′为探测点位置和Ｏ 点连线与ｘ 轴负方向
Ａ.１ ∶ ３ Ｂ.３ ∶ １ Ｃ.１ ∶ ２ Ｄ.２ ∶ １ (
５.答案 Ｂ 的夹角
)ꎮ
６. ( 届杭州一模)如图所示
２０２５ ꎬ
空间存在竖直方向的匀强磁场
和匀强电场 磁感应强度大小
ꎬ
Ｂ 电场强度大小可调 一
＝１ Ｔꎬ ꎮ
带电小球从 Ｏ 点正上方 处以初速度 ｖ
２ ｍ ０ ＝
水平抛出 已知小球质量 ｍ .
２ ｍ/ｓ ꎮ ＝０ １ ｋｇꎬ
电荷量ｑ . 则其能经过Ｏ 点时的最大动
＝０ ２ Ｃꎬ ｍｖ ｖ
能约为 ７.答案 ０ ｋ ０ ｋ
( ) (１)①ｑＲ ②(４ ＋１)Ｒꎬ ＝０ꎬ１ꎬ２ꎬ
. .
Ａ.０ ２０ Ｊ Ｂ.０ ２８ Ｊ ｎ θ Ｎｍｖ２ θ
(２ π＋ ) ０ ｎ
. . (２) θ Ｒ ｔａｎ ꎬ ＝０ꎬ１ꎬ２ꎬ (３)
Ｃ.１ ２８ Ｊ Ｄ.２ ２０ Ｊ ２(π－ )π ２
６.答案 Ｂ
５ １
π、 π
７. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)离子速度分析器
６ ６
２０２２ ６ ２２ １０
截面图如图所示 半径为Ｒ 的空心转筒Ｐ 可
ꎮ ꎬ
绕过 Ｏ 点 垂直 ｘＯｙ 平面 纸面 的中心轴逆
、 ( )
４ ０８ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
微专题 20 磁场中的动态圆模型 见学生用书P298
１. ( 届温州三模)如图所示是粒子流扩束
２０２４
技术的原理简图 正方形区域
ꎮ Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
对称分布 一速度相同的质子束射入后能够
ꎬ
实现扩束 四个区域内有界磁场 边界均为圆
ꎬ (
弧 分布可能正确的是
) ( )
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
１.答案 Ｃ
２. ( 课标 ꎬ ꎬ 分)一匀强磁场的磁感
２０２０ Ⅰ １８ ６
应强度大小为 Ｂ 方向垂直于纸面向外 其边
ꎬ ꎬ
界如图中虚线所示 ａｂ
ꎬ
第11章 磁场 ４ ０９
(
后以相同的速度沿平行于 ｙ 轴正方向从 ＯＡ
边各处射入磁场 运动中有些粒子能在边界ＡＣ
ꎬ
上相遇 其中相遇粒子的入射时间差的最大值
ꎬ
为ｔ 已知 Ａ ° 不计粒子重力及粒子之
０ꎮ ∠ ＝３０ ꎬ
间的相互作用 下列判断正确的是
ꎮ ( )
粒子一定带正电 Z
Ａ. $
粒子一定带负电
Ｂ. c
ｍ
磁感应强度大小为π 0 " Y
Ｃ. ｑｔ
４ ０
ｍ
磁感应强度大小为π
Ｄ. ｑｔ
３ ０
３.答案 ＡＤ
４. ( 届河北张家口 Z
２０２５
开学考)如图所示 空间
ꎬ 0
3 3
中存在两处匀强磁场
ꎬ
一处以半径为 Ｒ 的圆 0 Y
3 K
为 边 界 另 一 处 在
ꎬ
３Ｒ ｙ 的区域内
－ < <０ ꎬ
为半圆 ａｃ ｂｄ 与直径 ２
ꎬ 、
磁感应强度大小均为 Ｂ 方向垂直于纸面 一
ａｂ 共线 ａｃ 间的距离等于半圆的半径 一束质 ꎬ ꎮ
ꎬ ꎮ
束宽度为 Ｒ 的带电粒子流 比荷为ｋ 沿ｘ 轴
量为ｍ 电荷量为ｑ ｑ 的粒子 在纸面内从ｃ ２ ( )
、 ( >０) ꎬ
正方向射入后 都从坐标原点 Ｏ 进入 ｘ 轴下
点垂直于 ａｃ 射入磁场 这些粒子具有各种速 ꎬ
ꎬ
方的匀强磁场 偏转后部分粒子可以被安装
率 不计粒子之间的相互作用 在磁场中运
ꎬ
ꎮ ꎮ
在 ｘ 轴上 ｘ 处的收集板收集起来 不计粒
动时间最长的粒子 其运动时间为
<０ ꎮ
ꎬ ( )
子的重力及粒子间的相互作用 则
ꎬ ( )
磁场方向垂直于纸面向外
Ａ.
ＲＢ
带电粒子的速度大小相等 均为
Ｂ. ꎬ ｋ
ｍ ｍ ｍ ｍ Ｒ
７π ５π ４π ３π 粒子从ｙ ３Ｒ 边界射出的区域长度为 ３
Ａ. ｑＢ Ｂ. ｑＢ Ｃ. ｑＢ Ｄ. ｑＢ Ｃ. ＝－
６ ４ ３ ２ ２ ２
２.答案 Ｃ 若平行入射的粒子分布均匀 可被收集的
Ｄ. ꎬ
３. ( 届安徽皖北十校联考)(多选)如图所 粒子占入射粒子总数的 ％
２０２４ ７５
示 在平面直角坐标系 ｘＯｙ 第一象限的 ＯＡＣ ４.答案 Ｄ
ꎬ △
区域内存在匀强磁场 磁场方向垂直纸面向 ５. ( 届宁波期中)如图所示 带电粒子的质
ꎬ ２０２４ ꎬ
外 质量为 ｍ 电荷量为 ｑ 的大量带电粒子先 量为 ｍ 带负电荷且电荷量的绝对值为 ｑ 不
ꎮ 、
ꎬ ꎬ
计重力 带电粒子从ｘ 轴上的Ｐ 点以速度ｖ 沿 被接收板吸收并立即导入大地 光电子的重
ꎬ ꎮ
与 ｘ 轴正方向成 °角的方向射入第一象限 力忽略不计 不考虑光电子之间的相互作用
６０ ꎬ ꎬ
内的匀强磁场中 恰好垂直于ｙ 轴射出第一象 不考虑缓慢变化的磁场产生的电场 只考虑
ꎬ ꎬ
限 已知 ＯＰ ａ 纸面内运动的电子 普朗克常量为 ｈ
ꎮ ＝ ꎮ ꎬ ꎮ
求匀强磁场的磁感应强
(１)
度 Ｂ 的大小
ꎻ
让大量这种带电粒子同
(２)
时从 ｘ 轴上的 Ｐ 点以速度 ｖ
沿与 ｘ 轴正方向成 °
０~１８０
角的方向垂直磁场射入第
当磁感应强度 Ｂ Ｂ 时 某光电子从 Ａ 板
一象限 不计粒子间相互作用 求 ｙ 轴上有带 (１) ＝ ０ ꎬ
ꎬ ꎬ
离开时的速度为 求该电子经过 ａ 进入磁场
电粒子穿过的区域范围和带电粒子在磁场中 ０ꎬ
后做圆周运动的半径Ｒ
运动的最长时间 １ꎻ
ꎮ
光电子从 ａ 进入磁场时速度与 ａＯ 的角度
为了使该粒子能以速度 ｖ 垂直于 ｙ 轴射 (２)
(３)
范围 θ ° 求粒子接收板上接收到光电子
出 实际上只需在第一象限适当的地方加一 ＝±３０ ꎬ
ꎬ
区域的长度 Ｌ
个垂直于 ｘＯｙ 平面 磁感应强度大小为 Ｂ 的 ꎻ
、 ０ 磁感应强度由 Ｂ 缓慢增大到 Ｂ 时 接收
匀强磁场 若此磁场仅分布在一个矩形区域 (３) ０ １ ꎬ
ꎮ 板上恰好不能再接收到粒子 求金属板 Ａ 的
内 试求该矩形磁场区域的最小面积 ꎬ
ꎬ ꎮ 逸出功 Ｗ
ｍｖ ａ ａ
０ꎮ
５.答案 ３ ｙ ３９ ８ ３π ｍＵ
(１) ｑａ (２)０≤ ≤ ｖ ６.答案 １ ２ ０ Ｒ ｈν
２ ３ ９
(１) Ｂ ｅ (２) (３) －
ｍ２ｖ２ ０
３ ｅ２Ｒ２Ｂ２
(３) ｑ２Ｂ２ １ ｅＵ
２ ０ ｍ ＋ ０
２
６. ( 届强基联盟一模节选)如图为某同学
２０２５
设计的光电效应研究装置 Ａ Ｂ 为金属板 频
ꎬ 、 ꎬ
率为ν 的单色光照射到板Ａ 上发生光电效应
ꎬ
经 Ａ Ｂ 间的电场加速后 部分光电子从小孔ａ
、 ꎬ
进入图中虚线所示的圆形匀强磁场区域 圆
ꎬ
形匀强磁场区域的半径为 Ｒ 磁场区域的下方
ꎬ
有一粒子选择及接收装置 Ｐ 在磁场圆心 Ｏ
ꎮ
的正下方 ａＯ 与ＰＯ 垂直 接收板与ＰＯ 垂直
ꎬ ꎬ ꎮ
光电子经过电场加速后能从 ａ 孔以不同的角
度进入磁场 已知元电荷为 ｅ 电子的质量
ꎬ ꎬ
为 ｍ Ａ Ｂ 间的加速电压为 Ｕ 只有速度方向
ꎬ 、 ０ꎬ
垂直接收板的光电子才能通过粒子选择器
ꎬ
其他光电子被粒子选择器吸收并立即导入大
地 通过选择器的光电子最终打在接收板上
ꎬ ꎬ
４ １０ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
微专题 21 洛伦兹力与现代科技 见学生用书P300
１. ( 届湖丽衢一模)微量振荡天平测量大 力等于滑动摩擦力 在棒的中点水平垂直于
２０２５ ꎮ
气颗粒物质量的原理简图如图所示 气流穿 棒的细线通过光滑定滑轮与重物相连 在
ꎮ ꎮ Ｓ
过滤膜后 颗粒物附着在滤膜上会增加锥形 闭合后 导体棒恰好处于静止状态 重力加速
ꎬ ꎬ ꎬ
振荡管的质量 从而改变其固有频率 起振 度为 ｇ 则重物的质量可能为
ꎬ ꎮ ꎬ ( )
器从低到高改变振动频率 记录霍尔元件 ａ ｂ
ꎬ 、
端输出的电信号 从而推测出滤膜上颗粒物
ꎬ
的质量 已知霍尔元件宽为 ｄ 下列说法正确
ꎮ ꎬ
的是
( )
Ｂ２Ｌｖａ θ μ θ
( ｓｉｎ ＋ ｃｏｓ ) μｍ
Ａ. æ ａ ö －
ｇçＲ ρ ÷
è ＋ ｈｂø
Ｂ２Ｌｖａ θ μ θ θ
( ｓｉｎ ＋ ｃｏｓ ) ｃｏｓ μｍ
Ｂ. æ ｈ ö －
ｇçＲ ρ ÷
起振器振动频率增大 锥形振荡管的振幅 è ＋ ａｂø
Ａ. ꎬ
一定增大 Ｂ２Ｌｖｈ θ μ θ
( ｓｉｎ ＋ ｃｏｓ ) μｍ
起振器振动频率增大 锥形振荡管的振动 Ｃ. æ ｈ ö －
Ｂ. ꎬ ｇçＲ ρ ÷
è ＋ ａｂø
频率不变
Ｂ２Ｌｖｈ θ μ θ θ
锥形振荡管左右振动时 霍尔元件的 ａ ｂ 端 ( ｓｉｎ ＋ ｃｏｓ ) ｃｏｓ μｍ
Ｃ. ꎬ 、 Ｄ. æ ｈ ö －
输出交流信号 ｇçＲ ρ ÷
è ＋ ａｂø
霍尔元件的宽度 ｄ 增大 霍尔电压的最大
Ｄ. ꎬ
２.答案 Ｃ
值减小
３. ( 届强基联盟 月联考节选)某种质谱仪
２０２５ ８
１.答案 Ｄ
的结构示意图如图所示 主要构造包括加速
ꎬ
２. ( 届金华义乌三模)磁流体发电机的发
２０２３ 电场 可左右平移 静电分析器和磁分析器
( )、
电通道是一个长 高 宽分别为 ａ ｈ ｂ 的长方
、 、 、 、 等 其中加速电场的电压为 Ｕ 静电分析器是
ꎬ ꎬ
体空腔 上下两个面是电阻不计的电极 电
ꎮ ꎬ 以 Ｏ 为圆心的四分之一圆形通道 通道内有
１ ꎬ
极与固定在水平桌面上间距为 Ｌ 电阻不计的
、 均匀辐射的电场 方向沿径向指向圆心 Ｏ 且
ꎬ １ꎬ
平行金属导轨相连 发电通道内的匀强磁场
ꎮ 与圆心 Ｏ 等距的各点电场强度大小相等 电
１ ꎬ
方向如图所示 磁感应强度大小为 Ｂ 电阻率
ꎬ ꎮ 场强度 Ｅ 的大小与到圆心距离 ｒ 的关系满足
为 ρ 的等离子体以速率 ｖ 水平向右通过发电
ｋ
Ｅ ｋ 未知 磁分析器在以 Ｏ 为圆心 圆
通道 导轨间匀强磁场方向与导轨平面成 θ ＝ ｒ ( )ꎻ １ 、
ꎮ
角斜向右上方 磁感应强度大小也为 Ｂ 质量 心角为 °的圆内扇形区域内分布着磁感应
ꎬ ꎬ ９０
为 ｍ 电阻为 Ｒ 的导体棒垂直于导轨放置 导 强度大小为 Ｂ 方向垂直于纸面的匀强磁场
、 ꎬ 、 ꎬ
轨与导体棒间的动摩擦因数为 μ 最大静摩擦 其左边界与静电分析器的右边界紧靠 由粒
ꎬ ꎮ
第11章 磁场 ４ １１
子源静止释放出三种正离子 ａ ｂ ｃ 经相同电 度大小变为Ｂ 未知 使粒子沿ＰＱ 圆弧在Ｑ
、 、 ꎬ １( )ꎬ
场加速后 分别从 Ｐ Ｑ Ｍ 进入静电分析器 点被引出 ＰＱ 圆弧的圆心位于 Ｏ′点 图中未
ꎬ 、 、 ꎬ ꎮ (
恰好能以 Ｏ 为圆心做匀速圆周运动从磁分 画出 已知 ＯＱ 长度为 Ｌ ＯＰ 长度为 Ｒ ＯＱ
１ )ꎬ ꎬ ꎬ
析器中 Ｐ Ｑ Ｍ 射出 已知 Ｐ Ｑ 间和 Ｑ Ｍ 与 ＯＰ 的夹角为 θ 求
１、 １、 １ ꎮ 、 、 ꎮ :
Ｒ 粒子的加速次数
间的距离均为 Ｑ 到圆心的距离为 Ｒ 不考 ａ. ꎻ
ꎬ ꎬ
引出通道中的磁感应强度大小 Ｂ
５
ｂ. １ꎻ
虑电磁场的边缘效应 不计重力和离子间相
如图乙所示 使用静电偏转法时 粒子被
ꎬ
(２) ꎬ ꎬ
互作用 求
加速到一定速度后从 Ｐ′位置进入磁场 轨迹
ꎮ :
ꎬ
半径恰好与Ｐ′Ｏ 的长度相等 均为Ｒ 若在粒
ꎬ ꎮ
子到达 Ｐ′位置时安装 静电偏转器 ＭＮ ＭＮ
“ ”(
极板间距离忽略不计 可看作狭缝 两极板
ꎬ )ꎬ
构成的圆弧形狭缝圆心为 Ｑ′ 圆心角为 α
、 ꎮ
仅在 Ｍ Ｎ 狭缝中加上电场强度大小为 Ｅ 的
、
电场 粒子恰能通过狭缝 通过狭缝后继续在
ｋ ꎬ ꎬ
关系式 Ｅ 中 ｋ 的大小
(１) ＝ ｒ ꎻ 磁场中运动并在再次加速前射出磁场 求磁
ꎮ
ｂ 离子进入静电分析器时的速度大小 场区域的最大半径 Ｒ
(２) ꎻ ｍꎻ
ａ ｃ 两离子的比荷之比 回旋加速器在实际使用时 加速电压如图
(３) 、 ꎮ (３) ꎬ
Ｕ ｍ
３.答案 Ｕ ２ 丙所示 其中 Ｔ ２π 且磁感应强度大小 Ｂ
(１)２ (２)ＲＢ (３)４ ∶ ９ ꎬ ＝ ｑＢ ꎬ
Ｔ
４. ( 届金华一模)回旋加速器中的粒子被
会出现波动 若在ｔ 时粒子第一次被加速
２０２５
ꎬ ＝ ꎬ
引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法 ４
ꎮ 要实现连续 ｎ 次加速 粒子在电场中的加速
已知回旋加速器的圆形匀强磁场区域以 Ｏ 点 (
时间忽略不计 求磁感应强度的最大值与最
为圆心 磁感应强度大小为 Ｂ 质量为 ｍ 电 )ꎬ
ꎬ ꎮ 、 小值
荷量为 ｑ 的粒子从 Ｏ 点附近无初速度地进入 ꎮ
加速电场 不计粒子重力
ꎬ ꎮ
丙
ｑＢ２Ｒ２ ＢＲ Ｒ Ｌ θ
４.答案 ２ ( － ｃｏｓ )
(１)ａ. ｍＵ ｂ.Ｌ２ Ｒ２ ＬＲ θ
２ ０ ＋ －２ ｃｏｓ
ｍＥＲ α
甲 乙 Ｒ ２
如图甲 所 示 使用磁屏蔽通道法时 粒子
(２) ＋ｑＢ２Ｒ ｍＥ ｓｉｎ
－ ２
(１) ꎬ ꎬ
ｎ ｎ
在加速电压Ｕ 的作用下 多次加速后进入磁
２( －１)Ｂ ｎ ２( －１)Ｂ ｎ
０ ꎬ (３) ｎ ( ＝２ꎬ３ꎬ４) ｎ ( ＝
场的轨迹半径为 Ｒ 随后从 Ｐ 点进入引出通 ２ －３ ２ －１
ꎬ
道 同时将引出通道内匀强磁场的磁感应强 ２ꎬ３ꎬ４)
ꎬ
４ １２ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
微专题 22 带电粒子在组合场中的运动 见学生用书P302
１. ( 届浙江三校联考)(多选)如图所示 *D
２０２４ ꎬ - # DE LL
是用磁聚焦法测某种离子比荷的一种装置原 LL
BE * & BD
理图 离子以很小的速度从 ａ 板小孔进入加 -3 K
ꎮ L
速电场 从 ｂ 板小孔 Ｏ′水平向右射出 进入一 *DDE L
ꎬ ꎬ
个极板很短 加有不大的交变电压的电容器 甲 乙
、 ꎮ 负辉区中的整个磁场为匀强磁场
不同时刻通过电容器的离子获得不同的纵向 Ａ.
电子每次飞离靶面时 电场和磁场的方向
速度 然后进入由线圈产生的匀强磁场 这些 Ｂ. ꎬ
ꎬ ꎬ 均要与原先反向才能实现 Ｅ Ｂ 漂移
离子在磁场中沿不同的螺旋线运动 通过调 “ × ”
ꎬ 其他条件不变的情况下 阴极暗区厚度越
节线圈中的电流大小从而改变磁感应强度 Ｂ Ｃ. ꎬ
ꎬ 大 电子到达负辉区的速度越大
使离子经过一个周期刚好聚焦于荧光屏上的 ꎬ
在直道区 电子每次跳跃的水平距离相同
Ｏ 点 测出有关数据即可得到比荷 下列说 Ｄ. ꎬ
ꎬ ꎮ ２.答案 Ｄ
法正确的有
( )
３. ( 届湖丽衢期中)如
* ２０２４
8
图 水平放置的两金属板
B C
$ ꎬ ꎬ
0′ 板长 为 . 板 间 距 为
0 ０ ２ ｍꎬ
6 . 板间有竖直向下的匀强电场 电场强
０ １５ ｍꎬ ꎬ
测量原理用到离子在磁场中做圆周运动的 度大小为 ３ 两板的左端点 Ｍ Ｎ 连
２×１０ Ｖ/ｍꎬ 、
Ａ.
线的左侧空间存在足够大的匀强磁场 磁感
周期与速度无关这一性质
ꎬ
应强度的大小为 . 方向垂直纸面向里
同时刻进入电容器中的离子运动轨迹相同
０ ２ Ｔꎬ ꎮ
Ｂ.
一比荷为 的带正电粒子以初速度
线圈产生的磁场方向必须水平向右 ６
１×１０ Ｃ/ｋｇ
Ｃ.
电容器上所加电压也可以是恒定电压 ｖ 紧靠上极板从右端水平射入电场 随后从
Ｄ. ０ ꎬ
１.答案 ＡＢ 磁场射出 则
ꎮ ( )
２. ( 届精诚联盟适应性联考)磁控溅射是 当 ｖ ４ 时 粒子离开磁场时的速
２０２４ Ａ. ０ ＝１×１０ ｍ/ｓ ꎬ
度最小
一种新型溅射技术 如图甲所示 电子在跑道
ꎬ ꎬ
上的运动原理可以近似认为 从水平靶面电 当 ｖ ４ 时 粒子离开磁场时的
: Ｂ. ０ ＝２ ２×１０ ｍ/ｓ ꎬ
离出初速度为零的电子 在阴极暗区只受竖 速度最小
ꎬ
直方向的电场力作用 加速飞向负辉区 阴极
ꎬ ꎬ Ｃ. 当ｖ ０ ＝ ３ ４×１０ ４ ｍ/ｓ 时 ꎬ 粒子离开磁场的位置
暗区上 下面间的电势差保持不变 电子进入
到 Ｍ 点的距离最小
、 ꎻ
负辉区的运动速度方向始终与磁场方向垂
当 ｖ ４ 时 粒子离开磁场的位置
Ｄ. ０ ＝２×１０ ｍ/ｓ ꎬ
直 磁感应强度大小处处相等 电子绕行半个
到 Ｍ 点的距离最小
ꎬ ꎬ
圆周之后 重新进入阴极暗区 回到靶面时
３.答案 Ｄ
ꎬ ꎬ ꎬ
速度恰好为零 电子就实现跳跃式地向右漂
ꎮ ４. ( 届杭州一模)质谱仪可以用来测量离
２０２５
移 如图乙所示 简称 Ｅ Ｂ 漂移 则下列说
ꎬ ꎬ “ × ”ꎮ 子的比荷 为了消除离子初速度对测量的影
ꎬ
法正确的是
( ) 响 某研究小组设计了如图所示的质谱仪
ꎬ ꎮ
第11章 磁场 ４ １３
平行金属板板长为 ｌ 中心 Ｚ 与准直孔Ｓ 块相距为ｄ 长度足够的平行金属薄板Ｍ 和Ｎ
ꎬ １、 、
Ｓ 共线 Ｓ Ｓ 连线与平行金属板轴线 ＺＯ 的 组成 其中位于 ｘ 轴的 Ｍ 板中心有一小孔 Ｃ
２ ꎬ １、 ２ ꎬ
夹角 θ ° 一束正离子经过准直孔射入偏 孔径忽略不计 Ｎ 板连接电流表后接地
＝３７ ꎮ ( )ꎬ ꎮ
转电场 调节偏转电场的电场强度大小 使入 位于坐标原点 Ｏ 的离子源能发射质量为 ｍ
ꎬ ꎬ 、
射速度最大的离子恰从 Ｏ 点沿 ＺＯ 方向以速 电荷量为 ｑ 的正离子 其速度方向与 ｙ 轴夹角
ꎬ
度 ｖ 射出电场 之后保持电场强度不变 电 最大值为 ° 且各个方向均有速度大小连续
０ ꎬ ꎮ ６０ ꎻ
场右侧存在方向垂直纸面向外 磁感应强度
、 分布在１ｖ 和 ｖ 之间的离子射出 已知速
大小为 Ｂ 的匀强磁场 电场和磁场被与 ＺＯ ０ ２ ０ ꎮ
ꎮ ２
方向垂直的挡板Ｄ隔离 挡板Ｄ上开有一小圆 度大小为ｖ 沿ｙ 轴正方向射出的离子经磁场
ꎬ ０、
孔 圆心在Ｏ 点 半径为 ｂ 通过小孔的离子进 偏转后恰好垂直 ｘ 轴射入孔 Ｃ 未能射入孔
ꎬ ꎬ ꎬ ꎮ
入磁场后经偏转打在荧光屏上 其余被挡板吸 Ｃ 的其他离子被分析器的接地外罩屏蔽 图
ꎬ (
收并中和 已知入射速度最大的离子打在荧光 中没有画出 不计离子的重力及相互作用
ꎬ )ꎮ ꎬ
不考虑离子间的碰撞
屏上的位置到 Ｏ 点的距离为 ３ ｌ 已知 ꎮ
ꎮ ｓｉｎ
５ 求孔 Ｃ 所处位置的坐标 ｘ
(１) ０ꎻ
° . ° . 忽略场的边界效应 离
３７ ＝０６ꎬｃｏｓ ３７ ＝０ ８ꎬ 、 求离子打在 Ｎ 板上区域的长度 Ｌ
(２) ꎻ
子的重力和离子间的相互作用
ꎮ 若在 Ｎ 与 Ｍ 板之间加载电压 调节其大
(３) ꎬ
小 求电流表示数刚为 时的电压 Ｕ
ꎬ ０ ０ꎻ
若将分析器沿着ｘ轴平移 调节加载在Ｎ与
(４) ꎬ
Ｍ板之间的电压 求电流表示数刚为 时的电压
ꎬ ０
Ｕ 与孔Ｃ位置坐标ｘ之间关系式
ｘ ꎮ
ｑ
求该离子的比荷
(１) ｍꎻ
求离子在电场中运动时加速度 ａ 的大小
(２) ꎻ
若离子进入磁场的位置到Ｏ点距离为 ｙ 且
(３)
进入磁场的离子速度与水平方向的夹角为 α
ꎬ
求 α与ｙ 的关系 ｍｖ ｍｖ２
ｔａｎ ꎻ ５.答案 ２ ０ ｄ ０ 见
(１) ｑＢ (２)２ (３) ｑ (４)
若 ｂ ｌ 求荧光屏上被离子击中的区域长
２
(４) ≪ ꎬ
度 ｓ 提示 当 ｘ 时 ( ｘ)ｎ ｎｘ 解析
ꎮ [ : →０ ꎬ １＋ ≈１＋ ]
解析 离子在磁场中做圆周运动由洛伦
４.答案 １０
ｖ
０ ３
ｖ２
０ α ２
ｙ
(１)
(１) Ｂｌ (２) ｌ (３) ｔａｎ ＝ ｌ (０≤ ｖ２
３ ４ 兹力提供向心力 可得 ｑｖ Ｂ ｍ ０
ꎬ ０ ＝ Ｒ
ｙ ｂ １ｂ
≤ ) (４)
ｍｖ
５
ｘ Ｒ ２ ０
５. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)探究离子源发射 ０ ＝２ ＝ ｑＢ
２０２３ １ ２０ １１
速度大小和方向分布的原理如图所示 ｘ 轴 发射速度方向与 ｙ 轴夹角为 θ 的离子经
ꎮ (２)
上方存在垂直 ｘＯｙ 平面向外 磁感应强度大 磁场偏转进入孔 Ｃ 后速度方向仍与 ｙ 轴成
、
小为 Ｂ 的匀强磁场 ｘ 轴下方的分析器由两 θ 角
ꎮ
４ １４ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
ｍｖ θ ｖ′
则有２ ｃｏｓ ｘ ｖ θ ｖ 代入得 ｘ Ｒ θ
ｑＢ ＝ ０ꎬ ｃｏｓ ＝ ０ ＝２ ｖ ｃｏｓ
０
设进入孔 Ｃ 后离子速度方向与 ｙ 轴的最大夹
其中１ θ １ｖ ｖ′ ｖ
角为 β ≤ ｃｏｓ ≤１ꎬ ０≤ ≤ ２ ０
２ ２
ｖ 因此 Ｃ 的位置范围是１Ｒ ｘ Ｒ
β ０ ２ 即 β ° ≤ ≤２ ２
ｃｏｓ ＝ ｖ ＝ ꎬ ＝４５ ２
２ ０ ２ ｍｖ ｍｖ
可得 Ｌ ｄ 即 ０ ｘ ２ ２ ０
＝２
Ｂｑ≤ ≤ Ｂｑ
进入孔 Ｃ 的离子速度大小 ｖ 及其与 ｙ 轴 ２
(３) 设以 ｖ ′沿 ｙ 轴正方向射出的离子 经磁场偏
夹角 θ 必须满足 ｖ θ ｖ 当离子恰好到达 ０ ꎬ
ｃｏｓ ＝ ０ꎬ 转后恰好垂直射入位置为 ｘ 的孔 Ｃ 则 ｘ
Ｎ 板时仅有水平方向速度 ꎬ ＝
ｍｖ ′
０
由动能定理有 ｑＵ １ｍ ｖ θ ２ １ｍｖ２ ２ Ｂｑ
－ ０ ＝ ( ｓｉｎ ) －
２ ２
根据动能定理有
ｍｖ２
解得 Ｕ ０
０ ＝ ２ ｑ － ｑＵ ｘ＝ １ ｍ ( ｖ′ ｓｉｎ θ ) ２ － １ｍｖ′２
若离子以与ｙ 轴夹角为θ 的某速度ｖ′射入 ２ ２
(４) 且 ｖ′ θ ｖ ′
磁场 能够射入孔 Ｃ 则有 ｘ Ｒ′ θ ｃｏｓ ＝ ０
ꎬ ꎬ ＝２ ｃｏｓ
Ｂ２ｑｘ２
ｍｖ′ ｍｖ 联立得 Ｕ
其中 Ｒ′ 又 Ｒ ０ ｘ＝ ｍ
＝ Ｂｑꎬ ＝ Ｂｑ ８
第11章 磁场 ４ １５
微专题 23 带电粒子在叠加场中的运动 见学生用书P304
１. ( 重 庆ꎬ ꎬ 分) ｇＢＲ
２０２２ ５ ４ 油滴 ａ 做圆周运动的速度大小为
Ｂ. Ｅ
年中国全超导托卡马
２０２１
克核聚变实验装置创造了 ｇＢＲ
小油滴 做圆周运动的速度大小为３
Ｃ. Ⅰ Ｅ ꎬ
新的纪录 为粗略了解等
ꎮ
Ｅ
离子体在托卡马克环形真空室内的运动状 周期为４π
ｇＢ
况 某同学将一小段真空室内的电场和磁场
ꎬ 小油滴 沿顺时针方向做圆周运动
理想化为方向均水平向右的匀强电场和匀强 Ｄ. Ⅱ
２.答案 ＡＢＤ
磁场 如图 电场强度大小为 Ｅ 磁感应强度
( )ꎬ ꎬ ３. ( 届金华模拟)如图所示 有一足够长
大小为 Ｂ 若某电荷量为 ｑ 的正离子在此电 ２０２３ ꎬ
ꎮ
的绝缘圆柱形管道沿水平方向固定 内有带负
场和磁场中运动 其速度平行于磁场方向的 ꎬ
ꎬ
电小球 小球直径略小于管道直径 小球质量
分量大小为 ｖ 垂直于磁场方向的分量大小 ꎬ ꎮ
１ꎬ
为ｍ 电荷量为 ｑ 与管道间的动摩擦因数为
为 ｖ 不计离子重力 则 ꎬ － ꎬ
２ꎬ ꎬ ( )
μ 空间中有垂直纸面向外 大小为 Ｂ 的匀强磁
电场力的瞬时功率为 ｑＥ ｖ２ ｖ２ ꎬ 、
Ａ. １ ＋ ２ 场 现对小球施加水平向右的恒力 Ｆ 使小球
该离子受到的洛伦兹力大小为 ｑｖ Ｂ ꎮ ꎬ
Ｂ. １ 从静止开始运动 已知重力加速度为ｇ 对小球
ｖ 与 ｖ 的比值不断变大 ꎬ ꎬ
Ｃ. ２ １ 运动过程的判断正确的是
该离子的加速度大小不变 ( )
Ｄ.
１.答案 Ｄ
２. ( 安徽ꎬ ꎬ 分)(多选)空间中存在竖
２０２４ １０ ５
小球一直做加速度减小的运动
直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强 Ａ.
Ｆ μｍｇ
磁场 电场强度大小为 Ｅ 磁感应强度大小为 小球最大加速度为( － )
ꎬ ꎬ Ｂ. ｍ
Ｂ 一质量为 ｍ 的带电油滴 ａ 在纸面内做半
ꎮ ꎬ Ｆ μｍｇ
径为 Ｒ 的圆周运动 轨迹如图所示 当 ａ 运 小球稳定时速度为( ＋ )
ꎬ ꎮ Ｃ. μｑＢ
动到最低点 Ｐ 时 瞬间分成两个小油滴
ꎬ Ⅰ、 小球从开始运动至达到最大速度的过程中
Ｄ.
二者带电荷量 质量均相同 在 Ｐ 点时
Ⅱꎬ 、 ꎮ Ⅰ ｍ Ｆ μｍｇ ２
Ｆ 做的功为 ( ＋ )
与 ａ 的速度方向相同 并做半径为 Ｒ 的圆周
ꎬ ３ μ２ｑ２Ｂ２
２
运动 轨迹如图所示 的轨迹未画出 已
ꎬ ꎮ Ⅱ ꎮ ３.答案 Ｃ
知重力加速度大小为 ｇ 不计空气浮力与阻力
ꎬ ４. ( 届宁波一模)物理学家在科研时经常
２０２５
以及 分开后的相互作用 则
Ⅰ、Ⅱ ꎬ ( ) 利用电磁场加速和约束高能粒子 在如图所
ꎮ
示的空间直角坐标系中 ｘ 的空间内充满
# ꎬ ≥０
3
匀强磁场 图中未画出 磁感应强度大小为
B ( )ꎬ
3
Ｂ 方向可调 初始时沿 ｘ 轴负方向 坐标为
*
1 ꎬ ꎬ ꎮ
Ｌ 的 Ｍ 点有一粒子源 可沿 ｙＯｚ 平面的
&
(０ꎬ０ꎬ ) ꎬ
第一象限内与 ｚ 轴负方向成 θ °角发射粒
ｍｇ
＝３０
油滴 ａ 带负电 所带电荷量的大小为
Ａ. ꎬ Ｅ 子 粒子第一次运动到 ｘＯｙ 平面时轨迹恰好
ꎮ
４ １６ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
与 ｙ 轴相切 已知粒子质量为 ｍ 电荷量为 在管的底部 小球的直径略小于细管的直径
ꎮ ꎬ ꎬ ꎮ
ｑ 不计粒子重力和粒子间的相互作用 在管口所在水平面 ＭＮ 的下方存在着垂直纸
＋ ꎬ ꎮ
面向里的匀强磁场 现让小车始终保持速度
ꎮ
ｖ 向右匀速运动 以带电小球经过磁场竖直
０ ꎬ
边界的瞬间为计时起点 并以此时管口中心
ꎬ
处为坐标原点 Ｏ 建立 ｘＯｙ 坐标系 ｙ 轴与磁场
ꎬ
边界重合 小球刚离开管口时竖直向上的分
ꎬ
求粒子初速度 ｖ 的大小
(１) ０ ꎮ 速度 ｖ ２ｖ 忽略空气阻力 求
将磁场方向调整为沿 ｚ 轴正方向 求 ｙ＝ ０ꎬ ꎬ :
(２) ꎬ : ３
粒子运动到 ｘＯｙ 平面的时间 匀强磁场的磁感应强度大小和小球从经
① ꎻ (１)
粒子经过 ｘＯｙ 平面时的 ｘ 坐标与 ｙ 坐标的 过磁场竖直边界的瞬间至刚离开管口过程中
②
表达式 可用三角函数表示 绝缘细管对小球做的功
ꎮ ( ) ꎻ
保持 ｘ 空间的初始磁场沿 ｘ 轴负方向 小球经过 ｘ 轴时的坐标
(３) ≥０ (２) ꎻ
和粒子发射方向均不变 在此空间再充满沿 ｚ 若第一象限存在和第四象限中相同的匀
ꎬ (３)
轴负方向的匀强电场 电场强度大小满足 强磁场 同时绝缘管内均匀紧密排满了大量
ꎬ ꎬ
ｖ Ｂ 相对绝缘管静止 与小球 Ａ 完全相同的绝缘
、
Ｅ ０ 求粒子运动过程中到 ｘＯｙ 平面的最
０ ＝ ꎬ 小球 不考虑小球之间相互的静电力 求能
２ ꎮ ꎬ
大距离 ｄ ｖ２
ꎮ 到达纵坐标 ｙ ９ ０的小球个数与小球总个数
＝ ｇ
ｑＢＬ ｍ
１６
４.答案 ２ ３ ｘ Ｌ
(１) ｍ (２) ① ｑＢ ② ＝ 的比值
３ ꎮ
Z
æ ö
çç ３÷÷ ｙ Ｌ ３ .0 / Y
è１－ ｃｏｓ ø ＝ ｓｉｎ W
３ ３
( ) Ｌ "
(３) １＋ ３
５. ( 届金丽衢十二校一模)如图所示 水平
地面上
２０２
有
４
一辆小车 ꎬ 上方固定有竖直光
ꎬ
滑绝 ５.答案 (１) ２ ｑ
ｍ
ｖ
ｇ
４
ｍｖ２
０ (２)
é
ë ê ê ２(２
ｎ
＋ ｇ １)
ｖ２
０ ꎬ０
ù
û ú ú( ｎ ＝
０ ９ ３
ｖ２
缘细管 管的长度 Ｌ ２ ０ ｇ 为重力加速度 有
１７５
ꎬ ＝ ｇꎬ ꎬ
０ꎬ１ꎬ２ꎬ) (３)
９
２５６
一质量为 ｍ 电荷量为 ｑ 的绝缘小球 Ａ 放置
、 ＋
第11章 磁场 ４ １７
培优提分点 3 带电粒子在交变电磁场中的运动
见学生用书P306
１. ( 广东ꎬ ꎬ 分)如图甲所示 两块平 直角坐标系中 有一棱长为 Ｌ 的正方体区域
２０２４ １５ １６ ꎬ ꎬ ꎬ
行正对的金属板水平放置 板间加上如图乙 该区域内 含边界 有沿 ｙ 轴正方向的匀强磁
ꎬ ( )
所示幅值为 Ｕ 周期为 ｔ 的交变电压 金属 ｍｖ
０、 ０ ꎮ 场 磁感应强度大小 Ｂ ３ ０ 质量为 ｍ 电
ꎬ ＝ ｑＬ ꎮ 、
板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场 右
ꎬ
荷量为 ｑ 的带电粒子以初速度 ｖ 从 ａ 点沿 ｘ
侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场 磁感应
＋
ꎬ ０
轴正方向进入正方体区域 不计粒子的重
强度大小为 Ｂ 一带电粒子在 ｔ 时刻从左
ꎬ
ꎮ ＝０
力 求
侧电场某处由静止释放 在 ｔ ｔ 时刻从下板
ꎮ :
ꎬ ＝ ０
粒子离开正方体区域时的位置坐标
左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场
(１) ꎻ
若在该区域再加一个沿 ｙ 轴负方向的匀
内 在 ｔ ｔ 时刻第一次离开金属板间的电
(２)
ꎬ ＝２ ０
强电场 粒子仍从 ａ 点以初速度 ｖ 沿 ｘ 轴正
场 水平向右进入磁场 并在 ｔ ｔ 时刻从下
、 ꎬ ＝３ ０ ꎬ ０
方向进入正方体区域后从 Ｏ ｂ′之间某点离
板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电
、
开 求所加电场的电场强度大小以及粒子离
ꎬ
场 已知金属板的板长是板间距离的π 倍
ꎮ ꎬ 开正方体区域时的速度大小 ｖ 结果可以保
３ １(
粒子质量为 ｍ 忽略粒子所受的重力和场的 留根式
ꎮ )ꎻ
边缘效应 撤去原来的电场和磁场 在该区域加方向
ꎮ (３) ꎬ
判断带电粒子的电性并求其所带的电荷 沿 ｘ 轴负方向的磁场 Ｂ 和沿 ｙ 轴正方向的磁
ｘ
(１)
量 ｑ 场 Ｂ 磁感应强度Ｂ Ｂ 的大小随时间ｔ 周期
ꎻ
ｙꎬ ｘ、 ｙ
求金属板的板间距离 Ｄ 和带电粒子在 ｔ 性变化的规律如图乙所示 ｔ 时刻 粒子仍
(２) ＝ ꎮ ＝０ ꎬ
ｔ 时刻的速度大小 ｖ 从 ａ 点以初速度 ｖ 沿 ｘ 轴正方向进入该区
０ ꎻ ０
求从 ｔ 时刻开始到带电粒子最终碰到 域 要使粒子从平面 ｃｄｄ′ｃ′离开此区域 且速
(３) ＝０ ꎬ ꎬ
上金属板的过程中 电场力对粒子做的功 Ｗ 度方向与 ｚ 轴正方向的夹角为 ° 求磁感应
ꎬ ꎮ ５３ ꎬ
F 强度 Ｂ 可能所取的值 ° . °
* - ０ (ｃｏｓ ５３ ＝０ ６ꎬｓｉｎ ５３ ＝
#
V
.
6 ０ ８)ꎮ
Z #
0 U U U U U B E # Y ?N
C D U f R #
6
F 0 E Y# # Z
甲 乙 ?N
ｍ [ C D U f R #
１.答案 带正电 π
(１) Ｂｔ 甲 乙
０
æ Ｌö ｍｖ２
Ｕ ｔ Ｕ ｍＵ ２ ２.答案 ç Ｌ ２ ÷ １８ ０ ｖ ３６
３π ０ ０ π ３π ０ π ０(π ＋１６) (１)è０ꎬ ꎬ ø (２) ｑＬ ２ ０ １＋ ２
(２) Ｂ Ｂｔ (３) Ｂｔ ３ π π
８ ３ ８ ０ ４８ ０ ｎ . ｍｖ
２. ( 届江西上饶一模)如图甲所示的空间 (２ ＋０ ６) ０ ｎ
２０２４ (３) ｑＬ ( ＝０ꎬ１ꎬ２ꎬ)
４ １８ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
培优提分点 4 空间转换思维在电场、磁场中的应用
见学生用书P307
１. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)如图甲所示 空
２０２１ ６ ２２ １０ ꎬ
间站上某种离子推进器由离子源 间距为 ｄ
、
的中间有小孔的两平行金属板Ｍ Ｎ 和边长为
、
Ｌ 的立方体构成 其后端面 Ｐ 为喷口 以金属
ꎬ ꎮ
板 Ｎ 的中心 Ｏ 为坐标原点 垂直立方体侧面
ꎬ
和金属板建立 ｘ ｙ 和 ｚ 坐标轴 Ｍ Ｎ 板之间
、 ꎮ 、
存在场强为 Ｅ 方向沿 ｚ 轴正方向的匀强电
、
场 立方体内存在磁场 其磁感应强度沿 ｚ 方
ꎻ ꎬ ｅＥｄ ｍｖ
向的分量始终为零 沿 ｘ 和 ｙ 方向的分量 Ｂ １.答案 ｖ２ ４ ０ 见
ꎬ ｘ (１) ０ － ｍ (２)０~ ｅＬ (３)
３
和 Ｂ 随时间周期性变化规律如图乙所示 图
ｙ ꎬ 解析
中 Ｂ ０ 可调 ꎮ 氙离子 (Ｘｅ ２＋ ) 束从离子源小孔 Ｓ 解析 (１) 离子从小孔 Ｓ 射出运动到点 Ｏ 处 ꎬ
射出 沿 ｚ 方向匀速运动到 Ｍ 板 经电场加速
ꎬ ꎬ
根据动能定理有 ｅＥｄ １ ｍｖ２ １ ｍｖ２ 解得
进入磁场区域 最后从端面 Ｐ 射出 测得离 ２ ＝ ０ － Ｓꎬ
ꎬ ꎮ ２ ２
子经电场加速后在金属板 Ｎ 中心点 Ｏ 处相对
ｅＥｄ
ｖ ｖ２ ４
推进器的速度为 ｖ 已知单个离子的质量 Ｓ＝ ０ － ｍ ꎮ
０ꎮ
为 ｍ 电荷量为 ｅ 忽略离子间的相互作用 当磁场仅有沿 ｘ 方向的分量取最大值时
、 ２ ꎬ ꎬ (２) ꎬ
且射出的离子总质量远小于推进器的质量 离子从喷口 Ｐ 的下边缘中点射出 根据几何
ꎮ ꎬ
(１) 求离子从小孔 Ｓ 射出时相对推进器的速 关系有 Ｒ２ æ çＲ Ｌö ÷ ２ Ｌ２
度大小 ｖ １ ＝è １ － ø ＋ ꎬ
Ｓꎻ ２
不考虑在磁场突变时运动的离子 调节 ｍｖ２
(２) ꎬ 洛伦兹力提供向心力 有 ｅｖ Ｂ ０
Ｂ 的值 使得从小孔 Ｓ 射出的离子均能从喷 ꎬ ２ ０ ０ ＝ Ｒ ꎬ
０ ꎬ １
口后端面 Ｐ 射出 求 Ｂ 的取值范围 ｍｖ
ꎬ ０ ꎻ 联立解得 Ｂ ２ ０
设离子在磁场中的运动时间远小于磁场 ０ ＝ ｅＬ ꎬ
５
(３)
变化周期 Ｔ 单位时间从端面 Ｐ 射出的离子数 当磁场在 ｘ 和 ｙ 方向的分量同取最大值时 离
ꎬ
ꎬ
子从喷口 Ｐ 边缘交点射出 根据几何关系有
ｍｖ ꎬ
为 ｎ 且 Ｂ ２ ０ 求图乙中 ｔ 时刻离子束
ꎬ ０ ＝ ｅＬ ꎬ ０ æ Ｌö２
５ Ｒ２ ççＲ ２ ÷÷ Ｌ２
对推进器作用力沿 ｚ 轴方向的分力 ２ ＝ è ２ － ø ＋ ꎬ
２
ꎮ
此时 Ｂ Ｂ
＝ ２ ０ꎬ
ｍｖ２
洛伦兹力提供向心力 有 ｅｖ Ｂ ０
ꎬ ２ ０( ２ ０)＝ Ｒ ꎬ
２
ｍｖ ｍｖ
解得 Ｂ ０ 故 Ｂ 的取值范围为 ０
０ ＝ ｅＬꎬ ０ ０~ ｅＬꎮ
３ ３
离子在立方体中运动轨迹的剖面图如图
(３)
所示
ꎬ
第11章 磁场 ４ １９
洛伦兹力提供向心力 有 ｍｖ æ ö
ꎬ 应强度 Ｂ ６ ０ ç２πｔ÷ 同时平行 ｚ 轴加
ｍｖ２ ｙ＝ ｑＬ ｃｏｓ è Ｔ øꎮ
５
ｅｖ Ｂ ０
２ ０( ２ ０)＝ Ｒ ꎬ 如图丙所示的磁场 沿 ｚ 轴正方向为该磁场正
３ ꎬ
ｍｖ ｍｖ æ ö
且满足 Ｂ ０ ＝ ２ ５ ｅＬ ０ ꎬ 方向 ꎬ 磁感应强度 Ｂ ｚ＝ ６ ５ ｑＬ ０ ｓｉｎ è ç２ Ｔ πｔ ø ÷ ꎬ 粒子在
磁场中运动时间远小于磁场变化周期 不计
解得 Ｒ ５Ｌ θ ３ ꎬ
３ ＝ ꎬｃｏｓ ＝ ꎬ 电磁辐射影响 求沿 ｘ 轴正方向射出的粒子
４ ５ ꎮ
离子从端面Ｐ 射出时 在沿ｚ 轴方向根据动量 打在荧光屏上落点的痕迹长度
ꎬ ꎮ
定理有
Ｆ ｔ ｎ ｔ ｍｖ θ
Δ ＝ Δ ０ ｃｏｓ －０ꎬ
根据牛顿第三定律可得离子束对推进器作用
力沿 ｚ 轴方向的分力大小为 Ｆ′ Ｆ ３ｎｍｖ
＝ ＝ ０ꎬ
５ 甲 乙 丙
方向沿 ｚ 轴负方向 ｍｖ Ｌ æＬ ö
ꎮ ２.答案 ２ ０ π ç ÷ 和
２. ( 届宁波二模)如图甲所示 立方体的 (１) ｑＬ ｖ (２) è ꎬ０ꎬ０ø
２０２４ ꎬ ６ ０ ５
æ Ｌ ö Ｌ
棱长为Ｌ 侧面ＣＤＨＧ 为荧光屏 能完全吸收打 ç２ ÷ π
ꎬ ꎬ è ꎬ０ꎬ０ø (３)
在屏上的带电粒子并发光 三维坐标系坐标原 ５ ６
ꎬ
点 Ｏ 位于底面 ＥＦＧＨ 的中心 Ｏｘ/ /ＦＧ Ｏｙ/ /
ꎬ ꎬ
ＧＨ 已知从原点Ｏ 向ｘＯｙ 平面内各个方向均
ꎮ
匀持续发射速率为 ｖ 质量为 ｍ 电荷量为 ｑ
０、 、 ＋
的粒子 不计粒子重力及粒子间的相互
ꎮ
作用
ꎮ
若在立方体空间内仅存在方向平行于 ｚ
(１)
轴的匀强磁场 沿ｙ 轴正方向射出的粒子恰好
ꎬ
打在荧光屏上的 Ｈ 点 求磁场的磁感应强度
ꎮ
大小 Ｂ 和粒子从原点 Ｏ 运动到荧光屏的最短
时间 ｔ
ꎻ
若在立方体空间内仅存在沿 ｚ 轴负方向
(２)
ｍｖ２
的匀强电场 Ｅ ３２π ０和沿 ｙ 轴正方向的匀
＝ ｑＬ
５
ｍｖ
强磁场 Ｂ ８π ０ 沿 ｘ 轴正方向射出的粒子
＝ ｑＬ ꎬ ꎬ
经某位置恰好与射出时速度相同 求此位置
ꎬ
的坐标
ꎻ
若在立方体空间内平行 ｙ 轴加如图乙所
(３)
示的磁场 沿 ｙ 轴正方向为磁场正方向 磁感
ꎬ ꎬ
４ ２０ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
培优提分点 5 与洛伦兹力相关的冲量问题 见学生用书P308
１. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)利用磁场实现离 度大小 Ｂ Ｂ 的垂直于纸面向外的匀强磁场
２０２３ ６ ２０ １１ １ ＝ ꎻ
子偏转是科学仪器中广泛应用的技术 如图 区域 在 ｘ ｘ 区间内存在平行 ｙ 轴的匀
ꎮ Ⅱ ０≤ ≤ １
所示 Ｏｘｙ 平面 纸面 的第一象限内有足够 ｑＲＢ２
ꎬ ( ) 强电场 ｘ Ｒ 电场强度大小Ｅ 电场强
长且宽度均为 Ｌ 边界均平行 ｘ 轴的区域 和 ꎬ １ ＝ ꎬ ＝ ｍ ꎬ
４
、 Ⅰ
度方向沿着 ｙ 轴负方向 区域 为 ｘ ｘ 的区
其中区域 存在磁感应强度大小为 Ｂ 的
Ⅱꎬ Ⅰ １ ꎬ Ⅲ > １
间 存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场 磁
匀强磁场 区域 存在磁感应强度大小为
ꎬ ꎬ
ꎬ Ⅱ
Ｂ 的磁场 方向均垂直纸面向里 区域 的下
边 ２ 界与 ｘ 轴 ꎬ 重合 位于 Ｌ 处 ꎬ 的离 Ⅱ 子源能 感应强度大小 Ｂ ２ ＝ ４ ２Ｂ ꎬ 坐标为(Ｒ ꎬ０ )的 Ｐ 点
ꎮ (０ꎬ３ )
是边界上一点 一群质量为 ｍ 电荷量为 ｑ
释放出质量为 ｍ 电荷量为 ｑ 速度方向与 ｘ ꎮ 、 ＋
、 、
的带电粒子沿着ｙ 轴正方向射入区域 其入
轴夹角为 °的正离子束 沿纸面射向磁场区
Ⅰꎬ
６０ ꎬ
射粒子的坐标 ｘ 的范围为 . Ｒ . Ｒ 要
域 不计离子的重力及离子间的相互作用 (－０ ９ ꎬ－０ １ )ꎬ
ꎮ ꎬ
求这批粒子从同一点离开区域 不计粒
并忽略磁场的边界效应
Ⅰꎮ (
ꎮ
子重力 ° .
求离子不进入区域 的最大速度 ｖ 及其 ꎬ ｓｉｎ ５３ ＝０ ８)
(１) Ⅱ １
在磁场中的运动时间 ｔ
ꎻ
Ｌ
若 Ｂ Ｂ 求能到达 ｙ 处的离子的最
(２) ２ ＝２ １ꎬ ＝
２
小速度 ｖ
２ꎻ
Ｂ
若 Ｂ １ｙ 且离子源射出的离子数按速
(３) ２ ＝ Ｌ ꎬ
Ｂ ｑＬ Ｂ ｑＬ
度大小均匀地分布在 １ ６ １ 范围 求进
ｍ ~ ｍ ꎬ
求粒子初速度大小 ｖ
入第四象限的离子数与总离子数之比 η
(１) ０ꎻ
ꎮ 这批粒子离开区域 时速度方向与ｘ 轴正
(２) Ｉ
方向的夹角范围
ꎻ
某粒子能到达 Ｐ 点 该粒子入射区域 时
(３) ꎬ Ｉ
的 ｘ 坐标
ꎻ
若满足 的那个粒子从 Ｐ 点进入区域
(４) (３)
的磁场后受到了与速度大小成正比 方向
Ⅲ 、
相反的阻力 观察发现该粒子轨迹成螺旋状
ｑＢ Ｌ ｍ ｑＢ Ｌ ꎬ
１.答案 ２ １ ２π ４ １ ３ 并与区域 磁场左边界相切于点 Ｑ ｘ ｙ
(１) ｍ ｑＢ (２) ｍ (３) Ⅲ ( １ꎬ ２)
３ １ ５ 图中未画出 求粒子由Ｐ 点运动到Ｑ 点的
２. ( 届天域联盟一模)现代高能粒子实验 ( )ꎮ
２０２５
时间 ｔ 以及坐标 ｙ 的值
中需要获取轨迹可控的高能粒子 发现用磁 ２ ꎮ
ꎬ
ＢｑＲ æ ö Ｒ
场约束粒子运动轨迹的方法十分有效 空间 ２.答案 ° çç ２ ÷÷
ꎮ (１) ｍ (２)０~５３ (３)è －１ø
中存在三个有电场或磁场的区域 区域 是 ２ ２ ２
ꎬ Ⅰ
ｍ
Ｒ ５ ２ π Ｒ
半径为 的圆形区域 区域 中存在磁感应强 (４) ｑＢ －
ꎬ Ⅰ ２
２
第11章 磁场 ４ ２１
