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第 2 章 相互作用
第 1 节 重力 弹力 摩擦力
学生用书P9
考点 1 重力和弹力 5.弹力有无的判断方法
一、重力 方法 适用情况 具体操作
形变较明显
1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力
条件法 根据弹力的产生条件直接判断
ꎮ 的情况
点拨提醒 重力不是引力ꎮ
假设两个物体间不存在弹力 若
形变不明显 ꎬ
2.公式 Ｇ ｍｇ 海拔越高ｇ越小 纬度越高ｇ越大 假设法 运动状态不变 假设成立 若运
: ＝ ꎮ ꎻ ꎮ 的情况 ꎬ ꎻ
动状态改变 则存在弹力
3.方向 竖直向下 ꎬ
: ꎮ 物体运动状 运用牛顿第二定律或共点力的
状态法
4.重心 物体的各部分都受到重力的作用 从效 态已知 平衡条件判断
: ꎬ
用易产生明显形变的物体替换
果上看 可以认为各部分受到的重力作用集
形变不明显
ꎬ 替换法 形变不明显的物体 若发生形
中于一点 这一点叫作重心 的情况 ꎬ
变 则有弹力
ꎬ ꎮ
ꎬ
点拨提醒 重心位置不一定在物体上ꎮ
6.弹力大小的计算
即练即清
应用胡克定律计算 弹簧类
(１) ———
判断正误，正确的打√，错误的打 。 由胡克定律 Ｆ ｋｘ 计算 其中 ｘ 表示弹簧的
✕ ① ＝ ꎬ
重力就是地球对物体的吸引力 形变量 ｋ 为弹簧的劲度系数
(１) ꎮ ( ) ꎬ ꎻ
同一物体在地球两极所受的重力大于在赤 弹簧串联时 各弹簧的弹力大小相等
(２) ② ꎬ ꎻ
道所受的重力 弹簧并联时 各弹簧的形变量一般都相同
ꎮ ( ) ③ ꎬ ꎮ
球形的物体的重心一定在其球心 应用平衡条件计算 平衡体
(３) ꎮ ( ) (２) ———
答案 明确研究对象 进行受力分析
(１)✕ (２)√ (３)✕ ① ꎬ ꎻ
二、弹力 应用平衡条件列式计算
② ꎮ
1.定义：发生形变的物体 要恢复原状 对与它接 应用牛顿第二定律计算 非平衡体
ꎬ ꎬ (３) ———
触的物体会产生力的作用 这种力叫作弹力 明确研究对象 进行受力分析
ꎬ ꎮ ① ꎬ ꎻ
2.产生的条件 应用牛顿第二定律列式求解
② ꎮ
物体间直接接触 接触处发生弹性形变 典例1 (多选)如图所示 小车位
(１) ꎻ(２) ꎮ ꎬ
3.方向 总是与施力物体形变的方向相反 于水平面上 固定在小车上的支
: ꎮ ꎬ
4.常见模型中的弹力方向 架的斜杆与竖直杆的夹角为 θ
ꎬ
在斜杆下端固定有质量为ｍ 的小球 重力加速
ꎮ
度为 ｇ 下列关于杆对球的作用力 Ｆ 的判断
ꎮ
中 正确的是
ꎬ ( )
小车静止时 Ｆ ｍｇ θ 方向沿杆向上
Ａ. ꎬ ＝ ｓｉｎ ꎬ
小车静止时 Ｆ ｍｇ θ 方向垂直于杆向上
Ｂ. ꎬ ＝ ｃｏｓ ꎬ
小车向右匀速运动时 一定有 Ｆ ｍｇ 方向竖
Ｃ. ꎬ ＝ ꎬ
直向上
小车向右做匀加速直线运动时 一定有
Ｄ. ꎬ
第2章 相互作用 ９
Ｆ ｍｇ 方向可能沿杆向上 的作用下 Ａ Ｂ 一起向右做匀速直线运动 重
> ꎬ ꎬ 、 ꎮ
答案 ＣＤ 力加速度为 ｇ 问
ꎮ :
回归教材 Ａ Ｂ 之间的摩擦力有多大 Ｂ 受
考点 2 摩擦力
(１) 、 ?
到的拉力 Ｆ 又是多大
1.产生条件 接触且有挤压 接触面粗糙 两物 ?
: ꎻ ꎻ
"
体间有相对运动或相对运动趋势
# '
ꎮ
点拨提醒 有摩擦力一定有弹力ꎬ有弹力不一定有摩 图
１
擦力ꎮ 情境变式 如图 所示 若拉力 Ｆ 作用在木
(２) ２ ꎬ
2.方向：与物体相对运动方向或相对运动趋势
块 Ａ 上 已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力 若
ꎬ ꎬ
方向相反 木块 Ｂ 能相对桌面滑动 μ μ ｍ Ｍ 应满足什
ꎮ ꎬ １、 ２、 、
3.摩擦力大小的计算方法
么关系
?
滑动摩擦力 根据公式Ｆ μＦ 计算 " '
公 (１) : ｆ＝ Ｎ #
式 最大静摩擦力 其值略大于滑动摩擦力 当认
法 (２) : ꎬ 图
为最大静摩擦力等于滑动摩擦力时 ｆ μＦ ２
ꎬ ｍａｘ＝ Ｎ 拓展变式 撤去拉力 Ｆ 将木块 Ｂ 一端缓慢
(３) ꎬ
状 物体处于平衡状态 运用力的平衡条件来计算 抬起 使其与桌面成一定角度 将其固定 可看
:
态 ꎬ ꎬ (
法 物体处于非平衡状态 运用牛顿运动定律来计算 作斜面 如图 所示 已知最大静摩擦力等于
: )ꎬ ３ ꎬ
滑动摩擦力 木块 Ｂ 与水平桌面的夹角为 θ
点拨提醒 静摩擦力的取值范围为 ｆ ｆ ꎬ通常运 ꎬ ꎮ
０< ≤ ｍａｘ 求 μ θ μ θ 及 μ θ 三种状态
用状态法来计算ꎮ
① １>ｔａｎ 、 １ ＝ｔａｎ １<ｔａｎ
4.静摩擦力有无及方向的判断方法 时 木块 Ａ 所受的摩擦力 Ｆ Ｆ 和 Ｆ
ꎬ ｆ１、 ｆ２ ｆ３ꎮ
若给木块 Ａ 施加一推力 Ｆ′ 推力 Ｆ′与斜面的
根据物体是否直接接触并发生挤压 接触 ② ꎬ
条件法 ꎬ
面是否粗糙 有无相对运动趋势来判断 夹角为 α 发现无论推力多大 木块 Ａ 都不能与
ꎬ ꎬ ꎬ
木块 Ｂ 发生相对滑动 已知最大静摩擦力等于
* , L
ꎮ
@ ,# DB 滑动摩擦力 试求 α 应满足的条件
' ꎬ ꎮ
假设法 K ,D
?L , L B
*, "
# DB +
#
, #
先判断物体的运动状态 然后通过受力分
ꎬ 图
状态法 析列方程 ａ 列平衡方程 ａ Ｆ ３
( ＝０ꎬ ꎻ ≠０ꎬ 合 ＝
ｍａ 最后确定静摩擦力的有无及方向
)ꎬ
链接高考 ( 山东ꎬ ꎬ
先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的 (４) ２０２０ ８ ３
转换
方向 再根据牛顿第三定律确定另一物体 分)如图所示 一轻质光滑定滑
对象法 ꎬ ꎬ
受到的静摩擦力的方向 轮固定在倾斜木板上 质量分
ꎬ
别为ｍ和 ｍ的物块Ａ Ｂ 通过
教考衔接
２ 、 ꎬ
不可伸长的轻绳跨过滑轮连接 Ａ Ｂ 间的接触面
典例2 (人教版必修一 ꎬ 改编)如图 所示 ꎬ 、
Ｐ７１ Ｔ４ １ ꎬ
和轻绳均与木板平行 Ａ 与 Ｂ 间 Ｂ 与木板间的
质量分别为 ｍ 和 Ｍ 的两粗糙长方体木块 Ａ Ｂ ꎮ 、
、
动摩擦因数均为 μ 设最大静摩擦力等于滑动摩
叠在一起 放在水平桌面上 Ａ Ｂ 之间的动摩 ꎬ
ꎬ ꎮ 、
擦力 当木板与水平面的夹角为 °时 物块 Ａ
擦因数为 μ Ｂ 与桌面之间的动摩擦因数为 μ
ꎮ ４５ ꎬ 、
１ꎬ ２ꎮ
Ｂ 刚好要滑动 则μ的值为
Ｂ 木块受到一个水平方向的拉力 Ｆ 在拉力 Ｆ
ꎬ ( )
ꎬ
１０ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
Z
１ １ １ １ /
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. " Y
３ ４ ５ ６
ｍ Ｍ
答案 μ ｍ Ｍ ｇ μ ＋ μ G "
(１)０ ２( ＋ ) (２) １> ｍ ２ '
NH
见解析
(３) (４)Ｃ
解析 由于Ａ Ｂ 均做匀速直线运动 故Ａ Ｂ 图 ４
(１) 、 ꎬ 、 垂直斜面有 Ｎ″ ｍｇ θ Ｆ′ α
所受的合力均为 对 Ａ Ｂ 分别受力分析 如图 Ａ＝ ｃｏｓ ＋ ｓｉｎ
０ꎬ 、 ꎬ 沿斜面有 ｍｇ θ ｆ Ｆ′ α
图 所示 ｓｉｎ ＋ Ａ＝ ｃｏｓ
１、 ２ ꎬ 得到 ｆ Ｆ′ α ｍｇ θ μ ｍｇ θ Ｆ′
Ａ＝ ｃｏｓ － ｓｉｎ < １( ｃｏｓ ＋ ｓｉｎ
/
α
)
/
" ｍｇ
G # ' 解得 α μ α μ θ θ
" / ｃｏｓ － １ｓｉｎ <Ｆ′( １ｃｏｓ ＋ｓｉｎ )
"
NH .H
由于无论推力多大都不能发生相对滑动
图 图
１ ２ 故考虑 Ｆ′ ｍｇ 可得 α μ α
可知 Ａ 不受摩擦力 故 Ａ Ｂ 之间摩擦力为 ≫ ꎬ ｃｏｓ － １ｓｉｎ <０
ꎬ 、 ０
Ｂ与桌面之间有滑动摩擦力 故Ｂ 受的摩擦力ｆ 故有 α １
ꎬ ＝ ｔａｎ >μ
１
μ Ｎ μ ｍ Ｍ ｇ 根据平衡条件可知拉力 Ｆ ｆ
２ ＝ ２( ＋ ) ꎬ ＝ ＝ 物块 Ａ Ｂ 刚好要滑动 说明 Ａ Ｂ 刚好处于
(４) 、 ꎬ 、
μ ｍ Ｍ ｇ
２( ＋ ) ꎮ 平衡状态
ꎬ
所受摩擦力为最大静摩擦力
ꎮ
(点
对 Ｂ 受力分析 如图 所示
拨:对于 Ａ、Ｂ 之间的相对运动趋势ꎬ假设此时木
(２) ꎬ ３
/
板与地面夹角为 °的极限情况ꎬ应该是质量较
９０
#
G G 小的物块 Ａ 相对物块 Ｂ 有向上滑动趋势ꎬ同时
/
"
.H 质量较大的物块 Ｂ 相对斜面有向下滑动趋势)
图
３ 分别对 Ａ Ｂ 受力分析 如图所示 对 Ａ Ｔ
若要 Ｂ 能相对桌面滑动 则由受力分析有 ｆ ｆ 、 ꎬ ꎬ ꎬ ＝
ꎬ １> ꎬ ｍｇ ° μｍｇ ° 对 Ｂ Ｔ μｍｇ °
所以有 ｆ ｆ 即 μ ｍｇ μ ｍ Ｍ ｇ 解得 μ ｓｉｎ ４５ ＋ ｃｏｓ ４５ ꎬ ꎬ ＋ ｃｏｓ ４５ ＋
１ｍ> ｍꎬ １ > ２( ＋ ) ꎬ １>
μｍｇ ° ｍｇ ° 联立解得μ １ Ｃ
ｍ Ｍ
３ ｃｏｓ ４５ ＝２ ｓｉｎ ４５ ꎬ ＝ ꎬ
＋ μ
５
ｍ ２ꎮ
正确
ꎮ
假设木块 Ａ 相对木块 Ｂ 静止 对木块 Ａ
(３)① ꎬ
受力分析可知 Ｆ ｍｇ θ 由题意可知 木块Ａ
ｆ ＝ ｓｉｎ ꎬ ꎬ
相对木块 Ｂ 的最大静摩擦力为 Ｆ μ ｍｇ
＝
ｆｍ １
θ
ｃｏｓ ꎮ
当μ θ 时 有Ｆ Ｆ 木块 Ａ 处于静止状态 归纳总结 将物体放置在斜面上ꎬ物体能与斜面
１>ｔａｎ ꎬ ｆ< ｆｍꎬ ꎬ
故Ｆ ｍｇ θ 保持相对静止的条件是 μ θꎮ
ｆ１ ＝ ｓｉｎ ꎻ ≥ｔａｎ
当μ θ时 有Ｆ Ｆ 木块Ａ 处于静止状态
能力进阶
１ ＝ｔａｎ ꎬ ｆ ＝ ｆｍꎬ ꎬ
故Ｆ ｍｇ θ μ ｍｇ θ
ｆ２ ＝ ｓｉｎ ＝ １ ｃｏｓ ꎻ 典例3 如图所示 重力为 Ｇ 的木块 恰好能静
ꎬ ꎬ
当 μ θ 时 有 Ｆ Ｆ 木块 Ａ 与木块 Ｂ 发生
１<ｔａｎ ꎬ ｆ> ｆｍꎬ 止在倾角为 θ 的斜面上
ꎮ
相对滑动 故 Ｆ μ ｍｇ θ
ꎬ ｆ３ ＝ １ ｃｏｓ ꎮ
对木块 Ａ 受力分析 如图 所示
② ꎬ ４
第2章 相互作用 １１
若给木块施加一竖直向 提分关键规律总结
(１)
下的外力Ｆ 已知 求木块所 摩擦力的突变
( )ꎬ
受摩擦力的大小
分类 说明
ꎮ
进阶1 倾角变化 若撤去外力 改变倾角
(２) ꎬ 滑块放在粗糙水平面上ꎬ作用在滑块上的
θ 使倾角θ 从 °逐渐增大到 ° 则木块所受摩 水平力Ｆ从 逐渐增大ꎬ当滑块开始滑动
ꎬ ０ ９０ ꎬ ０
时ꎬ滑块受水平面的摩擦力由静摩擦力
擦力大小将如何变化
ꎮ “突变”为滑动摩擦力ꎬ方向不变
进阶2 摩擦力反向 若在木块上施加沿斜
(３)
面向上的推力 Ｆ 使木块沿斜面匀速向上运动 滑块以ｖ 冲上斜面做减速运动ꎬ当到达某
ꎬ ꎬ
０
求推力 Ｆ 的大小 位置时速度减为 而后静止在斜面上ꎬ滑
０
ꎮ
动摩擦力“突变”为静摩擦力ꎬ方向相反
进阶3 正压力的变化 若将推力 Ｆ 改为水
(４)
平方向 仍能使木块沿斜面匀速向上运动 求推
ꎬ ꎬ
在水平力Ｆ 作用下滑块静止于斜面上ꎬＦ
力 Ｆ 的大小
ꎮ 突然增大时滑块仍静止ꎬ则滑块所受静摩
答案 Ｇ Ｆ θ 先增大后减小
(１)( ＋ )ｓｉｎ (２)
擦力可能会在大小或方向上发生“突变”
Ｇ θ Ｇ θ
(３)２ ｓｉｎ (４) ｔａｎ ２
水平传送带的速度ｖ 大于滑块的速度ｖ ꎬ滑
１ ２
块所受滑动摩擦力方向水平向右ꎻ当传送带
突然被卡住时ꎬ滑块受到的滑动摩擦力方向
“突变”为向左
１２ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
第 2 节 力的合成与分解
学生用书P11
考点 1 力的合成与分解 Ｆ Ｆ
１ ＋ ２ꎮ
一、力的合成 最小值 当两个力反向时 合力最小 为
② : ꎬ ꎬ
1.合力与分力的关系：等效替代 Ｆ Ｆ
ꎮ ｜ １ － ２｜ꎮ
2.力的合成 三个共点力的合力大小的范围
(２)
定义 求几个力的合力的过程 最大值 三个力同向时 其合力最大 为
(１) : ꎮ ① : ꎬ ꎬ
运算法则 Ｆ Ｆ Ｆ Ｆ
(２) ｍａｘ ＝ １ ＋ ２ ＋ ３ꎮ
平行四边形定则 如图甲所示 最小值 如果任意两个力大小之和大于第
① ( )ꎮ ② :
三 角 形 定 则 如 图乙所示 三个力 则三个力的合力最小值为零 否则合
② ( )ꎮ ꎬ ꎬ
力最小值就等于最大的力减去另外两个力的
代数和
ꎮ
4.力的合成方法
图甲 图乙 作图法 作出力的图示 利用平行四边形
(１) : ꎬ
3.合力范围的确定
定则作出合力 结合标度得到合力大小
ꎬ ꎮ
两个共点力的合力大小的范围
计算法
(１) :
(２)
Ｆ Ｆ Ｆ Ｆ Ｆ
｜ １ － ２｜≤ 合≤ １ ＋ ２ꎮ 根 据 余 弦 定 理 ꎬ 合 力 的 大 小 Ｆ ＝
最大值 当两个力同向时 合力最大 为
① : ꎬ ꎬ
Ｆ２ Ｆ２ Ｆ Ｆ θ 如图所示 合力的方向
提分关键知识拓展
１ ＋ ２ ＋２ １ ２ ｃｏｓ ꎻ ꎬ
合力和分力的关系
Ｆ θ
满足 α ２ ｓｉｎ ( )两个分力大小一定时ꎬ夹角θ越大ꎬ合力越小ꎮ
ｔａｎ ＝Ｆ Ｆ θꎮ １
１ ＋ ２ ｃｏｓ ( )合力一定ꎬ两等大分力的夹角越大ꎬ两分力越大ꎮ
２
( )合力可以大于分力、等于分力ꎬ也可以小于分力ꎮ
３
考法变式2 力的合成中的临界与极值问题 若
在典例 中 牵引线系了个死结 要保持右侧牵
１ ꎬ ꎬ
典例1 ( 重庆ꎬ ꎬ 分)矫正
引线对牙齿的作用力 Ｆ 不变 两侧牵引线的合
２０２３ １ ４
ꎬ
牙齿时 可用牵引线对牙施加
力的方向与典例 中合力方向相同 则左侧牵
ꎬ
１ ꎬ
力的作用 若某颗牙受到牵引
引线对牙齿的作用力的最小值为多少
ꎮ
?
线的两个作用力大小均为 Ｆ 夹角为 α 如图所
α
ꎬ ꎬ
答案 Ｆ
示 则该牙所受牵引力的合力大小为 ｓｉｎ
ꎬ ( ) ２
α α 二、力的分解
Ｆ Ｆ
Ａ.２ ｓｉｎ Ｂ.２ ｃｏｓ
1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法
２ ２
Ｆ α Ｆ α
则：平行四边形定则或三角形定则
Ｃ. ｓｉｎ Ｄ. ｃｏｓ
ꎮ
答案 Ｂ
2.分解方法
提分关键规律总结
效果分解法 正交分解法
作图 合力Ｆ的计算
分解 根据一个力产生的实 将一个力沿着两个互相
Ｆ Ｆ ２ Ｆ ２ 方式 际效果分解 垂直的方向 分 解
两力互 ＝ １ ＋ ２
Ｆ
相垂直
θ １
ｔａｎ ＝Ｆ
２ Z
' '
'
Z
实 '
Y
θ Y
两力等 Ｆ Ｆ 例
大ꎬ夹 ＝２ １ ｃｏｓ ２ 分 ( '
θ
角为θ Ｆ与Ｆ 夹角为
１ 析
２ Ｇ
Ｆ ｘ轴上 Ｆ Ｆ θ
１＝ θ : ｘ＝ ｃｏｓ
ｃｏｓ
ｙ轴上 Ｆ Ｆ θ
Ｆ Ｇ θ : ｙ＝ ｓｉｎ
２＝ ｔａｎ
两力等 合力与分力等大ꎬ合力方
三个以上的力作用下的
大且夹 向在两分力夹角的角平分 选用 三个力作用下的平衡
平衡问题或三个力中有
角为 ° 线上
１２０ 原则 问题
两个力相互垂直
思维点拨 运用正交分解法时ꎬ一般选共点力的作用
考法变式1 由定态分析到动态分析 若在典例
点为坐标原点ꎬ使尽可能多的力落在坐标轴上ꎬ若物体具
中 要保持牵引线对牙齿的合力不变 逐渐增 有加速度ꎬ一般以加速度方向和垂直加速度方向为坐
１ ꎬ ꎬ
大 α 则牵引线上的张力 标轴ꎮ
ꎬ ( )
增大 减小 典例2 某同学周末在家大扫除 移动衣橱时
Ａ. Ｂ. ꎬ ꎬ
不变 无法判断 无论怎么推也推不动 于是他组装了一个装置
Ｃ. Ｄ. ꎬ ꎬ
答案 Ａ 如图所示 两块相同木板可绕 Ａ 处的环自由转
ꎬ
第2章 相互作用 １３
动 两木板的另一端点 Ｂ Ｃ 分别用薄木板顶住 止状态 衣架钩与衣服总质量为 ｍ 重力加速度
ꎬ 、 ꎬ ꎬ
衣橱和墙角 该同学站在该装置的 Ａ 处 若调 为 ｇ 试求绳的拉力大小
ꎬ ꎮ ꎮ ꎮ
整装置 Ａ 点距地面的高 ｈ 时 Ｂ Ｃ 两点 ｍｇＬ
＝８ ｃｍ ꎬ 、 答案
的间距 Ｌ Ｂ 处衣橱恰好移动 已知该 Ｌ２ Ｄ２
＝９６ ｃｍꎬ ꎮ ２ －
同学的质量为 ｍ 重力加速度大小 ｇ 2.定杆与动杆
＝５０ ｋｇꎬ ＝
. ２ 则此时衣橱受到该装置的水平推力为 模型结构 模型解读 模型特点
９ ８ ｍ/ｓ ꎬ
$
( )
杆所受的弹
轻杆被固定在接触
" # 力方向不一
面上 不发生转动
N
ꎬ 定沿杆
# " $
定杆
- “ ”
"
'
轻杆用光滑的转轴 当 杆 平 衡
Ａ.１ ６８０ Ｎ Ｂ.１ ４７０ Ｎ Ｃ.８７５ Ｎ Ｄ.８４０ Ｎ
或铰链连接 轻杆可 时 杆所受
答案 Ｂ $ ꎬ ꎬ
# 围绕转轴或铰链自 的弹力方向
考点 2 死结与活结 定杆与动杆 由转动 一定沿杆
动杆
1.死结与活结 “ ”
典例4 如图甲所示 细绳 ＡＤ 跨过固定在水平
ꎬ
模型结构 模型解读 模型特点
横梁 ＢＣ 右端的光滑轻质定滑轮挂住一个质量
死结 把绳子分为两 为 ｍ 的物体 ＡＣＢ ° 图乙所示的轻杆 ＨＧ
“ ” 死结 两 １ ꎬ∠ ＝３０ ꎻ
段 且不可沿绳子移 “ ”
ꎬ 侧的绳子张 一端用铰链固定在竖直墙上 另一端 Ｇ 通过细
动 死结 两侧的绳子 ꎬ
ꎬ“ ” 力不一定 绳 ＥＧ 拉住 ＥＧ 与水平方向成 °角 轻杆的 Ｇ
因 结 而变成两根独
“ ” 相等 ꎬ ３０ ꎬ
死结
立的绳子 点用细绳 ＧＦ 拉住一个质量为 ｍ 的物体 ＨＧ
“ ” ２ ꎬ
杆恰好水平 重力加速度为 ｇ 则下列说法正确
活结 把绳子分为两 ꎬ ꎬ
“ ” 的是
段 且可沿绳移动 活
( )
ꎬ ꎬ“ 活结 两
结 一般由绳子跨过滑 “ ”
” 侧的绳子上
轮或绳子上挂一光滑
的张力大小
挂钩而形成 绳子因
活结 ꎬ 处处相等
“ ” 活结 而弯曲 但实际
“ ” ꎬ
为同一根绳子
甲 乙
图甲中水平横梁 ＢＣ 对滑轮的作用力大小
典例3 如图所示 长度为 Ｌ 的轻质不可伸长的
Ａ.
ꎬ
ｍ ｇ
晾衣绳两端分别固定在竖直杆 Ｍ Ｎ 上的 ａ ｂ
为 １
、 、
两点 杆的间距为 Ｄ ２
ꎬ ꎮ
图乙中 ＨＧ 杆受到绳的作用力大小为 ｍ ｇ
. / Ｂ. ２
C 细绳 ＡＣ 段的拉力 Ｆ 与细绳 ＥＧ 的拉力 Ｆ
B Ｃ. ＡＣ ＥＧ
的大小之比为
１ ∶ １
细绳 ＡＣ 段的拉力 Ｆ 与细绳 ＥＧ 的拉力 Ｆ
Ｄ. ＡＣ ＥＧ
的大小之比为 ｍ ｍ
１ ∶ ２ ２
悬挂衣服的衣架钩是光滑的 挂于绳上处于静 答案 Ｄ
ꎬ
１４ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
第 3 节 牛顿第三定律 共点力的平衡
学生用书P14
Ａ 一定受到四个力
考点 1 牛顿第三定律 受力分析
Ａ.
Ｂ 可能受到四个力
1.牛顿第三定律的内容：两个物体之间的作用 Ｂ.
Ｂ 与墙壁之间一定有弹力和摩
力和反作用力总是大小相等 方向相反 作用 Ｃ.
ꎬ ꎬ
擦力
在同一条直线上
ꎮ
Ａ 与 Ｂ 之间一定有摩擦力
2.表达式：Ｆ Ｆ′ Ｄ.
＝－ ꎮ
答案 ＡＤ
3.平衡力与相互作用力的异同
提分关键规律总结
一对作用力
一对平衡力 整体法与隔离法
与反作用力
整体法 隔离法
大小 相等 相等
相
研究 几个物体组成的一个 与周围物体分隔开来的
同 方向 相反 相反
对象 整体 物体
点
是否共线 共线 共线 当分析相互作用的两
性质 一定相同 不一定相同 个或两个以上物体整 在分析系统内各物体(或
选用
体的受力情况及分析 一个物体各部分)间的相
同 时 产 生 同 时 不一定同时产生 原则
作用时间 、 、 外力对系统的作用 互作用时ꎬ宜用隔离法
消失 同时消失
不
时ꎬ宜用整体法
同 作用对象 不同 异体 相同 同体 ( )整体法和隔离法不是独立的ꎬ对一些较复杂的
( ) ( ) １
点 问题ꎬ通常需要多次选取研究对象ꎬ交替使用整体
两个力作用在不同 两个力作用在同一
注意 法和隔离法
作用效果 物体上产生不同效 物体上使物体达到 事项 ( )一般情况下先整体后隔离ꎬ即“整体法”优先
２
果 不能抵消 平衡的效果 ( )在使用隔离法时ꎬ优先选择分析受力简单的研
ꎬ ３
究对象
4.受力分析的一般步骤
考点 2 共点力的平衡
FL
--
*- ?+ 1.平衡状态：物体静止或做匀速直线运动 即
/A
ꎬ
'0
ａ
＝０ꎮ
"U -/A *
{Ｆ
"K." ?+ ' .
2.平衡条件：Ｆ 或
ｘ合＝０
合＝０ Ｆ ꎮ
即练即清 ｙ合＝０
3.处理平衡问题的常用方法
判断正误，正确的打√，错误的打 。
✕
作用力与反作用力等大反向 所以它们的合 方法 解读 适用情境
(１) ꎬ
力为
０ꎮ ( ) 任意一个力与其余所有
合成法 非共线多力平衡
一物体在两个力的作用下处于平衡状态 若
力的合力等大反向
(２) ꎬ
撤去其中一力 另一力也随之消失
ꎬ ꎮ ( )
正交
答案 Ｆ Ｆ 多力平衡
(１)✕ (２)✕ 分解法 ｘ合＝０ꎬ ｙ合＝０
典例1 (多选)如图所示 两个相似的斜面体 Ａ
ꎬ 、
把表示三个共点力的有
Ｂ 在竖直向上的力 Ｆ 的作用下静止靠在竖直粗
矢量三 非特殊角的一般
向线段首尾相接构成一
糙墙壁上 关于斜面体 Ａ 和 Ｂ 的受力情况 下 角形法 三角形
ꎮ ꎬ 个闭合的三角形
列说法正确的是
( )
第2章 相互作用 １５
教考衔接 链接高考 ( 浙江
(４) ２０２４
月ꎬ ꎬ 分)如图所示 在
典例2 (人教版必修一 ꎬ 组ꎬ 改编)用三根 １ ６ ３ ꎬ
Ｐ８１ Ｂ Ｔ６
同一竖直平面内 小球
细线 ａ ｂ ｃ 将重力均为 Ｇ 的两个小球 和 连 ꎬ
、 、 １ ２ Ａ Ｂ 上系有不可伸长的
接并悬挂 如图甲所示 两小球处于静止状态 、
ꎬ ꎮ ꎬ 细线 ａ ｂ ｃ 和 ｄ 其中 ａ
细线 ａ 与竖直方向的夹角为 ° 细线 ｃ 水平 、 、 ꎬ
３０ ꎬ ꎮ 的上端悬挂于竖直固定的支架上 ｄ 跨过左侧
回归教材 求细线 ꎬ
(１) ① 定滑轮 ｃ 跨过右侧定滑轮分别与相同配重 Ｐ
B
ａ ｃ 分别对小球 和 、 、
c
、 １ Ｑ 相连 调节左 右两侧定滑轮高度达到平衡
的拉力大小 求细 C ꎬ 、 ꎮ
２ ꎮ ② D 已知小球 Ａ Ｂ 和配重 Ｐ Ｑ 质量均为 细
线 ｂ 对小球 的拉力 、 、 ５０ ｇꎬ
２ 线 ｃ ｄ 平行且与水平成 θ ° 不计摩擦 则
大小 图甲 、 ＝３０ ( )ꎬ
ꎮ 细线 ａ ｂ 的拉力分别为 ｇ ２
情境变式 若小球 、 ( ＝１０ ｍ/ｓ ) ( )
(２) .
B
与倾角为 °的光滑 Ａ.２ Ｎ １ Ｎ Ｂ.２ Ｎ ０ ５ Ｎ
c
２ ３０ .
斜面接触 如图乙所示 C Ｃ.１ Ｎ １ Ｎ Ｄ.１ Ｎ ０ ５ Ｎ
ꎬ ꎬ D 解题导引 细线跨过定滑轮ꎬ只改变力的方向ꎬ不改变力
小球 保持静止 求
的大小ꎻ题目中出现多个研究对象ꎬ求解细线ａ、ｂ的拉力
１、２ ꎬ
c
斜面对小球 的支持力 大小ꎬ需要先整体分析小球 Ａ、Ｂꎬ求出细线 ａ 的拉力大
２
图乙 小ꎬ再隔离分析小球Ｂꎬ求出细线ｂ的拉力大小ꎮ
的取值范围
ꎮ
Ｇ Ｇ
拓展变式 如图丙所示 将细线 ｃ 与小球
答案 ４ ３ ２ ３ ２１Ｇ
(３) ꎬ
(１)① ②
断开 用力 Ｆ 拉小球 使 ３ ３ ３
２ ꎬ ２ꎬ
B
小球 所处的位置仍与图
c Ｆ ２ ３Ｇ Ｇ Ｇ
１、２
(２)０≤ Ｎ≤ (３) ３ (４)Ｄ
甲相同 则当 Ｆ 最小时 细 C ' ３
ꎬ ꎬ
线ａ 及细线ｂ 上的拉力分别
为多大 图丙
?
１６ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
微专题 2 动态平衡 平衡中的临界、极值问题
学生用书P15
题型 1 动态平衡问题 典例1 (多选)如图所示 在倾
ꎬ
1.动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变 角为 α 的斜面上 放一质量
ꎬ
化 但在变化过程中 每一个状态均可视为平 为 ｍ 的小球 小球和斜面及挡
ꎬ ꎬ ꎬ
衡状态 板间均无摩擦 在挡板绕 Ｏ 点逆时针缓慢地从
ꎮ ꎬ
2.核心思想是 化动为静 静中求动 竖直方向转向水平位置的过程中
“ ꎬ ”ꎮ ( )
3.图解法解决动态平衡问题 斜面对小球的支持力逐渐增大
Ａ.
特点 三个力 一个力 斜面对小球的支持力逐渐减小
(１) :① ꎻ② Ｂ.
恒定 一个力方向不变 挡板对小球的弹力先减小后增大
ꎻ③ ꎮ Ｃ.
图解方法 如图所示 画出 挡板对小球的弹力先增大后减小
(２) : ꎬ Ｄ.
力的矢量三角形 根据矢量三 答案 ＢＣ
ꎬ
角形各边长短及方向的变化判定力的变化
ꎮ
4.相似三角形法解决动态平衡问题
物体受三个力 一个力恒
ꎬ $
定 如重力 其他两个力
( )ꎬ
的方向均变化 但三力构 - '
ꎬ 5 )
'
成的矢量三角形与某个实 /
3
际几何三角形相似 则对
ꎬ
应 边 的 比 值 相 等 0
图甲 图乙
NH
æｍｇ Ｆ Ｆ ö 典例3 (多选)如图 柔软轻绳 ＯＮ 的一端 Ｏ 固
çç Ｎ Ｔ÷÷ 如图所示 ꎬ
è Ｈ ＝ Ｒ ＝ Ｌ øꎬ ꎮ
定 其中间某点 Ｍ 拴一重物 用手拉住绳的另
ꎬ ꎬ
根据几何关系可知 在向上拉动物体的过程
一端 Ｎ 初始时 ＯＭ 竖直且 ＭＮ 被拉直 ＯＭ 与
ꎬ
ꎮ ꎬ ꎬ
中 Ｒ Ｈ 均不变 Ｌ 变短 则 Ｆ 不变 Ｆ 变小
ꎬ 、 ꎬ ꎬ Ｎ ꎬ Ｔ ꎮ ＭＮ 之间的夹角为 α α π 现将重物向右上
典例2 (多选)如图所示 Ｏ 点和细 0 ( > )ꎮ
ꎬ ２
$
钉Ｃ 在固定小球Ａ 正上方 小球Ｂ 用 方缓慢拉起 并保持夹角 α 不变 在 ＯＭ 由竖
ꎬ ꎬ ꎮ
轻质橡皮筋相连绕过光滑细钉 Ｃ 悬 直被拉到水平的过程中
# ( )
挂于 Ｏ 点 Ａ Ｂ 之间用轻质弹簧相 " 0
ꎬ 、
连 整个系统处于静止状态 Ａ Ｂ 都可以看成质
ꎬ ꎬ 、
点 橡皮筋的拉力遵循胡克定律 ＯＣ 刚好等于
ꎬ ꎬ
橡皮筋的原长 弹簧的弹力大小为 Ｆ Ｂ 球的质
ꎬ ꎬ .
量为 ｍ 现将小球 Ａ 竖直向下移动一小段距 /
Ｂꎻ
离 ꎬ 同时调整 Ｂ 球的质量 ｍ Ｂꎬ 使整个系统再次 ＭＮ 上的张力逐渐增大
Ａ.
处于静止状态 Ｂ 球仍在右侧 则 ＭＮ 上的张力先增大后减小
( )ꎬ ( )
Ｂ.
Ａ. ｍ Ｂ 不变 Ｂ. ｍ Ｂ 变大 Ｃ. Ｆ 不变 Ｄ. Ｆ 变大 ＯＭ 上的张力逐渐增大
Ｃ.
解题导引 在题中ꎬＢ 的重力、弹簧弹力、橡皮筋拉力组
ＯＭ 上的张力先增大后减小
Ｄ.
成的三角形始终与几何三角形 ＡＢＣ 相似ꎬ可以用相似三
答案 ＡＤ
角形法求解ꎮ
提分关键归纳总结
答案 ＢＣ
利用正弦定理法解决动态平衡问题的思路
5.辅助圆法解决动态平衡问题
( )先受力分析ꎬ判断物体受力情况ꎮ
１
适用情况 物体受三个力 其中一个力大
( )作出辅助线构建力的矢量三角形ꎮ
(１) : ꎬ
２
小 方向不变 另外两个力大小 方向都在改 ( )分析题目给出的信息ꎬ根据正弦定理确定边角关系ꎬ
、 ꎬ 、 ３
再根据角和边的变化情况判断力的大小变化情况ꎮ
变 但变化的两个力之间的夹角不变
ꎬ ꎮ
题型 2 平衡中的临界、极值问题
方法展示
(２)
1.临界问题
已知条件 Ｆ 恒定 Ｆ Ｆ 的夹角一定
① : １ ꎬ ２、 ３ ꎮ
当某物理量变化时 会引起其他物理量的变
解题过程 在圆中画出力的矢量三角形 以
ꎬ
② : ꎬ
化 从而使物体所处的平衡状态 恰好出现
恒定力为弦 另外两个力的交点在圆周上移
ꎬ “ ”
ꎬ
或 恰好不出现 在问题的描述中常用 刚
动 由三角形各边长度及方向的变化判定力
“ ”ꎬ “
ꎬ
好 恰能 恰好 等
的变化 两个力的夹角分大于 ° 如图甲 和
”“ ”“ ” ꎮ
ꎻ ９０ ( )
小于 ° 如图乙 两种情况
９０ ( ) ꎮ
第2章 相互作用 １７
2.临界问题常见的几种情况 角 θ 的关系如图乙 ｇ 取 ２ 下列说法正
２ ꎬ １０ ｍ/ｓ ꎬ
由静止到运动 摩擦力达到最大静摩擦力 确的是
(１) ꎬ ꎮ ( )
绳子恰好绷紧 拉力 Ｆ '/
(２) ꎬ ＝０ꎮ
刚好离开接触面 支持力 Ｆ
(３) ꎬ Ｎ ＝０ꎮ " #
3.极值问题
SBE
平衡中的极值问题 一般是指在力的变化过
0
ꎬ
程中的最大值和最小值的问题 甲 乙
ꎮ
4.解决平衡中极值问题的常用方法
ｍ θ π
物理分析法 Ａ. ＝１ ｋｇꎬ １ ＝
３
(１)
根据平衡条件 作出力的矢量图 通过对物理 当 θ θ 时 细绳 ＯＢ 的拉力 Ｆ
ꎬ ꎬ Ｂ. １ ＝ ２ ꎬ ２ ＝１０ Ｎ
过程的分析 利用平行四边形定则或三角形 缓慢顺时针旋转过程中 细绳 ＯＢ 的拉力
Ｃ. ꎬ
ꎬ
定则进行动态分析 确定最大值或最小值 Ｆ 的最小值为
ꎬ ꎮ ２ ５ Ｎ
数学分析法 缓慢顺时针旋转过程中 细绳 ＯＢ 的拉力
Ｄ. ꎬ
(２)
通过对问题的分析 根据物体的平衡条件列 Ｆ 会一直变大
ꎬ ２
答案 Ｃ
出物理量之间的函数关系 用数学方法求极
ꎬ
值 如二次函数求极值 三角函数求极值等 典例5 如图所示 质量为 Ｍ 的木楔倾角为 θ
( 、 )ꎮ ꎬ ꎬ
极限分析法 在水平面上保持静止 当将一质量为 ｍ 的木块
(３) ꎬ
首先要正确地进行受力分析和变化过程分 放在木楔斜面上时 它正好匀速下滑 如果用
ꎬ ꎮ
析 找出平衡的临界点和极值点 临界条件必 与木楔斜面成 α 角的力 Ｆ 拉着木块 木块能匀
ꎬ ꎻ ꎬ
须在变化中去寻找 不能停留在一个状态来 速上升 已知木楔在整个过程中始终静止 重力
ꎬ ꎬ ꎬ
研究临界问题 要把某个物理量推向极端 即 加速度为 ｇ 求 当 α 为多大时 Ｆ 有最小值 及
ꎬ ꎬ ꎮ : ꎬ ꎬ
极大或极小 Ｆ 的最小值
ꎮ ꎮ
典例4 如图甲所示 用两根细绳连接一质量 '
ꎬ
为 ｍ 的小球 让小球始终处于静止状态 细绳
ꎬ ꎬ N
ＯＡ 与竖直方向的夹角为 θ 且保持不变 拉力
.
１ꎬ ꎬ
用Ｆ 表示 细绳ＯＢ 从竖直位置缓慢顺时针旋
１ ꎮ 答案 θ ｍｇ θ
转 细绳 ＯＢ 的拉力 Ｆ 和 ＯＢ 与竖直方向的夹 ｓｉｎ ２
ꎬ ２
１８ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
实验 2 探究弹簧弹力与形变量的关系
学生用书P17
一、实验原理和装置图 验过程 将数据填入表格 分析弹力大小与弹簧
ꎬ ꎬ
的形变量之间的关系
ꎮ
二、操作要领及注意事项
I
- 1.如何控制钩码质量 所挂钩码不要过重 以免
: ꎬ
弹簧被过度拉伸 超出弹簧的弹性限度
ꎬ ꎮ
在弹簧下端悬挂钩码 平衡时记下弹簧的总长
ꎬ 2.如何测量弹簧的原长 考虑弹簧自身受重力
:
度和钩码重力 改变钩码的个数 重复上述实
ꎮ ꎬ
的影响 实验时要将弹簧竖直悬挂测量原长 故图像发生弯曲 如图甲所示
ꎬ ꎬ ꎬ ꎮ
不可以将弹簧放置在水平桌面上测量原长
ꎮ
3.如何测量弹簧的长度 一定要在弹簧竖直悬
:
挂且处于稳定状态时测量弹簧的长度 刻度
ꎬ
尺要保持竖直并靠近弹簧 以免增大读数
ꎬ 甲 乙
误差 3.水平放置弹簧测量其原长 由于弹簧有自重
ꎮ ꎬ ꎬ
4.如何作图 坐标轴标度要适中 单位要标注 将其悬挂起来后会有一定的伸长量 故图像
: ꎬ ꎮ ꎬ
横坐标 ｘ 是指形变量 不是长度 描点画线 横轴截距不为 如图乙所示
( ꎬ ) ０ꎬ ꎮ
时 所描的点不一定都落在一条直线上 但应 五、改进方案
ꎬ ꎬ
注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧 方案一 横向测量
ꎮ
三、数据处理方法
根据测量数据 在建好直角坐标系的坐标纸上
ꎬ
图像法 描点 以弹簧的弹力Ｆ为纵轴 弹簧的形变量
ꎮ ꎬ
ｘ为横轴 根据描点的情况 作出一条直线
ꎬ ꎬ
弹簧水平放置 消除弹簧自身重力对原长测量
将实验数据填入表中 研究测量的数据 可发 ꎬ
ꎬ ꎬ
列表法 现在实验误差允许的范围内 弹力与弹簧形 的影响 减小测量误差
ꎬ ꎬ ꎮ
变量的比值不变
方案二 实验仪器的改进
根据实验数据 找出弹力与弹簧形变量的函
函数法 ꎬ
数关系
四、误差分析
1.钩码标值不准确 弹簧长度测量不准确及
、
DN
画图时描点连线不准确等都会引起实验
误差
ꎮ F'
2.悬挂钩码数量过多 导致弹簧的形变过大 超
ꎬ ꎬ
出其弹性限度 不再符合胡克定律 Ｆ ｋｘ 用压力传感器间接测量弹簧弹力的大小
ꎬ ( ＝ )ꎬ
第2章 相互作用 １９
实验 3 探究两个互成角度的力的合成规律
学生用书P18
一、实验原理及装置图 二、操作步骤
互成角度的两个力 Ｆ 和 Ｆ 共同作用的效果与 1.等效 同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结
:
１ ２
一个力 Ｆ′单独作用的效果相同 若用平行四边 点 小圆环 所处的位置Ｏ点必须保持不变
ꎮ ( ) ꎮ
形定则将 Ｆ 和 Ｆ 合成后的力 Ｆ 与 Ｆ′相差不 2.拉力 沿弹簧测力计轴线方向拉 与板面平
: (
１ ２
大 则说明力的平行四边形定则成立 行 两分力 Ｆ Ｆ 的夹角不要太大或太小
ꎬ ꎮ )ꎬ １、 ２ ꎮ
" 3.记录 记下每次各力的大小和方向 标记方向
0 : ꎬ
的两点离 Ｏ 点尽量远些
0
ꎮ
# $
' ' 4.作图 按力的图示的要求作出平行四边形
: ꎮ
注意同一标度
ꎮ
' '
*
三、数据处理 3.两次测量拉力时 橡皮条的结点没有拉到同
ꎬ
1.用铅笔和刻度尺从 Ｏ 点沿两个细绳套方向画 一点会造成误差
ꎮ
直线 按选定的标度作出这两个弹簧测力计 4.读数时眼睛一定要正视 要按有效数字的保
ꎬ ꎬ
的拉力 Ｆ 和 Ｆ 的图示 作平行四边形 过 Ｏ 留规则正确读数和记录 否则会造成误差
１ ２ ꎬ ꎬ ꎬ ꎮ
点画对角线 即合力 Ｆ 的图示 5.在应用平行四边形定则作图时 Ｆ Ｆ 及 Ｆ 作
ꎬ ꎮ ꎬ １、 ２
2.用刻度尺从 Ｏ 点按同样的标度沿记录的方向 图不准确造成误差
ꎮ
作出只用一个弹簧测力计时拉力 Ｆ′的图示 六、改进方案
ꎮ
四、注意事项 方案一 如图甲所示 使用汇力圆环 每次将汇
ꎬ ꎬ
1.弹簧相同 使用弹簧测力计前 要先调整指针 力圆环拉至定位圆 方便确定力的方向 作图更
: ꎬ ꎬ ꎬ
使其指在零刻度线处 再将两个弹簧测力计 直观
ꎬ ꎮ
的挂钩钩在一起 向相反方向拉 示数相同方
ꎬ ꎬ
可使用
ꎮ 3
2.长度合适 实验中的两个细绳套不要太短 +0
: ꎮ
3.位置不变 在同一次实验中 橡皮条拉长时结 ! (
: ꎬ >
点到达的位置一定要相同 I
ꎮ
4.角度合适 用两个弹簧测力计钩住细绳套互
34
:
成角度地拉橡皮条时 其夹角不宜太小 也不
ꎬ ꎬ
宜太大 以 ° °为宜
ꎬ ６０ ~１２０ ꎮ
5.同一平面 在用力拉弹簧测力计时 拉力应沿
*
: ꎬ
弹簧测力计的轴线方向 弹簧测力计中弹簧
方案二 如图乙所示 通过改变钩码个数来改
ꎮ
ꎬ
轴线 橡皮条 细绳套应该位于与纸面平行的
变力 力的大小可以通过计算钩码个数得到 无
、 、
ꎬ ꎬ
同一平面内
需用弹簧测力计测量 也无需保证每次结点位
ꎮ
ꎬ
6.统一标度 画力的图示选定的标度要相同 要
置相同
: ꎬ
ꎮ
恰当选定标度 使力的图示稍大一些
ꎬ ꎮ " #
五、误差分析
0
1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差 $
ꎮ
/
2.使用中 弹簧测力计的弹簧和外壳之间 指针 /
ꎬ 、
和外壳之间或弹簧测力计外壳和纸面之间有 /
摩擦存在会造成误差
ꎮ
２０ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
