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第67 讲 光电效应 波粒二象性
目录
01 模拟基础练
【题型一】光电效应规律的理解和应用
【题型二】光电效应图像的理解
【题型三】光的波粒二象性 物质波
02 重难创新练
【题型一】光电效应规律的理解和应用
1.从1907 年起，美国物理学家密立根用如图所示的实验装置测量光电效应中几个重要的物理量。在这个实
验中，若先后用频率为ν1、ν2的单色光照射阴极K 均可产生光电流。调节滑片P，当电压表示数分别为
U1、U2时，ν1、ν2的光电流恰减小到零。已知U1＞U2，电子电荷量为e，下列说法正确的是( )
A.两种单色光光子的动量p1＜p2
B.光电子的最大初动能Ek1＜Ek2
C.普朗克常量为
D.逸出功为
【答案】 C
【解析】 根据公式eU＝hν－W0＝h－W0，因为U1＞U2，所以λ1<λ2，光子动量p＝，故p1>p2，光子最大
初动能Ek＝eU，故Ek1>Ek2，故A、B 错误；根据光电效应方程得hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，解得h
＝， W0＝，故C 正确，D 错误。
2.在研究光电效应实验中，某金属的逸出功为W，用波长为λ 的单色光照射该金属发生了光电效应。已知
普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法正确的是( )
A.光电子的最大初动能为－W
1
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B.该金属的截止频率为
C.若用波长为的单色光照射该金属，则光电子的最大初动能变为原来的2 倍
D.若用波长为2λ 的单色光照射该金属，一定可以发生光电效应
【答案】 A
【解析】 根据光电效应规律可知，光电子的最大初动能Ek＝－W，故A 正确；金属的逸出功为W，则截
止频率为νc＝，故B 错误；若用波长为的单色光照射该金属，则光电子的最大初动能Ek′＝－W＞2(－W)＝
2Ek，故C 错误；若用波长为2λ 的单色光照射该金属，光子的能量减小，根据光电效应发生的条件可知，
不一定能发生光电效应，故D 错误。
3.如图所示，用导线将锌板与验电器相连，用紫外线灯照射锌板，验电器金属箔片张开。锌、钠的极限频
率ν0和逸出功W0如下表所示，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。下列说法正确的是( )
金属
钠
锌
ν0/×1014 Hz
5.53
W0/eV
2.29
3.34
A.该紫外线灯照射金属钠，一定能使钠发生光电效应
B.验电器的金属箔片带负电
C.锌的极限频率为8.06×1015 Hz
D.从锌板逸出电子的动能都相等
【答案】 A
【解析】 根据极限频率与逸出功的关系W0＝hν0，由于锌的逸出功大于钠的逸出功，所以锌的极限频率
大于钠的极限频率，用紫外线灯照射锌板，验电器金属箔片张开，说明锌板发生光电效应，则该紫外线灯
照射金属钠，一定能使钠发生光电效应，故A 正确；发生光电效应时，电子从锌板飞出，锌板失去电子带
正电，所以验电器带正电，故B 错误；根据hν0＝W0，解得锌的极限频率ν0＝＝ Hz＝8.06×1014 Hz，故C
错误；根据光电效应方程Ekm＝hν－hν0，可知从锌板表面逸出的光电子的最大动能是确定的，有些光电子
从较深处逸出，初动能较小，所以从锌板逸出电子的动能不一定相等，故D 错误。
4.如图所示为研究光电效应的电路图。开关闭合后，当用波长为λ0的单色光照射光电管的阴极K 时，电流
表有示数。下列说法正确的是( )
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A.若只让滑片P 向D 端移动，则电流表的示数一定增大
B.若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大
C.若改用波长小于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则阴极K 的逸出功变大
D.若改用波长大于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则电流表的示数一定为零
【答案】 B
【解析】 电路所加电压为正向电压，如果电流达到饱和电流，增加电压，电流也不会增大，故A 错误；
只增加该单色光的强度，相同时间内逸出的光电子数增多，电流增大，故B 正确；金属的逸出功只与阴极
材料有关，与入射光无关，故C 错误；改用波长大于λ0的单色光照射，虽然光子能量变小，但也有可能发
生光电效应，可能有光电流，故D 错误。
【题型二】光电效应图像的理解
5.(多选)下列四幅图是与光电效应实验有关的图，则关于这四幅图的说法正确的是( )
A.图(a)中，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角先变小后变大
B.图(b)中，同一频率的黄光越强，饱和光电流越大
C.图(c)中，图像的斜率为普朗克常量
D.图(d)中，E 等于该金属的逸出功
【答案】 ABD
【解析】 题图a 中，先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，由于光电效应激发电子，锌板电荷量减
少，所以验电器的张角会变小，等锌板电荷量为零时，验电器就无法张开，如果紫外线灯继续照射锌板，
就会使锌板带正电，验电器的张角又增大，故A 正确；由题图b 可知，电压相同时，光照越强，饱和光电
流越大，说明饱和光电流与光的强度有关，故B 正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0和动能定理－eUc＝0
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－Ek，联立解得Uc＝－，可知Uc－ν 图像的斜率为，故C 错误；由Ek＝hν－W0知，Ek－ν 图线的纵轴截距
为－W0＝－E，可知E 等于该金属的逸出功，故D 正确。
6.(多选)对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率ν 的关系如图所示。用h、e 分别表示普朗克常
量和电子电荷量，下列说法正确的是( )
A.钠的逸出功小于钙的逸出功
B.图中直线的斜率为
C.在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D.若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高
【答案】 AB
【解析】 根据eUc＝Ek＝hν－W0，得Uc＝ν－，由图像可知，钠的逸出功小于钙的逸出功，故A 正确；图
中直线的斜率为，故B 正确；在得到这两条直线时，入射光的强度不必相同，故C 错误；由图像可知，若
这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较低，故D 错误。
7.金属钛由于其稳定的化学性质，良好的耐高温、耐低温、抗强酸、抗强碱，以及高强度、低密度，被美
誉为“太空金属”。用频率为2.5×1015 Hz 的单色光照射金属钛表面，发生光电效应。从钛表面放出光电
子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图所示。普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，则下列说法正确的是(
)
A.钛的截止频率为2.5×1015 Hz
B.钛的逸出功为6.63×10－19 J
C.随着入射光频率的升高，钛的逸出功增大
D.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
【答案】 B
【解析】 由题图可知，当最大初动能等于零时，入射光的频率等于金属的截止频率，则有νc＝1.0×1015
Hz，可知钛的逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×1.0×1015 J＝6.63×10－19 J，A 错误，B 正确；逸出功由金属本身
的性质决定，与入射光频率无关，C 错误；由题图可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数
关系，不是正比关系，D 错误。
【题型三】光的波粒二象性 物质波
8.紫外线照射可以杀菌消毒。已知口罩表面积为S，紫外线波长为λ，普朗克常量为h，真空中光速为c。用
单位面积上发射功率为P 的紫外线垂直照射口罩时间为t，则t 内照射到口罩上的紫外线光子数为( )
A.
B.
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C.
D.
【答案】 D
【解析】 光子能量ε＝hν＝h，根据题意可得PSt＝N，解得N＝，故D 正确。
9.一个德布罗意波波长为λ1的中子和另一个德布罗意波波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚
核的德布罗意波波长为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】 中子的动量p1＝，氘核的动量p2＝，同向正碰后形成的氚核的动量p3＝p2＋p1，所以氚核的德
布罗意波波长λ3＝＝，A 正确。
10.“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X 射线。硬X 射线是波长很短的光子，设波长为λ。
若太阳均匀地向各个方向辐射硬X 射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N 个该种光子。已知探
测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)每个光子的动量p 和能量E；
(2)太阳辐射硬X 射线的总功率P。
【答案】 (1) h (2)
【解析】 (1)根据德布罗意波长公式，可得每个光子的动量为p＝
每个光子的频率为ν＝
每个光子的能量为E＝hν
故每个光子的能量为E＝h。
(2)卫星离太阳中心的距离为R，离太阳中心距离为R 的球面的表面积为S 球＝4πR2
单位面积上的功率为P0＝
太阳辐射硬X 射线的总功率P＝S 球P0
联立解得P＝＝。
1．光电鼠标是一种常见的计算机输入设备，其原理利用了光电效应。在鼠标表面安装一个光电传感器，
当光电传感器接收到光线，就会产生电信号，从而控制计算机的操作。关于光电效应，下列说法正确的是(
)
A．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
B．入射光的强度越大，从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大
C．对于给定的金属，入射光的频率越大，逸出功越大
D．同一光电管，入射光的波长越长，对应的遏止电压越小
【答案】D
【解析】： 只有当入射光的频率大于金属的极限频率时，该金属才能够产生光电效应，故A 错误；根据
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动能定理以及光电效应方程Uce＝mv＝hν－W0可知，光电子的最大初动能只与入射光的频率和金属的逸出
功有关，故B 错误；对于给定的金属，其逸出功的大小为定值，与入射光的频率无关，故C 错误；根据上
式可知，同一光电管，入射光的波长越长，频率越小，对应的遏止电压Uc越小，D 正确。
2．A、B 两种光子的能量之比为2 1∶，它们都能使某种金属发生光电效应。则下列说法正确的是( )
A．A、B 在真空中波长之比为1 2∶
B．A、B 光对应的饱和电流之比为2 1∶
C．A、B 光产生的光电子最大初动能之比为1 2∶
D．A、B 光对应的遏止电压之比为2 1∶
【答案】A
【解析】： 光子的频率与能量成正比，则A、B 两种光子的频率之比为2 1∶，根据c＝λν，可知A、B 在真
空中波长之比为1 2∶，故A 正确；饱和电流与光强有关，故无法根据题中信息进行判断，故B 错误；根据
爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，因为光子的能量之比为2 1∶，所以最大初动能之比不是1 2∶，故C 错误；
根据eUc＝hν－W0，因为逸出功不变，所以A、B 光对应的遏止电压之比不是2 1∶，故D 错误。
3．用甲、乙两种单色光分别照射锌板，逸出的光电子的最大初动能分别为Ek、2Ek。已知乙光的频率是甲
光频率的，则锌板的逸出功为( )
A．3Ek
B．Ek
C．2Ek
D．Ek
【答案】A
【解析】：根据爱因斯坦光电效应方程有Ek＝hν－W0,2Ek＝hν－W0，解得W0＝3Ek，故选A。
4．(多选)如图所示，分别用a、b 两束单色光照射阴极K 均可产生光电流。调节滑片P，当光电流恰好减
小到零时，对应的电压表示数分别为Ua、Ub，已知Ua<Ub，下列说法正确的是( )
A．a 光的光照强度比b 光的光照强度要弱
B．a 光子动量小于b 光子动量
C．经过同一双缝干涉装置得到的图样，a 光条纹间距小
D．若a、b 两束单色光都从同一玻璃砖射向空气，a 光发生全反射的临界角大
【答案】BD
【解析】：根据题意可知，a 的遏止电压小于b 的遏止电压，根据动能定理结合爱因斯坦光电效应方程可
知eUc＝hν－W0＝h－W0，可得νa＜νb，λa＞λb。根据已知条件只能判断两者的频率关系，无法判断光束的强
弱关系，故A 错误；a 光的波长大于b 光的波长，根据p＝可知，a 光子的动量小于b 光子的动量，故B 正
确；根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，因为a 光的波长大于b 光的波长，所以经过同一双缝干涉装置得
到的图样，a 光条纹间距大，故C 错误；光的频率越大，折射率越大，根据临界角公式sin C＝可知，若
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a、b 两束单色光都从同一玻璃砖射向空气，a 光发生全反射的临界角大，故D 正确。
5．在研究光电效应中，当不同频率的光照射某种金属时，以遏止电压Uc为纵坐标，入射光波长的倒数为
横坐标，作出Uc-图像如图所示。其横轴截距为a，纵轴截距为－b，电子的电荷量为e，光速为c。则( )
A．普朗克常量为
B．该金属的截止频率为
C．该金属的逸出功为be
D．遏止电压Uc与入射光波长的倒数成正比
【答案】C
【解析】： 根据动能定理以及爱因斯坦光电效应方程可知Uc＝ν－＝·－，D 错误；由题可知＝，＝b，解
得h＝，W0＝be，截止频率为νc＝＝＝ac，A、B 错误，C 正确。
6．(多选)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单
一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d 的双缝，在与缝相距为L 的观测屏上形成干涉条纹，测得条
纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，则( )
A．电子的动量pe＝
B．电子的动能Ek＝
C．光子的能量E＝W0＋
D．光子的动量p＝＋
【答案】AD
【解析】：根据干涉条纹间距公式Δx＝λ，可得λ＝，电子的动量pe＝＝，故A 正确；根据动能和动量的关
系Ek＝，结合A 选项可得Ek＝，故B 错误；光子的能量E＝W0＋Ek＝W0＋，故C 错误；光子的动量p＝
m1c，光子的能量E＝m1c2，联立可得p＝，则光子的动量p＝＋，故D 正确。
7．如图，真空中足够大的铝板M 与金属板N 平行放置，通过电流表与电压可调的电源相连。一束波长λ＝
200 nm 的紫外光持续照射到M 上，光电子向各个方向逸出。已知铝的逸出功W0＝6.73×10－19 J，光速c＝
3.0×108 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。
(1)求光电子的最大初动能Ek(计算结果保留两位有效数字)；
(2)调节电压使电流表的示数减小到0 时，M、N 间的电压为U0；当电压为U0时，求能到达N 的光电子中，
初速度与M 之间夹角的最小值θ。
【答案】：(1)3.2×10－19 J (2)60°
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【解析】：(1)根据光电效应方程可得
Ek＝－W0＝ J－6.73×10－19 J≈3.2×10－19 J。
(2)因调节电压使电流表的示数减小到0 时，M、N 间的电压为U0，则Ek＝U0e
当电压为U0时恰能到达N 的光电子满足
U0e＝m(v0sin θ)2＝Ek(sin θ)2
解得sin θ＝，则θ＝60°。
8
