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选择12 近代物理
考点内容
考情分析
考向一 原子结构
高考对于这部分知识点主要以具体事例
和科技的最新成果为背景进行命题
考向二 玻尔理论与能级跃迁
考向三 质量亏损及核能计算
考向四 光电效应原理及图像
1.思想方法
一、光电效应的研究思路
二、一个氢原子能级跃迁与一群氢原子能级跃迁的区别
1.一群处于较高能级n 的氢原子向低能级跃迁时，释放出的谱线条数为N=Cn
2= n(n-1)
2
2.一个处于较高能级n 的氢原子向低能级跃迁时，释放出的光谱线条数最多为n-1。
三、应用质能方程解题的流程图
书写核反应方程→计算质量亏损Δm→利用ΔE＝Δmc2计算释放的核能
(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm 的单位是“kg”，c 的单位是“m/s”，ΔE 的单位是“J”．
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV 计算．因1 原子质量单位(u)相当于931.5 MeV 的能量，所以计算时Δm
的单位是“u”，ΔE 的单位是“MeV”．
1
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2.模型建构
一、光电效应的实验规律
(1)每种金属都有一个极限频率．
(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大．
(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的．
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比．
二、光电效应方程和Ek－ν 图象
1．光子说
爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能
量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s.
2．光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸
出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝mv2.
3．由Ek－ν 图象可以得到的信息
(1)极限频率：图线与ν 轴交点的横坐标νc.
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0.
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h.
三、玻尔理论的理解与计算
1．定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然
绕核运动，但并不向外辐射能量．
2．跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这
两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h 是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)
3．轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，
2
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因此电子的可能轨道也是不连续的．
4．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级图
(2)氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝
0.53×10－10 m.
四、原子核的衰变
1．原子核的衰变
(1)原子核放出α 粒子或β 粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．
(2)分类
α 衰变：X→Y＋He
β 衰变：X→Y＋e
2．三种射线的成分和性质
名称
构成
符号
电荷量
质量
电离
能力
贯穿
本领
α 射线
氦核
He
＋2 e
4 u
最强
最弱
β 射线
电子
e
－e
u
较强
较强
γ 射线
光子
γ
0
0
最弱
最强
3.对半衰期的理解
(1)根据半衰期的概念，可总结出公式
N 余＝N 原
，m 余＝m 原
式中N 原、m 原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N 余、m 余表示衰变后的放射性元素的原
子核数和质量，t 表示衰变时间，τ 表示半衰期．
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，与原子所处的物理状态(如温度、
压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
3
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五、核反应类型及核反应方程
类型
可控性
核反应方程典例
衰变
α 衰变
自发
92U→90Th＋He
β 衰变
自发
90Th→91Pa＋e
人工转变
人工控制
7N＋He→8O＋H(卢瑟福发现质子)
He＋Be→6C＋n(查德威克发现中子)
13Al＋He→P＋
n
约里奥－居里夫妇发现
放射性同位素，同时发
现正电子
P→Si＋ 0＋1e
重核裂变
比较容易进行
人工控制
92U＋n→56Ba＋Kr＋3n
92U＋n→54Xe＋Sr＋10n
轻核聚变
目前无法控制
H＋H→He＋n
考向一 原子结构
1.
（多选）（2024•天津模拟）关于以下四幅图片，说法正确的是（ ）
A．甲图是电子的干涉图样，如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样
B．乙图是α 粒子散射的实验装置，当带荧光屏的显微镜放在D 位置时，荧光屏上观察到大量闪
光
C．丙图是花粉微粒在液体中运动位置的连线，说明花粉中的分子在做无规则热运动
D．丁图是观察自然光的偏振现象实验，将偏振片以光线为轴旋转任意角度，屏亮度不变
2.
1909 年，物理学家卢瑟福和他的学生用α 粒子轰击金箔，研究α 粒子被散射的情况，
4
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实验用高速的α 射线轰击厚度为微米级的金箔，发现绝大多数的α 粒子都照直穿过薄金箔，偏
转很小，但有少数α 粒子发生角度较大的偏转，大约有
1
8000
的α 粒子偏转角大于90°，甚至观
察到偏转角接近180°，其散射情景如图所示。关于α 粒子散射实验，下列说法正确的是
（ ）
A．实验的目的是想证明原子具有核式结构模型
B．实验中α 粒子穿过金原子核发生偏转的原因是受到电子对它的库仑力作用
C．极少数α 粒子发生大角度偏转，是原子内部两侧的正电荷对α 粒子的斥力不相等造成的
D．由实验数据可以估算出金原子核的直径数量级
3.
（2024•重庆模拟）密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板分别与电
源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下场强为E 的匀强电场。用喷雾器从上板中间的
小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮
油滴的质量为m，则下列说法正确的是（ ）
A．悬浮油滴带正电
B．悬浮油滴的电荷量为mg
U
C．增大场强，悬浮油滴将向上运动
D．油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍
4.
（2024•雨花区校级模拟）美国物理学家密立根于20 世纪初进行了多次试验，比准确
地测定了电子的电荷量，其实验原理图可简化为如图所示模型，置于真空中的油滴室内有两块
水平放置的平行金属板A、B 与电压为U 的恒定电源两极相连，板的间距为d、油滴散布在油
滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行板间。现有一质量为m 的
5
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带电油滴在极板间匀速下落，已知元电荷e，重力加速度g，则（ ）
A．油滴带正电
B．油滴中电子的数目为mgd
U
C．油滴从小孔运动到金属板B 过程中，电势能减少mgd
D．若将金属板A 向上缓慢移动一小段距离，油滴将加速下降
考向二 玻尔理论与能级跃迁
5.
（2024•广东模拟）如图所示是氢原子的能级图，一群氢原子处于量子数n＝7 的激发
态，这些氢原子能够自发地跃迁到较低的能量状态，并向外辐射多种频率的光，用辐射出的光
照射图乙光电管的阴极K，已知阴极K 的逸出功为5.06eV，则（ ）
A．波长最短的光是原子从n＝2 激发态跃迁产生的
B．波长最长的光是原子从n＝7 激发态跃迁到基态时产生的
C．阴极K 逸出光电子的最大初动能为8.26eV
D．阴极K 逸出光电子的最大初动能与阴极K 的逸出功相等
6
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6.
（2024•南昌一模）已知轨道量子数为n 的氢原子能级为En= E1
n
2
（E1为氢原子处于基
态时的能级，n＝2、3、4…）。现用单色光A 照射大量处于基态的氢原子，只能产生一种频
率的光子；用单色光B 照射大量处于基态的氢原子，能产生三种不同频率的光子，则单色光A
和单色光B 的光子能量之比为（ ）
A．1
2
B．3
4
C．8
9
D．27
32
7.
（2024•浙江二模）氢原子光谱按波长展开的谱线如图甲所示，此谱线满足巴耳末公
式1
λ = R∞( 1
2
2 - 1
n
2 )，n＝3，4，5，6，7…，图乙为氢原子能级图。普朗克常量约为6.63×10﹣
34J•s，则（ ）
A．垂直入射到同一单缝衍射装置，Hβ光的衍射中央亮条纹宽度小于Hγ
B．氢原子从n＝3 跃迁到n＝2 能级时会辐射出γ 射线
C．氢原子从n＝5 跃迁到n＝2 与n＝4 跃迁到n＝2 产生光子的动量之比为286：255
D．在同一光电效应装置中，Hγ光照射产生的光电子初动能都大于Hα光照射产生的光电子
8.
（2024•浙江一模）氢原子能级图如图所示，下列说法中正确的是（ ）
7
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A．电子从高能级向低能级跃迁时，释放的能量大于两者能级差
B．电子从不同高能级向同一低能级跃迁时发出的光属于同一谱线系
C．赖曼系是电子从较高能级向量子数为3 的能级跃迁时发出的光谱线
D．若巴耳末系的光能使某金属发生光电效应，则帕邢系也一定能使该金属发生光电效应
9.
（2024•天河区三模）根据玻尔理论，氢原子的能级图如图甲所示，大量处于某激发
态的氢原子向低能级跃迁时，发出的复色光通过玻璃三棱镜后分成a、b、c、d、e、f 六束（含
不可见光），如图乙所示。已知可见光的光子能量范围约为1.62eV～3.11eV，则（ ）
A．b、c 为可见光
B．a、b、c 为可见光
C．d、e 为可见光
D．e、f 为可见光
10. （2024•鼓楼区校级模拟）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见
光，其光谱如图1 所示。氢原子从能级6 跃迁到能级2 产生可见光Ⅰ，从能级3 跃迁到能级2
产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2 和图3 所示的干涉条
纹。用两种光分别照射如图4 所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是
（ ）
A．图1 中的Hα对应的是Ⅰ
B．图2 中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量
8
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D．P 向a 移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
11. （2024•江苏模拟）氢原子能级如图甲所示，一群处于高能级的氢原子，向低能级跃
迁时发出多种可见光，分别用这些可见光照射图乙电路的阴极K，其中3 条光电流I 随电压U
变化的图线如图丙所示，已知可见光波长范围约为400nm 到760nm 之间，a 光的光子能量为
2.86eV。则（ ）
A．氢原子从n＝4 能级向低能级跃迁时能辐射出6 种频率的可见光
B．当滑片P 向a 端移动时，光电流I 将增大
C．a 光照射得到的光电流最弱，所以a 光光子动量最小
D．图丙中3 条图线对应的遏止电压，一定有|Ub﹣Uc|≤0.97V
考向三 质量亏损及核能计算
12. （2024•浙江一模）考古中常利用14C 的半衰期鉴定文物年份，14C 的衰变方程为
6
14C →7
14 N + Z + γ，其衰变规律如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．Z 粒子是正电子
9
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B．该反应是裂变反应，满足质量数守恒
C．14N 的比结合能大于14C 的比结合能
D．100 个14C 经过5700 年一定有50 个发生了衰变
13. （2024•温州一模）“核钻石”电池是一种依靠核反应发电的新型电池，该电池中的
6
14C衰变释放出β 射线。下列说法正确的是（ ）
A． 6
14C的衰变产物为 7
14 N
B． 6
14C的比结合能大于衰变产物的比结合能
C．升高温度会使 6
14C的半衰期变短
D．β 衰变放出的电子来自碳原子的核外电子
14. （2024•江汉区模拟）1977 年发射的旅行者探测器到现在还可以与地球保持联络，该
探测器使用了Pu 元素制造的核动力电池。据悉， 94
238 Pu的半衰期约为88 年，其衰变方程为
94
238 Pu→92
234U +X，则（ ）
A．宇宙寒冷的温度会使 94
238 Pu的半衰期变长
B． 94
238 Pu发生的是α 衰变，α 射线具有极强的穿透能力，可用于金属探伤
C．2g 的 94
238 Pu核经过264 年，还剩余约0.5g 没有衰变
D． 92
234U的比结合能大于 94
238 Pu的比结合能
15. （2025•邯郸一模）核电站铀核裂变的产物是多样的。有一种典型的铀核裂变是生成
钡和氪，核反应方程是 92
235U +0
1n→56
144 Ba+36
89 Kr +( x)0
1n+ γ，已知铀核的质量为m1，钡核的
质量为m2，氪核的质量为m3，中子的质量为m4，以下说法正确的是（ ）
10
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A．核反应方程中的x＝2
B．该核反应释放的核能是(m1-m2-m3-2m4)c
2
C． 92
235U的比结合能大于 56
144 Ba（或 36
89 Kr）的比结合能
D．目前部分高科技核电站已经实现可控核聚变发电
16. （2024•雨花区校级模拟）2023 年5 月。我国自主三代核电技术“华龙一号”全球首
堆示范工程—福清核电5、6 号机组正式通过竣工验收，设备国产化率达到90%，反映了我国
建立起了更加成熟完备的核科技工业体系。根据图示的原子核的比结合能曲线，以下判断中正
确的是（ ）
A． 8
16O 核的结合能比 3
6Li 核的结合能更小
B．两个 1
2H 核结合成 2
4He 时要释放能量
C．两个 1
2H 核结合成 2
4He 存在能量与质量的相互转化
D． 92
235U 中核子的平均质量比 56
144Ba 中核子的平均质量小
17. （2024•桃城区校级模拟）卢瑟福发现质子的过程可以用下列核反应方程表示：
2
4 He+ 7
14 N →X + 1
1 H，已知 2
4 He的相对原子质量为4.0026u， 7
14 N的相对原子质量为
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14.0031u，X 的相对原子质量为16.999lu， 1
1H 的相对原子质量为1.0073u，中子的相对原子质
量为1.0087u，1u 相当于931MeV 的能量，下列说法正确的是（ ）
A．核反应方程中的X 是氟的原子核
B．该反应过程释放能量为0.6517MeV
C．X 的比结合能约为7.54MeV
D．该反应不满足能量守恒定律
18. （2024•海口模拟）在光电效应实验中，某同学分别用甲光、乙光、丙光照射同一光
电管，得到了三条光电流随电压变化的图像，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲光的强度大于乙光的强度
B．甲光的频率大于乙光的频率
C．乙光照射时光电子最大初动能大于丙光照射时光电子最大初动能
D．甲光和丙光通过同一双缝干涉装置后，丙光形成的干涉条纹间距较大
考向四 光电效应原理及图像
19. （2024•镇海区模拟）如图甲所示为氢原子的能级图，大量处于n＝3 激发态的氢原子
向低能级跃迁时，发出频率不同的大量光子。其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴
极K 上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
12
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A．光电子最大初动能与入射光的频率成正比
B．阴极K 金属的逸出功为6eV
C．用能量为13.0eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子电离
D．一个处于n＝3 能级的氢原子向基态跃迁时，最多能放出2 种不同频率的光
20. （2024•黄州区校级四模）光电管是应用光电效应原理制成的光电转换器件，在有声
电影、自动计数、自动报警等方面有着广泛的应用。图a 是研究光电效应的实验电路，图b 是
用甲、乙、丙三束光分别照射光电管得到的I﹣U 图线，Uc1、Uc2表示遏止电压，图c 是遏止电
压Uc 与入射光的频率ν 间的关系图像。下列说法中正确的是（ ）
A．发生光电效应时，将滑动变阻器滑片从C 端往D 端移动时，电流表示数一定增加
B．图c 中图线的斜率表示普朗克常量h
C．丙光比甲光更容易发生明显衍射
D．甲光照射时比丙光照射时产生的光电子的最大初动能小
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