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模块十六 近代物理
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
第Ⅰ卷(选择题，共56 分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
C
B
D
A
D
AC
BC
AD
ACD
第Ⅱ卷(非选择题，共44 分)
二、非选择题：本题共3 小题，共44 分。
13．【答案】(1)λ=5.2×10
−7 m（4 分）
(2)U 0=1.2V（4 分）
(3)Ek=2.4eV（5 分）
【详解】（1）甲光光子的能量为E =2.4eV，由E =hν
又c =λν
整理得λ= hc
E
代入数据解得λ=5.2×10
−7 m（4 分）
（2）由题意可知，用甲光照射金属板时，验电器的指针刚好不发生偏转，则说明该金属的逸出功为
W 0= E =2.4eV
乙光的波长为甲光波长的2
3
，则乙光的波长为λ' = 2
3 λ
则乙光能量为E' = hc
λ' =3.6eV（2 分）
由爱因斯坦光电效应方程得Ekm = E' −W 0
光电子在电场中做减速运动，由动能定理得−eU 0=0−Ekm
解得U 0=1.2V（2 分）
（3）在第（2）问的电压条件下，仅将电源的正负极对调，电压为正向电压，由爱因斯坦光电效应方程
得Ekm = E' −W 0（2 分）
光电子在电场中做加速运动，由动能定理得eU 0= Ek−Ekm
代入数据解得Ek=2.4eV（3 分）
14．【答案】(1)
L
71
177 u→
H
72
177 f+
e
−1
0 ，(m0−m1−m2)c
2（6 分）
(2)m2(m0−m1−m2)
m1+m2
c
2（9 分）
【详解】（1）根据衰变前后遵循质量数守恒和电荷数守恒，可得衰变方程为
L
71
177 u→
H
72
177 f+
e
−1
0
根据质能方程，可知该反应释放的能量为Δ E = Δmc
2=(m0−m1−m2)c
2（6 分）
（2）由反应前后动量守恒可得p1= p2
因为Ek= p
2
2m
联立可得Ek1
Ek2
= m2
m1
（6 分）
衰变释放的能量全部转化为铪核❑72
177 Hf和电子的动能，则有Δ E = Ek1+ Ek2
联立可得Δ E = Ek1+ Ek2= m1+m2
m2
Ek1
解得铪核的动能为Ek1= m2(m0−m1−m2)
m1+m2
c
2（3 分）
15．【答案】(1)ε = 4.5×10
－19J（4 分）
(2)k =6×10
6C/kg，U =3600 V（6 分）
(3)测接收器受到粒子的平均作用力大小F，质量表达式为m=
F
n ❑√2Uk sin α
；测流过地线上的平均电流I，
质量表达式为m= I
nk
（6 分）
【详解】（1）根据光子能量公式ε =hν = hc
λ
代入数据解得ε = 4.5×10
－19J（4 分）
（2）根据题意画出粒子运动轨迹图如下
根据几何关系可知粒子在磁场半径R =0.05 ❑√3m
且粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，有qvB =m v
2
R
其中比荷k = q
m
。可得v =kBR =0.02❑√3 k由题知粒子在无场区O 到PQ 的距离为d
sin α
，在无场区运动时
间t2=
2d
v sin α
粒子进入电场时的法向初速度与电场方向相反，大小为v y = v sin α
则在法线方向有t3= 2v y
a ，a= qE
m =kE
解得t3= 2v sin α
kE
总时间t =t0+t1+t2+t3（3 分）
其中t0为加速电场末端到CD 无场区的时间与α 无关，t1= πm
2qB =
π
2kB
与α 无关，根据图2 可知α =60°时
t 最小，即t
′ =
2d
v sin α ＋2v sin α
kE
t ′在α =60°有最小值，根据均值不等式可求出v
2= 2
3 kEd
联立v =kBR
代入数据得k =6×10
6C/kg
在加速电场中有1
2 m v
2=qU
得U = v
2
2k =3600V （3 分）
（3）方法一：测量接收器受到粒子的平均作用力大小F，在Δt时间内，有N =n Δt
根据动量定理和牛顿第三定律可知接收器受到的平均作用力大小F 等于粒子动量的变化率大小，即
F = N Δ p
Δt
=n Δ p （3 分）
对单个粒子，设粒子打在接收器上时垂直接收器速度为v，则有Δ p=m v y
可得m= F
n v y
根据（2）问可知v y = v sin α
联立可得粒子质量m=
F
n ❑√2Uk sin α
（3 分）
方法二：已知每秒接收粒子数n，每个粒子电荷量为q，则电流I =nq
故粒子质量m= q
k = I
nk
将k 代入即可。
