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1.命题情境源自生产生活中的与直流电路和交流电路的相关的情境或科学探究情境，解题时能从具体情境
中抽象出物理模型，正确应用电阻定律、欧姆定律、焦耳定律、闭合电路欧姆定律、交变电流的瞬时值、
有效值、变压器工作原理、远距离输电等知识解决物理实际问题。
2.命题中还经常出现含电动机和电解槽的非纯电阻电路，电流、电压关系、输出功率和消耗的电功率的关
系。
3. 命题中还经常出现电源消耗的总功率、内部消耗的功率，直流电路和交流电路动态分析问题。
1．纯电阻电路和非纯电阻电路的电功、电功率的比较
(1)纯电阻电路：电功W＝UIt，电功率P＝UI，且电功全部转化为电热，有W＝Q＝UIt＝t＝I2Rt，P＝UI＝
＝I2R.
(2)非纯电阻电路：电功W＝UIt，电功率P＝UI，电热Q＝I2Rt，电热功率P 热＝I2R，电功率大于电热功率，
即W>Q，故求电功、电功率只能用W＝UIt、P＝UI，求电热、电热功率只能用Q＝I2Rt、P 热＝I2R.
2．电源的功率和效率
(1)电源的几个功率
①电源的总功率：P 总＝EI.
②电源内部消耗的功率：P 内＝I2r.
③电源的输出功率：P 出＝UI＝P 总－P 内．
(2)电源的效率η＝×100%＝×100%.
3．交流电的“四值”
(1)最大值Em＝NBSω，电容器的击穿电压指最大值．
(2)瞬时值(从中性面开始计时)e＝NBSωsin ωt.
(3)有效值：正弦式交流电的有效值E＝；非正弦式交流电的有效值必须根据电流的热效应，用等效的思想
来求解．计算交流电路的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值．
(4)平均值：＝n，常用来计算通过电路的电荷量．
4．理想变压器的基本关系式
(1)功率关系：P 入＝P 出．
(2)电压关系：＝.
(3)电流关系：只有一个副线圈时＝.
5．理想变压器动态分析的两种情况
(1)负载电阻不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随匝数比的变化情况．
重难点12 直流电路和交流电路
1
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(2)匝数比不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随负载电阻的变化情况．
6．理想变压器问题分析技巧
(1)根据题意分清变量和不变量；
(2)弄清“谁决定谁”的制约关系．对电压而言，输入决定输出；对电流、电功(率)而言，输出决定输入．
7．远距离输电问题的解题关键
(1)整个输电线路由三个回路组成，回路间通过变压器建立联系．
(2)关键是通过分析，利用题目条件，首先求出中间回路的电流．
（建议用时：30 分钟）
一、单选题
1．（2024·浙江·校联考一模）图甲为一家用变压装置的原理图。将图乙所示的正弦式交流电压加在理想变
压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数比
，电表均为理想交流电表。已知变压器副线圈侧
的保险丝
的熔断电流为
，阻值为
，滑动变阻器
最大阻值为
，现滑片
从
端缓慢移动至
端，则此过程中（ ）
A．电流表的示数逐渐减小
B．当滑片
位于
中点时，电压表读数为
C．要求相同时间内滑动变阻器
产热量最多，应将滑片
置于
端
D．保险丝即将熔断时，原线圈消耗功率为
【答案】B
【解析】A．滑片
从
端缓慢移动至
端的过程，原副线圈两端电压不变，则副线圈电阻减小，所以副线
圈电流变大，根据原副线圈电流与匝数比的关系可知，电流表的示数逐渐增大，故A 错误；
B．由
可得副线圈电压
2
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当滑片
位于
中点时，电压表读数始终为
故B 正确；
C．由
要求相同时间内滑动变阻器
产热量最多，则要满足
所以应将滑片
置于a
中点，故C 错误；
D．由
可得保险丝即将熔断时，原线圈中电流为
原线圈消耗功率为
故D 错误。
故选B。
2．（2023·广东·统考二模）“西电东送”是我国西部大开发的标志性工程之一．如图是远距离输电的原理
图，假设发电厂的输出电压
恒定不变，输电线的总电阻保持不变，两个变压器均为理想变压器．下列说
法正确的是（ ）
A．若输送总功率不变，当输送电压
增大时，输电线路损失的热功率增大
B．在用电高峰期，用户电压
降低，输电线路损失的热功率增大
C．当用户负载增多，升压变压器的输出电压
会增大
D．当用户负载增多，通过用户用电器的电流频率会增大
【答案】B
3
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【解析】A．若输送总功率不变，当输送电压
增大时，输电线路中电流变小，由
可知输电线路损失的热功率变小，故A 错误；
B．在用电高峰期，用户电压
降低，电路中电流变大，由
可知输电线路中电流变大，输电线路损失的热功率增大，故B 正确；
C．由于发电厂输出电压恒定不变，根据
可知升压变压器的输出电压U2不变，故C 错误；
D．当用户负载增多，通过用户用电器的电流频率不会变化，故D 错误。
故选B。
3．某物理兴趣小组的同学从一款电子产品中拆下一个特殊电池，用如图甲所示的电路测量该电池的电动
势和内阻，其中R1是阻值已知的定值电阻，电流表内阻RA=9R1。改变电阻箱的阻值R，测得几组电流表的
读数I，做出
图线如图乙所示，图线的斜率为k，截距为a，则该电池的电动势和内阻分别为（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
【答案】A
【解析】ABCD. 设通过电流表的电流为I，干路电流为I 总，则有
根据闭合电路欧姆定律有
整理得
对照图像得
4
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联立解得
A 正确，BCD 错误。
故选A。
4．下表是某共享电动汽车的主要参数，根据信息，下列说法正确的是（ ）
空车质量
800kg
电池能量
60kW•h
标准承载
200kg
标准承载下的最大续航
200km
所受阻力与汽车总重比值
0.09
A．工作时，电动汽车的电动机是将机械能转化成电池的化学能
B．标准承载下，该电池在使用时的能量转化效率为66.5%
C．标准承载下，电动汽车以72km/h 的速度匀速行驶10min，所消耗电能为3kW•h
D．标准承载下，汽车以120km/h 速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为30kW
【答案】D
【解析】A．工作时，电动汽车的电动机是将电能转化成机械能，故A 错误；
B．电池充满电时电能为
E=60kW•h=
匀速行驶时的牵引力
F=f=0.09 (800+200) 10N=900N
该电池在使用时的能量转化效率
故B 错误；
C．标准承载下，电动汽车以v=72km/h 的速度匀速行驶t=10min，如果电能全部转化为机械能时
但实际过程中电能不可能全部转化为机械能，所以所消耗电能大于3kW•h，故C 错误；
5
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D．标准承载下，汽车以v1=120km/h 速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为
故D 正确。
故选D。
二、多选题
5．如图所示，在滑动变阻器的滑片P 向下端滑动过程中，理想电压表V1、V2的示数变化量的绝对值分别
为
、
，理想电流表A1、A2、A3示数变化量的绝对值分别为
、
、
，下列说法正确的是（
）
A．电压表V1示数增大，电流表A1示数增大
B．电压表V2示数减小，电流表A3示数增大
C．
D．
【答案】BC
【解析】AB．滑片P 向下滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路中总电阻减小，干路电流
增大，即电流表A1示数增大，路端电压减小，电压表V1示数减小，电阻R1分压增大，并联支路电压减小，
即电压表V2示数减小，通过电阻R2的电流减小，即电流表A2示数减小，总电流等于通过电流表A2、A3的
电流之和，所以电流表A3示数增大，A 错误，B 正确；
C．由于电流表A1示数增大，A2示数减小，A3示数增大，有
，C 正确；
D．由闭合电路欧姆定律可得
，
，则有
，D 错误。
故选BC。
6．如图所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝 R 构成。已知电吹风的额定电压为
，吹冷风时的功率为
，吹热风时的功率为
，关于该电吹风，下列说法正确的是
（ ）
A．电热丝的电阻为
6
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B．若
、
闭合，则电吹风吹冷风
C．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为
D．电动机工作时输出的机械功率为
【答案】AC
【解析】A．电机和电阻并联，当吹热风时，电阻消耗的功率为
由
可知
故A 正确；
B．若
、
闭合，电热丝接入，则此时电热丝发热，电吹风吹出的是热风，故B 错误；
C．当吹热风时，电动机消耗的电功率仍为
，故每秒钟消耗的电能为
，故C 正确；
D．电动机工作时的输入功率为吹冷风时的功率，即为
，由于电动机内部线圈会产生一定的热功率，
可知电动机工作时输出的机械功率小于
，故D 错误。
故选AC。
三、解答题
7．如图所示，半径为r=1m 的光滑金属圆环固定在水平面内，垂直于环面的匀强磁场的磁感应强度大小为
B=4.0 T，一金属棒OA 在外力作用下绕O 轴以角速度ω=8rad/s 沿逆时针方向匀速转动，金属环和导线电阻
均不计，金属棒OA 的电阻r0=2Ω，电阻R1=20Ω，R2=40Ω，R3=10Ω，R4=60Ω 电容器的电容C=4μF。闭合开
关S，电路稳定后，求：
（1）通过金属棒OA 的电流大小和方向；
（2）从断开开关S 到电路稳定这一过程中通过R3的电荷量。（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）0.5 A，方向由O 到A；（2）
【解析】（1）由右手定则判定通过金属棒OA 的电流方向是由O 到A，金属棒OA 中产生的感应电动势大
小为
7
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解得
E＝16 V
S 闭合时的等效电路如图所示
由闭合电路欧姆定律，得
联立解得
（2）S 断开前，电路路端电压为
电阻R1两端电压为
电容器的电荷量为
上极板带正电，下极板带负电，S 断开时的等效电路如图所示，电容器两端的电压为电阻R2两端的电压
U2，则
电容器的电荷量为
上极板带负电，下极板带正电通过电流表的电荷量为
联立解得
8
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8．（2023·江苏盐城·统考三模）如图甲所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，处于磁感应强度
为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接一定值电阻R。质量为m、长度为L、电阻为
R 的金属棒垂直导轨放置，与导轨始终接触良好。在金属棒的中点对棒施加一个平行于导轨的拉力，棒运
动的速度v 随时间t 的变化规律如图乙所示的正弦曲线。已知在0~
的过程中，通过定值电阻的电量为
q；然后在
时撒去拉力。其中v0已知， T 未知， 不计导轨的电阻。求：
（1）电阻R 上的最大电压U；
（2）在0~
的过程中，拉力所做的功W；
（3）撒去拉力后，金属棒的速度v 随位置x 变化的变化率k（取撤去拉力时棒的位置x=0）。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】（1）当金属棒的速度最大时，棒中的感应电动势为
E=B0Lv0
回路中的电流
电阻上的电压为
（2）由于感应电动势为
类比与单匝线圈在磁场中转动产生的电动势，则
的过程中，通过定值电阻的电量与线圈从中性面转
9
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过90°通过定值电阻的电量相同
，
则有
电动势的有效值为
在
时间内，产生的焦耳热为
根据功能关系，有
解得
（3）撤去拉力时，对导体棒根据动量定理有
感应电流的平均值为
由于
解得
可知
（建议用时：30 分钟）
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一、单选题
1．（2023·浙江·校联考一模）把如图所示的两个白炽灯串联接到
的电路中，则下列判断正确的是
（ ）
A．甲灯比较亮
B．甲灯两端的电压小
C．相同时间内乙灯消耗的电能较多
D．相同时间内通过乙灯的电量多
【答案】A
【解析】ABC.由题得，甲灯的电阻为
乙灯的电阻为
两灯串联在电路中，流过两灯电流相同，由
知甲灯两端电压大。
又由
知甲灯比较亮。故A 正确，B 错误；
C.由
知相同时间内甲灯消耗的电能较多，故C 错误；
D.由
知相同时间内通过两灯的电量一样大。故D 错误。
故选A。
2．如图所示为美团的电单车，美团电单车的电池铭牌上标有“48V 10A·h”字样，正常工作时电动机额定
功率为250W，电池输出电压为40V。由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为80%，不考虑其他部件的
摩擦损耗。有一次小厉同学骑着电单车在平路上匀速行驶，小厉同学和车的总质量为100kg，阻力为总重
力的0.04 倍，重力加速度
，则下列判断正确的是（ ）
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A．正常工作时，电动机额定电流约为5.2A
B．充满电后电池储存的能量约为
C．电池的内阻约为1.3Ω
D．电单车匀速行驶时的速度为22.5km/h
【答案】C
【解析】A．由
可知，解得额定电流
I=6.25A
故A 错误；
B．充满电后该电池的总能量
故B 错误；
C．根据闭合电路欧姆定律有
可得
故C 正确；
D．平路上行驶的人和车受到阻力
匀速行驶时牵引力F=f=40N，此时速度
故D 错误；
故选C。
3．（2023·四川成都·统考一模）图示为一种自动测定油箱内油面高度的装置，装置中金属杠杆的一端接浮
标（浮标与杠杆绝缘），另一端的触点P 接滑动变阻器R，油量表由电流表改装而成。当汽车加油时，油
箱内油面上升过程中，下列说法正确的是（ ）
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A．电路中电流减小
B．
两端电压减小
C．整个电路消耗的功率增大
D．电源输出功率一定增大
【答案】C
【解析】A．当汽车加油时油箱内油面上升时，通过浮球和杠杆使触点P 向下滑动，滑动变阻器R 接入电
路的电阻变小，整个电路的总电阻变小，电路中的电流变大，故A 错误；
B．
两端电压
由于电路中的电流变大，所以
两端电压升高，故B 错误；
C．整个电路消耗的功率
由于电路中的电流变大，所以整个电路消耗的功率增大，故C 正确；
D．电源输出功率
当
时，电源输出功率最大，因不知道电路中各个电阻的大小关系，所以无法判断电源输出功率的变
化，故D 错误。
故选C。
4．频闪光源由变压器和发光二极管（LED）组成。电路如图1 所示，变压器可将正弦交流电220V 转换为
10V，工作时通过发光二极管的最大电流为24.0mA。发光二极管的伏安特性曲线（正向部分）如图2 所示。
则下列说法正确的是（ ）
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A．变压器输出电压的最大值为10V
B．定值电阻
的阻值约为
C．通过
的电流有效值约为14mA
D．当电流大于12mA 时，该LED 发光明显，可以将该值作为LED 发光的临界点，则该LED 的发光时间
约占总工作时间的66.7%
【答案】B
【解析】A．根据题意，变压器输出电压的最大值为
故A 错误；
B．根据图2 可知通过发光二极管的最大电流为24.0mA 时，发光二极管的电压为2.6V，则定值电阻
的阻
值约为
故B 正确；
C．根据题意，通过
的电流有效值约为
故C 错误；
D．根据图2 可知，当发光二极管两端电压为2V 时，电流达到12mA，此时
的电压为
变压器右端总电压为
由于
，因此
则该LED 的发光时间约占总工作时间的百分比为
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故D 错误。
故选B。
二、多选题
5．（2023·海南·统考一模）如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数分别为100 匝和50 匝，定值
电阻
，电路中所接电源电压随时间变化的关系如图乙所示，图中电表均为理想交流电表，则
（ ）
A．副线圈中的电流频率为25Hz
B．电流表的示数为1A
C．电压表的示数为50V
D．电阻
消耗的功率为50W
【答案】AB
【解析】A．变压器不改变交流电的频率，所以副线圈中的电流频率
故A 项正确；
B．由图乙可知，输入电压的有效值
则有
（其中
为原线圈两端的电压，
为原线圈中的电流），根据公式
又
联立可得
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所以B 项正确：
C．电压表两端电压
C 项错误；
D．电阻
消耗的功率
所以D 项错误。
故选AB。
6．某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压
，输出功率
。降压变压器的匝数比
，输电线总电阻
。其余线路电阻不计，用户端电压
，功率
，所有
变压器均为理想变压器。则下列数值正确的是（ ）
A．发电机的输出电流为
B．输电线上损失的功率为
C．输送给储能站的功率为
D．升压变压器的匝数比
【答案】AD
【解析】A．由题知，发电机的输出电压
因为输出功率
，则有
故A 正确；
BD．由题知，用户端电压
因为功率
，则有
解得
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则输电线上损失的功率为
且
再根据
解得
故B 错误，D 正确；
C．根据理想变压器无功率损失有
解得
故C 错误。
故选AD。
三、解答题
7．（2023·山东青岛·统考模拟预测）利用电动机搭建如图所示电路来提升重物，M 为电动机，R0、R1为电
阻箱。当闭合S0、S2，断开S1，调节
时，电流表示数1A，稳定时电动机恰好能以2m/s 的速度匀速
提升重4N 的物体；当闭合S0、S1、S2，调节
，
时，电流表示数1.6A，稳定时电动机又恰
好能以2m/s 的速度匀速提升重4N 的物体。不计空气阻力、电流表内阻和电机内部摩擦。求：
（1）电动机的内阻；
（2）电源电动势E 和内阻r。
【答案】（1）
；（2）36V，3Ω
【解析】（1）由于两次电动机均恰好能以2m/s 的速度匀速提升重4N 的物体，故两次流过电动机的电压
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相等。故当S0、S1、S2均闭合时，流过电阻箱R1通过的电流
此时电阻箱R1两端电压为
根据并联电路的规律可知，电路中电动机两端的电压为
故根据只闭合S0、S2，断开S1时情况可知，电动机的总功率为
故根据物体的运动情况可知，电动机的输出功率与牵引力的功率相等，故电动机的输出功率为
故电动机内阻消耗的热功率公式为
根据非纯电阻电路热功率的公式，在只闭合S0、S2，断开S1时有
得
（2）当只闭合S0、S2，断开S1时，由闭合电路欧姆定律及串并联电路的规律得
当S0、S2，S1均闭合时，由于电动机两端的电压不变，由闭合电路欧姆定律及串并联电路的规律得
代入数据解得
E＝36V，r＝3Ω
8．环形变压器广泛应用于计算机、医疗设备、家电设备和灯光照明等方面，环形变压器与传统方形变压
器相比，漏磁和能量损耗都很小，可视为理想变压器，原线圈所接的交流发电机产生电动势为
，副线圈接了11 只“12V；22W”相同的照明电灯，原、副线圈匝数比
，
示意图如图所示，图中电流表为理想交流电表，照明电灯均恰好正常发光。求：
（1）电流表A 的示数；
（2）发电机内阻。
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【答案】（1）
；（2）
【解析】（1）副线圈接了11 只“12V；22W”相同的照明电灯且均恰好正常发光，每只灯泡的电流为
则副线圈中的电流为
原副线圈中电流与匝数成反比，可得电流表A 的示数为
（2）副线圈两端电压为12V，原副线圈电压与匝数成正比，可得
发电机电动势有效值为
由闭合电路欧姆定律可得
代入数据解得
9．一个小型水力发电站发电机的输出交流电压为
，输出电功率为
，用总电阻为
的输电线
向远处居民区供电。
（1）若直接采用
电压输电，求这时居民获得的电功率；
（2）若采用高压输电，先用升压变压器将电压升至
，到达用户端再用降压变压器将电压变为
供居民使用，不考虑变压器的能量损失，求居民获得的电功率以及降压变压器原、副线圈的匝数比。
【答案】（1）
；（2）
，
【解析】（1）根据题意，由公式
可得，输电线上的电流为
输电线上损耗的电功率为
居民获得的电功率为
（2）根据题意，由公式
可得，高压输电后，输电线上的电流为
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输电线上损失的电功率为
居民获得的电功率为
输电线上损耗的电压为
降压变压器原线圈两端的电压为
降压变压器的匝数比为
20
