文档文本内容
第37 讲 电场力的性质
目录
模拟·基础演练.........................................................................................................................1
题型01 电荷 静电现象...................................................................................................1
题型02 库仑定律下的平衡和不平衡问题........................................................................4
题型03 电场强度和电场线..............................................................................................9
重难·创新演练.........................................................................................................................13
真题·实战演练.........................................................................................................................17
模拟·基础演练
考查重点：电场强度、库仑定律下的平衡、不平衡、电场线……
⏳题型01 电荷 静电现象
1．（25-26 高二上·内蒙古赤峰）等离子球是一种采用高频高压电场技术的高级灯饰工艺品，其主体由高强
度透明玻璃球壳构成，球内充有稀薄惰性气体，中央设有球状电极。通电后，在电极周围空间产生高频高
压交变电场，球内稀薄气体受到高频电场的电离作用会产生辐射状的辉光。当站在大地上的人用手触碰球
体表面时，电场分布发生改变形成跟随手移动的放电电弧，产生动态交互效果。关于通电后的等离子球下
列说法正确的是（ ）
A．用手触摸球时，球内的电场、电势分布不对称
B．用手触摸球时，不会有电流从手流过
C．球内空间离电极越远电势越低
D．球内电极产生的电场方向沿球半径向外
【答案】A
【详解】A．用手触摸球时，触摸处电势为零，球壳其他位置的电势不为零，所以球内的电场、电势分布
不对称，故A 正确；
B．用手触摸球时，人体的电势为零，玻璃球壳的电势不为零，所以会有电流从手流过，故B 错误；
CD．电极周围空间产生的是交变电场，球内电极产生的电场方向周期性变化，不一定沿半径向外，球内
各处的电势也是不断变化的，离电极越远电势不一定越低，故CD 错误。
故选A。
2．（25-26 高三上·吉林）下列为生活中常见的静电现象，说法正确的是（ ）
A．图甲中，因为有金属网的屏蔽，A 球上的电荷在验电器金属球B 处产生的电场强度为零
B．图乙中，高压输电线最上面两根导线的作用是和大地一起组成稀疏金属网把高压线屏蔽起来
“
”
C．图丙中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣是为了防止漏电
D．图丁中，静电除尘装置将带负电的尘埃收集在线状电离器B 上
【答案】B
【详解】A．图甲中，由于金属网的屏蔽，验电器箔片不会张开，这不是因为A 球上的电荷在验电器金属
球B 处产生的电场强度为零，而是因为A 球上的电荷在验电器金属球B 处产生的电场强度与金属网产生的
电场强度相互平衡，故A 错误；
B．图乙中，高压输电线最上面两根导线是避雷线，它们与大地相连，和大地一起组成稀疏金属网，能
“
”
把高压线屏蔽起来，避免雷击，故B 正确；
C．话筒线金属外衣是屏蔽层，防止外界电磁波干扰，不是防漏电，故C 错误；
D．静电除尘中，空气电离使尘埃带负电，应被吸附在带正电的收尘极A（金属板）上，不是收集在线状
电离器B 上，故D 错误。
故选B。
3．（25-26 高二上·黑龙江哈尔滨）在物理学理论建立的过程中，有许多科学家做出了贡献。关于科学家的
贡献和研究方法，下列说法正确的是（ ）
A．库仑用实验测得元电荷e 的数值
B．法拉第引入电场线和磁感线来形象地描述电场和磁场
C．奥斯特总结出了判断电流和磁场方向关系的右手螺旋定则
D．欧姆通过实验总结出了电流通过导体时产生的热量和电流的关系
【答案】B
【详解】A．元电荷的数值是由密立根通过油滴实验测得的，库仑的贡献是提出库仑定律，故A 错误；
B．法拉第首次引入电场线和磁感线来形象描述电场和磁场，故B 正确；
C．右手螺旋定则（安培定则）是安培总结的，奥斯特的贡献是发现电流的磁效应，故C 错误；
D．电流通过导体产生的热量与电流的关系由焦耳总结（焦耳定律），欧姆的贡献是建立电流、电压和电
阻的关系（欧姆定律），故D 错误。
故选B。
4．（25-26 高一下·黑龙江齐齐哈尔）下列说法正确的是（ ）
A．元电荷就是指电子或质子本身
B．物体所带的电荷量可以是任意实数
C．不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷
D．摩擦起电的过程，是一个物体失去电子另一个物体得到电子的过程
【答案】D
【详解】A．元电荷是最小的电荷量单位，数值等于电子或质子的带电量，并不是电子、质子这类实物粒
子本身，故A 错误；
B．带电体的电荷量只能是元电荷e 的整数倍，不可以是任意实数，故B 错误；
C．不带电的物体本质是内部正电荷总数与负电荷总数相等、对外不显电性，并非不存在正负电荷，故C
错误；
D．摩擦起电的本质是电子的转移：束缚电子能力弱的物体失去电子带正电，束缚电子能力强的物体得到
电子带负电，符合摩擦起电的规律，故D 正确。
故选D。
5．（25-26 高二上·黑龙江大庆）下列说法正确的是（ ）
A．元电荷就是质子
B．电场线是假想的，不是客观存在的
C．避雷针利用了带电导体凸起尖锐的地方电荷稀疏、附近空间电场较弱的特点
D．高压作业服是用绝缘的织物制成，能起到静电屏蔽作用，保护工人
【答案】B
【详解】A．元电荷是电荷量的最小单位，其值为e =1.6×10
−19C，而质子是实物粒子，二者本质不同，
故A 错误；
B．电场线是为描述电场分布而假想的曲线，实际不存在，故B 正确；
C．避雷针利用导体尖端电荷密集、电场强的特点，使空气电离形成放电通道，故C 错误；
D．高压作业服由导电材料（如金属丝）制成，通过静电屏蔽保护工人，而非绝缘材料，故D 错误。
故选B。
⏳题型02 库仑定律下的平衡和不平衡问题
6．（23-24 高一下·内蒙古乌兰察布）如图所示，在光滑绝缘的水平地面上，放置两个带电小球A 和B（两
小球可视为点电荷），已知A 球质量为m，B 球质量为3m，并使两球分别带上同种电荷，相隔距离为L。
现将两小球同时由静止释放，当A 球的加速度变为释放后瞬间的1
4 时，整个系统的电势能改变量为24J，
则在这一过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A 球运动的距离为0.45L
B．B 球运动的距离为0.25L
C．B 球获得的动能为18J
D．两球运动过程中系统机械能守恒
【答案】B
【详解】A B．依题意，可知A、B 小球在库仑斥力作用下沿水平方向做加速运动，当A 球的加速度变为
释放后瞬间的1
4 时，根据牛顿第二定律可得
F
′ =k qAqB
L
′2 =ma
′
开始时，有
F =k qAqB
L
2 =ma
因为
a
′ = 1
4 a
所以，可求得此时两球距离为
L
′ =2 L
根据动量守恒定律，可知任意时刻
m vA−3m vB=0
则有
m sA−3m sB=0
可得
sA=3 sB
又因为
sA+ sB= L
求得
sA=0.75 L，sB=0.25 L
故A 错误，B 正确；
CD．两球运动过程中，库仑力对两球做正功，两球机械能增加，根据能量守恒定律，依题意可得
Δ EkA+ Δ EkB=24 J
根据动量守恒定律，可知任意时刻
m vA−3m vB=0
可得
vA=3 vB
又
mB=3mA
所以
Δ EkA=3 Δ EkB
可求得，在这一过程中B 球获得的动能为
EkB=6J
故C 错误，D 错误。
故选B。
7．（24-25 高二上·黑龙江）两个电量为Q 的正电荷固定在等高的A、B 两个位置，距离为2d。另一个质量
为m、电荷量为−q(q>0)粒子，在AB 连线的中垂面上绕中点O 做匀速圆周运动，该粒子与两点电荷的连
线和直线AB 的夹角均为30°，不计粒子重力，则粒子做匀速圆周运动的速度大小为（ ）
A．❑√
❑√3kQq
4 md
B．❑√
❑√3kQq
3md
C．❑√
3kQq
4 md
D．❑√
kQq
md
【答案】A
【详解】粒子绕O 点做圆周运动半径为R，则几何关系可知
R =d tan30° =
❑√3
3 d
粒子与两点电荷的距离
r =
d
cos30° = 2❑√3
3
d
两个点电荷对粒子的库仑力提供粒子做圆周运动的向心力，有
2× kQq
r
2 sin30° = m v
2
R
解得
v = ❑√
❑√3kQq
4 md
故选A。
8．（24-25 高二上·河南南阳）如图所示，三个相同的绝缘小球a，b，c(均可看成质点)带上不同的电荷量，
放在水平放置的光滑绝缘真空玻璃管内。静止时，a，b 间的距离是L，b、c 间的距离是2L，三个小球带量
分别为qa、qb、qc，下列说法正确的是（ ）
A．若a 带正电，则b 可能带正电也可能带负电
B．|qa)
|qb)
= 9
4
C．|qa)
|qc)
= 1
2
D．|qb)
|qc)
= 1
4
【答案】B
【详解】A．根据同一直线上三个点电荷能处于静止状态，三个电荷的电性关系具有两同夹异的特点，
“
”
则若a 带正电，则b 带负电，选项A 错误；
B．若小球c 保持静止，则小球a，b 在处形成的场强矢量和为零，有
k qa
(3 L)
2 = k qb
(2 L)
2
解得
| qa
qb
|= 9
4
故B 正确；
C．若小球b 保持静止，则小球a，c 在处形成的场强矢量和为零，有
k qa
L
2 = k qc
(2 L)
2
解得
| qa
qc
|= 1
4
故C 错误；
D．若小球a 保持静止，则小球b，c 在处形成的场强矢量和为零，有
k qb
L
2 = k qc
(3 L)
2
解得
| qb
qc
|= 1
9
故D 错误；
故选B。
9．（2024 高二上·全国）如图所示，斜面绝缘，侧壁固定有带电体P，斜面上的物块B 通过绝缘细绳跨过
斜面顶端O 的光滑小定滑轮与带电小球A 连接，系统处于静止状态。现因侧壁绝缘性能变差而引起带电体
P 缓慢漏电（未漏完，细绳OA 段仍是倾斜状态），漏电过程中物块B 保持静止，则此过程中（ ）
A．细绳对物块B 的拉力保持不变
B．带电体P 对小球A 的库仑力逐渐增大
C．斜面对物块B 的摩擦力可能一直增大
D．斜面对物块B 的摩擦力大小可能先减小后增大
【答案】A
【详解】A．对Ａ受力分析，由相似三角形可得
mA g
OP = T
OA = F 库仑
AP
OA 为绳长，AP 为P 与小球A 的间距，因为OP、mA g、OA 不变，所以T不变，细绳对
物块B 的拉力保持不变，故A 正确。
B．因为AP 减小，故F 库仑减小，故B 错误。
CD．对物块B 来说，其重力为mB g，绳拉力为T，所以B 始终静止，斜面对物块B 的摩擦力不变，故CD
错误。
故选A。
10．（2024·黑龙江大庆·三模）如图所示，两根绝缘细线的上端都系在水平天花板上，另一端分别连着两
个带电小球P、Q，两小球静止时处于同一水平高度，P 球质量为m，两细线与天花板间的夹角分别为
α =30°，β = 45°，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．左侧细线对小球的拉力大小为❑√3mg
B．右侧小球的质量为m
C．剪断左侧细线的瞬间，P 球的加速度大小为2 g
D．剪断右侧细线的瞬间，Q 球的加速度大小为❑√3 g
【答案】C
【详解】由图知，两球之间为引力作用，并设为F，两球受力状况如下图
AB．对P 球分析有
T psin α =mg
T pcosα = F
对Q 球分析有
T Qsin β =mQ g
T Qcos β = F
联立上式得
T P=2mg
F = ❑√3mg
mQ= ❑√3m
故AB 错误；
C．剪断左侧绳瞬间，拉力消失，其他力不变，故
F合=
❑√(mg)2+(F)
2=2mg
由a= F
m得
a=2g
故C 正确；
D．剪断右侧绳瞬间，拉力消失，其他力不变，故
F合= ❑√(mQg)
2+(F)
2= ❑√6mg
由a= F
m得
a= ❑√2g
故D 错误。
故选C。
⏳题型03 电场强度和电场线
11．（2026·黑龙江·模拟预测）地球表面与电离层之间有稳定的电势差，会在两者间的低空大气中形成电
场，其电场强度即大气电场强度，晴天时方向多垂直地面向下，地面附近的电场分布如图所示，低空大气
上表层与地面构成平行板电容器模型，忽略大气相对介电常数的变化，下列说法正确的是（ ）
A．低空大气越厚，电容越大
B．若地面所带的电荷量不变，则低空大气越厚，大气电场强度越大
C．地面单位面积所带的电荷量越大，大气电场强度越大
D．地面单位面积所带的电荷量越小，地面上方的P 点电势越高
【答案】C
【详解】A．由于低空大气上表层与地面构成平行板电容器模型，根据公式C = εrS
4 πkd
低空大气厚度d 越大，电容C 越小，故A 错误；
B．电场强度E = U
d
又因为C = Q
U
联立，可得E = 4 πkQ
εrS
所以地面所带的电荷量不变时，低空大气厚度d 增大，大气电场强度不变，故B 错误；
C．地面单位面积所带的电荷量σ = Q
S
又E = 4 πkQ
εrS = 4 πkσ
εr
则地面单位面积所带的电荷量越大，大气电场强度越大，故C 正确；
D．地面单位面积所带的电荷量越小，大气电场强度越小，由U = Ed可知，P 点与地面间的电势差也越小，
P 点的电势越低，故D 错误。
故选C。
12．（2026·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，半径为2R 的均匀带正电实心球体，总电荷量为Q，以该球体
内部的O′点为球心，挖一个半径为R 的球形空腔。过原球心O 和空腔球心O′的直线上有A、B 两点，
OB=BA=2R。D 为OO′的中点，C 为O′正上方距O′为R
2 的一点。已知静电力常量为k，均匀带电球体在其外
部产生的电场，与一个位于球心且电量相等的点电荷产生的电场相同；均匀带电球壳在其内部任意一点形
成的电场强度为零，挖后不改变电荷的分布。下列说法正确的是（ ）
A． O′处的电场强度为零
B． C、D 两点处电场强度方向不同
C．A 点处电场强度的大小为7 kQ
36 R
2
D．C 点处电场强度的大小为kQ
8 R
2
【答案】D
【详解】采用割补法进行整体分析。将带空腔的球体等效为一个半径为2R、带正电荷量为Q 的完整均匀
实心大球，和一个半径为R、带负电（电荷体密度与大球相同）的均匀实心小球（球心在O′）的叠加。完
整大球体积V 1= 32
3 π R
3
空腔小球体积V 2= 4
3 π R
3
故等效负电小球的电荷量大小为Q
′ = Q
8
设空腔内部任意一点P 距球心O 的位置矢量为⃗r，距球心O′的位置矢量为⃗r
′。大正电球在P 处产生的场强⃗
E1=
kQ
(2 R)
3⃗r
小负电球在P 处产生的场强⃗E2=−
k Q
8
R
3⃗r
′
叠加后空腔内部的实际场强⃗E p=⃗E1+⃗E2= kQ
8 R
3 (⃗r −⃗r
')= kQ
8 R
3⃗OO
'
因为⃗OO
′是大小恒为R、方向由O 指向O′的常矢量，这说明空腔内部是一个匀强电场，电场强度大小恒为
kQ
8 R
2，方向沿OO′向右。
A．O′点位于空腔内部，其电场强度大小为kQ
8 R
2，不为零，故A 错误；
B．C、D 两点均位于空腔内部，处于同一个匀强电场中，电场强度的方向相同，故B 错误；
C．A 点位于球体外部，到大球球心的距离OA=4R，到小球球心的距离O′A=3R，根据点电荷场强公式叠加，
A 点场强E A =k
Q
(4 R)
2 −k
Q
8
(3 R)
2 = kQ
16 R
2 −kQ
72 R
2 = 7 kQ
144 R
2
，故C 错误；
D．C 点位于空腔内部，处于匀强电场中，其电场强度的大小为kQ
8 R
2，故D 正确。
故选D。
13．（25-26 高二上·吉林）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱和方向。图甲是等量
异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是该静电场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂
线上相对O对称的两点，B、C和A、D分别相对O点左右对称。则下列说法正确的是（ ）
A．B、C两点电场强度大小相等，方向相同
B．A、D两点电场强度大小相等，方向相反
C．E、O、F三点相比较，O点电场强度最小
D．B、O、C三点相比较，O点电场强度最大
【答案】A
【详解】A．根据对称性可知，B、C两点电场强度大小相等，方向相同，均水平向右，故A 正确；
B．根据对称性可知，A、D两点电场强度大小相等，方向相同，均水平向左，故B 错误；
CD．根据电场线的疏密程度表示场强大小，由图可知B、O、C三点，O点电场线最稀疏，则O点场强最
小；在中垂线上，O点电场强度最大，所以E、O、F三点比较，O点场强最大，故CD 错误。
故选A。
14．（25-26 高三上·黑龙江）如图，OC 为固定在O 处点电荷的一根电场线，A、B 为该电场线上的两点，
且OA = AB。B 点的电场强度大小为E，质量为m、电荷量为q 的带正电的粒子M 在A 点的速度大小为v，
沿电场线运动到B 点时，速度大小为2v。若只考虑电荷间库仑力的作用，M 可视为点电荷，下列说法正
确的是（ ）
A．O 处的点电荷带负电
B．A 点的电场强度大小为2 E
C．M 在A 点的电势能小于在B 点的电势能
D．电场中A、B 两点间的电势差U AB= 3mv
2
2q
【答案】D
【详解】A．粒子M 从A 到B 速度增大，即动能增大，根据动能定理可知库仑力做正功，又知粒子M 带正
电，则电场线的方向从A 到B，所以O 处点电荷带正电，故A 错误；
B．根据点电荷的场强公式，B 点的电场强度大小为EB=k Q
xOB
2 = E
由于xOA = x AB，则OA = 1
2 OB
可知A 点的电场强度大小为E A =k Q
xOA
2 = 4 E，故B 错误；
C．由于电场线的方向从A 到B，由沿电场线方向电势逐渐降低可知，A 点的电势高于B 点的电势，根据电
势能EP=qφ
粒子M 带正电，可知粒子M 在A 点的电势能大于在B 点的电势能，故C 错误；
D．从A 点到B 点根据动能定理，有qU AB= 1
2 m(2v)
2−1
2 m v
2
解得A、B 两点间的电势差U AB= 3mv
2
2q
，故D 正确。
故选D。
15．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）某实验室正在研究一种新型的人工分子电子器件。在纳米尺度上将三
“
”
个带正电的金属探针尖端精确地排列成一个等边三角形，形成三角形的静电势阱阵列。研究人员标记了几
个关键位置：O为三角形中心；D、E、F为三边中点；G、H两点关于AD直线对称，如图所示。实验
时，他们向该区域发射探测电子，并测量电子在不同位置的电势能，以绘制出系统的等势面与电场线分布
（图中实线即为模拟计算的电场线），规定无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ ）
A．H点和G点的电场强度相同
B．O点的电场强度和电势均为零
C．电子在D、E、F点的电势能相等
D．电子在H点的电势能大于在G点的电势能
【答案】C
【详解】A．根据图中H、G的电场线，可知两点的电场强度方向不同，电场强度大小相等，故A 错误。
B．根据题意可知，A、B、C为3 个带等量正电的点电荷，可知O处的电场方向指向外侧，而无穷远处电
势为零，故O点电势大于零；根据库仑定律，结合3 个等量正电荷在等边三角形的顶点，即对称性分布特
点，可知O处电场强度为零，故B 错误。
C．根据对称性特点，可知D、E、F点的电势相等，电子在这三个点的电势能相等，故C 正确。
D．根据三个等量点电荷的位置，结合电场的对称性分布特点，可知H、G处的电势大小相等，电子在这
两个点的电势能大小相等，故D 错误。
故选C。
重难·创新演练
设题创新:模型创新(T1);新角度考查(T3);
1．（25-26 高三上·辽宁）如图所示，M 、N分别为棱长为a的正四面体ABCD的内切球与ABC面和
ACD面的切点，P为AB边中点，正四面体的顶点A 、B、C 、D分别固定有带电荷量为
−Q、+Q、−Q、+Q的点电荷，规定无穷远处电势为零，静电力常量为k，则下列说法正确的是（
）
A．P点的电场强度大小为16 ❑√21kQ
9a
2
B．M点的电场强度大小为3 ❑√5kQ
2a
2
C．正试探电荷沿直线由P移动到M，电势能增加
D．正试探电荷沿直线由C移动到M，电势能减少
【答案】A
【详解】A．A 、B两点电荷在P点产生的电场叠加后为E1= 8kQ
a
2
方向由B指向A；
C 和D两点电荷各自在P点产生的电场大小为E2= 4 kQ
3a
2
叠加后电场大小为E3= 8 ❑√3kQ
9a
2
方向垂直ABN平面，与⃗DC平行；
再对E1、E3两个合电场叠加，得
“
”
P点总电场强度大小为E4= 16 ❑√21kQ
9a
2
其方向指向纸面外，且与ABC面夹角为锐角，故A 正确；
B．A 、C两点电荷在M点产生的电场叠加后为E5= 3kQ
a
2
再与B 点电荷在M点产生的电场叠加后为E6= 6 kQ
a
2
方向与有向线段⃗BM同向；
四个点电荷叠加后在M点总电场强度大小为E7= 3 ❑√17 kQ
2a
2
，其方向指向纸面外，且与ABC面夹角为锐角，
故B 错误；
C．由于P点总电场强度方向指向纸面外，与ABC面夹角为锐角，故将正试探电荷沿直线由P移动到M，
电场力做正功，电势能减少，故C 错误；
D．由于M点总电场强度方向指向纸面外，与ABC面夹角为锐角，故将正试探电荷沿直线由C移动到M，
电场力做负功，电势能增加，故D 错误。
故选A。
2．（25-26 高二上·辽宁大连）如图所示，等边三角形的顶点A、B、C分别固定三个等量正点电荷，O点
为三角形的中心，D、E、F为三角形各边中点，G、H两点关于BC的中垂线对称。图中实线为电场线，
规定无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ ）
A．O点的电场强度和电势均为零
B．负电荷在D、E、F点的电势能相等
C．H点和G点的电场强度相同
D．正电荷在H点的电势能大于在G点的电势能
【答案】B
【详解】A．电场强度的叠加遵守平行四边形定则，A、B、C分别固定三个等量正点电荷，O点为该正三
角形的重心，O点到A、B、C点的距离相等，则点电荷在O点的电场强度大小都相等，由于相邻电场强度
的夹角均为120°，则O点合场强为0。根据φ = kQ
r ，电势的叠加遵守代数法则，设无穷远处电势为零，可
知O点电势不为零，故A 错误；
B．D、E、F为三角形各边中点，根据φ= kQ
r ，电势的叠加遵守代数法则，设无穷远处电势为零，可知D、
E、F点的电势相等，根据Ep=qφ，可知负电荷在D、E、F点的电势能相等，故B 正确；
C．由图可得，H点和G点的场强方向不同，根据对称性可知H点和G点的场强大小相等，故C 错误；
D．根据φ = kQ
r ，电势的叠加遵守代数法则，设无穷远处电势为零，由对称性可知H点的电势等于G点电
势，根据Ep=qφ，可知正电荷在H点的电势能等于在G点的电势能，故D 错误。
故选B。
3．（2025·辽宁沈阳·三模）如图所示，一均匀带电圆环水平放置，在垂直于圆环面且过圆心O的中轴线上
有A、B、C 三个点，C与O、O与A 间的距离均为d，A 与B间的距离为2d，在B点处固定一电荷量为+q
的点电荷。已知A 点处的电场强度为零，不考虑点电荷对带电圆环上电荷分布的影响，静电力常量为k，
取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A．圆环带负电
B．A 点处的电势也为零
C．C点处的电场强度为5kq
16d
2
D．若将B点处的点电荷以O点为轴顺时针转过90°后固定（点电荷到O点间距离不变），则A、C 两
点处的电场强度相同
【答案】C
【详解】A．B 点处的正点电荷在A 点产生的电场方向竖直向下，由题意可知A 点电场强度为零，在圆环
上的电荷在A 点产生的场强竖直向上，则圆环带正电荷，故A 错误；
B．B 点处的正点电荷在A 点的电势大于零，圆环在A 点的电势也大于零，根据电势的叠加可知A 点的电
势是正的，不为零，故B 错误；
C．A 点电场强度为零，由电场的叠加原理可知，圆环上的电荷在A 点产生的电场强度大小
E环= Eq= kq
(2d)
2 = kq
4 d
2
由对称性可知，圆环上的电荷在C 点产生的电场强度大小也为kq
4 d
2，方向竖直向下，则C 点电场强度大小
EC = EqC + E环C =
kq
(4 d)
2 + kq
4 d
2 = 5kq
16d
2，故C 正确；
D．将B 点处的点电荷以O 点为轴顺时针转过90°后固定(点电荷到O 点间距离不变)，由对称性可知，A、
C 两点处的电场强度大小相等但方向不同，则A、C 两点处的电场强度不同，故D 错误。
故选C。
4．（25-26 高二上·吉林长春）如图甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长
线上有a、b 两点。一带正电的试探电荷仅在电场力的作用下以一定的初速度沿直线从b 点开始经a 点向远
处运动，其速度图像如图乙所示，则（ ）
A．Q2带正电
B．Q1所带电荷量小于Q2所带电荷量
C．b 点电场强度的方向水平向左
D．线段ba 上，a 点的电势最低
【答案】C
【详解】A．υ−t图像的斜率表示加速度，由图知，试探电荷经过a 点时的加速度为零，由牛顿第二定律
得知，电荷在a 点所受的电场力为零，a 点的合场强必为零，Q1、Q2在a 点产生的场强大小相等、方向相
反，故Q2一定带负电，故A 错误；
B．a 点的合场强为零，根据点电荷电场强度公式E =k Q
r
2
有k Q1
r1
2 =k Q2
r2
2
Q1离a 较远，Q2离a 较近，因此Q1所带电荷量大于Q2所带电荷量，故B 错误；
C．根据υ−t图像可知，正试探电荷由b 点运动到a 点速度减小，故静电力方向水平向左，又因正试探电
荷所受静电力方向与场强方向一致，故C 正确；
D．由图像知：从b 点到a 点正试探电荷的速度减小，动能减小，则电势能增大，由φ = EP
q
可知正电荷在电势能大处电势高，所以线段ba 上由b 到a，电势依次增大，a 点的电势最高，故D 错误。
故选C。
5．（25-26 高三下·海南海口）用试探电荷的受力和运动情况可以探测电场中场强和电势的分布。如图甲所
示，两个被固定的点电荷Q1、Q2，连线的延长线上有a、b、c 三点，Q1带负电。带负电试探电荷q 仅在电
场力作用下，t =0时刻从a 点沿着ac 方向运动，其v −t图像如图乙所示，图中va、vb、vc对应试探电荷经
过a、b、c 三点时的速度，下列判断正确的是（ ）
A．电荷量|Q2)可能大于|Q1)
B．Q2可能带负电
C．b 点场强一定为零
D．a 点电势一定低于c 点电势
【答案】C
【详解】BC．v −t图像的斜率表示加速度，可知b 点加速度为零，根据Eq=ma可知，该点场强为零，两
电荷在该点产生场强等大反向，则Q2带正电，故B 错误，C 正确；
A．两电荷在该点产生场强大小相同，根据E =k Q
r
2，该点离Q2近，则电荷量|Q2)一定小于|Q1)，故A 错
误；
D．从a 点速度大于c 点速度，根据能量守恒，a 点电势能小于c 点电势能，粒子带负电，电势能大的地方
电势低，则a 点电势一定高于c 点电势，故D 错误。
故选C。
真题·实战演练
高频考点：电场强度、电场线 库仑定律
1．（2025·浙江·高考真题）一束α粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是
以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量k =9.0×10
9 N⋅m
2/C
2，元电荷e =1.6×10
−19C，金原子序数为
79，不考虑α粒子间的相互作用，则（ ）
A．沿轨迹1 运动的α粒子受到的库仑力先做正功，后做负功
B．沿轨迹2 运动的α粒子到达P 时动能为零、电势能最大
C．位于图中虚线圆周上的3 个α粒子的电势能不相等
D．若α粒子与金原子核距离为10
−14 m，则库仑力数量级为10
2N
【答案】D
【详解】A．沿轨迹1 运动的α粒子受到的库仑力先做负功，后做正功，A 错误；
B．沿轨迹2 运动的α粒子因为做曲线运动，则到达P 时动能不为零，因距离原子核最近，则电势能最大，
B 错误；
C．位于图中虚线圆周上各点的电势都相等，可知虚线圆周上的3 个α粒子的电势能相等，C 错误；
D．若α粒子与金原子核距离为10
−14 m，则根据库仑定律可知库仑力
F =k qQ
r
2 =9×10
9× 2×1.6×10
−19×79×1.6×10
−19
（10
−14）
2
N=364N
即数量级为10
2N，D 正确。
故选D。
2．（2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A 用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，
小球B 用固定的绝缘轻杆连接。A 球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，两球连线与轻绳的夹角为
30°，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．A 球静止时，轻绳上拉力为2mg
B．A 球静止时，A 球与B 球间的库仑力为2mg
C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A 球加速度大小为g
D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B 球的作用力变小
【答案】C
【详解】AB．根据题意A 球静止时，对A 球受力分析，如图所示
由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为T =mg
A 球与B 球间的库仑力F =2mgcos30° = ❑√3mg
故AB 错误；
C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A 球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时
A 球的合外力大小为mg，则加速度大小为g，故C 正确；
D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B 球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B 球的
作用力不变，故D 错误。
故选C。
3．（2024·安徽·高考真题）在某装置中的光滑绝缘水平面上，三个完全相同的带电小球，通过不可伸长的
绝缘轻质细线，连接成边长为d 的正三角形，如图甲所示。小球质量为m，带电量为+q，可视为点电荷。
初始时，小球均静止，细线拉直。现将球1 和球2 间的细线剪断，当三个小球运动到同一条直线上时，速
度大小分别为v1、v2、v3，如图乙所示。该过程中三个小球组成的系统电势能减少了k q
2
2d ，k 为静电力常
量，不计空气阻力。则（ ）
A．该过程中小球3 受到的合力大小始终不变B．该过程中系统能量守恒，动量不守恒
C．在图乙位置，v1= v2，v3≠2v1
D．在图乙位置，v3=
❑√
2k q
2
3md
【答案】D
【详解】AB．该过程中系统动能和电势能相互转化，能量守恒，对整个系统分析可知系统受到的合外力
为0，故动量守恒；当三个小球运动到同一条直线上时，根据对称性可知细线中的拉力相等，此时球3 受
到1 和2 的电场力大小相等，方向相反，故可知此时球3 受到的合力为0，球3 从静止状态开始运动，瞬间
受到的合力不为0，故该过程中小球3 受到的合力在改变，故AB 错误；
CD．对系统根据动量守恒
m v1+m v2=m v3
根据球1 和2 运动的对称性可知v1= v2，解得
v3=2v1
根据能量守恒
1
2 m v1
2+ 1
2 m v2
2+ 1
2 m v3
2= k q
2
2d
解得
v3=
❑√
2k q
2
3md
故C 错误，D 正确。
故选D。
4．（2023·海南·高考真题）如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B 两点，AO = 2cm，OB
= 4cm，在AB 固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P 点（小球
可视为点电荷），已知AP：BP = n：1，试求Q1：Q2是多少（ ）
A．2n2：1
B．4n2：1
C．2n3：1
D．4n3：1
【答案】C
【详解】对小球受力分析如图所示
由正弦定理有
F A
sin ∠CPH =
FB
sin ∠CHP
其中
∠CPH = ∠OPB，∠CHP = ∠HPD = ∠APO
其中△APO 中
AP
sin (π −∠POB) =
AO
sin ∠APO
同理有
BP
sin∠POB =
BO
sin∠BPO
其中
F A =k Q1q
A P
2，FB=k Q2q
B P
2
联立有
Q1：Q2= 2n3：1
故选C。
5．（2026·浙江·高考真题）手机电容式触摸屏的核心部件可简化为平行板电容器。当手指靠近触摸屏时，
电容器两极板和手指间的电场线分布如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．A 点的电场强度大于B 点的电场强度
B．将一电子从A 点移到B 点，电子的电势能增大
C．极板上表面C 点的电势等于下表面D 点的电势
D．若电子在E 点释放，仅受静电力作用将沿电场线ab 运动
【答案】C
【详解】A．电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越小，由图可知，A 点的电场强度小于B
点的电场强度，故A 错误；
B．顺着电场线电势逐渐降低，由图可知A 点电势低于B 点电势，根据Ep=−eφ可知将一电子从A 点移到
B 点，电子的电势能减小，故B 错误；
C．同一金属极板上，达到静电平衡后，电势处处相等，则极板上表面C 点的电势等于下表面D 点的电势，
故C 正确；
D．由于电场线ab 是曲线，则若电子在E 点释放，仅受静电力作用不可能沿电场线ab 运动，故D 错误。
故选C。
