文档文本内容
第40 讲 实验： 测电阻的多种方法
目 录
模拟·基础演练.................................................................................................................................... 1
题型01 伏安法...........................................................................................................................1
题型02 伏伏法...........................................................................................................................1
题型03 安安法.........................................................................................................................13
题型04 等效替代法.................................................................................................................20
题型05 半偏法.........................................................................................................................28
题型06 电桥法.........................................................................................................................33
重难·创新演练.................................................................................................................................... 40
真题·实战演练.................................................................................................................................... 45
模拟·基础演练
考查重点：伏安法、伏伏法、安安法、替代法、半偏法、电桥法测电阻……
⏳题型01 伏安法
1．（25-26 高三上·内蒙古锡林郭勒）某小组同学利用压敏电阻和电流计做一个测力计。
（1）利用图甲电路测量压敏电阻R 的阻值。闭合开关S 前，滑动变阻器R0的滑片应位于_______端（填
“a”或“b”）；已知电流表内阻为Rg，某次测量中电压表示数为U、电流表示数为I，则压敏电阻R =
_______（用所给物理量符号表示）；
（2）改变作用在压敏电阻上的压力F 大小，测出不同压力下压敏电阻R 的阻值，可得到图乙所示R−F图
像；
（3）将该压敏电阻连入图丙电路中，电源电动势E =12V，内阻r =1Ω，电流表量程0~600 mA，内阻
Rg=5Ω，如果压力F =10 N时，电流表刚好满偏，电阻箱R1的阻值应调整为_______Ω；
（4）在图丙电路中，保持R1不变，将该电流表改装为压力计，则压力F 与电流I 的关系式为F =_______N
（代入各已知量的值，表达式中只有电流I 未知）；可见改装后压力计的刻度是_______（填“均匀”或
“不均匀”）的。
【答案】 b U
I −Rg 10 80
3 −10
I 不均匀
【详解】（1）[1]滑片位于b端，变阻器连入电路的电阻最大，起到保护作用；
[2]根据题意，由欧姆定律有U = I (R+ Rg)
解得R = U
I −Rg。
（3）[3]根据题意，由闭合电路欧姆定律有I g=
E
r + Rg+ R1+ R
可得R1=10Ω。
（4）[4][5]由R−F图像得R =16−1.2 F
结合I =
E
r + Rg+ R1+ R
可得F =(
80
3 −10
I )N
F与I不是线性关系，所以刻度不均匀。
2．（2026·辽宁·二模）某实验小组测量一均匀新材料制成的电阻的阻值．
(1)用多用电表粗测电阻，小组同学分别用“×1Ω”和“×10Ω”挡正确操作后测其电阻，指针位置如图
（a）中的“位置1”和“位置2”所示，则应读取______（填“位置1”或“位置2”）指针所指数据，电阻的
阻值为______Ω．
(2)为了减小实验误差，要用伏安法较准确地测出其阻值，除待测电阻外，实验室还备有的实验器材如下：
A．两节新的干电池
B．电压表V1（量程0∼3 V，内阻约为1k Ω）
C．电压表V2（量程0∼15 V，内阻约为5k Ω）
D．电流表A（量程0∼60 mA，内阻为10Ω）
E．电阻箱R1（0∼999Ω，额定电流1A）
F．滑动变阻器R2（0∼5Ω，额定电流1A）
G．滑动变阻器R3（0∼2000Ω，额定电流0.1A）
H．开关和若干导线
电压表应选______；滑动变阻器应选______．（均用器材前的字母序号表示）
(3)为方便测量和计算，该小组将电阻箱R1调至100Ω后接入电路，请根据所选器材帮助该小组将电路图补
全画到图（b）虚线框内．
(4)某次测量时电压表示数为2.91V，电流表示数为50 mA，结合题干中数据可求得该电阻的阻值为______Ω
（结果保留2 位有效数字）．
【答案】(1) 位置1 95(93∼97)
(2) B F
(3)
(4)93
【详解】（1）[1][2]欧姆表指针指在表盘中间部分读数较为准确，故选择“位置1”进行读数，可读出电阻
为95Ω。
（2）[1][2]由题意可知，电源是两节干电池，电动势约为3 V，因此用量程为0∼3 V的电压表V1，故电压表
应选B；待测电阻为95Ω，为了便于调节，应选用5Ω的滑动变阻器R2，故滑动变阻器应选F。
（3）电流表内阻已知，故采用内接，由于所给的电流表量程较大，需要将电阻箱并联在待测电阻上来增
大通过电流表的电流，电路图如图所示。
（4）待测电阻和电阻箱并联R = Rx R1
Rx+ R1
，根据欧姆定律可知R = U
I −R A = 48.2Ω，联立解得Rx≈93Ω。
3．（2026·辽宁鞍山·模拟预测）（1）某同学欲测量一新型电阻的阻值Rx：他先用多用电表的欧姆×100
挡测量，发现指针偏转角度过大，于是他应采取的措施是___________。
A．量程选择合适，可以进行下一步实验
B．换用欧姆×10挡，重新进行欧姆调零后测量
C．换用欧姆×1k挡，重新进行欧姆调零后测量
（2）现有如下器材可用于精确测量该新型电阻的阻值：
A．电源E（电动势为3 V、内阻约为0.2Ω）
B．电压表V（量程1.0 V、内阻RV=1000Ω）
C．电流表A1（量程0.06 A、内阻约10.0Ω），电流表A2（量程6 A、内阻r2=0.3Ω）
D．滑动变阻器R1（阻值最大值2000Ω，额定电流0.50 A），滑动变阻器R2（阻值最大值20Ω，额定电
流0.50A）
E.定值电阻R0（阻值2000Ω）
F.导线若干，开关一只
（3）选择合适的仪器在方框内画出实验电路，要求测量结果尽可能准确且电压从零开始变化（标出仪器
代号）___________。
（4）某次测量时电压表示数为U，电流表示数为I，则待测电阻Rx=___________（用题中所给符号表
示）。此测量值___________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值
【答案】 B 见详解
3U
I −U
RV
等于
【详解】[1]欧姆表的刻度盘是反向的，0Ω在最右端，∞在最左端，“指针偏转角度过大”意味着指针非
常靠近刻度盘的右端，即接近0Ω，电阻较小，原×100挡位偏大，为了获得更准确的测量结果，应换用
更小的倍率挡，即×10挡位，并重新进行欧姆调零，故B 正确。
故选B。
[2]由于电路需要从零开始进行调节，故滑动变阻器采用分压式接法，调节方便应选择R2；
根据（1）分析可知Rx几十欧姆到一百欧姆，取Rx =50Ω，I max= 3 V
50Ω =0.06 A，故电流表选择A1；
电压表量程不足需要串联一个定值电阻扩充量程，即选择V和R0；
由于电压表内阻已知，电压表分流可求，为了得到Rx的准确电压与电流，
Rx
2=50
2< RA( RV+ R0)=3000×10=30000应采用电流表外接法。
实验电路如下图。
[3]根据设计电路及电表改装原理，Rx =
U + U
RV
R0
I −U
RV
=
3U
I −U
RV
[4]由于电压表内阻已知，电压表分流可求，从而可知Rx的准确电压与电流，故可以做到无系统误差，测量
值等于真实值。
4．（25-26 高三下·辽宁鞍山）某同学用伏安法测电阻Rx的阻值（约为950Ω），除了待测电阻Rx、开关
S、导线外，还有下列器材：电流表A（量程0~3mA，内阻约为4 Ω）；电压表V（量程0~3V，内阻约为
4 k Ω）；滑动变阻器R（0∼20Ω，允许通过的最大电流2A）；蓄电池E（电动势为3V，内阻约为0.1Ω
）。
(1)要求能多测几组数据，且Rx测量值尽可能准确，你在图A、B、C、D 中选择的电路图是________（填
字母序号）。
A．
B．
C．
D．
(2)按所选电路进行实验，在闭合开关S 前，应将滑动变阻器的滑片P 滑到________（“A”或“B”），测量
时测量值比真实值________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
(3)实验中该同学发现电压表坏了，于是找来一个电流表G（量程0~1mA，内阻rg=1Ω）和电阻箱串联改
装成量程为0~3V 的电压表，则电阻箱的电阻值应调节为R0=________Ω。该同学将改装成功后的电压表
正确连入选择的电路，又想办法测出了电流表A 的准确内阻RA，实验时电流表A 的读数为I A，电流表G
的读数为I g，则待测电阻Rx=________（用符号I g、rg、R0、RA、I A表示）。
【答案】(1)B
(2) A 偏大
(3) 2999 I g(rg+ R0)
I A
−RA
【详解】（1）根据题中所给数据可知，Rx
RA
> RV
Rx
，因此电流表应采用内接法，以减小系统误差。滑动变阻
器R =20Ω≪Rx，且题目要求 “多测几组数据”，故采用分压式接法。
故选B。
（2）[1] 分压式接法中，滑片置于 A 端时，待测电阻两端电压为 0，可保护电路，避免电流过大损坏器
材。
[2] 电流表内接法下，电压表测量的是Rx与电流表内阻RA的总电压，电流表测量的是真实电流I。根据
R测= U
I = Rx+ RA，可知测量值大于真实值Rx。
（3）[1]电流表G 的满偏电流I g=1mA=0.001A，内阻rg=1Ω。改装成量程为U =3 V的电压表，设需要把
电阻箱的电阻值应调节为R0
根据串联分压关系可得rg
R0
=
rg I g
U −rg I g
解得R0=2999Ω
[2] 改装后的电压表（G 与 R0 串联）测量的是Rx与电流表内阻RA的总电压U = I g(rg+ R0)
电路中Rx与电流表A 串联，电流为I A，因此总电压也可表示为U = I A(Rx+ RA)
解得Rx = I g(rg+ R0)
I A
−RA
5．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）某实验小组利用伏安法精确测量电阻Rx的阻值（阻值约为15Ω），可选用
的实验器材有：
A、电源E（电动势为3V，内阻不计）
B、电压表V（0~3V，内阻RV约6kΩ）
C、电流表A（0~50mA，内阻R A =2Ω）
D、定值电阻：R1=0.5Ω；R2=50Ω
E、滑动变阻器R（0~5Ω）
F、开关S 及导线若干
回答下列问题：
(1)为了尽可能测出范围较大的数据，应选择的实验电路为图_________（选填“a”或“b”）；
(2)实验中定值电阻应选_________（选填“R1”或“R2”）；
(3)通过改变滑动变阻器的滑片位置，记录电流表A 和电压表V 的多组I、U 数据，作出I~U 图像如图（c）
所示，则电阻Rx的阻值为_________Ω（结果保留1 位小数）。
【答案】(1)a
(2)R1
(3)14.6/14.5/14.7
【详解】（1）题目要求测量范围较大的数据，滑动变阻器总阻值（0~5Ω）远小于待测电阻阻值，分压式
接法可以使电压从0 开始调节，测量范围更大，图a 为分压式接法。
故选a。
（2）电源电动势3V，待测电阻Rx≈15Ω
电路最大总电流约I max= E
Rx
=200mA
而电流表原量程仅0~50mA，需要并联小电阻扩大量程。根据并联分流规律，电流表满偏时，分流电阻的
电流约为200mA −50mA =150mA
并联部分电压U = I g R A =0.05 A ×2Ω=0.1V
因此分流电阻R = U
I 分
≈0.67 Ω
给定电阻中R1=0.5Ω最符合要求，故选R1
（3）设电流表读数为I，根据并联电路规律，分流电阻电流I 1= I R A
R1
= 4 I
因此流过Rx的总电流I 总= I + I 1=5 I
电压表读数U为总电压，满足U = I R A+ I 总Rx = I (5 Rx+ R A)
整理得I =
U
5 Rx+ RA
由I −U图像得，斜率k =
1
5 Rx+ RA
= 0.03
2.25 = 1
75
代入RA=2Ω解得Rx = 75−2
5
Ω=14.6 Ω
⏳题型02 伏伏法
6．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）测量电压表V1的内阻，可选用的器材如下：
待测电压表V1：量程0~3 V，内阻约2000Ω
电压表V2：量程0~5 V，内阻约3500Ω
电流表A：量程0~0.6 A，内阻约0.1Ω
电阻箱R1：阻值范围0~9999Ω
电阻箱R2：阻值范围0~99.9Ω
滑动变阻器R：最大阻值100Ω，额定电流1.5 A
电源E：电动势6 V，内阻不计
开关S 及导线若干
(1)在虚线框内画出实验电路图，并在图上标出所用器材的符号；
(2)写出用测量值表示电压表V1内阻的表达式RV=________，说明式中各量的含义：________。
【答案】(1)
(2) U 1 R1
U 2−U 1
U 1、U 2分别为电压表V1、V2的读数，R1为电阻箱R1的读数
【详解】（1）根据欧姆定律可知，通过待测电压表V1的最大电流大约为I max= U
R =
3
2000 A =1.5×10
−3 A
可知电流表A 的量程太大，不能选用；所以应选用电阻箱R1与电压表V1串联，然后将电压表V2与它们并联，
通过两电压表示数可知道电阻箱R1两端电压，通过欧姆定律得到电阻箱R1的电流，即知道电压表V1的电流，
故实验电路图如图所示
（2）[1][2]由电路图根据欧姆定律可得I = U 2−U 1
R1
，I = U 1
RV
联立可得电压表V1内阻的表达式为RV= U 1 R1
U 2−U 1
其中U 1、U 2分别为电压表V1、V2的读数，R1为电阻箱R1的读数。
7．（25-26 高二上·吉林四平）实验小组用图甲所示的电路来测量阻值约为18Ω 的电阻Rx的阻值，图中R0
为标准电阻，阻值为R0= 4 Ω；
、
为理想电压表，S 为开关，R 为滑动变阻器，E 为电源，采用如下
步骤完成实验。回答下列问题：
(1)实验开始之前，将滑动变阻器的滑片置于位置__________（填“最左端”“最右端”或“中间”），合
上开关S，改变滑片的位置，记下两电压表的示数分别为U 1、U 2，则待测电阻的表达式为Rx=__________
（用U 1、U 2、R0表示）。
(2)为了减小偶然误差，改变滑片的位置，多测几组U 1、U 2的值，作出的U 2−U 1图像如图乙所示，图像的
斜率k =__________（用R0、Rx表示），可得Rx =__________Ω（结果保留三位有效数字）。
【答案】(1) 最右端
U 2
U 1−U 2
R0
(2)
Rx
Rx+ R0
20.0
【详解】（1）[1] 为了电路安全，防止电流过大，闭合开关前，将滑片置于最右端位置；
[2] 由串联电路电流相等，结合欧姆定律可得U 1−U 2
R0
= U 2
Rx
，整理可得待测电阻Rx =
U 2
U 1−U 2
R0。
（2）[1] 由U 1−U 2
R0
= U 2
Rx
整理可得U 2=
Rx
Rx+ R0
U 1
则U 2−U 1图像的斜率为k =
Rx
Rx+ R0
；
[2] 结合k = 2.0
2.4 ，R0= 4 Ω，可得Rx =20.0 Ω。
8．（25-26 高三上·辽宁丹东）某探究小组用气敏电阻Rx制作一个甲醛检测仪，用来检测室内甲醛是否超
标。供选择的器材如下：
A．电源E（电动势6 V，内阻不计）
B．电压表V1（量程3 V，内阻RV1=2kΩ）
C．电压表V2（量程6 V，内阻RV2约为5kΩ）
D．滑动变阻器R1（最大阻值50Ω，额定电流0.2A）
E.滑动变阻器R2（最大阻值2kΩ，额定电流0.2A）
F.开关、导线若干
(1)该组同学设计了如图甲所示的电路图，测量Rx与甲醛浓度η的关系，则图中滑动变阻器应选择______
（选填器材前对应的字母）
(2)按图甲连接好电路，把气敏电阻放置于不同浓度甲醛中测量其电阻的阻值，最终得到Rx与浓度η关系图
像如图乙所示。某次测量时读出两电压表V1、V2的示数分别为U 1、U 2，则此次电阻阻值Rx =______（用
题中所给物理量符号表示）。
(3)利用该气敏电阻，探究小组设计的甲醛检测仪的测试电路如图丙所示。当报警器两端的电压大于4.5V
时将报警，报警器对电路电阻的影响不计，当室内甲醛浓度超标时，报警器报警，已知室内甲醛浓度标准
是η≤0.1mg/m
3。按电路图连接好电路，按照下列步骤调节甲醛检测仪，使其能正常使用。
①电路接通前需将电阻箱R3调到数值为______Ω，将滑动变阻器滑片置于右端；②将开关向1 端闭合，缓
慢移动滑动变阻器的滑片，直至报警器开始报警；③保持滑动变阻器滑片位置不动，将开关向2 端闭合，
甲醛检测仪即可正常使用。
(4)某些环境对甲醛浓度标准有更高要求，按（3）调节好甲醛检测仪后，为了使甲醛检测仪能够在
η≥0.08 mg/m
3时就能报警，应将滑动变阻器的滑片向____（填“左”或“右”）移动。
【答案】(1)D
(2)(U 2−U 1)
U 1
RV1
(3)2600
(4)左
【详解】（1）图甲中滑动变阻器采用分压接法，为了方便调节，滑动变阻器应采用阻值较小的D。
（2）根据串并联电路规律及欧姆定律可知Rx = U 2−U 1
U 1
RV1
= U 2−U 1
U 1
RV1
（3）已知国家室内甲醛浓度标准是η≤0.1mg/m
3，由图乙可知当甲醛浓度为
η=0.1mg/m
3=10×10
−8kg⋅m
-3时，气敏电阻阻值为2600Ω
则电路接通前需将电阻箱R3调到2600Ω。
（4）为了使甲醛检测仪能够在η≥0.08 mg/m
3时就能报警，即当η=0.08 mg/m
3=8×10
−8kg⋅m
-3
此时气敏电阻阻值为2500Ω，报警器两端的电压达到4.5V，根据串联时电阻分到的电压与电阻成正比，
滑动变阻器接入电路阻值应减小，应将滑动变阻器的滑片向左移动。
9．（25-26 高二上·辽宁沈阳）学生实验小组要测量量程为3 V的电压表V的内阻RV。可选用的器材有：多
用电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5 V，内阻约3kΩ），定值电阻R0（阻值为800Ω)，滑
动变阻器R1（最大阻值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ），开关S，导线若干。
完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。应将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的________（填
“正极、负极”或“负极、正极”）相连，若选择×10挡，测量时发现指针偏转很小，为了减少测量误差，
应将选择开关旋转到欧姆挡________（填“×1”“×100”或“×1k”）位置。
(2)为了提高测量精度，他们设计了如图所示的电路，其中滑动变阻器应选________（填“R1”或“R2”），
闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片应置于________（填“a”或“b”）端；
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V1、待测电压表的示数分别为U 1、U，则待测电
压表内阻RV=________（用U 1、U和R0表示）；
(4)测量得到U 1= 4.20 V，U =2.78 V，则待测电压表内阻RV=________k Ω（结果保留3 位有效数字）。
【答案】(1) 负极、正极 ×100
(2) R1 a
(3) U R0
U 1−U
(4)1.57
【详解】（1）[1]多用电表使用时电流“红进黑出”的规则可知：测量电阻时电源在多用电表表内，故将
多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的“负极、正极”相连。
[2] 若选择×10挡，测量时发现指针偏转很小，为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡倍率较大
处，电压表内阻约3kΩ，而选择“×1k”倍率又过大，所以应选择欧姆挡“×100”的位置；
（2）[1]根据如图所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式连接，为了方便调节，应选最大阻值较小的滑
动变阻器即R1；
[2]为保护电路，且测量电路部分电压从零开始条件，闭合开关S 前，滑动变阻器的滑片应置于a 端。
（3）通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同为I = U 1−U
R0
根据欧姆定律得待测电压表的阻值为RV= U
I = U R0
U 1−U
（4）测量得到U 1= 4.20 V ,U =2.78 V，带入待测电压表的阻值表达式RV= U R0
U 1−U
则待测电压表内阻RV= 2.78×800
4.20−2.78 Ω≈1566Ω≈1.57k Ω
10．（2026·安徽合肥·模拟预测）实验小组要测量量程为3V 的电压表V 的内阻RV。可选用器材有：多用
电表，电源E（电动势5V），电压表V1（量程5V，内阻约3kΩ），定值电阻R0（阻值为800Ω），滑动
变阻器R1（最大阻值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ），开关S，导线若干。完成下列填空：
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻。首先将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置，将红、黑表
笔短接，调节__________（“欧姆调零旋钮”、“机械调零旋钮”），使指针指向零欧姆。再将多用电表
的红表笔与待测电压表的______（填“正极”或“负极”）相连，欧姆表的指针位置如图（a）中虚线Ⅰ
所示。为了减少测量误差，应将选择开关旋转到欧姆挡______（填“×1”“×100”或“×1k”）位置，
重新调节后，测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则粗测得到的该电压表内阻为______kΩ（结果
保留1 位小数）；
(2)为了提高测量精度设计如图（b）所示电路，其中滑动变阻器应选______（填“R1”或“R2”）；
(3)闭合开关S，滑动变阻器滑片滑到某一位置时，电压表V1、待测电压表V 的示数分别为U 1、U，则待
测电压表内阻RV=______（用U 1、U 和R0表示）；
【答案】(1) 欧姆调零旋钮 负极 ×100 1.6
(2)R1
(3) U R0
U 1−U
【详解】（1）[1]利用多用电表的欧姆挡测量电阻时，需要先选择合适的倍率，将红黑表笔短接，调节欧
姆调零旋钮，使指针指向零欧姆。
[2]按照欧姆表“红进黑出”的原则，电流从欧姆表的黑表笔流出，流入电压表的正接线柱，再从电压表的
负接线柱流出，流入欧姆表的红表笔。
[3]由图（a）可知，欧姆表指针偏转较小，说明待测的电压表的内阻为大电阻，则倍率选择过小，故应选
择欧姆挡“×100”的位置。
[4]测量得到指针位置如图（a）中实线Ⅱ所示，则粗测得到的该电压表内阻为R =16.0×100Ω=1.6k Ω
（2）图（b）所示的电路，滑动变阻器采用的是分压式连接，为了方便调节，最大阻值较小的滑动变阻器
R1符合要求。
（3）图（b）所示的电路，通过待测电压表的电流大小与定值电阻电流相同，为I = U 1−U
R0
根据欧姆定律得待测电压表的阻值为RV= U
I = U R0
U 1−U
⏳题型03 安安法
11．（2026·辽宁沈阳·模拟预测）如图甲，是教材上《测量电源的电动势和内阻》实验时通常使用的电路，
该实验方案的优点是电路结构简洁、可操作性好，缺点是测量误差较大。某实验小组欲通过创新实验方案，
减小测量误差，请你回答下面问题：
(1)若使用图甲电路进行实验，实验中的系统误差主要来源于________，因此测得的电源电动势________
（填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
(2)若实验过程中电压表示数为U，电流表示数为I，电压表内阻为Rv，电流表内阻为Ra，请写出图甲中无
系统误差的闭合回路欧姆定律方程________。（电源电动势用E，内阻用r，所给字母不一定全用得到）
(3)该小组同学为了尽量减小测量误差，设计了如图乙所示的电路，该电路中有关器材参数如下：
电流表A1、A2，量程均为0.6 A，内阻均未知
电阻箱R1的阻值调节范围为0∼999.9Ω，
滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω
单刀双掷开关S1
单刀单掷开关S2
该小组先利用图乙电路测量电流表A2的内阻，保持S2闭合，将单刀双掷开关S1扳到位置a，调节R1、R2，
当电流表A1的读数为0.50 A时，电流表A2的读数为0.30 A，电阻箱的读数为0.6Ω，则电流表A2的内阻
RA2=________Ω。
(4)该小组继续利用图乙电路测量电源电动势和内阻：断开S2，将电阻箱阻值调至最大，单刀双掷开关S1扳
到位置b；多次调节电阻箱阻值，记录电流表A2的读数I和电阻箱阻值R1；根据记录的实验数据作1
I −R1图
像，如图丙所示，则电源电动势E =________V，内阻r =________Ω。（保留两位有效数字）
(5)该小组同学又设计了图丁的电路图，待测电源E，辅助电源E1，定值电阻R0，实验中，闭合开关S1、S2，
调节滑动变阻器和电阻箱，使电流计G示数为0，记录A1示数I 1，A2示数I 2，电阻箱示数R，重复调节滑动
变阻器和电阻箱，每次都使电流计G示数为0，记录电阻箱取不同值时对应的A1和A2的示数，做出I 2 R−I 1
图像，纵轴截距为b，斜率绝对值为k，则待测电源电动势为________，内阻为________。（均选用b、k
中的字母表示）
【答案】(1) 电压表的分流作用 小于
(2)E =U +(I + U
Rv)r
(3)0.4
(4) 1.5 0.50
(5) b k −R0
【详解】（1）[1]电压表不是理想电压表，因此实验中的系统误差主要来源于电压表的分流作用。
[2]由于电压表分流，电流表读数I 比实际干路电流偏小，造成拟合U −I图像时直线的纵截距偏小，即电
动势偏小。
（2）考虑电压表分流后，根据闭合电路欧姆定律有E =U +( U
Rv
+ I )r
（3）根据并联关系，可知RA2= R1( I 1−I 2)
I 2
= 0.6(0.50−0.30)
0.30
Ω=0.4Ω
（4）[1][2]根据E = I ( RA2+ R1+r )
整理得1
I = RA2+r
E
+ 1
E R1
结合图丙有0.6 A
−1= RA2+r
E
，1
E = 2.6−0.6
3.0
A
−1⋅Ω
−1
联立解得E =1.5V，r =0.50Ω
（5）[1][2]电流计G 示数为0，此时R 两端电压就是滑动变阻器的电压，根据闭合电路欧姆定律有
E = I 2 R+ I 1( R0+r )
整理得I 2 R = E−I 1( R0+r )
可知I 2 R−I 1图像斜率绝对值、纵截距分别为k = R0+r 、b= E
解得r =k −R0
12．（2026·吉林长春·二模）某同学利用电阻表测得一电阻Rx阻值约为240Ω，为了更准确地测量该电阻
的阻值设计了如图电路，除了开关、导线外还有以下实验器材可供选择：
A．电流表A1（量程为0∼15 mA，内阻约为3Ω)
B．电流表A2（量程为0∼3 mA，内阻为200Ω)
C．定值电阻R1=800Ω
D．定值电阻R2=9800Ω
E.滑动变阻器R3(0∼20Ω，允许通过的最大电流为200 mA)
F.滑动变阻器R4(0∼200Ω，允许通过的最大电流为5 mA)
G.电源E（电动势为3 V，内阻不计）
(1)定值电阻R应选择________（选填“R1”或“R2”）。
(2)滑动变阻器应选择________（选填“R3”或“R4”）。
(3)某次实验中电流表A1的示数为12.2mA，电流表A2的示数为2.20 mA，则电阻Rx =________Ω（保留三位
有效数字）。
【答案】(1)R1
(2)R3
(3)220
【详解】（1）根据电路图，定值电阻R与电流表A2串联后与待测电阻Rx并联。电流表A2的量程为3mA，
内阻R A 2=200Ω。待测电阻Rx≈240Ω。电流表A1的量程为15mA。为了使测量准确，两支路电流分配应
合理，且尽量让电表指针偏转角度大。若选R1=800Ω，则该支路总电阻为R1+ R A 2=1000Ω
当A2满偏时，并联部分电压U = I A 2( R1+ R A 2)=3V
此时流过Rx的电流约为I x = 3
240 A ≈12.5mA
总电流约为15.5mA，接近A1量程，设计合理。若选R2（阻值较大），则支路电流过小，测量误差大。故
定值电阻应选择R1。
（2）电路采用分压式接法，为了便于调节电压，滑动变阻器应选择阻值较小的。R3的最大阻值为20Ω，
R4的最大阻值为200Ω。且R3允许通过的最大电流为200mA，远大于电路中的工作电流，安全性好。故
滑动变阻器应选择R3。
（3）根据并联电路特点，流过Rx的电流I x = I 1−I 2
其中I 1为A1示数，I 2为A2示数。并联部分的电压U = I 2( R1+ R A 2)
则Rx = U
I x
= I 2( R1+ R A 2)
I 1−I 2
=220Ω
13．（2026·辽宁·模拟预测）某兴趣小组用如图（a）所示电路测量待测电阻Rx的阻值（为几百欧），图中
G（内阻Rg=100Ω）为量程0~10 mA的灵敏电流计，R0为定值电阻（R0=100Ω），R 为滑动变阻器（滑
动变阻器R1：阻值范围0~10Ω；滑动变阻器R2：阻值范围0~100Ω）。
(1)操作一：将滑动变阻器的滑片置于适当位置后，闭合开关S1，将单刀双掷开关S2接1 端，改变滑动变阻
器滑片的位置，记录此时电流计的示数I 1；操作二：保持滑动变阻器滑片不动，将S2接2 端，记录此时电
流计的示数I 2。若要求上述两次操作中M、N 两点间的电压变化极小，可以忽略，则滑动变阻器应选择
______（填“R1”或“R2”）。改变滑动变阻器的位置重复上述操作并记录对应的I 1和I 2。
(2)由（1）中电流的数据描点作图，以I 2为纵坐标，以I 1为横坐标，得到如图（b）所示的图线，图线斜率
的物理意义用表达式表示为k =___________（用物理量的标号表示），则Rx=______Ω（结果保留3 位有
效数字）。
(3)由于（1）中操作一和操作二，M、N 两点间的电压会发生变化，实验过程中认为该电压不变，这会给实
验结果带来______（填“系统”或“偶然”）误差；该误差的存在会使得Rx的测量值______（填“大于”
“小于”或“等于”）真实值。
【答案】(1)R1
(2)
Rg+ Rx
Rg+ Rx+ R0
400
(3) 系统 大于
【详解】（1）两次操作中M、N 两点间的电压变化极小，可以忽略，滑动变阻器越小越好，应选R1。
（2）[1]根据题意，电路M、N 间电压保持不变，由串联电路特点与欧姆定律有
I 1(Rg+ Rx)= I 2(Rg+ Rx+ R0)
解得I 2=
Rg+ Rx
Rg+ Rx+ R0
I 1
故图线斜率的物理意义用表达式表示为k =
Rg+ Rx
Rg+ Rx+ R0
[2]将k 代入解得Rx =
R0
I 1
I 2
−1
−Rg= 400Ω
（3）[1]由于实验原理本身带来的误差应为系统误差；
[2]单刀双掷开关S2接2 时，电路总电阻变大，由闭合电路的欧姆定律可知，干路电流变小，路端电压变大，
分压电路分压变大，即M、N 间电压变大，I 2的测量值偏大，待测电阻阻值为Rx =
R0
I 1
I 2
−1
−Rg
电流I 2值偏大，则待测电阻Rx测量值大于真实值。
14．（25-26 高三上·辽宁）某实验小组想测量电阻Rx的阻值和电源的电动势与内阻。可用器材如下：
电源的电动势约为6V、内阻约1Ω；
滑动变阻器R0（0∼15Ω）；
电流表A1（量程为0∼0.3 A、内阻较小可忽略）；
电流表A2（量程为0∼0.3 A、内阻rA=10Ω）；
电阻箱R（0∼99.9Ω）；
多用电表；
开关、导线若干；
(1)测量电阻Rx的阻值：
①为了选择合适电表，首先用欧姆表粗测其阻值。把多用电表调至“×10”挡，将两个表笔短接，进行欧
姆调零，然后将两个表笔分别接在电阻Rx的两端，多用电表指针如图甲所示，下一步应将多用电表的挡位
调至___________（填“×1”或“×100”）挡，重新欧姆调零，再次测量结果如图乙所示，则电阻Rx =
___________Ω。
②为了进一步较准确测量Rx的阻值，该实验小组设计了如图丙所示的电路，根据测量需要，电阻箱阻值调
节为rA，闭合开关S、S1前，滑动变阻器的滑片P应滑到___________（填“A 端”或“B 端”）。
③闭合开关S、S1，调节滑片P至合适位置，记录电流表A1、A2的示数I 1、I 2，则电阻Rx =___________（用
题目所给的符号表示）。
(2)测电源的电动势和内阻：
④断开开关S、S1，将电阻箱的阻值调到最大值，滑动变阻器的滑片P调至A 端；
⑤闭合开关S，调节电阻箱的阻值至某值，记录电流表的示数；
⑥重复步骤⑤，多次记录电阻箱的阻值R和电流表的示数I；
⑦处理数据，以R为纵轴，1
I 为横轴，描绘R−1
I 图像，若图像的斜率为k，纵截距的绝对值为b，则电源
的电动势E =___________，内阻r =___________。（均用题目所给的符号表示）
【答案】(1) ×1 19.0/19 B端 2 I 2r A
I 1−I 2
(2) k b−r A
【详解】（1）[1]由图甲可知，选用“×10”挡时，指针的偏转角度太大，说明待测电阻较小，选择的倍率
偏大，应该换用小倍率“×1”挡
[2]根据图乙可知，电阻Rx=19.0×1Ω=19.0Ω
[3] 为保护电流表和电源，滑动变阻器接入电路的电阻最大，故滑动变阻器的滑片P应滑到B端
[4] 由欧姆定律可得Rx = U x
I x
= 2 I 2rA
I 1−I 2
（2）[1][2] 由闭合电路的欧姆定律可得E = I （R+r +rA）
得R = 1
I ⋅E−（r +rA），
故E =k，r =b−rA
15．（25-26 高三上·黑龙江哈尔滨）实验小组要测量某溶液的电阻率ρ。
(1)在透明塑料长方体样品池内部左右两侧插入合适的金属片，样品池的长度为L，两侧面积为S，将溶液
装满样品池，如图1 所示。将欧姆表调到“×10”倍率，欧姆调零后，将红、黑表笔接入样品池的两电极，
表盘示数如图2 所示，则样品池中溶液的电阻为________Ω。
(2)为了精确测量其阻值，准备了以下器材：
A．电流表A1（量程0~15mA，内阻r1约为2Ω）
B．电流表A2（量程0~6mA，内阻r2=100Ω）
C．定值电阻R1=400Ω
D．定值电阻R2=1000Ω
E.滑动变阻器R3（0~2000Ω）
F.滑动变阻器R4（0~30Ω）
G.电源E（电动势为3V，内阻很小）
H.开关S 及导线
①实验中，定值电阻应选________，滑动变阻器应选________（填器材前面的序号）；
②根据所选及提供的器材，请在虚线框中画出实验电路图，并标注清楚所选仪器的角标，样品池可用定值
电阻符号表示________（实验要求测量误差尽可能小，数据范围尽可能大）；
③实验中，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，请根据你设计的电路图，得出溶液的电阻率
ρ=________（用相应的字母及已知量的符号表示）。
【答案】(1)220
(2) C F
S I 2( R1+r2)
L( I 1−I 2)
【详解】（1）由图2 可知，样品池中溶液的电阻为22×10Ω=220Ω
（2）①[1]由题意可知，需将A2改装成最大量程为3V 的电压表，根据欧姆定律可得U = I 2( R+r2)
解得R = 400Ω= R1
故定值电阻应选C；
[2]为方便调节，滑动变阻器应选最大阻值较小的R4。
故选F。
[3]
②
实验要求测量误差尽可能小，数据范围尽可能大，所以滑动变阻器使用分压式接法；由于改装后的电
压表的电流可以读出，能够避免电压表的分流，所以应该使用电流表的外接法，则电路图如图所示
[4]
③
样品池中溶液两端的电压为U = I 2( R1+r2)
通过样品池中溶液的电流为I = I 1−I 2
则样品池中溶液的电阻为R = U
I = I 2( R1+r2)
I 1−I 2
根据电阻定律可得R = ρ L
S
联立，解得ρ= S I 2( R1+r2)
L( I 1−I 2)
⏳题型04 等效替代法
16．（25-26 高三上·辽宁沈阳）小明同学设计了如图甲所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。
实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻R1，待测电阻R2，电流表A（量程为0.6 A，内阻较小），
电阻箱R (0∼99.99Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。
(1)先测电阻R1的阻值。闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱R，读出其示数r1和对应的电流表示数I，将S2
切换到b，调节电阻箱R，使电流表示数仍为I，读出此时电阻箱的示数r2，则电阻R1的表达式为R1=
________；（用r1和r2表示）
(2)小明同学已经测得电阻R1=2.0Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。他的做法是：闭合S1，将S2
切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，由测得的数据，绘出了如图乙
所示的1
I −R图线，则电源电动势E =________V，电阻R2=________Ω；（保留两位有效数字）
(3)用此方法测得的电动势的测量值______真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】(1)r1−r2
(2) 1.5 1.0
(3)等于
【详解】（1）由题意可知，要想测出R1的示数，应根据电流表及电阻箱的示数进行分析，由题意可知，
若控制电流不变，则电路中的电阻不变，根据串联电路的规律可得出电阻的表达式；第一步将S2切换到a，
调节电阻箱，电流表的示数为I，电路总电阻R总=r1+ R2
故第二步应将S2切换到b，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I；电路总电阻不变为R总= R2+r2+ R1
故电阻R1的示数为R1=r1−r2
（2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律得E = I (R1+ R2+ R)
解得1
I = 1
E R+ R1+ R2
E
根据图线，可得1
E =k = 4.0−2.0
3.0
V
−1
可得电动势E =1.5 V
由纵轴截距可得R1+ R2
E
=2.0Ω
解得R2=1.0Ω
（3）考虑电流表内阻后，当将S2切换到a，调节电阻箱，电流表的示数为I，电路总电阻R总=r1+ R2+rA
将S2切换到b，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I；电路总电阻不变为R总= R2+r2+ R1+rA
故电阻R1的示数为R1=r1−r2
与第一问求解相同，根据闭合电路欧姆定律得E = I (R1+ R2+ R+rA)
解得1
I = 1
E R+ R1+ R2+rA
E
比较两次表达式的斜率，电源电动势不变，故电动势的测量值等于真实值。
17．（25-26 高二下·吉林长春）热敏电阻经常用于温控电路中，图甲为某科技小组探究热敏电阻温度特性
的探究电路，热敏电阻RT处在虚线所示的温控室中。
(1)实验时，记录温控室的温度t，将S2拨到1，闭合S1，调节电阻箱，使电流表的示数为I 0，此时电阻箱示
数为R0；将S2拨到2，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I 0，记录此时电阻箱的示数R1，则热敏电阻的阻
值RT=_____．
(2)上述测量过程中，由于电流表内阻不可忽略，会导致热敏电阻的测量值_____（填“大于”、“等于”
或“小于”）真实值．
(3)多次改变温控室的温度，重复上述实验过程，测得多组热敏电阻在不同温度t下对应的电阻值R1，作出
RT−t图像，如图乙所示，由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高而_____（填“增大”或“减
小”）。
(4)该小组又利用此热敏电阻设计一个温度测量仪，实验电路如图丙所示，步骤如下：
①将粗细均匀的电阻丝紧贴量角器圆弧边弯曲成型，依量角器直径端点裁剪好，并按图丙所示的电路图连
接好各元件；
②将电阻箱的阻值调至R，闭合开关，并使金属夹K 从A端沿弧形电阻丝向B端移动，当灵敏电流计G 的
示数为零时，停止移动金属夹，此时OA与OK间的夹角为θ；
③根据图乙中热敏电阻阻值与温度的数量关系，在圆弧的刻度上标注相应的温度值，便制成了一个可以测
量温度的仪器。
若电阻箱的阻值R为500Ω，某次实验OA与OK间的夹角θ为45°，则测得的温度为_____℃（结果保留两
位有效数字）。
【答案】(1)R1−R0
(2)等于
(3)减小
(4)29/30/31
【详解】（1）由题意可知，两次电流表示数相同，可知总电阻相同，即RT+ R0+ R A+r = R1+ R A+r，则
RT= R1−R0
（2）上述测量过程中，根据闭合电路欧姆定律可知两次计算都含有电流表内阻，所以热敏电阻的测量值
等于真实值。
（3）由图像可知，该热敏电阻的阻值随温度的升高而减小。
（4）根据电桥电路平衡可知，当电流计示数为零时，则R
RT
= R AK
RKB
=
π
4
3 π
4
= 1
3
可得RT=1500Ω，根据图乙可知测得的温度为t =30℃
18．（2026·辽宁·模拟预测）光照强度对植物的生长具有显著影响。无论是光照过强还是过弱，都不利于
植物的正常生长。根据家中某植物的光照需求，某同学设计了一套光控电路，实时显示光照强度（通过改
装的电流表显示）。
该光控电路的组成如图（a）所示，可以选用的器材有：
电源E1（电动势1.5V，内阻不计）
电源E2（电动势5V，内阻不计）
电流表A（量程0~20μA，内阻约500Ω）
定值电阻R（70kΩ）
光敏电阻RG
电阻箱R0
开关（单刀单掷开关和单刀双掷开关各一个）和导线若干
(1)测量不同光照条件下光敏电阻的阻值
该同学在网上查阅植物对光照强度的适应范围，利用实验室提供的照明系统，测量不同光照条件下光敏电
阻的阻值。首先闭合开关S1，将开关S2拨至1，分别调整不同的光照强度，在调整“适中”环境的最小光
照值时，电流表示数如图（b）所示I=______μA，随后将开关S2拨至“2”，调节电阻箱R0至100kΩ 时，
电流表的示数仍为I，则表格中空白处的电阻为R=___________kΩ。采用相同的方法，测得不同光照条件
下光敏电阻的阻值及相应的电流值（部分数据未给出），如下表所示。根据表格所提供的数据及所提供的
器材可知，实验中选用电源是___________（填写对应的器材符号）。
光照强度
暗
偏暗
适中
偏亮
亮
R0/kΩ
~
~
50~___________
10~50
<10
(2)改装电流表。
①保持开关S2拨向2，调节电阻箱的阻值为50kΩ，记录电流表的示数I0；再调节电阻箱的阻值为R，记录
电流表的示数I，在该区间标上“适中”。
②同样调整电阻箱的阻值，分别标上“暗、偏暗、偏亮和亮”区间，“偏亮”应标在“适中”
___________（填“左侧”或“右侧”）。
③最后，将开关拨向1，该电流表改装完毕。
(3)请仿照示例，根据计算结果，在图（b）电流表上标出“适中”对应的大致范围。
【答案】(1) 9.0 100 E1
(2)右侧
(3)
【详解】（1）[1]根据图（b）可知，电流表分度值为0.5μA，读数为I =9.0μA；
[2] 两次电流表示数相同，其他电路不变，因此光敏电阻阻值等于电阻箱阻值，故R =100k Ω；
[3]电流表量程为20μA，当RG<10kΩ 时，总电阻R 总=RG+R+RA≈80.5kΩ
此时I max = E
R总
<20μA
解得E<1.61V
因此选择电动势1.5V 的E1。
（2）光敏电阻特性：光照越强，阻值越小。偏亮比适中光照更强，因此RG更小，总电阻更小，电路电流
更大；电流表电流越大，指针越偏右，因此“偏亮”应标在“适中”的右侧。
（3）适中光照的RG范围为50kΩ 100kΩ
∼
，由I =
E1
RG+ RA+ R
计算得RG=50kΩ 时，I≈12.4μA
RG=100kΩ 时，I≈8.8μA
因此“适中”对应电流表大约8.8μA 12.4μA
∼
的区间，在刻度上10μA 刻度的左右两侧，从8.8μA 附近到
12.4μA 附近标出区间即可，如图
19．（2025·河南新乡·三模）某物理小组想组装一个简易半导体型呼吸式酒精测试仪。已知半导体传感器
电阻随酒精气体浓度C 变化规律如图1 所示。实验室提供的实验器材如下：
A．半导体传感器Rx；
B．电源E（电动势为3V，内阻不计）；
C．电流表A（量程为75mA，内阻不计，作为浓度显示表使用）；
D．电阻箱R（最大阻值为999.9Ω）；
E．定值电阻R1（阻值为50Ω）；
F．定值电阻R2（阻值为150Ω）；
G．单刀双掷开关一个，导线若干。
(1)图2 是该实验小组设计的酒精测试仪电路图，请根据图2 用笔画线代替导线，将其对应的实物图3 连接
成完整电路。
(2)为使测试仪灵敏度更高，电路中定值电阻，R0应选用______（选填“R1”或“R2”）；
(3)为了能够在电流表上直接读出酒精气体浓度C，该实验小组按照下列步骤进行调节并标记刻表盘：
①电路接通前，先将电阻箱调为30.0Ω，开关S 接到a，将电流表此时指针对应的位置标记为______mg/
mL；
②逐步减小电阻箱的阻值，电流表的示数不断变大，按照图1 数据将电流表上对应位置都标记为对应的
“酒精浓度”；
③将开关接到b，这个简易酒精测试仪即可正常使用。
(4)该小组用组装好的酒精测试仪去对一位饮酒者进行测量，发现电流表指针位于四分之三满偏刻度处，则
这位饮酒者呼出的酒精气体浓度______（填“已经”或“没有”）达到醉驾标准（醉驾标准为
“C≥0.8mg/mL”）.
(5)如果仪器使用时间过长，电源电动势变小，则酒精浓度的测量值比真实值______（选填“偏大”或“偏
小”）。
【答案】(1)
(2)R1
(3)0.2
(4)已经
(5)偏小
【详解】（1）连线如图所示
（2）R2阻值太大，导致干路电流一直小于20mA，表盘刻度不能充分利用,所以R0应选R1。
（3）由图1 可知，当酒精浓度为0.2mg/mL 时，半导体传感器的阻值为30Ω。
（4）当电流表指针位于四分之三满偏刻度处时，干路电流I =75× 3
4 =56.25 mA，则对应此时的半导体传
感器的阻值为R
′ = E
I −R0=3.3Ω，由图1 可知，此时的酒精气体浓度已经达到醉驾标准。
（5）如果仪器使用时间过长，电源电动势变小，则会导致干路电流偏小，指针偏角偏小，测量的酒精浓
度偏小。
20．（2026·甘肃兰州·三模）某实验小组测量一毫安表G 的内阻。
(1)首先设计了如图甲所示的电路，可选实验器材如下：
A．电源（电动势3V，内阻可忽略） B．电源（电动势30V，内阻可忽略）
C．滑动变阻器（阻值范围0~1kΩ） D．滑动变阻器（阻值范围0~5kΩ）
①为了提高毫安表内阻测量的精度，尽可能的减少实验误差，电源应选________，滑动变阻器应选
________；（均选填器材前的字母序号）
②先闭合开关S1、断开S2，调节滑动变阻器R 使得毫安表G 满偏；再闭合S2，调节电阻箱R1使毫安表G 示
数为满偏电流的1
3时，电阻箱的示数为48.0Ω，则毫安表G 内阻的测量值为________Ω。（结果保留3 位有
效数字）
(2)改进后的实验电路如图乙所示，先闭合开关S1，调节滑动变阻器R，使毫安表G 满偏，记下此时电流表
A 的读数I 1；
①小李接下来的操作是：闭合开关S2，调节电阻箱R1，使毫安表G 半偏，记下此时电流表A 的读数I2，以
及电阻箱的阻值Ra，则毫安表G 内阻的测量值为________（用测得的量表示）；
②小王接下来的操作是：闭合开关S2，反复调节电阻箱R1和滑动变阻器R，直至毫安表G 半偏并且电流表
A 的读数仍为I 1，记下此时电阻箱的阻值Rb，则毫安表G 内阻的测量值为________（用测得的量表示）。
在不考虑偶然误差时，此次内阻的测量值与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“无偏差”）。
【答案】(1) B D 96.0
(2) 2 I 2−I 1
I 1
Ra Rb 无偏差
【详解】（1）[1] [2]闭合开关S2后电路总电阻减小，电路干路电流变大，但实验认为闭合S2后电路电流不
变，闭合S2后电路电流变化越小，实验误差越小，滑动变阻器接入电路的阻值越大，闭合S2时电路电流变
化越小，实验误差越小，为减小实验误差，滑动变阻器应选择D；由于电路电阻阻值较大，应选择电动势
较大的电源B。
[3] 闭合S2后电路电流不变，毫安表示数为满偏1
3时流过电阻箱的电流为满偏的2
3，由欧姆定律得：
1
3 I g Rg= 2
3 I g R0
解得Rg=96.0Ω
（2）[1]设毫安表G 满偏电流为I g，闭合开关S1，毫安表G 满偏，此时有I g= I 1，闭合开关S2，根据并联
特点，由：(I 2−I g
2)Ra= I g
2 Rg
解得Rg= (2 I 2−I 1)Ra
I 1
[2]当毫安表G 半偏并且电流表的读数仍为I 1时，根据并联电路特点，毫安表G 的电流与电阻箱的电流相等，
电压相等，所以此时Rg= Rb
[3]本实验中，通过调节使得干路电流不变，这样电流计半偏时，电阻箱的电流与电流计的电流相等，电压
也相等，所以测量值等于真实值。
⏳题型05 半偏法
21．（25-26 高三上·内蒙古呼和浩特）某实验小组为了尽可能准确地测量一电流计G 的内阻，采用了如图
所示的电路：
(1)请根据电路图，将实物图连线补充完整。
(2)实验操作步骤如下，完成下列填空。
①按图连接好电路，断开开关S1和S2；
②将滑动变阻器的滑片置于___________端（填“A”或“B”），闭合开关S1，调节滑动变阻器，使电流计
G 满偏，记下此时电流表A 的读数I 1；
③闭合开关S2，反复调节电阻箱和滑动变阻器，直至电流计G 半偏并且电流表A 的读数仍为I 1，记下此时
电阻箱的阻值Ra，则测量的电流计G 内阻Rg=___________（用题中所给字母表示）；
④断开电路。
(3)从系统误差的角度分析，用以上方法测得电流计内阻的测量值___________真实值（填“>”“<”或“=”）；
(4)另一小组成员认为电阻调节起来较为困难，所以对实验方案做了一些修改，他们提出进行完步骤①②后，
闭合开关S2，调节电阻箱，使电流计G 半偏，记下此时电流表A 的读数I 2，以及电阻箱的阻值Rb，也可以
计算出电流计G 的内阻，则这样计算出的Rg=___________（用I 1、I 2、Rb表示）。
【答案】(1)
(2) B Ra
(3)=
(4)(2 I 2−I 1)Rb
I 1
【详解】（1）电路连线如图
（2）②[1]开始时先将滑动变阻器的滑片置于阻值最大的B 端。
[2]
③
因通过电流计G 的电流等于通过电阻箱的电流，可知电流计的内阻等于电阻箱的电阻值，即测量的电
流计G 内阻Rg= Ra；
（3）因通过电流计G 的电流等于通过电阻箱的电流，可知电流计的内阻等于电阻箱的电阻值，从系统误
差的角度分析，即用以上方法测得电流计内阻的测量值等于真实值；
（4）由电路可知I 1
2 Rg=( I 2−I 1
2 )Rb
可得Rg= (2 I 2−I 1)Rb
I 1
22．（2025·内蒙古赤峰·二模）铂热电阻传感器用于测量−200~+850℃范围内的温度，应用在冶金、航
空航天等领域。图甲为一款铂热电阻传感器阻值随温度的变化关系图像。图丙是利用电阻传感器把电流表
改装成温度计的原理图。实验器材如下：
PT100
①
型铂热电阻传感器
②干电池（E =1.5 V，r =1Ω）
③灵敏电流表（量程10mA，内阻约为几欧姆）
④电阻箱（0~9999.9Ω）
⑤滑动变阻器R1(0~200Ω)
⑥滑动变阻器R2(0~50Ω)
⑦开关、导线若干
请回答下列问题：
(1)用图乙所示电路测量灵敏电流计的内阻R A，电路中应该选择的滑动变阻器为______（选填“R1”或“
R2”）。
(2)将图丁按照图丙电路图用线条代替导线完成连接_______。
(3)满偏电流刻度处是标注温度计______（选填“最高”或“最低”）值。
(4)测出R A =2Ω，图丙中把0℃作为改装后温度计的最低温度。则此时电阻箱的阻值R =______Ω。
【答案】(1)R1
(2)见解析图
(3)最低
(4)47
【详解】（1）用图乙所示电路测量灵敏电流计的内阻R A，所用的方法为“半偏法”的原理，当电流计满
偏时，回路中的电阻约为R = E
I g
=150Ω
电路中应该选择的滑动变阻器为R1。
（2）电路连线如图
（3）电流表满偏时，电路中电流最大，此时铂热电阻传感器阻值最小，温度最低，可知满偏电流刻度处
是标注温度计最低值。
（4）0℃时铂热电阻传感器阻值Rt 0=100Ω，则I g=
E
Rt 0+ R+r + R A
解得R = E
I g −( Rt 0+r + R A)= 1.5
0.01 Ω−(100+1+2)Ω= 47 Ω
23．（2026·黑龙江吉林·二模）在把电流表改装成电压表的实验中，要将量程为200μA的电流表G 改装
成量程为5V 的电压表，电流表G 的内阻约几百欧。提供的实验器材如下：
干电池（电动势E 约为1.5V，内阻r 约为10Ω）、电阻箱R1、R2（均为0～99999Ω）、开关、导线若干。
(1)先利用如图甲所示的电路，测出电流表G 的内电阻Rg，有关实验测量的操作步骤如下：
①按照图甲连接好电路，电阻箱R1、R2阻值均调至最大，开关S1、S2均断开；
②只闭合S1，调节电阻箱R2使电流表G 满偏，此时电阻箱R2的阻值为6990Ω；
③再闭合S2，调节电阻箱R1使电流表G 半偏，此时电阻箱R1的阻值为470Ω，由此可得电流表G 内阻Rg的
测量值为______Ω。
(2)通过分析可知，Rg的测量值______真实值（填“大于”或“小于”）。
(3)为减小R2的测量误差，可以通过补偿回路总电阻的方法，即把半偏时回路的总电阻的变化补回来。实际
操作如下：在（1）后，先把R2增加到______Ω（用第（1）步骤中获得的数据计算得出），调节R1使电流
表G 再次回到半偏。用这时R1的读数表示Rg的测量值，如此重复操作多次补偿电阻即可使误差尽量减小。
(4)通过多次补偿测量，最终取Rg=500Ω，为完成上述改装，需要用一个______Ω 的电阻与电流表串联。
【答案】(1)470
(2)小于
(3)7225
(4)24500
【详解】（1）依题意，当电流表G 半偏时，流过电阻箱R1的电流与流过电流表G 的电流相同，则有
Rg= R1= 470Ω
（2）由于电路中新增加了一个支路，故电路的总电阻变小，则电路中的总电流变大，即I 总> I g，当电流
表G 半偏时，流过电阻R1的电流I R1> 1
2 I g，故Rg的测量值小于真实值；
（3）当电流表G 满偏时，电路的总电阻为R总1= Rg+ R21，其中R21=6990Ω
当电流表G 半偏时，电路的总电阻为R总2= 1
2 Rg+ R22，其中Rg= 470Ω，补偿后要求R总1= R总2
解得R22=7225Ω
（4）电流表G 与电阻Rx串联，根据欧姆定律有(Rx+ Rg)I g=U g
解得Rx=24500Ω
24．（2026·湖北·一模）某同学为测量表头G1的内阻，设计了如图所示电路，其中G2是标准电流表（内阻
很小）；G2的量程略大于G1的量程，R1、R2为电阻箱，实验步骤如下：
①保持两开关S1、S2断开，分别将R1和R2的阻值调至最大
②保持开关S2断开，合上开关S1，调节R1，使G1的指针达到满偏刻度，记下此时G2的示数I 0
③合上开关S2，反复调节R1和R2，使G2的示数仍为I 0，使G1的指针达到满偏刻度的一半，记下此时电阻箱
R2的阻值为R
(1)由此可知电流表G1的内阻为______（用所测物理量表示），该实验G1内阻的测量值______（选填“大
于”“等于”或“小于”）真实值；
(2)若不考虑G2的内阻的影响，使用该图测量电源电动势E 与内阻r，断开S2，记录不同R1对应的电流表G2
示数I 2，记录多组数据，作出1
I 2
−R1图像，其中斜率为k，纵轴截距为b，则电源电动势的测量值为
______，电源内阻的测量值为______（用题目中已知量所对应的符号表示）；若考虑G2的内阻的影响，则
电源内阻r 的测量值______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【答案】(1) R 等于
(2) 1
k b
k −R 大于
【详解】（1）[1][2]因G2的示数仍为I 0，G1的指针达到满偏刻度的一半，说明两并联支路的电流相等，则
两支路电阻相同，G1的电阻为R，该测量值等于真实值。
（2）[1][2]设R
′为两个电流表电阻之和，由闭合电路欧姆定律得E = I 2(R1+ R
′)+ I 2r
则1
I 2
= 1
E R1+ R
′ +r
E
由关系式可得斜率的倒数为电动势，即E = 1
k
截距满足b= R
′ +r
E
=k (R
′ +r)
在不考虑G2的内阻影响情况下r测= b
k −R
[3]若考虑G2的内阻的影响，r真= b
k −R
′<r测= b
k −R
故电源内阻r 的测量值大于真实值。
25．（2026·吉林·三模）某实验小组欲将一量程为I g=100μA的灵敏电流表G（内阻Rg约为数百欧）改装
成量程为3 V的电压表。
实验室提供的器材有：
待测电流表G（I g=100μA）
电源E（电动势4.5 V，内阻不计）
滑动变阻器R1（最大阻值10kΩ）
电阻箱R2（阻值范围0~9999Ω）
开关S1、S2
导线若干
实验步骤
1．按电路图连接好器材，将R1调至最大：
2．闭合S1，断开S2，调节R1，使电流表G指针满偏；
3．保持R1滑片位置不变，闭合S2，调节R2，使电流表G指针恰好半偏（示数50μA）；
4．记录此时电阻箱的阻值R2。
问题与填空
(1)实验中，滑动变阻器R1在电路中起________作用（选填“分压”或“限流”），且要求其阻值________
（选填“远大于”或“远小于”）待测电表内阻Rg，才能保证实验精度。
(2)若步骤4 中记录的电阻箱阻值为495Ω，则待测电流表的内阻测量值Rg 测=________Ω。测得的Rg比真
实值________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。
(3)若将该电流表改装为量程3 V 的电压表，需要串联的分压电阻R串=________Ω。（结果保留整数）
(4)由于（2）中的系统误差，若直接用此改装后的电压表去测量未知电压，测量结果会________（选填
“偏大”“偏小”或“准确”）。
【答案】(1) 限流 远大于
(2) 495 偏小
(3)29505
(4)偏小
【详解】（1）[1]由电路图可知，滑动变阻器R1串联在干路中，起限流作用。
[2]半偏法测电阻的原理是认为闭合S2后干路电流不变，这就要求电路总电阻主要由R1决定，即R1的阻值
远大于待测电表内阻Rg
（2）[1]根据半偏法原理，当电流表半偏时，认为流过电阻箱R2的电流也为满偏电流的一半，此时
Rg测= R2= 495Ω
[2]实际上闭合S2后电路总电阻减小，干路电流增大，流过R2的电流大于流过电流表的电流，故R2< Rg真，
测量值偏小。
（3）将电流表改装为电压表需要串联分压电阻，根据欧姆定律有U = I g( Rg测+ R串)
代入数据解得R串=
3
100×10
−6 −495=29505Ω
（4）由于Rg测< Rg真，导致改装后的电压表实际总内阻大于设计值。测量同一电压时，流过表头的实际电
流小于理论电流，指针偏转角度偏小，故测量结果偏小。
⏳题型06 电桥法
26．（2026·内蒙古包头·二模）物理兴趣小组查阅资料：某金属在0~100 ℃内电阻值Rt与摄氏温度t 的关
系为Rt = R0(1+αt )，其中R0为该金属在0 ℃时的阻值，α 为温度系数（为正值）。小组成员设计图（a）
所示电路以测量该金属的电阻R0和α 值。提供的实验器材有：
A．干电池（电动势约为1.5 V，内阻不计）
B．定值电阻R1（阻值为1 kΩ）
C．定值电阻R2（阻值为800 Ω）
D．滑动变阻器Rp1（阻值范围0~4 kΩ）
E.滑动变阻器Rp2（阻值范围0~40 Ω）
F.电流计G（量程0~200 μA，内阻未知）
G.电阻箱R（最大阻值为9999.9 Ω）
H.温度计
I.沸水和冷水各一杯
J.开关两个及导线若干
请回答下列问题：
（1）滑动变阻器应选用___________（填“Rp1”或“Rp2”）。
（2）闭合开关S1，将滑动变阻器调到合适的阻值，再调节电阻箱的阻值，当电阻箱的示数为400 Ω 时，此
时发现闭合开关S2前、后电流计G 的示数没有变化，则电流计G 的内阻为___________Ω。
（3）利用上述电流计G 及电路测量该金属的电阻R0和α 值：
①断开开关S1、S2，将R2取下换成该金属电阻，并置于沸水中；
②闭合开关S1，读出电流计G 的示数；闭合开关S2，调节电阻箱的阻值，直至闭合开关S2前、后电流计G
的示数没有变化，记下此时电阻箱的示数R 和水的温度t；
③多次将冷水倒一点到热水中，重复步骤②，可获得电阻箱的示数R 和温度t 的多组数据。
（4）以电阻箱的示数R 为纵轴，温度t 为横轴，作出的图像如图（b）所示，则该金属电阻在0 ℃时的阻
值R0=___________，温度系数α=___________。（结果用a、b、c 表示）
【答案】 （1）Rp1 （2）500 （3）2a （4）b−a
ac
【详解】（1）[1]S1闭合、S2断开时，干路中的最大电流约I = I g+ I g R1
R2
= 450μA
滑动变阻器两端的电压最小值约为1.5 V−1kΩ×0.2mA =1.3 V
滑动变阻器的最小电阻约为Rmin=
1.3 V
0.450 mA ≈2.89kΩ
滑动变阻器应选用RP1。
（2）[2]闭合S2前、后电流计G的示数没有变化，则电流计G中的电流与R1的电流相等，R中的电流与R2中
的电流相等，R1与R2两端的电压相等，电流计G与R两端的电压相等，可得电流计的内阻
Rg= R1
R2
R = 1
0.8 ×400Ω=500Ω
（4）[3][4]将R2取下换成该金属电阻的情况下，同理可得Rt= R1
Rg
R =2 R
由图b 得R = b−a
c
t +a
即Rt= 2(b−a)
c
t +2a
又Rt= R0(1+αt )= R0αt + R0
则R0α = 2(b−a)
c
，R0=2a
解得α = b−a
ac
27．（2026·辽宁锦州·二模）经过长期研究科学家发现磁感应强度超过0.5 特斯拉的强磁场可能会对人体产
生负面影响，如头晕、恶心甚至影响中枢神经或心血管系统等身体器官的正常功能。图1 为某磁敏电阻阻
值随垂直电阻表面磁感应强度B 变化的图像。一个兴趣小组同学用该磁敏电阻测量当地的磁场，找到的实
验器材如下：
A．灵敏电流计G
B．磁敏电阻RB
C．电阻箱R1
D．总长L=60cm 粗细均匀的电阻丝MN
E.滑动变阻器R2的量程0~20Ω
F.滑动变阻器R3的量程0~2000Ω
G.电源
H.开关以及导线若干
(1)图2 为该小组设计的部分实验电路图，请将电路图补充完整____，其中滑动变阻器应选__________（选
填器材代号：“E”或“F”）。
(2)实验中调节电阻箱，使得电流计的读数为零时，触头b 距M 端的距离为L0=40cm，若R1=150Ω，则磁敏
电阻RB=__________Ω，对照图1 判断__________（“会”或“不会”）对人体产生负面影响。
【答案】(1)
E
(2) 300 不会
【详解】（1）[1]本实验利用磁敏电阻测量当地的磁场，要求磁敏电阻的阻值变化范围较大，所以滑动变
阻器应采用分压式接法，电路图如图所示
[2]由于滑动变阻器采用分压式接法，所以滑动变阻器应选择总阻值较小的E。
（2）[1]电流计的读数为零时，电桥达到平衡，则RB
R左
= R1
R右
根据电阻定律可得R左= ρ L0
S ，R右= ρ L−L0
S
联立解得RB=300Ω
[2]结合图1 可知，当磁敏电阻阻值为300Ω 时，磁感应强度为0.2T，小于0.5T，所以不会对人体产生负面
影响。
28．（2026·辽宁锦州·一模）巨磁电阻传感器可以用来测量磁场、位移、角度、电压、电流等物理量，因
此在工业生产、交通运输、医疗卫生等方面有着广泛的应用。一名同学为探究巨磁电阻（GMR）的特性，
进行了如下实验：
(1)该同学先用多用电表欧姆挡测量未加磁场时该巨磁电阻的阻值，操作如下：
a．将选择开关置于“欧姆挡”×100 Ω 倍率的挡位；
b．将红黑表笔短接，旋动________；直至指针指到欧姆挡的0 刻线。
c．测量该巨磁电阻，指针示数如图乙所示，则该巨磁电阻在未加磁场时阻值约为________Ω。
(2)接下来该同学设计了如图丙所示电路进行实验。该电路主要部分由四个相同的巨磁电阻组成，其中R1和
R3在磁性材料上方，受磁场作用时电阻减小，而R2和R4在磁性材料下方，被屏蔽而不受外界磁场的影响，
电阻不变。电路中电源电动势为E，内阻不计；电压表为理想电压表。
d．当外界磁场为“0”时，电压表示数为________；
e．当外界磁场不为“0”时，R1和R3电阻减小，均变为RB；被屏蔽的R2和R4电阻不变，设此时R2=R4=R0，
且此时电压表示数为U，则RB=________（用R0、U、E 来表示）因此，可以利用上述电路研究巨磁电阻阻
值随磁场变化的规律。
【答案】(1) 欧姆调零旋钮 1900
(2) 0 ( E−U )R0
E+U
【详解】（1）[1]多用电表欧姆挡使用时，选好倍率后需要红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮进行欧姆调
零；
[2]开关置于“欧姆挡”×100 Ω 倍率的挡位， 由图乙可知欧姆表读数为 19×100Ω=1900Ω
（2）[1]磁场为0 时，四个巨磁电阻阻值均为R0，电路结构为R1与R4串联、R2与R3串联，两条支路并联
在电源两端，由电路图可知M、N 两点电势相等，因此电压表示数为0。
[2]设电源负极电势为0，正极电势为E，对R2和R3支路，电流I 1=
E
R2+ R3
可得I 1=
E
R0+ RB
故M 点电势 φM = I 1 RB= E RB
R0+ RB
对R1和R4支路，电流I 2=
E
R1+ R4
可得I 2=
E
RB+ R0
故N 点电势 φN = I 2 R0=
E R0
R0+ RB
电压表示数U =φN −φM
代入整理得U = E( R0−RB)
R0+ RB
解得 RB= ( E−U )R0
E+U
29．（2026·黑龙江齐齐哈尔·二模）两个物理兴趣小组分别用甲、乙两种电路测毫安表的内阻RA和电阻Rx
的阻值。
(1)在图甲所示的实验中，电源电动势为E=15.0 V，主要实验步骤为：
①先将开关S2断开，闭合开关S1，调节滑动变阻器R1，使毫安表示数为I=8 mA。
②保持R1的滑片位置不变，将S2闭合，调节电阻箱R2，当毫安表的示数为IA=4 mA 时，读出此时电阻箱的
阻值R2=18.5 Ω。
③根据上述测量原理，可计算出毫安表的电阻RA=___________Ω。此方法测量值相比真实值___________
（填“偏大”“偏小”或“相等”）。
(2)在图乙所示的电路中，将电阻Rx与另外两个已知阻值的定值电阻。R1、R2和电阻箱相连接，M、N 两点
接检流计G（可以检测微小电流）。闭合开关S，调节电阻箱的阻值为R3时，检流计G 的示数为0，则待
测电阻Rx=___________（结果用R1、R2、R3表示）。此方法测得的阻值与真实值相比，___________（填
“偏大”“偏小”或“相等”）。
【答案】(1) 18.5 偏小
(2) R1 R3
R2
相等
【详解】（1）[1]保持滑动变阻器R1滑片不变，闭合S2后，毫安表与电阻箱R2并联，二者电压相等。当毫
安表示数变为4 mA，认为干路电流不变时，流过R2的电流也为4 mA，因此可得R A = R2=18.5Ω
[2]S2闭合后，并联部分总电阻减小，整个电路总电阻减小，干路总电流大于原来的8 mA，因此流过R2的电
流大于4 mA。
由U = I A R A = I 2 R2
得R A = I 2
I A
R2> R2，因此测量值R测= R2比真实值偏小。
（2）[1]检流计示数为0，说明M、N两点电势相等，因此满足：R1的电压等于R2的电压，Rx的电压等于
R3的电压。设上支路电流为I 1，下支路电流为I 2，可得I 1 R1= I 2 R2，I 1 Rx = I 2 R3
两式相除消去I 1、I 2，得Rx = R1 R3
R2
[2]该关系由电桥平衡条件严格推导得出，原理上不存在系统误差，因此测量值与真实值相等。
30．（2026·黑龙江哈尔滨·二模）为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示的实验电路，实验室
提供的实验器材如下：
A．待测干电池一节，电动势约为1.5V，内阻约为10Ω
B．电流表A1，量程为0~50 mA，内阻r1未知
C．电流表A2，量程为0~150 mA，内阻r2未知
D．定值电阻R0，阻值为20Ω
E．滑动变阻器R1，最大阻值为5Ω
F．滑动变阻器R2，最大阻值为100Ω
G．开关和导线若干
(1)为测量电流表A1的内阻r1，采用“电桥法”进行测量。如图乙所示，将电流表A1与两个定值电阻
R1= 4.0Ω、R2=96.0Ω和电阻箱相连接，M 、N两点接灵敏电流计G。闭合开关S，调节电阻箱R，当
灵敏电流计G 中的电流为________（选填“满偏”、“半偏”或“0”）时，电阻箱R的读数为120.0Ω，
则电流表A1的内阻r1=________Ω（结果保留小数点后一位）；
(2)实验过程中为了调节方便，图甲中滑动变阻器应选择________（选填器材前面的字母序号E 或F）；
(3)实验中移动滑动变阻器的滑片，测出多组电流表A1、A2的数据I 1、I 2，描绘出的I 2−I 1图像如图丙所
示，电流表A1的内阻为（1）的测量值，则电源的电动势E =________V，内阻r =________Ω。（结果均保
留3 位有效数字）
【答案】(1) 0 5.0
(2)E
(3) 1.27 10.3
【详解】（1）[1][2]电桥平衡的条件是灵敏电流计G 中电流为0，此时M、N 两点电势相等，满足电桥平
衡条件
r1
R = R1
R2
代入已知R1= 4.0Ω，R2=96.0Ω，R =120.0Ω，得r1= R⋅R1
R2
=5.0Ω
（2）干电池电动势约1.5V，内阻约10Ω。为方便调节、获得多组明显的电流变化，应选阻值小、调节方
便的滑动变阻器R1，故答案为E。
（3）[3][4]根据图甲电路，A1与R0串联作为“电压表”，路端电压U = I 1(r1+ R0)
干路电流I = I 1+ I 2
由闭合电路欧姆定律E =U + Ir = I 1(r1+ R0)+( I 2+ I 1)r
整理得I 2与I 1的关系I 2=−r1+ R0+r
r
I 1+ E
r
代入已知参数r1=5.0Ω，R0=20Ω，因此r1+ R0=25Ω
由图丙纵截距I 1=0时，I 2=123.0 mA =0.123 A，对应E
r =0.123
横截距I 2=0时，I 1=36.0 mA =0.036 A，代入得0=−25+r
r
×0.036+0.123
解得内阻r ≈10.3Ω，E≈1.27 V
重难·创新演练
设题创新:新角度考查研究方法(T1 T3);
1．（2026·黑龙江哈尔滨·二模）某学生实验小组要测量量程为500 mV 的电压表的内阻，并将其改装为
更大量程的电压表，为了提高测量精度，他们设计了如图（a）所示的电路，并提供了下列实验器材：
A．待测电压表（量程为500 mV，内阻约为1 kΩ）
B．电源E（电动势为2 V，内阻约为2 Ω）
C．电阻箱R（0~9999.9 Ω）
D．滑动变阻器Rx（0 20 Ω
∼
，额定电流为1 A）
E.定值电阻R1= 40Ω
F.定值电阻R2=1300Ω
(1)根据图（a）电路及提供的器材，定值电阻R
′应选择__________（填“E”或“F”）；
(2)在图（a）中调节滑动变阻器滑片至左端，电阻箱接入电路阻值为零，闭合开关，调节滑动变阻器Rx的
滑片使电压表满偏，保持滑动变阻器Rx滑片不动，再调节电阻箱阻值为R0时电压表示数为300 mV，则电
压表的内阻为__________，用此方法测出的电压表内阻比实际值偏__________（填“大”或“小”）；
(3)之后将此电压表改装成量程3 V 的电压表，并用标准表进行校对，实验电路如图（b）所示。校准过程
中，改装表示数总是略大于标准表，则应该将电阻箱阻值调__________（填“大”或“小”），若改装表
的表头读数为200 mV 时，标准电压表的读数为1 V，此时电阻箱示数为4000 Ω，为了减小系统误差，则
电阻箱接入阻值应为_____Ω。
【答案】(1)E
(2) 1.5 R0 大
(3) 大 5000
【详解】（1）滑动变阻器总阻值为20Ω，要使电压表满偏定值电阻需分压1.5V 左右，当定值电阻阻值为
40Ω 时，滑动变阻器分压合适，所以定值电阻应选R1
（2）[1]由电压表示数为300mV，可知电阻箱电压为200mV，由串联分压分压之比等于电阻之比得
RV=1.5 R0
[2]电阻箱接入电路后，电阻箱和电压表阻值变大，两端电压变大，所以电阻箱分压大于200mV，因此电压
表真实阻值小于1.5 R0，故测量值偏大
（3）[1]改装表表头示数偏大，说明改装表表头分压偏大，由串联分压之比等于电阻之比，电阻箱电阻应
增大
[2]改装表表头示数为200mV 时，标准表的读数为1V，所以电阻箱分压为800mV，由串联分压之比等于电
阻之比得，电阻箱阻值为改装表表头阻值的四倍，表头阻值为1000Ω，若将改装表表头改装为量程为3V
的电压表，表头分压500mV 时，电阻箱应分2500mV，故电阻箱接入阻值应为5000Ω
2．（2026·四川·模拟预测）某同学用伏安法测量一电阻Rx的阻值。实验室提供的器材有：直流电源（电动
势E=3.0 V，内阻不计）、电流表（量程为0~10 mA，内阻RA未知）、电压表（量程为0~3 V，内阻RV未
知）、滑动变阻器R（0~20 Ω）、开关S 和导线若干。
实验步骤如下：
（1）如图所示，连接电路，闭合开关S 前，将滑动变阻器的滑片置于最左端。
（2）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至合适位置，然后将连接电压表的触头P 分别触碰电流表的左、
右两端，发现电压表的示数变化明显，电流表的示数变化不明显，则此时应选用电流表________（选填
“内”或“外”）接法。
（3）若采用（2）中所选的接法完成实验，测得电压表的示数U=2.80 V，电流表的示数I=2.90 mA。则待
测电阻Rx的测量值R测=________Ω（保留整数），该测量值________（选填“大于”“等于”或“小
于”）真实值。
（4）若改用内阻RA=100 Ω 的电流表以及内阻RV足够大的电压表，采用（2）中未选用的接法，测得电压
表的示数U
′ =2.75 V，电流表的示数I
′ =2.45 mA，则待测电阻Rx的准确值为________Ω（保留整数）。
【答案】 外 966 小于 1022
【详解】（2）[1] 当P 触碰电流表左、右两端时，电压表示数变化明显，说明电流表分压作用显著，内接
法误差大；电流表示数变化不明显，说明电压表分流作用很小，外接法误差小，因此选电流表外接法。
（3）[2][3]根据欧姆定律有R测= U
I ≈966 Ω
由于电压表分流使得电流表示数大于待测电阻电流，则测量值偏小。
（4）[4]（2）中未选用的接法是电流表内接法，已知电流表内阻为100Ω，则有Rx+ RA= U
′
I
′
解得Rx=1022Ω
3．（2026·黑龙江大庆·三模）某项目小组根据热敏电阻的阻值随温度变化的规律，探测温控室内的温度。
该小组设计了如图1 所示的电路图。选用的器材有：
A．热敏电阻RT；
B．电流表G（内阻Rg为160Ω，满偏电流为I g）；
C．定值电阻R（阻值为40Ω）；
D．电阻箱R0（阻值0~999.9Ω）；
E．恒定电源E（内阻不计）；
F．单刀双掷开关S1、开关S2；导线若干。
请完成下列步骤：
(1)开关S1、S2断开，将电阻箱的阻值调到________（选填“最大”或“最小”）；开关S1接1，调节电阻
箱，当电阻箱读数为40.0Ω时，电流表示数为I g。再将S1改接2，电流表示数为I g
2 ，断开S1。得到此时热
敏电阻RT的阻值为________Ω；
(2)该热敏电阻RT阻值随温度t 变化的RT−t曲线如图2 所示，结合（1）中的结果得到温控室内此时的温度
约为________℃（结果取整数）；
(3)开关S1接1，闭合S2，调节电阻箱，使电流表示数为I g。再将S1改接2，如果电流表示数为I g
n (n>1)，
则此时热敏电阻RT=________Ω（用n 表示），根据图2 即可得到此时温控室内的温度。
【答案】(1) 最大 200
(2)18
(3)40(n−1)
【详解】（1）[1]由图可知，电阻箱起到保护电路的作用，因此开关闭合前，将电阻箱的阻值调到最大。
[2]开关S1接1 时，由欧姆定律可得I g=
E
R0+ Rg
S1接2 时，则有I g
2 =
E
R0+ Rg+ RT
联立解得RT=200Ω
（2）由图可知，RT=200Ω时，对应的温度约为18℃。
（3）开关S1接1，闭合S2，调节电阻箱，使电流表示数为I g。由并联电路的分流作用，结合Rg= 4 R，定
值电阻电流为4 I g，可得干路电流为5 I g，并联部分的电阻R并= Rg R
Rg+ R
由欧姆定律可得5 I g=
E
R并+ R
′
0
结合I g=
E
R0+ Rg
，R0= 40Ω
解得R
′
0=8Ω
S1接2 时，电流表示数为I g
n (n>1)，同理可得干路电流可为5
n I g，由欧姆定律可得5
n I g=
E
R并+ R
′
0+ RT
结合5 I g=
E
R并+ R
′
0
解得RT= 40(n−1)Ω
4．（2026·黑龙江齐齐哈尔·一模）小明同学通过实验测量一未知电阻的阻值Rx。
(1)实验前先用多用电表粗略测量该电阻的阻值。将多用电表的选择开关拨到“×10”倍率的电阻挡，进行欧
姆调零，用两个表笔与电阻两端接触，若指针偏角太大，应重新将选择开关拨到_______（填“×1”或
“×100”）挡位，再次进行欧姆调零后进行测量，其读数如图甲所示，则该电阻的阻值约等于_______Ω。
(2)为了精确测量该电阻值，除了电动势约为3V 的电池组、开关S 和若干导线外，实验室还备有以下器材：
A．电压表V（量程3V，内阻约为4kΩ）
B．微安表头G（量程100μA，内阻999Ω）
C．定值电阻R0=1Ω
D．滑动变阻器R（0~5Ω）
①将微安表头G 和定值电阻R0改装成一个量程较大的电流表，则改装后电流表的量程为_______A。
②根据给出的器材，请在虚线框内设计画出实验电路图，要求没有系统误差_______。
【答案】(1) ×1 30
(2) 0.1
【详解】（1）[1]多用电表的指针偏角太大，说明读数太小，应换小倍率，重新将选择开关拨到“×1”挡位；
[2]根据选择的倍率可知，多用电表测出的阻值为30×1Ω=30Ω
（2）①[1]将微安表头G 和R0并联改装成一个电流表，改装后电流表的量程I = I g+ I g Rg
R0
=0.1A
[2]
②
滑动变阻器的阻值变化范围较小，故用分压接法；改装后的电流表内阻已知，故用内接法。电路图如
图所示
5．（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）某同学想要测量待测电阻Rx（约5Ω）的阻值，实验室中提供的器材
有：电压表（量程0~3V，内阻约2kΩ）、电流表（0~0.6A，内阻为2Ω）、电源（电动势3V，内阻约
2Ω），滑动变阻器RP（最大阻值15Ω），导线、开关若干。
(1)如图甲、乙所示为使用伏安法测电阻时的两种实验电路的接线方式，其中如图________（填“甲”或
“乙”）所示的接线方式更好。
(2)实验小组设计了一种测量电阻Rx阻值的方法，电路图如图丙所示，先将电压表接入接线柱a、b之间，
移动滑动变阻器的滑片，得到多组电压与电流的数据，根据测得数据在坐标轴中描点并连线，得到一条
U −I图像，之后将电压表接入接线柱a、c之间，重复上述步骤，得到另一条U −I图像，两条图线与纵轴
的截距均为d，与横轴的截距分别为e1，e2，如图丁所示。
①如图丁所示，图像Ⅱ是电压表在接线柱________（填“ab”或“ac”）之间时测得的U −I图像；
②由图丁可知，待测电阻Rx的阻值为________（用图丁中给出的参数表示）。
【答案】(1)乙
(2) ac (e2−e1)d
e1e2
【详解】（1）由于电流表的内阻已知，所以可以避免因电流表分压导致的实验误差，所以使用图乙的接
线方式更好。
（2）①[1]由欧姆定律可知，电流相同时，电压表接在ac 之间示数更大，故图像Ⅱ为电压表接在ac 之间时
的图像；
[2]
②
由闭合回路的欧姆定律可知，图像Ⅰ斜率的绝对值等于电源内阻和待测电阻阻值之和，图线Ⅱ斜率的
绝对值为电源内阻，故待测电阻的阻值为两条图线斜率绝对值之差，即Rx = d
e1
−d
e2
= (e2−e1)d
e1e2
真题·实战演练
高频考点：伏安法、安安法、伏伏法
1．（2022·全国乙卷·高考真题）一同学探究阻值约为550Ω的待测电阻Rx在0~5 mA范围内的伏安特性。
可用器材有：电压表V（量程为3V，内阻很大），电流表A（量程为1mA，内阻为300Ω），电源E（电动
势约为4V，内阻不计），滑动变阻器R（最大阻值可选10Ω或1.5kΩ），定值电阻R0（阻值可选75Ω或
150Ω），开关S，导线若干。
（1）要求通过Rx的电流可在0~5 mA范围内连续可调，在答题卡上将图（a）所示的器材符号连线，画出
实验电路的原理图________；
（2）实验时，图（a）中的R 应选最大阻值为______（填“10Ω”或“1.5kΩ”）的滑动变阻器，R0应
选阻值为______（填“75Ω”或“150Ω”）的定值电阻；
（3）测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图（b）和图
（c）所示，则此时Rx两端的电压为______V，流过Rx的电流为_____mA，此组数据得到的Rx的阻值为
______Ω（保留3 位有效数字）。
【答案】
10Ω
75Ω
2.30
4.20
548
【详解】（1）[1]电流表内阻已知，电流表与R0并联扩大电流表量程，进而准确测量通过Rx的电流，电压
表单独测量Rx的电压；滑动变阻器采用分压式接法，电表从0开始测量，满足题中通过Rx的电流从0~5 mA
连续可调，电路图如下
（2）[2]电路中R应选最大阻值为10Ω的滑动变阻器，方便电路的调节，测量效率高、实验误差小；
[3]通过Rx的电流最大为5 mA，需要将电流表量程扩大为原来的5倍，根据并联分流的规律示意图如下
根据并联分流，即并联电路中电流之比等于电阻的反比，可知
4 mA
1mA = 300Ω
R0
解得
R0=75Ω
（3）[4]电压表每小格表示0.1V，向后估读一位，即U =2.30 V；
[5]电流表每小格表示0.02mA，本位估读，即0.84 mA，电流表量程扩大5倍，所以通过Rx的电流为
I = 4.20 mA；
[6]根据欧姆定律可知
Rx = U
I =
2.30
4.20×10
−3 Ω≈548Ω
2．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）在电阻阻值测量中常常会用到平衡比较法。某实验小组测量待测电阻Rx
的阻值。
(1)实验步骤如下∶
①图甲中，开关S1断开时灵敏电流表G（零刻线在表盘正中间）的指针指向正中间，开关S1闭合时G指针向
A端偏转。用图乙所示的电路进行实验，开关S2闭合前，滑动变阻器R的滑片应该置于_____端（填“C”
或“D”）。
②图乙中，a、b、c是三个完全相同的电阻，RM为电阻箱，Rx为待测电阻。闭合开关S2，调节滑动变阻
器R，发现灵敏电流表G指针向B端偏转，则此时应调节电阻箱使RM阻值_____（填“增大“或“减小”），
使G指零（指针指向正中间）。
③读得电阻箱RM的阻值为846Ω，则待测电阻Rx的阻值为_____Ω。
(2)当a、b、c三个电阻不完全相同时∶
①用图乙所示电路按上述步骤使灵敏电流表G 指零，读得RM的阻值记为R1，在不增加实验器材的前提下
需增加实验步骤完成实验，该步骤为_____（单选，填正确答案标号）。
A．交换“a”和“b、c”的位置，调节电阻箱使G重新指零，读RM阻值
B．将滑动变阻器的滑片向C滑动，使G重新指零，读RM阻值
C．交换“RM”和“b、c”的位置，调节电阻箱使G重新指零，读RM阻值
②按所选步骤读得RM的阻值记为R2，则待测电阻Rx的阻值为_____（用R1、R2表示）。
【答案】(1) D 增大 423
(2) A ❑√R1 R2
【详解】（1）①[1]为了保护灵敏电流表G，闭合开关S2前，应使测量电路（电桥）两端的电压最小，故
滑片应置于D 端。
[2]
②
由题意可知，电流从A 端流入时指针向A 端偏转。图乙中G 指针向B 端偏转，说明B 端电势高。要使
G 指零，需增大φ A或减小φB。根据电路图可知，增大RM可使Rx分压减小，φ A升高，故应调节电阻箱使RM
阻值增大。
[3]
③
图乙为电桥电路，平衡时满足Rx
RM
= Ra
Rbc
已知a、b、c 为三个完全相同的电阻，代入平衡条件解得Rx= 423Ω
（2）①[1]当a、b、c 不完全相同时，为了消除电阻阻值不准确带来的系统误差，可采用交换法。即交换
比例臂电阻的位置。原平衡条件为
Rx
R1
= Ra
Rbc
交换a 和b、c 的位置后，新平衡条件为Rx
R2
= Rbc
Ra
两式相乘可消去Ra和Rbc，解得Rx = ❑√R1 R2
故选A。
[2]
②
由上述分析可知Rx = ❑√R1 R2
3．（2025·福建·高考真题）某实验小组基于“等效替代法”设计了如图（a）所示的电路用于电阻测量。
使用的器材有：电源E（电动势3V），电流表A（量程30mA），定值电阻R1、R2、R3（阻值均为
100Ω），定值电阻R4（阻值200Ω），滑动变阻器R5（最大阻值200Ω，额定电流1.5 A），带标尺的滑
动变阻器R6（最大阻值100Ω，额定电流1.5A），选择开关S1，单刀开关S2，待测电阻Rx（阻值小于
400Ω），导线若干。
(1)按照图（a），将图（b）中的实物连线补充完整________；
(2)将鳄鱼夹a、b 短接，滑动变阻器R6的滑片移至最右端刻度处，S1打在位置1。接通S2，调节滑动变阻器
R5，电流表指针指在图（c）所示的位置，记录电流表示数I =________mA，此示数作为本次实验的电流
定标值；
(3)断开S1、S2，用鳄鱼夹a、b 夹住Rx两端。接通S2，将S1依次打在位置1、2，发现电流表示数均小于定
标值I；S1打到位置3 时，电流表示数大于定标值I，由此确定Rx的阻值范围为________Ω．（填
“0~100”“100~200”“200~300”或“300~400”）；
(4)将S1重新打在位置________（填“1”“2”或“3”），向左调节滑动变阻器R6的滑片，直到电流表指针重
新回到定标值位置，此时R6的滑片处于55Ω刻度处。基于“等效替代法”原理，可得Rx的阻值为
________Ω；
(5)以下因素可能影响测量结果的有________。（多选，填正确答案标号）
A．电源存在内阻
B．电流表存在内阻
C．滑动变阻器R6读数有偏差
D．步骤（4）电流表指针未重新回到定标值位置
【答案】(1)
(2)16.0/15.9/16.1
(3)100~200
(4) 2 145
(5)CD
【详解】（1）根据图（a）的实验电路图，需要将实物图中电流表负极、滑动变阻器R5与和R3之间用导线
连接，如图所示。
（2）由图（c）可得，电流表量程30mA，最小刻度为1mA，指针指在16mA 的位置上，需要估读到下一
位，故电流表示数为16.0mA
（3）通过分析电路及实验步骤，可知“等效替代法”测量原理就是在保证总电路电阻不变，用原电路减
小的阻值等效替代待测电阻的阻值，进而测出待测电阻的阻值。
接通S2，开关S1接1，鳄鱼夹a、b 短接，滑动变阻器R6为最大值，电路中R1、R2、R3、R6串联（总电
阻为400Ω）；开关S1接2，有Rx+ R2+ R3+ R6> R1+ R2+ R3+ R6
可得Rx> R1
开关S1接3，有Rx+ R3+ R6< R1+ R2+ R3+ R6
可得Rx< R1+ R2
可得Rx的阻值范围为100~200Ω
（4）[1]Rx的阻值范围为100~200Ω，应将开关S1重新打在2 的位置上。
[2]由电路图可知，开关打在2 的位置时，原电路的阻值减小100Ω；当R6向左调节到标尺刻度读数为55Ω
时，即其接入电路的电阻值减小了100Ω−55Ω= 45Ω时，电流表的示数重新回到定标值I，因此待测电
阻Rx等于原电路减小的总电阻，故Rx=145Ω
（5）AB．由实验原理可知，接入待测电阻Rx后，通过调节R6使电流表指针重新回到定标值位置，来确保
原电路减小的电阻值与Rx相等，因此电源和电流表的内阻对实验没有影响。
故AB 错误；
CD．R6读数有偏差和电流表指针未重新回到定标值位置都将影响Rx测量结果的准确性。
故CD 正确。
故选CD。
4．（2025·天津·高考真题）某同学用伏安法测量电阻Rx的阻值（约为5Ω）。除滑动变阻器、电源（电动
势为3V，内阻不计）、开关、导线外，还有下列器材可供选择：
A．电压表（量程0−3 V，内阻约为3kΩ）
B．电压表（量程0~15 V，内阻约为15kΩ）
C．电流表（量程0~0.6 A，内阻约为0.1Ω）
D．电流表（量程0~3 A，内阻约为0.02Ω）
(1)为使测量尽量准确，实验中电压表应选___________，电流表应选___________（均填器材前的字母代
号）；
(2)该同学连接好的电路如下图所示，闭合开关后，电流表和电压表的读数均为零，经排查，发现电路中的
七条导线中混进了一条内部断开的导线。为了确定哪条导线断开，该同学用多用电表的直流电压挡测量电
源正极a 与接线柱b 间电压，读数为零；测量a 与接线柱c 间电压，读数不为零，则可以确定导线
___________内部断开（填图中导线编号）；
(3)更换导线后进行实验，该同学测得多组电压数据U 和电流数据I，描绘出U −I图像如图所示，测得图中
直线的斜率为k，已知电压表的内阻为RV，若考虑电压表内阻的影响，则Rx阻值的表达式为___________。
【答案】(1) A C
(2)6
(3) RV k
RV −k
【详解】（1）[1]电源电动势为3V，为了减小误差，电压表选用量程为3V 的A；
[2]流过电阻的最大电流约为I max = E
Rx
= 3
5 A =0.6 A
为了减小误差，电流表选用量程为0.6A 的C。
（2）电流表和电压表示数都为零，在不可能是4、5 导线内部断开，该同学用多用电表的直流电压挡测量
电源正极a 与接线柱b 间电压，读数为零；测量a 与接线柱c 间电压，读数不为零，则可以确定导线6 内
部断开。
（3）根据电路图可得I = U
RV
+ U
Rx
整理可得U = RV Rx
Rx+ RV
I
则
RV Rx
Rx+ RV
=k
可得Rx = RVk
RV−k
5．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称
为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。
(1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为I和U。若将电流表内接，则U
___________元件两端的电压，U
I ___________元件的电阻；将电流表外接，则I___________流过元件的电
流，U
I ___________元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”）
(2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是
__________（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻__________（选填
“增大”“不变”或“减小”）。
(3)利用电流表A1（内阻r1）、电流表A2（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻R0（阻值未知），
测量电阻Rx的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图__________。按完整
的实验电路测量Rx，某次测量中电流表A1和A2的示数分别为I 1和I 2，则Rx=___________（用I 1、I 2和r1
表示）。
【答案】(1) 大于 大于 大于 小于
(2) 非线性 减小
(3)
I 1r1
I 2−I 1
【详解】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压
表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U 大于元件两端的电压。根据R = U
I 可知，此时U 偏大，I
为真实值，所以U
I 大于元件的电阻。
[3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电
压表和元件的总电流，所以I 大于流过元件的电流。根据R = U
I 可知，此时U 为真实值，I 偏大，所以U
I
小于元件的电阻。
（2）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元
件是非线性电阻元件。
[2]根据R = U
I ，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某点与
原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。
（3）[1]将电流表A1与Rx并联，再与电流表A2、定值电阻R0串联接入电路。电路图如图所示
[2]根据并联电路电压相等有I 1r1=(I 2−I 1)Rx
可得Rx = I 1r1
I 2−I 1
