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第十四章 光学 电磁波
测试卷
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、
学号填写在试卷上。
2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II 卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共48 分）
一、选择题（共12 小题，每小题4 分，共48 分。在每小题给出的四个选项中，第1-8 题只有一项符合题目
要求，第9-12 题有多项符合题目要求。全部选对的得4 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分。）
1．物理学知识在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（ ）
A．3D 电影是利用了光的偏振现象
B．肥皂膜看起来常常是彩色的，这是光的衍射现象
C．测量体温时使用的测温枪探测的是可见光
D．手机屏贴有钢化膜，屏幕射出的光线，经过钢化膜后，频率将会发生变化
【答案】A
【详解】A．3D 电影是利用了光的偏振现象，故A 正确；
B．肥皂膜看起来常常是彩色的，这是光的干涉现象，故B 错误；
C．测量体温时使用的测温枪探测的是红外线，故C 错误；
D．手机屏贴有钢化膜，屏幕射出的光线，经过钢化膜后，频率不会发生变化，故D 错误。
故选A。
2．光刻机利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片。为提高光刻机投影
精细图的能力，在光刻胶和投影物镜之间填充液体，提高分辨率，如图所示。若浸没液体的折射率为
，
当不加液体时光刻胶的曝光波长为
，则加上液体后（ ）
A．紫外线进入液体后波长变短，光子能量增加
B．传播相等的距离，在液体中所需的时间变短
C．紫外线在液体中比在空气中更容易发生衍射，能提高分辨率
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D．在液体中的曝光波长约为117mm
【答案】D
【详解】D．紫外线在液体中的波长
故D 正确；
A．紫外线进入液体频率不变，根据
可知光子能量不变，根据D 选项分析可知波长变短，故A 错误；
B．设传播
距离，在真空中的时间
在液体中所需的时间
传播时间变长，故B 错
误；
C．由A 选项分析可知紫外线在液体中波长变短，更不容易发生衍射，故C 错误。故选D。
3．大蓝闪蝶以它熠熠生辉的蓝色翅磅而著名，下图为显微镜下其翅膀的光学结构示意图。大蓝闪蝶翅膀
上的鳞片本身是无色的，但当白光照在翅膀的鳞片上时，会在其一系列薄薄的鳞片上反射，反射光彼此干
涉，从而显现出蓝色的光泽。下列说法中正确的是（ ）
A．闪蝶翅膀显示出蓝色的光泽属于光的偏振现象
B．闪蝶翅膀上下鳞片间的距离d 近似等于蓝光在空气中的波长的二分之一的整数倍
C．闪蝶翅膀上下鳞片间的距离d 近似等于蓝光在空气中的波长的四分之一的奇数倍
D．除蓝光外的其他色光，在大蓝闪蝶的翅膀上不发生干涉
【答案】B
【详解】A．闪蝶翅膀显示出蓝色的光泽属于光的薄膜干涉现象，A 错误；
BC．根据薄膜干涉的规律，干涉加强区域有
（n=1，2，3…）解得
n=1，2，3…，B 正确，
C 错误；
D．大蓝闪蝶翅膀的鳞片上各个地方的厚度不确定是否满足其它色光的干涉条件，除蓝光外的其他色光，
亦有可能在大蓝闪蝶的翅膀上发生干涉，D 错误。故选B。
4．如图所示，单刀双掷开关S 先打到a 端让电容器充满电。
时开关S 打到b 端，
时LC 回路
中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值。则（ ）
A．LC 回路的周期为
B．LC 回路的电流最大时电容器中电场能最大
2
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C．
时线圈中电场能最大
D．
时回路中电流沿顺时针方向
【答案】A
【详解】A．在一个周期内，电容器充电两次，放电两次，
时LC 回路中电容器下极板带正电荷且
电荷量第一次达到最大值，此时经历了充放电各一次，故LC 回路的周期为
，故A 正确；
B．根据LC 振荡电路的充放电规律可知，电容放电完毕时，回路中的电流最大，磁场能最大，电场能最小，
故B 错误；
CD．根据
可知此时电容器逆时针放电结束，回路中逆时针的电流最大，磁场能最大，电
场能最小，故CD 错误。故选A。
5．某卡片由内外两层胶合而成，内层为黑色塑料，外层为透明、硬质塑料。由于两层间左下角张开进入
空气，在激光照射下仔细观察会看到明暗相间的条纹（如图1 所示）。已知任意一条明条纹或暗条纹所在
位置下面的薄膜厚度相等；任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄厚度差恒定。现对卡片左下角施加压力
F，如图2 所示。下列选项正确的是（ ）
A．条纹变疏，且向右上方移动
B．条纹变疏，且向左下方移动
C．条纹变密，且向左下方移动
D．条纹变密，且向右上方移动
【答案】B
【详解】内外两层间形成空气劈尖，光线在空气膜的上下表面反射，并发生干涉，形成明暗相间的条纹，
设空气膜顶角为
，两相邻亮条纹的间距为
，如图所示，两处光的路程差分别为
，
由
得
由几何关系得
即
当用力按压左下角时，
角减小，
增
大，条纹变疏。又任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等，可知条纹向左下方移动。故选
B。
6．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛
地应用于博物馆、商店等处。这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀一层
薄膜（例如氟化镁），这种膜能消除不镀膜时玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线。以λ 表示此红
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外线在薄膜中的波长，用λ0表示此红外线在真空中的波长，则灯泡所镀薄膜的厚度最小应为（ ）
A．
λ0
B．
λ
C．
λ
D．
λ0
【答案】B
【详解】要消除不镀膜时玻璃表面反射回来的红外线，即要使从灯泡薄膜前后表面反射回来的红外线发生
干涉，且相互抵消，设灯泡所镀薄膜的厚度为d，则2d=
解得d=
故选B。
7．固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，
点为圆心，
为直径
的垂线，足够大的光屏
紧靠玻璃
右侧且垂直于
。由
、
两种单色光组成的一束光沿半径方向射向
点，入射光线与
夹角
较小
时，光屏
区域出现两个光斑，逐渐增大
角，当
时，光屏
区域
光的光斑消失，继续增大
角，当
时，光屏
区域
光的光斑消失，则（ ）
A．玻璃砖对
光的折射率比对
光的小
B．
光在玻璃砖中传播速度比
光的大
C．
时，光屏上只有1 个光斑
D．
时，光屏上只有1 个光斑
【答案】C
【详解】A．对A 光
对B 光
又因为
故而玻璃砖对A 光的折射率比玻璃砖对B 光
的折射率大，故A 错误；
B．由
可知，A 光在玻璃砖中的传播速度更小，故B 错误；
CD．当入射角满足
时，A、B 两种光均为达到全反射临界角，光屏上有两个光斑；当入射角满足
时，A 光已经发生全反射，B 光未发生全反射，光屏上有一个光斑；当入射角满足
时，
A，B 两种光均已发生全反射，光屏上没有光斑。故C 正确，D 错误。故选C。
8．夜晚，汽车前灯发出的强光将迎面驶来的汽车司机照得睁不开眼，严重影响行车安全。若考虑将汽车
前灯玻璃改用偏振玻璃，使射出的灯光变为偏振光；同时汽车前窗玻璃也采用偏振玻璃，其透振方向正好
与对面灯光的振动方向垂直，但还要能看清自己车灯发出的光所照亮的物体。假设所有的汽车前窗玻璃和
前灯玻璃均按同一要求设置，如下措施可行的是（ ）
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A．前窗玻璃的透振方向是竖直的，车灯玻璃的透振方向是水平的
B．前窗玻璃和车灯玻璃的透振方向都是竖直的
C．前窗玻璃的透振方向是斜向右上
，车灯玻璃的透振方向是斜向左上
D．前窗玻璃和车灯玻璃的透振方向都是斜向右上
【答案】D
【详解】A．若前窗玻璃的透振方向竖直、车灯玻璃的透振方向水平，从车灯发出的光经物体反射后将不
能透过前窗玻璃，司机面前将是一片漆黑，A 错误；
B．若前窗玻璃与车灯玻璃的透振方向均竖直，则对面车灯的光仍能照得司机睁不开眼，B 错误；
C．若前窗玻璃透振方向是斜向右上
，车灯玻璃的透振方向是斜向左上
，则车灯发出的光经物体反
射后无法透进本车车窗内，却可以透进对面车的车窗内，C 错误；
D．若前窗玻璃和车灯玻璃的透振方向都是斜向右上
，则车灯发出的光经物体反射后可以透进本车车窗
内，且不可以透进对面车的车窗内，D 正确。故选D。
9．一种“光开关”的核心区如图中虚线框区域所示，其中1、2 是两个完全相同的截面为等腰直角三角形
的棱镜，直角边与虚线框平行，两斜面平行，略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同的均匀介质以
实现开关功能。单色光a 从1 的左侧垂直于棱镜表面射入，若能通过2，则为“开”，否则为“关”。已
知棱镜对a 光的折射率为1.5。下列说法正确的是（ ）
A．单色光a 在棱镜中的波长是在真空中的波长的1.5 倍
B．若a 光能通过两块棱镜，则出射光线可能不平行于入射光a
C．若充入的介质相对棱镜是光疏介质，则有可能实现“开”功能
D．若充入的介质相对棱镜是光密介质，则有可能实现“关”功能
【答案】BC
【详解】A．由光在介质中的速度与折射率的关系
，速度与波长的关系
可得
可知c 和频率f 不变，波长变为在真空中的
倍，A 错误；
B．如果充入的介质折射率与棱镜相同，则传播方向一定不改变，如果充入的介质折射率与棱镜不相同，
则传播方向一定改变，因此若a 光能通过两块棱镜，则出射光线可能不平行于入射光a，B 正确；
C．若充入的介质相对棱镜是光疏介质，单色光a 在1 的斜边有可能不发生全反射，则有可能实现“开”
功能，C 正确；
D．若充入的介质相对棱镜是光密介质，单色光a 由光疏到光密，不会发生全反射，一定会进入2 区域，
则没有可能实现“关”功能，D 错误。故选BC。
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10．如图所示为虹和霓形成的简化模型：空中的水滴可简化为球形，太阳光射入后，在水滴内经过若干次
折射和反射后射出，下列说法中正确的是（ ）
A．光线a、b 可能分别为红光和紫光
B．光线c、d 可能分别为红光和紫光
C．人看到空中的虹红光在顶端，紫光在底端
D．人看到空中的霓红光在顶端，紫光在底端
【答案】BC
【详解】AC．虹形成的原理如图所示
因为a 光折射率大于b 光折射率，所以a 光的频率大于b 光的频率，a 光的波长小于b 光的波长，所以a 光
为紫光，b 光为红光，人看到空中的虹红光在顶端，紫光在底端，故A 错误，C 正确；
BD．同理可知因为d 光折射率大于c 光折射率，所以d 光的频率大于c 光的频率，d 光的波长小于c 光的波
长，所以d 光为紫光，c 光为红光，人看到空中的霓紫光在顶端，红光在底端。故B 正确，D 错误。
故选BC。
11．1801 年，英国物理学家托马斯·杨完成了著名的双缝干涉实验。如图甲所示为双缝干涉实验的原理图，
单缝
、屏上的
点均位于双缝
和
的中垂线上。已知入射光在真空中的波长为
，双缝
和
到P
点的距离分别为
，若P 点是暗条纹的中心，改变一个实验条件后，观察到的条纹如乙图上所示变为
乙图下所示，下列说法中正确的是（ ）
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A．若所改变实验条件为由a 光换为b 光，a 光能使某种金属发生光电效应，则b 光也能使该金属发生
光电效应
B．所改变实验条件可能为增大双缝
和
之间的距离
C．实验时可以用白炽灯直接照射双缝，在屏上可以得到等宽、等亮的干涉条纹
D．
（n 为整数）
【答案】AB
【详解】B．条纹间距公式
，D 为双缝与光屏之间距离，d 为双缝之间距离，
为光的波长，条纹
间距变窄有以下情况：D 变小；d 增大；
变小，B 正确；
A．若所改变实验条件为由a 光换为b 光，则
，则a 光频率小于b 光频率，b 光能量更大，故a 光能
使某种金属发生光电效应，b 光可以发生光电效应，A 正确；
C．白炽灯光发生干涉，不能得到等宽、等亮的干涉条纹，C 错误；
D．P 为振动抵消点，故
（n 为整数），D 错误。故选AB。
12．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱
体的径向与其底面过O 的法线成θ 角射入。CD 为光学传感器，可以探测光的强度，从AB 面反射回来的光
强随角θ 变化的情况如图乙所示．现将这种新材料制成的一根光导纤维束暴露于空气中（假设空气中的折
射率与真空相同），用同种激光从光导纤维束端面EF 射入，且光线与EF 夹角为β，如图丙所示。则（
）
A．图甲中若减小入射角θ，则反射光线和折射光线之间的夹角也将变小
B．该新材料的折射率为
C．若该激光在真空中波长为
，则射入该新材料后波长变为
D．若该束激光不从光导纤维束侧面外泄，则β 角需满足
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【答案】BCD
【详解】A．图甲中若减小入射角θ，则反射角减小，折射角也减小，则和折射光线之间的夹角将变大，选
项A 错误；
B．由图乙可知，当入射角大于45°时，反射光线的强度不再变化，可知临界角为C=45°，则该新材料的折
射率为
选项B 正确；
C．若该激光在真空中波长为
，则
射入该新材料后波长变为
选项C 正确；
D．若该束激光恰好不从光导纤维束侧面外泄，则β 角需满足
解得
则若该束激光不从
光导纤维束侧面外泄
，选项D 正确。故选BCD。
第II 卷（非选择题 共52 分）
二、非选择题
13．（8 分）某小组开展研究性学习，欲根据光学知识，测量一半圆柱体玻璃砖的折射率。具体步骤如下：
（1）如图甲所示，将白纸固定在水平桌面上，两个量角器作一同心圆O，并标上相应的刻度和度数；
（2）将被测量半圆柱体玻璃砖垂直放在白纸上，圆柱体的圆心和同心圆的圆心对齐，圆柱体直线边与量
角器0 刻度线对齐；
（3）用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。
（4）用激光笔发出细束激光，对准圆柱体的圆心沿半径方向入射，分别准确记录入射角i 和折射角r，图
甲中对应的入射角
和折射角
。
（5）改变入射角，再次记下入射角i 和折射角r，根据多次测量数值，作出
图像如图乙所示，则
玻璃砖的折射率为
（结果保留两位有效数字）。
（6）根据相对误差的计算式为
，为了减小i、r 测量的相对误差，实验中激光
在O 点入射时应使入射角 （填“适当大一些”或“尽量小一些”），考虑到入射光在圆柱体的直线
边界可能发生 现象，故入射角不能 （填“太大”或“太小”）。
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【答案】 30.0° 48.0° 1.5 适当大一些 全反射 太大
【详解】（4）[1][2]量角器的分度值为1°，需要估读到分度值的下一位，故示数分别为30.0°、48.0°。
（5）[3]由光的折射定律可知，折射率
（3）[4][5][6]为了减小入射角和折射角测量的相对误差，实验中激光在O 点入射时应尽量使入射角适当大
一些，但考虑到入射光在圆柱体的直线边界可能发生全反射现象，故入射角不能太大。
14．（6 分）“用双缝干涉测光的波长”实验中，将实验仪器按要求安装在光具座上，并选用缝间距
的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离
。然后，接通电源使光
源正常工作。
（1）“用双缝干涉测量光的波长”实验装置如图1 所示。光具座上a、b、c 处放置的光学元件依次为
（选填选项前字母）。
A．滤光片 双缝 单缝 B．滤光片 单缝 双缝
C．单缝 滤光片 双缝 D．双缝 滤光片 单缝
（2）某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图2 所示，分划板在图中A、B 位置时游标卡尺读数如图2 中所
示，则
①分划板在图中A 位置时游标卡尺的读数为
mm，在B 位置时游标卡尺读数为
mm，相邻两条纹间距
mm；
②该单色光的波长
m（保留两位有效数字）
【答案】 B 11.1 15.6 0.75 6.0×10-7
【详解】（1）[1]器材从左到右的安装顺序为光源、凸透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、像屏。故选
B。
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（2）①[2]分划板在图中A 位置时游标卡尺的读数为
[3]在B 位置时游标卡尺读数为
[4]相邻两条纹间距
[5]
②
根据
可得
代入数据可得
15．（8 分）如图，水平地面上放有一边长为R 的正方体透明容器（容器壁厚度不计），往容器内装满某
种透明液体，在该正方体下底面的中心处有一点光源S，光自S 发出到从正方体的四个侧面（不包括顶
面）射出的过程中，所经历的最长时间
。已知光在真空中传播的速率为c，不考虑反射光。
（1）求这种透明液体的折射率；
（2）若将点光源S 移动到正方体的中心，求光能从正方体六个面上射出部分的总面积。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）光自S 发出到从正方体的四个侧面（不包括顶面）射出的过程中，所经历的时间最长时，光
恰好在侧面发生全反射，设此时入射角为
，如图甲所示
则有
则经历最长时间的光在透明液体内传播的路程
又因为
，
联立解得
（2）光恰好在侧面发生全反射时，光路图如图乙所示
10
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由（1）可得
由分析可知，侧面有光射出的部分是半径为
的正方形内切圆
16．（8 分）雷达是利用电磁波探测目标的电子设备。雷达发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由
此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。试回答下列问题∶
（1）雷达是如何接收电磁波的？
（2）利用雷达可以测出飞机的运动方向和速度。某固定雷达正在跟踪一架匀速飞行的飞机，其每隔固定
时间T0发射一短脉冲的电磁波（如图中幅度大的波形），收到的由飞机反射回的电磁波经雷达处理后显示
如图中幅度较小的波形，反射滞后的时间已在图中标出。其中T0、T 和ΔT 为已知量，光在真空中的传播速
度为c。则飞机的运动方向和飞机的速度大小分别为多少？
【答案】（1）见解析；（2）远离雷达方向，
【详解】（1）电磁波在传播时遇到导体会使导体中产生感应电流，所以导体可用来接收电磁波，这就是
雷达接收电磁波的原理。
（2）由屏幕上显示的波形可以看出，反射波滞后于发射波的时间越来越长，说明飞机离信号源的距离越
来越远，飞机向远离雷达方向运动；
从雷达发出第一个电磁波起开始计时，经
被飞机接收，故飞机第一次接收电磁波时与雷达距离
第二个电磁波从发出至返回，经T+ΔT 时间，飞机第二次接收电磁波时与雷达距离
飞机从接收第一个电磁波到接收第二个电磁波内前进了
，接收第一个电磁波时刻为
，接收第二
个电磁波时刻为
所以接收第一个和第二个电磁波的时间间隔为
故飞机速度为
解得
11
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17．（10 分）研究光的干涉现象原理图如图所示。光源到双缝
、
的距离相等，
、
连线平行于光
屏，
点为
、
连线中垂线与光屏的交点。光源发出单色光，经
、
传播到光屏上
点，
垂直
于光屏，
为某亮条纹中心，
之间还有
条亮条纹，光由
、
传播到
点的时间差为
。现紧贴放
置厚度为
的玻璃片，光由
垂直穿过玻璃片传播到
点与光由
直接传播到
点时间相等。已知光在真
空中的速度为，玻璃对该单色光的折射率为
，不考虑光在玻璃片内的反射，求：
（1）单色光在真空中的波长
；
（2）玻璃片的厚度
。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由题意，
为第
级亮条纹中心，则有
又
解得
（2）由题意，设光在玻璃中的传播速度为，则
且
解得
18．（12 分）图甲所示，双层中空玻璃由两层玻璃加密封框架，形成一个夹层空间，隔层充入干燥空气。
如图乙所示每单层玻璃厚度为
，夹层宽度为，一光束沿与玻璃面成
角从一侧经双层中空玻璃射
入另一侧（光束与玻璃剖面在同一平面上），光线通过玻璃后入射光线与出射光线会有一个偏移量（两光
线垂直距离），玻璃折射率
，光在空气中的速度近似为。求：
（1）这束光通过中空玻璃从室外到室内的偏移量；
（2）这束光通过中空玻璃从室外到室内的时间。
12
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【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）画出这束光的光路图如图所示
根据折射定律有
可得
由几何知识可知
光束进入第一层玻璃的偏移量
这束光通过每层玻璃的偏移量相等，所以从室外到室内的偏移量
故得
将数据代入可得
（2）光在玻璃中的传播速度
由几何知识得
光在玻璃中的传播
光在空气中的传播有
所以光通过中空玻璃从室外到室内的时间为
13
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