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第65 讲 分子动理论 固体、液体和气体
目 录
模拟·基础演练.........................................................................................................................1
题型01 微观量的估算.......................................................................................................1
题型02 布朗运动与分子的热运动.....................................................................................2
题型03 分子力、分子势能与物体的内能.........................................................................3
题型04 固体和液体........................................................................................................... 5
题型05 等温变化..............................................................................................................6
题型06 等压变化和等容变化............................................................................................8
题型07 理想状态方程..................................................................................................... 10
题型08 气体分装问题、充气漏气问题...........................................................................12
题型09 液柱类问题........................................................................................................14
题型10 活塞类问题........................................................................................................16
重难·创新演练.........................................................................................................................18
真题·实战演练.........................................................................................................................20
模拟·基础演练
考查重点：气体状态方程、液体固体的性质……
⏳题型01 微观量的估算
1．（24-25 高二下·辽宁沈阳）若以V 1、ρ1表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积和密度，以V 2、ρ2表示水
的摩尔体积和密度，M表示水的摩尔质量，N A表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中错误的是（ ）
A．一个水分子的质量为M
N A
B．一个水分子的体积为V 2
N A
C．一个水分子的体积为V 1
N A
D．V 1 ρ1=V 2 ρ2
2．（25-26 高三上·山东日照）钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具中的主要材料。已知钻石的密度为
ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N A。认为组成钻石的碳原子是一个紧挨着一个的小球，下列判断正
确的是（ ）
A．碳原子是不可再分的最小单元
B．用高倍光学显微镜能够直接看到碳原子
C．碳原子的直径可表示为
3√
6 M
π ρ N A
D．质量为m 的钻石中所含有的原子数m
ρ N A
3．（24-25 高二下·辽宁大连）浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻的固体气凝胶，它刷新了目前
世界上最轻的固体材料的记录。设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），
阿伏加德罗常数为NA，则每两个相邻气凝胶分子平均间距D（类似固体分子直径）为（ ）
A．3√
M N A
πρ
B．
3√
6 M
π N A ρ
C．
3√
M
N A ρ
D．
3√
3 M
4 π N A ρ
4．（2026·浙江宁波·二模）如图是用扫描隧道显微镜拍下的一个量子围栏的照片。这个量子围栏是由
“
”
48
个铁原子在铜的表面紧密排列成直径为1.43×10
−8 m的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为
（ ）
A．10
−9 m
B．10
−10 m
C．10
−11m
D．10
−15 m
5．（25-26 高二下·河北雄安）已知地球大气层的厚度h 远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏
加德罗常数为N A，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为p0，重力加速度为g。由以上数据可估算
（ ）
A．地球大气层空气分子总数为2π N A p0 R
2
Mg
B．地球大气层空气分子总数为4π N A p0 Rh
Mg
C．空气分子之间的平均距离为
3√
Mg R
2
N A p0h
D．空气分子之间的平均距离为
3√
Mgh
N A p0
⏳题型02 布朗运动与分子的热运动
6．（24-25 高二下·内蒙古锡林郭勒）下列事实可作为分子动理论相应观点证据的是（ ）
A．风卷浪涌，说明空气中的分子在做永不停息的热运动
B．布朗运动是指液体（气体）分子的无规则热运动
C．固体、液体很难被压缩，说明分子间有斥力
D．气体很难被压缩，说明气体分子间有斥力
7．（25-26 高二下·辽宁大连）下列关于热学中的一些说法，正确的是（ ）
A．一定质量的理想气体，如果压强不变，体积减小，那么它一定向外放热
B．分子间距离增大时，分子间引力增大，分子间斥力减小，分子势能也减小
C．布朗运动反映了悬浮颗粒内部的分子在永不停息地做无规则的热运动
D．一定质量的理想气体，如果体积不变，分子每秒平均碰撞器壁次数随着温度降低而增大
8．（25-26 高二下·辽宁大连）下列说法中正确的是（ ）
A．温度升高1℃，也就是升高1K
B．固体颗粒越大布朗运动越明显
C．布朗运动实际上就是液体分子的运动D．物体的温度越高，其分子平均动能不一定越大
9．（25-26 高二下·辽宁朝阳）下列说法不正确的是（ ）
A．图甲为布朗运动实验中的某次观察记录，图中的折线虽不是固体颗粒的运动轨迹，但它间接反映液
体（或气体）分子的无规则运动
B．图乙，气体由状态A 变化到B 的过程中，气体分子平均动能一直增大
C．图丙，分子间距离由r0逐渐增大的过程中，分子间的作用力先增大后减小
D．图丁，在r 由r2逐渐增大的过程中分子势能的变化先变快后变慢
10．（25-26 高二下·辽宁锦州）关于分子动理论的理解，下列说法正确的是（ ）
A．分子动理论中的分子包括组成物质的各种分子、原子和离子
B．扩散现象是由外界作用，例如对流、重力作用等引起的
C．布朗运动就是分子的无规则运动
D．水结冰后，分子无规则的热运动即停止
⏳题型03 分子力、分子势能与物体的内能
11．（2026·辽宁营口·模拟预测）容积一定的容器封闭一定质量的氧气（可视为理想气体），氧气分子在
两种不同温度下的速率分布情况如图中甲、乙曲线所示，下列说法正确的是（ ）
A．乙曲线对应的氧气的内能较大
B．甲曲线对应的氧气分子平均动能较大
C．甲曲线对应的氧气的压强大于乙曲线对应的氧气的压强
D．甲曲线对应的分子数密度小于乙曲线对应的分子数密度
12．（25-26 高二下·辽宁大连）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x 轴上，甲分子对乙分
子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F >0为斥力，F <0为引力。a、b、c、d 为x 轴上四
个特定的位置。现把乙分子从a 处由静止释放，则（ ）
A．乙分子从a 运动到c，分子间作用力先减小后增大
B．乙分子运动到b 点时分子势能最小
C．乙分子运动到c 点时的动能最大
D．乙分子运动到d 点时只受斥力
13．（25-26 高二下·辽宁沈阳）若以V 1、ρ1表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积和密度，以V 2、ρ2表示水
的摩尔体积和密度，M表示水的摩尔质量，N A表示阿伏加德罗常数，某状态下水分子间作用力F、分子势
能Ep与分子间距r的关系图如下图中两条曲线所示。下列说法正确的是（ ）
A．同等质量100℃的水和100℃的水蒸气，内能相同
B．一个水分子的体积为M
ρ2 N A
C．从r2到r3的过程，F先减小后增大
D．从r1到r2的过程，Ep不断增大
14．（25-26 高二下·辽宁沈阳）下列有关光学和热学说法错误的是（ ）
A．对于一定质量理想气体，内能只由温度决定，温度越高，内能越大
B．温度升高，物体内分子热运动剧烈，平均速率一定变大，平均动能也一定变大
C．计算机内的激光头读出光盘上记录的信息是应用激光相干性的特点进行通信
“
”
D．根据光的偏振现象可说明光是一种横波
15．（25-26 高二下·辽宁大连）2025 年中国农业科学院团队开发的单分子纳米农药技术中，离子液体通过
精密的分子间作用力在农药分子周围形成保护层，赋予其水溶性，突破了传统难溶性农药的分散难题。当
两个农药分子在溶液中靠近时，两分子间作用力f (r)和分子势能u(r)随分子间距离r的变化曲线如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A．当农药分子间距离r >rm时，分子间作用力表现为斥力
B．当农药分子间距离r >r0时，分子间作用力为零，分子势能最大
C．当r >r0，在农药分子相互远离过程中，分子间作用力一直减小
D．当r <r0，在离子液体层被压缩过程中，分子势能一直增大
⏳题型04 固体和液体
16．（25-26 高二下·辽宁大连）关于固体、气体和液体，下列说法正确的是（ ）
A．气体比固体和液体更容易被压缩，是因为气体分子之间存在引力
B．液体存在表面张力是由于其表面分子间平均距离比内部大
C．单晶体熔化过程中温度恒定不变，多晶体熔化过程中温度一直升高
D．布朗运动直接反映了分子热运动的无规则性
17．（24-25 高二下·辽宁）晶体有单晶体和多晶体两种，下列关于材料物理性质的描述中，最能说明其属
于单晶体特性的是（ ）
A．材料熔化过程中温度保持不变
B．材料具有规则的几何外形
C．材料沿不同方向测得的电阻率相同
D．材料沿相互垂直的两个方向导热性能不同
18．（25-26 高二下·辽宁朝阳）关于下列各图所对应现象的描述，正确的是（ ）
A．图甲中水黾可以停在水面，是因为受到水的浮力作用
B．图乙中合格的一次性医用外科口罩内侧水滴呈扁球状，说明照片中水滴表面分子比水滴的内部稀
疏
C．图丙中插入水中的上端开口的塑料笔芯内水面下降，说明水浸润塑料笔芯
D．图丁中拖拉机锄松土壤，是为了利用毛细现象将土壤里的水分引上来
19．（2026·辽宁·模拟预测）如图所示，将蒲公英的球状冠毛泡到水里，表面的绒毛将水撑开，形成了一
个保护罩，再拿出来，绒毛还能保持干燥，原因是（ ）
A．蒲公英的材质更容易使水汽化
B．水可浸润绒毛，且无水的表面张力作用
C．水可浸润绒毛，同时有水的表面张力作用D．水不浸润绒毛，同时有水的表面张力作用
20．（24-25 高二下·辽宁丹东）夏天的清晨，植物叶片上挂满了圆滚滚的水珠，关于这一现象，下列说法
正确的是（ ）
A．水分子在水珠表面层比内部分布更稀疏，表面层分子之间相互作用力表现为引力
B．水分子在水珠表面层比内部分布更密集，表面层分子之间相互作用力表现为引力
C．水分子在水珠表面层比内部分布更稀疏，表面层分子之间相互作用力表现为斥力
D．水分子在水珠表面层比内部分布更密集，表面层分子之间相互作用力表现为斥力
⏳题型05 等温变化
21．（25-26 高二下·吉林长春）一端封闭粗细均匀的足够长导热性能良好的细玻璃管内，封闭着一定质量
的理想气体，如图所示。已知水银柱的长度h=5cm，玻璃管开口斜向上，在倾角θ =30°的光滑斜面上以
一定的初速度上滑，稳定时被封闭的空气柱长为L= 40cm，大气压强始终为p0=75cmHg，取重力加速度
大小g=10 m /s
2，不计水银与玻璃管壁间的摩擦力，不考虑温度的变化。下列说法正确的是（ ）
A．被封闭气体的压强p1=80cmHg
B．若细玻璃管开口向上竖直放置且静止不动，则封闭气体的长度L1=31.5cm
C．若细玻璃管开口竖直向下静止放置，由于环境温度变化，封闭气体的长度L= 40cm，则现在的温
度与原来温度之比为14:15
D．若用沿斜面向上的外力使玻璃管以a2=1m /s
2的加速度沿斜面加速上滑，则稳定时封闭气体的长
度L2=37.5cm
22．（2026·江苏镇江·一模）如图所示，把上端封闭、下端开口的玻璃管竖直插入水中后，将玻璃管缓慢
向下移动。若管内气体温度保持不变，则管内气体（ ）
A．压强小于大气压强
B．内能增大
C．单位体积内的分子数保持不变
D．单位面积上分子撞击器壁的作用力变大
23．（25-26 高二下·全国）如图甲所示，一汽缸竖直放置，汽缸内有一质量不可忽略的活塞。将一定质量
的气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁无摩擦，活塞处于平衡状态。现保持温度不变，把汽缸向右倾斜90°
（如图乙所示），达到平衡后，与原来相比（ ）
A．气体的压强变大
B．气体的压强变小
C．气体的体积变大
D．气体的体积不变
24．（2026·吉林·模拟预测）一款气垫运动鞋如图（a）所示，鞋底空间充满理想气体，运动时通过压缩气
体来提供缓冲。单只鞋子的鞋底空间等效为如图（b）所示的模型，轻质活塞A 可无摩擦地上下移动，活
塞A 的等效面积为S =200 cm
2。大气压强p0=1.0×10
5Pa，环境温度为T 0=300K，鞋子未被穿上时，每
只鞋气垫内气体体积V 0=36 cm
3，压强为p0，忽略鞋底其他结构产生的弹力，气垫不漏气，重力加速度g
取10 m /s
2。
(1)鞋子未被穿上时，随着气温缓慢上升，气垫内气体体积增大，当气体体积增大到V 1= 40 cm
3时，此过程
中气体吸收的热量为Q =0.6J，求气体内能的变化量；
(2)若气垫内气体温度始终为T 0，质量为m=50kg的学生穿上该运动鞋，双脚竖直站立在水平面上，求单
只鞋子气垫内气体的体积。
25．（24-25 高二下·吉林长春）如图所示，竖直放置的卡腰式圆柱形汽缸由a、b两部分组成，两部分高度
均为L=10cm，汽缸a的横截面积S =20cm
2，汽缸b的横截面积是a的2 倍，汽缸a的下端装有抽气筒。汽
缸b中有光滑活塞（厚度不计），活塞质量为m=20kg，活塞与汽缸间封闭性良好．初始状态活塞恰好在
汽缸b的上端，现对汽缸进行缓慢抽气，共抽气12 次，每次抽出气体的体积均为V 0= 40 mL。温度保持不
变，大气压强为p0=1.0×10
5Pa，重力加速度g=10 m /s
2。求：
(1)第1 次抽气过程中汽缸b中的活塞对气体做的功；
(2)整个抽气过程结束后，汽缸内气体的压强；（结果保留三位有效数字）
(3)整个抽气过程结束后，抽出气体的质量占抽气前气体质量的百分比。（结果保留三位有效数字）
⏳题型06 等压变化和等容变化
26．（25-26 高二下·黑龙江双鸭山）如图所示，A、B 两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两
容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A 中气体的温度为7℃，B
中气体温度为63℃，现将A 的温度降低10℃，为使液柱不移动，则需将B 气体温度怎样改变（ ）
A．将B 气体温度降低15℃
B．将B 气体温度降低12℃
C．将B 气体温度降低10℃
D．将B 气体温度升高15℃
27．（24-25 高二下·黑龙江哈尔滨）如图所示，圆柱形导热容器内充有一定质量的空气，容器与水银压强
计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连。如果容器处于环境温度t0=27℃的空气中时，两管中水银面
等高。现将此导热容器浸入摄氏温度为t1的热水中，左管中水银将下降；然后缓慢地向上提右管，使左管
中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差h=20cm。已知大气压强p0=76cmHg，热力
学温度与摄氏温度的关系T =(273+t )K，该热水的温度约为（ ）
A．116℃
B．106℃
C．95℃
D．85℃
28．（24-25 高二下·黑龙江哈尔滨）两端封闭的导热U型管中有一些水银将空气隔为两部分。U型管竖直放
置时，管内水银位置如图所示，左、右两气柱的长度分别为L1和L2。现将环境温度逐渐升高，则（ ）
A．L1变短，L2变长
B．L2变短，L1变长
C．L1和L2不变化
D．无法确定
29．（25-26 高二下·吉林松原）一气缸内封闭有一定质量的理想气体，初始状态压强为p0=1.0×10
5Pa，
体积为V 0=2.0L，温度为T 0=300K。现缓慢压缩气体，使体积变为V =1.0L ，同时温度升高到
T =360K
。求：
(1)压缩后气体的压强；
(2)若气体从初始状态出发，保持体积不变，当温度从300 K 升温到360 K，气体压强变化多少？
30．（2026·黑龙江哈尔滨·模拟预测）如图所示，固定在水平面上的绝热汽缸长为L，汽缸内用横截面积
为S的绝热活塞封闭有温度为T 0的理想气体，开始时处于静止状态的活塞位于距左侧缸底0.6L 处。已知大
气压强为p0，该理想气体内能U与温度T的关系为U =αT，α为常量，不考虑摩擦。现用电热丝对封闭的
理想气体加热，使活塞缓慢向右移动。求：
(1)当温度升高到1.5T 0时，活塞距左侧缸底的距离L1；
(2)当温度升高到2.5T 0时，理想气体从电热丝吸收的总热量Q。
⏳题型07 理想状态方程
31．（2026·辽宁朝阳·模拟预测）蛟龙号载人潜水器在中国南海完成首次装备试验任务如图甲。已知海
“
”
平面的温度为T 1=300K，大气压强为p1=1atm。如图乙，一定质量的理想气体封闭在导热性能良好的汽
缸中，汽缸在海平面时，气体体积为V 1=1.5 m
3。在某次深潜汽缸缓慢下降的过程中，探测到汽缸所在处
的海水温度为T 2=280K，压强为p2=56atm，汽缸内气体体积为V 2。不计活塞的质量和摩擦，则
（ ）
A．V 2=0.050 m
3，在下潜过程中气体对外放热
B．V 2=0.050 m
3，在下潜过程中气体从外界吸热
C．V 2=0.025 m
3，在下潜过程中气体对外放热
D．V 2=0.025 m
3，在下潜过程中气体从外界吸热
32．（2026·贵州六盘水·二模）某车主汽车中控仪表盘实时显示四个完全相同轮胎内气体压强（单位：
kpa）及温度（单位：
）如图所示，不计轮胎形变，轮胎内气体可视为理想气体，则四个轮胎中，充气
℃
最多的轮胎是（ ）
A．左前轮
B．右前轮
C．左后轮
D．右后轮
33．（25-26 高二下·山东青岛）如图，某型号热气球的球囊、吊篮、装载物和加热装置总质量m=200kg，
球囊容积V0=1000m3，大气密度为1.2kg/m3，环境温度恒为300K。热气球充满气后，使用加热装置将热气
球内的气体加热到某一温度，使其恰好悬浮在空中。重力加速度g=10m/s2，忽略球囊的厚度、搭载物品的
体积及燃料损耗导致的装置总质量变化，大气压强保持不变，热气球内气体视为理想气体。
下列说法正确的是（ ）
A．热气球悬浮在空中时，球囊内气体的质量为1200kg
B．热气球悬浮在空中时，球囊内气体的温度为400K
C．与加热前相比，悬浮在空气中时单位时间单位面积撞击到球囊上的气体分子数目更多
D．热气球加热前与悬浮在空气中时球内气体密度之比为6:5
34．（2026·辽宁沈阳·三模）如图所示，内壁光滑导热良好的气缸水平放置在粗糙水平面上，气缸内部的
横截面积为S，活塞密封了一定质量的理想气体，轻质弹簧左侧与活塞相连接，右侧固定在墙上。初始状
态时环境温度为T 0，轻弹簧压缩量为x0，活塞到气缸左侧底部的距离为L0。若升高环境温度，轻弹簧压缩
量变为2 x0。气缸始终处于静止状态，外界大气压强恒为p0，弹簧劲度系数k = p0 S
x0
，弹簧保持水平且始终
处于弹性限度内。求：
(1)初始状态时气缸内理想气体的压强；
(2)轻弹簧压缩量变为2 x0时的环境温度和此时气缸所受摩擦力的大小。
35．（2026·辽宁锦州·二模）如图所示是汽车轮胎的简化模型，轮胎内封闭了一定质量的理想气体。初始
时，轮胎内气体的温度T 1=300K，压强p1=2.5×10
5Pa，容积V 1=30L。汽车行驶一段时间后，因摩擦
生热，轮胎内气体温度升高至T 2=330K，轮胎容积膨胀为V 2=33L。已知大气压强p0=1.0×10
5Pa，理
想气体内能满足U =αT，其中α =20J /K。
(1)求温度升高后轮胎内气体的压强p2；
(2)若该过程中轮胎内气体对外界做功W =120J，求轮胎内气体与外界热交换的热量，并说明吸放热的情
况。
⏳题型08 气体分装问题、充气漏气问题
36．（多选）（25-26 高二下·辽宁朝阳）呼吸机需启动容量控制模式向危重患者肺部持续稳定压入定量空
气以维持患者的平静呼吸。医学上把每次呼吸循环中空气进入肺部的气体体积称为潮气量。某呼吸机在容
量控制模式下工作，设定潮气量为600 mL。已知患者初始肺顺应性为50 mL/cm H2O（即每增加1 厘米水柱
压力，肺容积增加50 毫升），呼吸机初始吸气压力设为12cm H2O。若患者病情恶化导致肺顺应性降低至
40 mL/cm H2O，假设整个吸气过程中气体温度保持不变，且将气体视为理想气体。则关于患者病情恶化前
后说法正确的是（ ）
A．肺内每次吸入的气体压强增加，体积减小，符合玻意耳定律
B．呼吸机吸气压力设置应提高到15cm H2O以维持潮气量
C．吸气过程中，因为吸气压力升高导致空气分子平均动能增加
D．患者每次吸入空气分子个数的比为4 5∶
37．（多选）（2025·辽宁丹东·二模）截至2025 年3 月24 日《哪吒2》暂列全球票房榜第5 名。该片传递
积极价值观，情节丰富有深度，视觉效果震撼。片中太乙真人使用天元鼎炼丹，已知天元鼎正常时是容积
为4m
3的密闭容器，初始时内部气体压强与外界大气压相同即p0=1.0×10
5Pa，温度为T 0=300K。在炼
丹过程中，太乙真人施展法术对炉内气体加热，当炉内气体温度达到600K 时，炉内的压强为p1。若加热
过程中天元鼎缓慢漏气，当温度为600K 时炉内压强p2=1.5×10
5Pa，设泄漏出去的气体质量与剩余在鼎
中的气体质量之比为n（炉内气体可视为理想气体）则（ ）
A．p1=8×10
5Pa
B．p1=2×10
5Pa
C．n=1:4
D．n=1:3
38．（多选）（2025·辽宁·二模）冬天烧碳取暖容易引发一氧化碳中毒事故，高压氧舱是治疗一氧化碳中
毒的有效措施。某物理兴趣小组通过放在水平地面上的汽缸来研究高压氧舱内的环境，如图所示，导热汽
缸内的活塞离汽缸底部的高度为h，活塞的横截面积为S，环境温度保持不变。汽缸内气体的压强为1.2 P0，
该小组分别通过向汽缸内充气和向下压活塞的方式使汽缸内气体的压强增大到2 P0．已知大气压强为P0，
汽缸内气体可视为理想气体，活塞与汽缸密封良好，不计活塞与汽缸间的摩擦，重力加速度为g．下列说
法中正确的是（ ）
A．活塞的质量为p0 S
5 g
B．若活塞不动，仅将外部环境中体积为0.5Sh、压强为1.8 P0的气体缓慢充入汽缸，可使汽缸内气体
的压强增至2 P0
C．仅将活塞缓慢下移2h
5 ，可以将汽缸内气体的压强增至2 P0
D．仅将活塞缓慢下移2h
5 的过程中，气体向外界放出的热量大于12
25 p0 Sh
39．（25-26 高二下·辽宁沈阳）如图所示，导热性能良好、内部粗细均匀的封闭薄玻璃管水平放置，其左
端带有可充气的阀门。开始时玻璃管处于温度为T=240 K 的环境中，内部左、右两端的空气柱及中间的水
银柱的长度均为L0（未知），左、右两端的空气柱的压强均为p=80cmHg。现将玻璃管在竖直面内绕其左
端逆时针缓慢旋转至竖直，玻璃管旋转至竖直时其上端空气柱的长度L=20 cm，整个过程中两端空气柱未
流通。
(1)求玻璃管的长度；
(2)分析此过程中，玻璃管内左、右两端的空气柱吸放热情况并比较吸放热绝对值大小；
(3)玻璃管旋转至竖直后固定，然后对玻璃管加热至T ′ =306 K并通过阀门充入适量的空气，最终使两端空
气柱的长度均恢复到L0，已知两空气柱的温度始终相同，求充气前、后玻璃管内空气总质量的比值。
40．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）如图所示，室内有一竖直放置、导热良好的汽缸，其内密封了一定质量
的理想气体，该气体被活塞分成A、B 两部分。初始时，活塞到汽缸底部的距离为L1=0.1m，到汽缸顶部
的距离为L2=0.3 m，B 部分气体的压强为pB=1×10
5Pa。已知活塞的质量为m=2.0kg，横截面积为
S =1×10
−3 m
2，取g=10 m /s
2，不计活塞与汽缸之间的摩擦，忽略活塞的厚度，活塞密封性良好，室温
保持不变。
(1)求初始时，A 部分气体的压强。
(2)若向B 部分再缓慢充入一定质量的同种理想气体，使活塞上升到汽缸的中间位置，求充入的气体在压强
为1×10
5Pa、室温状态下的体积。
⏳题型09 液柱类问题
41．（25-26 高二下·黑龙江哈尔滨）如图所示，两端封闭内径均匀的U 形玻璃管竖直放置，内有一段水银
把玻璃管内空气分为A、B 两段气柱且液面高度差为h，初始状态气体温度相同。现使两段气柱升高相同温
度，则在此过程中玻璃管内的水银如何运动（ ）
A．会向A 气体移动
B．会向B 气体移动
C．不会移动
D．如何移动跟A、B 两段气柱的长度有关
42．（24-25 高二下·黑龙江齐齐哈尔）如图所示，竖直放置的上细下粗密闭细管，水银柱将气体分隔为
A、B 两部分，初始温度相同。使A、B 升高相同温度达到稳定后，体积变化量为ΔV A、ΔV B，压强变化
量Δ pA、Δ pB，对液面压力的变化量为Δ FA、Δ FB，则下列说法不正确的是（ ）
A．水银柱向上移动了一段距离
B．ΔV A= ΔV B
C．Δ pA> Δ pB
D．Δ F A= Δ FB
43．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，当U 形管两端竖
直朝上时，a中空气柱长度大于b中空气柱长度。现将U 形管整体缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的
一边通过水银逸入另一边。整个过程中气体温度不变，则（ ）
A．a中气体压强大于b中气体压强
B．a中气体压强小于b中气体压强
C．a中空气柱长度大于b中空气柱长度
D．a中空气柱长度等于b中空气柱长度
44．（2025·辽宁·模拟预测）如图所示，足够高的U 形玻璃管竖直固定，左右两侧均开口，管内径横截面
积为S。管内通过一个活塞和一段水银柱封闭了一定量的理想气体。初始时，左侧管内的水银柱高度为
h1，右侧水银柱的高度为h2，空气柱的长度为L，环境大气压强p0，不计活塞和U 形管之间的摩擦，水银
的密度为ρ，重力加速度为g。
(1)求活塞的质量；
(2)若用力将活塞向上缓慢提升，直到U 形管内两侧的水银柱液面相平，求活塞被提升的高度。
45．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）某实验小组同学设计了一种简易温度计，其结构如图所示。固定的玻璃
瓶内有一定质量的理想气体，瓶口以橡胶塞密封并插入一根细玻璃管，玻璃管插入水银槽中，温度变化时，
玻璃管内水银柱高度会随之变化。在水银柱距液面不同高度处标示对应温度，即可制成简易温度计。已知
在标准大气压p0=76cmHg下，温度t1=17
∘C时，管内水银高度为h1=18cm。细玻璃管内气体体积可忽略。
(1)若水银槽液面以上细玻璃管的高度h=28cm，测量中水银不能进入玻璃瓶中，求该温度计能够测量的最
低温度t是多少摄氏度；
(2)若瓶内气体的内能U与热力学温度T的关系为U =kT，k =0.1J/K，求外界温度由10℃升高到25℃过程
中气体吸收的热量Q。
⏳题型10 活塞类问题
46．（多选）（25-26 高二下·辽宁沈阳）如图所示，模拟V形发动机的圆柱形绝热气缸倾斜放置，顶端封
闭，下端开口，缸体轴线在竖直平面内且与水平方向的夹角为θ。重为G，横截面积为S的活塞可沿气缸壁
无摩擦滑动，活塞距气缸顶部的距离为L0，缸内密封的理想气体温度为T 0。若电热丝缓慢加热过程中产生
的热量Q全部被气体吸收，气体的内能增加ΔU，大气压强为p0，下列说法正确的是（ ）
A．加热前，缸内气体的压强为p0−Gsinθ
S
B．加热过程中，气体对外做功的大小为ΔU −Q
C．加热过程中，活塞移动的距离为
Q+ ΔU
p0 S−Gsinθ
D．加热后，缸内气体的温度升高了
T 0（Q−ΔU ）
L0（p0 S−Gsinθ ）
47．（多选）（2025·广西南宁·模拟预测）如图所示，竖直放置的圆柱形汽缸体积为V，横截面积为S，被
活塞分成A、B 两部分。初始时活塞静置于卡环上，A、B 两部分容积之比为2:1，气体的压强均为p0。现
通过打气孔（气体只进不出）向容器B 中缓慢注入压强为p0、一定体积的同种气体，气体注入后活塞静止
于圆柱形汽缸正中央。已知活塞的质量m= 2 p0 S
3 g （g 为重力加速度），活塞厚度不计。整个过程外界温度
恒定，汽缸及活塞密闭性和导热性良好，不计活塞与汽缸壁间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．A 部分气体最终的压强pA = 4
3 p0
B．B 部分气体最终的压强pB= 5
3 p0
C．过打气孔注入的气体体积ΔV = 2
3 V
D．过打气孔注入的气体体积ΔV =V
48．（多选）（25-26 高二下·山东济宁）如图所示，活塞质量为m，气缸质量为M，通过弹簧吊在天花板
上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与气缸间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则下列说法
正确的是（ ）
A．内外空气对气缸的总作用力方向向下，大小为Mg
B．内外空气对气缸的总作用力方向向上，大小为Mg
C．气缸内空气压强为p0−Mg
S
D．气缸内空气压强为p0−mg
S
49．（2026·内蒙古呼伦贝尔·模拟预测）如图，静置于水平桌面上的玩具小车固定一倾斜绝热气缸，缸内
封闭着一定质量的理想气体，气缸与水平的车厢底板夹角为θ，质量为m、横截面积为S 的活塞光滑且密
闭性良好。外界气体压强为p0，重力加速度为g。求：
(1)气缸内气体压强p；
(2)请用所学物理知识和必要公式进行说明，当小车加速行驶过程中，缸内气体温度与静置时相比如何变化。
50．（25-26 高二下·辽宁大连）如图所示，固定在水平面上的绝热气缸，用横截面积为S的绝热活塞封闭
有一定质量的理想气体，该气体内能U与温度T的关系为U =αT，α 为已知常量。初始时活塞静止，距左
侧缸底为L0，缸内气体压强为p0，温度为T 0。现通过电热丝对气缸内气体缓慢加热，使活塞至左侧缸底距
离增至2 L0。活塞与气缸内壁间的滑动摩擦力大小恒为p0 S，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，气缸不漏气，
忽略电热丝体积。求：
(1)活塞刚开始移动时，缸内气体的压强和温度；
(2)缸内气体在整个过程中吸收的总热量。
重难·创新演练
设题创新:结合生活实际(T4);新角度考查研究方法(T3);
1．（多选）（25-26 高二下·辽宁沈阳）如图所示，一端封闭粗细均匀的玻璃管开口向下竖直插入水银槽中，
一小段水银柱将管内封闭气体分割成两部分，上端气柱长为l1，下端气柱长为l2，且l1=l2。管内水银柱与
水银槽面的高度差为h，管内气体温度保持不变，开口端始终在水银面下方，则下列说法正确的是
（ ）
A．若将玻璃管竖直向上缓慢提起，则h 变大
B．若将玻璃管竖直向上缓慢提起，则l1的变化量大于l2的变化量
C．若将玻璃管竖直向上缓慢提起，则l1的变化量小于l2的变化量
D．若轻敲管壁使下端气体透过中间水银柱与上端气体混合，再次稳定后气柱总长度大于l1+l2
2．（多选）（25-26 高二下·辽宁沈阳）如图所示，长为l =0.4 m的绝热汽缸置于水平地面，汽缸和地面间
的动摩擦因数为μ=0.2（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），距离缸底l
2处有面积为S =2cm
2的活塞，活塞
可在汽缸内无摩擦滑动，用轻弹簧将活塞与竖直墙壁相连，图中弹簧恰为原长，汽缸内气体温度为
T 0=300K、压强为p0=1×10
5Pa，外界压强也为p0，弹簧劲度系数为k =500 N/m，汽缸和活塞质量之和
为m=5kg。g取10 m/s
2，下列说法正确的是（ ）
A．若汽缸所受静摩擦力为4 N，则此时弹簧被压缩0.01m
B．若对汽缸缓慢加热且要汽缸保持静止，则气体温度不能超过495K
C．若对汽缸缓慢加热且要活塞恰好不脱离汽缸时，温度不超过900K
D．若对汽缸缓慢加热且活塞恰好不脱离汽缸时，汽缸向右移动0.18 m
3．（多选）（24-25 高二下·山东临沂）如图所示，在两端开口的U 形管中，下部有一段水银柱a，右侧直
管内封闭气体上有一段水银柱b、若向左侧直管中沿管壁缓慢注入高为x 的水银，则平衡后（ ）
A．右侧直管内封闭气体的压强减小
B．右侧直管内封闭气体的体积不变
C．水银柱a 两侧水银面的高度差增加
D．水银柱b 升高x
2
4．（多选）（24-25 高二下·重庆沙坪坝）一热气球体积为V ，内部充有温度恒为2T 0的热空气，该热气球
上升过程中大气压强会降低，若上升到某一高度大气压强变为0.4 个标准大气压，热气球刚好静止不动。
此时热气球外冷空气的温度为0.8T 0。已知空气在1 个标准大气压、温度为T 0时的密度为ρ0，该气球内、
外的气压始终都相等，重力加速度大小为g，整个过程热气球的体积保持不变。下列说法正确的是
（ ）
A．此时热气球所受浮力的大小2
5 ρ0 gV
B．此时球内空气所受的重力1
5 ρ0 gV
C．若充气前热气球的质量为m0（不含气体），此时它还能托起的最大质量为3
10 ρ0V −m0
D．若充气前热气球的质量为m0（不含气体），此时它还能托起的最大质量为1
5 ρ0V −m0
5．（25-26 高三上·辽宁）如图所示，一水平放置的汽缸由横截面积不同的两圆筒连接而成，活塞A、B 用
原长为3 L、劲度系数k = p0 S0
2 L 的轻弹簧连接，活塞整体可以在筒内无摩擦地沿水平方向滑动。A、B 之间
封闭着一定质量的理想气体，设活塞A、B 横截面积的关系为SA=2SB=2S0，汽缸外大气的压强为
p0=1×10
5Pa，温度为T 0=100K。初始时活塞B 与大圆筒底部（大、小圆筒连接处）相距L，汽缸内气
体温度为T 1=500K。现缓慢降温，求：
(1)缸内气体的温度降低至400K 时，活塞移动的位移；
(2)活塞A 刚刚碰到大圆筒底部时，需降温到多少K；
(3)缸内封闭气体与缸外大气最终达到热平衡时，弹簧的长度。
真题·实战演练
高频考点：气体的等温、等压、等容变化、理想状态方程
1．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）某小组设计并完成了稳定平抛水柱实验。如图，竖直放置的储水瓶液
“
”
面上方封闭少量气体，底部竖直细管甲与大气连通、水平细管乙有一阀门K。初始时K关闭，瓶内上方气体
体积V 1=200 mL，甲管内恰无水且A端口距水面高h1=20cm，乙管B端口距水面高h2=30cm；打开K，水
持续从乙管流出，大气通过甲管进入瓶内，当水面与甲管A端口齐平时关闭K，此时瓶内上方气体的总体
积V 2=1510 mL。已知大气压强p0=1.00×10
5Pa、水的密度ρ=1.00×10
3kg/ m
3，重力加速度g取
10 m /s
2，忽略温度变化与瓶体形变，气体均可视为理想气体。求∶
(1)初始K 关闭时，瓶内上方气体压强p1和乙管B端口处压强p2；
(2)在打开K 到关闭K 的过程中，进入瓶内的空气在大气压强下的体积ΔV 。
2．（2025·山东·高考真题）分子间作用力F 与分子间距离r 的关系如图所示，若规定两个分子间距离r 等
于r0时分子势能Ep为零，则（ ）
A．只有r 大于r0时，Ep为正
B．只有r 小于r0时，Ep为正
C．当r 不等于r0时，Ep为正
D．当r 不等于r0时，Ep为负
3．（2025·湖北·高考真题）如图所示，内壁光滑的汽缸内用活塞密封一定量理想气体，汽缸和活塞均绝热。
用电热丝对密封气体加热，并在活塞上施加一外力F，使气体的热力学温度缓慢增大到初态的2 倍，同时
其体积缓慢减小。关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．外力F 保持不变
B．密封气体内能增加
C．密封气体对外做正功
D．密封气体的末态压强是初态的2 倍
4．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）某同学冬季乘火车旅行，在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出
糖果后拧紧瓶盖，将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，与刚进入车厢时相比，瓶内气体（ ）
A．内能变小
B．压强变大
C．分子的数密度变大
D．每个分子动能都变大
5．（2024·山东·高考真题）一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b 过程是等压过程，b→c 过
程中气体与外界无热量交换，c→a 过程是等温过程。下列说法正确的是（ ）
A．a→b 过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B．b→c 过程，气体对外做功，内能增加
C．a→b→c 过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D．a→b 过程，气体从外界吸收的热量等于c→a 过程放出的热量
