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高中物理解题技巧之电磁学篇11
等效阻抗秒解变压器动态问题
一.应用技巧
1.变压器原线圈接有负载R 时，原、副线圈的制约关系依然成立，但电路
输入的总电压U 不再等于变压器原线圈的电压U1，而是U＝U1＋U 负载，显
然U≠U1.变压器原、副线圈两端的功率也始终相等，但电路输入的电功率P
也不等于原线圈两端的功率P1，而是P＝P1＋P 负载．
2.等效负载电阻法
变压器等效负载电阻公式的推导：
设理想变压器原副线圈的匝数之比为n1：n2，原线圈输入电压为U1，副线圈负载电阻为R，
如图1（1）所示，在变压器正常工作时，求a、b 间的等效电阻。
先画出等效电路图如图1（2）所示，设变压器等效负载电阻为R'
在（1）中由变压器的分压规律：
U 1
U 2
= n1
n2
得：
U 2=n2
n1
U 1，所以负载电阻R 消耗的功率为：
在（2）中等效电阻消耗的功率为：P'=U 1
2
R'
因
P=P' ，所以等效电阻为：R'= n1
2
n2
2 R （重要结论）
【例】一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分
1
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别为3 Ω、1 Ω 和4 Ω，A 为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出
电压的有效值恒定。当开关S 断开时，电流表的示数为I；当S 闭合时，电
流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为
A．2
B．3 C．4
D．5
二、实战应用(应用技巧解题，提供解析仅供参考)
1．我国是全球唯一掌握超特高压直流输电技术的国家。下图是特高压直流输电系统的模拟
图（只显示变压与传输部分），则以下说法正确的是（ ）
A．题中描述的“特高压直流输电”，说明变压器可以直接对直流电进行变压作用
B．变压器在升压过程中频率随着电压的增大而升高
C．在输电功率一定条件下，输电电压提高十倍，线路损耗功率将降低为原来的一百分之一
D．在上图中，用户接入电路的用电器越多，流过
的电流越大，由匝数比等于电流的反
比可知，流过电阻的电流变小
2．理想变压器及其前后电路如图所示，ab 间接电压为U 的交流电，变压器原副线圈的匝
数比为3:1，R1:R2=3:1。下列做法能增大变压器副线圈输出电压的是（ ）
A．将R1、R2调换位置
B．给R2并上一个等值电阻
C．ab 间换接频率更高的交流电
D．ab 间换接电压为2U 的直流电
3．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为
，正弦交流电源电压为
，电
阻
，
，滑动变阻器
最大阻值为
，滑片P 处于正中间位置，则下列
说法中正确的是（ ）
2
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A．通过
的电流为
B．电压表读数为
C．若向上移动P，电压表读数将变大
D．若向上移动P，变压器副线圈输出功率将变大
4．如图，是某风力发电节能路灯的电路简化图。风速为v 时，交流发电机的电动势表达式
为
，能感应风速大小的调节器（不消耗副线圈电路的电能）可以控制变压器副
线圈的滑片P 上下移动，使灯泡始终保持额定电压正常发光，下列说法正确的是（ ）
A．风速变大时，流过灯泡的电流变大
B．风速变大时，滑片P 将向上移动
C．风速变大时，变压器的输入电压变大
D．风速变大时，变压器的输出电压变大
5．如图所示，一个面积为S、匝数为N 的金属线圈在匀强磁场中以恒定的角速度
绕垂直
于磁场方向的固定轴
匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，线圈两端通过电刷与图
示的电路连接，线圈内阻不计。无光照时，光敏电阻
与定值电阻
的阻值相等，均为
R；光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。理想变压器的原、副线圈的匝数比为k（k
＞1），电路中的电表均可视为理想电表，则（ ）
A．开关S 处于断开状态时，减小光照强度，电压表的示数增大，电流表的示数变小
B．从图示位置开始计时，线圈转动时产生的感应电动势的瞬时值表达式为
3
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C．开关S 处于闭合状态时，将
用黑纸包裹，
的电功率为
D．将
用黑纸包裹，断开开关S，理想交流电压表的示数为
；闭合开关S，理想交流电
压表的示数为
，可算出
6．如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副，线圈两端的电压分别为
和
，降压变压器原副线圈两端的电压分别为
和
。在输电线路的起始端接入两个
互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10：1 和1：10，各互感器和电表均为理
想的，则下列说法正确的是（ ）
A．若电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则线路输送电功率为110kW
B．若保持发电机输送功率一定，仅将滑片Q 下移，输电线损耗功率增加
C．若发电机输出电压
一定，若用户数减少，为维持用户电压
一定，可将滑片P 上移
D．若保持发电机输出电压
一定，仅将滑片Q 下移，输电线损耗电压增加
7．为了研究输电线上的电阻对远距离输电的影响，某同学设计了如图所示电路，考虑到安
全因素未加装升压变压器。交流发电机接在a、b 之间（未画出），忽略发电机线圈的电阻。
开动发电机，待输出电压稳定后，闭合开关S，下列说法正确的是（ ）
A．若
阻值调到某值（不为零）时，将滑片P 向上滑动，则
消耗的电功率将增加
B．若
阻值调到零时，将滑片P 向上滑动，则
消耗的电功率将增加
C．若
阻值调到某值（不为零）时，将滑片P 向上滑动，则电压表
示数将增加
D．若
阻值调到零时，将滑片P 向上滑动，则电压表
示数将增加
8．如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输
入端接入电压有效值恒定的交变电源。定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值
为9R，滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V 的示数为U，理想电流表A 的示数为I。
下列说法正确的是（ ）
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A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I 减小，U 不变
B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I 减小，U 增大
D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小
9．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为
，输入端
、
接入电压有效值恒定的交
变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻
的阻值相同。在滑动变阻器
的滑片从
端
滑动到
端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是（
）
A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B．L1先变亮后变暗，L2一直变亮
C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗
10．如图所示，两理想变压器间接有电阻R，电表均为理想交流电表，a、b 接入电压有效
值不变的正弦交流电源。闭合开关S 后（ ）
A．R 的发热功率不变
B．电压表的示数不变
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C．电流表
的示数变大
D．电流表
的示数变小
11．如图所示，理想变压器原线圈输电线上接有定值电阻R，AB 端接正弦交流电，副线圈
上接有两个相同的灯泡L1和L2。开始时，电键K 断开。当K 接通时（ ）
A．副线圈两端的输出电压减小
B．副线圈的输出电流减小
C．灯泡L1消耗的功率变大
D．原线圈中的电流增大
12．在如图所示的电路中，变压器为理想变压器，定值电阻
，滑片P 上方原线
圈匝数与下方原线圈数之比为1:3，S 为单刀双掷开关，在c、d 端输入正弦交流电，S 合向
a，
消耗的功率之比为1:8，则（ ）
A．S 合向a，
、
两端的电压之比为1:4
B．S 合向a，
、
两端的电压之比为1:2
C．S 合向a 与S 合向b，
两端的电压之比为22:27
D．S 合向a 与S 合向b，
两端的电压之比为22:25
13．在如图所示的电路中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为
，在a、b 端输入电
压为
的正弦交流电，
为定值电阻，调节电阻箱
，当
时，电压表、电流表的
示数分别为U、I，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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14．如图所示，滑动触头N 与理想变压器的副线圈接触，
、
均为滑动变阻器，变压器
输入正弦交变电流。下列操作中，可使灯泡变亮的是（ ）
A．仅提高输入电压
B．仅将
的滑片左移
C．仅将
的滑片上移
D．仅将触头N 下移
15．如图，理想变压器原线圈与定值电阻R0=18Ω、一只理想二极管和电流表串联后接在
u=36sin100πt（V）的交流电源上，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P0初始位
置在副线圈正中间，原、副线圈匝数比为n。定值电阻R1=6Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为
30Ω，滑片P1初始位置在R=3Ω 处。电流表、电压表均为理想交流电表，电源内阻不计，下
列说法正确的是（ ）
A．若保持P0位置不变，P1向上滑动，则电压表示数变大，电流表示数变小
B．若保持P1位置不变，P0向下滑动，则电压表示数先变大后变小，电流表示数变小
C．若保持P0位置不变，P1向上滑动，当R=18Ω时，理想变压器的输出功率有最大值9W
D．若保持P1位置不变，P0向下滑动，当n=3 时，理想变压器的输出功率有最大值4.5W
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