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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块8 恒定电流及交变电流各模块大招
第07 讲 理想变压器
及
变压器原线圈接有负载模型
（解析版）
目录
【内容一】 理想变压器的构造、作用、原理及特征模型..............................................................................1
【内容二】 理想变压器的理想化条件及规律模型..........................................................................................2
【内容三】 变压器原线圈接有负载模型----等效法模型.................................................................................3
【内容四】 等效负载电阻法模型......................................................................................................................4
技巧总结
理想变压器基本模型
技巧总结
理想变压器基本模型
（1）理想变压器的构造、作用、原理及特征。
构造：两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁心上构成所谓的变压器。
作用：在办理送电能的过程中改变电压。
原理：其工作原理是利用了电磁感应现象。
特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能在输送交变电流的电能
过程中改变交流电压。
（2）理想变压器的理想化条件及规律
如图所示，在理想变压器的原线圈两端加交流电压U1后，由于电磁感应的原因，原、
副线圈中都将产生感应电动势。根据法拉第电磁感应定律，有
ε1=n1 Δφ1
Δt
,ε2=n2 Δφ2
Δt
忽略原、副线圈内阻，有 U 1=ε1,U 2=ε2。
另外，考虑到铁心的导磁作用而且忽略漏磁，即认为任意时刻穿过原、副线圈的磁感
线条数都相同，于是又有 Δφ1=Δφ2。
1
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由此便可得理想变压器的电压变化规律为
U 1
U 2
= n1
n2
。
在此基础上再忽略变压器自身的能量损失（一般包括了线圈内能量损失和铁心内能量
损失这两部分，分别俗称为“铜损”和“铁损”），有P1=P2，而 P1=I1U 1，
P2=I2U 2。
于是又得理想变压器的电流变化规律为
I 1
I 2
= n2
n1
。
由此可见：
①理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副
线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗（实际上还忽略了变压器原、副线圈
电路的功率因素的差别）。
②理想变压器的规律实质上就是法拉第电磁感应定律和能的转化与守恒定律在上述理
想化条件下的新的表现形式。
电压：
由
及
决定
功率：输出功率决定输入功率 电流：
由
决定.
理想变压器
有负载
模型
技巧总结
Ⅰ：变压器原线圈接有负载模型----等效法
1.变压器原线圈接有负载R 时，原、副线圈的制约关系依然成立，但电路输入的总电
压U 不再等于变压器原线圈的电压U1，而是U＝U1＋U 负载，显然U≠U1.变压器原、副
线圈两端的功率也始终相等，但电路输入的电功率P 也不等于原线圈两端的功率P1，
而是P＝P1＋P 负载．
2.等效负载电阻法
变压器等效负载电阻公式的推导：
2
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设理想变压器原副线圈的匝数之比为n1：n2，原线圈输入电压为U1，副线圈负载电阻
为R，如图1（1）所示，在变压器正常工作时，求a、b 间的等效电阻。
先画出等效电路图如图1（2）所示，设变压器等效负载电阻为R'
在（1）中由变压器的分压规律：
U 1
U 2
= n1
n2 得：
U 2=n2
n1
U 1
，
所以负载电阻R 消耗的功率为：
在（2）中等效电阻消耗的功率为：P'=U 1
2
R'
因P=P' ，所以等效电阻为：R'= n1
2
n2
2 R （重要结论）
Ⅱ：变压器副线圈接有二极管时，由于二极管的单向导电性，使得cd 端一个周期的时
间内只有半个周期有电流，依据这一特点可画出cd 间I－t 关系图象展开分析．
例题演练
例1、一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1
Ω 和4 Ω，A 为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开
关S 断开时，电流表的示数为I；当S 闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线
圈匝数比为
A．2
B．3
C．4
D．5
破解：方法一：能量守恒法：
设原副线圈匝数比为k S 断开P1=IU =I2 R1+(kI )2( R2+R3)①
S 闭合 P2=4IU =(4 I )2 R1+(4 kI )2 R2②
①②得P2=4 P1即：4×（3 I2+5k2I2）=48I2+16k2I2
化简得k=3
3
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方法二：电流、电压关系法
设原副线圈匝数比为k S 断开时
U 1
U 2
= I 2
I 1
=k 由图可知
U 2=I2( R2+R3)=kI ( R2+R3)=5kI 即U 1=5k2 I
则U=U 1+IR 1=5k2 I +3 I ①
S 闭合
U 1
U 2
= I 2
I 1
=k 由图可知
U 2=I2×R2=4 kIR 2=4 kI 即U 1=4 k2 I
则U=U 1+4IR 1=4 k2 I +12 I ②
由①②得k=3
方法三：等效负载电阻法
设原副线圈匝数比为k S 断开时等效负载电阻为R=k2( R2+R3)=4 k2
则U=I ( R+R1)=5k2 I +2 I ①
S 闭合时等效负载电阻为R'=k2 R2=k2
则U=4 I ( R
'+R1)=4 k2 I +12 I ②①②得k=3
例2．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数分别为
匝、
匝和
匝，原线圈串联一个电阻
，并接入内阻不计的正弦交流电源，其电
动势为E 且保持不变；两个副线圈分别接电阻
和
。开关S 断开时，
理想电流表读数为
；开关S 闭合时，理想电流表读数为
。不计线圈电阻，
则（ ）
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A．
B．
C．
D．
解：AB．开关S 断开时，理想电流表读数为
，且
匝、
匝，故
得
由
，
可得
故
A 错误，B 正确；
CD．由输出功率等于输入功率，可知
得
即
由
，
则
故
C 错误，故选
BD。
例3．如图所示，R 为定值电阻，A、B、C、D、E 为五个完全相同的灯泡。当灯泡正
常发光时其阻值也为R，额定电压为U，额定电流为I，额定功率为P。理想变压器原、
副线圈匝数比为k。若灯泡都正常发光，则下列说法中正确的是（ ）
A．
B．通过R 的电流为4I
C．交变电源的输出电压为6U D．交变电源的输出功率为21P
解：A．由题意知灯泡都正常发光，则理想变压器的输入电压等于灯泡A 的电压U，输
出电压等于灯泡B、C 串联的总电压2U，故原、副线圈的匝数比
A 选项正
确；
B．副线圈的总电流为2I，则原线圈的总电流为4I，因此通过R 的电流为原线圈电流
与通过灯泡A 电流之和，即5I，B 选项错误；
CD．因灯泡与电阻R 的阻值相同，故R 两端电压为
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交变电源输出电压为
交变电源输出功率为
C 选项正确，D 选项错误。故选AC。
例4．如图所示含有理想变压器的电路中，电阻
、
的阻值分别为2Ω、3Ω，电流
表
、
和电压表
、
均为理想交流电表，U 为正弦交流电压源，输出电压的有
效值恒定。此时，电流表
、
的示数之比为1：2，下列说法正确的是（ ）
A．电压表
、
示数之比为2：1 B．电压表
、
示数之比为7：3
C．电阻
、
电功率之比为1：3 D．电阻
、
电功率之比为1：6
解：电流表
、
的示数之比为1：2，则变压器的线圈匝数之比为
AB．设电流表
的示数为
，则电流表
的示数为
，由图根据公式可得，电压表
的读数为
设原线圈两端的电压为
，则
解得
根据欧姆定律可知，电阻
两端的电压为
则电压表
的读数为
则电压表
、
示数之比为
故A 错误B
正确；
CD．设电流表
的示数为
，则电流表
的示数为
，由图根据公式可得，电阻
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的功率为
电阻
的功率为
则电阻
、
电功率之比为
故C 错误D 正确。故选BD。
例5．如图所示电路中，变压器为理想变压器，
、
为两个额定电压均为U 的纯电
阻用电器，在a，b 两端输入大小为4U 的正弦交流电，两用电器刚好能正常工作，
为定值电阻，则（ ）
A．原副线圈的匝数之比为2:1 B．原副线圈的匝数之比为3:1
C．
与
中的电流之比为1:2 D．
与
中的电流之比为1:3
解：AB．由题意可知，副线圈两端电压等于R2电压U，原线圈电压等于电源电压减去
R1两端电压，等于3U，所以原副线圈电压比为3:1，则原副线圈匝数之比为3:1，故A
错误，B 正确；
CD．原线圈电路中，R1与原线圈串联，所以电流相等，由
可知，
消耗功率与
变压器原线圈输入功率之比等于电压之比，为1:3，则副线圈输出功率为R2的3 倍，则
与
消耗的功率之比为1:2，电压相等，功率之比即为电流之比，为1:2，故C 正确，
D 错误。
故选BC。
例6．如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有四个完全相同的灯泡。当输入电压U
＝200
sin100πt 时，四个灯泡均能正常发光。下列说法正确的是（ ）
A．输入电压的频率为100Hz B．原、副线圈匝数比为3：1
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C．灯泡的额定电压为50V D．副线圈中磁通量的最大变化率为50
Wb/s
解：A．由电压表达式可知
则频率为50Hz，A 错误；
B．设灯泡正常发光时的电压为
，电流为
，则原线圈中电流为
，副线圈中电流
为
，则
B 正确；
C．输入电压的有效值
则
解得
C 正确。
D．因副线圈中电压有效值为
故电压最大值为
，但副线圈匝数未知，
无法求得副线圈中磁通量的最大变化率，D 错误。故选BC。
例7．如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接有电阻R1和R2，已知R1=9R2，当原
线圈一侧接在电压为180V 的正弦交流电源上时，两电阻消耗的功率相等，则有
（ ）
A．原、副线圈的匝数比为2：1 B．原、副线圈的匝数比为3：1
C．电阻R1上的电压为90V D．电阻R2上的电压为30V
解：AB．设原线圈电流为
,副线圈电流为
，由题意可知
故
A 错误，B 正确；
CD．设原线圈输入电压为
，副线圈输出电压为
，故
解得
设
分压为
，则
，
联立可得
又因为
解得
，
CD 正确。故选BCD。
例8．如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1。原线圈通过一理想电流表
8
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接正弦交流电源
，一个二极管和阻值R 为2Ω 的负载电阻串联后
接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻无穷大。用交流电压表
测得a、b 端和c、d 端的电压分别为Uab 和Ucd，则（ ）
A．Uab:Ucd=10:1 B．负载电阻的电流为
C．电流表的读数为
D．变压器的输入功率为121W
解：AB．交流电压表测量的电压为有效值，由题意知
，设副线圈两端电压
的有效值为
，即有
解得
而因二极管的单向导电性，根据有效值定义可得
解得
所以
负载R 电流为
故A 错误，B 正确；
CD．变压器输入功率等于输出功率，所以
解得
故C 错误，D 正确。故选BD。
例9．如图所示，一理想变压器原线圈匝数为
，副线圈匝数为
，将原
线圈接在
的交流电压上，副线圈上电阻
和理想交流电压表并联接
入电路，撤去
、
间的连接导线，在
、
两点间接入不同的电子元件，则下列说
法正确的是（ ）
A．在
、
两点间接入一个阻值也为
的电阻，原线圈电流变为原来的2 倍
B．在
、
两点间接入一个电感线圈，电阻
消耗的电功率减小
C．在
、
两点间接入一个电容器，交流电压表读数增大
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D．在
、
两点间接入理想二极管，交流电压表读数为
解：A．若在A、
两点间接入一个阻值也为
的电阻，则负载电阻将变为原来的2 倍，
负载电流将变为原来的一半，而输入功率等于输出功率，故原线圈电流变为原来的一
半，故A 错误；
B．若在A、
两点间接入一个电感线圈，因电感对交变电流有阻碍作用，故通过的电
流减小，电阻消耗的电功率减小，故B 正确；
C．若在A、
两点间接入一个电容器，因电容器对交变电流有阻碍作用，故通过
的
电流减小，交流电压表读数减小，故C 错误；
D．接在原线圈的交流电的瞬时值为
则交流电压的有效值
根据
可知
因二极管的单向导电性，使得在一个周期内只有半个周期的时间里
中有电流通过，
根据有效值的定义得
解得
故D 正确。故选BD。
例10．如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为5 1∶，原线圈接入如图乙所示的正
弦交流电，副线圈与二极管（正向电阻为零，相当于导线；反向电阻为无穷大，相当
于断路）、定值电阻R0、热敏电阻Rt（阻值随温度的升高而减小）及报警器P（电流
增加到一定值时报警器P 将发出警报声）组成闭合电路，电压表、电流表均为理想电
表。则以下判断正确的是（ ）
A．变压器线圈输出交流电的频率为50 Hz B．电压表的示数为22
V
C．Rt 处温度减小到一定值时，报警器P 将发出警报声
D．报警器报警时，变压器的输入功率比报警前小
解：A．根据乙图可知，原线圈输入的交流电的周期T=0.02s，所以频率
，
原线圈的频率等于副线圈的频率，故A 正确；
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B．原线圈电压的有效值为
根据电压之比等于匝数之比，所以副线圈的电压有效值为
由于二极管具有单向导电性，所以
解得
故B 正确；
C．温度降低，电阻增大，电流减小，电流增大到一定值时才会报警，故C 错误；
D．报警器报警时，电流增大，输出功率增大，原线圈的功率等于副线圈的功率，所
以变压器的输入功率比报警前大，故D 错误。故选AB。
例11．如图所示，一理想变压器的原线圈匝数为n1=1000 匝，副线圈匝数为n2=200 匝，
电阻R=50Ω，把原线圈接入一电压u=220
sin100πt（V）的正弦交流电源，电压表和
电流表对电路的影响可忽略不计，则（ ）
A．当X 为电流表时，若电阻R 增大，则原线圈中的电流将增大
B．当X 为电流表时，电压表示数为44V
C．当X 为与R 相同阻值的电阻时，电压表示数为22
V
D．当X 为二极管时，电压表V 的示数为22
V
解：A．当X 为电流表时，若电阻R 增大，则次级电流减小，则原线圈中的电流将减
小，选项A 错误；
B．初级电压有效值为U1=220V，则次级电压
即当X 为电流表时，电压表示数为44V，选项B 正确；
C．当X 为与R 相同阻值的电阻时，次级电压仍为44V，则电压表示数为22V，选项C
错误；
D．当X 为二极管时，只有一半时间导通，则根据有效值概念可知
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解得
即电压表V 的示数为22
V，选项D 正确。故选BD。
例12．如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为
、
。原线圈通过一理想电流
表A 接正弦交流电源，一个二极管和阻值为
的负载电阻串联后接到副线圈的两端。
假设该二级管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得
、
端和、
端的电压分别为
和
，则下列选项正确的是（ ）
A．
B．增大负载电阻的阻值
，电流表的读数变小
C．减小负载电阻的阻值，
间的电压
不变 D．将二极管短路，电流表的读数加
倍
解：A．若没有二极管，则
。因二极管的单向导电性，导致副线圈的电
压有效值低于原来值，A 错误；
B．副线圈两端的电压依赖于输入电压和匝数，所以副线圈两端的电压不变，电阻增大，
则电流减小，副线圈的功率减小，最后使得输入功率减小，而输入电压不变，最后使
得电流减小，所以电流表的示数减小，B 正确；
C．cd 间的电压与原线圈的输入电压以及原、副线圈的匝数比有关，与负载无关，所
以cd 间的电压不会随着负载电阻变化，C 正确；
D．假设副线圈两端交变电压的峰值为Um，副线圈回路的电流峰值为Im，则二极管短
路前有：副线圈两端电压的有效值
电阻R 两端电压的有效值为
解得
电阻R 两端电流的有效值为
解得
，则
二极管短路后有：cd 两端电压等于副线圈两端电压，即
，流经定值电阻 R 的
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电流
，则
由于理想变压器原线圈上的功率与副线圈相等，而原线圈上电压的有效值不变，所以
二极管短路后，电流表的读数加倍。D 正确。故选BCD。
例13．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比
，一个二极管和阻值
为
的负载电阻串联后接到副线圈的两端。现在a、b 两端接入如图乙所示的电
压，c、d 间接入理想电压表。已知二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大，则（
）
A．电压表读数为100 V B．R 的功率为500W
C．若将二极管短路，电压表示数为200 V
D．若将二极管短路，变压器的输入功率为2000 W
解：A．交流电压表测得的分别为交变电压和交变电流的有效值，根据变压器公式
得到输出电压
而输出电压U2不等于c、d 端电压，因二极管具有单向导电性，输入电压通过变压器变
压后经二极管整流后有效值发生变化，为
即电压表读数为100 V，选项A 正确；
B．R 的功率为
选项B 错误；
C．若将二极管短路，电压表示数为
选项C 错误；
D．若将二极管短路，变压器的输出功率
则变压器的输入功率为2000 W，选项D 正确。故选AD。
例14．理想变压器的原、副线圈的匝数比为
，在原、副线圈的回路中分别接入电
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阻
、R，原线圈输入端a、b 接在电压为
的正弦交流电源上，如图所示。设副
线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则下
列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：原副线圈电压比等于匝数比，根据副线圈负载电阻的电压U，可知副线圈电压为
U，原线圈电压为2U，副线圈电流
原副线圈电流与匝数成反比，所以原线圈电流
那么原线圈输入电压
整理可得
原副线圈电阻消耗的功率根据
电阻为4:1，电流为1:2，可得功率比为1:1
故选C。
例15．如图所示，理想变压器原副线圈的匝数之比为
，原线圈两端接有一正弦式
交变电流，理想电压表V 的示数为220V，负载电阻
的阻值为
。下列判断正确的
是（ ）
A．原线圈两端电压的峰值为220V
B．原线圈中通过的电流为5A
C．副线圈中通过的电流为0.5A
D．负载电阻R 消耗的电功率为11W
解：A．电压表的示数为有效值，由于原线圈两端接有一正弦式交变电流，故原线圈
两端电压的峰值为
，A 错误；
BC．由原副线圈电压关系可得
故可得输出电压为
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副线圈通过的电流为
由原副线圈电流关系
可得
B 错误，C 正确；
D．负载电阻R 消耗的电功率为
D 正确。故选CD。
例16．一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中理想变压器原、副线圈匝数比为
5:1，电阻
和
的值分别为
，
，甲图中电路输入端输入的电压如图乙
所示，下列判断正确的是（ ）
A．图甲中电流表读数为0.4A B．图甲中电压表读数
C．流过电阻
电流的有效值为0.2A D．一个周期内电阻
产生的焦耳热为0.24J
解：C．设交流电的有效值为
，取一个周期T 研究，
由电流的热效应得
解得
则副线圈电压有效值
由欧姆定律得副线圈电流有效值
可知流过电阻
电流的有效值为2A，C 错误；
B．题图甲中电压表读数
B 错误；
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D．由题图乙可知，输入电压的周期
，则一个周期内电阻
产生的焦耳热
，D 正确；
A．设题图甲中电流表读数为
，
，则
，A 正确。故选AD。
例17．如图甲所示，变压器为理想变压器，L 为灯泡，R 为滑动变阻器，交流电压接
在a、b 两端，变化规律如图乙所示。现将滑动变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个
位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.8A，则下列说
法正确的是（ ）
A．交流电压的瞬时值表达式为
B．该变压器起降压作用
C．滑动变阻器滑片是沿d→c 的方向滑动
D．电压表V2示数不变，电压表V3示数减小
解：A．根据乙图可知，交流电压的周期是0.02s，故交流电压的瞬时值表达式为
A 错误；
B．电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.8A，根据变压器原副线圈
电流与匝数成反比的关系可知，该变压器起降压作用，B 正确；
C．电流表A2的示数增大了0.8A，可知副线圈接入电路的阻值变小，故滑动变阻器滑
片是沿c→d 的方向滑动，C 错误；
D．线圈匝数不变，副线圈电压不变，电压表V2示数不变，灯泡L 两端电压变大，电
压表V3示数减小，D 正确。故选BD。
例18．如图甲所示的理想变压器原、副线圈匝数比
，输入端M、N 所接的
正弦式交变电压u 随时间t 的变化关系如图乙所示。
为定值电阻，
为滑动变阻器，
电表均为理想交流电表，下列判断正确的（ ）
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A．原线圈接交变电压的表达式为
B．电压表
的示数为110V
C．若将变阻器的滑片P 向下滑动，电流表A 读数将减小
D．若将变阻器的滑片P 向上滑动，
示数与
示数的比值变大
解：A．有图像可知，原线圈电压的最大值是
，周期为
，则有
则原线圈接交变电压的表达式为
故A 正确；
B．有
可知
电压表
的示数为
小于110V，故B 错误；
C．若将变阻器的滑片P 向下滑动，R2的阻值变大，负载的总阻值变大，有
可知，副线圈的电流减小，由
可知，原线圈的电流减小，故C 正确；
D．若将变阻器的滑片P 向上滑动，，R2的阻值变小，负载的总阻值变小，电压表
的示数为
变小，而原线圈电压不变，所以
示数与
示数的比值变大，故D 正确。故选
ACD。
例19．如图所示，理想变压器的原线圈接
（V）的交变电压，副
线圈通过电阻
的导线对“110V/440W”的电器R1供电，该电器正常工作。由此可
知（ ）
17
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A．原、副线圈的匝数比为100：1 B．交变电压的频率为50Hz
C．副线圈中电流的平均值为4A D．变压器的输入功率为472W
解：B．交变电压的频率为
B 正确；
C． 副线圈中电流的有效值为
C 错误；
D． 变压器的输入功率为
D 正确；
A．原、副线圈的匝数比为
A 错误。故选BD。
例20．如图甲，有一个原、副线圈匝数比为2:1 的理想变压器，图中的电压表和电流
表均为理想电表，原线圈接如图乙所示的正弦式交流电，其中Rt为热敏电阻，其阻值
随温度的升高而减小，R 为定值电阻。下列说法正确的是（ ）
A．副线圈两端电压的瞬时值表达式为u′＝18sin50πt(V)
B．t＝0.01s 时电压表V2的示数为18V
C．变压器原、副线圈中的电流之比为2:1
D．Rt处温度降低时，电流表的示数变小，电压表V2的示数不变
解：A．原线圈两端电压的瞬时值表达式为
变压器只改变电压和电流，不改变频率，根据理想变压器原、副线圈电压关系可得
所以副线圈两端电压的瞬时值表达式为
故A 错误；
B． t＝0.01s 时电压表V2的示数为
故B 正确；
18
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C．变压器原、副线圈中的电流之比为
故C 错误；
D． Rt处温度降低时，Rt阻值变大，因为原线圈所接电源输出电压不变，且原、副线
圈匝数比不变，所以副线圈电压不变，电压表V2的示数不变，电流表的示数变小，故
D 正确。
故选BD。
例21．如图甲是线圈线垂直于磁场的轴在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电
压图像，把该交流电压加在如图乙中理想变压器的
、
两端。已知变压器原线圈Ⅰ
和副线圈Ⅱ的匝数比为
，交流电流表和交流电压表均为理想电表，电阻
，
其他各处电阻不计。下列说法正确的是（ ）
A．在
和
时，穿过线圈的磁通量最大 B．线圈转动的角速度为
C．电压表的示数为
D．电流表的示数为
解：A．由图甲可知，在
和
时，交流电电压最大，磁通量变化率最大，穿
过线圈的磁通量最小，故A 错误；
B．由图甲可知，线圈转动的周期为
，根据
解得
故
B 正确；
CD．交流电流表和交流电压表均为理想电表，测量有效值，由图甲可知，交流电源电
压的最大值为
,交流电源电压的有效值
由电压与匝数成正比，可得副线圈的电压为
，则电流表读数为
,则流过副线圈的
电流等于流过电阻R 的电
由电流与匝数成反比可得，流过原线圈的电流为0.4A，故C 错误D 正确。故选BD。
例22．如图所示，理想变压器的原线圈接在
的交流电源上，副线
圈接有
的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2 1∶，电流表、电压表均为理想电
表，下列说法正确的是（ ）
19
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A．副线圈输出交流电的周期为0.01s
B．增大原线圈的匝数，则电压表示数增
大
C．电流表的读数为1A D．如果提高原线圈的电压，则电流表示数减小
解：A．根据
可知角速度为
则交流电的周期为
变压器不会改变周期，故副线圈输出交流电的周期也为0.04s，A 错误；
B．原线圈的匝数增大，根据电压与线圈匝数的关系
可知副线圈两端的电压减小，B 错误；
C．根据
可知原线圈电压的最大值为
，则原线圈两端电压的有效值为
根据
可得副线圈两端的电压为
根据欧姆定律可得
即副线圈电流为2A，由于输入输出功率相等，可得原线圈电流为
可得原线圈电流为1A，C 正确；
D．如果提高原线圈的电压，则副线圈电压增加，副线圈电流增加，则原线圈电流也
增加，D 错误。故选C。
对应题型精炼
一、单选题
1．如图所示的是家庭漏电触电保护器的原理简图，A、B 线圈双线并行，用火线和零
线绕制。电器正常工作时，A、B 线圈中电流等大反向，铁芯中磁感应强度为零，保护
20
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器两端电压为零。当发生漏电或触电事故时，相当于负载电阻接地，B 线圈（零线）
中的电流小于A 线圈中的电流或为零，此时通过铁芯的磁感应强度不为零，C 线圈产
生感应电动势，使保护器启动保护模式—断开火线开关S。已知人体安全电流
，保护器启动电流为25mA，变压器可看作理想变压器，则（ ）
A．C 线圈的匝数应多于A 线圈的匝数
B．保护器启动必须设置在A、B 线圈电流差值远大于10mA 时
C．A、C 线圈的匝数比应该大于或等于
D．当发生漏电或触电事故时，负载电阻两端的电压是保护器两端电压的2.5 倍
【答案】C
【详解】B．因人体安全电流
，则保护器启动必须设置在A、B 线圈电流差
值小于10mA 时启动，故B 错误；
AC．当线圈A 中电流为10mA 时，若保护器中的电流为25mA，则线圈A、C 的匝数
比
则线圈A、C 的匝数比应该大于或等于
，故A 错误，C 正确；
D．若A 线圈中的电流达到10mA，保护器上的电流达到25mA 时，根据
此时负载电阻电压是保护器两端的2.5 倍，因A、C 两线圈匝数关系不确定，则负载电
阻电压不一定是保护器两端的2.5 倍，故D 错误。
故选C。
2．如图为一理想变压器，原线圈接在电压有效值恒定的交流电源两端。
为定值电
阻，交流电流表、电压表为理想电表，导线电阻不计。现使滑动变阻器
的滑动触头
向下滑动，则下列说法中正确的是（ ）
21
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A．V1的示数变小
B．V2的示数变大
C．A 的示数变小
D．变压器的输入功率变大
【答案】D
【详解】A．由于原线圈接在有效值恒定的交流电源两端，交流电流表、电压表为理
想电表，导线电阻不计，所以V1的示数不变。故A 错误；
B．副线圈输出电压由原线圈输入电压和原、副线圈匝数比决定，由于原线圈输入电压
和原、副线圈匝数比不变，副线圈输出电压也不变，V2的示数不变。故B 错误；
C．滑动变阻器R 的滑动触头P 向下滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，副线圈中
的总电阻减小，由欧姆定律
可知，副线圈中的电流增大，由于电流与线圈匝数
成反比，所以原线圈中电流也增大，即A 的示数增大。故C 错误；
D．由于原线圈中电流增大，电压不变，根据
可知，输入功率变大，故D 正确。
故选D。
3．如图，可以将电压升高供给电灯的变压器是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】只有交流电才能通过变压器实现变压，且升压变压器的原线圈匝数比副线圈
的匝数要少，满足上面两个条件的只有选项B。
故选B。
4．如图所示电路中，理想变压器接入的交变电压有效值为U0，电压表和电流表均为
理想电表，电路中接入两个定值电阻R1、R2，R 为可变电阻，原线圈和副线圈的匝数
分别为n1和n2。当可变电阻变化时，会引起电压表和电流表的示数变化，通过建立电
22
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压表示数U 和电流表示数I 的函数关系—可得电压表示数变化的绝对值U 与电流表示
数变化的绝对值I 之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】设理想变压器原、副线圈两端电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2。根据变
压器规律有
U1I1 = U2I2，
，
则
，
对原线圈有
U0 = I1R1＋U1
联立解得
则
故选A。
5．如图所示的理想变压器，原、副线圈的匝数分别为9、4，原、副线圈所接的电表
均为理想电表，两个定值电阻的阻值均为
，滑动变阻器的最大阻值为
，两个端点
分别是
，滑片为
，下列说法正确的是（ ）
23
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A．在移动滑片
的过程中，电压表的示数会改变
B．滑片
由
向
移动的过程中，电流表
的示数逐渐减小
C．滑片
由
向
移动的过程中，电流表
的示数逐渐增大
D．当滑片
位于
点时，电源输出的功率为
【答案】D
【详解】由理想变压器的工作原理可得电压表的示数始终为
A 项错误；
BC．滑片
由
向
移动的过程中滑动变阻器的接入阻值逐渐减小，由欧姆定律及
串并联电路电压电流关系可得，与滑动变阻器间串联的电流表
的示数会逐渐增大，
与滑动变阻器并联的电流表
的示数会逐渐减小，B、C 项错误；
D．当滑片
位于
点时，负载的总电阻为
电源的输出功率为
综合可得
24
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D 项正确。
故选D。
6．如图所示，理想变压器原线圈串联电阻
后接入电压
，原、
副线圈的匝数比
，电阻
、
，当滑动变阻器接入电阻
时，理想电流表A 的示数为4A，则（ ）
A．流过
的电流为0.8A，频率为100Hz
B．
两端的电压为20V，周期为0.02s
C．滑片P 向上移动时，
消耗的功率增大
D．滑片P 向上移动时，
消耗的功率减小
【答案】B
【详解】AB．依原线圈接入电压的表达式可得
频率
周期
变压器不改变交流电的频率，
两端的电压
匝数比
25
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故原线圈输入电压
两端的电压
流过
的电流
故A 错误，B 正确；
C．滑片P 向上移动时，
接入电路的电阻增大，则流过
的电流减小，副线圈和原
线圈的电流均减小，电阻
的电压减小，消耗的功率减小，故C 错误；
D．
阻值变大时，接入电压
不变，原线圈的输入电压将增大，副线圈的输
出电压也增大，电流表A 的示数增大，故
消耗的功率将增大，故D 错误。
故选B。
7．如图所示，理想变压器原线圈接有效值保持不变的正弦交流电压，电压表和电流表
均为理想交流电表，RT为负温度系数的热敏电阻（即当温度升高时，阻值减小），
为定值电阻，C 为电容器，通电后随着RT温度升高，下列说法正确的是
（ ）
A．电阻R0两端的电压减小
B．A1表的示数增大，A2表的示数减小
C．变压器的输入功率增大
D．通过R1的电流始终为零
【答案】C
【详解】ABC．根据变压器的原理，输入电压不变，输出电压也不变，即V1和V2的
26
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示数不发生变化；
通电后，温度升高，热敏电阻阻值减小，根据欧姆定律，故次级电流电流增大，由此
可知初级电流也增大，即A1和A2的示数都增大；根据P=UI 可知，变压器的输入功率
增大，电阻R0两端的电压增加，故AB 错误，C 正确；
D．根据电容器“通交隔直”的特点可知，R1有电流通过，即通过R1的电流不为零，
故D 错误。
故选C。
8．如图所示的电路中，变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数比是
，电表均为
理想电表，R 为定值电阻，在原线圈两端接入正弦交流电，各元件正常工作，电流表
、
的示数分别为
、
，电压表
、
的示数分别为
、
，则下列关系正
确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】A．根据题图可知，副线圈的电流等于
，原线圈的电流等于
，根据变压
器原副线圈的电流关系可得
故A 错误；
B．设副线圈的电压为
，则
根据串联电路的分压可得
联立可得
27
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故B 错误；
CD．根据欧姆定律可得
故D 正确，C 错误。
故选D。
9．如图所示，理想变压器的原线圈接在
的交流电源上，副线圈
接有R=22Ω 的负载电阻，原、副线圈匝数之比为5:1，电流表、电压表均为理想电表。
下列说法正确的是（ ）
A．原线圈的输入功率为
B．电流表的读数为10A
C．电压表的读数为
D．副线圈输出交流电的周期为0.04s
【答案】D
【详解】C．原线圈电压有效值为
根据原副线圈电压与匝数的关系
可得，电压表的读数为
故C 错误；
A．变压器两端功率相等，故原线圈的输入电功率等于输出功率，即
故A 错误；
28
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B．电流表的读数为
故B 错误；
D．原、副线圈交流电周期相同，所以副线圈输出交流电的周期为
故D 正确。
故选D。
10．如下图所示，交变电路中理想变压器原、副线圈的匝数比为
，
、
两点间所
加电压
，定值电阻
消耗的电功率与定值电阻
消耗的电功率
之比为
，定值电阻
，
的阻值均为
，电流表为理想电表。则下列说法正确
的是（ ）
A．电流表的示数为
B．通过电阻
的电流为
C．定值电阻
D．电源消粍的电功率为
【答案】A
【详解】A．由所加电压表达式
，可知变压器原线圈的输入电压
有效值为
根据理想变压器电压比等于匝数比，可得副线圈的输出电压为
则电流表的示数为
29
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故A 正确；
BC．设通过电阻
的电流为
，由题意可知定值电阻
消耗的电功率与定值电阻
消耗的电功率之比为
，则有
解得
定值电阻
的阻值为
故BC 错误；
D．电源消粍的电功率为
故D 错误。
故选A。
二、多选题
11．图甲所示的装置是斯特林发电机，其工作原理图可以简化为图乙。已知矩形导线
框的匝数为N，面积为S，处在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，矩形导线框以角速
度
绕垂直磁场方向的轴
匀速转动，线框与理想变压器原线圈相连。理想变压器
原、副线圈的匝数比为
，图示时刻线框平面与磁感线垂直并以此时刻为计时起点，
为定值电阻，R 为滑动变阻器，交流电压表V1、V2均视为理想电表，不计线框的电
阻。下列说法正确的是（ ）
30
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A．线框从图示位置开始转过180°的过程中，产生的平均电动势为
B．滑动变阻器的滑片向c 端滑动的过程中，
的发热功率减小
C．滑动变阻器的滑片向d 端滑动的过程中，电压表V2的示数始终为
D．线框从图示位置开始转过90°时，电压表V1的示数为
【答案】BD
【详解】A．线框从题中图示位置开始转过180°的过程中，磁通量的变化量
而产生的平均电动势
解得
故A 错误；
CD．矩形线框在转动过程中产生的感应电动势的最大值
则原线圈的电压即电压表V1的示数
再根据原、副线圈电压比与匝数比的关系有
，则副线圈的电压即电压表V2的
示数
31
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故只要
不变则
不变，故C 错误、D 正确；
B．根据以上分析知，原线圈的电压没有发生改变，则副线圈的电压
也不会改变，
在滑动变阻器的滑片向c 端滑动的过程中，接入电路中的电阻增大，副线圈回路的电
流
减小，
的发热功率减小，故B 正确。
故选BD。
12．如图所示，一理想变压器原线圈匝数
匝，副线圈匝数
匝，原线
圈中接一交变电源，交变电源电压
。副线圈中接一电动机，电
阻为
，电流表
示数为
。电表对电路的影响忽略不计，则下列说法正确的是
（ ）
A．此交流电的频率为
B．此电动机输出功率为29W
C．电流表
示数为
D．电压表示数为
【答案】BD
【详解】A．交变电源电压
根据
可知
频率
32
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故A 错误；
B．原线圈两端电压有效值
根据原副线圈电压与匝数关系
解得
电动机输出功率为
解得
故B 正确；
C．根据原副线圈电流与匝数关系
得
故C 错误；
D．电压表示数为原线圈两端电压有效值
,即
，故D 正确。
故选BD。
13．一理想变压器的电路图如图甲所示，原线圈两端所加的正弦交变电压随时间变化
的关系图像如图乙所示，副线圈所接电路中有额定功率均为100W 的两个相同灯泡
和
，电压表的示数为60V，灯泡
恰好正常发光。电压表和电流表均为理想电表，
开始时开关S 断开，则下列说法正确的是（ ）
33
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A．电流表的示数为0.6A
B．变压器原、副线圈的匝数比为
C．闭合开关S 后，灯泡
的功率为100W
D．闭合开关S 后，变压器的输入功
率为50W
【答案】BC
【详解】A．S 断开，由
可知，电流表的示数为1.67A，故A 错误；
B．由图乙可知，输入电压的有效值为
则有
解得
选项B 正确；
C．闭合开关S 后，副线圈两端的电压不变，灯泡L1的功率不变，仍为额定功率
100W，故C 正确；
D．理想变压器原线圈的输入功率与副线圈所接用电器消耗的功率相等，两个相同的
灯泡都正常发光，故此时输入功率为200W，故D 错误。
故选BC。
14．2023 年夏我国电源供给中，风电、光伏等清洁能源占到近三成，成为电力可靠供
应的重要保障。某风力发电机的输出电压为
，用户得到的电功率为
，用
户得到的电压是
，输电线的电阻为
，输电线路如图所示。若输电线因发热
而损失的功率为输送功率的
，变压器均视为理想变压器，已知降压变压器副线圈的
匝数为55 匝，则下列说法正确的是（ ）
34
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A．发电机的输出功率为
B．通过输电线的电流为
C．升压变压器副线圈匝数是原线圈匝数的3 倍
D．降压变压器原线圈的匝数为3525 匝
【答案】AD
【详解】A．用户得到的电功率
解得风力发电机的输出功率为
故A 正确；
B．输电线损失的功率
通过输电线的电流
故B 错误；
C．升压变压器的输出电压
可得升压变压器原、副线圈的匝数之比
故C 错误；
D．输电线上的电压损失
降压变压器原线圈两端的电压
35
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可得降压变压器原、副线圈的匝数之比
降压变压器原线圈的匝数为
故D 正确。
故选AD。
15．如图所示的电路中，理想变压器的输入端接一正弦交流电，保持电压U1不变，P
为滑动变阻器的滑片，闭合开关S，下列说法正确的是（ ）
A．只增加原线圈匝数，变压器的输出电压变大
B．只减少副线圈匝数， 变压器的输出电压变小
C．只断开开关S 时，变压器的输出电压变大
D．只将P 向下滑动时，变压器输出的功率变小
【答案】BD
【详解】A．根据理想变压器电压和匝数的关系
可得
可知，增加原线圈匝数，则副线圈的输出电压减小，故A 错误；
B．根据理想变压器电压和匝数的关系
可得
可知，减少副线圈的匝数，副线圈的输出电压减小，故B 正确；
C．断开开关S 时，副线圈电阻增大，但匝数不变，变压器输入电压不变，则输出电压
不变，故C 错误；
36
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D．将P 向下滑动时，副线圈电阻增大，输出电压不变，变压器输出功率变小，故D
正确。
故选BD。
16．某车床供电示意图如图所示，理想变压器原线圈两端连接有效值为350V 的交流电
源，两副线圈分别连接电机和两个相同的指示灯（连接电机的副线圈简称副线圈1，
连接指示灯的副线圈简称副线圈2），电机的电压为118V，指示灯的电压为22V，S
为指示灯中的一条支路的开关。下列说法正确的是（ ）
A．S 闭合后，副线圈2 两端的电压减小
B．S 闭合后，电源的输出功率增大
C．S 闭合后，副线圈1 中的电流比副线圈2 中的电流增加得多
D．原线圈和副线圈1 的匝数之比n1：n2=175：59
【答案】BD
【详解】AB．S 闭合后，由于是理想变压器，副线圈2 两端的电压不变，副线圈2 消
耗的功率增加，则电源的输出功率增大，A 项错误，B 项正确；
C．S 闭合后，由于副线圈1 两端的电压不变，因此副线圈1 中的电流不变，C 项错误；
D．已知
，
，根据
可得，原线圈和副线圈1 的匝数之比
n1：n2=175：59
D 项正确。
故选BD。
17．如图所示，理想自耦变压器，副线圈接有滑动变阻器R 和定值电阻R1，Q 是滑动
变阻器R 的滑动触头，原线圈两端接电压有效值恒定的交变电流，所有电表均为理想
电表，则（ ）
37
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A．保持P 的位置不变，Q 向右滑动R1消耗功率变小
B．保持P 的位置不变，Q 向右滑动两表示数都变小
C．保持Q 的位置不变，P 向下滑动R1消耗功率变大
D．保持Q 的位置不变，P 向上滑动两表示数都变大
【答案】AD
【详解】AB．当P 不动时，自耦变压器的输出的电压不变，所以电压表的示数不变；
当Q 向右移动时，滑动变阻器的电阻增大，所以电路的电流减小，根据变流比公式
变压器的输入电流也就减小，故安培表的读数减小；流过电阻R1的电流减小，故R1消
耗功率减小；故A 正确； B 错误；
C．保持Q 的位置不变，P 向下滑动，根据变压比公式
变压器的输出电压减小，故流过电阻R1的电流减小，故R1消耗功率减小。故C 错误；
D．保持Q 的位置不变，P 向上滑动，根据变压比公式
变压器的输出电压增加，故流过电阻R1的电流增加，变压器的输出功率增加，而输入
功率等于输出功率，故输入功率也增加，根据
P=U1I1
输入电流增加，故两表示数都变大，故D 正确。
故选AD。
18．如图甲所示，理想变压器三个线圈匝数分别
、
、
，定值
电阻
、
，
是半导体热敏电阻（电阻随温度升高而减小），电压表
和电流表均为理想电表。原线圈接线柱a，b 所接正弦交流电压随时间t 的变化规律如
图乙所示。下列说法正确的是（ ）
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A．电压表的示数为10V
B．开关K 闭合前，若环境温度降低，电流表
的示数将减小
C．开关K 闭合前，电流表
和
的示数之比大于1 2∶
D．若闭合开关K，电流表
的示数将增大4A
【答案】BD
【详解】A．根据理想变压器原理可得副线圈
两端的电压
但电压表V 测量半导体热敏电阻
两端的电压，A 错误﹔
B．若环境温度降低，半导体热敏电阻
的阻值增大，副线圈
输出的电功率
减小，根据能量守恒定律得
所以电流表
的示数将减小，B 正确；
C．由
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得
C 错误；
D．若闭合开关K，根据理想变压器原理可得副线圈
两端的电压
由能量守恒定律得
所以电流表
的示数增加量
D 正确。
故选BD。
19．如图所示，理想变压器的原线圈接在电压为220V 频率为50Hz 的交流电源上，
副线圈接有R=55Ω 的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1，电流表、电压表均为理
想电表。下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为1A
B．原线圈的输入功率为110W
C．电压表的示数为440V
D．副线圈输出交流电的周期为0.02s
【答案】AD
【详解】A．根据理想变压器电压与匝数关系有
解得
通过副线圈的电流为
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根据理想变压器电流与匝数关系有
解得
故A 正确；
B．原线圈的输入功率为
故B 错误；
C．电压表的示数与副线圈两端的电压相等，即为
故C 错误；
D．副线圈输出的交流电周期与原线圈输入的交流电周期相同，即为
故D 正确。
故选AD。
20．张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发
电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z 转，通过转速比为1:n 的升
速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感
应强度为B，t=0 时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理
想变压器升压后，输出电压为U。忽略线圈电阻，下列说法正确的是（ ）
A．发电机输出电压的有效值为
B．发电机输出交变电流的频率为nz
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C．变压器原、副线圈的匝数比为
D．发电机产生的瞬时电动势
【答案】BC
【详解】B．由于风轮机叶片转速为每秒z 转，升速齿轮箱的转速比为1∶n，则线圈转
速为
当转速在单位取转每秒时，转速即为频率，可知，发电机输出交变电流的频率为nz，
故B 正确；
D．t=0 时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，即以中性面为计时起点，根据正弦交流
电产生规律，该发电机输出的电压为瞬时值为
故D 错误；
A．根据正弦式交流电有效值的特征，发电机输出电压的有效值为
故A 错误；
C．根据电压匝数关系，变压器原、副线圈的匝数比为
故C 正确。
故选BC。
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