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2024 年高考物理一轮复习模型及秒杀技巧一遍过
模块8 恒定电流及交变电流各模块大招
第08 讲 变压器
分类及
变压器
中的动态电路
模型
（解析版）
目录
【内容一】 自耦变压器：自感模型..................................................................................................................1
【内容二】 双绕组变压器：互感模型..............................................................................................................2
【内容三】 三绕组变压器：互感模型..............................................................................................................3
【内容四】 变压器动态分析流程图模型..........................................................................................................4
技巧总结
变压器
分类
模型
技巧总结
①自耦变压器：自感
②双绕组变压器：互感
电压互感器
电流互感器
大电流，小匝数，
小电
流，大匝数
③三绕组变压器：互感
1
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如图所示，原线圈匝数为n1，两个副线圈的匝数分别为n1、n2 相应的电压分别为U 1、
U 2
和U 3
，相应的电流分别为I1
、I 2
和I3
根据理想变压器的工作原理可得
U 1
U 2
= n1
n2
①
U 1
U 3
= n1
n3
②可得
U 2
U 3
= n2
n3
③根据P入=P出
得：U 1I1=U 2I2+U 3 I3
④将
①③代入④得U 2
n1
n2
I1=U 2 I 2+U 2
n3
n2
I 3 整理得I1n1=I2n2+I3n3
变压器
动态分析
模型
技巧总结
模型：1．变压器动态分析流程图
→→→→
2．涉及问题
(1)U2＝U1，当U1不变时，不论负载电阻R 变化与否，U2都不会改变．
(2)输出电流I2决定输入电流I1．
(3)输出功率P2决定输入功率P1．
解题技巧：
1．变压器原线圈通入交变电流时，原线圈是交流电源的负载，此时原线圈和与之串、
并联的用电器同样遵循串、并联电路的特点和性质．对直流电，变压器不起作用，副
线圈输出电压为零．
2．变压器的副线圈是所连接电路的电源，其电源电动势U2由输入电压和匝数比决定．
3．对其他形状的铁芯(如“日”字)，应认真分析原、副线圈之间磁通量的关系，再结
合其变压原理来分析变压器的电压和匝数之间的关系．
考试方向：
① 匝数比不变，负载R 变化(如图甲)
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可知不论负载电阻R 如何变化，
U2不变．
(2)当负载电阻R 变化时，I2变化，可推出I1的变化．
(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2知P1的变化．
② 负载电阻R 不变，匝数比变化(如图乙)
2
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(1)U1不变，发生变化，故U2变化．
(2)R 不变，U2改变，故I2发生变化．
(3)根据P2＝，P1＝P2，可以判断P2发生变化时，P1变化，U1不变时，I1发生变化．
具体分析：
两种变化放式：①改变匝数比
令
，若
变小，则
②改变电阻
若
变小，则
若原线圈添加一个电阻怎么办？
①改变电阻
若
变大，则
②改变匝数比
令
，若
变大，则
③改变
若
变大，则
例1．如图所示，一理想变压器原线圈中接有阻值为
的定值电阻，副线圈中接
3
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有一可变电阻R，原线圈一侧接在电压为10V 的正弦交流电源上。现将开关S 闭合，
通过调节可变电阻后发现，当
时，可变电阻上消耗的电功率最大。关于该变压
器，下列说法正确的是（ ）
A．该变压器原、副线圈的匝数比为1 2∶
B．若将开关S 断开，则副线圈两端电压为零
C．无论开关S 是否闭合，该变压器原、副线圈中的磁通量总是相同
D．该变压器工作时在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电
能
解：A．当可变电阻上消耗的电功率最大时，原线圈的输入功率最大，将R0看做电源
内阻，因内外电阻相等时电源输出功率最大，若原线圈的电压为
，可知
两端的电
压和原线圈的相等，均为5V，则原线圈的电流为
原副线圈功率相等均为
则副线圈电压
由原副线圈电压比等于线圈匝数比可得该变压器原、副线圈的匝数比为1 2∶，故A 正确；
B．由法拉第电磁感应定律知，将开关S 是否断开，副线圈两端电压不为零，故B 错
误；
C．由于磁感线是闭合曲线，所以无论开关S 是否闭合，该变压器原、副线圈中的磁通
量总是相同，故C 正确；
D．该变压器工作时在原线圈上将电能转化成磁场能，在副线圈上将磁场能转化成电
能，故D 正确。故选ACD。
例2．一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为8Ω、
1Ω 和3Ω，U 为正弦交流电源，输出电压的有效值恒定。当开关S 闭合和断开时，变
压器输出的功率相等。下列说法正确的是（ ）
4
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A．开关S 闭合和断开时，变压器原线圈两端电压比为1:1
B．开关S 闭合和断开时，变压器原线圈两端电压比为1:2
C．变压器原、副线圈匝数比为2:1
D．变压器原、副线圈匝数比为4:1
解：AB．由题意知开关S 闭合和断开时，变压器输出的功率相等，设为P，设闭合开
关时，副线圈电压为
，根据设闭合开关时，副线圈电压为
，根据
可得
解得
根据原副线圈电压关系可知开关S 闭合和断开时，变压器原线圈两端电压比为1:2，故
B 正确，A 错误；
CD．由于输出功率相等有
可得
当开关闭合时
当开关断开时
联立解得
故C 正确，D 错误。故选BC。
例3．如图所示电路中，变压器为理想变压器，
为定值电阻，
为滑动变阻器，在
a、b 端接入有效值恒定的正弦交流电压，则下列判断正确的是（ ）
A．仅滑片P1向上移，
消耗功率变小
B．仅滑片P1向上移，
消耗功率变大
C．仅滑片P2向上移，
消耗功率变小
D．仅滑片P2向上移，
消耗功率变大
解：AB．根据题意，有
，
，
，
5
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则有
滑片P1向上移，n1减小，正弦交流电压有效值恒定，则会导致原线圈的电流增大，则
R1上消耗的功率会变大，A 错误，B 正确；
CD．仅当P2向上移，
增大，则I2减小，则I1也会减小，因此R1消耗的功率变小，C
正确，D 错误。故选BC。
例4．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数分别为
、
，且
，定值电阻r
与滑动变阻器R 的最大阻值相等，电流表、电压表均为理想电表。在a、b 端接入交变
电源，当滑动变阻器R 滑片由Q 向P 端滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数变大 B．电压表示数不变
C．定值电阻r 消耗的电功率逐渐变大
D．变压器副线圈的输出功率逐渐变小
解：A．设原线圈中电流为
，交流电源的输出电压为
，副线圈的电流为
，则根
据题意有
，
整理可得
当滑动变阻器R 滑片由Q 向P 端滑动时，电阻
减小，又有
不变，原副线圈匝数比
不变，则
变大，故电流表示数变大，故A 正确；
B．根据题意可知，原线圈两端的电压
有A 分析可知，
变大，则
减小，设副线圈两端电压为
，又有
则
则
减小，即电压表示数变小，故B 错误；
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C．定值电阻r 消耗的电功率为
由A 分析可知，
变大，则
变大，故C 正确；
D．根据题意可知，副线圈的输出功率为
可知，当
副线圈的输出功率最大，此时
，
则滑动变阻器的阻值为
又有
则可知
定值电阻r 与滑动变阻器R 的最大阻值相等，则当滑动变阻器R 滑片由Q 向P 端滑动
时，变压器副线圈的输出功率先增大后减小，故D 错误。故选AC。
例5．如图所示，理想变压器原线圈输入正弦式交变电压且保持不变，副线圈电路中
、
为定值电阻，R 是滑动变阻器，
和
是理想交流电压表，示数分别用
和
表示；
和
是理想交流电流表，示数分别用
和
表示；则在滑片P 向上滑动
过程中，下列说法正确的是（ ）
A．
和
均保持不变 B．
消耗的功率增大
C．
和
均减小 D．
减小，
变大
解：A．当滑片P 向上端滑动过程中，电阻增大，副线圈电路的总电阻增大，由于匝
数比不变，所以副线圈电压不变，副线圈电流变小，R1的电压变小，电压表V2的示数
变大，故A 错误；
B．由上可知电阻R2两端的电压增大，根据
，可知R2消耗的功率增大，故B 正
确；
CD．由上可知电阻R2两端的电压增大，根据
可知I2变大，原线圈、副线圈的匝
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数比不变，原线圈、副线圈两端的电压都不变，当滑片P 向上端滑动过程中，电阻增
大，副线圈电路的总电阻增大，输出功率变小，输入功率也变小，输入电压不变，所
以I1变小，故D 正确，C 错误。故选BD。
例6．如图所示，理想变压器原线圈接
的正弦交流电源，副线圈
电路中
为定值电阻，
是滑动变阻器，所有电表均为理想电表，其中电压表
的示
数为
。下列说法正确的是（ ）
A．副线圈中电流的频率为50Hz B．变压器原、副线圈的匝数比为
C．滑片P 向下滑动过程中，
示数不变，
示数变大
D．滑片P 向上滑动过程中，
消耗功率减小，变压器输入功率增大
解：A．副线圈中电流的频率等于原线圈中电流的频率，为
故A 正确；
B．输入电压有效值为
根据电压与匝数成正比可得变压器原、副线圈的匝数比为
故B 错
误；
C．滑片
向下滑动过程中，变阻器连入电路电阻变小，输入电压及匝数比不变，输出
电压不变，即电压表
示数不变，根据欧姆定律可得副线圈中电流
变大，即
示数变大，故C 正确；
D．滑片
向上滑动过程中，变阻器连入电路电阻变大，输入电压及匝数比不变，输出
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电压不变，
消耗功率
减小，输出功率
变小，所以输入功
率变小，故D 错误。故选AC。
例7．如图，理想变压器原线圈与定值电阻
串联后接在电压
的交流电源上，
副线圈接理想电压表、电流表和滑动变阻器R，原副线圈匝数比为1：3，已知
，
R 的最大阻值为
。现将滑动变阻器R 的滑片P 向下滑动，下列说法正确的是（
）
A．电压表示数变小，电流表示数变大
B．电源的输出功率变小
C．当
时，电压表示数为10.8V
D．当
时，R 获得的功率最大
解：由理想变压器的特点可知
可知
滑动变阻器R 的滑片P 向下滑动，R 减小，所以电流增大，电流表示数变大，电源的
输出功率
增大，原线圈两端电压
因为电流增大，所以U1减小，
由
可得U2减小，电压表示数减小， 故A 正确，B 错误；
C．原线圈与副线圈两端电压之比为
电流之比
联立可得
即
电压表示数为
故C 正确；
D． R 获得的功率
当
时，R 获得的功率最大，此时
故D 正确。故选ACD。
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例8．如图所示，理想变压器原线圈接入一稳定的正弦交流电源，副线圈电路中R0为
定值电阻，R 是滑动变阻器，所有电表均为理想电表，在滑动变阻器滑片向下移动的
过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A2的示数变大，电压表V2的示数变大
B．电流表A1的示数变大，电压表V1的示数不变
C．电流表A2的示数变大，电压表V3的示数变小
D．R0消耗的功率变大，原线圈输入的功率变小
解：ABC．由于原线圈所接交流电源电压稳定，所以电压表V1和V2的示数均不变。
在滑动变阻器R 滑片向下移动的过程中，R 接入电路的阻值变小，副线圈电流变大，
则原线圈电流也变大，因此电流表A1和A2示数均变大。根据欧姆定律可知电阻R0两
端电压变大，根据串联电路分压规律可知R 两端电压变小，即电压表V3示数变小，故
A 错误，BC 正确；
D．R0消耗的功率为
因为I2变大，所以P0变大。
原线圈输入的功率P1与副线圈消耗的功率P2相等，即
因为R 变小，所以P1变大，故D 错误。故选BC。
例9．如图甲是一原副线圈匝数均可调的自耦变压器，原线圈的输入电压随时间的变
化图像如图乙所示，则（ ）
A．原线圈输入电压有效值为
B．
时线圈内的磁通量变化率最大
C．只增加原线圈匝数，电阻R 上的功率会减小
D．副线圈输出电压的频率随原、副线圈匝数比变化而变化
解：A．由图乙可以看出，原线圈输入电压最大值为
，故A 错误；
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B．
时瞬时电压最大，则线圈内的磁通量变化率最大，故B 正确；
C．原副线圈的电压比等于匝数比，只增加原线圈匝数，则匝数比增大，所以副线圈的
电压减小，由
得电阻R 上的功率会减小，故C 正确；
D．压器不改变原副线圈的频率，故D 错误。故选BC。
例10．一个理想的自耦变压器左端接交变电流，电压随时间变化的关系为
V，右端接入如图所示电路，两个灯泡的额定电压均为50V，两个
电表均为理想交流电表，R 为定值电阻，不计导线的电阻。当开关K 断开时灯泡L1正
常工作。则下列说法正确的是（ ）
A．此时变压器原、副线圈电流之比为5:22
B．当自耦变压器的可动端顺时针转动时，定值电阻消耗的功率减小
C．闭合开关K 后，电压表示数变小，电流表示数变大
D．闭合开关K 后，将自耦变压器的可动端沿顺时针方向转动可使灯泡正常工作
解：A．R 两端电压未知，副线圈电压为电压表示数与R 两端电压之和不可求，故A 错
误；
B．当自耦变压器的可动端顺时针转动时，副线圈匝数变少，电压变小，电流变小，故
定值电阻消耗的功率减小，故B 正确；
C．闭合开关K，副线圈总电阻变小，原副线圈电压不变，则电流表示数变大，R 分得
的电压变大，电压表示数则变小，故C 正确；
D．闭合开关K，灯泡两端电压变小，调节自耦变压器的可动端顺时针转动时，副线圈
匝数变少，电压变小，灯泡两端电压变得更小，不可能使灯泡正常工作，故D 错误。
故选BC。
例11．如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压
分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。在输电线路的起
始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10：1 和1：10，各互感
器和电表均为理想的，则下列说法正确的是（ ）
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A．两互感器均起到降压作用
B．若电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则线路输送电功率为220kW
C．若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q 下移，则输电线损耗功率减少
D．若发电机输出电压U1一定，若用户数增加，为维持用户电压U4一定，可将滑片P
上移
解：A．两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10：1 和1：10，电压互感器电压与匝
数成正比，起到降压的作用，电流互感器电流与匝数成反比，起到降流的作用。A 错
误；
B．由题意，根据理想变压器变压和变流规律可得
，
解得U2＝2200V，I2＝100A
所以线路输送的电功率为P＝U2I2＝2200×100W＝220kW 故B 正确；
C．由理想变压器变压规律
可得
则若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q 下移，
增大，U2增大。根据闭合电路
欧姆定律有U3＝U2﹣I2r
根据理想变压器变压和变流规律有
，
设用户端总电阻为R，则有
联立解得
若保持发电机输出电压U1和用户数一定，仅将滑片Q 下移，则输电电压U2增大，R 不
变，所以输电电流I2增大，而输电线损耗功率为
所以输电线损耗功率增大，
故C 错误；
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D．若保持发电机输出电压U1和Q 的位置一定，使用户数增加，即U2不变，R 减小，
则I2增大，U3减小，为了维持用户电压U4一定，需要增大
，可将滑片P 上移，故D
正确。
故选BD。
例12．如图所示，
、
是监测交流高压输电参数的互感器，其中a、b 是交流电压
表或交流电流表，若高压输电线间的电压为220kV，
的原、副线圈匝数比为1：
100，交流电压表的示数为100V，交流电流表的示数为1A，则（ ）
A．b 是交流电压表 B．
的原、副线圈匝数比为100：1
C．高压线路输送的电流为1A D．高压线路输送的电功率为
解：A．
是电流互感器，a 是交流电流表；
是电压互感器，b 是交流电压表，故A
正确；
B．对
，根据电压与匝数成正比
B 错误；
C．对
，根据电流与匝数成反比
即
得
故C 错误；
D．根据
D 正确。故选AD。
例13．如图甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是
（ ）
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A．线圈匝数n1＜n2，n3＜n4 B．线圈匝数n1>n2，n3＜n4
C．甲图中的电表是电压表，输出端不可以短路
D．乙图中的电表是电流表，输出端不可以断路
解：AB．甲图为电压互感器，电压表测量的是小电压才安全，根据
则线圈匝数有n1>n2
甲图为电流互感器，电流表测量的是小电流才安全，根据
则线圈匝数有n3＜n4所以A 错误；B 正确；
C．甲图中的电表是电压表，副线圈电流较大，输出端不可以短路，所以C 正确；
D．乙图中的电表是电流表，输出端不可以断路，所以D 正确；故选BCD。
例14．甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是（ ）
A．线圈匝数n1>n2，n3<n4 B．乙图中互感器通常用于测量大电压
C．甲图中的电表是电流表，输出端不可短路
D．乙图中的电表是电流表，输出端不可断路
解：AB．甲图并联在电路中是电压互感器，电路中是强电压，通过变压器变成弱电压，
用电压表测量，因为电压之比等于线圈匝数比，所以
，乙图串联在电路中是电
流互感器，电路中是强电流，通过变压器变成弱电流，用电流表测量，因为电流之比
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等于线圈匝数的倒数比，所以
，故A 正确，B 错误；
C．甲图中的电表是电压表，副线圈电流较大，输出端不可以短路。故C 错误；
D．乙图中的电表是电流表，输出端不可以断路。故D 正确；故选AD。
例15 ．如图所示，一理想变压器由一个原线圈和两个副线圈组成，匝数比
n1:n2:n3=3:2:1，a、b 端接正弦交流电，电路中电阻R1=R2=R3 ，其余电阻均
不计。若R3 消耗的功率为P ，则R1消耗的功率为
A. 9P B.25
9 P C. 5
3 P D. 1
9 P
解：方法一：设原线圈的电压为U 则副线圈的电压分别为
2
3 U
、
1
3 U
因为R3的功率P3=
（1
3 U ）2
R
= U 2
9 R =P ，则R2
的功率P2=
（2
3 U ）2
R
= 4U 2
9 R =4 P
根据能量守恒原线圈的输入功率为5 P ，则I1=5 P
U 那么R1消耗的功率
P1=I1
2 R=( 5 P
U )2 R
又因为
R
U 2= 1
9 P 所以P1=25 P
9
。
方法二：设原线圈的电压为U 则副线圈的电压分别为
2
3 U
、
1
3 U
设R3 中的电流为I
则R2中的电流为2 I ，设R1中的电流为I1则由能量守恒I U
3 +I 2U
3 =I1U
得
I1=5
3 I
所以
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P1=I1
2 R=25
9 I2 R=25
9 P
解法三：由I1n1=I2n2+I3n3
得I1=5
3 I3 根据P=I 2 R 则P1: P=I1
2: I 3
2=25
9
所以P1=I1
2 R=25
9 I2 R=25
9 P
。
例16．如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两个互感器。若已知甲和乙的原、
副线圈匝数比分别为1000:1 和1:100，两个电表的示数分别为10A 和220V 则（ ）
A．电表A 是电压表
B．电表A 是电流表
C．线路输送的电功率为2.2×108W
D．线路输送的功率为2.2×105W
解：AB．电压互感器是将高电压变成低电压，所以原线圈的匝数多于副线圈的匝数，
所以甲是电压互感器，电表A 是电压表，电表B 是电流表。故A 正确，B 错误；
C D．根据变压器电压表等于匝数比
，解得
只有一个副线圈的变压器，电流比等于匝数的反比
，解得
则线路输送的电功率为
故C 正确，D 错误。故选AC。
例17．一理想变压器的示意图如图所示，原线圈的匝数n1=2200，其中一副线圈的匝
数n2=1000，该副线圈两端接有阻值R=25Ω 的电阻；另一副线圈的匝数n3=300，两端
接有额定电压为30V、额定功率为15W 的灯泡L。原线圈接入交变电源后，灯泡L 恰
能正常发光。则（ ）
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A．原线圈两端的电压有效值为220V B．原线圈的输入功率为375W
C．通过电阻R 的电流有效值为0.2A D．电阻R 消耗的电功率为400W
解：A．依题意，灯泡正常发光，则
根据
可得原线圈两端的电压有效值为
故A 正确；
B．根据
可得与电阻连接的副线圈两端的电压有效值为
则根据理想变压器输入功率等于输出功率，可得变压器原线圈的输入功率为
故B 错误；
CD．通过电阻R 的电流有效值为
电阻R 消耗的电功率为
故C 错误，D 正确。故选AD。
例18．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数分别为
匝、
匝和
匝，原线圈串联一个电阻
，并接入内阻不计的正弦交流电源，其电
动势为E 且保持不变；两个副线圈分别接电阻
和
。开关S 断开时，
理想电流表读数为
；开关S 闭合时，理想电流表读数为
。不计线圈电阻，
则（ ）
17
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A．
B．
C．
D．
解：AB．开关S 断开时，理想电流表读数为
，且
匝、
匝，故
得
由
，
可得
故
A 错误，B 正确；
CD．由输出功率等于输入功率，可知
得
即
由
，
则
故
C 错误，D 正确。故选BD。
对应题型精炼
一、单选题
1．互感器又称仪用变压器，是电流互感器和电压互感器的统称。它能将高电压变成低
电压、大电流变成小电流，用于测量或保护系统。如图所示，
、
是监测交流高压
输电参数的互感器，a、b 是交流电压表或交流电流表，若高压输电线间电压为
220kV，
的原、副线圈匝数比为
，交流电压表的示数为100V，交流电流表的示
数为1A，则（ ）
18
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A．a 是交流电压表，b 是交流电流表
B．
的原、副线圈匝数比为
C．高压线路输送的电流为1A
D．高压线路输送的电功率为
【答案】B
【详解】A．
两端接在同一根电线上，因此a 是交流电流表，
两端接在两根电线
上，因此b 是交流电压表，故A 错误；
B．变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比，所以
原、副线圈匝数之比为
故B 正确；
C．变压器原、副线圈电流与匝数成反比，则高压线路输送的电流为100A，故C 错误；
D．高压线路输送的电功率为
故D 错误。
故选B。
2．电压互感器是一种测量电路中电压的变压器，工作原理如图所示。电压互感器的原
线圈匝数较多，并联在电路中，副线圈匝数较少，两端接在电压表上。则（ ）
A．电压互感器是一种升压变压器
B．电压互感器能测量稳恒直流电路的电压
C．电压互感器原、副线圈电流的频率相同
D．电压互感器副线圈的电流小于原线圈的电流
【答案】C
【详解】A．电压互感器原线圈匝数较多，是一种降压变压器，选项A 错误；
B．电压互感器的工作原理是电磁感应中的互感现象，不能测量稳恒直流电压，选项B
错误；
C．电压互感器不能改变电流的频率，只能改变电压，其原、副线圈电流的频率相同，
19
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选项C 正确；
D．因为电压互感器原线圈匝数较多，所以副线圈的电流大于原线圈的电流，选项D
错误。
故选C。
3．如图所示，和
是输电线，所接入的电压互感器原、副线圈的匝数比为
，
电流互感器原、副线圈的匝数比为
，电压表的示数为
，电流表的示数为
，则输电线路输送的功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】由
，
解得输电线路上的电压
由
，
解得输电线中电流
则输电线路输送的功率为
故选D。
4．如图所示为某小型发电站远距离输电示意图，其中升压变压器输入电压
保持不
20
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变，降压变压器原副线圈的匝数比为200：1，输电线路总电阻
。为了安全测
量输电线路中的电压和电流，现在输电线路的起始端接入甲、乙两个特殊的变压器，
甲、乙原副线圈匝数比分别为200：1 和1：20，电压表的示数为220V，电流表的示数
为5A，以上变压器均为理想变压器。下列判断正确的是（ ）
A．用户端的电压
为210V
B．输电线路上损耗的功率约占输电总功率的6%
C．若用户端接入的用电设备变多，电流表示数变小
D．若用户端接入的用电设备变多，电压表示数变大
【答案】A
【详解】A．由变压器甲可知
由变压器乙可知
则
用户端的电压
选项A 正确；
B．输电线路上损耗的功率约占输电总功率的
选项B 错误；
CD．若用户端接入的用电设备变多，降压变压器次级电阻减小，次级电流变大，输电
21
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线上的电流变大，则电流表示数变大；因升压变压器的初级电压不变，则次级电压不
变，甲图中的次级电压不变，即电压表示数不变，选项CD 错误。
故选A。
5．用电流互感器检测电路中的强电流，以下符合电流互感器工作原理示意图的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】电流互感器应串联接入输电线路，根据电流跟匝数成反比，可知电流互感器
是升压变压器，原线圈电流大，匝数少。
故选B。
6．交流电压表有一定的量度范围，它的绝缘能力也有限，不能直接测量过高的电压。
用变压器把高电压变成低电压再接到交流电压表上，这个问题就解决了。这样的变压
器叫做电压互感器。为了安全，互感器的铁壳和副线圈应该接地。下面四个示意图中，
能正确反映其工作原理的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】电压互感器需要并联在电路中，为了便于测量，需要电压互感器把线路上的
高压变为低压，根据电压之比等于线圈匝数比，则互感器接电压表一端的线圈匝数要
比要少于互感器输入端的线圈匝数。
22
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故选D。
7．钳形电流表由电流互感器和电流表组合而成，常用来测量电流强度很大的电流，其
原理如图所示。若原线圈与副线圈的匝数比为1:500，电流表A 的示数为1A，则（
）
A．钳形电流表能够用来测量直流电的电流
B．被测电路电流的有效值为500A
C．被测电路电流的平均值为500A
D．被测电路电流的最大值为500A
【答案】B
【详解】A．钳形电流表利用的是电磁感应中的互感原理，不能够用来测量直流电的
电流，A 错误；
BCD．由变压器的基本原理可知
解得
电流表的示数为电流的有效值，故被测电路电流的有效值为500A，B 正确，CD 不正
确。
故选B。
8．某小型发电站高压输电的示意图如图所示。已知升压变压器和降压变压器均为理想
变压器，升压变压器的输入功率为20kW，用户获得的功率为19.75kW，输电线的总电
阻为10Ω。在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数之比为1：10。下
列说法中正确的是（ ）
23
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A．电流表的示数为1A
B．升压变压器的输出电压
V
C．其他条件不变，用户数增多，输电线上损耗的功率将减小
D．用电高峰期，为了让用户能够正常用电，可将P 向下滑
【答案】B
【详解】A．根据升压端输入功率和最终用户端的功率，可知输电线上损失的功率
根据
得输电线中的电流为
又因为电流互感器原、副线圈的匝数比为
，则流过电流表的电流为
，A 错误；
B．升压变压器为理想变压器，故升压变压器的输出功率为
，根据
得升压变压器的输出电压
B 正确；
C．其它条件不变，用户数增多，则用户端消耗的总功率增大，所以升压变压器原线圈
的输入功率增大，升压变压器的输出功率变大，所以输电线上的电流增大，根据
可知输电线损耗的功率将会增大，C 错误；
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D．用电高峰期，由于用电器的增多，输电线上电流变大，损失的电压增大，则导致
用户端的电压下降。根据降压变压器原、副线圈电压比满足
可得用户端电压
其它条件不变，将P 上滑，则
减小，会使
变大，可保证用户正常用电，D 错误。
故选B。
9．如图为可调压式自耦变压器，在电压
保持不变的情况下，滑片P 顺时针转过适
当角度，滑片
向上移动适当距离，则（ ）
A．
将增大
B．
将不变
C．定值电阻
的热功率减小
D．流经定值电阻
的电流不变
【答案】C
【详解】AB．由题意可知，滑片P 顺时针转过适当角度，则副线圈的匝数n2减小，由
，可知副线圈输出电压
减小，副线圈两端电压与原线圈两端电压及匝数比
有关，与副线圈电路的总电阻的大小无关，AB 错误；
CD．副线圈两端电压
减小，滑片
向上移动适当距离，可知滑动变阻器接入电路
25
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的电阻增大，则副线圈回路的总电阻增大，副线圈回路中电流减小，流经定值电阻
的电流减小，由
可知，定值电阻
的热功率减小，C 正确，D 错误。
故选C。
10．如图所示，L1、L2是高压输电线，图中两电表示数分别是220V 和1A，已知甲图
中原副线圈匝数比为 100：1，乙图中原副线圈匝数比为1：10，则（ ）
A．甲图中的电表是电压表，输电电压为22000V
B．甲图是电流互感器。输电电流是100A
C．乙图中的电表是电压表，输电电压为22000V
D．乙图是电流互感器，输电电流是100A
【答案】A
【详解】AB．甲是电压互感器，根据变压器电压表电压比等于匝数比
可得输电电压为
故A 正确，B 错误；
CD．乙图是电流互感器，电表是电流表。只有一个副线圈的变压器，电流比等于匝数
的反比
可得输电电流为
故CD 错误。
故选A。
11．互感器又称为仪用变压器，是电流互感器和电压互感器的统称，用于测量或保护
系统。如图，P1、P2是测量交流高压输电参数的互感器（均视为理想变压器），则
26
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P1、P2分别为（ ）
A．电压互感器，电流互感器
B．电流互感器，电压互感器
C．电流互感器，电流互感器
D．电压互感器，电压互感器
【答案】B
【详解】P1串联在电路中，是电流互感器，P2并联在电路中，是电压互感器。
故选B。
二、多选题
12．如图所示为某小型发电站远距离输电示意图，其中升压变压器输入电压
保持不
变，降压变压器原副线圈的匝数比为
，输电线路总电阻
。为了安全测量
输电线路中的电压和电流，现在输电线路的起始端接入甲、乙两个特殊的变压器，甲、
乙两个变压器中原副线圈匝数比一个是
，另一个为
，其中电压表的示数为
220V，电流表的示数为5A，以上变压器均为理想变压器。下列判断正确的是（ ）
A．图中a 为电压表，b 为电流表
B．用户端的电压
为220V
C．输电线路上损耗的功率约占输电总功率的4.5%
D．若用户端接入的用电设备变多，电流表示数变小
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【答案】AC
【详解】A．对变压器甲乙的连接方式分析可知，甲为电压互感器，乙为电流互感器，
故A 正确；
B．由变压器甲可知
由变压器乙可知
则
用端的电压
故B 错误；
C．输电线路上损耗的功率约占输电总功率的
故C 正确；
D．若用户端接入的用电设备变多，降压变压器次级电阻减小，次级电流变大，输电
线上的电流变大，则电流表示数变大，故D 错误。
故选AC。
13．如图所示的是某小型发电站高压输电示意图。发电站输出的电压U1不变；升压变
压器输出电压为U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。为了测量高
压电路的电压和电流，在输电线路的起始端接入电压互感器和电流互感器，若不考虑
变压器和互感器自身的能量损耗，所有的电表均为理想电表。则（ ）
A．①为电流表，能测量大电流；②为电压表，能测量高电压
B．在用户不变的情况下，仅将滑片Q 下移，则输电线损耗功率减少
28
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C．U2>U3，凌晨时分，用户家的灯将变得更亮
D．仅将滑片P 下移，则降压变压器副线圈两端的电压U4变小
【答案】CD
【详解】A．由图可知，①接在火线和零线之间，为电压表，②接在同一条线上，测
得是电流，为电流表，故A 错误；
B．在用户不变的情况下，仅将滑片Q 下移，升压变压器副线圈匝数增大，则U2增大，
总电阻不变，故输电线上的电流增大，则输电线损耗功率增大，故B 错误；
C．由于输电线上有电压降，则有U2>U3；凌晨时分，降压变压器的输出端用电量减少，
电路中的电流减小,则输电线上的电压降减小，则降压变压器的输入电压增大，用户得
到的电压变大，用户家的灯将变得更亮，故C 正确；
D． 仅将滑片P 下移，则降压变压器的初级线圈增大，则降压变压器副线圈两端的电
压U4变小，故D 正确。
故选CD。
14．如图1 所示，理想自耦变压器的副线圈匝数可通过滑动触头来调节，
为标称为
“
”的用电器，原线圈两端所接电压
随时间变化的正弦曲线如图2 所示。
接通电路，将滑动头调至合适位置使用电器正常工作，下列说法正确的是（ ）
A．通过用电器的电流方向
内改变100 次
B．变压器的输出电压为
C．变压器原、副线圈的匝数比为
D．流过原线圈的电流为
【答案】AC
【详解】A．交变电流一个周期内方向改变两次，根据图2 得出该交变电流的周期为
0.02s，则1s 内改变100 次，A 正确；
B．变压器的副线圈与R 并联，当用电器正常工作时的电压为变压器的输出电压，即
26V，B 错误；
C．根据图1 可知原线圈输入电压的有效值为
29
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根据理想变压器原副线圈的匝数比和电压比的关系得
C 正确；
根据欧姆定律得出流过副线圈的电流为
根据理想变压器原副线圈的匝数比和电流比成反比得
则通过原线圈的电流
D 错误。
故选AC。
15．如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分
别为
和
，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为
和
。在输电线路的起始
端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为
和
，各互感器和
电表均为理想的，则下列说法正确的是（ ）
A．左侧互感器起到降压作用，右侧互感器起到降流作用
B．若电压表的示数为
，电流表的示数为
，则线路输送电功率为
C．若保持发电机输出电压
一定，仅将滑片
下移，则输电线损耗功率增大
D．若发电机输出电压
一定，若用户数增加，为维持用户电压
一定，可将滑
片
下移
【答案】AC
【详解】A．根据两个互感器原、副线圈的匝数比可知电压互感器起到降压的作用，
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电流互感器起到降流（升压）的作用，A 正确；
B．设输电电流为
，根据理想变压器电压和电流规律可得
解得
所以线路输送的电功率为
B 错误；
C．由理想变压器电压和电流规律可得
设输电线路总电阻为，根据闭合电路欧姆定律有
设用户端总电阻为
，根据欧姆定律有
联立解得
若保持发电机输出电压
和用户数一定，仅将滑片
下移，则
增大，
不变，所以
增大，而输电线损耗功率为
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所以输电线损耗功率增大，C 正确；
D．若保持发电机输出电压
和
的位置一定，使用户数增加，即
不变，
减小，
则
增大，
减小，为了维持用户电压
一定，需要增大
，可将滑片
上移，D
错误。
故选AC。
三、解答题
16．调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示。线圈AB 绕在一个环形的铁芯
上，AB 间加上正弦交流电压u，移动滑动触头P，就可调节输出电压。在输出端连接
了滑动变阻器R 和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为Q。
(1)保持P 的位置不动，将Q 向下移动时，电流表的读数如何变化？为什么？
(2)保持Q 的位置不动，将P 沿逆时针方向移动时，电流表的读数如何变化？为什么？
【答案】(1)减小，原因见解析；(2)变大，原因见解析
【详解】(1)保持P 的位置不动，即是保持变压器的原、副线圈的匝数比不变，则滑动
变阻器R 两端的电压不变，当将Q 向下移动时，连入电路的电阻的阻值变大，因而电
流减小，即电流表读数减小。
(2)保持Q 的位置不动，即是保持滑动变阻器R 连入电路的阻值不变，将P 沿逆时针方
向移动时，变压器的原线圈的匝数不变，副线圈的匝数增多，滑动变阻器R 两端的电
压将增大，所以电流表的读数变大；
17．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比
，副线圈接一只最大阻
值为20Ω 的滑动变阻器
和一只阻值为10Ω 的定值电阻
，原线圈接在如图乙所示的
32
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正弦交流电源上。
（1）写出原线圈两端电压的瞬时表达式；
（2）改变滑动变阻器滑片的位置，求变压器的最大输入功率和滑动变阻器的最大消耗
功率。
【答案】（1）
；（2）
；
【详解】（1）由图乙可知原线圈两端电压最大值为
周期为
故原线圈两端电压的瞬时表达式为
（2）变压器副线圈电压为
理想变压器输入功率等于输出功率，即
故当
时，变压器的最大输入功率最大，为
滑动变阻器的消耗功率为
根据数学知识可得，当
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即
时滑动变阻器的消耗功率最大，即
18．如图所示，交流发电机两固定磁极间存在磁感应强度
的匀强磁场，转子为
匝数n＝5000、边长
、电阻
的正方形线圈，在磁场中绕垂直磁场方向
的轴OO＇以角速度
匀速转动。发电机连接理想变压器的原线圈，副线圈
连接了若干只“20V 10W”的灯泡。
（1）从转子平面转至中性面开始计时，写出发电机产生的电动势e 的瞬时值表达式。
（2）接入的灯泡均正常发光时，转子消耗的功率
，求原、副线圈的匝数比
。
（3）适当调节匝数比，使接入的灯泡均能正常发光，且发电机的输出功率最大，求接
入电路的灯泡个数N。
【答案】（1）
；（2）
；（3）25
【详解】（1）电动势的最大值为
则发电机产生的电动势e 的瞬时值表达式为
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（2）发电机产生的电动势的有效值为
且
则变压器原线圈电压为
原、副线圈的匝数比为
（3）设副线圈的电流为
，则
且
适当调节匝数比，使接入的灯泡均能正常发光，则此时
故
发电机的输出功率最大，则当
时，输出功率最大，则根据
解得
19．如图是交流发电机的发电供电原理图。一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的
轴
匀速转动，线圈共220 匝，线圈面积为0.05
，转动频率为50Hz，磁场的磁感
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应强度为
T。发电机的输出端a、b 与理想变压器的原线圈相连，变压器副线圈接
有两个标有“220V，11kW”的电动机。已知变压器原、副线圈的匝数比为
，电动
机正常工作。求：
（1）电流表的示数；
（2）矩形线圈的内阻。
【答案】（1）
；（2）
【详解】（1）由题意知副线圈的功率为
副线圈的电压为
原线圈电压为U1
得
由理想变压器为
电流表示数
（2）线圈转动产生的电动势最大值为
发电机的电动势有效值为
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由闭合电路欧姆定律知
线圈的内阻
20．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝2：1，电压表V 和电流表A 均
为理想电表，灯泡电阻R1＝6
，AB 端电压u1＝12
sin（100
t）V。求：
（1）电流频率为多少？
（2）电压表V 和电流表A 的读数的读数分别为多少？
（3）变压器输入功率为多少？
【答案】（1）50Hz；（2）6V，1A；（3）6W
【详解】（1）依题意，输入交流电的周期为
电流频率为
（2）依题意，理想变压器输入电压
根据
解得
电流表示数为
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（3） 变压器输入功率为
38
