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沪教版小学五年级数学下册《第四章 几何小实践》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．下列说法中正确的是（ ）
A．读书节活动，4月27日开幕，5月7日闭幕，活动开展了11天
B．三位数除以一位数，商只能是两位数
C．1元的 是3角
2．数一数如图有（ ）长方体。
A．7 B．8 C．9
3．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米．如果在木箱里放棱长是2分米的正方体
包装盒，最多能放（ ）个包装盒．
A．7 B．12 C．15
4．用来表示一块橡皮擦的体积，下面的计量单位中（ ）最合适．
A．立方分米 B．平方分米 C．立方厘米 D．平方厘米
5．把一盒1.5升的果汁倒进容积为250毫升的杯子里，能倒满（ ）杯．
A．0.6 B．6 C．60 D．600
6．用两根完全相同的圆柱形木料分别制作成右图中的两个模型（图中涂色部分），甲与乙的体积相比（ ）
A．甲大 B．乙大 C．相等
7．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）
A． B．C．
8．工人师傅想做一个无盖的玻璃鱼缸，玻璃鱼缸的长10分米，宽6分米，高5分米，一共需要（ ）
平方分米的玻璃．
A．280 B．220 C．300 D．160
二．填空题（共10小题）
9．一瓶果汁大约有500 ，一箱果汁（12瓶装）大约有 升．
10．“0.78升、780毫升、780立方分米、780立方厘米”四个数量中， 与其它数量不相等。
11．地球、太阳、月球这三个星球中，体积最大的是 ，最小的是
A．地球 B．太阳 C．月球．
12．把三个完全相同的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是112cm2．原来每个小正方体的表面积
是 cm2．
13．一个正方体有 个 的面．
14．6.4L＝ dm3＝ cm3
850mL＝ L
12000cm3＝ dm3＝ m3
8.63m2＝ dm2
350mL＝ cm3
15．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是 ．
16．用10个棱长为1厘米的小正方体搭成一个大长方体，这个长方体的体积是 立方厘米．
17．把两个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少 平方分米，体
积是 立方分米．
18．如图由棱长1cm的小正方体组成，它的体积是 ．三．判断题（共5小题）
19．3000ml和3升一样多。 （判断对错）
20．长方体和正方体都有8个顶点，6个面． （判断对错）
21．一个木箱的体积就是它的容积． ． （判断对错）
22．一个正方体的棱长为10cm．如果将棱长增加1cm，那么体积增加1cm3． （判断对错）
23．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③． （判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．计算下面物体的表面积和体积．（单位：cm）
25．求如图图形的体积．
五．应用题（共7小题）
26．有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是200cm2的长方体，这个长方体的
长是多少米？
27．在一个长1.5米，宽1米的长方体鱼缸中，放进一块体积为0.6立方米的假山石，鱼缸中的水正好上升
到缸口．如果把这块假山石取出，水面高度为1.2米，这个鱼缸的容积是多少立方米？
28．爸爸要给彤彤做一个写字台，这张写字台有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高12厘米，
做这张写字台的抽屉至少要用多少平方米的木材？
29．一块长28cm，宽24cm的长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？
30．一个长方体水箱，长、宽、高分别是50cm、40cm、40cm，里面装有30cm深的水，向该水箱中放入一
块棱长为20cm的正方体铁块，铁块完全浸入水中后，水箱中的水面离水箱口多少厘米？
31．一个长方体的长减少4分米，表面积就比原来减少96平方分米，且剩下的部分正好是一个正方体。原
来长方体的体积是多少立方分米。
32．把10颗大小相同的玻璃球完全浸入在一个长方体容器的水中，水面上升了1.5cm，长方体容器的底面
积是50cm2，高是15cm，每个玻璃球的体积是多少立方厘米？试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、读书节活动，4月27日开幕，5月7日闭幕，活动开展了：30﹣27+1+7＝11天，所以
本选项说法正确；
B、三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是一位数，所以本题说法错误；
C、1元的 是6角，所以本选项说法错误；
故选：A．
【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知
识的积累．
2．【分析】根据长方体的特征，长方体有6个平平的面，相对的面相等。通过观察图形可知，左边一列是
3个长方体、中间一列、右边一列都是2个长方体，根据加法的意义，加法解答。
【解答】解：3+2+2＝7（个）
答：图中有7个长方体。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。
3．【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，即沿长方体木箱的长每排可以放多少块，沿长方体木箱的
宽可以放多少块，沿长方体木箱的高可以放多少层，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公
式解答．
【解答】解：以长为边最多放：6÷2＝3（块）
以宽为边最多放：4÷2＝2（块）
以高为边最多放：5÷2＝2（层）…1（分米）
所以：3×2×2＝12（块）
答：最多能放12块．
故选：B．
【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余．
4．【分析】根据对常用体积单位立方米、立方分米、立方厘米的实际大小，结合生活实际，一块橡皮擦的
体积单位是立方厘米．
【解答】解：用来表示一块橡皮擦的体积的计量单位是立方厘米．故选：C．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际．
5．【分析】把1.5升乘进率1000化成1500毫升，就是求1500毫升里面有多少个250毫升，根据包含除法
的意义，用1500毫升除以250毫升。
【解答】解：1.5升＝1500毫升
1500÷250＝6（杯）
答：能倒满6杯。
故选：B。
【点评】把这盒果汁的体积、杯子的容积，化成相同单位的名数，再根据包含除法的意义即可解答。
6．【分析】根据圆锥的体积公式可得，底面积相同时，两个高为 a的圆锥的体积之和，等于一个高为a
的圆锥的体积；已知原来两个圆柱的体积相等，而空白处的图形的体积也相等，所以涂色部分的体积也
相等，据此即可选择．
【解答】解：底面积相同时，两个高为 a的圆锥的体积之和，等于一个高为a的圆锥的体积；已知原
来两个圆柱的体积相等，而空白处的图形的体积也相等，所以涂色部分的体积也相等，
故选：C．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用．
7．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图A属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，能按虚线折成正方
体；图B、图C都不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体。
【解答】解： 能按虚线折成正方体； 、 不能按
虚线折成正方体。
故选：A。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，
第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种
展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，
即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。8．【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，由于这个玻璃缸无盖，所以只求这个长方体
的5个面的总面积即可。
【解答】解：10×6+10×5×2+6×5×2
＝60+100+60
＝220（平方分米）
答：一共需要220平方分米的玻璃。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共10小题）
9．【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知一瓶果汁的容积是500毫升，
则一箱果汁（12瓶装）大约有500×12÷1000＝6升；据此解答．
【解答】解：一瓶果汁大约有500 毫升，一箱果汁（12瓶装）大约有 6升．
故答案为：毫升，6．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活
的选择．
10．【分析】把单位进行统一，然后比较即可得出结论。
【解答】解：0.78升＝780毫升＝780立方厘米，而780立方分米＝780000立方厘米，
所以，780立方分米与其它数量不相等。
故答案为：780立方分米。
【点评】明确体积单位间的换算方法，是解答此题的关键。
11．【分析】根据对地理知识及对体积的认识，可知：在地球、太阳、月球这三个星球中，体积最大的是
太阳，最小的月球；据此解答．
【解答】解：在地球、太阳、月球这三个星球中，体积最大的是太阳，最小的月球；
故选：B，C．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活
的选择．
12．【分析】三个完全相等的正方体摆成一个长方体的方法是：一字排列，所以拼组后表面积减少了4个
正方形的面的面积，那么拼组后的长方体的表面积就是6×3﹣4＝14个正方体的面的面积，由此可以求
出一个面的面积是：112÷14＝8平方厘米，再乘6就是一个正方体的表面积；由此即可解决问题．
【解答】解：正方体一个面的面积：112÷（6×3﹣4）
＝112÷14
＝8（平方厘米）
每个正方体的表面积：8×6＝48（平方厘米）
答：每个正方体的表面积是48平方厘米．
故答案为：48．
【点评】抓住3个正方体拼组长方体的方法，得出拼组后的长方体表面是由14个正方形的面组成的，从
而根据长方体的表面积求出一个面的面积，是解决此类问题的关键．
13．【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形．据此解答．
【解答】解：正方体有6个面正方形的面．
故答案为：6，正方形．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征．
14．【分析】（1）立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘
进率1000．
（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．
（3）低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000；低级单位立方分米化高级单位立方米除以
进率1000．
（4）高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100．
（5）立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变．
【解答】解：（1）6.4L＝6.4dm3＝6400cm3
（2）850mL＝0.85L
（3）12000cm3＝12dm3＝0.012m3
（4）8.63m2＝863dm2
（5）350mL＝350cm3．
故答案为：6.4，6400，0.85，12，0.012，863，350．
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化
低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
15．【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成正方体后，字母“A”与“C”相对，“B”
与“D”相对，“E”与“F”相对．【解答】解：如图
把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是“F”．
故答案为：“F”．
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己
动手操作一下并记住，能快速解答此类题．
16．【分析】根据题意可知，搭成长方体的体积等于10个棱长是1厘米的正方体的体积．根据正方体的体
积公式：V＝a3，把数据代入公式解答．
【解答】解：1×1×1×10＝10（立方厘米）
答：这个长方体的体积是10立方厘米．
故答案为：10．
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
17．【分析】把两个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积就减少了拼在一起的两个小正方形的
面，根据正方形面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘2就是减少的面积，长方体的体积就等于
两个正方体的体积之和。
【解答】解：表面积减少：2×2×2＝8（平方分米）
体积：2×2×2×2
＝8×2
＝16（立方分米）
答：这个长方体的表面积比原来减少8平方分米，体积是16立方分米。
故答案为：8，16。
【点评】解答此类题的思路是：把两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体的
表面积之和减少了两个面，而体积就是两个正方体的体积。
18．【分析】首先根据正方体的公式：V＝a3，求出小正方体的体积，然后数一数是多少小正方体搭成的立
体图形，它的体积就是多少立方厘米．据此解答即可．
【解答】解：1×1×1×9
＝1×9＝9（立方厘米），
答：它的体积是9立方厘米．
故答案为：9立方厘米．
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【解答】解：3000ml＝3升
即3000ml和3升一样多。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】升与毫升之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率；反之，除以进率。
20．【分析】根据长方体、正方体的特征，长方体和正方体都有12条棱、6个面、8个顶点．据此判断．
【解答】解：长方体和正方体都有12条棱、6个面、8个顶点．据
因此，长方体和正方体都有8个顶点，6个面．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征及应用．
21．【分析】容积是木箱可以装东西的体积，不考虑箱子的厚度；而木箱的体积是它所占空间的大小，还
包括它本身的体积．所以容积不是体积．
【解答】解：计算一个长方体木箱的体积，必须从外面测量它的长、宽、高；要计算它的容积，必须从
里面测量它的长、宽、高．
所以木箱的体积大于它的容积．
故答案为：×．
【点评】此题考查了物体体积与容积的区别，物体的体积一般情况下要大于它的容积．
22．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出原来的体积，增加后的体积，然后进行
比较即可．
【解答】解：10×10×10＝1000（立方厘米）
10+1＝11（厘米）
11×11×11
＝121×11
＝1331（立方厘米）1331﹣1000＝331（立方厘米）
因此，一个正方体的棱长为10cm．如果将棱长增加1cm，那么体积增加1cm3．此说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
23．【分析】这是长方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成长方体时，①面和④面相对，③面和⑥面相对，
②面和⑤面相对；据此解答．
【解答】解：如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】长方体展开图与正方体展开图类似，不同的是正方体展开图是由六个相同的正方形组成，而长
方体展开图是六个长方形（有可能相对的两个面是正方形），只有相对面是全等的长方形．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】通过观察图形可知，由于两个长方体粘合在一起，所以右边的小长方体在计算表面积时只求
它的上下、前后四个面的面积，左边的大长方体求它的六个面的面积，根据长方体的表面积公式：s＝
（ab+ah+bh）×2，体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：（4×5+4×6+5×6）×2+7×5×2+7×2×2
＝（20+24+30）×2+70+28
＝74×2+70+28
＝148+70+28
＝246（平方厘米）
4×5×6+7×5×2
＝120+70
＝190（立方厘米）
答：这个物体的表面积是246平方厘米，体积是190立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
25．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝ πr2h，把数据代入公式求出它们的体
积和即可．【解答】解：3.14×（10÷2）2×8+ 3.14×（10÷2）2×3
＝3.14×25×8+ 3.14×25×3
＝628+78.5
＝706.5（立方分米）
答：它的体积是706.5立方分米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共7小题）
26．【分析】根据题意把正方体铁块熔铸成长方体，体积不变．根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的
体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．
【解答】解：80×80×80＝512000 （立方厘米）
512000÷200＝2560（厘米）
2560厘米＝25.6米
答：这个长方体的长是25.6米．
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
27．【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出鱼缸中水的体积，然后用水
的体积加上这块假山石的体积就是鱼缸的容积．据此解答．
【解答】解：1.5×1×1.2+0.6
＝1.8+0.6
＝2.4（立方米）
答：这个鱼缸的容积是2.4立方米．
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．
28．【分析】根据题意及生活经验可知，抽屉是无盖的，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，
把数据代入公式求出做一个抽屉需要木材的面积，然后再乘3即可．
【解答】解：50×30+50×12×2+30×12×2
＝1500+1200+720
＝3420（平方厘米）
3420×3＝10260（平方厘米）
10260平方厘米＝1.026平方米．
答：做这张写字台的抽屉至少要用1.026平方米的木材．【点评】此题属于长方体表面积的应用，关键是弄清缺少哪个面，是求哪几个面的面积，然后根据长方
体的表面积公式解答．
29．【分析】通过观察图形可知，做这个盒子用铁皮的面积等于原来长方形铁皮的面积减去4个边长是4
厘米的正方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求
出它们的面积差即可。
【解答】解：28×24﹣4×4×4
＝672﹣16×4
＝672﹣64
＝608（平方厘米）
答：这个盒子用了608平方厘米铁皮。
【点评】此题考查目的是理解掌握长方体表面积的意义，以及长方形、正方形面积公式的灵活运用，关
键是熟记公式。
30．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入
公式求出正方体铁块的体积，用铁块的体积除以长方体水箱的底面积求出水面上升多少厘米，然后用水
箱的高减去水深，再减去水面上升部分的高即可．
【解答】解：20×20×20÷（50×40）
＝8000÷2000
＝4（厘米）
40﹣30﹣4＝6（厘米）
答：水箱中的水面离水箱口6厘米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
31．【分析】根据题意可知，这个长方体的长减少4分米，表面积比原来减少96平方分米，表面积减少的
是以原来长方体的底面为底面，高是4分米的4个侧面的面积，用减少的面积除以4求出原来长方体的
底面周长，根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出原来长方体的底面边长，原来的底
面边长加上4分米就是原来的高，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：96÷4＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
6×6×（6+4）
＝36×10
＝360（立方分米）答：原来长方体的体积是360立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公
式。
32．【分析】根据题意可知，把10颗大小相同的玻璃球放入长方体容器中，上升水的体积就等于这10颗
玻璃球的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，求出上升部分水的体积再除以10就是每个玻璃球的体
积。
【解答】解：50×1.5÷10
＝75÷10
＝7.5（立方厘米）
答：每个玻璃球的体积是7.5立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
