文档文本内容
沪教版小学五年级数学下册《第四章 几何小实践》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．下面说法正确的是（ ）
A．一个热水瓶的容量比1升少
B．314里最多有4个80
C．三位数除以两位数，商可能是两位数也可能是一位数
2．把 放在（ ）的上面，一定能放稳。
A． B． C．
3．将6升水倒入一个长方体玻璃容器中（玻璃厚度不计），如果要计算容器中水面的高度，需要知道长方
体玻璃容器的（ ）
A．侧面积 B．底面积 C．表面积
4．下列容器的容量最接近2L的是 （ ）
A．浴缸 B．热水瓶 C．酒杯
5．下面的式子中，正确的是（ ）
A．1060cm3＝10.6dm3 B．45m3＝0.45dm3
C．43L＝4300mL D．95mL＝0.095L
6．一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24cm2，
原来这个物体的体积是（ ）
A．200.96cm3 B．226.08cm3 C．301.44cm3 D．401.92cm3
7．下面的四幅图中，能按虚线折成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
8．食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求（ ）
A．体积 B．六个面的面积C．四个面的面积 D．五个面的面积
二．填空题（共10小题）
9．计量比较小的液体，通常用 作单位，毫升可以用字母 表示，升可以用字母 表示，
1毫升水大约有 滴．
10．在横线上填上“升”或“毫升”。
（1）太阳能热水器容量是80 （2）热水瓶的容量是3 。
（3）病人一天要喝2 水 （4）一瓶眼药水有5 。
11．本学期，我们学习了测量不规则物体的体积，用到的方法是 ；计量面积要用到面积单位，计量
体积要用到体积单位，学习体积单位时，用到的方法是 ．
①类推
②转化
③数形结合
12．一根横截面是正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大的正方体后表面积是50平
方厘米。锯下的正方体木料表面积是 平方厘米。
13． 个棱长为2厘米的正方体能拼起来组成一个棱长是4厘米的正方体．
14．把5升、800毫升、6升900毫升、100升、 升按照从小到大顺序排列 .
15．如图是一个正方体的展开图，与“修”相对的面是 ．
16．明明有一张边长18厘米的正方形硬纸板。如果在硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，做成一个无盖
的正方体纸盒。这个纸盒的棱长是 厘米，体积是 立方厘米。
17．如图是一个长方体纸盒。
（1）这个纸盒前面的面积是 平方分米，把纸盒的右面和底面展开后是长方形，这个长方形的长
是 分米，面积是 平方分米。
（2）盒子里刚好能放16个同样大的正方体，每个正方体的体积是 立方分米。（纸盒的厚度忽略
不计）18．一块方形的硬纸板，如下面左图所示，沿着虚线剪成五块，拼成如图的立体图形（图中长度单位均为
厘米）．这个立体图形的体积是 立方厘米．
三．判断题（共5小题）
19．10立方分米＝10毫升。 （判断对错）
20．正方体六个面的面积都相等，长方体相对的面面积相等． （判断对错）
21．计算容积与计算体积的方法相同，所以物体的体积等于它的容积． （判断对错）
22．两个容积相等的长方体，它们的体积一定相等． （判断对错）
23．长方体的展开图折叠后不一定就能围成长方体． ．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．计算下面图形的表面积．（单位：cm）
25．如图，求组合图形的体积．五．应用题（共7小题）
26．如图是一个长方体玻璃水箱，小明给空着的水箱中慢慢地注入水，水在长方体水箱中也形成了长方体。
（1）当小明注入多少毫升水时，水形成的长方体会第一次出现正方形的面？
（2）小明继续给水箱中注水，水所形成的长方体会第二次出现正方形的面吗？若会，请计算小明第二次
又注入了多少毫升水。
27．一个长方体油箱从里面量得底面积是9平方分米，高是2分米，这个长方体的容积是多少升？如果每
升油重0.8千克，这个油箱能盛油多少千克？
28．有两个同样大小的长方体，长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，把它们拼成一个大长方体．拼
成的大长方体的表面积可能是多少平方厘米？（只要写出一种情况就可以）
29．王师傅要制作5个同样大小的正方体铁皮箱子，箱子的棱长是0.6m．制作这些箱子至少需要铁皮多少
平方米？
30．在一个棱长为4分米的正方体水缸中，浸没了一块底面积为8平方分米的长方体铁块，测得水深30厘
米，取出铁块后，水位下降到2.4分米，长方体铁块高是多少厘米？
31．一辆汽车的油箱，从里面量长8dm，宽5dm，深4dm．如果1L油重0.8kg，这个油箱最多能装油多少千
克？
32．学校挖一个长5m，宽4m的沙坑，把50m3沙子填入坑内，正好沙子与地面相平．这个沙坑挖了多深？试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知一个热水瓶的容量大约是2升，
要求314里面最多有几个80，用314除以80即可，用最大的三位数除以最小的两位数，以及最小的三
位数除以最大的两位数，找出商的范围，再判断即可。
【解答】解：根据分析可得：
一个热水瓶的容量比1升多，所以选项A错误；
314÷80＝3……74，所以314里最多有3个80；选项B错误；
当被除数最大是999，除数最小是10时：
999÷10＝99…9，
商是99，是两位数；
当被除数最小100，除数最大是99时：
100÷99＝1…1；
商是1，是一位数；
商在1～99之间，可能是一位数，也可能是两位数；选项C说法正确。
故选：C。
【点评】考查了对容积单位的认识，整数除法的意义和计算方法，综合性较强，难度不大，要熟练掌握。
2．【分析】把 放在正方体的上面，一定能放稳，因为正方体的上面是一个平面，所以一定能
放稳，圆柱和球的上面不是平面，是弯曲的面，所以把 放在这两个的上面不一定能放稳。
【解答】解：因为正方体的上面是一个平面，所以把 放在正方体的上面，一定能放稳。
故选：A。
【点评】解答本题的关键是知道选项中的物体的上面是不是平面。
3．【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝sh，那么h＝V÷S，由此得：将6升水倒入一个长方体玻
璃容器中（玻璃厚度不计），如果要计算容器中水面的高度，需要知道长方体玻璃容器的底面积．据此
解答即可．
【解答】解：将6升水倒入一个长方体玻璃容器中（玻璃厚度不计），如果要计算容器中水面的高度，
需要知道长方体玻璃容器的底面积．
故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的容积（体积）公式及应用．
4．【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知一个热水瓶的容量最接近2升；据此解答
即可．
【解答】解：由分析知：一个热水瓶的容量最接近2升；
故选：B．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活
的选择．
5．【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000，1060立方厘米＝1.06立方分米；高级
单位立方米化低级单位立方分米除以进率1000，45立方米＝0.045立方分米；高级单位升化低级单位毫
升乘进率000，43升＝43000毫升；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000，95毫升＝0.095升．
【解答】解：A、1060cm3＝1.06dm3，原题换算错误；
B、45m3＝45000dm3，原题换算错误；
C、43L＝43000mL，原题换算错误；
D、95mL＝0.095L，原题换算正确．
故选：D．
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位
乘进率，反之除以进率．
6．【分析】根据题意可知：如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了50.24平方厘米，表面积增加的
两个底面的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，圆锥的体积公式：V＝ sh，
把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
【解答】解：50.24÷2＝25.12（平方厘米）
25.12×6 25.12×（12﹣6）
＝150.72+ 25.12×6
＝150.72+50.24
＝200.96（立方厘米）
答：原来这个物体的体积是200.96立方厘米．
故选：A．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
7．【分析】根据正方体展开图的11种特征，A图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，能按虚线折成正方体；B图、C图和D图都不属于正方体展开图，不能按虚线折成正方体．
【解答】解： 能按虚线折成正方体；
、 、 不能按虚线折成正方体．
故选：A．
【点评】此题是考查正方体展开图的认识．正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1
﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行
放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种
展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方
形．
8．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面
积相等．由于烟囱是不需要底面的，因此，只求它的四个侧面的面积．
【解答】解：由于烟囱是不需要底面的，因此，只求它的四个侧面的面积．
故选：C．
【点评】此题主要考查出长方体的特征和表面积的计算方法，解答这类题目，首先要搞清是求哪几个面
的面积，然后再根据表面积的计算方法解答．
二．填空题（共10小题）
9．【分析】要计量水、油、饮料等液体的多少，通常用容积单位“升”和“毫升”作单位，升用字母L表
示，毫升用字母ml表示；根据生活经验、对容积单位的认识，可知计量比较少的液体用毫升作单位，计
量比较多的液体用升作单位．
【解答】解：计量比较小的液体，通常用 毫升作单位，毫升可以用字母 ml表示，升可以用字母 L表示，
1毫升水大约有 1滴．
故答案为：毫升，ml，L，1．
【点评】此题考查了体积、容积及其单位，应根据实际情况灵活运用．
10．【分析】根据对已学过的常用体积（容积）1立方米、1立方分米（升）、1立方厘米（毫升）实际有
多大的认识，结合生活实际即可选择合适的体积（容积）单位。
【解答】解：
（1）太阳能热水器容量是80升 （2）热水瓶的容量是3升。（3）病人一天要喝2升水 （4）一瓶眼药水有5毫升。
故答案为：升，升，升，毫升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活
的选择。
11．【分析】测量不规则物体的体积，是把不规则的图形转化为规则的图形，用到的方法是转化；计量面
积要用到面积单位，计量体积要用到体积单位，学习体积单位时，用到的方法是数形结合，把一个大立
体图形转化为数个小的立体图形；由此解答即可。
【解答】解：本学期，我们学习了测量不规则物体的体积，用到的方法是转化；计量面积要用到面积单
位，计量体积要用到体积单位，学习体积单位时，用到的方法是数形结合。
故选：②，③。
【点评】此题考查了体积的认识，明确体积公式的推导过程和体积单位的换算推导过程，是解答此题的
关键。
12．【分析】根据题意可知：锯下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于原来长方体的底面边长。表
面积减少的是锯下的正方体的4个面的面积，由此可以求出锯下的正方体的一个面的面积，再乘6即可
求出锯下的正方体的表面积。
【解答】解：原来长方体的底面积：
（114﹣50）÷4
＝64÷4
＝16（平方厘米）
16×6＝96（平方厘米）
答：锯下的正方体的表面积是96平方厘米。
故答案为：96。
【点评】此题解答关键是求出原来长方体木料的底面的面积，即锯下的正方体的一个面的面积，再乘6
即可解答。
13．【分析】根据正方体的体积公式v＝a3，求出棱长是2厘米、4厘米的正方体的体积，再求棱长是4厘
米的正方体的体积里面包含多少个棱长是2厘米的正方体的体积；问题就得到解决．
【解答】解：4×4×4÷（2×2×2），
＝64÷ 8，
＝8（个）；答：8个个棱长为2厘米的正方体能拼起来组成一个棱长是4厘米的正方体．
故答案为：8．
【点评】此题主要考查图形的拼组方法，根据正方体的体积公式，计算出它们的体积，再根据包含除法
的意义解答即可．
14．【分析】把升数、毫升数及复名数都化成相同单位的单名数，再根据数值的大小进行比较、排列。
【解答】解：800毫升＝0.8升，6升900毫升＝6.9升
升＜0.8升＜5升＜6.9升＜100升
即 升＜800毫升＜5升＜6升900毫升＜100升。
故答案为： 升＜800毫升＜5升＜6升900毫升＜100升。
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。升与
毫升之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
15．【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，折成正方体后，“教”与“修”是相对；“师”
与“校”对；“进”与“学”相对．
【解答】解：如图
是一个正方体的展开图，折成正方体后，“教”与“修”是相对；“师”与“校”相对；“进”与“学”
相对
即与“修”相对的面是“教”．
故答案为：“教”．
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己
动手操作一下并记住，能快速解答此类题．
16．【分析】根据题意，把一张边长18厘米的正方形硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，做成一个无盖
的正方体纸盒。这个纸盒的棱长（18÷3）厘米，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：18÷3＝6（厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
答：这个正方体的棱长是6厘米，体积是216立方厘米。
故答案为：6、216。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．【分析】（1）求这个纸盒前面的面积就是求长方体前面的面积，用长乘高计算，把纸盒的右面和底面
展开后是长方形，这个长方形的长是长方体的长加高，即4+2＝6（分米），宽是长方体的宽，即是2分
米，求长方形的面积用长乘宽即可解答；
（2）根据题意可知，长方体的体积就是16个正方体的体积，所以根据长方体的体积＝长×宽×高求出
长方体的体积，再除以16即可解答。
【解答】解：（1）4×2＝8（平方分米）
4+2＝6（分米）
6×2＝12（平方分米）
答：这个纸盒前面的面积是8平方分米，把纸盒的右面和底面展开后是长方形，这个长方形的长是6分
米，面积是12平方分米。
（2）4×2×2÷16
＝16÷16
＝1（立方分米）
答：每个正方体的体积是1立方分米。
故答案为：（1）8，6，12；（2）1。
【点评】本题考查了长方体的特征、长方体体积的计算方法。
18．【分析】根据图形可知：这个立体图形的体积是一个长方体的一半，底面的长是5厘米，宽是3厘米，
高是4厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：5×3×4×
＝60×
＝30（立方厘米），
答：这个立体图形的体积30立方厘米．
故答案为：30．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000。
【解答】解：10立方分米＝10000毫升
原题换算错误。故答案为：×。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位
乘进率，反之除以进率。
20．【分析】根据正方体、长方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，长方体的6个面都是长
方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。据此判断。
【解答】解：正方体六个面的面积都相等，长方体相对的面面积相等。此说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征及应用。
21．【分析】容积与体积的区别：一、意义不同．体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶
等所能容纳物体的体积．一个物体有体积，但它不一定有容积． 容积，是指容器所能容纳物体的体积；
体积是指物体所占空间的大小；
二、测量方法不同．求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必
须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算．因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小．
三、单位名称不完全相同．体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米．固体、气体的容积单位与
体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升、毫升． 据此进行判断即可．
【解答】解：计算容积与计算体积的方法相同，但是容积与体积是有区别的，
所以计算容积与计算体积的方法相同，所以物体的体积等于它的容积，错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查物体的体积与容积相同与不同：计算容积与计算体积的方法相同，含义、测量方法和
单位名称不同．
22．【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。某容器所能容纳别的物体的
体积，叫做容器的容积。因为容器的壁有一定的厚度，所以同一个容器的体积大于它的容器。据此判断。
【解答】解：两个容积相等的长方体，这两个长方体容器的壁的厚度不一定相同，所以这两个长方体的
体积就不一定相等，因此，两个容积相等的长方体，它们的体积一定相等。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义及应用。
23．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积
相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．再根据长方体展开图的特征进行解答．
【解答】解：长方体的展开图折叠后一定就能围成长方体；
故答案为：×．【点评】此题主要考查长方体及其展开图的特征．
四．计算题（共2小题）
24．【分析】该图的表面积就等于长为11cm，宽为6cm，高为5cm 的长方体的表面积﹣两个边长为3cm的
正方形的面积之和，由此解答即可。
【解答】解：（6×5+6×11+5×11）×2
＝151×2
＝302（平方厘米）
6﹣3＝3（厘米）
5﹣2＝3（厘米）
3×3×2＝18（平方厘米）
302﹣18＝284（平方厘米）
答：表面积为284平方厘米。
【点评】考查长方体的表面积的意义以及求长方体的表面积。
25．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝ πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解： 3.14×（6÷2）2×（3.5+5.5）
＝ ×3.14×9×9
＝84.78（立方厘米）
答：它的体积是84.78立方厘米．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五．应用题（共7小题）
26．【分析】（1）已知这个玻璃水箱的长是15厘米，宽是10厘米，高是20厘米，给这个玻璃水箱注水，
水形成的长方体会第一次出现正方形的面，也就是注入水的高是10厘米时，根据长方体的体积公式：V
＝abh，把数据代入公式解答。
（2）继续给水箱中注水，水所形成的长方体会第二次出现正方形的面，也就是注入水的高是15厘米时，
根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）15×10×10＝1500（立方厘米）
1500立方厘米＝1500毫升
答：当小明注入1500毫升水时，水形成的长方体会第一次出现正方形的面。
（2）15×10×（15﹣10）＝150×5
＝750（立方厘米）
750立方厘米＝750毫升
答：水所形成的长方体会第二次出现正方形的面，小明第二次又注入了750毫升水。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝Sh，把数据代入公式求出求出这个长方体容器的容积（即
这个油箱能装油的体积），然后用所装油的体积乘每升油的质量即可。
【解答】解：9×2＝18（立方分米）
18立方分米＝18升
18×0.8＝14.4（千克）
答：这个长方体的容积是18升，这个油箱能盛油14.4千克。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【分析】根据题意，把两个两个同样大小的长方体拼成一个大长方体，有三种不同的拼成方法，根据
长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2.把数据代入公式解答。
【解答】解：可以拼成一个长是（5×2）厘米，宽是4厘米，高是3厘米的长方体。
5×2＝10（厘米）
（10×4+10×3+4×3）×2
＝（40+30+12）×2
＝82×2
＝164（平方厘米）
答：拼成的大长方体的表面积可能是164平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，求出做一个箱子需要铁皮的面积，然后再乘5即可。
【解答】解：0.6×0.6×6×5
＝0.36×6×5
＝2.16×5
＝10.8（平方米）
答：制作这些箱子至少需要铁皮10.8平方米。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【分析】根据题意可知，把铁块从容器中取出后，下降部分的水的体积就等于这个铁块的体积，根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代公式解答。
【解答】解：30厘米＝3分米
4×4×（3﹣2.4）÷8
＝16×0.6÷8
＝9.6÷8
＝1.2（分米）
1.2分米＝12厘米
答：长方体铁块高是12厘米。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，求出这个油箱的容积（油的体积），用油的体积
乘每升油的质量即可。
【解答】解：8×5×4×0.8
＝160×0.8
＝128（千克）
答：这个油箱最多能装油128千克。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：50÷（5×4）
＝50×20
＝2.5（米）
答：这个沙坑挖了2.5米深。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
