六年级上册数学寒假作业《每日一练》_6年级下册同步教辅_6下语数英-寒假作业

六年级上册数学寒假作业《每日一练》
日期：2025 年 1 月 日 星期 天气: 心情:
1．直接写得数。
3.4＋2.6＝ 348－199＝ 3.6÷0.4＝ 2.4×50%＝
1 3 7 3 1 2 2 3
       
6 8 9 14 2 5 5 5
2．计算下面各题。（能简算的要简便计算）
5 8 5 4 9 1
（1） × ＋ ÷9 （2） ÷ ×
7 9 7 5 10 4
（3）2020× 2018 （4） 3 ÷[（ 3 －1 ）× 4 ]
2019 10 4 2 5
3．解方程。
1 3 1 5 2 2
25%x＋ ＝1.25 x x＝ ( x) ＝4
4 8 6 6 5 5
4．如图，求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
5.应用题
王老师需要购买35本笔记本，甲、乙两个文具店都有同一款笔记本，原价都是18元，但促销方式不
一样。你建议王老师到哪个店购买划算？（用计算说明）六年级上册数学寒假作业《每日一练》
日期：2025 年 1 月 日 星期 天气: 心情:
1．直接写出得数。
13.51.25 84070 1.62.5 40%70
4 5 8 4
640260     160980
15 8 9 3
2．脱式计算，能简算的要简算。
8 1 2 1
4.337.5%4.3    12
5 2 3 4
6 3 12 12 4 4
35       
5 7  7 9  7 9
3．解方程。
3 1 1 1 3 4 1
x   50%x x 1 x72
5 2 3 3 4 5 8
4．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
5.应用题
1
一堆钢材，第一次用去全部的 ，第二次用去15吨，已经用去的质量和剩下的质量比是2∶3，这堆
5
钢材原来重多少吨？六年级上册数学寒假作业《每日一练》
日期：2025 年 1 月 日 星期 天气: 心情:
1．口算下面各题。
780－500＝ 12.5×8＝ 3÷5＝ 23.6＋12.4＝
1 1 51 91 48 24 12
  1     
5 7 56 56 13 25 35
2．脱式计算。（能简便的要简便）
15 5 38 10 5
  62.5%  11
19 6 25 11 8
3 3 2 6 6 4
       97
4 4 3 5 7 9
3．解方程。
3 4 1 3
x x x42 1.9140%x1.2
4 5 3 5
4．计算下面图形的周长和面积。
5.应用题
1
王叔叔体重80千克，过春节吃的好，运动少，体重增加了 ；春节过后，王叔叔经过锻炼，注意饮
10
1
食，体重减少了 。王叔叔现在的体重是多少千克？
10六年级上册数学寒假作业《每日一练》
日期：2025 年 1 月 日 星期 天气: 心情:
1．直接写出得数。
6 1 4
930465 25%16 4.2   
7 12 3
3 7 3 4 4
28    5 5  202280.125
14 16 8 5 5
2．能简便的要简便计算。
1 1 6 5
 2 3.7 1.3
3 3 5 6
3 6  1  5 8 
2.5   3  
5 25 4  13 13
3．解方程。
2 4 4 1 19 1 2 17
x x  x x 
3 9 9 6 30 5 3 18
4．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
5.应用题
3 3
粮店的面粉占粮食总量的 ，卖出24吨面粉后所剩面粉恰好是所剩粮食总量的 。这个站原来共有
4 5
粮食多少吨？六年级上册数学寒假作业《每日一练》
日期：2025 年 1 月 日 星期 天气: 心情:
1．直接写得数。
1 7 9 8 4 5 15
1.2      
4 9 7 5 3 7 2
8 3 5 19 15 9 3
  1    
9 4 6 20 38 10 2
2．能简算的要简算。
4 5 3 5
   101×97－9.7×10
7 9 7 9
1 1 5 7  2 1
  67     
6 7 8 24 9 3
3．解方程。
4 1 1 4 3 7 2
x  4x 2 x:  
5 2 6 5 7 9 3
4．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
5.应用题
1 1
乐乐看一本书第一天看全书的 ，第二天看了全书的 ，第一天比第二天多看14页，这本书共有多
3 4
少页？六年级上册数学寒假作业《每日一练》
日期：2025 年 1 月 日 星期 天气: 心情:
1．口算或估算。
2
80891 4119 2  0.50.8
27
1 1
172%   33  30.22.5501.7
4 5
2．下列各题怎样简便就怎样算。
1 3 5 5 8
＋ ×3 （ ＋ ）×
4 4 4 6 25
7 ÷ 11 ＋ 2 × 5 [1 －（ 3 － 3 ）]÷ 7
9 5 9 11 2 4 5 10
3．解方程。
1 1 3 1
x 54 x40%x12 4x 
5 5 8 4
4．求阴影部分的面积。
5.应用题
2
小华和小明共有105元的零花钱，其中小明的零花钱是小华零花钱的 。小华和小明分别有多少零花
5
钱？（用方程解）六年级上册数学寒假作业《每日一练》
日期：2025 年 1 月 日 星期 天气: 心情:
1．直接写出得数。
4 13
2.51.6 7.20.8 36  13
9 25
3 1 1
3070% 45030 1   
8 4 5
2．下面各题，怎样算简便就怎样算
5 2 2 1
   4×8×1.25×25%
7 3 7 3
4 9 3 1 5 
7.71.3 24×   
9 4 8 6 12
3．解方程。
1 5 2 3
125%x6.25 75%x x x
2 6 3 4
4．如下图，直角三角形（阴影部分）的面积是15 平方厘米，求圆的面积。
5.应用题
1 1
幼儿园买了一筐苹果和一筐梨，两天后，苹果吃了 ，梨吃了 ，剩下的苹果和梨的个数相等。已知
5 7
一筐苹果有45个，一筐梨有多少个？六年级上册数学寒假作业《每日一练》
日期：2025 年 1 月 日 星期 天气: 心情:
1．直接写出得数。
7 1
5.45＋0.29＝ 54×70%＝ 14  38 
8 8
4 1 5
  40% 27.9÷3＝ 0.88－0.8×0.1＝
5 2 6
2．脱式计算。
5 4 5 8  5  1
2.5     0.9 
6 9 7 15 32  6
5  7 1  3  3 1
 1   1.8   
9  2 3  4 10 5
3．解方程。
2 1 1 2 11 5 1
x x1.4 x  35%x 
3 5 4 3 8 12 3
4．求图中阴影部分的面积。（单位：cm）
5.应用题
一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是 2∶5，第二天行驶了 210 千米正好
到达两地的中点，还需要行驶多少千米就可以到达乙地？六年级上册数学寒假作业《每日一练》
日期：2025 年 1 月 日 星期 天气: 心情:
1．直接写得数。
1
130÷ ＝ 8.1÷0.03＝ 7.45＋8.55＝ 5－1.7＝
8
8  9 ＝ 27 ×0÷1 ＝ 7 － 1 ＝ 406×8≈
9 24 4 2 9 3
2．怎么简便怎么计算。
3 2 9 4 15 5
 ＋0.75÷  
4 9 5 9 16 6
5 3 1 5 2
（ － － ）×24  ×21×18
6 8 4 7 9
3．解方程。
4 8 1 3 5 1 5
x  x 1 x x
5 15 5 8 8 6 8
4．下面图形的周长和面积各是多少？
5.应用题
3 1
明明和亮亮各有一些邮票。明明说：“你的邮票张数是我的 。”亮亮说：“如果把你邮票的 送给同学后，
4 3
我就比你多5张了。”明明和亮亮原来各有多少张邮票？六年级上册数学寒假作业《每日一练》
日期：2025 年 1 月 日 星期 天气: 心情:
1．直接写得数。
9.62.4 3.144 100.09 2015
5 3
10003.7% 601.2   4.310%
6 5
2．计算下面各题，怎样简便就怎样算：
7 4 3
（48×75%＋64）÷25% 90×（ ＋ － ）
9 15 5
5 2 5
57× （ ＋ ）×9×17
58 51 18
3．解方程。
8 2 3 1 4
50%x x x 3x
9 7 4 3 5
4．求图中阴影部分的面积（结果保留π）。
5.应用题
为了丰富学生的学生生活，钱塘区某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活
2
动，采摘果蔬140千克，其中周一采摘这些果蔬的 ，周二与周三采摘的果蔬质量的比是3∶2，且
7
全部采摘完。周二采摘果蔬是多少千克？答案
1．直接写得数。
3.4＋2.6＝ 348－199＝ 3.6÷0.4＝ 2.4×50%＝
1 3 7 3 1 2 2 3
       
6 8 9 14 2 5 5 5
【答案】6；149；9；1.2；
13 1 1 2
； ； ；
24 6 10 3
【详解】略
2．计算下面各题。（能简算的要简便计算）
5 8 5 4 9 1
（1） × ＋ ÷9 （2） ÷ ×
7 9 7 5 10 4
（3）2020× 2018 （4） 3 ÷[（ 3 －1 ）× 4 ]
2019 10 4 2 5
5 2
【答案】（1） ；（2）
7 9
2018 3
（3）2018 ；（4）
2019 2
5 8 5
【分析】（1） × ＋ ÷9，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
7 9 7
4 9 1
（2） ÷ × ，先算除法，再算乘法；
5 10 4
2018
（3）2020× ，将2020拆成（2019＋1），利用乘法分配律进行简算；
2019
（4） 3 ÷[（ 3 －1 ）× 4 ]，先算减法，再算乘法，最后算除法。
10 4 2 5
5 8 5
【详解】（1） × ＋ ÷9
7 9 7
5 8 5 1
＝ × ＋ ×
7 9 7 9
5 8 1
＝ ×（ ＋ ）
7 9 9
5
＝ ×1
7
5
＝
7
4 9 1
（2） ÷ ×
5 10 4
4 10 1
＝ × ×
5 9 48 1
＝ ×
9 4
2
＝
9
2018
（3）2020×
2019
2018
＝（2019＋1）×
2019
2018 2018
＝2019× ＋1×
2019 2019
2018
＝2018＋
2019
2018
＝2018
2019
（4） 3 ÷[（ 3 －1 ）× 4 ]
10 4 2 5
3 1 4
＝ ÷[ × ]
10 4 5
3 1
＝ ÷
10 5
3
＝ ×5
10
3
＝
2
3．解方程。
1 3 1 5 2 2
25%x＋ ＝1.25 x x＝ ( x) ＝4
4 8 6 6 5 5
6
【答案】x＝4；x＝4；x
5
1
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两端同时减去 ，再除以25%，即可求出方程的解。
4
3 1 5
（2）先计算出 x x的结果，再根据等式的性质，在方程两端同时除以 ，即可求出方程的解。
8 6 24
2 2
（3）根据等式的性质，在方程两端同时乘 ，再同时减去 ，即可求出方程的解。
5 5
1
【详解】（1）25%x 1.25
4
1 1 1
25%x  1.25
4 4 4
25%x＝1.25－0.25
0.25x＝1
0.25x÷0.25＝1÷0.25x＝4
3 1 5
（2） x x
8 6 6
9 4 20
x x＝
24 24 24
5 20
x
24 24
5 5 20 5
x  
24 24 24 24
5 24 20 24
x  
24 5 24 5
20
x
5
x＝4
2 2
（3）( x) 4
5 5
2 2 2 2
( x)  4
5 5 5 5
2 8
x
5 5
2 2 8 2
x  
5 5 5 5
8 2
x 
5 5
6
x
5
4．如图，求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】11.44cm2
1
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－ 圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a
4
＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，把数据代入公式求解。
【详解】梯形的面积：
（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（cm2）1
圆的面积：
4
1
3.14×42×
4
1
＝3.14×16×
4
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
阴影部分的面积：
24－12.56＝11.44（cm2）
阴影部分的面积是11.44cm2。
【综合计算套题 02】
1．直接写出得数。
13.51.25 84070 1.62.5 40%70
4 5 8 4
640260     160980
15 8 9 3
【答案】14.75；12；4；28
1 2
380； ； ；20
6 3
【详解】略
2．脱式计算，能简算的要简算。
8 1 2 1
4.337.5%4.3    12
5 2 3 4
6 3 12 12 4 4
35       
5 7  7 9  7 9
【答案】4.3；11
25
；3
2
3
【分析】（1）先把37.5%化成 ，除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）
8
×c进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先算括号里面的除法，再算括号外面的除法；
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。
8
【详解】（1）4.337.5%4.3
53 5
4.3 4.3
8 8
3 5
4.3  
8 8
4.31
4.3
1 2 1
（2）    12
2 3 4
1 2 1
 12 12 12
2 3 4
683
11
6 3
（3）35  
5 7
6 7
35  
5 3
14
35
5
5
35
14
25

2
12 12 4 4
（4）     
 7 9  7 9
108 84 36 28
    
 63 63 63 63
24 8
 
63 63
24 63
 
63 8
3
3．解方程。
3 1 1 1 3 4 1
x   50%x x 1 x72
5 2 3 3 4 5 8
1 9
【答案】x ；x ；x10
2 10
1 1 3 5 3
【分析】（1）先计算方程右边的  ，把方程化简成x  ，然后方程两边同时乘 ，求出方程的
2 3 5 6 5
解；
1 5 3 5
（2）先计算方程左边的50%x x，把方程化简成 x ，然后方程两边同时除以 ，求出方程的解；
3 6 4 61 4 4
（3）先计算方程右边的72 ，把方程化简成1 x9，然后方程两边先同时减去1，再同时除以 ，
8 5 5
求出方程的解。
3 1 1
【详解】（1）x  
5 2 3
3 3 2
解：x  
5 6 6
3 5
x 
5 6
3 3 5 3
x   
5 5 6 5
1
x
2
1 3
（2）50%x x
3 4
1 1 3
解： x x
2 3 4
3 2 3
x x
6 6 4
5 3
x
6 4
5 5 3 5
x  
6 6 4 6
3 6
x 
4 5
9
x
10
4 1
（3）1 x72
5 8
4
解：1 x9
5
4
1 x191
5
4
x8
5
4 4 4
x 8
5 5 5
5
x8
4
x10
4．求阴影部分的面积。（单位：厘米）【答案】7.74平方厘米
【分析】由图中可得到：阴影部分面积＝正方形－圆形面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝
πr2，据此进行计算得出答案。
【详解】阴影部分面积为：
6×6－3.14×（6÷2）2
＝6×6－3.14×32
＝6×6－3.14×9
＝36−28.26
＝7.74（平方厘米）
即阴影部分的面积为7.74平方厘米。
【综合计算套题 03】
1．口算下面各题。
780－500＝ 12.5×8＝ 3÷5＝ 23.6＋12.4＝
1 1 51 91 48 24 12
  1     
5 7 56 56 13 25 35
【答案】280；100；0.6；36；
2 5 14
； ；6；
35 56 5
【解析】略
2．脱式计算。（能简便的要简便）
15 5 38 10 5
  62.5%  11
19 6 25 11 8
3 3 2 6 6 4
       97
4 4 3 5 7 9
5
【答案】1； ；
8
15
；26
2
15 5 38
【分析】   ，从左往右依次计算即可；
19 6 2510 5 5 10 1 
62.5%  11，先把百分数化为分数，除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为   
11 8 8 11 11
进行简算即可；
3 3 2 6
     ，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
4 4 3 5
6 4 6 4
  97，根据乘法分配律，将算式变为 97 97 进行简算即可。
7 9 7 9
15 5 38
【详解】  
19 6 25
25 38
＝ 
38 25
＝1
10 5
62.5%  11
11 8
5 10 5 1
＝   
8 11 8 11
5 10 1 
＝   
8 11 11
5
＝ 1
8
5
＝
8
3 3 2 6
    
4 4 3 5
3  1 6
＝  
 
4 12 5
3 1
＝ 
4 10
3
＝ 10
4
15
＝
2
6 4
  97
7 9
6 4
＝ 97 97
7 9
＝5428
＝26
3．解方程。3 4 1 3
x x x42 1.9140%x1.2
4 5 3 5
15
【答案】x ；x45；x0.5
16
4
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘x，方程两边再同时除以 ；
5
14
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以 ；
15
（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上1.4x，方程两边再同时减去1.2，最后利用等式的性质 2，
方程两边同时除以1.4。
3 4
【详解】（1） x
4 5
3 4
解： xx x
4 5
4 3
x
5 4
4 4 3 4
x  
5 5 4 5
3 5
x 
4 4
15
x
16
1 3
（2） x x42
3 5
14
解： x42
15
14 14 14
x 42
15 15 15
15
x42
14
x45
（3）1.9140%x1.2
解：1.91.4x1.2
1.91.4x1.4x1.21.4x
1.21.4x1.9
1.21.4x1.21.91.2
1.4x0.7
1.4x1.40.71.4
x0.54．计算下面图形的周长和面积。
【答案】周长31.4cm；面积39.25cm2
【分析】（1）观察图形可知，直径为5cm 的两个小半圆可以组成一个小圆；这个图形的周长＝大半
圆周长的一半＋小圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算即可。
（2）如图：
把左下方的小半圆补到右上方空白处，那么这个图形的面积＝半径为5cm 的大半圆的面积，根据圆
的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求解。
【详解】（1）3.14×5×2÷2＋3.14×5
＝15.7＋15.7
＝31.4（cm）
（2）3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（cm2）
这个图形的周长是31.4cm，面积是39.25cm2。
【点睛】观察图形，看图形的周长和面积由哪几部分组成是解题的关键。
【综合计算套题 04】
1．直接写出得数。
6 1 4
930465 25%16 4.2   
7 12 3
3 7 3 4 4
28    5 5  202280.125
14 16 8 5 51
【答案】465；4；4.9； ；
16
1 16
6； ； ；2022
16 25
【详解】略
2．能简便的要简便计算。
1 1 6 5
 2 3.7 1.3
3 3 5 6
3 6  1  5 8 
2.5   3  
5 25 4  13 13
1
【答案】 ；6；
6
1
2.1；
8
1 1 1 1 1
【分析】（1）先把除法转化为乘法，即  2＝   ；再逆用乘法分配律简算。
3 3 3 3 2
6 5 6 6
（2）先把除法转化为乘法，即3.7 1.3 ＝3.7 1.3 ；再逆用乘法分配律简算。
5 6 5 5
（3）利用乘法分配律简算。
（4）先把括号里面利用减法的性质简算，再算括号外面的。
1 1
【详解】  2
3 3
1 1 1
＝  
3 3 2
1 1
＝ （1 ）
3 2
1 1
＝ 
3 2
1
＝
6
6 5
3.7 1.3
5 6
6 6
＝3.7 1.3
5 5
6
＝（3.71.3）
5
6
＝5
5
＝6
3 6 
2.5  
5 253 6
＝2.5 +2.5
5 25
＝1.5＋0.6
＝2.1
1  5 8 
3  
4  13 13
1 5 8
＝ [3（  ）]
4 13 13
1
＝ [31]
4
1
＝ 2
4
1 1
＝ 
4 2
1
＝
8
3．解方程。
2 4 4 1 19 1 2 17
x x  x x 
3 9 9 6 30 5 3 18
2 21 15
【答案】x ；x ；x
3 20 17
【分析】根据等式的性质解方程。
2
（1）方程两边同时除以 ，求出方程的解；
3
1 4
（2）方程两边先同时减去 ，再同时除以 ，求出方程的解；
6 9
4 12 4
（3）先分别计算方程左边、右边，把方程化简成 x ，然后方程两边同时除以 ，求出方程的解。
5 17 5
2 4
【详解】（1） x
3 9
2 2 4 2
解： x  
3 3 9 3
4 3
x 
9 2
2
x
3
4 1 19
（2） x 
9 6 30
4 1 1 19 1
解： x   
9 6 6 30 6
4 19 5
x 
9 30 304 7
x
9 15
4 4 7 4
x  
9 9 15 9
7 9
x 
15 4
21
x
20
1 2 17
（3）x x 
5 3 18
4 2 18
解： x 
5 3 17
4 12
x
5 17
4 4 12 4
x  
5 5 17 5
12 5
x 
17 4
15
x
17
4．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】117.75平方厘米；15.72平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于半径为10厘米1 个圆的面积减去半径为（10÷2）厘米1 个圆的面积，
2 2
利用圆的面积公式分别求出这两个半圆的面积，再相减即可得解；
阴影部分的面积等于上底为4厘米，下底为7厘米，高为4厘米的梯形面积减去一个半径为（4÷2）
厘米的半圆的面积，利用梯形的面积和圆的面积公式，分别求出这两个图形的面积，再相减即可得解。
【详解】3.14×102× 1 －3.14×（10÷2）2× 1
2 2
＝3.14×100× 1 －3.14×52× 1
2 2
＝314× 1 －3.14×25× 1
2 2
＝157－39.25＝117.75（平方厘米）
即阴影部分的面积是117.75平方厘米。
（4＋7）×4÷2－3.14×（4÷2）2× 1
2
＝11×4÷2－3.14×22× 1
2
＝44÷2－3.14×4× 1
2
＝22－6.28
＝15.72（平方厘米）
即阴影部分的面积是15.72平方厘米。
【综合计算套题 05】
1．直接写得数。
1 7 9 8 4 5 15
1.2      
4 9 7 5 3 7 2
8 3 5 19 15 9 3
  1    
9 4 6 20 38 10 2
3 49 4 2
【答案】 ； ； ；
10 81 15 21
2 5 3 3
； ； ；
3 6 8 5
【详解】略
2．能简算的要简算。
4 5 3 5
   101×97－9.7×10
7 9 7 9
1 1 5 7  2 1
  67     
6 7 8 24 9 3
5
【答案】 ；9700；
9
3
13；
5
【分析】（1）逆用乘法分配律简算。
（2）先将9.7×10改写成97×1；再逆用乘法分配律简算。
（3）运用乘法分配律简算。
（4）先分别计算两个括号里面的，再算括号外面的。4 5 3 5
【详解】（1）   
7 9 7 9
4 3 5
＝   
7 7 9
5
＝1×
9
5
＝
9
（2）101×97－9.7×10
＝101×97－97×1
＝（101－1）×97
＝100×97
＝9700
1 1
（3）  67
6 7
1 1
＝ ×6×7＋ ×6×7
6 7
＝7＋6
＝13
5 7  2 1
（4）     
8 24 9 3
15 7  2 3
＝     
24 24  9 9
1 5
＝ 
3 9
1 9
＝ 
3 5
3
＝
5
3．解方程。
4 1 1 4 3 7 2
x  4x 2 x:  
5 2 6 5 7 9 3
5 2 2
【答案】x ；x ；x
6 5 9
【分析】（1）利用等式的性质1分别在等式的左右两边加上1 ，再利用等式的性质2在等式的左右两
2
4
边同时除以 即可求解。
5
4
（2）利用等式的性质2先在等式的左右两边同时乘上 ，再同时除以4即可求解。
53
（3）利用比和除法之间的关系，先将比变成除法，再依据等式的性质2在等式的左右两边同时乘 即
7
可求解。
4 1 1
【详解】（1） x 
5 2 6
4 1 1 1 1
解： x   
5 2 2 6 2
4 2
x
5 3
4 4 2 4
x  
5 5 3 5
2 5
x 
3 4
5
x=
6
4
（2）4x 2
5
4 4 4
解：4x  2
5 5 5
8
4x
5
8
4x4 4
5
8 1
x 
5 4
2
x
5
3 7 2
（3）x:  
7 9 3
3 7 2
解：x  
7 9 3
3 3 7 2 3
x    
7 7 9 3 7
2
x
9
4．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】225平方厘米【分析】
如图，通过旋转，阴影部分的面积＝底为30厘米，高为30÷2＝15厘米的三角形面积，根据三角形的
面积＝底×高÷2，代入数据进行计算即可。
【详解】30×（30÷2）÷2
＝30×15÷2
＝450÷2
＝225（平方厘米）
阴影部分的面积是225平方厘米。
【综合计算套题 06】
1．口算或估算。
2
80891 4119 2  0.50.8
27
1 1
172%   33  30.22.5501.7
4 5
【答案】9；800；27；0.4
0.28；0.05；27；30.2
【详解】略
2．下列各题怎样简便就怎样算。
1 3 5 5 8
＋ ×3 （ ＋ ）×
4 4 4 6 25
7 ÷ 11 ＋ 2 × 5 [ 1 －（ 3 － 3 ）]÷ 7
9 5 9 11 2 4 5 10
5 2
【答案】 ；
2 3
5 ；1
11 2
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。1 3
【详解】（1） ＋ ×3
4 4
1 9
＝ ＋
4 4
5
＝
2
5 5 8
（2）（ ＋ ）×
4 6 25
5 8 5 8
＝ × ＋ ×
4 25 6 25
2 4
＝ ＋
5 15
6 4
＝ ＋
15 15
2
＝
3
7 11 2 5
（3） ÷ ＋ ×
9 5 9 11
7 5 2 5
＝ × ＋ ×
9 11 9 11
7 2 5
＝（ ＋ ）×
9 9 11
5
＝1×
11
5
＝
11
（4）[ 1 －（ 3 － 3 ）]÷ 7
2 4 5 10
＝[ 1 －（ 15 － 12 ）]÷ 7
2 20 20 10
＝[ 1 － 3 ]÷ 7
2 20 10
10 3 7
＝[ － ]÷
20 20 10
7 7
＝ ÷
20 10
7 10
＝ ×
20 7
＝1
2
3．解方程。
1 1 3 1
x 54 x40%x12 4x 
5 5 8 45
【答案】x54；x= 20；x
32
【分析】根据等式的性质解方程。
1 1
（1）方程两边先同时乘 ，再同时除以 ，求出方程的解；
5 5
（2）先计算方程左边的x40%x，把方程化简成0.6x12，然后方程两边同时除以0.6，求出方程的解；
3
（3）方程两边先同时加上 ，再同时除以4，求出方程的解。
8
1 1
【详解】（1） x 54
5 5
1 1 1 1
解： x  54
5 5 5 5
1 54
x
5 5
1 1 54 1
x  
5 5 5 5
54
x 5
5
x54
（2）x40%x12
解：0.6x12
0.6x0.6120.6
x= 20
3 1
（3）4x 
8 4
3 3 1 3
解：4x   
8 8 4 8
2 3
4x 
8 8
5
4x
8
5
4x4 4
8
5 1
x 
8 4
5
x
32
4．求阴影部分的面积。【答案】28.5平方厘米；3.72平方厘米
【分析】第一幅图，观察图意可知，阴影部分的面积＝半径是（10÷2）厘米的圆的面积－2个底是 10
厘米、高是（10÷2）厘米的三角形的面积；根据圆的面积、三角形面积计算公式即可解题。
第二幅图，阴影部分的面积＝上底4厘米、下底6厘米、高（4÷2）厘米的梯形的面积－半径是（4÷2）
厘米的半圆的面积；根据梯形、圆的面积计算公式解题即可。
【详解】第一幅图，
3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2
＝3.14×52－10×5÷2×2
＝3.14×25－50÷2×2
＝78.5－25×2
＝78.5－50
＝28.5（平方厘米）
所以，图中阴影部分的面积是28.5平方厘米。
第二幅图：
（4＋6）×（4÷2）÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝10×2÷2－3.14×22÷2
＝20÷2－3.14×4÷2
＝10－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是3.72平方厘米。
【综合计算套题 07】
1．直接写出得数。
4 13
2.51.6 7.20.8 36  13
9 25
3 1 1
3070% 45030 1   
8 4 51
【答案】4.1；9；16；
25
5 9
21；15； ；
8 20
【详解】略
2．下面各题，怎样算简便就怎样算
5 2 2 1
   4×8×1.25×25%
7 3 7 3
4 9 3 1 5 
7.71.3 24×   
9 4 8 6 12
【答案】0；10；
4；3
【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律、减法的性质简算。
（2）根据乘法交换律、乘法结合律简算。
（3）先把除法转化为乘法，再逆用乘法分配律简算。
（4）运用乘法分配律简算。
5 2 2 1
【详解】（1）   
7 3 7 3
5 2 2 1
＝   
7 7 3 3
5 2 2 1
＝     
7 7  3 3
＝1－1
＝0
（2）4×8×1.25×25%
＝4×25%×8×1.25
＝（4×25%）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
4 9
（3） 7.71.3
9 4
4 4
＝ ×7.7＋1.3×
9 9
4
＝ ×（7.7＋1.3）
9
4
＝ ×9
9＝4
3 1 5 
（4）24×   
8 6 12
3 1 5
＝24× ＋24× －24×
8 6 12
＝9＋4－10
＝13－10
＝3
3．解方程。
1 5 2 3
125%x6.25 75%x x x
2 6 3 4
10 8
【答案】x21；x ；x
3 9
【分析】125%x6.25，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去1，然后计算出右边的结果，再
把百分数化为小数，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.25即可；
1 5 1
75%x x ，先把百分数化为分数，然后将左边合并为 x，再根据等式的性质2，将方程左右两边
2 6 4
1
同时除以 即可；
4
2 3 2 3
x ，根据除法各部分的关系，将方程变为x  ，然后计算出右边的结果。
3 4 3 4
【详解】125%x6.25
解：25%x6.251
25%x5.25
0.25x5.25
0.25x0.255.250.25
x21
1 5
75%x x
2 6
3 1 5
解： x x
4 2 6
1 5
x
4 6
5 1
x 
6 4
5
x 4
610
x
3
2 3
x
3 4
2 3
解：x 
3 4
2 4
x 
3 3
8
x
9
4．如下图，直角三角形（阴影部分）的面积是15平方厘米，求圆的面积。
【答案】94.2平方厘米
【分析】据图可知，图中的三角形是一个等腰直角三角形，它的两条直角边等于圆的半径，据此可知
圆半径的平方等于15×2＝30；再根据圆的面积＝πr2，代入数据进行解答即可。
【详解】3.14×（15×2）
＝3.14×30
＝94.2（平方厘米）
圆的面积是94.2平方厘米。
【综合计算套题 08】
1．直接写出得数。
7 1
5.45＋0.29＝ 54×70%＝ 14  38 
8 8
4 1 5
  40% 27.9÷3＝ 0.88－0.8×0.1＝
5 2 6
3
【答案】5.74；37.8；16； ；
64
3 25
； ；9.3；0.8
10 12
【解析】略
2．脱式计算。
5 4 5 8  5  1
2.5     0.9 
6 9 7 15 32  65  7 1  3  3 1
 1   1.8   
9  2 3  4 10 5
25 16
【答案】 ； ；
9 5
2 21
；
15 10
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算加法即可；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法即可；
（4）先算小括号里面的加减法，再算除法即可。
5 4 5
【详解】2.5  
6 9 7
7 5
＝2.5 
18 7
5
＝2.5
18
25
＝
9
8  5  1
  0.9 
15 32  6
8  5 32
＝  
 
15 32 30
8 1
＝ 
15 6
8
＝ 
15
16
＝
5
5  7 1
 1  
9  2 3
5  19
＝  1
 
9  6 
5 25
＝ 
9 6
5 6
＝ 
9 25
2
＝
15
 3  3 1
1.8   
 4 10 521 1
＝ 
20 2
21
＝ 2
20
21
＝
10
3．解方程。
2 1 1 2 11 5 1
x x1.4 x  35%x 
3 5 4 3 8 12 3
11 15
【答案】x3；x ；x=
3 7
2 1 7 7
【分析】 x x1.4，先把左边合并为 x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以 即
3 5 15 15
可；
1 2 11 2 1
x  ，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘 ，再同时除以 即可；
4 3 8 3 4
5 1 5
35%x  ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上 ，然后将百分数化为分数，再根据等
12 3 12
7
式的性质2，将方程左右两边同时除以 即可。
20
2 1
【详解】 x x1.4
3 5
7
解： x1.4
15
7
x1.4
15
15
x1.4
7
x3
1 2 11
x 
4 3 8
1 11 2
解： x 
4 8 3
1 11
x
4 12
11 1
x 
12 4
11
x 4
12
11
x
3
5 1
35%x 
12 31 5
解：35%x ＋
3 12
3
35%x
4
7 3
x
20 4
3 7
x 
4 20
3 20
x 
4 7
15
x=
7
4．求图中阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】32cm2
【分析】观察图形可知，如图所示： 将左上角的两小块阴影部分移到右下角的
空白部分，此时阴影部分的面积即是底为8cm，高为8cm 的三角形的面积，再根据三角形的面积公
式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
【综合计算套题 09】
1．直接写得数。
1
130÷ ＝ 8.1÷0.03＝ 7.45＋8.55＝ 5－1.7＝
8
8  9 ＝ 27 ×0÷ 1 ＝ 7 － 1 ＝ 406×8≈
9 24 4 2 9 3【答案】1040；270；16；3.3；
1 4
；0； ；3200
3 9
【详解】略
2．怎么简便怎么计算。
3 2 9 4 15 5
 ＋0.75÷  
4 9 5 9 16 6
5 3 1 5 2
（ － － ）×24  ×21×18
6 8 4 7 9
【答案】 7 ；1
12 2
5；60
3 2 3 5
【分析】（1）把原式化为  ＋ × ，再运用乘法分配律进行计算即可；
4 9 4 9
（2）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。
3 2 9
【详解】  ＋0.75÷
4 9 5
3 2 3 5
＝  ＋ ×
4 9 4 9
3 2 5
＝ ×（ ＋ ）
4 9 9
3 7
＝ ×
4 9
7
＝
12
4 15 5
 
9 16 6
4 15 6
＝  
9 16 5
5 6
＝ 
12 5
＝1
2
5 3 1
（ － － ）×24
6 8 4
5 3 1
＝ ×24－ ×24－ ×24
6 8 4
＝20－9－6＝11－6
＝5
5 2
 ×21×18
7 9
5 2
＝ 21 18
7 9
5 2
＝( 21) 18)
7 9
＝15×4
＝60
3．解方程。
4 8 1 3 5 1 5
x  x 1 x x
5 15 5 8 8 6 8
5 39 3
【答案】x ；x ；x
12 64 4
4 8 1 5
【分析】 x  ，将等号右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时× 即可；
5 15 5 4
3 5 3
x 1 ，根据等式的性质1和2，两边同时＋1，再同时× 即可；
8 8 8
1 5
x x ，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
6 8
4 8 1
【详解】 x 
5 15 5
4 1
解： x
5 3
4 5 1 5
x  
5 4 3 4
5
x
12
3 5
x 1
8 8
3 5
解：x 11 1
8 8
3 13
x 
8 8
3 3 13 3
x   
8 8 8 8
39
x
64
1 5
x x
6 85 5
解： x
6 8
5 6 5 6
x  
6 5 8 5
3
x
4
4．下面图形的周长和面积各是多少？
【答案】34.26厘米；42.39平方厘米
【分析】观察图形可知，该图形的周长等于直径是6＋3＋3厘米的圆的周长的一半加上直径是 6厘米
圆的周长的一半，再加上2个3厘米即可；该图形的面积等于外圆半径是6厘米，内圆半径是 3厘米
的圆环的面积的一半，根据圆环的面积的公式：S＝π（R2－r2），据此进行计算即可。
【详解】3.14(633)23.146232
18.849.426
34.26（厘米）
图形的周长是34.26厘米。
623（厘米）
336（厘米）
3.14(6232)2
84.782
42.39（平方厘米）
图形的面积是42.39平方厘米。
【综合计算套题 10】
1．直接写得数。
9.62.4 3.144 100.09 2015
5 3
10003.7% 601.2   4.310%
6 5
【答案】4；12.56；9.91；1005
37；50；1 ；43
2【详解】略
2．计算下面各题，怎样简便就怎样算：
7 4 3
（48×75%＋64）÷25% 90×（ ＋ － ）
9 15 5
5 2 5
57× （ ＋ ）×9×17
58 51 18
【答案】400；40
53
4 ；48.5
58
【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先把57分解成58－1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）（48×75%＋64）÷25%
3 1
＝（48× ＋64）÷
4 4
1
＝（36＋64）÷
4
＝100×4
＝400
7 4 3
（2）90×（ ＋ － ）
9 15 5
7 4 3
＝90× ＋90× －90×
9 15 5
＝70＋24－54
＝40
5
（3）57×
58
5
＝（58－1）×
58
5 5
＝58× －1×
58 58
5
＝5－
58
53
＝4
58
2 5
（4）（ ＋ ）×9×17
51 182 5
＝ ×9×17＋ ×9×17
51 18
＝6＋42.5
＝48.5
3．解方程。
8 2 3 1 4
50%x x x 3x
9 7 4 3 5
16 1 7
【答案】x ；x1 ；x
9 20 45
8
【分析】第一小题，先化简方程为：0.5x ，再把方程的两边同时除以0.5，求出方程的解；
9
5 3 7
第二小题，先化简方程为： x ，再把方程的两边同时乘 ，求出方程的解；
7 4 5
1 1
第三小题，根据等式的性质，方程的两边先同时减去 ，再同时乘 ，解方程即可。
3 3
8
【详解】50%x
9
8
解：0.5x
9
8
0.5x0.5 0.5
9
16
x
9
2 3
x x
7 4
5 3
解： x
7 4
5 7 3 7
x  
7 5 4 5
21
x
20
1
x1
20
1 4
3x
3 5
1 1 4 1
解：  3x 
3 3 5 3
7
3x
15
1 7 1
3x  
3 15 3
7
x
454．求图中阴影部分的面积（结果保留π）。
【答案】8
【分析】阴影面积＝大半圆的面积－中半圆的面积－小半圆的面积，根据半圆的面积＝πr2÷2，代入
数据进行计算即可。
1
【详解】S   (48)2 2
大半圆
2
1
  122 2
2
1
 62
2
1
 36
2
18
1
S  (82)2
中半圆
2
1
 42
2
1
 16
2
8
1
S  (42)2
小半圆
2
1
 22
2
1
 4
2
2
1882
102
8
阴影部分的面积是8π。