１６９
一 分数加减法
教材第３页“练一练”
１．３
９ １
９ ４
９ ２
６ １
６ １
６
２．不同意,淘气的计算错误.
正确算法:１
４＋１
２＝１
４＋２
４＝３
４
３．７
８ ５
９ ２
１５ １
２
４．５
１２ １
２０ ３
５ １１
２４ ２
３ １
２
５．✕ ３
１０－１
７＝２１
７０－１０
７０＝１１
７０
✕ ２
３＋３
４＝８
１２＋９
１２＝１７
１２
✕ ５
７－１
１４＝１０
１４－１
１４＝９
１４
６．x＝１
３ x＝９
１０ x＝５
２４
７．示例:当地９月雨天和晴天天数共占全月
总天数的几分之几?
１
３＋３
１０＝１９
３０
８．提示:５
８－１
９＝４５
７２－８
７２＝３７
７２(接近１
２)
１
９－１
１０＝１０
９０－９
９０＝１
９０(接近０)
３
４＋１
５＝１５
２０＋４
２０＝１９
２０(接近１)
教材第６页“练一练”
１．１－３
１０－１
２＝１
５
２．１－１
３＋１
８＋１
６
æ
è
ç
ö
ø
÷＝３
８
３．９
１０ ２
５ ７
１２
４．示例:
(１)２
５＋１
２＝９
１０ (２)１－９
１０＝１
１０
５．水:１
６＋１
３＋１
２＝１(瓶)
果汁:１瓶
１＝１,淘气喝的果汁和水一样多.
教材第８页“练一练”
１．＞ ＞ ＜
先将每组中的两个数都化成分数或小数,
再进行比较.
２．１
１０ ３
１０ １
２ ３
５ １８
２５ ４９
５０ ０．６５ ０．７５
０．９ １．０５
３．
４．✕ ２
５＝０．４ ✕ ０．０５＝１
２０
✕ ０．０２＝１
５０
５．示例:优优每天写作业大约用０．５时,练习
毛笔字大约用６
５时.
教材第９页练习一
１．提示:根据给出的算式先画一画,再算
一算.
９
１０ １
１２ １１
１２ ７
１８ ２５
２４ １３
１５
２．(１)１
２＋１
３＝５
６
(２)示例:①读１本书和３本书的人数之和
共占全班人数的几分之几?
１
１０＋１
３＝１３
３０
②读２本书的人数比读３本书的人数多占
全班人数的几分之几?
１
２－１
３＝１
６
３．
４．
５．２ １
３ １７
１５ ０
６．示例:５ ５
１７０
７．✕ ３
４－１
８＝６
８－１
８＝５
８
✕ ２
３＋１
５＝１０
１５＋３
１５＝１３
１５
✕ ４
９＝０．４
或４
９＝０．４４４
✕ ０．０６＝３
５０
８．x＝１７
１８ x＝１１
２０ x＝０．４
x＝１３
２８ y＝０．１ y＝２３
２０
９．(１)１－２
５＝３
５ (２)２
５－１
２０＝７
２０
１０．１
６ １
１２ １
２０ １
３０
规律:１
n－１
n＋１＝
１
n(n＋１)(n≥１)
１
９－１
１０＝１
９０
二 长方体(一)
教材第１２页“练一练”
１．提示:先找一个形状是长方体或正方体的
物品,再结合长方体或正方体的特点与同
伴说一说.
２．(１)这个盒子的上面是长方形,长是３６cm,
宽是２８cm.下面和它形状、大小都相同.
左侧面是长方形,长是２８cm,宽是１０cm.
右侧面和它形状、大小都相同.
(２)前面或后面.
３．左:４ ２ ２ 中:２ ２ ５ 右:３ ３ ３
４．选择４根４cm 长的小棒、４根６cm 长的小
棒和４根８cm 长的小棒可以搭成一个长
方体框架.
５．３２ ３２ ４０ ４０ ２０ ２０
６．３０×４＋２０×４＋２０×４＝２８０(cm)
７．略
８．示例:(１)５ １ １ (２)４ ２ １ (３)３ ３
１ (４)３ ２ ２
教材第１５页“练一练”
１．
２．图形②、③、④、⑤沿虚线折叠后能围成正
方体.
３．图形③沿虚线折叠后能围成长方体.
教材第１７页“练一练”
１．
(１５×３＋１５×１２＋１２×３)×２＝５２２(cm
２)
２．５４×５０×２＋５０×９５×２＋５４×９５×２＝
２５１６０(cm
２)
３．１０×８×２＋８×４×２＋１０×４×２＝３０４(cm
２)
８×８×６＝３８４(cm
２)
４．３５×３５×５＝６１２５(cm
２)
５．３．
５×３＋３×３×２＋３．５×３×２－４．５＝４５(m
２)
６．(１０×８＋１０×２＋８×２)×２＝２３２(cm
２)
２９×８＝２３２(cm
２) ３０×１８＝５４０(cm
２)
因为需要的包装纸的面积大于长方形纸盒
的表面积,所以选择第②种尺寸的包装纸
比较合适.
教材第１９页“练一练”
１．(１)７个 (２)１００×１００×７＝７００００(cm
２)
２．(１)１０个 ４０×４０×１０＝１６０００(cm
２)
(２)可能会发生变化,因为摆法不同,露在
外面的面的数量可能不同,露在外面的面
积就可能会发生变化.
３．不会发生变化.
４．会发生变化.长方体的表面积与原来的４个
正方体的表面积之和相比,减少了６×６×
６＝２１６(cm
２)
５．１００×３×５０＝１５０００(cm
２)
５０×３０×２＋５０×４０×２＝７０００(cm
２)
[１００×３０＋１００×(３０＋４０)＋１００×４０]×２＝
２８０００(cm
２)
１５０００＋７０００＋２８０００＝５００００(cm
２)
教材第２０页练习二
１．(１)图①是正方体,图②是长方体.
(２)
(３)图①:１０×１２＝１２０(cm)
图②:(２０×６＋２０×１０＋６×１０)×２＝７６０(
cm
２)
１７１
２．① ② ③ ④✕
３．４０×２５×４＋４０×４０×２＝７２００(cm
２)
４．１３个 ２０×２０×１３＝５２００(cm
２)
５．１０×１０×６×５＝３０００(cm
２)
３０００－１０×１０×８＝２２００(cm
２)
与长方体的表面积不相等.
６．３．５×１．５×２＋５×１．５×２＋３．５×５＝４３(dm
２)
７．示例:
序号
图形名称
长/cm
宽/cm
高/cm
１
正方体
１５
１５
１５
２
长方体
１５
１０
１０
３
长方体
１０
１０
８
８．１５×２＋１０×２＋８×４＋２５＝１０７(cm)
１０m＝１０００cm １０００÷１０７≈９(个)
三 分数乘法
教材第２３页“练一练”
１．示例:
２
１５×４＝８
１５
２．４
９×２＝４×２
９＝８
９ ３×２
１１＝３×２
１１＝６
１１
３．３
４ １４
１５ ２８
１５ ８
３ ３２
７ １０
１３
４．提示:乐乐的算法演示了约分的过程.
５．１
１０×５＝１
２(桶) １
１０×１０＝１(桶)
１
１０×２４＝１２
５(桶)
６．２
３ ２７
４ １４
３ １２
７．１
８×２＝１
４
８．(１)爸爸:１
２×３＝３
２(袋)
乐乐:１
３×３＝１(袋)
(２)３
２×３＝９
２(袋) １×３＝３(袋)
９
２＋３＝７．５(袋)
妈妈总共需要买８袋药.
９．４
５×５＝４(m) ４
５×６０＝４８(m)
４８×２＝９６(m)
教材第２６页“练一练”
１．示例:(１)
８×１
４＝２
(２)
１５×２
３＝１０
２．２×３
４＝３
２(m) ３
２m＝１．５m＝１５０cm
３．１５
７ １０
３ ４０ ７
３
４．(１)示例:
求第二天比第一天多来了多少游客,就是
求１５的２
５是多少.
１５×２
５＝６(位)
(２)示例:奶奶养了２０只鸭,养的鸡比鸭多
３
４,养的鸡比鸭多多少只?
２０×３
４＝１５(只)
５．示例:
６３×２
９＝１４(张)
６．打九折后的价格是３０元的９
１０.
３０×９
１０＝２７(元)
示例:优优有３０元,买故事书用去９
１０,买故
事书花了多少元?
３０×９
１０＝２７(元)
７．估计７月空气质量达标天数最多.
４月、６月有３０天,５月、７月有３１天.
４月:７
１０×３０＝２１(天)
５月:２２
３１×３１＝２２(天)
１７２
６月:４
５×３０＝２４(天)
７月:２６
３１×３１＝２６(天)
２６＞２４＞２２＞２１,７月空气质量达标天数
最多.
８．９６０×２
３＝６４０(m)
９．最长:
２８×３
４＝２１(
cm) 最短:
２０×３
４＝１５(
cm)
教材第２９页“练一练”
１．示例:
１
３×１
２＝１
６
２．示例:
３．２
３ ９
１４ ９
２８ １
４ ３５
５４ ２
５
４．＜ ＞ ＝ ＜ ＜ ＞
５．示例:
３
５×２
３＝２
５
６．(１)４２×１
６＝７(kg) ４２×３
８＝６３
４＝１５．７５(kg)
(２)提示:根据实际情况进行计算.
７．悟空:１－１
３＝２
３ ２
３×１
２＝１
３
１
３＝１
３,一样多.
教材第３２页“练一练”
１．
２．１０
３ １
７ １
１ 示例:３
５ ５
３
３．①３ ②９
１０
４．x＝３
２ x＝１
４ x＝７
５ x＝０
５．＜ ＜ ＝
６．示例:１＝３
８＋５
８ １＝２
７×７
２
教材第３３页练习三
１．提示:可以根据“６的２
３是多少”提出问题,
也可以根据“２
３的６倍是多少”提出问题.
２．示例:
２
５×１
２＝１
５ １
３×５
６＝５
１８
３．＜ ＞ ＝ ＝ ＜ ＝
４．３５
４８ ５０ １０ ３２
２７或１５
２７
æ
è
ç
ö
ø
÷
５
６ １
５６ ２
１５ ３
２６
５．９ １０ ５
１３ １００ ３
２
６．１
３０×６＝１
５ １－１
５＝４
５
７．３５×３
５＝２１(元)
８．２０１１年有３６５天. ３
５×３６５＝２１９(天)
９．示例:
(１)
１－１
３＝２
３ ２
３×３
４＝１
２
(２)
蛋白质:１０００×１
５＝２００(g)
脂肪:１０００×１
１０＝１００(g)
１０．４０ ４０×７
１０＝２８ ３０ ３０×８
１０＝２４
５０ ５０×８
１０＝４０
１１．示例:橘子占水果总量的几分之几?
１－１
１０－３
８－２
５＝１
８
苹果有多少千克?
４０×３
８＝１５(kg)
１２．示例:
８４０×２
７＝２４０(人) ２４０×７
１２＝１４０(人)
１７３
１３．５
６×２
３的结果在１
３和５
６之间.
１４．(１)提示:客轮在距离上海港６６０km 处.
(２)１１００×３
５＝６６０(km)
(３)１１００－６６０＝４４０(km)
１５．６０００×１
１０＝６００(元)
四 长方体(二)
教材第３７页“练一练”
１．捏成的两个物体的体积一样大,因为无论
橡皮泥的形状如何变化,它的体积都保持
不变.
２．同样是１０枚硬币,第一堆与第二堆相比,
因为１枚１元硬币比１枚１角硬币的体积
大,所以１０枚１元硬币的体积大.而第一
堆和第三堆都是１０枚１元硬币,只是垒成
的形状不同,所以体积一样大.
３．有可能,若杯子的大小不同,则３杯饮料可
能与２杯饮料同样多.
４．提示:底层横排能摆３个小正方体,竖排能
摆４个小正方体,长方体盒子共能摆３层,
所以一共能装３×４×３＝３６(个)这样的小
正方体.
５．笑笑搭的长方体体积大.
６．提示:(１)只要使每个物体都由６个小正方
体搭成即可,搭的方法不唯一.
(２)使一个物体由４个小正方体搭成,另一
个物体由８个小正方体搭成,搭的方法不
唯一.
教材第３９页“练一练”
１．立方米(m
３) 立方分米(dm
３)
立方厘米(cm
３)
示例:一个床头柜的体积大约是１m
３,一个
粉笔盒的体积大约是１dm
３,一个魔方的模
块的体积大约是１cm
３.
２．cm
３ cm
３ cm
３ dm
３ m
３
３．mL L L L
４．示例:４００ ２００
５．７cm
３ １４cm
３ ６cm
３
６．cm
３ dm
３ L cm
３ mL L
７．略
教材第４２页“练一练”
１．提示:通过实际操作、转化、推理得到的.
２．提示:两人一组,用小正方体实际摆一摆,
说一说.
３．１２cm
３ ４５cm
３ ８cm
３ １８cm
３
４．３０÷６＝５(m)
５．１２×６×２＝１４４(dm
３) １４４dm
３＝１４４L
６．１５×３×３＝１３５(cm
３)
６０×３０×３０＝５４０００(cm
３)
５４０００÷１３５＝４００(盒)
７．３×３×３＝２７(cm
３)
８．３×２．２×２＝１３．２(m
３)
９．提示:(１)可以找出两个长方体形状的物
体,先进行估算,再通过测量长方体形状物
体的长、宽、高,计算出它们的体积.
(２)设计这个长方体盒子,先要测量出一块
长方体橡皮的长、宽、高,并求出其体积,再
计算１０００块这样的长方体橡皮的总体积,
然后根据１０００块长方体橡皮的总体积设
计长方体盒子的长、宽、高.
教材第４５页“练一练”
１．２×２×２＝８(m
３) ２×２×２＝８(dm
３)
８m
３＝８０００dm
３ ８０００÷８＝１０００(个)
２．６cm
３ ３６cm
３ ５４cm
３ ６０cm
３
３７８cm
３ ４８cm
３
３．５０００ ２．８ ０．７２ １２０００００ ３．６ ３０００
５００ ０．６
４．第一种:２００mL＝０．２L
２．５０÷０．２＝１２．５０(元)
第二种:３８０mL＝０．３８L ３．８０÷０．３８＝
１０．００(元)
第三种:１L ９．００元
因为９．００＜１０．００＜１２．５０,所以购买第三
种包装的牛奶比较合算.
５．电视机包装箱的长是６０cm,宽是５０cm,
高是４０cm,体积是６０×５０×４０＝１２００００(
cm
３)
教材第４７页“练一练”
１．７２－５５＝１７(mL)
１７mL＝１７cm
３
２．２×１．５×０．２＝０．６(dm
３)
３．６００－２５０＝３５０(mL)
３５０mL＝３５０cm
３
３５０÷２＝１７５(cm
３)
１７４
４．提示:可以先测量出１００粒黄豆的体积,再
计算出一粒黄豆的体积.
教材第４８页练习四
１．左侧图形所占的空间:１２cm
３
右侧图形所占的空间:１６cm
３
因为１６＞１２,所以右侧图形所占的空间大.
２．cm
３ cm
３ dm
３ m
３
３．１２×５×６＝３６０(cm
３)
９×９×９＝７２９(cm
３)
２２×１０×８＝１７６０(cm
３)
４．宽:１２×１
３＝４(cm) 高:１２×１
４＝３(cm)
１２×４×３＝１４４(cm
３)
５．３５０ ２０４０ ５．３ ２．８ １９６００ １．３２５
６．提示:上面一组与其他数不同的是
３０５００cm
３,下面一组与其他数不同的是
０．０７０２４m
３.
７．表面积:６×６×６＝２１６(cm
２)
体积:６×６×６＝２１６(cm
３)
８．５０×５０＝２５００(cm
２)
２００L＝２００dm
３＝２０００００cm
３
２０００００÷２５００＝８０(cm)
９．(１)
６cm＝０．
０６m ４５×２８×０．
０６＝７５．
６(m
３)
(２)７５．６÷１．５≈５１(次)
１０．１５×７×２６×２＝５４６０(cm
３)
４０×１５×２６＝１５６００(cm
３)
１５６００＋５４６０＝２１０６０(cm
３)
１１．１２×５＋１２×２×２＋５×２×２＝１２８(dm
２)
１２×５×２＝１２０(dm
３) １２０dm
３＝１２０L
１２．(１)５０×４０×３０＝６００００(cm
３)
６００００cm
３＝６００００mL＝６０L
(２)６０×１０＝６００(km)
１３．(１)不可以
(２)８个
(３)能 示例:２７个
教材第５２页巩固应用
１．１
４＋３
８＝５
８ １
２－１
８＝３
８
２．
＜
＜
３．１－２
９－３
９＝４
９ １－１
３－１
４＝５
１２
４．示例:
５．(１)dm
３ (２)mL (３)m
３ (４)cm
３
６．７
６ １７
２４ ４
５ １１
１８ ９
１４ ３
４ ５
２１ １４
３
１
１０ ５２
９ ２１
２００ ０
７．第一个图形:
表面积:(４×６＋６×８＋４×８)×２＝２０８(cm
２)
体积:４×６×８＝１９２(cm
３)
第二个图形:
表面积:(１０×６＋１０×５＋５×６)×２＝２８０(
cm
２)
体积:１０×６×５＝３００(cm
３)
第三个图形:
表面积:９×９×６＝４８６(cm
２)
体积:９×９×９＝７２９(cm
３)
８．(１)３
４－２
５＝７
２０
(２)３
４＋２
５＝２３
２０ ２３
２０＞１,不够.
９．１
３＋１
４×２＝５
６
１－５
６＝１
６
估计剩下的蛋糕比１
４少.
１０．４０×３
４＝３０(年)
１１．蛋白质:２×２
５＝４
５(kg)
淀粉:２×３
１０＝３
５(kg)
１２．１－１
５－３
１０＝１
２
６×１
２＝３(时)
１３．５０×２５＋(５０×２．
５＋２５×２．
５)×２＝１６２５(m
２)
１４．８×２．５×０．５＝１０(m
３)
１５．(１)(１０×８＋１２×８＋１２×１０)×２＝５９２(
cm
２)
(２)１２×８×１０＝９６０(cm
３)
１７５
１６．长:５×５＝２５(cm) 宽:３×２＝６(cm)
高:７cm
(２５×６＋２５×７＋６×７)×２＝７３４(cm
２)
五 分数除法
教材第５６页“练一练”
１．示例:
４
５÷２＝２
５ ４
５÷５＝４
２５
２．１
４ １
４ ＝ ２ ２ ＝ ７
３ ７
３ ＝
３．１
２０ ２
３９ １
１６ ４
４５
４．１
１０ ２
５ １
１６
５．示例:
１
２÷３＝１
６
６．９
１０÷１５＝３
５０(dm)
７．１
２÷５＝１
１０(kg) １
１０kg＝１００g
教材第５８页“练一练”
１．(１)４ (２)６ (３)３
画一画略.
２．提示:可以通过举例子、画图等方法解释,
合理即可.
３．１０
３ ２
３ ２
３ ２５
４９
４．提示:圈５÷５
４和５÷１００
９９.
５．＜ ＜ ＞ ＞
６．(１)２０÷２
５＝５０(天) (２)１２÷６
７＝１４(天)
７．２２ １０
３ １３ ３６ １
３６ ４
８．x＝２
５ x＝２０ x＝３０ x＝５
８
９．３÷１
４＝１２(杯)
１０．２ ４ ８
一个数除以一个不为零的数等于乘这个
数的倒数.
教材第６１页“练一练”
１．(１)示例:
５６÷８
１０＝７０(元)
(２)这件衣服的原价×８
１０＝现价
(３)解:设这件衣服的原价是x 元.
８
１０x＝５６
x＝７０
２．(１)解:设妈妈的身高是xcm.
１５
１６x＝１５０
x＝１６０
(２)解:设爸爸的身高是xcm.
８
９x＝１６０
x＝１８０
３．x＝３５ x＝１６
３ x＝２
１５
x＝１
１４ x＝９ x＝８
３
４．(１)今年妈妈的年龄×１
３＝今年小明的年龄
(２)７月的电话费×６
７＝８月的电话费
(３)电脑原价×２
１５＝降低的价钱
５．鸭的孵卵期×３
４＝鸡的孵卵期
解:设鸭的孵卵期是x 天.
３
４x＝２１
x＝２８
鹅的孵卵期×１４
１５＝鸭的孵卵期
解:设鹅的孵卵期是y 天.
１４
１５y＝２８
y＝３０
６．解:设这头小鹿一天喝xL水.
２
５x＝２
x＝５
７．(１)解:设霞光农场共有x 公顷土地.
７
１２x＝３５
x＝６０
(２)１２÷６０＝１
５
１７６
教材第６３页练习五
１．
３
４÷２＝３
８
２．９
１０÷３＝３
１０(m)
３．提示:可以画６个圆表示６张饼.
６÷２
３＝９(份)
４．１
４ １
２ ３
４ １ ５
４
发现:当除数大于１时,商比被除数小;当除
数小于１(０除外)时,商比被除数大;当除数等
于１时,商等于被除数.(被除数不为０)
５．＜ ＞ ＞ ＝ ＞ ＜
６．２ ３
１６ ３
２ ３
１０ １４
１５ １６
４９ ９
２０ １６０
３
７．８ １６ ３２ １６
５ １６
３ ４８
５
８．x＝６ x＝８１ x＝２０ x＝３２ x＝１９
x＝２１
４
９．解:设宇宙飞船每秒大约运行xkm.
２
３x＝５．１
x＝７．６５
１０．解:设光在空气中的传播速度是每秒x 万
千米.
２
３x＝２０
x＝３０
１１．原价×６
１０＝现价
解:设这件衣服的原价是x 元.
６
１０x＝７２
x＝１２０
１２．解:设从北京到广州全程需要x 时.
５
１１x＝１０
x＝２２
１３．解:设９月用水xt.
５
８x＝２４０
x＝３８４
六 确定位置
教材第６６页“练一练”
１．提示:①号钥匙在右上方;②号钥匙在左上
方;③号钥匙在右下方.
２．４８０ 西 北１５° ６００ 西 南３０° ６３０
３．(１)从希望小学出门后,先向正西方向走
２５０m 到达广播站,再向西偏南４５°方向走
３００m 到达养鱼塘.
(２)东偏北４５°方向上.
(３)从乐乐家出发,先向正东方向走２００m
到达养鱼塘,再向东偏北４５°方向走３００m
到达广播站,最后向正东方向走２５０m 到
达希望小学.
４．妙想看奇思在西偏南４０°方向上.
教材第６８页“练一练”
１．(１)从奇思家向东偏北４５°方向约走４４０m
到学校.
(２)学校在奇思家的东偏北４５°方向上,距
离奇思家约４４０m;学校在奇思家的北偏
东４５°方向上,距离奇思家约４４０m.
２．东 １ 东 北４５° １ 北 ３ 从商场到
火车站的行驶路线:从商场出发,先向正南
方向行驶３站到体育馆,再向西偏南４５°方
向行驶１站到汽车站,最后向正西方向行
驶１站到火车站.
３．北 西２８° １ 东 南２９° ４
南 西２２° ３
七 用方程解决问题
教材第７０页“练一练”
１．(１)(长＋宽)×２＝周长
解:设这幅画的宽是xcm,长是２xcm.
(x＋２x)×２＝１６２
x＝２７
２x＝２×２７＝５４
(２)白键个数＋黑键个数＝钢琴键总个数
解:设黑键有x 个,则白键有(x＋１６)个.
x＋(x＋１６)＝８８
x＝３６
x＋１６＝３６＋１６＝５２
２．x＝１ x＝１４ y＝１６
m＝３ n＝２５ x＝１．６
１７７
３．解:设小丽今年x 岁.
３x＋４＝３７
x＝１１
４．解:设平均每盘有x 个橘子.
４x＋２＝５０
x＝１２
５．解:设边长为xcm.
４x－３x＝５
x＝５
４x＝４×５＝２０ ３x＝３×５＝１５
６．钟状菌增加的高度－竹子增加的高度＝开
始时竹子的高度－开始时钟状菌的高度
解:设x 时后钟状菌的高度能赶上竹子.
２５x－４x＝３２－０．５
x＝１．５
教材第７２页“练一练”
１．(１)提示:估计两人在李村附近相遇.在图
上李村附近标出来即可.
(２)解:设出发后x 时相遇.
４０x＋６０x＝５０
x＝０．５
４０x＝４０×０．５＝２０
２．解:设x 天后能够铺完这条公路.
(８０＋６０)x＝１４００
x＝１０
３．x＝４ m＝９ y＝３５
y＝２．５ x＝１．３ n＝２
４．解:设录完这份文件需用x 分.
(１００＋９０)x＝５７００
x＝３０
５．解:设经过x 时相遇.
(６０＋７２)x＝６６０
x＝５
教材第７３页练习六
１．(１)杨树的棵数＋柳树的棵数＝两种树的
总棵数
解:设柳树有x 棵,则杨树有２x 棵.
x＋２x＝３６
x＝１２
２x＝２×１２＝２４
(２)边长３dm 的方砖的面积×块数＝面积
４dm
２的方砖×块数
解:设至少需要x 块.
４x＝３×３×９６
x＝２１６
(３)这只蜂鸟的体重×５０＝这只麻雀的体
重－１g
解:设这只麻雀重xg.
x－１＝２．１×５０
x＝１０６
２．x＝１５ y＝６．１ x＝１１
x＝２１ x＝１０ x＝０．９
３．解:设灰兔有x 只,则白兔有３x 只.
３x－x＝８
x＝４
３x＝３×４＝１２
４．买香蕉花的钱数＋买橘子花的钱数＝一共
花的钱数
设每千克橘子x 元,则每千克香蕉２x 元.
２x×１＋x×１＝７．２
x＝２．４
２x＝２×２．４＝４．８
５．解:设戴红帽的学生有x 人,则戴黄帽的学
生有２x 人.
２x－x＝５
x＝５
２x＝２×５＝１０
６．解:设地球赤道的周长大约x 万千米.
７x＋２＝３０×１
x＝４
７．(１)梨:７２÷４＝１８(元)
苹果:(１０８－１８)÷３＝３０(元)
(２)３０×５＝１５０(元)
(２５０－１５０)÷１８≈５(箱)
８．(１)提示:先估计两人各跑了多少米,再在
图中相应的位置标出来.
(２)解:设x 分后两人相遇.
２８０x＋３２０x＝５４００
x＝９
９．解:设一共需要x 时.
(３＋２)x＝６０
x＝１２
１０．解:设１个塑料瓶值x 元.
１２×０．１＋１５x＝３
x＝０．１２
１７８
１１．解:设出发后x 分两人相遇.
７０x＋５０x＝８４０
x＝７
(１)奇思将“两人同时从家里出发”改为
“淘气早出发１分”.
解:设他们在笑笑出发x 分后会相遇.
７０x＋５０x＋７０×１＝８４０
x＝６５
１２
(２)示例:如果笑笑早出发３分,他们在淘
气出发后多长时间会相遇? 相遇时两人
各走了多少米?
解:设他们在淘气出发x 分后会相遇.
７０x＋５０x＋５０×３＝８４０
x＝５．７５
淘气:７０×５．７５＝４０２．５(m)
笑笑:５０×５．７５＋５０×３＝４３７．５(m)
八 数据的表示和分析
教材第８３页“练一练”
１．(１)提示:画复式条形统计图进行比较.
(２)２０１２年的空气质量情况更好.
２．提示:根据统计表中的数据完成统计图.
示例:２００７年营养不良人数最多,２０１０年
肥胖人数最多.
３．提示:根据收集的数据解决问题.
教材第８５页“练一练”
１．(１)示例:这个统计图我看懂了.此校
２００６—２０１２年患龋齿人数呈下降趋势.
(２)２００６ １６７
(３)示例:２００６年、
２００８年、２００９年、２０１０年男
生患龋齿人数比女生多;２００７、２０１１年、
２０１２年女生患龋齿人数比男生多.
(４)略
２．(１)提示:按照绘制复式折线统计图的步骤
进行绘制.
(２)示例:从图中可以看出２００７—２０１２年
每年患近视的女生人数都比男生人数多.
２００７年患近视的男、女生总人数最少,
２０１２年患近视的男、女生总人数最多.
(３)２００７－２０１２年男生患近视的情况一直
呈上升趋势,而女生患近视的情况也呈上
升趋势,但在２００９－２０１０年间稍有下降.
预计２０１３年男、女生患近视的人数仍会
增加.
３．从图中可以看出,整体的变化规律是雪足
兔的数量增加,山猫的数量也随之增加;雪
足兔的数量减少,山猫的数量也随之减少,
两者的数量是互相关联的.当雪足兔的数
量增加时,山猫因有了充足的食物(雪足
兔)而大量繁殖,所以其数量也随之增加,
当增加到一定程度,山猫采食雪足兔的数
量超过雪足兔繁殖的数量时,雪足兔的数
量就开始减少,这样又导致山猫的食物不
足,从而影响山猫繁殖的数量,所以山猫的
数量也随之减少,当减少到一定程度,雪足
兔繁殖的数量又超过山猫采食雪足兔的数
量时,这样雪足兔的数量又上升了,如此循
环,保持山猫与雪足兔数量的相对动态
平衡.
教材第８８页“练一练”
１．(１)数学喜欢程度的平均分:
３０÷１０＝３(分)
英语喜欢程度的平均分:２４÷１０＝２．４(分)
(２)数学更受欢迎.
２．(１)(７＋７＋７＋８＋８＋８＋９＋９)÷８＝
７．８７５(岁)
(２)(
７＋７＋７＋８＋８＋８＋９＋９＋４５)÷９＝１２(岁)
平均数能够代表一组数据的平均水平,但
它易受极端数据的影响.
３．按喜好程度排序,依次为苹果、香蕉、西瓜、
橘子、葡萄、梨、菠萝、桃.(菠萝和桃的喜
好程度相同)
理由:按每种水果占喜好程度的多少分析
排序.
教材第８９页练习七
１．提示:根据统计图中的信息回答即可.
２．(１)A 地:(２９０＋３００＋２７０＋３２０＋３１０＋
２６０＋２８０)÷７＝２９０(kg)
B地:(２４０＋２７０＋２７０＋２１０＋２３０＋２７０＋
３２０)÷７≈２５９(kg)
２５９＜２９０,A 地的平均年产量高一些.
１７９
(２)示例:B 地 因为B 地从２００４年产量
逐渐提高.
３．提示:按照复式条形统计图的绘制方法
绘制.
示例:由图可知,一年级、四年级、五年级的
男生人数比女生人数多,其他年级的男生
人数比女生人数少.
４．(１)提示:根据统计表中的数据把统计图补
充完整,注意标明图例.
(２)示例:从图中可知,我国城镇居民国内
旅游人均消费比农村居民多,从２００６—
２０１０年我国农村居民国内旅游人均消费
在不断增加.
示例:２００６年城镇居民国内旅游人均消费
比农村居民多多少元?
７７６－２２２＝５５４(元)
(３)城镇居民:(８８３－７７６)÷７７６＝１０７
７７６
农村居民:(３０６－２２２)÷２２２＝１４
３７
５．(１)两种电器销售量相差最大的是１１月.
(２)冰箱的销售量从１月到７月呈上升趋
势,从７月到１２月呈下降趋势;热水器的
销售量从１月到５月呈上升趋势,从５月
到６月呈下降趋势,从６月到１０月再次呈
上升趋势,从１０月到１２月再次呈下降
趋势.
(３)冰箱只有一个销售高峰,而热水器有两
个销售高峰.
(４)热水器的销售量相对稳定一些.
６．(６．３＋６．０＋６．０＋５．９＋６．１＋６．３＋６．２＋
５．８＋６．３)÷９＝６．１(cm)
７．去掉一个最高分９．８分,去掉一个最低分
４分,求剩下分数的平均分.
(７＋７．２＋７．５＋８＋８．
４＋９)÷６＝７．８５(分)
理由:一组数中的任何一个数过大或过小
都会影响到平均数的大小.此题去掉一个
最高分和一个最低分后求出剩下分数的平
均分更具有代表性.(合理即可)
总复习
教材第９２页“回顾与交流”
数与代数
１．略
２．２
５＋１
３＝６
１５＋５
１５＝１１
１５ ５
８×２
３＝５
１２
４÷２
３＝４×３
２＝６
３．略
４．解:设淘气今年x 岁,则智慧老人今年
６x 岁.
６x－x＝５５
x＝１１
６x＝６×１１＝６６
图形与几何
１．提示:结合自己学过的知识回答.
２．平面展开图①、②、③折叠后所围成的图形
是正方体.
３．示例:键盘上的１个按钮的体积约是１cm
３;
１个粉笔盒的体积约是１dm
３;１个２９英寸
电视机包装箱的体积约是１m
３;１L 的水
大约有２瓶矿泉水那么多;１mL的水大约
有２０滴.
４．画图略.小猴向南偏西４５°方向走２０００m
才能回到家.
统计与概率
１．左边信息选择复式条形统计图.
右边信息选择复式折线统计图.
理由:反映数量的多少应选择条形统计图;
反映数量的增减变化情况应选择折线统
计图.
２．略
３．示例:平均数能够代表一组数据的平均水
平,但它易受极端数据的影响.
教材第９４页“练习”
数与代数
１．１
２＋１
６＝４
６＝２
３ ５
８－１
４＝３
８
２
５×１
３＝２
１５ １
３÷２＝１
３×１
２＝１
６
２．４x＝７８．８ x＝１９．７
x＋５x＝９７．２ x＝１６．２
３．１３
８ １
３ １
４５ ２
３ １６
３ １
２７ ４ ９
４０
１８０
４．x＝１８ x＝３
４ x＝５
x＝１３
６ x＝７
４８ x＝２．１
５．(１)１
２＋１
３＝５
６ １－５
６＝１
６
(２)１
２－１
３＝１
６
６．３０×５
６＝２５(公顷)
７．３６００×１
６＝６００(册)
８．解:设参加合唱队的有x 人.
２
５x＝２０
x＝５０
９．解:设科普类图书有x 本,则故事类图书有
２x 本.
２x＋x＝４８０
x＝１６０
２x＝２×１６０＝３２０
１０．(１)略
(２)解:设x 秒后相遇.
２x＋５x＝１４０
x＝２０
５x＝５×２０＝１００
１１．(１)略
(２)１－１
３－１
２＝１
６
(３)１
３÷２５＝１
７５ １
２÷３０＝１
６０
１
６÷５＝１
３０ １
７５＜１
６０＜１
３０
最后５分内走得最快.
图形与几何
１．(１)L (２)cm
３ (３)mL (４)L
２．３００ １８６０ ０．３６ ０．８７３ ０．７９ ３５００００
３．
４．６×２×３＝３６(cm
３)
５．左图:
体积:１０×６×５＝３００(cm
３)
表面积:(１０×６＋１０×５＋６×５)×２＝２８０(
cm
２)
中图:
体积:０．５×２．５×０．８＝１(cm
３)
表面积:(０．５×２．５＋０．５×０．８＋２．５×
０．８)×２＝７．３(cm
２)
右图:
体积:８×８×８＝５１２(cm
３)
表面积:８×８×６＝３８４(cm
２)
６．６×６×６＝２１６(dm
３) ２１６×２．
７＝５８３．
２(kg)
７．０．８４×０．７５＝０．６３(m
３)
８．４８×０．５＝２４(cm
３)
９．(１)３０×１８×２０×１．５＝１６２００(cm
３)
１６２００cm
３＝０．０１６２m
３
(２)０．０１６２×４０＝０．６４８(m
３)
０．６４８×３６５＝２３６．５２(m
３)
１０．东 南４５° 西 南３０° 商店
统计与概率
１．D
２．(１)提示:根据给出的数据,完成复式折线
统计图.
(２)示例:平均每天创造的国内生产总值一
直大于平均每天最终消费.
３．(１)８２０００－２８３００＝５３７００(亿米３)
２８３００÷８２０００＝２８３
８２０
(２)巴西的人均淡水资源量为８２０００÷１．８２≈
４５０５４．９５(m
３);
俄罗斯的人均淡水资源量为４５０００÷１．４３≈
３１４６８．５３(m
３);
加拿大的人均淡水资源量为２９０００÷０．３３≈
８７８７８．７９(m
３);
中国的人均淡水资源量为２８３００÷１３≈
２１７６．９２(m
３);
美国的人均淡水资源量为２４８００÷２．９８≈
８３２２．１５(m
３);
印度的人均淡水资源量为１９１００÷１０．９５≈
１７４４．２９(m
３).
中国人均淡水资源量在这六个国家中排第五
位,与排名第一的国家大约相差８７８７８．７９－
２１７６．９２＝８５７０１．８７(m
３),大约是它的１
４０.
