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2015 年河北省石家庄市事业单位招考笔试试题
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典型真题精讲
【例1】 (2013—河北事业“河北省事业单位考试”简称“河北事业”。各地
公务员考试以省、市、区名称作为简称。)1,18,4,14,7,10,(),6。
A. 10B. 11C. 12D. 13
【解析】 本题正确答案为A。交叉数列。奇数项为1,4,7,()，此为等差数列，故
未知项应为10;偶数项为18,14,10,6，亦为等差数列。选A。
【例2】 (2013—河北事业)1,1,4,6,3,7,8,14,11,()。
A. 9B. 15C. 19D. 13
【解析】 本题正确答案为C。把相邻的两项分为一组，则为(1,1)，(4,6)，(3,7)，
(8,14)，每一组的后项减前项分别为0,2,4,6，即为公差为2 的等差数列，所以最
后两项应为(11,11+8)，答案19。选C。
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【例3】 (2013—河北事业)3,3,6,8,12,13,24,()。
A. 16B. 18C. 20D. 24
【解析】 本题正确答案为B。分组数列。奇数项是公比为2 的等比数列;偶数
项是公差为5 的等差数列，故所求项为13+5=18。选B。
【例4】 (2012—河北事业)2，16，6，40，8，70，10，()。
A. 108B. 90C. 86D. 80
【解析】 本题正确答案为A。原数列两两分组，(2，16)，(6，40)，(8，70)，
(10，?)，组内做差得：14，34，62，()，依次是42-2，62-2，82-2，所以，下一项为
102-2=98，所以原数列空缺项为10+98=108，所以，本题答案为A 选项。
【例5】 (2012—河北事业)96，2，4，12，84，()，4，7。
A. 3B. 4C. 6D. 8
【解析】 本题正确答案为A。将原数列分成两组，前一组第一项等于后三项的
积，即96=2×4×12，由此可推出后一组：84=(3)×4×7。故本题答案为A。
【例6】 (2012—河北事业)2，2，3，5，7，9，15，()。
A. 32B. 23C. 21D. 17
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【解析】 本题正确答案为D。原数列两两分组后组内相加之和构成等比数列，
即2+2=4，3+5=8，7+9=16，故下一项为32-15=17。故本题答案为D。
【例7】 (2014—河北事业)4，5，3，6，8，1，()，11。
A. -2B. 0C. 2D. 4
【解析】 本题正确答案为A。分组数列。两两分组，(4，5)，(3，6)，(8，1)，(?，
11)，组内做和，均为9，所以括号里填-2，因此，本题答案为A 选项。
第二节多级数列
一、核心提示与解题技巧
多级数列是指对相邻两项进行某种四则运算(通常是做差，偶尔涉及做商，近
年来出现了做和)后生成的次级数列呈现某种规律的数列。需进行一次运算的数
列称为二级数列，需进行两次运算的数列称为三级数列，依此类推。
多级数列是数字推理部分六大基本题型中最重要、最基础的一种。应试者临
场时应先观察数列，若呈平稳递增趋势，就可以尝试着用“倒三角”法则寻找规
律。有时做差与做商交替使用，有时做差两次或做商两次，而得出的结果可能是
等比数列或等差数列，也可能是质数数列等其他数列。总之解答多级数列的题时
应试者不应拘泥于既得经验，应唯“规律”是求。
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二、典型真题精讲
【例1】 (2013—河北事业)63,26,7,0,-1,-2,-9,()。
A. -18B. -20C. -6D. -28
【解析】 本题正确答案为D。前一项与后一项的差的绝对值组成的新数列呈
对称排列，即：
【例2】 (2013—河北事业)-7,-5,-1,7,23,()。
A. 55B. 49C. 36D. 30
【解析】 本题正确答案为A。后一项与前一项的差依次为2，4，8，16，故所求
项为23+32=55。选A。
【例3】 (2012—河北事业)6，12，20，30，()。
A. 42B. 40C. 36D. 28
【解析】 本题正确答案为A。原数列相邻两项做差后得到的新数列是公差为
2 的等差数列，即：
【例4】 (2014—河北事业)-21，-18，-9，18，()。
A. 27B. 36C. 64D. 99
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【解析】 本题正确答案为D。相邻两项依次做差，后项减前项得：3，9，27，是
公比为3 的等比数列，所以下一项为81，括号里填18+81=99，选D 选项。
【例5】 (2011—河北事业)1，9，23，49，93，161,()。
A. 259B. 257C. 255D. 224
【解析】 本题正确答案为A。
【例6】 (2011—河北事业)1，6，15，28，45，66,()。
A. 85B. 87C. 91D. 95
【解析】 本题正确答案为C。
【例7】 (2014—唐山事业)0，6，24，60，120，()。
A. 186B. 210C. 220D. 226
【解析】 本题正确答案为B。方法一：多级数列。相邻两项依次做差得：6，18，
36，60;没有规律，再次做差得：12，18，24，为公差为6 的等差数列，所以
()=120+60+24+6=210，选择B 选项。方法二：幂次数列。每一项分别为：13-1，
23-2，33-3，43-4，53-5，呈现底数是等差数列，指数是3，修正项是等差数列的
规律，所以下一项为63-6=210，选B 选项。
【例8】 (2014—唐山事业)1，1，2，6，24，()。
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A. 50B. 120C. 11D. 80
【解析】 本题正确答案为B。观察规律，相邻两项有明显的倍数关系，考虑相
邻两项依次做商，得到的商分别为：1，2，3，4，是连续的自然数，则下一项为5，
所以()=24×5=120，选B 选项。
【例9】 (2010—河北事业)3，5，9，13，()。
A. 20B. 21C. 22D. 23
【解析】 本题正确答案为D。
第三节递推数列
一、核心提示与解题技巧
所谓递推数列，是指数列中从某一项开始的每一项都是它前面的项经过一定
的运算法则得到的数列。这里的运算法则包括加、减、乘、除、倍、方六种。
递推数列的核心技巧——“看趋势、做试探”。
看趋势：根据数列当中数字的变化趋势初步判断此递推数列的具体形式。注
意要从大的数字开始，并且结合选项来看。
做试探：根据初步判断的趋势做合理的试探，得出相关修正项。
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修正项：要么是一个非常简单的基本数列，要么就是一个与数列当中其他数
相关的数列。
“做试探”示意图二、典型真题精讲
【例1】 (2013—河北事业)1,5,12,21,27,()。
A. 29B. 35C. 18D. 20
【解析】 本题正确答案为C。相邻两项的差乘以3 等于第三项，即：(5-
1)×3=12，(12-5)×3=21，(21-12)×3=27。因此，所求项是(27-21)×3=18。选
C。
【例2】 (2013—河北事业)1,3,7,15,31,()。
A. 62B. 63C. 67D. 70
【解析】 本题正确答案为B。递推数列。an×2+1=an+1，故所求项为
31×2+1=63。选B。
【例3】 (2012—河北事业)4，5，13，23，49，()。
A. 62B. 84C. 95D. 99
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【解析】 本题正确答案为C。本题中数列呈现的规律是：第一项乘以2 加第二
项等于第三项，即：4×2+5=13，5×2+13=23，13×2+23=49，由此可推出下一
项为：23×2+49=95，故本题答案为C。
【例4】 (2012—河北事业)6，13，29，63，133，()。
A. 212B. 235C. 269D. 275
【解析】 本题正确答案为D。本题中数列呈现的规律是：前一项乘以2，再加
上从1 开始的连续奇数等于后二项，即：6×2+1=13，13×2+3=29，
29×2+5=63，63×2+7=133，由此可推出下一项为：133×2+9=275。故本题答
案为D。
【例5】 (2012—河北事业)2，2，6，14，34，82，()。
A. 148B. 168C. 180D. 198
【解析】 本题正确答案为D。2+2×2=6，2+2×6=14，6+2×14=34，
14+2×34=82，即an+2an+1=an+2，故下一项为34+2×82=198，故本题答
案为D。
【例6】 (2012—河北事业)1，3，4，6，10，12，22，24，()。
A. 58B. 46C. 36D. 32
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【解析】 本题正确答案为B。此数列规律为：第一项加第二项等于第三项，第
三项加第四项等于第五项……即：1+3=4，4+6=10，10+12=22，由此可推出下
一项为：22+24=46。故本题答案为B。
【例7】 (2012—河北事业)1，3，5，9，17，31，()。
A. 78B. 65C. 57D. 46
【解析】 本题正确答案为C。此数列中，相邻三项的和等于第四项，即：
1+3+5=9，3+5+9=17，5+9+17=31，由此可推出下一项为：9+17+31=57。
故本题答案为C。
【例8】 (2012—河北事业)4，84，44，64，54，()。
A. 62B. 59C. 57D. 48
【解析】 本题正确答案为B。(4+84)÷2=44，(84+44)÷2=64，
(44+64)÷2=54，故下一项为(64+54)÷2=59。答案选B。
【例9】 (2014—河北事业)2，7，24，77，()。
A. 128B. 156C. 191D. 238
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【解析】 本题正确答案为D。递推倍数列。相邻两项存在3 倍关系，即后一项
=前一项×3+修正项;7=2×3+1，24=7×3+3，77=24×3+5，修正项为连续奇数
所以括号里填77×3+7=238，选D 选项。
【例10】 (2014—河北事业)-1，13，-19，97，()。
A. -121B. -211C. -232D. -253
【解析】 本题正确答案为B。递推倍数列。考虑圈三法(即圈较大的三个数字，
观察它们的特征，从而发现其中的规律的方法)。第三项=第一项×6-第二项，
即-19=-1×6-13，97=13×6-(-19)，所以括号里填-19×6-97=-211，故选择B
选项。
【例11】 (2014—唐山事业)3，5，11，20，36，()。
A. 74B. 62C. 82D. 90
【解析】 本题正确答案为B。递推和数列。相邻两项的差距不大，规律为第一
项+第二项+修正项=第三项。即11=(3+5)+3，20=(5+11)+4，
36=(11+20)+5，修正项是连续的自然数，所以()=(20+36)+6=62，选择B 选项
第四节图形数阵
—、核心提示与解题技巧
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图形数字推理的主要类型有：圆圈题、九宫格、其他变形(三角形、长方形、正
方形等)。此类题型需考生着力培养“数字敏感度”，包括“单数字发散”与“多
数字联系”。
(1)观察角度：上下、左右、交叉、四周围绕中心。
(2)运算法则：基本法则“加减乘除”，修正法则有“倍数”和“幂次”。
(3)奇数法则：在圆圈题里，如果有一个圈中有奇数个奇数，那么这道题通常
无法仅通过“加减”来完成，一般都优先考虑“乘法”或“除法”。反之，如果
每个圈中都是偶数个奇数，那么我们一般先从简单的“加减”着手。
二、典型真题精讲
【例1】 (2013—深圳)
A. 2B. 8C. 9D. 10
【解析】 本题正确答案为C。有心圆圈题。中间数=左上角数×右下角数-左下
角数-右上角数，即5=4×3-5-2;18=6×4-2-4;所以?=3×6-2-7=9，选择C 选项。
【例2】 (2013—深圳)
20221921171916?1921?20161815?A. B.
C. D.
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【解析】 本题正确答案为B。横排和竖排都成规律。横排数字，1 列和2 列、3
列和4 列之间都是相差2;竖排数字，1 行和2 行、3 行和4 行之间都是相差3;所
以所填数字分别是18、18、17。因此，本题答案选择B 选项。
【例3】 (2011—河北事业)
A. 3B. 2C. 1D. 0
【解析】 本题正确答案为C。
2+8+24+16=11+12+13+14=36+12+1+(1)=50。
【例4】 (2012—浙江)
A. 6B. 12C. 16D. 24
【解析】 本题正确答案为C。四周数之和为中间数的4 倍，即：
14+9+6+3=8×4;10+15+8+7=10×4;23+6+18+5=13×4;所以答案是
4×14-(20+13+7)=16。因此本题答案为C。
【例5】 (2011—浙江)
A. 9B. 10C. 11D. 12
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【解析】 本题正确答案为D。中间数=顶端数×(左下角-右下角)，即
36=9×(7-3)，12=4×(15-12)，120=6×(35-15);所以?=12×(7-6)=12，选择D
选项。
第五节分数数列
一、核心提示与解题技巧
分数数列指以分数为主体，但规律却以分数的分子、分母为主体的数列形式
数列中出现分数并不意味着一定是分数数列。有少量分数(式)的数列，通常还可
能是负幂次数列、多级做商数列、递推积商数列、递推倍数数列等。需要注意的是
分数数列中也可能会出现一些整数。
解答分数数列题常用到以下技巧。
观察特征：第一步可先观察此分数数列是否具备一定的明显的外在特征。
分组看待：以分数线为分组标志，分别观察分子数列、分母数列的规律得到
结果。
约分：将非最简分数化成最简分数。
广义通分：将分母(或分子)化成相同的数。
有理化：当分数的分子(分母)中含有根式时，对其进行分子(分母)有理化。
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反约分：将分子或分母扩大适当的倍数，以使原数列呈现较为明显的规律。
整化分：将数列中的整数化成分母为“1”的分数的形式。
二、典型真题精讲
【例1】 (2013—河北事业)73,134,4,143,()。
A. 8B. 253C. 296D. 377
【解析】 本题正确答案为D。将该数列重新整理为73，134，205，286，易知，
分子之差依次为6，7，8，(9)，分母依次为3，4，5，6，(7)，故所求项应为377。选
D。
【例2】 (2014—河北事业)12，34，58，916，()。
A. 1116B. 1724C. 1732D. 1932
【解析】 本题正确答案为C。分数数列，分别看分子、分母规律。分母为2，4，
8，16，是公比为2 的等比数列，下一项分母为32;分子为1，3，5，9，是递推和数
列(根据选项)，9=1+3+5，下一项为3+5+9=17，选择C 选项。
【例3】 (2014—广东)1，2715，2.6，5115，()。
A. 2115B. 215C. 5.2D. 6.2
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【解析】 本题正确答案为B。分数数列。用广义通分中的通分母的方法将数列
化为：1515，2715，3915，5115，分子是公差为12 的等差数列，所以下一项为
6315=215，故本题正确答案为B。
【例4】 (2013—江苏A)12，1，97，1611，2516，()。
A. 1811B. 2111C. 2311D. 3623
【解析】 本题正确答案为A。分数数列。将原数列变形为12，44，97，1611，
2516，分子为1，2，3，4，5 的平方数列，下一项的分子为6 的平方即36;分母为
二级等差数列，下一项为16+6=22，所以未知项为3622=1811。因此，本题答案
选择A 选项。
【例5】 (2010—河北事业)3,2,53,32,()。
A. 34B. 25C. 14D. 75
【解析】 本题正确答案为D。数列的第三、四项和四个选项均是分数，所以将
其作为分数数列来分析。整数化分数后得新数列：31,42，53，64，分子、分母分别
构成等差数列，故括号处应填75，选D。
【例6】 (2013—江苏A)32，12，14，320，110，()。
A. 114B. 115C. 116D. 117
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【解析】 本题正确答案为A。分数数列。原数列分子通分化为：32，36，312，
320，330，()，分母2，6，12，20，30 为二级等差数列，下一项分母是42，所以未
知项为342=114。因此，本题答案选择A 选项。
第六节幂次数列
一、核心提示与解题技巧
与幂次数有关的数列统称为幂次数列，包括幂次数列和变幂次数列两大类。
掌握幂次数列的关键在于熟悉经典幂次数及其附近的数。应试者应熟悉以下核心
法则：
0 与10=0N;1=a0=1N=(-1)2N(a≠0,N≠0)
经典分解16=24=42;81=34=92;64=26=43=82;
256=28=44=162;512=29=83;729=36=93=272;1024=210=322
常用变化a=a1;1a=a-1(a≠0)
负数相关a2N=(-a)2N;-a2N+1=(-a)2N+1(a≠0)
幂次数列一般与其他数列综合起来考查，例如幂次数列的修正数列，幂次数
列与等差数列或质数数列的和，幂次数列被一个正负交替数列修正。应试者临场
时可从某个或某两个有幂次特征的数字出发寻找规律，大胆猜测，小心求证。
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二、典型真题精讲
【例1】 (2013—河北事业)225,196,169,(),121。
A. 128B. 132C. 144D. 152
【解析】 本题正确答案为C。平方数数列。依次为152，142，132，(122)，
112。选C。
【例2】 (2013—河北事业)16,36,25,49,36,64,()。
A. 49B. 81C. 100D. 121
【解析】 本题正确答案为A。奇数项为42，52，62，(72);偶数项为62，72，
82。选A。
【例3】 (2014—河北事业)2，3，10，15，()。
A. 20B. 22C. 24D. 26
【解析】 本题正确答案为D。幂次修正数列，每一项分别为12+1=2，22-
1=3，32+1=10，42-1=15，所以下一项为52+1=26，因此，本题答案为D 选项。
【例4】 (2014—河北)15，26，35，50，63，()。
A. 74B. 78C. 82D. 90
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【解析】 本题正确答案为C。幂次修正数列，每一项分别为15=42-1，
26=52+1，35=62-1，50=72+1，63=82-1，所以下一项为92+1=82，因此，本
题答案为C 选项。
本章过关练习
1.1，-3，4，-1，9，1，16，()。
A. 3B. 5C. 7D. 9
2.1，3，2，3，4，9，()。
A. 13B. 18C. 29D. 32
3.4，6，10，18，34，66，()。
A. 82B. 98C. 114D. 130
4.315，13，12，1521，()。
A. 1 B. 16C. 68D. 1725
5.9，30，69，132，225，()。
A. 354B. 387C. 456D. 540
6.-3，-1，3，11，27，()。
A. 29B. 39C. 49D. 59
7.-3，3，6，30，240，()。
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A. 480B. 1200C. 1920D. 2640
8.8，32，4，18，()。
A. 132B. 14C. 8D. 32
9.26，824，3296，128384，()。
A. 5671701B. 6132452C. 7202160D. 5121536
10. 343，5，13，1，()。
A. 1B. -1C. 0D. 4
参考答案及解析
1.A【解析】 多重数列。交叉分组，奇数项为1，4，9，16，即12，22，32，42，
偶数项为-3，-1，1，()，是公差为2 的等差数列，所以下一项为3，因此，本题答案
为A 选项。
2.D【解析】 递推积数列。后一项与前一项的积减去前一项等于第三项，即
3×1-1=2，2×3-3=3，3×2-2=4，4×3-3=9，9×4-4=32，因此，本题答案为D 选
项。
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3.D【解析】 二级等比数列。观察数列发现符合“项与项之间相差不大，没有
明显的幂次特征”，优先考虑做差，做差后发现新的数列为公比为2 的等比数列
2，4，8，16，32，(64)，故本题正确答案为66+64=130，选D 选项。
4.A【解析】 分数数列。首先约分，然后反约分，得到210，39，48，57，(66)。
5.A【解析】 幂次修正数列。每一项依次为23 +1，33 +3，43 +5，53 +7，63
+9，所以下一项应为73+11=354，选择A 选项。
6.D【解析】 多级数列。相邻两项两两做差为公比是2 的等比数列：2，4，8，
16，(32)，所以下一项为32+27=59，答案为D 选项。
7.D【解析】 多级商数列。相邻两项两两做商是公差为3 的等差数列：-1，2，
5，8，(11)，所以括号中为11×240=2640，答案为D 选项。
8.A【解析】 递推商数列。后一项与前一项的商等于第三项，即32÷8=4，
4÷32=18，18÷4=132，所以选择A 选项。
9.D【解析】 所有分数都可约分成13，且前一项的分子与分母之和为后一项
的分子，由此可知下一项的分子应为128+384=512，分母应为512×3=1536。
故本题答案为D。
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10. B【解析】 343=73=7(7-4)，5=51=5(5-4)，13=3-1=3(3-4)，1=1-
3=1(1-4)。底数构成公差为-2 的等差数列，指数为底数减去4，由此可知下一项
应为(-1)(-1-4)=(-1)-5=-1，故选B。第二章数学运算
