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速算练习3 加减法系列 （笔记） 主讲教师：贾慕白 授课时间：2025.09.10 粉笔公考·官方微信 1 速算练习3（笔记） 【答案汇总】 精确计算1-5：ACCAC；6：C 估算1-5：DBCDB；6-10：AAAAB；11-14：AABD 【注意】资料分析四则运算中，考查加减除法比较多，乘法最少。有些同学 题感不强，觉得加减法题目并不多。第一种原因，加减法和除法融合在题目中进 行考查，比如A+B/（C+D），不会单纯的理解为加减法；第二种原因，在综合分 析的选项中会有很多加减法，但正题中纯粹考加减法并不多（一篇中考1 题）， 感觉不多，其实加减法无处不在。 加减法精确计算： 1.尾数法（精度相同） 486+7726=（ ） A．8111 B.8212 C.8223 D.8234 8792-7834=（ ） A.958 B.968 C.948 D.938 2.插数法（适用于减法） 926-878 637-389 【注意】加减法精确计算： 1.尾数法（精度相同），当选项和材料所给数据是一样的，材料数据精确到 个位，而选项数据也精确到个位。 （1）486+7726=（ ）。 A.8111 B.8212 C.8223 D.8234 答：选项尾数各不相同，只需看最后一位，尾6+尾6=尾2，排除A、C、D 项，对应B 项。 （2）8792-7834=（ ）。 A.958 B.968 C.948 D.938 答：尾数最后一位都是8，要看尾两位，末两位相减，尾92-尾34=尾58， 2 这里要注意，个位不够减，向十位借1 位，末两位=尾58，对应A 项。 （3）尾数法可以是尾一位也可以尾两位，如果选项个位不同，直接看个位； 尾两位做减法要注意借位，尾数法前提是材料和选项所给数据的精度是相同的。 2.插数法（适用于减法），通过插入一个数来作减。 （1）926-878，如果直接列式去减，比较麻烦。中间插入900，原式转化为 926-900=26，878-900=-22，22 要补回去，结果=26+22=48。 （2）637-389，列式比较麻烦，插入400（插入600 也可以，但是比较尴尬， 600 和389 相比容易出错，400 更接近389），原式转化为637-400=237；400-389=11； 结果=237+11=248。 【例1】8785+67982=（ ） A.76767 B.76768 C.76769 D.76770 【解析】1.所给数据和选项均精确到个位数，尾数各不相同，使用尾数法， 尾5+尾2=尾7，对应A 项。【选A】 【注意】考场上会考，但不是每次都考，考到就是送分题，多犹豫一秒就是 让对手。 【例2】3645+5982+6631+897=（ ） A.19326 B.18472 C.17155 D.16778 【解析】2.多位数相加，所给的数据和选项均精确到个位数，选项尾数各不 相同，用尾数法。尾5+尾2+尾1+尾7=尾5，对应C 项。【选C】 【注意】加减法可以用尾数法，乘除法绝对不能用尾数法。 【例3】26242.3-（2422.6+2080.2+4120.8）=（ ） A.5214.8 B.6371.8 3 C.17618.7 D.19981.5 【解析】3.所给数据和选项均精确到小数点后一位，精确度相同，用尾数法。 选项有两个尾.8，第一种思维，可以尾两位，答案是唯一的。第二种，先看尾一 位，如果是尾.7、尾.5，答案直接秒杀。看尾一位：尾.3-（尾.6+尾.2+尾.8）= 尾.7，对应C 项。【选C】 【注意】乘法不可以用尾数法，比如37*12，尾数2*尾数7=尾14，尾数为 4，虽然这个式子很严谨，但是资料分析不考查这种乘法，考的数字很大，比如 376*128，结果不会很精确，所以99%的乘除法不能用尾数法。 【例4】82253-48536=（ ） A.33717 B.33727 C.33737 D.33747 【解析】4.所给数据和选项均精确到个位数，精确度一致。选项尾数最后一 位都是7，需要看末两位（尾两位不同），尾53-尾36=尾17，对应A 项。【选A】 【注意】自己做题不要列竖式，口算即可。两位数的加减法要练出能口算的 水平，如果不能，用“粉笔快练”小程序，专门训练加减法。算的快忘记借位， 如果有这样的问题就列竖式，宁愿算慢，不能算错。 【例5】581-493=（ ） A.68 B.78 C.88 D.98 【解析】5.方法一：观察选项，选项个位数均相同，后两位不同，用尾两位。 尾81-尾93，1-3 不够减，向十位借1 位，11-3=8；十位借1 位变为7，17-9=8， 结果为尾88，对应C 项。 方法二：当两个数相减，大数减小数，用插数法。插入500，581-500=81， 500-493=7，结果=81+7=88，对应C 项。【选C】 4 【例6】887-393=（ ） A.394 B.464 C.494 D.514 【解析】6.观察选项，个位数均相同，都是4，末两位出现两个尾94，用插 数法。插入400，887-400=487，400-393=7；结果=487+7=494，对应C 项。【选C】 【注意】 1.建议插入400，不建议插入500、600、700、800，比如插入800，878-800=78， 但是800 和393 相差很容易弄成507，会忘记借位。 2.小数减大数也可以用插数法，倒过来看即可，结果为负数，但绝对值为正 数。比如8-5=3，5-8=-（8-5），本质没有区别。 二、估算型 【注意】精算型做题比较简单，没有难度，考查比较少，相对来讲，估算型 考查比较多，解题关键是高算低看。 加减法速算技巧： （一）精确——尾数，减法还可以插数法 （二）估算——高算低看 高算低看：从前往后，高位（一般2～3 位）精确算，低位看进位或借位 38729-27871 78292-6785 8728+5395 【注意】加减法速算技巧： 1.精确——尾数，减法还可以插数法。 2.估算——高算低看，高位去算，低位去看。 （1）高算低看：从前往后，高位（万位、千位一般2～3 位）精确算，低位 看进位或借位（做减法）。 （2）38729-27871： 答：前两位做减法，为38-27=11，第三位7-8 不够减，结果比11000 略小 一点，结果=11000 -。 5 （3）78292-6785： 答：所给两个数据位数不一致，前面5 位数，后面4 位数，前面数据看前两 位，后面数据对应千位。高位：78-6=72（实际结果=72000），再看百位，2 和7 相差大，不够减，结果=71000 +。大部分情况出现（A+B）/C=71 +/24=3 -，不管分 子是71 +还是72 -，结果都是无限接近3。除法并不难，难在加减法。 （4）8728+5395： 答：看前两位，高位：87+53=14（实际结果=14000），看第三位：9+2 需要 向前进1 位，结果=14000 +。 【例1】62736.2-31424.8≈（ ） A.34300 B.33300 C.32300 D.31300 【解析】1.选项末两位都是0，选项和材料数据精度不一致，不适用尾数法。 题目出现“≈”，所给数据都是5 位数，位数一致，用高算低看。高位：62-31=31， 再看第三位7-3 够减，原式=31000 +，对应D 项。【选D】 【例2】32651+44723≈（ ） A.7.5 万 B.7.7 万 C.7.9 万 D.8.1 万 【解析】2.高位：32+44=76，第三位：6+7=13，百位向千位进1 位，原式=77000 +， 对应B 项。【选B】 【注意】高算低看，一般算两位就够用，第三位看是否有进位。这种题目很 多，直接考两个数相加的题很少，资料分析中都是先相加后再做除法，要算结果， 必须先算加减法，很多都涉及这方面计算，只算两位基本就够用。 【例3】8785+67982=（ ） A.78767 B.77767 C.76767 D.75767 6 【解析】3.所给数据位数不一致，前面是4 位数，后面是5 位数，后面前两 位对应前面第一位。高位：67+8=75，百位：9+7=16，需要向前进一位，结果=76000 +， 对应C 项。【选C】 【例4】62736.2-36424.8≈（ ） A.36300 B.33300 C.28300 D.26300 【解析】4.所给数据位数一致，用高算低看。前两位：62-36=26；第三位： 7-4=3，够减，结果=26000 +，对应D 项。【选D】 【注意】借位平时不出错，不用列竖式，如果借位容易出错，就列竖式，宁 愿慢不要错。 【例5】9291.6+5597.0+5728.4+4927.5： A.2.5 万以下 B.2.5 万～2.7 万之间 C.2.7 万～3 万之间 D.3 万以上 【解析】5.多个数相加，用高算低看。高位算，千位：9+5+5+4=23（实际结 果=23000），千位向万位进2 位；百位：2+5+7+9=23（实际结果=2300），百位进 2 位到千位，高位=25300。低位看：低位省略后两位，4 个数据低位加和＜ 100*4=400，结果＜25300+400=25700，对应B 项。【选B】 【注意】对于90%的题目，截两位相加不会出错，剩下10%，出题人想要“坑” 一下，会把精确度提高，截两位可能会出错，会有误差，建议用高算低看。 【例6】809+497+754+759+666+861： A.不到4400 B.4400～4500 之间 C.4500～4600 之间 D.超过4600 【解析】6.多位数相加，用高算低看，先高算，百位：8+4+7+7+6+8=40，需 进位到千位（实际结果=4000）；十位：0+9+5+5+6+6=31，需进位到百位（实际结 7 果=310）；后看低位，个位：6 个数加和肯定＜10*6=60，结果＜4310+60=4370， 对应A 项。【选A】 【注意】这些数字都是真题中扣出来的数字，不要担心万一真题的精度很高， 99%的题是没有问题的。 【例7】2968.4+2004.3+1840.3+1448.7+1437.4： A.不到1 万 B.1 万～1.1 万之间 C.1.1 万～1.2 万之间 D.超过1.2 万 【解析】7.多位数相加，用高算低看。千位：2+2+1+1+1=7（实际结果=7000）； 百位：9+0+8+4+4=25（实际结果=2500），高位结果=9500；看低位，省略的两位 数，5 个数加和肯定＜100*5=500；原式＜9500+500=1 万，对应A 项。【选A】 【注意】如果本题为6 位数，低位＜100*6，结果＜10600，大致估算后两位 是否超过500 即可。 【例8】26748+27444+23744+22049+26543： A.12 万～13 万之间 B.13 万～14 万之间 C.不到12 万 D.超过14 万 【解析】8.方法一：高算低看，通用方法。所给数据均为5 位数，高位为万 位和千位。万位：2+2+2+2+2=10（实际结果=100000）；千位：6+7+3+2+6=24（实 际结果=24000），高位结果=124000，排除C 项；看低位，省略的3 位数，5 个数 加和肯定＜1000*5=5000，原式＜124000+5000=129000，对应A 项。 方法二：所给数据相差不多，用“削峰填谷”思维，比较平均数。A 项平均 数＜26000；B 项平均数＜28000；C 项平均数＜24000；所给数据均＜28000，故 排除D 项。只有22049＜24000，所以平均数一定＞24000，故排除C 项。所有数 据和26000 相比较，26748-26000=700 +；27444-26000=1000 +；23744-26000=-2000 +； 26543-26000=500 +，负的多、正的少，结果一定＜26000，对应A 项。【选A】 8 【注意】本题正面用削峰填谷来做题，时间会慢，不如高算低看方便，方法 二需要结合选项做题，速度会比较快。 【例9】143254+143936+173137+182391+159842： A.80 万～90 万 B.70 万～80 万 C.超过90 万 D.不到70 万 【解析】9.要求精确度高，有的同学会错选B 项。先高算，十万位： 1+1+1+1+1=5（实际结果=500000）；万位：4+4+7+8+5=28（实际结果=280000）， 前两位加和=780000。看低位，省略4 位数，5 个数加和＜10000*5=50000，原式 ＜780000+50000=830000，排除C、D 项，A、B 项包含80 万，需更精确计算，后 4 位大致估算3*3000 ++2000+10000 -＞20000，则结果＞780000+20000=800000，对 应A 项。【选A】 【例10】5528+5984+6096+6204+6381+6397： A.不到3.4 万 B.超过3.6 万 C.3.4 万～3.5 万之间 D.3.5 万～3.6 万之间 【解析】10.观察所给数据都在6000 附近，考虑平均数和6000 相比，差值 分别约为-500、-10、96、200 +、300 +、300 +；-500 和200 +、300 +相互抵消；-10 和96 抵消，还剩余300 +，则平均数一定＞6000，结果＞6*6000=36000，对应B 项。【选B】 【注意】秒杀法：后期熟练后，可以不动笔，对数据要求比较高。 【例11】1699+1770+1798+1778+1798： A.不到0.9 万 B.0.9 万～0.92 万 C.0.92 万～0.94 万 D.超过0.94 万 【解析】11.观察数据，所有数据均不到1800，则原式＜1800*5=9000，对 应A 项。【选A】 9 【注意】本题为国考题，出题人放水，能发现就是送分题，发现不了就做一 做，也不复杂。 【例12】以下哪一项运算结果最大？ A.69.51-45.22 B.86.81-73.03 C.77.01-69.27 D.26.66-16.82 【解析】12.两个数据相减，比大小，不需要精确计算，大致估算即可。前 两位相减，A 项：69-45=24；B 项：86-73=10；C 项：77-69=8；D 项：26-16=10， 最大的是A 项。【选A】 【例13】以下哪一项运算结果最大？ A.67+24 B.122+19 C.85-21 D.77-15 【解析】13.观察选项，B 项数据最长，比较显眼，122+19=100 +；C、D 项为 两位数后边还减去一个数，肯定没有B 项大，排除C、D 项；A 项：67+24=100 -， 对应B 项。【选B】 【例14】以下哪一项运算结果最大？ A.44.5+33.0+42.1 B.51.9+38.7+38.6 C.38.7+36.3+39.8 D.52.7+33.8+54.6 【解析】14.多位数相加，数据差距不大，不要硬算。观察选项，C 项和A、 B、D 项相比，数据多为30 +，结果最小，故排除C 项。A、D 项相比，52.7＞44.5； 54.6＞42.1，33.8 和33 相互抵消，故D 项＞A 项，排除A 项；B、D 项相比，52.7 ＞51.9；虽然33.8＜38.7；54.6＞38.6，大的比较多，故D 项＞B 项，对应D 项。【选D】 小结 【注意】小结： 1.精确计算：尾数法（尾1 位、尾2 位）。减法：插数法。 10 2.估算： （1）最重要的方法是高算低看，属于通用方法，适用于多个数加减法。低 看结合放缩法，比如5 个数都省略2 位，则5 个数加和＜5*100=500。 （2）多个相近的数相加，可以用类似“削峰填谷”的思维（本质上是平均 数），去做题。 （3）考查多个数据相加比大小，比如3 个数和比大小，可以对照看。 11 遇见不一样的自己 Be your better self
