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数量关系第六次课程
王陈老师
三、解题训练
【例 1】单位安排职工到会议室听报告，如果每 3 人坐一条长椅，那么剩下 48 人没有坐；如果每 5 人一
条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人？（ ）
A. 126
B. 135
C. 146
D. 152
学以致用
1. 企业招聘了 100 多名应届毕业生，其中 13 人被分配到总部工作，剩下的人正好分配到7 个分公司，也
能被平均分配到 9 个分公司工作，问企业招聘了多少名应届毕业生？（ ）
A. 126
B. 139
C. 176
D. 189
2. 教室里有若干学生，走了 10 名女生后，男生人数是女生的 2 倍，又走了 9 名男生后，女生人数是男生
的 5 倍，问最初教室里有多少人？（ ）
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30
3. 某幼儿园的育才班和育人班两个班级的图书数量比为 7 ∶ 9，当育人班拿出 18 本书给育才班后，育才
班和育人班两个班级的图书数量比为 9 ∶ 7，问两个班级共有图书多少本？（ ）
A. 144
B. 153
C. 171
D. 189
【例 2】两个派出所某月内共受理案件 160 起，其中甲派出所受理的案件中有 17% 是刑事案件，乙派出
所受理的案件中有 20% 是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？（ ）
A. 48
B. 60
C. 72
D. 96
4. 某单位有工作人员 48 人，其中女性占总人数的 37.5%，后来又调来女性若干人，这时
女性人数恰好是总人数的 40%，问调来几名女性？（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
学以致用
1. 甲、乙、丙三个单位共有 400 多名职工，甲、乙两个单位中党员人数占比分别为 37%和 49%，丙单位
有 118 名不是党员，且三个单位中党员人数正好占总人数一半，则丙单位有（ ）名党员。
A. 132
B. 84
C. 90
D. 146
2. 大学生创业主要集中在高科技、智力服务、连锁加盟和自媒体运营四个领域。某学院今年选择创业的大
学毕业生不到 50 人，其中选择智力服务领域、连锁加盟领域和自媒体运营领域的分别占 1/7，1/2，1/3 ，
那么该学院今年选择高科技领域的大学毕业生有多少人？（ ）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
3. A 和 B 两家企业 2018 年共申请专利 300 多项，其中 A 企业申请的专利中 27% 是发明专利，B 企业
申请的专利中，发明专利和非发明专利之比为 8 ∶ 13，已知 B 企业申请的专利数量少于 A 企业，但申请
的发明专利数量多于 A 企业。问：两家企业总计最少申请非发明专利多少项？（ ）
A. 237
B. 242
C. 250
D. 255
特值法
3. 如果 x 是介于 0 ～ 1 之间的一个实数，则① x-1，②（x+1）（x-1），③（x-2）（x-1）（x+1），
这 3 个数字从大到小排序，正确的是（ ）。
A. ①②③
B. ②③①
C. ③①②
D. ③②①
【例 2】王处长从东北捎来一袋苹果分给甲、乙两个科室的人员，每人可分得 6 个。如果只分给甲科，每
人可分得 10 个。问如果只分给乙科，每人可分得多少个？（ ）
A. 8
B. 12
C. 15
D. 16
学以致用
1. 某超市购进三种不同的糖，每种糖所用的费用相等，已知这三种糖每千克的费用分别为11 元、12 元、
13.2 元。如果将这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是（ ）。
A. 12.6 元
B. 11.8 元
C. 12 元
D. 11.6 元
2. 某工厂去年销售一台机器的利润率为 20%，由于生产效率提高，今年成本下降 20%，售价不变，今年
销售一台机器的利润率为（ ）。
A. 30%
B. 40%
C. 50%
D. 60%
3. 一批木材全部用来加工桌子可以做 30 张，全部用来加工床可以做 15 张，现在加工桌子、椅子和床各
2 张，恰好用去全部木材的 1/4剩下的木材全部用来做椅子，还可以做多少张？（ ）
A. 40 张
B. 30 张
C. 25 张
D. 5 张
4. 小李有一部手机，手机充满电后，可供通话 6 小时或者供待机 210 小时。某天，小李乘坐火车，上车
时手机处于满电状态，而当他下车时手机电量刚好耗尽。如果小李在火车上的通话时长相当于他乘坐火车
时长的一半，其余时间手机均为待机状态，那么他乘坐火车的时长是（ ）。
A. 9 小时 10 分钟
B. 9 小时 30 分钟
C. 10 小时 20 分钟
D. 11 小时 40 分钟
第三章 盈亏法
二、解题训练
【例 1】某村过年有分肉的习俗。将 160 斤肉分给村里 110 户家庭，贫困家庭每户分得3 斤肉，其他家
庭每户分得 1 斤肉。那么该村的贫困家庭有（ ）户。
A. 16
B. 20
C. 22
D. 25
学以致用
1. 某司机运送 2023 套玻璃茶具。每套运费 2 元，但每损坏一套，不仅得不到运费还要扣除 18 元，最终
该司机共得运费 3906 元。运输过程中损坏玻璃茶具多少套？（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
2. 企业向银行申请 A、B 两种贷款共 6000 万元，假设 A 种贷款年利率为 8%，B 种贷款年利率为 9%，
那么每年共需付利息 500 万元，问该企业申请的 A、B 两种贷款相差（ ）万。
A. 4000
B. 3000
C. 2000
D. 1000
3. 某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有 5 排座位，甲教室每排可坐 10
人，乙教室每排可坐 9 人。两教室当月共举办该培训 27 次，每次培训均座无虚席，当月共培训 1290 人
次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？（ ）
A. 8
B. 10
C. 12
D. 15
【例 2】某车队运输一批蔬菜。如果每辆汽车运 3500 千克，那么还剩下 5000 千克；如果每辆汽车运
4000 千克，那么还剩下 500 千克，则该车队有（ ）辆汽车。
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
学以致用
1. 出租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐 3 名参会者，则需另外安排一辆大巴送走余下的 50 人；
如每车坐 4 名参会者，则最后正好多出 3 辆空车。则该车队有（ ）辆出租车。
A. 50
B. 55
C. 60
D. 62
2. 某机关事务处集中采购了一批打印纸，分发给各职能部门。如果按每个部门 9 包分发，则多 6 包；如
果按每个部门 11 包分发，则有 1 个部门只能分到 1 包。这批打印纸的数量是（ ）。
A. 87 包
B. 78 包
C. 69 包
D. 67 包
3. 林先生要将从故乡带回的一包泥土分成小包装送给占其朋友总数 30% 的老年朋友。在分小包装过程中
发现，如果每包 200 克，则缺少 500 克，如果每包 150 克，则多余 250 克。那么，林先生的朋友共有
多少人？（ ）
A. 15
B. 30
C. 50
D. 100
【例 3】某人买了甲乙两种金融产品，期限结束后，甲乙两种金融产品收益率分别是 5%和 3%，最终收
益率为 3.5%，那么购买甲乙两种金融产品的金额比例为（ ）。
A. 1 ∶ 1
B. 1 ∶ 2
C. 1 ∶ 3
D. 1 ∶ 4
学以致用
1. 甲烧杯内装有 300 克浓度为 60% 的酒精溶液，乙烧杯中有 200 克水，将甲烧杯中溶液的 1/3 倒入乙
烧杯，混合后再将其中的一部分倒回甲烧杯，此时甲烧杯中酒精溶液的浓度为45%。问这时甲烧杯内的溶
液有多少克？（ ）
A. 260
B. 280
C. 300
D. 320
2. 某单位员工中，75% 的人为党员，其余为群众，60% 的员工拥有资格证书。已知群众和党员分别有
x% 和 y% 的人拥有资格证书，且 y-x=20，问 x 的值为（ ）。
A. 40
B. 45
C. 60
D. 65
3. 某生产线在改造前，生产 1 件甲产品需要 5 小时，生产 1 件乙产品需要 6 小时。改造后生产 1 件甲产
品的时间比原来节省 11%，生产 1 件乙产品的时间比原来节省 25%。某生产任务要求生产甲、乙产品共
120 件，预计最终完成用时比改造之前少 20%。问：该任务要求生产多少件甲产品？（ ）
A. 48
B. 64
C. 72
D. 75
