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23江苏数量
必做题（重点复盘）
46. -3，-1，2，7，14，（ ）
A.22
B.23
C.25
D.26
47. 60，30，20，15，12，（ ）
A.6
B.8
C.9
D.10
48. 9，6，5，9/2，21/5，（ ）
A.4
B.18/5
C.3
D.27/10
-1--3=2，2--1=3，7-2=5，14-7=7，所求-14
观察可得两数之差为连续质数
即所求-14=11 解得所求=11+14=25
60÷30=2 30÷20=3/2 20÷15=4/3 15÷12=5/4
将其转换成2/1
观察可得分子分母分别递增，公差都为1
即12÷所求=6/5
解得所求=12÷6×5=10
有整数有分数的情况，把整数转换成分数
观察得9/2 →21/5跳跃较大，且如果要形成规律，多为分子
分母分别成等差数列
则有 9/1， 12/2, 15/3, 18/4, 21/5
即分子成等差为3的递增数列，分母为公差为1的等差数列
因此所求=(21+3)/(5+1)=4
49. √3，4，√63，16，5√43，（ ）
A.42
B. 6√59
C.49
D.12√31
50. 1.1，3.1，6.2，5.11，30.2，（ ）
A.21.4
B.56.8
C.63.63
D.124.4
51.已知⻝⽤⻄红柿、猪⼤排、油炸⼟⾖⽚、⽜奶各100克吸收的热量
分别为20⼤卡、388⼤卡、612⼤卡、54⼤卡，快⾛每30分钟可以消
耗热量132⼤卡。若⼩红午餐享⽤了⻄红柿84克、猪⼤排120克、油炸
⼟⾖⽚40克和⽜奶120克，则她通过快⾛消耗掉午餐吸收的热量所需的
时间是（ ）。
A.1.5⼩时
B.3⼩时
C.4.5⼩时
D.6⼩时
整数和带根号的数列通常要化成都带根号的统⼀形式
观察题干发现，如果都化成带根号形式，那数字太大了
恰好5√43是第五数
因此可以合理猜测：1×√3，2√4，3√7，4√16，5√43，6√x
即根号内数字两项差为公比=3的等比数列
因此x-43=27×3 即x=43+81=124
6√124=12√31
4-3=1 7-4=3 16-7=9 43-16=27 x-43
如果整数⼩数分开看没有规律，要⽴⻢考虑加和规律
1+1=2，3+1=4，6+2=8，5+11=16，30+2=32 x+y=
×2
×2
×2
×2
×2
即x+y=32×2=64 只有B选项符合当选
和差倍比
小红午餐吸收热量
=84÷100×20+120÷100×388+40÷100×612+120÷100×54
=792
快走每分钟消耗大卡=132÷30=4.4
所需时间=792÷4.4÷60=3
52.甲、⼄、丙三个家庭去年的年收⼊⽐五年前分别增⻓了50%、
60%、150%。这三个家庭去年的年收⼊总和为84万元，⽐五年前多35
万元。若去年丙家庭的年收⼊为20万元，则五年前⼄家庭的年收⼊为？
A.16万元
B.20万元
C.25万元
D.36万元
53.⼀个A型4G基站的地⾯覆盖半径为1~3千⽶，⼀个B型5G基站的地
⾯覆盖半径为100~200⽶。按此计算，⼀个A型4G基站的地⾯覆盖⾯
积为B型5G基站的（ ）。
A.100~225倍
B.100~900倍
C.25~225倍
D.25~900倍
和差倍比
十字交叉
丙五年前的年收入=20÷(100%+150%)=8
丙增长量为20-8=12
将甲乙看成一个整体，
则五年前年收入和为84-35-8=41
去年收入为84-20=64
即增长率=(64-41)÷41=23/41
甲 (50%) 1.6/41 基期甲 16
23/41 = =
乙 (60%) 2.5/41 基期乙 25
即求乙的基期值
甲乙总份数=25+16=41
乙占25份：（41÷41）×25=25
最小倍数：4G最小面积÷5G最大面积
1000²π÷200²π=25
最小倍数：4G最大面积÷5G最小面积
3000²π÷100²π=900
54.某⾼校机械学院有甲、⼄、丙三个专业，学⽣⼈数之⽐是8：7：
5。已知该学院三个专业学⽣的男⼥总⼈数之⽐是3：1，甲、⼄两个
专业学⽣的男⼥⼈数之⽐分别是7：3和6：1，则丙专业学⽣的男⼥⼈
数之⽐是（ ）。
A.7：2
B.4：1
C.15：4
D.17：8
平面几何
圆面积
和差倍比
设特值
已知⽐例
求⽐例，
⽤特值法
甲的人数既是8的倍数又是（7+3）的倍数，
即甲最少为40人（8和10的最小公倍数）
将甲看成40人，
则乙专业人数=40÷8×7=35
丙专业人数=40÷8×5=25
丙专业男生人数=（40+35+25）×¾-40×7/10-35×6/7
=75-28-30=17
女生人数=25-17=8
56.⼩王经营⼀家鲜花⽹店，每位顾客均随机获赠⼀个装有⼀⽀康乃
馨、玫瑰花或百合花的盲盒，3种盲盒的成本分别为3元、5元、8元。
某⽇该鲜花⽹店共有顾客24⼈，赠送盲盒的总成本为127元，则获赠玫
瑰花盲盒的顾客最多有：
A.19⼈
B.20⼈
C.21⼈
D.22⼈
57.某⻝品企业为丰富产品造型，将⼀款甜点的外形由圆柱形改为半球
形。若圆柱形甜点的底⾯半径是⾼的2倍，半球形甜点的体积缩⼩到圆
柱形甜点的9/16，则半球形甜点的底⾯半径是圆柱形甜点底⾯半径的
（ ）。
A. ¼
B. ⅓
C.⅔
D.¾
58.甲骑⾃⾏⻋，⼄步⾏，同时从A地前往B地。已知A、B两地相距
4000⽶，甲的速度是⼄的3倍。途中⾃⾏⻋发⽣故障，甲修⻋耽误了⼀
段时间。当⼄到达B地时，甲离B地还有400⽶。在甲修⻋的时间段内，
⼄⾛过的路程为（ ）。
A.3000⽶
B.2800⽶
C.2400⽶
D.2000⽶
和差倍比
设获赠康乃馨、玫瑰、百合花的顾客分别为x、y、z人
x+y+z=24 ①
3x+5y+8z=127 ②
求y最大值，那么可消掉x（系数较小方便消除）
②-①×3=3x+5y+8z-3x-3y-3z=2y+5z
=127-24×3=55
化简得2y+5z=55
由奇偶性得z必须为奇数
当z=1时，y=(55-5)÷2=25＞24，不符排除
当z=3时，y=（55-5×3）÷2=20，此时x=24-20-3=1＞0当选
不定方程
立体几何
圆柱/球
已知⽐例
求⽐例，
特值法
将圆柱半径看成“2”
V圆柱=πr²h=π×2²×1=4π
即V半球=4π×9/16=9/4π=（4/3）πr³×½
解得r=3/2
3/2÷2=3/4
球的体积计算公式：V = (4/3)πr³（r为球的半径）
半球
即甲有一段时
间没运动
行程问题
方法①：
设甲修车的时间为t，
甲乙的速度分别为3v、v
4000/v=(4000-400)/3v+t
即t=2800/v
甲修车乙走的路程=vt=2800
方法②：
假设甲车没坏，则乙到B地时，
甲应该走了4000×3=12000
12000-(4000-400)=8400是修车
时间本该走的路
t相同，路程与速度成正比
乙走的路程=8400÷3=2800
/
59.如图所示，纸⽚ABC的形状为直⻆三⻆形，AB=10厘⽶，BC=8厘
⽶。若将纸⽚沿AD折叠，直⻆边AC恰好与斜边AB重叠，则△ABD的
⾯积为（ ）。
A.15平⽅厘⽶
B.16平⽅厘⽶
C.18平⽅厘⽶
D.21平⽅厘⽶
61.甲、⼄两个⼯程队合作完成⼀项⼯程，甲每⼯作3天休息1天，⼄每
⼯作5天休息2天。若甲先⼯作，2天后⼄加⼊，则再⽤21天完⼯；若⼄
先⼯作，12天后甲加⼊，则再⽤15天完⼯。甲单独完成该项⼯程需要
的天数是（ ）。
A.43
B.44
C.47
D.48
由题干可知△ACD和△AC´D为全等三角形
即AC=AC´ CD=C´D ∠ACD=∠AC´D
由勾股定律得AC=√10²-8²=6=AC´
设CD为a
有S△ACB=S△ABD+S△ACD
即½×6×8=½×6×a+½×10×a
解得a=3
S△ABD=½×10×3=15
由题干可知△ACB和△C´DB为相似三角形
即C´D/AC=C´B/CB
由勾股定律得AC=√10²-8²=6
且AC=AC´
即C´D/6=(10-6)/8
解得C´D=3
S△ABD=½×10×3=15
方法①
方法②
平面几何
直角三角形
假设①
假设②
假设①：工程需要2+21天完成
23÷4=5余3 21÷7=3
甲=5×3+3=18天 乙=3×5=15天
假设②：工程需要12+15=27天完成
15÷4=3余3 27÷7=3余6
甲=3×3+3=12天 乙=3×5+5=20天
即有18甲+15乙=12甲+20乙
化简得6甲=5乙
即总工程量=18甲+(15÷5)×6甲=36甲
36÷3×4=48
最后一个循环的第三天已经完工，因此不用休息
48-1=47
工程问题
62.浓度分别为68%、72%、78%的三种酒精溶液的总质量为240克。若
将它们全部混合，则可得浓度为74%的酒精溶液；若只将浓度为72%和
78%的酒精溶液混合，则可得浓度为76%的酒精溶液。这三种酒精溶液
中，浓度为72%的酒精溶液质量为（ ）。
A.30克
B.40克
C.48克
D.60克
64.⼀个快递分发点的快递员某天⼈均送件量为220件，最少的送了
200件。已知有⼀名快递员送了260件，除他之外的快递员⼈均送件量
为218件。当天该快递分发点的⼀名快递员送件量最多为：
A.542件
B.560件
C.582件
D.596件
浓度问题
十字交叉法
将74%的酒精溶液看成由68%和76%（72%与78%混合
溶液）混合而成，此时三种溶液混合转换成两种混合
72% 2% 72%溶液质量
混合浓度76% =
78% 4% 78%溶液质量
若将72%和78%两种溶液看成一个整体
即该溶液总量被分成（2+1）=3份 72%溶液占1份
76% 6% 76%溶液质量
混合浓度74% =
68% 2% 68%溶液质量
已知三种酒精混合后的总质量为240克
且76%酒精：68%酒精=3:1
即可看出240克被分成（3+1）=4份
76%酒精量=（240/4）x3=180克
72%酒精量=（180/3）x1=60克
设该快递点有（a+1）名快递员
则有220×(a+1)=260+218×a
解得a=20
260 2 一人
220 =
218 40 其余人员人数
2份为1人，则40份为40÷2=20人
求剩余快递员的一名快递员送件量最多，
则其他快递员要尽可能送少
220×21-260-200×19=560
可做题
63.某公司实⾏弹性⼯作制，允许居家办公，但要求员⼯每周的周⼀到
周五⾄少有两天在公司⼯作。⼩王、⼩李和⼩陈都是该公司的员⼯，若
他们分别从下周的周⼀到周五中随机选2天、3天、4天去公司⼯作，则
他们下周三都去公司⼯作的概率是（ ）。
A. 1/25
B. 6/125
C. 24/125
D. 3/250
65.在下表中，⼩⽅格中的字⺟均为整数。若各⾏之和、各列之和、各
对⻆线之和均相等，则a的值为：
A.17
B.18
C.19
D.20
总可能性=
所求可能性=
P=96/500=24/125
即周三都去，剩余到公司日子从剩余的4天里挑
从未知数较少的行列开始计算
由a+3+11+x=a+17+5+2
解得x=10
8+b+5+z=10+14+z+2
解得b=13
即a=3+17+13+11-10-11-3=20
-
S
选做题
55.某学校的运动场是椭圆形。边界椭圆上⼀点到中⼼距离的最⼩值是
20⽶，两点间距离的最⼤值为80⽶。若学⽣在该运动场上排成⽅阵，
则所排成⽅阵⾯积的最⼤值为（ ）。
A.1280平⽅⽶
B.1360平⽅⽶
C.1440平⽅⽶
D.1600平⽅⽶
60.某博物馆拟举办⼀次为期4天的⽂物展览活动，展出的⽂物共有5
类：⻘铜器、瓷器、⽟器、书法、国画。若要求每天仅展出2类⽂物，每
类⽂物都要展出但不能连续2天展出，且⽟器和国画这2类⽂物不在第1
天展出，则不同的展出⽅式共有（ ）。
A.72种
B.120种
C.216种
D.360种
当年有争议
可不复盘
平面几何
椭圆
结论①椭圆⾯积公式为S = πab
其中a为椭圆的⻓半轴的⻓，b为椭圆的短半轴的⻓
结论②椭圆内接平⾏四边形⾯积的最⼤值为2ab ，这
样的平⾏四边形有⽆数个，其中恰好⼀个为菱形、⼀
个为矩形．
20
80
由题干可得a=80÷2=40 b=20
S方阵=2×20×40=1600
排列组合
一般方阵都是正方形
反算法
总可能性：
除玉
器国
画三
类
除第
一天
展出
剩余
三类
除第
二天
展出
剩余
三类
除第
三天
展出
剩余
三类
不符合的情况数：有文物没有被展出
没有被
展出的
是玉器
国画其
中一个
第一
天：
除玉
器国
画三
类
除第
一天
展出
剩余
两类
除第
二天
展出
剩余
两类
除第
三天
展出
剩余
两类
没有被展
出的是除
玉器国画
三类中的
其中一个
第一
天：除
玉器国
画和没
被展出
的两类
除第
一天
展出
剩余
两类
除第
二天
展出
剩余
两类
除第
三天
展出
剩余
两类
其实到这一步就
可以直接选A，只
有A选项＜81
情况①
情况②
81-6-3=72
I
