文档内容
2024 年全省普通高中学业水平等级考试
物 理
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 3分，共 24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核
90Sr 90Y 238Pu 234U 90Sr
电池。已知38 衰变为 39 的半衰期约为29年；94 衰变为 92 的半衰期约87年。现用相同数目的38
238Pu
和 94 各做一块核电池，下列说法正确的是（ ）
A. 90Sr衰变为90Y时产生α粒子
38 39
B. 238Pu衰变为234U时产生β粒子
94 92
C. 50年后，剩余的90Sr数目大于238Pu的数目
38 94
D. 87年后，剩余的90Sr数目小于238Pu的数目
38 94
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知90Sr衰变为90Y时产生电子，即β粒子，故A错误；
38 39
B．根据质量数守恒和电荷数守恒可知238Pu衰变为234U时产生4He，即α粒子，故B错误；
94 92 2
CD．根据题意可知238Pu的半衰期大于90Sr的半衰期，现用相同数目的90Sr和238Pu各做一块核电池，经
94 38 38 94
过相同的时间，90Sr经过的半衰期的次数多，所以90Sr数目小于238Pu的数目，故D正确，C错误。
38 38 94
故选D。
2. 如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和
行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于（ ）
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学科网（北京）股份有限公司1 3 2 3
A. B. C. D.
2 3 2 2
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意可知机器人“天工”它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，对“天工”
分析有
mgsin30°£mmgcos30°
可得
3
m³tan30°=
3
故选B。
3. 如图所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放，若木板长度
L，通过A点的时间间隔为Dt ；若木板长度为2L，通过A点的时间间隔为Dt Dt :Dt 为（ ）
1 2。 2 1
A. ( 3-1):( 2-1)
B. ( 3- 2):( 2-1)
C. ( 3+1):( 2+1)
D. ( 3+ 2):( 2+1)
【答案】A
【解析】
【详解】木板在斜面上运动时，木板的加速度不变，设加速度为a，木板从静止释放到下端到达A点的过
程，根据运动学公式有
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L= at2
2 0
木板从静止释放到上端到达A点的过程，当木板长度为L时，有
1
2L= at2
2 1
当木板长度为2L时，有
1
3L= at2
2 2
又
Dt =t -t ，Δt =t -t
1 1 0 2 2 0
联立解得
Δt :Δt = 3-1 : 2-1
2 1
故选A。
4. 检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，
用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，
下列说法正确的是（ ）
A. 滚珠b、c均合格
B. 滚珠b、c均不合格
C 滚珠b合格，滚珠c不合格
.
D. 滚珠b不合格，滚珠c合格
【答案】C
【解析】
【详解】单色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉
条纹，光程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的波程差相等，
即滚珠a的直径与滚珠b的直径相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的波程差不同，则滚珠a
的直径与滚珠c的直径不相等，即滚珠c不合格。
故选C。
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学科网（北京）股份有限公司5. “鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为
r，则月球与地球质量之比可表示为（ ）
r3 a3 r3 a3
A. B. C. D.
a3 r3 a3 r3
【答案】D
【解析】
【详解】“鹊桥二号”中继星在24小时椭圆轨道运行时，根据开普勒第三定律
a3
=k
T2
同理，对地球的同步卫星根据开普勒第三定律
r3
=k¢
T¢2
又开普勒常量与中心天体的质量成正比，所以
M k
月 =
M k¢
地
联立可得
M a3
月 =
M r3
地
故选D。
6. 一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，a→b过程是等压过程，b→c过程中气体与外界无热量交换，
c→a过程是等温过程。下列说法正确的是（ ）
A. a→b过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B. b→c过程，气体对外做功，内能增加
C. a→b→c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D. a→b过程，气体从外界吸收的热量等于c→a过程放出的热量
【答案】C
【解析】
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学科网（北京）股份有限公司【详解】A．a→b过程压强不变，是等压变化且体积增大，气体对外做功W<0，由盖-吕萨克定律可知
T >T
b a
即内能增大，ΔU >0，根据热力学第一定律ΔU =Q+W 可知a®b过程，气体从外界吸收的热量一部
ab
分用于对外做功，另一部分用于增加内能，A错误；
B．方法一：b®c过程中气体与外界无热量交换，即
Q =0
bc
又由气体体积增大可知W <0，由热力学第一定律ΔU =Q+W 可知气体内能减少。
bc
方法二：c®a过程为等温过程，所以
T =T
c a
结合T >T 分析可知
b a
T >T
b c
所以b到c过程气体的内能减少。故B错误；
C．c®a过程为等温过程，可知
T =T ,ΔU =0
c a ac
根据热力学第一定律可知a®b®c过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，C正确；
D．根据热力学第一定律结合上述解析可知：a ®b®c®a一整个热力学循环过程ΔU =0，整个过程
气体对外做功，因此热力学第一定律可得
DU =Q -Q -W =0
ab ca
故a®b过程气体从外界吸收的热量Q 不等于c®a过程放出的热量-Q ，D错误。
ab ca
故选C。
7. 如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质
弹性绳连接，连接点等高且间距为d（dr
X Y
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学科网（北京）股份有限公司15. 某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，
EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，
折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
（1）求sinθ；
（2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D（图中
未标出）到E点距离的范围。
2 3
【答案】（1）sinq=0.75；（2）0< x£ R
9
【解析】
【详解】（1）由题意设光在三棱镜中的折射角为a，则根据折射定律有
sinq
n=
sina
由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知
a=ÐFEG =30o
代入数据解得
sinq=0.75
（2）根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图
则根据几何关系可知FE上从P点到E点以q角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，
根据全反射临界角公式有
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sinC =
n
设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有
l = RsinC
又因为
R-l
x =
PE cos30°
联立解得
2 3
x = R
PE 9
所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为
2 3
0< x£ R
9
16. 图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。
长柄顶部封闭，横截面积S =1.0cm2，长度H=100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S =90.0cm2，
1 2
高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；
当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚
好储满液体。已知液体密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大气压p =1.0×105Pa。整个过程温
0
度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。
（1）求x；
（2）松开孔A，从外界进入压强为p 、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后
0
罐中恰好剩余一半的液体，求V。
【答案】（1）x=2cm；（2）V =8.92´10-4m3
【解析】
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学科网（北京）股份有限公司【详解】（1）由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液面过程只能够，气体发生等温变化，所以有
p (H -x)S = p HS
1 1 2 1
又因为
p = p
1 0
p +rgh= p
2 0
代入数据联立解得
x=2cm
（2）当外界气体进入后，以所有气体为研究对象有
æ h ö
pV + p HS = p HS + S
ç ÷
0 2 1 3 è 1 2 2 ø
又因为
h
p +rg× = p
3 2 0
代入数据联立解得
V =8.92´10-4m3
17. 如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的
表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水
平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径R=0.4m，重力加
速度大小g=10m/s2.
（1）若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于3mg，求小物块
在Q点的速度大小v；
（2）若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应
关系如图乙所示。
（i）求μ和m；
（ii）初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力F=8N，当小物块到P点时撤去F，
小物块从Q点离开轨道时相对地的速度大小为7m/s。求轨道水平部分的长度L。
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学科网（北京）股份有限公司【答案】（1）v=4m/s；（2）（i）m=1kg，m=0.2；（3）L=4.5m
【解析】
【详解】（1）根据题意可知小物块在Q点由合力提供向心力有
v2
mg +3mg = m
R
代入数据解得
v=4m/s
（2）（i）根据题意可知当F≤4N时，小物块与轨道是一起向左加速，根据牛顿第二定律可知
F =(M +m)a
根据图乙有
1
k = =0.5kg-1
M +m
当外力F >4N时，轨道与小物块有相对滑动，则对轨道有
F -mmg =Ma
结合题图乙有
1 mmg
a= F -
M M
可知
1
k = =1kg-1
M
截距
mmg
b = - = -2m/s2
M
联立以上各式可得
M =1kg，m=1kg，m=0.2
（ii）由图乙可知，当F=8N时，轨道的加速度为6m/s2，小物块的加速度为
a =mg =2m/s2
2
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学科网（北京）股份有限公司当小物块运动到P点时，经过t 时间，则轨道有
0
v =at
1 1 0
小物块有
v =a t
2 2 0
在这个过程中系统机械能守恒有
1 1 1 1
Mv2 + mv2 = Mv2 + mv2 +2mgR
2 1 2 2 2 3 2 4
水平方向动量守恒，以水平向左的正方向，则有
Mv +mv = Mv +mv
1 2 3 4
联立解得
t =1.5s
0
根据运动学公式有
1 1
L= at2 - a t2
2 1 0 2 2 0
代入数据解得
L=4.5m
18. 如图所示，在Oxy坐标系x>0，y>0区域内充满垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。磁场
中放置一长度为L的挡板，其两端分别位于x、y轴上M、N两点，∠OMN=60°，挡板上有一小孔K位于
3
MN中点。△OMN之外的第一象限区域存在恒定匀强电场。位于y轴左侧的粒子发生器在0＜y＜ L的
2
范围内可以产生质量为m，电荷量为+q的无初速度的粒子。粒子发生器与y轴之间存在水平向右的匀强加
速电场，加速电压大小可调，粒子经此电场加速后进入磁场，挡板厚度不计，粒子可沿任意角度穿过小孔，
碰撞挡板的粒子不予考虑，不计粒子重力及粒子间相互作用力。
（1）求使粒子垂直挡板射入小孔K的加速电压U ；
0
（2）调整加速电压，当粒子以最小的速度从小孔K射出后恰好做匀速直线运动，求第一象限中电场强度的
大小和方向；
qB2L2
（3）当加速电压为 时，求粒子从小孔K射出后，运动过程中距离y轴最近位置的坐标。
24m
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学科网（北京）股份有限公司qB2L2 qB2L (3- 3)L
【答案】（1）U = ；（2）E = ，方向沿x轴正方向；（3）d =
0 8m 4m m 12
【解析】
【详解】（1）根据题意，作出粒子垂直挡板射入小孔K的运动轨迹如图所示
根据几何关系可知粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为
L
r = x =
SK 2
在 OMN 区域根据洛伦兹力提供向心力有
V
v2
qvB=m
r
在匀强加速电场中由动能定理有
1
U q = mv2
0 2
联立解得
qB2L2
U =
0 8m
（2）根据题意，当轨迹半径最小时，粒子速度最小，则作出粒子以最小的速度从小孔K射出的运动轨迹如
图所示
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学科网（北京）股份有限公司根据几何关系可知粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径为
L
r¢= x cos60°=
NK 4
在 OMN 区域根据洛伦兹力提供向心力有
V
v¢2
qv¢B =m
r¢
粒子从小孔K射出后恰好做匀速直线运动，由左手定则可知粒子经过小孔K后受到的洛伦兹力沿x轴负方
向，则粒子经过小孔K后受到的电场力沿x轴正方向，又粒子带正电，则 OMN 之外第一象限区域电场强
V
度的方向沿x轴正方向，大小满足
qv¢B = Eq
联立可得
qB2L
E =
4m
（3）在匀强加速电场中由动能定理有
1
Uq= mv¢¢2
2
可得
3qBL
v¢¢=
6m
在 OMN 区域根据洛伦兹力提供向心力有
V
v¢¢2
qv¢¢B =m
r¢¢
可得粒子在 OMN 区域运动的轨迹半径
V
3
r¢¢= L
6
作出从小孔K射出的粒子的运动轨迹如图所示
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学科网（北京）股份有限公司粒子从K射出时，v¢¢越偏向y轴，离y轴越近，由几何关系有
L
3
4
sinq= =
r¢¢ 2
则有
q=60°
由配速法将运动分解为y轴方向的匀速直线运动和沿x方向的匀速圆周运动，其中
qBL
v¢¢ =v¢¢sinq=
y 4m
qBL
v¢¢=v¢¢cosq=
x
4 3m
匀速圆周运动的半径为
mv¢¢ 3
r = x = L
y qB 12
故最小距离为
L (3- 3)L
d = -r =
m 4 y 12
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