2026小学数学新教材——尺规作图

壹

无刻度直尺：只能用来过两点画直线、画线段或延长线段，不可以读取长度刻度。

圆规：可以画圆或圆弧；核心功能是截取、转移、复制线段的长度，把一段距离精准“搬”到另一处。

三大基本动作：画直线、画圆或圆弧、确定交点；作图必须保留作图痕迹（圆弧）。

重在体会圆规截取等长线段（不追求初中全套五大基本作图——作角平分线、垂直平分线等）；

作一条线段等于已知线段、利用尺规探索三角形三边关系等内容。

贰

跳出“测量‑近似”，体会几何的精确性与严谨性

传统小学画图大多依靠刻度尺测量，不可避免存在人为误差；尺规作图不靠读数测量，依靠几何本身的相等关系得到等长线段，让学生知道：几何相等可以不靠尺子读数，建立初步严谨意识，改变“差不多就行”的几何认知。

深化对线段、距离本质的理解，发展几何直观与空间观念

圆规两脚张开的距离就是两点之间的距离。学生在复制线段时，直观理解“线段长度就是两点间距离”；

在尺规尝试画三角形时，通过两弧有没有交点，可视化三边能不能围成三角形，比小棒拼摆更精准，更容易看到边长之间的数量关系。

搭建小学直观几何到初中演绎几何的过渡桥梁

小学几何以观察、操作、实验为主；初中几何侧重推理证明。尺规作图提前让学生感受“图形性质决定能不能画出这个图形”，为初中系统尺规作图、几何证明积累活动经验，降低衔接坡度。

丰富探究路径，落实推理意识素养

例如探究三角形三边关系：小棒拼摆只能动手试；尺规作图可以让学生想象两条弧是否相交，把操作与想象结合，从“能不能拼”走向“为什么能围成”，初步发展合情推理意识。

变革几何学习方式：从“照着画”走向“构造图形”

以往画图多是被动复刻；尺规作图是主动构造——先想清楚需要哪些相等的边，再选择工具实现，有利于提升学生的图形想象能力与构造思维。

叁

小学核心内容：

作一条线段等于已知线段；       

用尺规尝试画三角形，探索三边关系；

把三角形三边依次截取到一条直线上理解周长。

（不要求作一个角等于已知角、角平分线、垂直平分线等初中内容）。

工具说明：

教学初期可以先用无刻度直尺；

课堂上要讲清：尺规作图≠拿普通带刻度直尺随便画，刻度不能用来读数量长。

圆规：核心本领是锁定长度、转移长度；

（注意圆规张开的距离不能中途改变）

专项训练：

圆规拿法、定点不打滑、开合稳定；对比体验：用尺子量着画vs圆规截取，感受圆规复制长度的优势。）

每一次作图前先猜想：

先想一想“怎样才能得到一条一样长的线段”，再动手；避免沦为机械模仿步骤。

操作之后一定要说理：

提问“圆规在这里起到什么作用？这条弧是用来干什么的？为什么两弧没有交点就画不出三角形？”，把动作转化为数学理解。

重视作图痕迹，要求保留圆弧；让痕迹成为学生思维可视化的证据。

在线段单元（四下）：

用尺规复制等长线段，理解线段相等；

在三角形单元（五上探索三角形三边关系）：

用尺规画给定三边的三角形，探索三边关系；

对比小棒拼摆，体会尺规优势；

在周长学习中：

用圆规依次截取多边形各边到一条直线上，直观理解周长就是各条线段长度之和。

（切忌把尺规作图上成单纯的画图训练课，要服务于图形概念本身。）

基础层：

模仿作等长线段，保证圆规长度不变；

提高层：

连续截取多条等长线段；作线段的和；

拓展层：

尝试画等边、等腰三角形；

给定三条线段判断能否画出三角形；

可适当开展图案创作，提升兴趣。

一味追求画图漂亮，只练操作不讲道理。优先理解原理，其次才是画图工整。

把尺规作图等同于“用圆规画圆”，忽略它最重要的功能——截取线段长度。

忽视误差辨析：圆规打滑会带来操作误差，要区分“操作失误造成画不出交点”和“边长本身不满足三边关系而没有交点”两种情况。

是否理解圆规可以转移长度；

作图前有没有想象；

能不能简单说出作图背后的道理。