ARTICLE · 1007587
初中数学题型汇总77一元一次方程的应用(四)利润问题
初中数学题型汇总77一元一次方程的应用(四)利润问题
典型题7：难度★★★ 2022年某商场于元旦之际开展优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到六折（按原价的60%支付）和八 （按原价的80%支付），共支付408元，其中甲种商品原价400元． （1）请问乙种商品原价是多少元？ （2）在本次买卖中，甲种商品最终亏损m%，乙种商品最终盈利2m%，但商场不盈不亏，请问甲种商品的成本是多少元？亏损多少元？ 【答案解析】解：（1）设乙商品原价为x元，由题意，得 400×0.6+0.8x＝408 解得：x＝210答：原价为210元； （2）设甲商品的成本是y元，则乙商品的成本是（408﹣y）元．由题意，得 m% ＝2m%（408﹣y）解得：y＝272272﹣240＝32（元） 答：甲商品的成本是272元，亏损32元． 典型题8：难度★★★★ 某超市进了—批蔬菜,共10吨,开始时按照期望利润50％定价,卖出7吨后,决定打折出售.结果总售价是原计划的82％,求商店所打的折扣数.若要使余下3吨水果打折销售后,所得总利润不低于原期望利润的82％,则至多能打几折? 【解题思路】（售出量×售价）-售出量×进货价=利润.注意：设进货单价为1个单位，则售价=（1+50%）；销售中通常所称打了a折,即售价是原来的a/10. 【答案解析】设超市的进货单价为1个单位.对于第—个情景,设商店打了x折出售根据题意可得7（1＋50％）＋3（l＋50％）·x/l0=82％·l0（1＋50％）解这个方程,得x＝4.答:商店打了4折出售. 对于第二个情景,设打了x折出售,若总利润是原期望利润的82％.根据题意,得 7（1＋50％）＋3（1＋50％）·x/l0-l0×l＝82％［10（l＋50％）-10×l］解这个方程,得x＝8.因为要求总利润不低于原期望利润的82％,∴至多能打8折. 
《中小学微学堂》，由江苏省数学名师、数学奥林匹克国家级教练员，联手四名特级教师共同打造。 微 课 集 
需要试卷电子打印版点击"阅读原文”
👇👇👇免费进学习资料群！
以微课堂学习群
奥数国家级教练与四名特级
教师联手执教。
👇👇👇免费进学习资料群！
以微课堂学习群
奥数国家级教练与四名特级
教师联手执教。
温馨提示
试卷word打印版获取方法：点击阅读原文加学习资料群获取。
需要试卷电子打印版点击"阅读原文”