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2022-2023学年人教版七年级数学下册精选压轴题培优卷
专题12 销售、利润问题（二元一次方程组的应用）
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、选择题(每题2分，共20分)
1．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）欣欣服装店某天用相同的价格 卖出了两件服装，其中
一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ）
A．亏损 B．盈利 C．不盈不亏 D．不确定
2．(本题2分)（2022秋·广东佛山·八年级校考期中）某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了10%．将
某种果汁饮料每瓶的价格上调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料
3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，则可
列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
3．(本题2分)（2023春·浙江·七年级专题练习）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年02月04日至
2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会
冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分为小套装和大套装两种已知购买2个小套装和购买1个大
套装，共需220元；购买3个小套装和2个大套装，共需390元，则大套装的单价为( )元A．50 B．70 C．90 D．120
4．(本题2分)（2023春·浙江·七年级专题练习）某商场购进商品后，加价 作为销售价．某日商场
搞优惠促销，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和八折，共付款499元，
两种商品原售价之和为590元，设两种商品的进价分别为x元和y元，根据题意所列方程组为（
）
A． B．
C． D．
5．(本题2分)（2022·浙江舟山·九年级专题练习）某商店对一种商品进行促销，促销方式：若购买不超
过10件，按每件 元付款：若一次性购买10件以上，超出部分按每件 元付款．小明购买了14件付款90
元；小聪购买了19件付款115元，则 ， 的值为（ ）
A． B． C． D．
6．(本题2分)（2021春·全国·七年级专题练习）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（
）
A．6元 B．8元 C．10元 D．12元
7．(本题2分)（2020秋·山东枣庄·八年级统考期末）小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会
场气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要，
购买时以一束（4个气球）为单位.已知第一束，第二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（
）
A．15元 B．16元 C．17元 D．18元8．(本题2分)（2022秋·全国·八年级专题练习）某商店用300元购进A，B两种商品，A商品的利润率
是10%，B商品的利润率是11%，售出后共获利32.5元，则A，B两种商品各获利（ ）
A．5元，27.5元 B．6元，26.5元 C．7元，25.5元 D．9元，23.5元
9．(本题2分)（2019·湖北·校联考一模）某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每
个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍数量这种计算器，由于量大，每个进价比上次优惠
1元，该店又用2580元购进所需计算器，该店第一次购进计算器的单价为（ ）
A．20元 B．42元 C．44元 D．46元
10．(本题2分)（2020秋·陕西西安·八年级统考期末）某商场新购进一种服装，每套售价1000元，若
将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，则调价前上衣的单价是（
）
A．200元 B．480元 C．600元 D．800元
评卷人 得分
二、填空题(每题2分，共20分)
11．(本题2分)（2022秋·重庆沙坪坝·七年级统考期末） 年冬，重庆新冠疫情期间，某火锅店举
办“云端火锅，共抗疫情”活动，将火锅底料及菜品打包成“便利火锅包”送至附近小区大门处，由居民
自行前往提取．根据菜品种类分为A、 、 三类，三个品类成本价分别是 元， 元， 元．且A类
和 类火锅的标价一样，该店对这三个品类全部打 折销售．若三个品类的销量相同，则火锅店能获得
的利润，此时A品类利润率为 ．若A、 、 三类销量之比是 ，则火锅店销售A、 、 类
便利火锅包的总利润率为_______．（利润率 ）
12．(本题2分)（2023秋·重庆沙坪坝·八年级重庆八中校考期末）三月初某书店销售A、B两种书籍，
销售36本A书籍和25本B书籍收入3495元，销售24本A书籍和30本B书籍收入3330元，月底发现部分
书籍有污迹，决定对有污迹的书籍进行打六折促销，张老师根据实际购买了原价或打折的两种书籍，共花
费3150元，其中购买的A种打折书籍的本数是购买所有书籍本数的 ，张老师购买A种打折书籍________
本．
13．(本题2分)（2022秋·八年级课时练习）在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收3元，
只收60元，李太太买了10个菜，5个馒头，老板以售价的八折优惠，只收100元，则馒头每个_____元．14．(本题2分)（2022秋·重庆江北·八年级重庆十八中校考阶段练习）2022年北京冬奥会已经越来越近
了，这是我国重要历史节点的重大标志性活动，更是全国人民的一次冰雪运动盛宴，与此同时北京冬奥会
吉祥物冰墩墩也受到人们的喜爱，关于冰墩墩的各种周边纪念品：徽章、风铃、抱枕、公仔正在某商场火
热销售中．已知徽章和抱枕的价格相同，公仔的单价是风铃的两倍，且徽章和风铃的单价之和不超过120
元．元旦节期间，徽章的销售数量是公仔数量的2倍，风铃和抱枕的销售数量相同，其中徽章和风铃共卖
出120件，抱枕和公仔的销售总额比风铃和徽章的销售总额多2200元，则徽章和风铃销售总额的最大值是
______元．
15．(本题2分)（2021·重庆·九年级专题练习）每年7月上中旬是早稻的成熟季节，粮食批发商都会大
量采购 、 、 三种水稻，为了获得最大利润，批发商需要统计数据，更好地囤货.7月份某粮食批发商
统计销量后发现， 、 、 三种水稻销量之比为 ，随着市场的扩大，预计8月份粮食总销量将在
7月份基础上有所增加，其中 种水稻增加的销量占总增加的销量的 ，则 种水稻销量将达到8月份总
销量的 ，为使 、 两种水稻8月份的销量相等，则8月份 种水稻还需要增加的销量与8月份总销量
之比为________．
16．(本题2分)（2022春·全国·八年级假期作业）打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，
买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打
折少花__元．
17．(本题2分)（2022春·重庆北碚·八年级西南大学附中校考期末）某文具店九月初进行开学大酬宾活
动，将A、B、C三种学习文具以甲、乙两种方式进行搭配销售，两种方式均需要用到成本价为4元的精美
包装袋，甲方式每袋含A文具2支，B文具2支，C文具3支；乙方式每袋含A文具3支，B文具2支，C文
具2支；已知每支C比每支A成本价低2元，甲种方式(含包装袋)每袋成本为30元，现甲，乙两种方式分
别在成本价基础上提高20%，40%进行销售，两种方式销售完毕后利润率达到30%，则甲，乙两种方式的销
售量之比为____．
18．(本题2分)（2022秋·重庆·八年级重庆市育才中学校考阶段练习）某奶茶店有多肉芒芒甘露（甲）、
芝芝莓莓（乙）、芋泥波波鲜奶（丙）三款招牌饮品． 月份甲和丙销量相同，乙的销量占四月招牌饮品
总销量 ， 杯甲加 杯乙的利润和好正是 杯丙的利润．五月由于天气转热该奶茶店各款饮品销量暴增，
甲、乙、丙三款饮品五月销量之比为 ： ： ，甲销售增量占招牌饮品总销售增量的 ，但三种饮品的原价格上升，每杯甲、乙、丙的利润较四月分别下降 ， ， ．结果五月总利润恰好是四月总利
润的 倍，则四月份每杯乙和丙的利润之比是______．
19．(本题2分)（2021秋·重庆南川·九年级期中）某个“卡通玩具”自动售货机出售A、B、C三种玩具，
A、B、C三种玩具的单价分别是3元/个、5元/个，6元/个，工作日期间，每天上货量是固定的，且能全
部售出，其中，A玩具的数量（单位：个）是B玩具数量的2倍，B玩具的数量（单位：个）是C玩具数量
的2倍．某个周六，A、B、C三种玩具的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，70%、50%，且全部
售出．但是由于软件出错，发生了一起错单（即消费者按某种玩具一个的价格投币，但是取得了另一种玩
具1个），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了958元，则这个“卡通玩具”自动售货
机一个工作日的销售收入是____元．
20．(本题2分)（2021·重庆·统考二模）今年春节某超市组装了甲、乙两种礼品盆，他们都是由 三
种零食组成，其中甲礼品盒装有 千克 零食， 千克 零食， 千克 零食，乙礼品盒装有 千克 零食，
千克 零食， 千克 零食，甲、乙两种礼品盒的成本均为盆中 三种零食的成本之和．已知每千克
的成本为 元，乙种礼品盒的售价为 元，每盒利润率为 甲种每盒的利润率为 当甲、乙两种
礼盒的销售利润率为 时，该商场销售甲、乙两种礼盒的数量之比是____．
评卷人 得分
三、解答题(共60分)
21．(本题6分)（2022·河南郑州·郑州外国语中学校考模拟预测）某超市促销，决定对 、 两种商品
进行打折销售．打折前，买 件 商品和 件 商品需要 元，买 件 商品和 件 商品需要 元；打
折后，买 件 商品和 件 商品仅需 元，已知 商品是 折销售，请问 商品是几折销售？
22．(本题6分)（2023秋·辽宁阜新·八年级校考期末）某中学用1000元资金为全校在大型药店购进普
通医用口罩、N95口罩两种口罩共350个，该大型药店的普通医用口罩、N95口罩成本价和销售价如表所示：
类别/单价 成本价（元/个） 销售价（元/个）
普通医用口罩 0.8 2N95口罩 4 8
(1)该校在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩各多少个？
(2)销售完这350个普通医用口罩、N95口罩，该大型药店共获得多少利润？
23．(本题8分)（2023春·浙江·七年级专题练习）某天，一蔬菜经营户用180元从蔬菜批发市场购进土
豆和黄瓜共60千克到菜市场去卖，土豆和黄瓜这天的进价和售价如下表所示：
品
进价（单位：元/千克） 售价（单位：元/千克）
名
土
5
豆
黄
2 3
瓜
(1)该蔬菜经营户当天购进土豆和黄瓜各多少千克？
(2)他当天卖完全部土豆时发现黄瓜才卖了一半，为了尽快售完，决定八折销售剩下的黄瓜，很快一售而
空，请问他一共赚了多少钱？
24．(本题8分)（2023秋·山西大同·八年级校考期末）盲盒顾名思义就是盒子中放置不同的物品，消费
者凭运气抽中商品，正是这种随机化的体验，让消费者产生消费欲望，成为当下最热门的营销方法之一．
某葡萄酒酒庄为回馈新老客户，也推出了盲盒式营销．商家计划在每件盲盒中放入A，B两种类型的酒．销
售人员先包装了甲、乙两种盲盒．甲盲盒中装了A种酒4瓶，B种酒4瓶；乙盲盒中装了A种酒2瓶，B种
酒5瓶；经过测算，甲盲盒的成本价为每件280元，乙盲盒的成本价为每件200元．请计算A种酒和B种酒的成本价为每瓶多少元？
25．(本题8分)（2023秋·安徽合肥·七年级合肥市第四十五中学校考期末）某鞋店正举办开学特惠活动，
如图为活动说明．
小李打算在该店同时购买两双鞋，且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的折价券．
(1)若小李参加特惠活动需花费420元，比使用折价券多花20元，则两双鞋的原件为多少元？
(2)若小李计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差60元，则两双鞋的原价相差多少元？
26．(本题8分)（2023秋·福建三明·八年级统考期末）某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种
型号的电脑，前两次购进情况如下表．
A型（台） B型（台） 总进价（元）
第一次 20 30 210000
第二次 10 20 130000
(1)求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？(2)已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售一半后，为了
促销，剩余的A型电脑打九折，B型电脑打八折全部销售完，问两种电脑商场获利多少元？
27．(本题8分)（2023秋·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期末）据气象局预报，12月初重庆市将有一
次强降温雨雪天气．某服装店决定购进 、 两种品牌鹅绒服．购进 种品牌鹅绒服8件， 种品牌鹅绒
服3件，需9200元；若购进 种品牌鹅绒服5件， 种品牌鹅绒服6件，需9050元．
(1)求购进 、 两种品牌鹅绒服每件各需多少元？
(2)元旦临近，服装店决定再次购买 、 两种品牌鹅绒服共20件，且 种品牌鹅绒服的数量不超过 种
品牌鹅绒服数量的4倍， 种品牌鹅绒服以每件350元的利润销售， 种品牌鹅绒服按照进价提高25%进行
销售，怎样进货才能使该服装店在销售完这批品牌鹅绒服时获利最多，最多为多少元？（用函数知识解
决）
28．(本题8分)（2022秋·全国·九年级专题练习）2021年是中国历史上的超级航天年，渝飞航模专卖店
看准商机，8月初推出了“天问一号”和“嫦娥五号”两款模型．每个“天问一号”模型的售价是90元，
每个“嫦娥五号”模型的售价是100元．
(1)若8月份销售“天问一号”模型的数量比“嫦娥五号”模型数量多200个，销售两种模型的总销售额为
56000元，求销售“天问一号”模型和“嫦娥五号”模型的数量各是多少？
(2)该店决定从9月1日起推出“逐梦航天、仰望星空”优惠活动，9月份，每个“天问一号”模型的售价
与8月份相同，销量比8月份增加 a%；每个“嫦娥五号”模型的售价在8月份的基础上降价a%，销量比
8月份增加 a%．
①用含有a的代数式填表（不需化简）：
9月份的售价（元） 9月份销量“天问一号”模型 90
“嫦娥五号”模型
②据统计，该店在9月份的销售总额比8月份的销售总额增加 a%，求a的值．
