2026秋季新【人教A版】高一年级数学《一元二次函数、方程和不等式》复习讲义+压轴专题突破(含解析),可下载打印!

2026秋季新【人教A版】高一年级数学《一元二次函数、方程和不等式》复习讲义+压轴专题突破（含解析）。

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📖第二章《一元二次函数、方程和不等式》复习讲义

💚知识要点

知识点一：比较大小基本方法

知识点二：不等式的性质

知识点三：基本不等式（一正二定三相等）

知识点四：二次函数与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的对应关系

知识点五：一元二次不等式的解法

知识点六：解分式不等式

知识点七：一元二次不等式在R上恒成立的问题

💚题型突破

题型一:比较两个实数(式子)的大小

题型二:利用不等式的性质判断正误 不等式(含分式不等式)

题型三:利用不等式的性质求取值范围

题型四:基本不等式辨析

题型五:基本不等式求最值

题型六:基本不等式的实际应用

题型七:不等式的证明

题型八:解不含参数的一元二次

题型九:解含参数的一元二次不等式

题型十:一元二次不等式求参数问题

题型十一:一元二次不等式恒成立和有解问题

题型十二:一元二次不等式的实际应用

📖专题强化二《基本不等式的应用技巧》

题型一：常见不等式大小比较

题型二：基本不等式求积的最大值

题型三：基本不等式求和的最小值

题型四：二次与二次（或一次）的商式的最值

题型五：基本不等式‘1’的妙用

题型六：条件等式求最值

题型七：基本不等式恒成立问题

题型八：基本不等式的综合应用

题型九：基本不等式的实际应用

题型十：基本不等式证明不等式

📖专题《利用基本不等式求最值》压轴题

类型一：常数代换法

类型二：变形后利用常数代换法

类型三：二次（一次）商试的最值

类型四：消参法

类型五：换元法

类型六：双换元法

类型七：多次使用基本不等式

类型吧：多元型

📖专题《基本不等式证明以及柯西、权方和不等式的秒杀应用》压轴题型

类型一：利用基本不等式证明

类型二：二维柯西不等式

类型三：三维柯西不等式

类型四：权方和不等式

📖专题《一元二次不等式中的参数问题》含分类讨论压轴题型

类型一、根与系数关系和一元二次不等式

类型二、按二次项系数的符号分类

类型三、按方程的根、的大小分类

类型四、按判别式的符号分类

类型五、分类讨论综合问题

类型六、整数解问题

📖专题：一元二次不等式和基本不等式中的恒成立和有解（能成立）问题

类型一、利用解决一元二次不等式恒成立问题

类型二、参变分离解决一元二次不等式恒成立问题

类型三、利用二次函数的性质解决一元二次不等式恒成立问题

类型四、主元法解决一元二次不等式恒成立问题

类型五、一元二次不等式在区间上的有解问题

类型六、基本不等式的恒成立问题

类型七、基本不等式的有解问题

📖📖专题08一元二次函数、方程和不等式必刷题型(9大题型64题)

题型01:利用不等式的性质求取值范围

题型02:利用基本不等式求最值

题型03:证明不等式

题型04:基本不等式在实际问题中的应用

题型05:基本不等式中的恒成立与有解问题题型06:一元二次不等式恒成立问题

题型07:一元二次不等式有解问题

题型08:含参一元二次不等式分类讨论

题型09:一元二次不等式整数解问题