本次期初数学考试总体难度不大，但试题综合，质量上乘。优生冲130+！

稍微分析了一下我们这次的期初考试，其中导数函数部分都是我们上课讲过的类型，包括暑期和开学的这两次导数复习课，我们研究过周期问题，共零点的恒成立问题以及端点效应下的恒成立问题！

但是数学考试，即使是同一考点同一方法经过包装后也会呈现出不同面貌，就像填空题最后一题，翻译成共零点恒成立问题就不难了，可问题是出题者把它包装成新定义问题，难度一下子就上来了，考场上是否有信心扒开包装，还原问题本质呢？这涉及到知识迁移能力！

第 8 题考察函数周期性，是我们一轮复习重点强调过的递推式周期表达，如能根据条件准确翻译出周期，再结合不等式的性质可以快速求解。

第 10 题是考前研究过同底的指对数函数：图像关于 y = x 对称，本题把方程的解转化成图像交点研究会很方便。

第 11 题是一道综合性较强的立体几何问题：将向量表达式与立体几何动点问题结合，建议建系与几何法灵活使用。

难度较大的是 C, D 选项—— C选项难点在于向量的几何翻译：找到 P 的轨迹；D 选项难点在于构建λ, μ 的函数后如何消元求最值。

第 14 题是经过包装的共零点的恒成立问题，考前研究过类似问题：两种情况：①共零点，②两个因式恒正/恒负,本题为后者，结合图像可快速作答。

第18题是高二春季课程中常见的“五局三胜制”赛制问题；

最后两问其实都可以求导研究，注意变量是谁（搞清楚研究对象，即主元）；

不过第二问由于主元是离散变量，视作数列，作差研究单调性更合理；第三问连续变量求导研究单调性更合理

第 19 导数压轴中规中矩:

第一问简单的切线放缩证明；

第二问端点效应下的恒成立问题，如何用严谨的方法把分数拿满是难点——涉及取点问题。

第三问也是基础的恒成立问题处理，同样难点在于取点

考前的两次导数复习课我们研究过取点问题，后面的课程会再作详细说明!