本次试卷共38题，满分100分，分为：

• 单项选择题：15题，共30分
• 阅读程序题：3题，共40分
• 完善程序题：2题，共30分

下面为王老师整理的参考答案及简要解析，方便同学们考后快速核对。👇

一、单项选择题

部分题目简析

第1题：long long 为64位整数，可以精确表示题目中的大整数；double 虽然范围很大，但整数精度有限。

第2题：2F5₁₆ → 0010 1111 0101₂ → 1365₈。

第3题：7 / 3 = 2，7 % 3 = 1，所以：

2 × 3 + 1 = 7

第4题：栈的特点是后进先出（LIFO），序列 3,1,2,4 无法实现。

第5题：100个结点的完全二叉树中，前 ⌊100/2⌋=50 个结点为分支结点，因此叶子结点为50个。

第6题：使用容斥原理：

3的倍数 + 5的倍数 - 15的倍数 = 2418

第7题：

f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)

最终 f(8)=81。

第8题：按照 BFS 的“上、下、左、右”顺序模拟，答案为14。

第9题：令 n=6k，则：

gcd(k,10)=1

1～16中满足条件的共有6个。

第10题：4+4+1=9，只需要3枚。

第11题：p=a+2，因此 p 指向 a[2]，最终数组相关元素变为：

a[1]=14，a[3]=13

所以答案为A。

第12题：二分查找1000个元素，最坏情况下需要：

⌊log₂1000⌋+1=10

次比较。

第13题：

a[10]=s[10]-s[9]

=310-252=58

第14题：使距离和最小的位置是中位数7，距离和为37。

第15题：所有顶点度数之和：

4×3+6×4=36

根据握手定理：

边数=36÷2=18

二、阅读程序题

阅读程序（1）

16～21题

核心考点

本题主要考查：

二进制分解、循环、整除、变量变化。

程序不断执行：

n = n / 2

本质上是在逐位处理 n 的二进制表示。

阅读程序（2）

22～27题

核心考点

本题主要考查：

字符串、高精度加法、数组、进位。

例如：

12345 + 678 = 13023

程序按照每一位进行模拟，而不是直接使用普通整数计算。

阅读程序（3）

28～33题

核心考点

本题主要考查：

素数判断、DFS、递归、回溯、搜索顺序。

遇到递归搜索题，建议画出搜索树，按照程序实际执行顺序进行模拟。

三、完善程序题

第一题：进制转换

核心考点

进制转换 + 高精度模拟 + 数组 + 除法取模。

其中：

• ① b[j] * m
• ② x
• ③ b[j] / n
• ④ b[j] % n
• ⑤ len > 1 && b[len - 1] == 0

四、本套试卷核心考点总结

如果把整套题重新归类，可以看到今年初赛主要涉及：

💻 C++基础

• 数据类型
• 整除与取模
• 数组
• 指针
• 字符串
• 循环与判断

🧮 数学

• 进制转换
• 容斥原理
• 最大公约数
• 中位数
• 递推
• 数论

🌳 数据结构

• 栈
• 二叉树
• BFS
• 图
• 队列

🔍 算法

• 二分查找
• DFS
• 回溯
• 前缀和
• 动态规划
• 枚举
• 模拟

📖 程序阅读

• 变量跟踪
• 循环模拟
• 递归过程
• 数组下标
• 边界条件
• 代码逻辑分析