小学数学1~6年级知识薄弱点应对方法汇总
很多家长到了孩子六年级，要开始参加升学考试了。才开始重视孩子的学习成绩，想要找出原因，可是孩子的薄弱项，薄弱的太久远了，家长根本就不知道从几年级的时候开始薄弱的。只知道孩子的成绩差，可是不知道孩子的成绩为什么差。其实，从孩子一年级开始学习数学开始，就是一个征服难题的过程，每一个年级都有每一个年级需要解决的薄弱环节，有时候孩子克服不了某一个年级的难题，成绩才会下滑，我们要做的就是帮孩子找出这样的难题。下面，老师将小学1~6年级，所要学习的所有薄弱知识点，都罗列在下面，家长们可以带着孩子看看是哪一个环节出了问题：凑十法加减法都可以使用。如“n—9”就可以计算为“n—10+1”；“9+n”可以计算为“10+n—1”。根据孩子的特点，孩子对自己喜欢的食物是非常敏感的，根据这一点，在和孩子的生活中，家长可以根据食物对孩子进行简单的加减法教育。孩子认识了钱币上的数字，就会知道钱币的大小，所以父母有必要先教孩子学认钱币上的大小写数字，还要让孩子学识中华人民共和国这几个人民币上的大字，并要让孩子理解元、角、分的概念与换算。1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。(注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。)2、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。看“比”字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。观察图，说说有几个图形?(16个图形)从左数第几位是什么?从右数第几位是什么?把左边三个圈起来;把右边第2个圈起来。(复习此类知识时，分清左右，同时确定方向;知道几个和第几个的区别。)2的前面是1，2的后面是3，2再添上1就是3，3再去掉1就是2，与2相邻的数是1和3。3的前面是2，3的后面是4，3再添上1就是4，4再去掉1就是3，与3相邻的数是2和4。分辨“十位”和“个位”,例如“14”,包含一个“10”,一个“4”,特别是十位的“1”,要明白它是代表“10”,只有搞清楚了,才能接受两位数的运算。以15-8=？为例，可以将其拆成连减法来计算，15先减去5，再减去3。有意识地设计了一些估算的填空题，如黑板长4（ ），课本宽18（ ），一条大青鱼重2（ ），一辆卡车载重2（ ），帮助学生建立相应的教学单位的观念，通过这些练习加深孩子们对生活经验的认识。该方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成比较接近的整数或整十整百整千数再计算。时跟时相加减,分跟分相加减,满60分进1时,不够时1小时作60分。十位上被借走了1，计算十位时一定要记得减去这个1。在“小数除法”的教学中，移动被除数，除数小数点是必不可少的环节，有些学生由于疏忽，通常会出错；“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”不会运用。整十数或整百数除以一位数，可以先把整十数或整百数看成几个十或几个百，计算出的结果就是多少个十或多少个百。长度单位、质量单位、时间单位等原始概念的进率就只能死记；而对于一些如面积单位、体积单位等一些二级单位间的进率，就可以让学生掌握推算的方法。看看有没有其他因数来辨别；数字太大，看尾数，尾数只有是1、3、7、9（自己好好想想，其他数都是可以找到除数的），但是这些是必要条件，也就是尾数是这些的也不一定就是质数了，在这基础上要判定是不是还要除一下整数乘法运算定律推广到分数，让学生感受到分数乘整数与同分母分数加法之间的微妙关系让孩子明白整数的倒数就是原来的数分之一，分数的倒数就是将分子和分母调换。【学习方法】小学数学解决问题的六大基本策略，附例题及分析！
数学一直都是很多学生最怕的一门学科，不少家长都反映，学习数学太难了。
小学数学的学习决定着孩子将来的学习生涯，所以作为家长我们需要还孩子提供最适合的学习方法，帮助他们提高学习成绩。
今天给大家分享一下数学学习方法，希望对大家有帮助。
一年级：数字的认识、钟表的认识、图形的认识、简单的加减法。二年级：简单的乘除法、长度单位的认识、位置和方向的辨别、角的认识。三年级：四则运算的综合应用、质量单位的认识、矩形的认识和计算、分数的初步认识。四年级：平行和相交、统计的基础学习、不规则图形的认识和运算、倍数和因数的学习。五年级：认识负数和小数、小数的基本运算、方程的认识、分数的加减法运算。六年级：分数的四则运算、认识比、圆柱和圆锥的学习、正比例和反比例。以上就是小学数学的全部内容，完全按照孩子的认识规律，从简到难，逐层深入，几何和代数穿插学习，同步进行。随着孩子学习的深入，接触到的数学解决问题策略也会越来越多。掌握各种解决问题的策略，对孩子的数学学习真的很重要，可以让孩子随时保持清晰的思维。小学数学解决问题中的六大基本策略分别是：画图策略、转化策略、列表策略、枚举策略、替换策略、逆推策略。
在解题过程中，运用画图的方法，画出与题意相关的示意图，借助示意图来帮助推理、思考，这是小学数学解决问题中最常用的一种策略。常见的画图方式有：线段图、集合图等。将疑难问题的文字“翻译成图”，能够立竿见影地理清思路，找到解题策略。例：某班有45位同学，其中有30人没有参加数学小组，有20人参加航模小组，有8小组都参加了。问：只参加一个小组的学生有多少人？利用集合图将复杂的文字概念关系转化为直观的图，可以帮助孩子快速理清各种量之间的逻辑关系，提高解题效率。
转化也是小学数学解决问题中常用的一种方法，能把较复杂的问题转化为简单问题，能把未知的问题变为已知的问题。例：妈妈买了2千克柑橘和5千克生梨，共花了28.6元。每千克柑橘的价格是生梨的4倍，每千克柑橘和生梨各多少元？分析：“每千克柑橘的价格是生梨的4倍”，这句话就是转化的条件。我们可以这样想：买1千克柑橘的价钱可以买4千克生梨，那么买2千克柑橘的价钱可以买2×4=8千克生梨。所以总共花了28.6元相当于买了（8+5）千克生梨所花的钱。通过转换，问题就得以解决了。是将问题的条件信息用表格的形式列举出来，便于从中发现问题、分析数量关系，从而排除非数学信息的干扰，同时也便于找到解决问题的方法。例：有1张五元纸币，2张两元纸币，8张1元纸币，要拿9元钱，有几种拿法？5元纸币2元纸币1元纸币情况1张2张0张3种1张2张0张4张0张4张1张4种3张3张2张5张1张7张用列表的方法把各种情况一一列举出来，这样就能做到既不重复也不遗漏。在解决一些特殊问题时，有时候没有办法列算式，这个时候列举出被研究对象的所有可能情况，则能使问题比较容易地获得解决。和列表策略一样，在枚举时也要做到有序思考，这样才能做到不重不漏。例：已知三角形的一个内角为50°，它与邻角之差为30°，求这个三角形另外两个内角的度数。分析：根据题目条件，与内角50°相邻的内角可能是“50°－30°”；也可能是“50°＋30°”。（1）当此相邻内角为50°－30°=20°时，三角形另外一个内角为180°－50°－20°=110°。（2）当此相邻内角为50°＋30°=80°时，三角形另外一个内角为180°－50°－80°=50°。答：这个三角形另外两个内角为20°、110°或80°、50°。“替”，顾名思义就是“替代”；“换”，自然就是“更换”的意思。运用替换策略能把两个量与总量的关系简化为一个量与总量的关系，从而有助于解决问题。例：体育课上练习拍皮球，四（2）班有44位同学，每人需要一个球。班干部在课前帮同学们去运皮球。体育室有4个大框和2个小筐，正好装完44个皮球且每个筐都装满。每个大筐比小筐能多装2个皮球。每个小筐和大筐各能装几个皮球？分析：运用替换的策略，可以把4个大筐替换为4个小筐，则4+2=6个小筐所装的皮球的总量就比原来的44个皮球少2×4=8个皮球。因此，每个小筐可以装（44-8）÷6=6个皮球，每个大框可以装6+2=8个皮球。也可以把2个小筐替换为2个大筐，则4+2=6个大筐所装的皮球的总量就比原来的44个皮球多2×2=4个皮球。因此，每个大筐可以装（44+4）÷6=8个皮球，每个小筐可以装8-2=6个皮球。逆推，即“逆回来、倒过去”推想，也叫倒推法、还原法。就是从事情的结果出发，倒过去推想它最开始是怎样的。当我们已知“现在”的状态，要去求“原来”时，常常可以运用逆推策略帮助思考。例：强强、壮壮、婷婷共有30支棒棒糖。强强给壮壮6支，壮壮再给婷婷8支，现在三人就有同样多的棒棒糖。原来强强、壮壮、婷婷各有多少支棒棒糖？分析：根据现在三人的棒棒糖同样多，可以先求出现在每人有30÷3=10支棒棒糖。然后分别运用逆推策略进行思考，还原到变化之前每人的棒棒糖有几支，从而简洁地解决问题。强强原来有10+6=16支棒棒糖，壮壮原来有10+8-6=12支棒棒糖，婷婷原来有10-8=2支棒棒糖。16+12+2=30支，总和的确是30支棒棒糖，说明做对了。在孩子解题时，家长要鼓励他们使用不同的解题策略，如果是碰到难题，更可以提醒他们试一试不常使用的策略，说不定灵感就会突然爆发。同一个知识内容，不同的理解角度、不同的思维方式，所选择的解题策略也会有所不同。我们平时要尽可能多地掌握解决问题的一些策略，在遇到具体问题时灵活判断和选择相关策略进行综合运用，从而提高解决问题的能力，提高自己的解题效率。【小学数学】小学生须掌握的数学基础知识大全，你家孩子都会了吗！
1、1时=(60)分
2、钟面上有(12)个数，这些数把钟面分成了(12)个相等的大格，每个大格又分成了(5)个相等的小格，钟面上一共有(60)个小格。
3、钟面上有(2)根针，短粗一点的针叫(时)针，细长一点的针叫(分)针。分针走1小格是(1)分，走1大格是(5)分，时针走1大格是(1)时。分针从12走到6，走了(30)分；时针从12走到6，走了(6)小时；时针从12开始绕了一圈，又走回了12，走了(12)时。
4、(30)分也可以说成半小时，(15)分也可以说成一刻钟。如8时30分是8时半，9时15分是9时一刻。
5、(3或9)时整，钟面上时针和分针成直角。
一、年
地球围绕太阳旋转一周所用的时间叫做一年。
二、平年
规定1平年是365天。
三、闰年
通常公历年份是4的倍数的是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
四、季度
一年有4个季度，一、二、三月是第一季度，四、五、六月是第二季度，七、八、九月是第三季度，十、十一、十二月是第四季度。
五、月
一年有12个月，一、三、五、七、八、十、十二月是31天，二、四、六、九、十一月是30天，平年的二月是28天，闰年的二月是29天。
六、旬
一个月分成上旬、中旬、下旬，1日到10日是上旬，11日至20日是中旬，21日至月底是下旬。
七、时分秒
1日（天）=24小时，1小时=60分，1分=60秒。
八、24时计时法
从0时到24时的计时法叫做24时计时法。从夜里12时开始是0时，接下去是1时、2时……直到中午12时，再接下去就是下午的13时、14时……再到夜里24时（也就是第二天的0时）。
1、尺子是测量物体长度的工具，常用的长度单位有：米和厘米。食指的宽度约有1厘米，伸开双臂大约1米。1米=100厘米
2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3、测量物体长度时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看右端对着刻度几，就是几厘米。物体长度=较大数-较小数，例如：从刻度“0”到刻度“6”之间是6厘米(6-0=6)，从刻度“6”到刻度“9”之间是3厘米(9-6=3)；还可以用数一数的方法数出物体的长度。(算，数)
4、线段是直的，可以量出长度。
5、画线段的方法：从尺子的“0”刻度开始画起，长度是几就画到几。(找点画线；有时还要先算出长度再画线。如画一条比6厘米短2厘米的线段。)
6、角有1个顶点，2条直边。锐角比直角小，钝角比直角大，钝角比锐角大。锐角＜直角＜钝角(钝角＞直角＞锐角)。
7、用三角板可以画出直角，直角要标出直角符号(也叫垂足符号)。
8、所有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。长方形和正方形都有4个角，4个都是直角。
9、角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。
10、每一个三角板上都有3个角，其中有1个是直角，另外2个是锐角。
11、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。(从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。)
千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)
除了千米与米之间的进率是1000，
其余相邻的两个长度单位之间的进率是10。
1km=1000m
1m=10dm=100cm
1dm= 10cm
1cm=10mm
运算符号：×（乘法） ÷ （除法） ±（加减法）
S （面积） C （周长）V（体积）h（高）d（直径）r（半径）
⊥（垂直） ∠ （角度和斜度）
≠（不等于） ≤（小于等于） ≥（大于等于）
小学数学：经典“单位换算”归纳
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
重量单位换算
1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 1年有4个季度
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 1日=24小时
小月(30天)的有:4\6\9\11月 1时=60分
平年2月28天,闰年2月29天 1分=60秒
平年全年365天,闰年全年366天 1时=3600秒
一、长度
(一) 什么是长度
长度是一维空间的度量。
(二) 长度常用单位
* 千米(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)
二、面积
（一）什么是面积
面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
（二）常用的面积单位
* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米 公顷
三、体积和容积
（一）什么是体积、容积
体积，就是物体所占空间的大小。
容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
（二）常用单位
1 体积单位* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米
2 容积单位 * 升 * 毫升
四、质量
（一）什么是质量
质量，就是表示表示物体有多重。
（二）常用单位
* 吨 t * 千克 kg * 克 g
五、时间
（一）什么是时间
是指有起点和终点的一段时间
（二）常用单位
世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒
六、货币
（一）什么是货币
货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。
（二）常用单位
* 元 * 角 * 分
1、长方形的周长=（长+宽）×2
C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a=a²
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r
半径=直径÷2 r=d÷2
9、圆的周长 C =πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
S= πr²
11、内角和：三角形的内角和等于180度。
12、长方体的体积＝长×宽×高 V=abh
13、长方体（正方体）的体积＝底面积×高 V= S h
14、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V=a3
15、圆柱的（侧）面积：圆柱的（侧）面积等于底面周长乘高。
S=ch=πdh＝2πrh
16、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
S=ch+2s=ch+2πr2
17、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 V=Sh
18、圆锥的体积＝底面积×高÷3。V=1/3Sh【小学数学】一年级上册期末综合测试题及答案
（2）一个数十位上和个位上都是9，这个数是（ ）。
（7）一个数十位上的数字比8大，个位上的数字比1小，这个数是（ ）。（2）从小到大一个一个地数59后面是70 （ ）。（1）37＋51＝ （2）57＋23＝ （3）76–42＝（4）25＋28＝ （5）78–62＝ （6）61–33＝（1）一个加数是62，另一个加数是30，和是多少？（1）小明有65本书，弟弟比他少16本，弟弟有多少本？（2）妈妈买了25个鸭梨，买的苹果比鸭梨多16个，买苹果多少个？（3）食堂买了一些面粉，用去45袋，还剩18袋，食堂共买来面粉多少袋？（4）同学们去参观，第一辆车坐46人，第二辆车坐的和第一辆车同样多，两辆车共坐了多少人？一、（1）40、41、43；66、68、70、71二、（1）╳ （2）╳ （3）╳ （4）╳ （5）√ （6）╳ （7）√三、（1）88 （2）80 （3）34 （4）53 （5）16 （6）28四、（1）62＋30＝92 （2）62–26＝36 （3）84–36＝48五、（1）65–16＝49（本） （2）25＋16＝41（个） （3）45＋18＝63（袋） （4）46＋46＝92（人）上图中一共有( )个图形。从左边数,长方形排在第( )个,第( )个和第( )个是三角形。从右边数,( )排在第6个,第( )个是圆。1.
家的门牌号是由十个十组成的数。2.
家的门牌号是个位上的数比十位上的数小5的数。3.
家的门牌号是由8个十和2个一组成的数。4.
家的门牌号是两个两个地数,86后面的第五个数。【小学数学】二年级数学上册1~8单元填空题汇总练习，期末必考题！
第一单元
1、( )是测量长度的工具。
2、量比较短的物体，可以用( )作单位；量比较长的物体，通常用( )作单位。
3、“厘米”可以用( )表示，“米”可以用( )表示。
4、计算
1米=( )厘米
1米-30厘米=( )
40cm+60cm=( )
5、在( )里填上“>”、“<”或“=”
70厘米( )7米
50m( )50cm
2米( )200厘米
6、线段是( )的，有( )个端点；连接两点只能画( )条线段。
7、从尺的刻度0开始画起，画到刻度( )的地方就是3厘米；从尺的3cm开始画起，画到10cm的地方，就是( )。
8、填上合适的单位
数学书长26( )，
一棵大树高6( )，
小明高1( )32( )。
第二单元
9、笔算加法：
（1）( )对齐；
（2）从( )位加起；
（3）如果个位相加满十，向( )位进1。
10、笔算减法：
（1）( )对齐；
（2）从( )位减起；
（3）如果个位不够减，向( )位退1，与个位上的数合起来再减。
11、最大的两位数与最小的两位数的差是( )。
12、一个数减去( )，还得原数。
第三单元
13、一个角有( )个顶点和( )条边。
14、角的大小跟两边( )无关，跟两边( )有关；角的两边张开越大，角就越( )。
15、用放大镜观察一个角，放大镜里看到的角跟原来的角相比，( )。
16、画角的方法：先画一个( )，再从这个点起，用尺子向不同的方向画出( )条笔直的线，就形成一个角。
17、我们学过的角有( )角、( )角和( )角；比直角小的角叫( )角，比直角大的角叫( )角。
18、要知道一个角是不是直角，可以用( )来比一比。
19、一个正方形有( )条线段，有( )个直角；一块三角板上有1个( )角、2个( )角。
第四单元
20、求几个相同加数的和，可以用( )法来计算。比如2+2+2=6可写成( )，读作( )，可用乘法口诀( )来计算。
21、求3个5的和，可以写成加法( )；求5个3的和，可以写成加法( )。它们都可以用( )×( )来表示。
22、4×6可以表示求( )个( )的和，也可以表示求( )个( )的和。
23、根据“三四十二”可以写出( × = )或( × = )。
24、有乘法和加法的算式，叫( )算式；有乘法和减法的算式，叫( )算式。
25、在乘加、乘减算式中，要先算( )法，再算( )法或( )法。
第五单元
26、从不同方向观察同一个物体，每次最多可以看到( )个面，看到的形状可能( )。
第六单元
30、二六( ) 三七( )
七八( ) 二九( )
31、三八( ) 四七( )
三六( ) 四八( )
32、四九( ) 五九( )
六八( ) 六九( )
33、7×9= 8×2= 9×4=
7×4= 4×8=
34、5×9= 6×3= 7×8=
9×6= 8×3=
35、9×8=( )，表示求( )个( )相加的和是( )，计算时用乘法口诀( )。
36、4与7相加的和是( )；4个7相加的和是( )。
37、2个5相加得( )，2个5相乘得( )。
第七单元
38、钟面上一共有( )个大格，( )个小格。
39、分针走一大格是( )分，时针走一大格是( )时。
40、分针走一圈是( )分，时针走一圈是( )时。
41、分针走一圈，时针走( )。
42、1时=( )分，半小时=( )分，一刻=( )分，三刻=( )分。
43、分针从12走到6，走了( )分；从3走到10，走了( )分。
44、时针从12走到6，走了( )时；从12开始，绕一圈又走回12，走了( )时。
45、10:00过5分后是( )，5时30分过半小时是( )，2:45过一刻是( )，11:55过20分是( )。
46、从4:15到5:00，经过( )分；从12:10到3:10，经过( )时。
第八单元
47、用3、4、6可以组成( )个不同的两位数，分别是( )，任意选取不同的两个数相加，得数有( )种可能，最大得数是( )。
48、2件不同的上衣和3条不同的裤子，有( )种不同的穿法。
49、小红、小明和小利站成一排照相，有( )种不同的站法。
50、1角、5角和1元的硬币各一枚，可以组成( )种不同的币值。
思考：只取一枚：1角、5角、1元 ( )种
只取两枚：1角+5角=6角 1角+1元=1元1角 5角+1元=1元5角 ( )种
只取三枚：1角+5角+1元=1元6角 ( )种
一共组成：( )种
北师大版二年级数学上册第五单元知识点+测试题2套
请老师和家长保存好下面资料↓
学习使人进步，想要孩子更好，学习不能少。张老师在这里给大家准备了北师大版数学二年级上册《第五单元》知识点+测试卷（含答案），给孩子下载学习！
一、6—10的认识：
1、数数：根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。数数时，从前往后数也就是从小往大数。
2、10以内数的顺序：
（1）从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
（2）从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。
4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。
5、数的组成：一个数（0、1除外）可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。
记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。
二、6—10的加减法
1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。
2、一图四式：根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。
3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号 ”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。
三、连加连减
1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。
2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。
四、加减混合
加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相减（或相加）。
一、口算。
3×4=2×1=4+4=5×3=35+18=
4×4= 3×2= 60+35= 89-26=3×6=
2×8= 3×4= 6×5= 19+21=75-36=
二、把乘法口诀补充完整。
三五() 一()得三 二()一十 二三得()
()四得八 ()四十二 ()二十五 四五()
三、找规律填数。
四、看图列算式。
1.一共有多少颗五角星?
2.一共有多少个梨?
五、解决问题
六、算一算,填一填。
△×3=12□×3=15○×4=24
△=()□=()○=()
△+□=()△×□=()○-△=()
一、12 2 8 15 53 16 6 95 63 18 16 12 30 40 39
二、三五(十五) 一(三)得三
二(五)一十 二三得(六)
(二)四得八 (三)四十二
(五五)二十五 四五(二十)
三、8 20 25 12 6
四、1. 4×5=20(颗)或5×4=20(颗)
2. 3×4=12(个)或4×3=12(个)
五、1. 3×3=9(只)
2. 3×5=15(人)或5×3=15(人)
3. 4×4=16(人)
六、△=4 □=5 ○=6
△+□=4+5=9 △×□=4×5=20
○-△=6-4=2
【小学数学】三年级数学上册高频错题+实例讲解，提前看期末拿高分！
三年级数学上册易错题集锦
1、分针从数字1走到2，是（）分，走一圈是（）分。秒针从数字1走到2，是（）秒，走一圈是（）秒。
2、8:20小明正在看球赛，球赛已经开始了30分钟，球赛开始的时间是（）。
3、4000米-2000米=()千米 13千米-6千米=（）米
2吨+3000千克=（）吨 1千米+800米=（）米
10毫米+20厘米=（）厘米 1厘米-6毫米=()毫米
8000米-2千米=（）米
4、工程队挖一条水渠，第一周挖了753米，第二周挖的比第一周少25米，第二周挖了（）米，两周一共挖了（）米。
5、小熊猫体重125千克，小老虎体重比小熊猫重55千克，小老虎体重（）千克。
6、声音每秒在空气中行332米，炮弹每秒比声音快667米，炮弹每秒飞行（）米。
7、小敏身高110厘米，小红身高139厘米，小敏比小红矮（）厘米。
8、（）比603少289，870比582多（）。
9、超市早上8时开始营业，晚上9时停止营业。全天营业（）小时。
10、一个四位数减去1后得到一个三位数，这个四位数是（）。
1、小刚的体重是35吨。（）
2、0和任何数相乘、相加、相减都得0。（）
3、两个数相乘的积一定大于这两个数相加的和。（）
4、1200千克-200千克=1000。（）
5、钟面上时针走一大格是一小时，分针走一大格是一分钟，秒针走一大格是
一秒钟。（）
6、求279比260多多少？列式计算是279+260。（）
7、两物体的长度可以用千克作单位。（）
8、最大的三位数加上最大的一位数等于最大的四位数。（）
9、一个数乘1一定比这个数乘0大。（）
10、比11千米少1米是10千米。（）
1、小红的身高15（）。
A、米 B、分米 C、厘米
2、10张纸厚约（）
A、1毫米 B、1厘米 C、1分米
3、2米和80厘米加起来是（）
A、100厘米 B、280厘米 C、208厘米
4、文具商店有各种笔1000盒，第一天卖了252盒，第二天比第一天多卖78盒，两天一共卖了（）盒。
A、330 B、582 C、418
5、小敏10:55分上第四节课，一节课要上40分钟，那么下课时间应该是（）。
A、11:30 B、11:45 C、11:35
6、比较下面的质量，最重的应该是（）
A、3800千克 B、3吨9千克 C、3吨900千克
7、一桶水重（）
A、20千克 B、200千克 C、2000千克
8、分针走5小格，秒针走了（）。
A、5圈 B、50圈 C、5小格
9、一场电影从7:30开始到9:20分结束，这场电影放映了（）。
A、2小时50分 B、2小时10分钟 C、1小时50分钟
10、（）时，分针和时针重合。
A、12：00 B、6:00 C、3:00
1、竖式计算并验算。
308+596= 408-156= 500-453=
463+349= 940-962= 746+162=
2、脱式计算
176×6-195 9×9-67 395+72÷8
(352-289)÷7 225×5+103
593-(275+169)
3、列式计算
（1）244比700少多少？
（2）比306多95的数是多少？
（3）比520少145的数是多少？
（4）160比240少多少？
1、小红1分钟能录67个字，560字的文章8分钟能录完吗？
2、小红家、小丽家和学校在同一条路上，小红家到学校有782米，小丽家到学校有543米，小红家距小丽家有多少米？
3、一辆小型汽车的载质量是800千克。现有南瓜464千克，萝卜386千克。估一估，能一次运完吗？
4、小明家到学校大约有389米，每天往返2次。小明每天上学一共要走，多少米？
5、400名学生乘7辆公交车去郊游。前6辆车各坐57名学生，剩下的学生坐第七辆车，第七辆车坐了多少人？
6、王伯伯家一共摘了450千克橘子，一个箱子最多装48千克橘子，9个箱子装得下这些橘子吗？
7、一台复读机287元，一盏台灯175元。妈妈想给蕾蕾买一台复读机和一盏台灯，蕾蕾估算了一下，她告诉妈妈应该带450元。蕾蕾估算的结果合理吗？
8、小贾今年五岁，妈妈35岁，妈妈的年龄是小贾的几倍？明年妈妈的年龄是小贾的几倍？
1、分针从数字1走到2，是（5）分，走一圈是（60）分。秒针从数字1走到2，是（5）秒，走一圈是（60）秒。
2、8:20小明正在看球赛，球赛已经开始了30分钟，球赛开始的时间是（7：50）。
3、4000米-2000米=（2）千米 13千米-6千米=（7000）米
2吨+3000千克=（5）吨 1千米+800米=（1800）米
【3000千克=3吨，所以2吨+3000千克=2吨+3吨=5吨； 1千米=1000米，所以1千米+800米=1000米+800米=1800米】
10毫米+20厘米=（21）厘米 1厘米-6毫米=（4）毫米
【10毫米=1厘米，10毫米+20厘米=1厘米+20厘米=21厘米; 1厘米=10毫米，所以1厘米-6毫米=10毫米-6毫米=4毫米】
8000米-2千米=（6）米
4、工程队挖一条水渠，第一周挖了753米，第二周挖的比第一周少25米，第二周挖了（728）米，两周一共挖了（1481）米。
【第二周挖的：753-25=728米，两周一共挖的：753+728=1481米】
5、小熊猫体重125千克，小老虎体重比小熊猫重55千克，小老虎体重（180）千克。【125+55=180千克】
6、声音每秒在空气中行332米，炮弹每秒比声音快667米，炮弹每秒飞行（999）米。【332+667=999米】
7、小敏身高110厘米，小红身高139厘米，小敏比小红矮（29）厘米。【139-110=29厘米】
8、（314）比603少289，870比582多（288）。【603-289=314，870-582=288】
9、超市早上8时开始营业，晚上9时停止营业。全天营业（13）小时。【早上8时到晚上8时是12小时，再加1小时就是13小时。】
10、一个四位数减去1后得到一个三位数，这个四位数是（1000）。【最小的四位数与最大的三位数相差1】
【“吨”是个比较大的单位，单个人的体重一般不用“吨”做单位的。】【0只有乘任何数时等于0，0加0时等于0，或者除以任何不等于0的数时才等于0。】3、两个数相乘的积一定大于这两个数相加的和。（×）【得数没有写单位，应该是1200千克-200千克=1000千克。】5、钟面上时针走一大格是一小时，分针走一大格是一分钟，秒针走一大格是【正确的说法应该是：钟面上时针走一大格是一小时，分针走一大格是五分钟，秒针走一大格是五秒钟。或 钟面上时针走一大格是一小时，分针走一小格是一分钟，秒针走一小格是一秒钟。】6、求279比260多多少？列式计算是279+260。（×）8、最大的三位数加上最大的一位数等于最大的四位数。（×）【最大的三位数是999，最大的一位数是9，999+9=1008。1008不是最大的四数，最大的四位数是9999。最大的几位数由几个9组成。】【11千米=11000米，少1米就是：11000米-1米=10999米=10千米999米，比10千米长。】【一张纸的厚度一般是1毫米，10张就是10毫米，10毫米=1厘米。】【2米=200厘米，200厘米+80厘米=280厘米。】4、文具商店有各种笔1000盒，第一天卖了252盒，第二天比第一天多卖78盒，两天一共卖了（B）盒。【第一天卖的+第二天卖的。算式：252+(252+78)=582盒】5、小敏10:55分上第四节课，一节课要上40分钟，那么下课时间应该是（C）。【10:55再过5分就是11:00，然后40-5=35，所以下课时间就是11:35】A、3800千克 B、3吨9千克 C、3吨900千克【化为相同单位再比较：3800千克，3吨9千克=3009千克，3吨900千克=3900千克，3900千克最重。】【分针走了1小格就是走了1分钟，秒针走1圈是1分钟，所以分针走了5小格就是走了5分钟，秒就走了5圈。】9、一场电影从7:30开始到9:20分结束，这场电影放映了（C）。A、2小时50分 B、2小时10分钟 C、1小时50分钟308+596= 408-156= 500-453=463+349= 940-962= 746+162=176×6-195 9×9-67 395+72÷8（1）244比700少多少？700-244=456（2）比306多95的数是多少？306+95=401（3）比520少145的数是多少？520-145=3751、小红1分钟能录67个字，560字的文章8分钟能录完吗？答：因为8分钟只能录入536个字，所以560字的文章8分钟不能录完。2、小红家、小丽家和学校在同一条路上，小红家到学校有782米，小丽家到学校有543米，小红家距小丽家有多少米？3、一辆小型汽车的载质量是800千克。现有南瓜464千克，萝卜386千克。估一估，能一次运完吗？464≈460 386≈390 460+390=850（千克）答：因为850千克>800千克，所以不能一次运完。4、小明家到学校大约有389米，每天往返2次。小明每天上学一共要走，多少米？【1次往返表示走了2次389米，2次往返相当于走了4次389米。】5、400名学生乘7辆公交车去郊游。前6辆车各坐57名学生，剩下的学生坐第七辆车，第七辆车坐了多少人？【要先算出前6辆车已经坐了多少人，然后再用总人数减去前6辆车坐的人数，得数就是第七辆车坐的人数了。】6、王伯伯家一共摘了450千克橘子，一个箱子最多装48千克橘子，9个箱子装得下这些橘子吗？答：因为432千克<450千克，所以9个9个箱子装不下这些橘子。7、一台复读机287元，一盏台灯175元。妈妈想给蕾蕾买一台复读机和一盏台灯，蕾蕾估算了一下，她告诉妈妈应该带450元。蕾蕾估算的结果合理吗？287元≈290元 175元≈180元 290+180=470（元）8、小贾今年五岁，妈妈35岁，妈妈的年龄是小贾的几倍？明年妈妈的年龄是小贾的几倍？【到了明年妈妈和小贾都长了一岁。妈妈36岁，小贾6岁。】答：今年妈妈的年龄是小贾的7倍，明年妈妈的年龄是小贾的6倍。【小学数学】四年级数学上册1-8单元知识点+思维导图
小学四年级数学上册1-8单元知识点+思维导图，孩子学习必备资料！1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 ① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 ① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。 10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如：广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44（ ）;操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60（ ）；③线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。 将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1°。5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。 ①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 ②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。 （1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 （2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。 （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15° 先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。 四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。 ƒ商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。 2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。 3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。【小学数学】五年级数学错误率较高的题型总结
小学数学的学习中，会出现很多问题，例如 有的因为对概念理解不清楚而做错；有的因为知识负迁移而做错；有的因为粗心大意而做错；有的因为基础不扎实而做错。数学老师总结了一下：从概念不清、知识负迁移、粗心大意三方面来对易错题进行分析，提供解决对策。学生在学了简便运算定律后但还不太理解的基础上，就乱套用定律，一看到题目，受数字干扰，只想到凑整，而忽略了简便方法在这两题中是否可行。例如第1题学生就先算了25×4等于100；第2题先算16+14等于30；从而改变了运算顺序，导致计算结果错误。（1）明确在乘除混合运算或在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。（2）强调混合运算的计算步骤：a仔细观察题目；b明确计算方法：能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺序。（3）在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。而学生正是由于对百分数的意义缺乏正确认识，所以导致这题判断错误。（2）找一找生活中哪儿见到过用百分数来表示的，从而进一步理解百分数的意义。角是由一个顶点和两条直直的边组成的。学生主要是对角的概念没有正确理解。还有个原因是审题不仔细，没有深入思考。看到有两条射线就以为可以组成一个角，而没有考虑到顶点！（1）根据题意举出反例，让学生知道组成一个角还有一个必不可少条件是有顶点。（2）回忆角的概念。强调要组成一个角必不可少的两个条件：一个顶点、两条射线。（3）教育学生做题前要仔细审题，无论是简单的还是难的题目都要深入多加思考，绝不能掉以轻心。 ①两个正方体的棱长比是1：3，这两个正方体的表面积比是（1：3 ）；体积比是（ 1: 5或1：9）。这题是《比的应用》部分的内容。目的是考查学生根据正方体的棱长比求表面积和体积的比。所以正方体的表面积和体积的计算公式是关键。学生有的是因为对正方体的表面积和体积的计算方法忘记了，有的是因为对比的意义不理解，认为表面积比和棱长比相同，所以导致做错。（3）结合类似的题型加以练习，进一步巩固对比的应用。大圆半径和小圆半径比是3：2，大圆和小圆直径比是（ 3:2 ）；大圆和小圆周长比是（3:2 ）；大圆和小圆的面积比是（ 9:4 ）。②圆柱的高一定，它的底面半径和体积成（ 正 ）比例。这题是《正比例和反比例》的内容。学生做错的主要原因是对正比例和反比例的意义没有很好的理解和掌握，从而不会判断。也有的是因为他们把两个变量——底面半径和体积误看成是底面积和体积了，而导致这题做错。（1）明确比例的意义及判断方法。两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，在变化的过程中，这两个量的比值一定，那么这两种量就叫做成正比例的量；如果两种量的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。（2）让生列出圆柱的体积计算公式，并根据题意找出高一定的情况下底面半径与体积这两个变量的关系，从而明确它们的比例关系。③10克盐放入100克水中，盐水的含盐率为（ 10）%。一些学生是因为对“含盐率”这一概念的不理解，所以不知该如何计算，而导致做错。一些学生比较粗心，题目当中的10克盐和100克水这样的数字也很容易使那些粗心的学生马上得出10%这样的错误答案。（1）理解含盐率的意义。并结合合格率、成活率等类似概念进一步理解。（2）结合求含糖率、合格率、出勤率等类似题目加强练习以达到目的。（3）教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。植树节那天，五年级共植树104棵，其中有8棵没有成活。这批树的成活率是（ 92.31% ）。④甲班人数比乙班多2/5，乙班人数比甲班少（2/5或3/5）。学生把表示具体量25与表示倍数的25在意义上混同了。认为甲班人数比乙班人数多2/5就是乙班人数比甲班少2/5。对于数量与倍数不能区分。而且一会儿把甲班人数当成单位“1”，一会儿把乙班人数当成单位“1”，概念不清楚。（3）明确把乙班人数看做单位“１”的量，于是甲班人数是：（１+2/5）＝7/5.所以乙班人数比班甲人数少2/5÷7/5＝2/7。判断：甲堆煤比乙堆煤重1/3吨，乙煤比甲堆煤少1/3。⋯⋯⋯（ ×）⑤把一根5/6米的绳子平均分成５段，每段占全长的（1/6），每段长（1/6）。每段与全长之间的关系是1份和5份之间的关系，即每段占全长的1/5，5/6÷5＝1/6米，每段长1/6米。本题考查分数的意义的理解和分数除法的运用，学生没有理解和掌握。所以因为分不清两个问题的含义而把两个答案混淆了。一般这类型的题目在最后一个括号后会写上单位。但我为了检查学生的细心程度，单位没写，于是有些本来会做的人因为粗心而又错了。（2）教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。（3）在理解了分数的意义基础上加强练习以达到目的。判断：有4/5吨煤准备烧4天，平均每天烧1/5 。⋯⋯⋯⋯⋯（ × ）。一看到例题，学生就想到a×b-c×d形式的题目，就乱套用定律，只想到凑整，而忽略了简便是否可行。从而改变了运算规则，导致计算结果错误。（1）明确在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。（2）强调混合运算的计算步骤：a仔细观察题目；b明确计算方法：能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺序。（3）在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。400÷18＝22⋯⋯4，如果被除数与除数都扩大100倍，那么结果是（ A ）A.商22余4 B.商22余400 C. 商2200余400本题考查与商不变性质有关的知识。被除数、除数都扩大100倍后，商不变，但余数也扩大了100倍，想要得到原来的余数，需要缩小100倍。而学生误认为商不变余数也不变，所以错选A，正确答案应该选B。（1）验算。请学生用答案A的商乘除数加余数检验是否等于被除数。从而发现选A是错误的。（2）明确商不变的性质。但是当被除数、除数都扩大100倍后，商不变，但余数也扩大了100倍。想要得到原来的余数，需要缩小100倍。（3）在理解商不变性质有关知识基础上加强练习以达到目的。选择题：2.5除以1.5，商为1，余数是（ D ）。4/11的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ 8 ）学生由于对分数的基本性质理解错误，把分子、分母同时乘一个相同的数与同时加上一个相同的数混同，错误认为分子也应该加上8。（1）请学生将4/11与答案12/19进行大小比较，从而发现分数大小变了，引发思考。（2）理解分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。把2/3的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上（ 8 ）。本题是考查学生分数四则运算。两个除法算式中都是7和7/9这两个数，由于粗心大意，会认为它们商是相等的。于是等到“1－1＝0”的错误答案。教育学生做题前要仔细审题，无论是简单的还是难的题目都要多加思考，绝不能掉以轻心。 一座钟时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（18.84厘米 ）。这题是《圆的周长》部分的内容。学生对于这道题，知道要利用求圆的周长这一知识点来解决。但对“一昼夜”这词不理解或是没有仔细审题，因此只计算了时针转一圈所经过的周长，最终导到结果错误。【小学数学】六年级数学上册期末考试攻略，各单元考点大汇总！
分数乘整数的计算方法：用分子乘整数作分子，分母不变。能约分的，可以先约分，再计算分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母分数乘分数的简便算法是先约分，再计算。计算结果一般是最简分数
（2）如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算;
分数乘加、乘减运算的运算顺序：没有括号的，先算乘法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用
解答“连续求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题时，依据分数＜br＞乘法的意义连续乘几分之几“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的解题方法
根据方向和距离能确定被测物体的位置。在平面图上标出物体位置的方法是，先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上的距离，最后找出物体的具体位置，标上名称描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远绘制路线图的步骤和方法：3、根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段外，其余每段都要以前一段的终点为观察点。4、以谁为观察点，就以谁为中心画出“十字”方向标，然后判断下一点的方向和距离
倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数真分数的倒数大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身求一个数的倒数的方法：1、找真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；2、找整数的倒数：先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置1的倒数是1，0没有倒数。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数带分数除以整数（0除外），先把带分数化成假分数，然后按照分数除以整数的计算方法计算。一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于被除数一个数除以1，商等于被除数一个数（0除外）除以大于1的数（0除外），商小于被除数0除以任何数（0除外）都得0。含有括号的分数四则混合运算顺序，同含有括号的整数四则混合运算的运算顺序相同，即先算括号里面的，再算括号外面的分数连除的运算顺序同整数连除的运算顺序相同，都是按照从左到右的顺序计算。分数连除也可以根据分数除法的计算方法直接转化成分数连乘，再约分计算不含括号的分数四则混合运算的运算顺序，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算，如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。在进行分数混合运算时，可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便（1）方程法：根据题题意列方程，a/b×x＝m，解答。（2）算术法，根据m占x的分率得，x＝m÷a/b解答（1）根据题意列方程，a/b×c/d×x＝m,解答，“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法已知x±y=a，又y=bx。求x、y的方法，用bx代替y，列方程x±bx=a解出x，然后再表示出y用分数来解决工程问题的解题方法与用整数来解决工程问题的解题方法相同，所用数量关系相同，即：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率
生活中两个数量之间存在”倍比“关系，例如长方形的宽高比。两个数相除，又叫做这两个数的比比有两种写法：a:b或a/b（b不等于0），读作a比b。“:”是比号，读作“比”，比号前面的是数是比的前项，比号后面的数是比的后项；用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值
求比值，就是用比的前项除以比的后项，求出商。比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示已知前项、后项、比值三者中的任意两项，都可以根据它们之间的关系求出第三项比表示两个量（或数)之间的倍比关系，除法是一种运算，它们的读法不同，表示方法也不同，除法算式不能用比表示比表示两个量（或数)之间的倍比关系，分数则是一种数，比可以写成分数形式，但分数不一定表示比，而且它们的读法也不同比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的性质方法2、先将比改写成分数形式，然后约分成最简分数，再写成比；方法3、根据比的性质，把比的前后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比方法1、用比的前项除以比的后项，商用最简分数表示，再转化成比；方法2、先把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，再按照整数比的化简方法化简方法1、把小数比改写成小数除法，根据商不变的性质，将被除数和除数化成整数后，求出商再化成比；方法2、把比的前项和后项的小数点向右移动相同的位数，再将小数比化成整数比后再化简（1）把比看作分得的份数，得到总份数，求出每份是多少，然后求出各部分对应的具体数量（2）转化成分数乘法来解答，先根据比求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，再求出各部分的数量
圆是由曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆中心点的距离都相等画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心，用字母O表示，圆心到圆上任意一点的距离叫半径，用字母r表示，一个圆的半径有无数条，且都相等通过圆心，两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示，一个圆的直径有无数条，且都相等圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴圆的周长是指围成的曲线的长，可以用滚动法和绕线法测量圆的周长任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。它是个无限 不循环小数，计算时通常取3.14，但它实际大于3.14圆的面积等于圆周率和半径平方的积，如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式为S＝πr²用R表示外圆半径，用r表示内环半径，用S表示圆环的面积，圆环的面积计算公式是：S=πR²-πr²或S=π（R²-r²）在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r²在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线等于圆的直径。如果圆的半径为r，那么这个正方形和圆之间的部分的面积为1.14r²圆上任意两点之间的部分叫做弧，一条弧和经过这条弧两端点的两条半径所围成的图形叫做扇形由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关
像84%、28%、90%、117.5%...这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面写上“%”；读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格产品数量占产品总量的百分之几；及格率就是及格人数占考试人数的百分之几求一个数是另一个数百分之几的应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题的解题方法相同，只是将计算结果化成百分数。求百分率问题实质就是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是在计算时要乘以100%，把结果化成百分数小数化成百分数的方法是：把小数转化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以先把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”分数化成百分数的方法是：把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数；也可以把分数化成小数，（除不尽时，通常保留三位小数），再改写成百分数把百分数化成小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位百分数化成分数，把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数求一个数的百分之几是多少与求一个数的几分之几是多少的解题方法相同，都是用乘法计算，用这个数乘百分之几。在计算时，要根据具体情况，先把百分数转化成分数或小数，再计算方法1、先求A比B多（或少）的具体量，再除以单位“1”（B），即两数差量÷被比量方法2、把B看成单位“1”，即 100%，先求A是B的百分之几，再根据所求问题把两者相减（方法1）先求出增加部分的具体数量，然后加上单位“1”所对应的具体数量。（方法2）先求出比单位“1”增加百分之几的数是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数方法1、先求出减少后的数占原来的百分之几，然后用单位“1”所对的数乘以这个百分数方法2、先求出减少部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量减去减少的量用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解答方法：（方法1）x×（1+比单位“1”多的百分率）=已知量；类似“一个数m，先减少百分之a,再增加百分之b，求最后变化幅度”的方法：最后变化幅度=1-1×(1-a%)×(1+b%)。在前后增减幅度相同时，两次增减的具体数量不同，减少的具体数量要多于增加的具体数量
扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比。可以直观看出某一部分占总体的比例，并比较各部分所占比例的大小条形图能看出各数据的多少，便于相互比较；折线图能看出数据增减变化趋势，也能看出数据的多少；扇形图能看出部分与整体及部分与部分之间的关系
数形结合是学习数学的一种重要思想方法。运用数形结合的方法，可以帮助理解计算方法，进行计算。运用数形结合方法，可以探究数学规律，借此解决数学问题。北师大版六年级数学上册第五单元知识点+测试题2套
请老师和家长保存好下面资料↓
一、绘制条形统计图（主要是用于比较数量大小）
1、写出统计图的标题，在上方的右侧表明制图日期。
2、确定横轴、纵轴。
3、在横轴上适当分配条形的位置，确定条形的宽度和间隔。（直条的宽窄要一致，间隔也要一致，单位长度要统一）
4、纵轴上确定单位长度。确定单位长度所代表的量要根据最大和最小的来综合考虑。
5、根据数据的大小画出长短不同的直条。
6、给直条图形不同的颜色（或底纹），并在统计图右上角注明图例。
二、关于复试条形统计图
1、制作复试条形统计图与单式条形统计图的制作方法相同。
只是在每组数据中各量要用颜色或底纹区分。
2、复试条形统计图---直条的宽窄要一致，间隔要一致，单位长度要统一。
3、运用横向、纵向、综合、对比等不同方法观察，可以读懂复试条形统计图，从中获取尽可能多的信息。
4、复试条形统计图有纵向和横向两种画法。
绘制复试折线统计图（不仅可以比较大小，还可以比较数量变化的快慢）
a、只有一条折线的折线统计图叫做单式折线统计图。
b、用不同的折线表示不同的数量变化情况的折线统计图叫做复试折线统计图。
1、写出统计图的标题，在上方的右侧表明制图日期。
（也有不写制图时间的）
2、确定横轴、纵轴。
3、在横轴上适当分配各点的位置，确定点和点之间的距离。
4、纵轴上确定单位长度。确定单位长度所代表的量要根据最大和最小的来综合考虑。
5、根据数据的大小描出各点。
6、用不同的线段将各点连接起来。
考点1：三种单式统计图和两种复式统计图。
1、三种统计图：条形统计图表示数量的多少、折线统计图表示数量多少、反映增减变化、扇形统计图表示部分与整体的关系。
2、复式条形统计图：用两种不同的条形来分别表示不同的类型。复式折线统计图：用两条不同的线来表示，一条用实线，另一条用虚线。
3、反映某城市一天气温变化，最好用折线统计图，反映某校六年级各班的人数，用（条形）统计图比较好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形统计图。
考点2：数据世界（大数的乘法和除法）
考点3：数字的用处（按规则编学号和身份证号码）
考点4：正负数“0”表示分界；正负数表示方向；正负数人为规定的特殊“0”
部编版语文1-3年级上册第一单元练习试卷、1-6年级上册第一单元考点清单
部编版语文1-6年级上册预习卡汇总
新学期必备：拼音+汉字+词语+语句+标点符号+阅读理解+写作
部编版1-6年级语文上册识字表、写字表、生字字帖大全
部编版1-6年级上册《语文园地一》讲解
基础标点符号使用规则详解1-7
