文档内容
一年级数学
重点及难点
知
识
总
结一、认识图形
1、图形可分为：(1)平面图形; (2)立体图形
（1）平面图形：
正方形 长方形 三角形 圆 平行四边形
（2）立体图形：
长方体 正方体 圆柱 球
二 、 平面图形的拼组
（1）区分正方形和长方形
长方形的特点：相对的两条长边相等，
相对的两条短边相等。
正方形的特点：四条边长度都相等。
正方形 长方形
（四条对称轴） （两条对称轴）（2） 常见拼组：
① 两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。
② 两个完全相同的正方形可以拼成长方形。
③ 四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。
④ 两个完全一样的三角形既可以拼成一个平行四边形，
也可以拼成一个长方形，还可以拼成一个大三角形。
⑤ 拼成一个大正方形至少需要 4 个小正方形，拼成一个
大正方体至少需要 8 个小正方体。
⑥ 两个长方形能拼成一个大的长方形。(两个特殊的长方
形能拼成一个大正方形)，4 个长方体能拼成一个大的长
方体。
三、立体图形的拼组
（1） 区分正方体和长方体
长方体：有 6 个面，相对的面相同。
正方体：有 6 个面，每个面都相同，都是正方形。
（2） 常见拼组
① 两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。
② 8 个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。★当有好多个正方体重叠在一起的时候，不要忘数最
底层或者最后面被遮掉的小正方体。
四、20 以内的退位减法
1、方法：
①分解法（破十法） 过程：
12 - 9 = 3 把 12 分解成 10 和 2
10 2 先算：10-9=1
1 再算：1+2=3②平十法 过程：
12 - 9 = 3 把 9 分成 2 和 7
先算：12-2=10
2 7
10 再算：10-7=3
③想加算减
如：12-9= 3
过程：想 9+3=12
则 12-9=3
五、应用题：
①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用
加法计算。
问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。
②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用
减法计算。
问题里常见的关键字：还剩、还有、应找回等。
六、分类与整理：
1、理解分类的含义，掌握分类计数的方法，学会自主分
类，并会用简单的统计表呈现分类计数的结果。
2、学会单一标准的分类和按不同标准的分类，特别是不
同分类标准，分类结果也不一样。七、100 以内数的认识
★1、10 个十是 100，读作一百。100 是由 10 个十或 100
个一组成，它是一个三位数。
★2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，
五个五个的数，十个十个的数。
★3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是
百位。
百 十 个 （右边起）
第三位 第二位 第一位
★4、读数和写数，都从高位起。
当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写 0 占位。
★5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子和这
个数的个位、十位、百位上的数字相对应。
★6、只有个位的数是一位数，如 5、7、2；
最大的一位数是 9。
有个位、十位的数是两位数，如 32、20；
最小的两位数是 10，最大的两位数是 99。
有个位、十位、百位的数是三位数，如 100。
100 是最小的三位数。
★7、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，
表示有几个十。反之，这个数有几个一，个位上就是几；
有几个十，十位上就是几。★8、数的顺序 《百数图》
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
百数表数的规律：
横排：十位数字不改变，个位数字依次增大。
竖排：个位数字不改 变，十位数字依次增大。
★9、两位数比较大小
数位相同，先比十位，十位上大的数就大；
十位相同，再比个位，个位大的数就大。
★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。
大数比小数多得多或多一些，
小数比大数少得多或少一些。
两个数相差很大时就用多得多，少得多。
相差很小时就用多一些，少一些。例如：37 6 34
相比较后，37 和 6 相差很大，就说 37 比 6 多得多
或 6 比 37 少得多。
37 和 34 相差很小，就说 37 比 34 多一些或 34 比 37
少一些。
八、认识人民币
★1.1 元=10 角（1 元钱可以换 10 个 1 角）
1 角=10 分（1 角可以换 10 个 1 分）
1 元=100 分（1 元钱可以换 10 个 10 分，即 100 分）
★2、简单的计算：
单位相同，才能相加减。也就是元和元，角和角，分和
分单位都相同的才能计算。
★3、小数表示法。
小数点左边是几表示几元，小数点右边第一位是几表示
几角，第二位是几表示几分。
左 右
。
写作几元几角几分时，是 0 的可以不写出
元 . 角 分
小数点
九、100 以内的加法和减法
★1、100 以内的加减法的口算，相同数位相加减，从个位
算起，个位加减个位，十位加减十位。
要算得即对又快，必须分清不进位，进位，不退位，退位。
进位加法可用接数法计算。★2、整十数加一位数及相应的减法
如：30+2=32 （想：3 个十和 2 个一组成的数是 32。）
32 2=30（想：32 里去掉 2 个一，剩下 3 个十）
口算方法：个位相加，十位不变；个位相减，十位不变。
★3、两位数加、减整十数
35 + 20 = 55
想：先算：30+20=50
30 5 再算：50+5=55
50
35 - 20 = 15
想：先算：30-20=10
30 5 再算：10+5=15
10
（1） 两位数加整十数：可以把两位数分成整十数和一位数，
先把这两个整十数相加，加得的数在与一位数相加。
（2） 两位数减整十数：可以把两位数分成整十数和一位数，
先把这两个整十数相减，减得的数在与一位数相加。
★4、用竖式计算进位加法时：
① 数位对齐，个位对齐个位，十位对齐十位。
② 从个位算起，个位满 10 向十位进 1。
十位要加上个位进上来的 1。★用竖式计算退位减法时：
① 数位对齐，个位对齐个位，十位对齐十位
② 从个位算起，个位不够减，向十位退 1，个位
作 10，个位计算完成后，十位要减去 1。
如：24 + 8=32 36 – 8=28
十 个 十 个
2 4
1 10
+ 8 3 6
1
3 2 - 8
2 8
★5、各类分解法:
（1）两位数加、减一位数。
不进位：35 + 2 =3 7
想：先算：5+2=7
30 5 再算：30+7=37
7
进位：35 + 8 = 43
想：先算：5+8=13
30 5 再算：13+31=43
13
★两位数加一位数（进位、不进位）：可以把两位数分成整
十数和一位数，可以把两个一位数相加，加得的数在与整十
数相加。不退位：①35 - 2 =33
想：先算：5-2=3
30 5 再算：30+3=33
3
②35 + 8 = 43
想：先算：35+5=40
5 3 再算：40+3=43
40
★ 两位数减一位数（不退位）：可以把两位数分成整十数和
一位数，可以把两个一位数相减，减得的数在与整十数相加。
想：
退位：①35 – 8 = 27 个位不够减，从十位拿出一个 10
和个位合起来再减，十位 3 个十拿
20 15
掉 1 个十，剩 2 个十，即 20。
7 先 算 ：15-8=7
再算：20+7=27
★ 个位不够减时，要从十位拿出 1 个十，与个位数合在一
起再减，同时十位数必须减少 1.
② 35 – 8 = 27 “破十减”
想：可以把 35 分成 25 和 10
25 10 先算：10-8=2
再算：25+2=27
2★ 6、补充：
各部分的名称 相应计算公式
加法算式 加数+加数=和 加数=和 - 另一个加数
被减数=差+减数
减法算式 被减数 - 减数=差
减数=被减数 - 差
十、找规律
★1、通过颜色，形状找规律。
★2、通过数字的变化找规律，当每个数都不相同时，先算
出每两个数之间相差几，然后再找规律。
常用规律：
单数： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21……
双数： 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
24 26 28 30 32 34 36 38……
