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杨德发:研做2026年高考物理重庆卷第7题(单选,4分)
杨德发：研做2026年高考物理重庆卷第7题（单选，4分)
文/杨德发
校对/贺仁霞
欢迎批评指正！纠错电话/18983078247
【2026年高考物理重庆卷第7题】某同学设计了一种测量粒子速率的装置，其原理示意图如题7图所示.空间充满匀强磁场，粒子源位于K点，可发射比荷相同、速率分别为v1和v2的带正电粒子（v1<v2）.粒子源右侧有一过C点的竖直挡板.若磁场方向垂直于纸面向外，水平向右发射的粒子打在M、H两点；若磁场方向垂直于纸面向里，水平向左发射的粒子打在H、N两点，CM:MN=1:8，KC⊥CN, 不考虑粒子重力及粒子间相互作用，则v1:v2为
A．3:5 B．2:3 C．3:4 D．4:5
自问1：能否写出粒子运动的速度与轨道半径的关系式？
自忆1：……（略，下同）
自思1：……（略，下同）
自答1：能，r1=mv1/qB，r2=mv2/qB，
因两粒子比荷（q/m）相同，所在磁场的磁感应强度B相同，所以v1:v2=r1:r2.
自问2：能否作出洛伦兹力f=qBv的方向？
自答2：能，根据左手定则，无论磁场方向垂直于纸面向外还是磁场方向垂直于纸面向里洛伦力的方向均是垂直CK向下（平行于CN），如图下所示.
自问3：能否作出速度为v1的粒子的运动轨迹图？
自答3：能，连接KH，过KH的中点作中垂线，中垂线与f的延长线的交点即为圆心O1，过O1作☉O1即得到轨迹图.
自问4:能否看出速度为v1的粒子两次绕点O1旋转方向？
自答4:能，如上图所示.第一次粒子顺时针沿圆弧运动到点H，第二次粒子逆时针沿圆弧运动到点H.
自问5：能否作出速度为v2的粒子运动的轨迹图？
自答5：能，连接KM，过KM的中点作中垂线，中垂线与f的延长线的交点即为圆心O2，过O2作☉O2即得到轨迹图，如上图所示.
自问6:能否看出速度为v2的粒子第二次运动必过点N？
自答6:能，连接KN，作KN的中垂线，这条中垂线必过圆心O2.速度为v2的粒子第一次粒子顺时针沿圆弧运动到点M，第二次粒子逆时针沿圆弧运动到点N.
【批评：命题专家组给出的图，没有按比例绘制，给考生增加了附加难度.必须严格比例给出题目中的那个图.若CM=a，则CN=9a，KC=3a，MH=2a】
自问7：设CM长为a，MN长为8a；设KC长为b.过点O2作直线垂直于CN，能否写出勾股定理的表达式？
自答7:能，由图中的直角三角形，用勾股定理有：
（9a-r2）2+b2=r22.
自问8:过点M作直线垂直于f的延长线，能否写出勾股定理的表达式？
自答8:能，由图中的直角三角形，用勾股定理有：
（r2-a）2+b2=r22.
自问9:能否求出r2、b与a的关系式？
自答9:能，两式联立解得：
r2=5a，b=3a.
自问10：能否求出r1？
自答10：能，速度为v1的粒子两次打在竖直挡板上，其运动轨迹至少与竖直档板相切且切点为点H，也就是点K、O2、H、C系正方形的四个顶点，所以r1=b=3a.
自问11：能否求出v1:v2=?
自答11：能，v1:v2=r1:r2=3a:5a=3:5，
故A项是正确的.
说明：本题用时7分钟.规范作图费时间.本题分解（拆解、拆分）出11个小问题，基础差的学生至少做11遍，才能做熟做透.
【出错原因或易错点】
基础差的学生可能会把公式记错；作图不规范，看出几何关系；辅助线添加可能出错；推导可能会出错.
【将题归类】
本题属于曲线运动（带电粒子在有界磁场中的匀速圆周运动）问题的求解.
【明确题的来源】
本题来源于科学实验.学习者宜养成见到现象追问本质的习惯.新仪器“测量粒子速率的装置”是绕人的，本质仍是课本上所学过的知识.
【明确题考查的主要知识点】
本题考查的主要知识点：左手定则、r=mv/qB（根据qBv=mv2/r导出）、勾股定理、相切等.
【明确题考查的解题方法及技巧】
本题考查的主要解决方法：提问(细问)法、作图法（找圆心的“中垂线法”或“试探法”；作图要规范）.（微信搜文章：“杨德发专栏‖磁偏转问题确定圆心的六种方法”，发表于核心期刊《物理教学》2001年第6期）
【明确题考查的主要能力】
本题考查的主要能力有：记忆能力、理解能力、分析能力、提问能力、作图能力、推导能力等.
【明确题的难度】
本题的难度D=n2=112=121.难度等级：中.
n表示分解出来的小问题的个数，也表示解题的步数.若学生基础差，还要提更多的小问.
n值（个） | 难度D | 难度等级 | 试题分类 | 备注 |
1~5 | 1≤D≤25 | 易 | 容易题 | |
6~10 | 36≤D≤100 | 较易 | 较易题 | |
11~15 | 121≤D≤225 | 中 | 中等题 | |
16~20 | 256≤D≤400 | 较难 | 较难题 | |
21~25 | 441≤D≤625 | 难 | 难题 | |
26以上 | 676≤D | 最难 | 最难题 |
[明确题的区分度]
本题的区分度较高，对中分段学生有好的区分度.
【明确题的变式】
变式1：您能否求出速度为v1的粒子两次运动的时间比？出速度为v2的粒子两次运动的时间比？
变式2：您能否求出磁场方向垂直于纸面向外时，两粒子运动的时间比？磁场方向垂直于纸面向里时，两粒子运动的时间比？
……
【明确要怎样教、怎样学、怎样练、怎样管，考类似题才能不丢分】
要十分重视基础；要十分重视难题分解.教基础知识要用问→答→评教学法或学本式教学（发现法）.难题分解要用细问法和作图法.
点评：问解才是解题的最一般方法.我们可用“杨德发解题流程”“杨德发解题细问清单”把每一道难题变得非常简单.
中小学教师难题分解培训，我们掌握的隐性知识更丰富，我们更专业，预约电话：18983078247.
【声明：欢迎杂志、报纸、公众号转刊！欢迎写作时引用！欢迎工作中采用！欢迎选编入教师、学生、家长读本！均须注明出处】
（写于：2026年10月1日周四）
杨德发，男，汉族，1966年3月出生于重庆市梁平区仁贤街道五一社区大竹林；1987年7月参加工作，教师培训中心教（jiāo）研员，高级教师，教育实干家；2003年5月加入中国共产党；重庆师范学院物理系毕业，理学学士，中国物理学会会员；重庆市重点课题《学本式教师培训资源开发研究》课题组负责人（已结题）；获奖100余次，在杂志上发表论文100余篇（核心期刊10余篇，全文收录入人大报刊复印资料中心编的《中学物理教与学》13篇），在公众号上发表文章4000余篇.请关注《提问学Quizoloɡy》，公众号：Quizoloɡy，手机：18983078247，微信：cq-ydfyxs.于海玲，小学数学教（jiāo）研员，牡丹江市第二期“名优工程”骨干型教师、小学数学学科带头人，执教的《数学广角——问题解决》获牡丹江市小学数学学科优质课竞赛特等奖.手机：13199337376微信：sd867324492.
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参考文献
杨德发：一切从人性出发
杨德发：用“人性测试量表3.0”看清人性，发扬好的人性，克服掉孬的人性
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