状元笔记 | 高中数学知识模块分析

函数是高中数学的开端，我高一学的也不能说有多好。考试分数也不算高，但是庆幸的是教材上的概念公式啥的搞得很清楚。所以在一轮复习的时候也就比较仔细去听这个章节。

其实函数要求掌握的就是函数的性质以及几个特别的函数，题型也都大同小异。我先填好最前面的知识结构，然后看给出的例题以及解析，然后按照老师要求一个个去做题。不会的题就标出来，每次考试前就拿着辅导书去复习。

像函数，我当时在学校，在家里，在外面的辅导机构，很多题型做了很多遍，很多经典的题型做了一遍又一遍，方法自然就很熟悉了。

导数这一块确实很难，感觉导数的大题永远做不好，最后一问永远不知道用什么方法解。后来我想，这样下去不行，绝对不可以给自己设下限制，不能潜意识里觉得做不了，一定要试着去做。

我从一个很普遍的求范围的题下手，模仿老师的思路，将要求的那个a放到一边，然后对另外一边的式子求导，求范围，进而求出a的范围。后来这么一做发现，也不过如此，没有难到哪里去。

后来就是在做题的时候，积极吸收老师讲过的方法，结合题目的情况，多试几次。哪怕这次做不对，就记下来，以后做的时候又多了一条思路。

在高中数学里，三角函数算是很简单的题了。把那三个基础函数掌握好，那一堆公式掌握好，其实都是那种题目，算值，算函数。

可能有人说公式多，其实很多公式都可以从最基础的几个推导过来的，至于最基础那几个是什么，多看看教材吧。

所谓熟能生巧，这些公式都懒得背，用的时候还要去翻书，那就更别提去做稍微难点的题了。

要多做题，熟练公式。做题的时候不要随时翻书，自己要有一个记忆回忆的过程。

向量这一章节一般只会出现平行垂直关系还有点乘这种题型，所以，我觉得各位可以好好看看高考的试卷，看看历年的题型，有些不考的点可以偷懒一下，就好好攻那几个必考点的就行。

像平行垂直关系就是公式就行了。然后点乘也是，就是要求熟练掌握公式，看到题有那个敏感度，一下就能想到。

不等式个人觉得唯一有难点的就是那个均值不等式，这个刚开始我自己都觉得难。不过后来觉得也就是几个公式倒来倒去乱变。有做不出来的时候把公式凑一凑最后都能凑出来。

举个例子，见过很多次的一个题了，如果x>0，y>0，且x+y=1，求1/x+9/y的最小值是多少，这个题乍看上去也没法凑啊，其实只要把1换成x+y，9换成9（x+y）就行。

而这种经验怎么来呢。可以说，第一就是老师上课会讲些例题，会有些代换的思想传授给大家。第二就是自己在做题中体会出来的，这种代换思想。其实均值不等式，代换思想挺重要的。

刚开始学立体几何的时候，我们老师要求把每个定理推论什么的记得滚瓜烂熟，还要求默写，还要写出字母表现的形式，要会画图。每周都会让我们来熟悉一下立体几何所有的东西。

在这个过程中，我一遍遍去写这些东西，写的同时也在思考，从刚开始需要照着书抄到后来自己根据那个定理自己能写出字母表达式能画出图。这个确实是很重要的一步。

多做题非常重要。首先老师给的例题一定要研究清楚，究竟是什么条件导致我应该往这个方向想，究竟是什么条件让我可以去用某一个定理，这个思维过程是一定要有的。

多画图，多画辅助线。辅助线的画法其实也都是有规律的，一般根据已知和设问可以做出一种做图方法。这些都需要自己去做题去总结的。

数列这一块可以说是我还是挺头疼的。给我公式让我求值这个我能做的很好，但是给个式子让我推通项公式出来，确实对我来说有困难，后来也是将原来老师讲过的笔记拿出来，一条条看概念公式，一个个看例题才弄通的。

比如求和有几种方法，求通项公式有几种方法，相信都会有老师给你们总结的。然后我就照猫画虎，先从简单的题开始，按照这些方法和公式去试验。经过几次试验发现可行了，就敢自己去用了。

刚开始接触解析几何的时候，也是最后一问永远不会，直接跳过的那种题。后来题目做多了后发现，那些题，无论如何把韦达公式放上去绝对没错。就算算不出来摆上去也会有分数的。

在做难题的时候，要注意方法。其实数学也是有方法可找的。就比如说解析几何，椭圆这类型的题，是联立还是点差法，在每次做完题后，根据题目设问的类型要进行反思和整理。

每次的这种题，如果老做不好，就记录下来，以后每天可以坚持练一道解析几何的大题，不会的东西再记下来，好好研究这种题目的思路。每次考试前拿出来看看，相信如果真能总结出来，那就是你的财富了。