小学数学难度金字塔:应用题只排第二,第一名90%的孩子卡在这儿

孩子数学总在应用题上丢分，家长很容易认定：最难的就是应用题，得多练。

可练了一本又一本，卷子上还是那些红叉。有时思路都对，最后几分却没拿到，孩子一句“粗心了”，家长也只好叮嘱下次仔细。

我以前就这样。直到陪老二订正，才发现有些被我们轻轻带过的计算错误，她其实从没弄明白过。题越复杂，这些小地方丢的分反倒越多。

所以要给小学数学的难点排个顺序，我会先看一类最容易被忽略的错。找准它，再决定买什么练习册，才不至于孩子辛苦半天，补的却不是那一处。

排第一的，是式子列对以后那一步

老大读小学那几年，我前后买过三本应用题专项，有两本写到一半，现在还压在书柜底下。当时只想着应用题扣分多，就得在应用题上多花时间。

应用题难，难在要把一段话转成数量关系，红叉又总打在整道大题上，所以它最显眼。可卷子上最显眼的红叉，不一定是孩子最早错的那一步。

我排这个顺序，看两样：这一类错，有多容易被一句“粗心”打发掉；它一错，会连带多少别的题。

照这两样排，从塔尖往下，小学数学大致四类：计算，就是列好式子以后，竖式、脱式、口算算错；应用，是把题意转成数量关系时出错；图形和量，

是周长面积分不清、单位混着用；概念判断，是判断句里的条件看混了。

计算排第一。拿老二那天写的一道题来说：603−178，她写成435。她看了眼红叉，拿起橡皮：“粗心了，我改。”

我没让她急着擦，先听她讲十位怎么算。她说：“个位不够减，问十位借。十位是0，再问百位借，变成10，10减7等于3。”

借给个位的那个1，她没算进去。十位借出后剩9，应该拿9减7。要是橡皮一擦、得数一改，这道题就过去了，我根本不知道她卡在这里。

更要紧的是，应用题、图形题最后都要落到一个得数上。老大那会儿每道大题一打叉，我就往书店跑，那三本就是这么买回来的。

这四类常常搅在一起，一道应用题里可能题意和计算两样都错。这个排法也不是哪里公认的榜单，是我按“藏得深、牵得多”排出来的。

说九成，只是我自己的感觉：我家两个孩子都在这一类上栽过跟头，问过的几个妈妈回去一翻，大多也有。

四类错题，怎么分清

拿一道常见的题来说：学校买来150本练习本，先拿出30本奖给运动会上得奖的同学，剩下的平均分给4个班，每班分到几本？

正确的写法是(150−30)÷4=30。

有孩子式子写对了，最后写了35。这就是计算，120÷4没算对，跟读题没关系，再练应用题也补不到这里。

有孩子写成150−30÷4。光看这一个式子，说明不了什么，要问他为什么这么列。

他说“先拿走30本，剩下的再分”，意思是对的，只是不晓得要加括号让减法先算，这是运算顺序的规矩，归回计算；他要是说“30后面就是4个班，就这么写了”，

那是题意没转成关系，才是应用。

反过来，式子列对了，也不能证明题意就懂了。有的孩子是照着上一道题的样子套的。把“剩下的”换成“其余的”，数字也换一换，再让他列一回，才看得出来。

脱式里还有一种，48+52÷4，该先算除法，得61。写成25的，是先把48和52加成100，再除以4，加法抢到了除法前面。

它跟上面漏括号是一对：一个是不该先算的先算了，一个是该先算的没让它先算。

图形和量，三年级下学期学了面积以后最常见。长方形长6厘米、宽4厘米，求面积。写20平方厘米的，算出来的是周长；写24厘米的，数对了，单位写成了长度。

概念判断，错多半错在“一定”“都”“可能”这几个字上。判断“三位数乘一位数，积一定是四位数”，孩子打了√，因为作业里刚做的几道得数都是四位数。

让他自己试一个102×3，得306，他才看见那个“一定”。

四类认起来，办法是一样的：不看红叉打在哪道大题上，看最早错的那一步落在哪一类。

让孩子拿铅笔，在自己最早写错、或者最早讲不清的那一步画个圈，圈落在哪里，就是哪一类。

期中前，一张纸写四行

期中前，我给老二誊了一张纸，四行，一类一道题，后面跟一句怎么看。

①计算：504−267，得数是237。错了，让她把每一位借了几、还剩几讲一遍，讲到哪一位停住或讲错，就在哪一位画圈。

②应用：一箱苹果60个，卖掉24个，剩下的平均装进4个袋子，每袋几个？应该是(60−24)÷4=9。

式子写不出来，或者写出来讲不清先做什么，是应用；讲得清却漏了括号，归回第一行。

③图形和量：正方形边长5厘米，周长和面积各是多少？20厘米，25平方厘米。两个数对调了、单位写错了，是这一类。

老二还没学面积，这一行我只问了周长。

④概念：判断“四个角都是直角的四边形，一定是正方形”。打√的，让她画一个出来，画出一个长方形，她自己就晓得错在哪。

第③行的面积和第④行她们班还没讲到，我先留着，学完再做。

学过的几行做完，哪一行圈得多，期中前就先补哪一行，一次只补一类。

圈出来是计算的，有的在家讲两遍就通，有的讲了几遍，还是同一个地方错。

我孩子幼儿园时同班的妈妈，她女儿去年读三年级，应用题的式子几乎都列得对，下学期期中数学考了78分，丢分的那几道大题，红叉全打在最后的得数上。

后来这位妈妈上芒果同学找了个数学一对一老师，老师把那几道错题的式子抄出来，不看列式，只让她把除法竖式重写一遍，每写一位商之前，先说一句“这一位够不够除，商几”。

前两道都说对了。到816÷4，她说完“8除以4商2”，接着说“1不够除”，就把1和6合起来去除，商写成了24。

问题这才露出来：被除数中间那一位不够商1的时候，商的那一位要写0占住，她一直是直接跳过去的。

老师让她动笔前先看被除数最高位，定好商是几位数，算完再用乘法倒回去验一遍，204乘4是不是816。后面几节课，专门把商中间有0、末尾有0的除法混进应用题里做。

期末数学考了90分，应用题的得数一道没错。上一次课付一次费用，没什么负担。

十位上那个9

那天晚上，老二把603−178又算了一遍。这回她一边算一边念：“十位借出去，剩9，9减7得2。”

得数写了425，又拿425加178倒回去加了一遍，正好603。

我又出了一道805−329。她嘴里还是念着十位剩几，算出476，抬头看我：

“0借出去以后，就剩9了嘛。”

那张练习纸我没让她擦，订正就写在旁边，夹进了她的数学书里。

你家孩子的数学，哪一类错最常被一句“粗心”带过去？