小学数学探究式教学的应用策略

随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的深入实施，以核心素养为导向的教学改革已成为小学数学教学的主旋律。而探究式教学作为一种高度契合核心素养理念的教学模式，其价值日益凸显。探究式教学，是指在教师引导下，学生围绕科学且有意义的数学问题或任务，主动经历观察、思考、猜想、验证、讨论、总结等数学活动，建构知识体系、发展数学思维、提升数学能力。它优化了传统的被动式学习模式，将学生置于学习的主体地位，强调知识的主动建构和自我生成。

　　但在当前的小学数学课堂中，部分教师仍受应试思维影响，习惯以“讲解+练习”的模式推进教学，导致学生对数学知识的理解停留在机械记忆层面，难以将知识转化为解决实际问题的能力，核心素养培养沦为空谈。为了将探究式教学理念切实有效地融入小学数学课堂，教师需要一套系统且具可操作性的应用策略。本文从设置预习任务、创设探究情境、科学设置疑问、组织实践活动、搭建探究支架、优化作业结构及创新评价形式七个维度系统阐述小学数学探究式教学的实施策略。

一、设置预习任务，挖掘探究资源

　　预习是学生接触新知的第一途径，也是教师实施探究式教学的前置环节。有效的预习任务能将学生的学习起点前移，并为他们提供丰富的第一手探究材料。这就要求教师设计具有引导性、开放性和实践性的预习任务，如让学生带着问题预习或者通过预习提出问题等，真正达到预习的目的。

　　例如，在教学人教版数学五年级下册第三单元中的“长方体和正方体的认识”时，教师可以提前布置预习任务：请同学们仔细观察身边的物品、建筑物等，看看哪些是长方体或正方体，并记录下来。然后选取一个（如纸巾盒、魔方等）仔细观察，并尝试描述它有几个顶点、几条棱、几个面，面和棱各有什么特点。

　　课堂教学片段：

　　师：同学们都完成了预习，谁来分享你的发现？

　　生1：我发现我家的冰箱、手机是长方体；魔方是正方体。

　　生2：我观察了纸巾盒，发现它有6个面，都是长方形。

　　生3：我也观察了魔方和纸巾盒，发现它们都有6个面，但不同物体，面的大小不一样。

　　师：同学们观察得真仔细。谁能具体说说两者有什么联系和不同？

　　生4：都有8个顶点，12条棱，6个面。

　　生5：魔方每个面都一样，纸巾盒只有对面一样。

　　师：大家观察得真仔细。那为什么纸巾盒只有对面一样，而魔方的面都一样呢？棱有什么特点呢？

　　教师引导学生结合手中的模型，通过量、比、画的方法，验证发现，解决问题。

　　分析：此预习任务将数学与生活相连，通过找、看、量、画等实践，引导学生初步感知图形特征，培养学生的空间观念。学生带着初步发现的问题进入课堂，使后续的小组合作探究目标明确、动力十足。教师利用学生预习中的资源组织教学，有效挖掘了探究深度，提升了课堂效率。

　二、创设探究情境，唤醒探究动机

　　学习动机是指推动学生主动学习的内在驱力。真实、有趣、富有挑战性的问题情境是激发学生探究欲望的引擎。小学数学知识大多源于生活，如购物计算、认识图形、时间换算等，均能找到对应的生活场景。教师应利用这些真实的生活情景，将其转化为课堂探究情境，从而缩短学生与抽象数学知识的心理距离。需要注意的是，情境创设需服务于教学目标，既要能引发认知冲突、激发好奇心，又要与核心概念紧密相连，从而使数学学习变得生动而深刻。

　　以人教版三年级下册“小数的初步认识”为例，在教学时，教师可以创设一个“文具店采购”的情境。（课件呈现精美的文具店背景：货架上陈列着各种文具并标有价格——铅笔0.8元，橡皮0.6元，笔记本3.2元，文具盒9.8元，书包23.5元）

　　师：同学们，六一儿童节快到了，学校打算采购一批文具用品送给你们当六一礼物，现在请同学们帮忙算算：买一块橡皮和一本笔记本多少钱？买一支铅笔和一个文具盒呢？

　　生1：一块橡皮和一本笔记本是0.6＋3.2（元），买一支铅笔和一个文具盒是0.8＋9.8（元）。

　　师：真棒！那要如何计算呢？

　　生2：根据我们之前学过的元角分的相关知识，我觉得应该把元和元对齐，角和角对齐。0.6的0是元，6是角；3.2的3是元，2是角，所以0和3对齐，6和2要对齐。同样的道理，0.8＋9.8就是0和9对齐，8和8对齐。

　　师：真棒，你的思路非常清晰，运用了我们之前学过的元角分知识。现在想想竖式如何写呢？最关键的一步是什么？

　　生（思考后回答）：小数点对齐！

　　师：没错，小数点对齐，就能保证相同数位对齐。

　　在这个情境中，购物和文具用品都是学生极其熟悉的生活场景。教师将小数计算嵌入其中，使抽象的算理变得直观可感。学生在解决“需要付多少钱”的实际问题中，自然而然地理解和掌握了小数加减法的计算法则，探究动机在解决问题的成就感中得到持续强化。

　三、科学设置疑问，激发探究思维

　　问题是数学的心脏，是驱动探究深入的核心动力。教师应通过问题打破学生的思维定式，引发认知冲突，且问题应具启发性、层次性与开放性（启发性指能触动思维节点；层次性指由易到难、由表及里，形成问题链；开放性指答案或方法不唯一，鼓励求异创新）。

　　以人教版五年级上册“除数是整数的小数除法”为例，教师可基于学生已掌握的整数除法知识，设计层层递进的问题。

　　师：（板书：224÷4）同学们，你们还记得怎样计算224÷4吗？谁来说一说。

　　生1：先用22÷4，商5余2，再把个位的4移下来，用24÷4得到6，结果是56。

　　师：分析得真不错。那如果是22.4÷4呢？也可以利用这样的算理算法吗？

　　生2：我觉得差不多，还是把它当作224÷4，得到56。因为被除数224缩小为22.4，所以商也要缩小，变成5.6。

　　师：真是善于思考的好孩子。还有不同想法吗？

　　生3：还可以把它当钱来分。22元平均分给4人，每人5元，还剩2元；2元等于20角，20角加4角是24角，24角平均分给4人，每人6角；5元加6角就是5.6元。

　　师：同学们真的都太有想法了。现在我们一起来看看小数点位置的变化规律，一起总结“小数除以整数”的计算方法。

　　此案例中，教师从“对比新旧算式”到“代入钱数平分4份”，再到总结“商的小数点位置”，层层递进，给予学生充足的时间探究“除数是整教的小数除法”的算理。学生在解决疑问的过程中，不仅自主发现了“小数除以整数”的计算方法，还通过猜想、解疑、验证等环节提升了推理能力，思维的严谨性也得到锻炼。

　四、组织实践活动，内化探究成果

　　实践是知识内化的一种重要形式，学生只有在动手实践中才能将抽象的数学知识转化为具体的认知，进而内化为自身能力。基于小学生心理尚未成熟的特点，教师在组织探究式的实践活动时要让学生明确探究目标，了解实践方法，并为学生提供充足的探究材料，预留足够的活动时间，让学生在“做”数学的过程中更好地理解知识的内在联系，将外部操作与内部思维紧密结合，实现对知识的深度理解和迁移应用。

　　以人教版五年级上册第四单元的“可能性”为案例分析，教师设计如下实践探究活动。

　　一个不透明的袋子里有红球7个，黄球4个。全班分成8个小组轮流摸球20次，记录摸到红、黄球的结果，并统计次数。最后组长汇报结果。

　　组1：红球14次，黄球6次。

　　组2：红球13次，黄球7次。

　　组3：红球12次，黄球8次。

  （其他组依次汇报）

　　师：为什么都是摸到红球的次数多？

　　生：红球数量比较多。

　　师：说明袋子里颜色多的球被摸到的可能性大。

　　（深入探究：怎样使摸出红球和黄球的可能性一样大呢？小组继续探究、讨论，最终得出结论）

  以“问题驱动”引领课堂进程，通过“摸球游戏—实验记录—数据分析—规律应用”一系列活动，让学生在亲身体验中理解“可能性”的本质，灵活运用“可能性”制定简单的抽奖规则，培养学生用数学语言描述生活现象的能力。

　　以上实践探究活动将抽象的“可能性”概念转化为具化可感知的经验。学生在摸、记、统计、分析中感受随机现象，在交流讨论中不断深化对知识的理解，进而更好地掌握可能性大小与数量比例的关系。而后面的深化探究则是对知识的应用与内化，学生需将理解转化为操作策略并验证，真正实现了“做中学”。

　五、搭建探究支架，分解学习任务

　　小学生不论是知识储备还是生活经验都比较缺乏。在小学数学探究活动中，如果教师盲目让学生自主探究，特别是较难的内容，学生会无从下手，从而失去探究意义。这就要求教师帮助学生搭建探究支架（其核心功能是将复杂探究任务分解为小而具体、循序渐进的子任务），如提供学习单、问题提示、思维模板、关键数据等，降低探究难度。

　　例如，在组织探究人教版六年级下册“圆柱的体积”时，教师可以构建如下探究支架。

　　（一）方法支架：回顾旧知，激发转化思想

　　师：同学们，你们还记得圆的面积是怎么推导出来的吗？

　　生：把圆分成32等份，拼成近似的长方形。

　　师：是的，那圆柱体的体积是不是也可以利用转化的方法推导出来呢？

　　（二）工具支架：提供圆柱切割拼摆模型

　　学生以小组为单位，通过模型的摆拼（近似长方体）推导圆柱体体积公式。

　　师：下面，我们全班一起来汇报交流一下。

　　生1：根据圆可以转化成近似的长方形，我想到了把圆柱体转化成近似的长方体。

　　生2：由“长方体的体积=底面积×高”很快就能知道“圆柱的体积=底面积×高”，用字母式表示就是“V=Sh”。

　　师：这说明平面图形中的“等积变形”思想在立体图形中也同样适用。

　　（三）问题支架：分解任务，引导思考

　　问题1：拼成的是什么图形？

　　问题2：拼成的图形和原来的圆柱相比，什么变了，什么没变？

　　问题3：拼成的近似长方体的底面积和高分别与原来圆柱的底面积和高有什么关系？

　　问题4：根据长方体体积公式“体积=底面积×高”，你能推导出圆柱的体积公式吗？

　　以上的探究活动中，教师通过“方法—工具—问题”三个支架将复杂的新知分解成简单、可操作的实践活动。学生在子任务中逐步突破难点，最终自主推导出公式，提升了数学探究能力，一举多得。

　六、优化作业结构，拓展探究内容

　　作业是课堂教学的延伸和巩固，优质的作业是检验学生掌握知识的重要方式。传统的小学数学作业多以计算题、解决问题为主，且常常是“一刀切”的机械重复类作业。新课改背景下，这类作业已难以适应核心素养培养的要求。教师应根据本班的学情，顺应新课标的要求，优化作业结构，将拓展性与探究性相结合，丰富作业形式、内容，真正发挥作业在提升学生数学学习积极性方面的作用。

　　例如，在教学人教版二年级上册“乘法的初步认识”时，教师可以设置如下分层作业。

　　◇基础巩固类：请写出“求几个相同加数和”的算式，并改写成乘法算式（如4+4+4=12→3×4=12）。这一作业主要让学生理解并掌握“求几个相同加数和的简便运算”。从作业完成情况来看，大部分学生对“看图列加法算式与乘法算式”的掌握非常好，但是有个别学生不能将图和加法算式对应起来，出现写反的现象。

　　◇探究拓展类：观察身边的物品或者去超市选取某样物品（价值几元的），“计算3个或5个这样的物品多少钱？怎么用乘法表示？”并在后续练习课中进行作业交流，使学生对乘法含义的理解更加全面。此外，教师可以结合生活中的乘法编题，进一步培养学生的数学思维，使其感受乘法学习的必要性。

　　◇动手操作类：（家长准备20根小棒）家长说一个简单的乘法算式（如3×2），学生用小棒摆出算式的意义（如“3个2相加”或“2个3相加”）。这道题能考查学生综合运用知识进行表达的能力，在检测知识目标的同时培养学生的创造性与开放性思维。

　　以上作业结构的设置既考虑了学生（数学基础）的个体差异，做到因材施教，使作业方式多元化（既有考查学生基础知识的内容，也有探究乘法算理算法的题目），同时联系了生活实际，做到理论和实际相结合。这样的作业结构将巩固与探究、课内与课外相结合，大大提高了作业的价值。

　七、创新评价形式，提升核心素养

　　传统的评价形式多以笔纸测试为主，形式单一，难以全面反映学生在探究过程中的努力、思考与成长。新课程标准下的评价形式应具有创新性，如主体多元：教师评、学生自评、生生互评、小组评；内容丰富，既关注知识技能（掌握情况），也关注学生在课堂上的参与度、小组合作度、数学思维方法、创新意识等；方式多样：如课堂观察、学习单完成情况、作品评价（报告、模型）、口头报告、档案袋等。

　　以人教版五年级上册“多边形的面积”为案例分析。

　　背景：学校有一块面积为50平方米的空地，要种月季、兰花，还要铺草坪。请根据学过的图形设计方案，计算花圃、草坪等区域面积及费用预算。

　　针对以上要求，教师可以设计如下评价标准。

　　1.方案设计与创新性（25%）：图形是否美观，方案是否可行。

　　2.数学知识与应用（45%）：如何进行图形分割、面积计算、费用预算。

　　3.合作与交流（15%）：小组或同桌交流各自的方案，并进行自评和生生互评。

　　4.报告呈现（15%）：成果展示并汇报。

　　在这个单元，教师可以采用多元化的评价方式对学生的学习进行全面的评价。如过程评价，通过观察学生的课堂参与情况、完成作业的情况以及在项目活动中的表现，了解他们对“面积”的理解程度和运用能力；反思评价，让学生写一篇学习反思日记，回顾这个单元的学习过程，思考在学习中遇到的困难及解决策略，总结在学习中的收获和进步。

  以上评价，避免了教师的传统直输式，取代了教师的绝对权威，客观全面。教学经由学生自主思考、小组讨论；评价由自我评价、生生评价到最后的教师总结评价，实现了教学、评价形式的丰富性及评价主体的多元性（更全面、客观地反映了学生核心素养的发展水平），真正做到了“以评价促探究、以评价提素养”。

　　总而言之，在新课标核心素养导向下，探究式教学是教育的必然选择，其核心是让学生学会在探究中学习、深化，进而掌握知识并运用于实际。

  科学、有效的探究活动是提升学生数学思维、提高数学语言表达力的重要手段。但其绝不是教师简单地布置任务，任由学生“操作”，而需要教师有目的、有步骤、有针对性地引导学生去探究。

  教师要从传授者转变为探究活动的组织者、引导者与合作者。这就要求教师不断提升自身的专业素养和教学设计能力，在实践中反思，在研究中优化，逐步探索出更具个性化的探究路径。