锡林浩特市高中优势学科建设——数学学科大教研活动

且教且研深耕课堂，精准备课聚力提质；且研且思笃行致远，凝心聚力护航学科发展。为精准把握新高考数学命题指导思想、核心考查重点、综合能力要求及最新命题趋势，锡林浩特市第六中学数学学科组于2026 年10月22日圆满开展本学期第一次学科大教研活动。

本次教研活动以高考专题研究为核心主题，由数学学科主任赵贵金老师主持，高三级部李鸿雁老师、詹婷婷老师先后作专题展示分享。全校高中部全体数学教师及教研室部分教师共同参会，参与学习交流。

为深耕高三数列复习难点，精准突破数列不等式的压轴考点，我校李鸿雁老师带来《数列放缩的策略与技巧》专题分享。系统梳理裂项放缩、等比放缩、单调性放缩、不等式工具放缩四大核心类型，由浅入深，从宽松放缩到精细紧放，借助典型例题拆解放缩思路、区分放缩精度，为高三教师的课堂教学、学生的压轴题突破提供清晰可落地的解题路径。以研促教，聚力备考，助力高三学子攻克数列难关！

函数嵌套问题，是高三数学里综合性极强、区分度很高的压轴难点。本次高三数学教研分享，詹婷婷老师聚焦嵌套函数与不动点专题，从二次嵌套函数入手，按照可因式分解型、不可因式分解型、线性规划型、函数性质综合型层层拆解，梳理换元转化、根的分布、数形结合的核心解题逻辑；再延伸到不动点、稳定点这类自嵌套创新题型，厘清概念区别，搭配梯度典例，把抽象复杂的嵌套方程问题化繁为简。以专题研题促课堂提质，助力老师们突破函数压轴教学难点，精准指导高三学生攻坚高考难题。

高一数学组组长袁广玲老师表示本次嵌套函数和数列放缩的策略与方法专题教研准备得十分充分。老师们讲解流畅从容，题型拆解细致到位，并且提炼出统一的核心解题方法，帮助学生建立标准化解题思路。课件中的函数图像绘制清晰直观，数形结合运用得当，例题的讲解剖析也很深入。如果后续把例题的完整解答过程补充完善，这份专题材料就可以直接用于高三二轮复习，是一份非常优质的专题教学资源。

高二数学组组长吴永慧老师从两位老师的专题分享中受益匪浅。两位老师的讲解逻辑清晰、透彻翔实，真正做到了深入浅出，既有站位很高的理论提炼，又有大量经过打磨、拿来就能用的实操方法和题型体系。

这些专题不仅对高三一轮、二轮复习有很强的指导意义，更为我们高二培优教学、难点突破提供了非常好的素材与思路。

高三数学组组长刘雨霞觉得两位老师带来高质量的专题分享，既深挖了专题背后的数学思想，又有大量打磨成熟、拿来就能落地的题型体系与解题策略。

这些专题直击高三复习的难点，对一轮夯实基础、二轮专题突破有着极强的指导价值，为我们后续精准选题、分层训练、攻克函数与数列压轴题型提供了清晰的方向和优质的教学抓手。

赵贵金老师针对本次教研活动进行以下总结：本次大教研，分别围绕嵌套函数和数列放缩两个高考难点展开，选题精准，直击高三选填、解答压轴痛点。嵌套函数专题，以“换元拆解、先外后内”为核心思路，把自嵌套、互嵌套模型分层突破，借助数形结合解决复合方程零点、参数范围问题，为选择填空压轴题提炼出标准化解题流程；数列放缩专题系统梳理了裂项、等比、单调性、不等式工具四类放缩策略，强调放缩精度控制，同一通项可根据证明目标灵活调整松紧，破解了学生“不会放、放过头”的普遍困境。

两个专题，一个侧重函数数形转化，一个侧重数列不等式放缩，恰好是高三数学两大难点板块。希望老师们把今天的典型例题、解题模型落实到日常限时训练与错题复盘，引导学生内化通法；在平时教学中，分层设计习题，兼顾基础巩固与压轴突破，在解题教学中持续渗透数学核心素养。希望老师们继续深挖高考命题规律，把专题教研成果转化为课堂实效，提升学生处理复杂问题的能力。