小学奥数学的不是超前知识,是这三种“路子”

常有家长问：奥数到底在学什么？是不是提前学初中的东西？

不是。奥数真正给孩子的，是三种"碰到不会的题，从哪下手"的路子。知识会过时，路子带得走。m

一、枚举：把"漏答案"治好

例题：买东西要付 2 元，口袋里有 5 角和 1 角的硬币，有几种付法？

大部分孩子的做法是想到几种写几种——想到 4 个 5 角，写一种；想到 1 个 5 角加 15 个 1 角，再写一种。写完就交。

枚举的规矩只有一条：有序。

按 5 角的数量从多到少排：

4 个 5 角 → 3 个 5 角加 5 个 1 角 → 2 个 5 角加 10 个 1 角 → 1 个 5 角加 15 个 1 角 → 0 个 5 角加 20 个 1 角

一共 5 种，一种不多一种不少。

"有序"这两个字，往后到了初中就是分类讨论，到了高中就是排列组合的骨架。孩子这时候练的不是这题，是**"列完之后敢说一句：全了"**。

二、画图：把绕嘴的话变成看得见的

例题：哥哥和弟弟一共 20 颗糖，哥哥比弟弟多 6 颗，两人各几颗？

用文字讲"（20+6）÷2"，孩子背下来也容易用错。

画成两条线段，弟弟一条短的，哥哥一条长的，长出来的那一截标 6：

两条一样长的部分是 20 − 6 = 14，所以弟弟 7 颗，哥哥 13 颗。

图一画出来，"多的 6 颗"从哪减、给谁，清清楚楚。

孩子不爱画图的原因通常是嫌慢。我的说法是：读了两遍还看不懂的题，画图不是浪费时间，是唯一不浪费时间的路。

三、倒推：从最后一步往回走

例题：一个数，先乘 3，再加 2，得到 17。这个数是多少？

顺着想的孩子会卡住：不知道这个数，乘不了 3。

倒过来走：

17 是"加 2 之后"的结果 → 加 2 之前是 17 − 2 = 15 15 是"乘 3 之后"的结果 → 乘 3 之前是 15 ÷ 3 = 5

倒推的规矩：原来是乘，回来就除；原来是加，回来就减，顺序整个反过来。

这类题往后初中还会见到——很后面的题干里，倒推依然是救急的路子。

四、这三种路子，共同点是什么

都是把"不知道"变成"有路走"。

• 枚举：不会做？那就把情况全列出来，数一数
• 画图：读不懂？那就画出来，让关系看得见
• 倒推：下不了手？那就从结果往回走

孩子说"这题不会"的时候，你不用会做题，只要问三选一：

"要不要把情况都列出来试试？" "要不要画个图？" "要不从最后往回倒推看看？"

能自己挑一条路走的孩子，跟等老师给方法的孩子，一年之后是两种人。

《昨天的那道题》，每周二、周五更新，写的都是课堂上真实发生的事。

回复「三种思维」，拿这三种路子各配的三道练习（含答案）。