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第五讲 有趣的算式
算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式
子中，使一些数字数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法
则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整，研究和解
决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能
力。
[基本常识]
1． 首位数字不为0。
2． 两个数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2。
3． 两个数字相乘，最大进位为8。
4． 相同字母文字代表相同的数字，不同的字母文字代表不同的
数字。
在下面算式的□里填上合适的数字，使算式成立：可以这样想：
为了便于叙述，我们将各方格用字母代替。
第一步，由A4B×6 的个位数为0 可知，B＝5。
第二步，由A45×6＝1DE0 可知，A只能为2 或3。但A为3
时，345×6＝2070，不可能等于1DE0，不合题意，故A＝2。
第三步，由245×C＝□□5 可知，乘数十位上的 C 是小于5 的
奇数，即C 只可能是1 或3。
当 C 取1 时，245×16<8□□□，不合题意，所以 C 不能取1，只
能取3，故C＝3。
这样，就可以填上所有的空格。根据下式写出除法算式（ ）÷（ ）＝（ ）
可以这样想：
我们可以先给竖式编上号码，如下：
从（3）连续移下两位可得出商的十位一定是 0，从商的个位9
和除数相乘，积仍是三位数可得出除数的最高位一定是 1。从（1）减（2）差等于9，除数的十位一定是1，11□×9 的积是三位
数只有0 和1 两种可能，而如果是 0，余数不会是一位数 9，所以
除数个位选1。其它各位上数字迎刃而解。
拍脑袋提醒：
“解谜”的准则：“先推后试”。初学者往往急于求
成，拿到题就试解，结果欲速而不达。所以“先推”是
要认真分析题目，在□、*类竖式谜中往往提供几个已
知数字，这些数字就是推理的基础，另外算式中某行
的□或*的个数也是重要的推理依据。
