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第五讲 算式迷
小朋友们？你猜过算式迷吗？算式迷是由一些数字与算式构成
的。日本人形象地称之为“虫食算”，即算式中一些数字被虫子咬去
了。要想猜出算式迷，也得先分析这些数字和算式构成的“谜面”，
再运用一些推理方法找到“谜底”。
典型例题
例【1】 将数字0、1、3、4、5、6填入下面的 内，使等式成立，每
个空格只填入一个数字，并且所填的数字不能重复。
分析 先看 ，乘积是个两位数，个位数是2，所给的数
字0，1，3，4，6中只有3×4的个位数是2，前面几个
可以填出来，3×4＝
12，余下的0，5，6要组成一个两位数除以一个一位数，商是12的除法算式，只能是60÷5。
解
例【2】 将数字1～9分别填在下面9个方格中，使算式成立。
分析 算式（1）、（2）是加减算式。可填的数字较多。而算式（3）是乘法算式，要考虑数字1～9中，哪两个数字的积等于另一个数字，所以
先从乘法算式填起。
1． 乘法算式（3）中可以先填成2×3＝6，余下的数字再分别填
入（1）、（2）中。
1＋4＝5，剩下的7，8，9不能组成（2）式。
1＋7＝8，剩下的4，5，9能组成9－5＝4，或9－4＝5。
1＋8＝9，剩下的1，7，8能组成8－7＝1，或8－1＝7。
2． 乘法算式（3）也可以填成2×4＝8，那么：
1＋5＝6，剩下的3，7，9不能组成（2）式。
1＋6＝7，剩下的3，5，9不能组成（2）式。
3＋6＝9，剩下的1，5，7不能组成（2）式。
所以，此题答案是：
例【3】 把数字1～9填在方格里，使等式成立，每个数字只能用
一次。
分析 一位数组成除法算式商相等的情况：4÷2＝6÷3，6÷2＝
9÷3，8÷2＝4÷1，所以可先填写等式中的前4个数。如果先填4÷2
＝6÷3，剩下的1，5，7，8，9要组成一个三位数除以一个两位数，商是
23即 ，所得的积的个位一定是个双数，只能填8。试
验可知：79×2＝158。如果先填8÷2 ＝4÷1，剩下的3，5，6，7，9不
能组成一个三位数除以一个两位数、商是4的除以算式，所以等式中的前4个数不能填8÷2＝4÷1。我们可以填4÷2＝6÷3。
解
（第一种情况）
（第二种情况）
例【4】 用数字0～9组成下面的加法算式，每个数字只许用一
次，现已写出3个数字，请把这个算式补充完整。
分析 观察算式，三位数加三位数，其和为四位数，所以和的首位
数字为1。因为算式中8已出现，故第一个加数的百位数字为9或7。
如果第1个加数的百位数字为9，则和的百位数为1或2，而这时1，2
都已用过，所以第1个加数的百位数不是9。
如果第1个加数的百位数字为7，则和的百位数字必须为0，且十位必
向百位进一，此时1，0，4，2，8都已用过，还剩下9，6，5，3，这里只有
一个双数，如果放在第2个加数或者和的个位，那么和或者第2个加
数的个位也必须是双数，这样显然不可能，所以6只能放在十位上，这
样和的十位就是5，余下的分别填9和3。
解例【5】 在下面算式的 内填入一个合适的数字，使算式成立。
分析 由于（12）－9＝3，所以被减数的个位数字为2；再看十位，
由于9－（0）＝9，所以减数的十位数字为0；再看百位，由于9－0＝
（9），所以差的百位数字为9；最后看千位，由于（7）－5－1＝1，所以
被减数的千位数字为7。
解
小结
在做算式迷这类题时，首先要观察题目中
的算式，看看它含有哪几种运算，要填的数是几位数，要填的数字是
否规定好了，还是可以任意填。其次是要熟练运用加减之间、乘除之
间的逆运算关系进行推理。先确定能够确定的数字，而且每一步要把
确定的结果代入算式，以利于下面的推理。最后，所有的空格填完之
后要检验一下，看看答案是否正确。
