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📚AMC10数学竞赛知识点不涉及微积分，主要覆盖初中至高一数学+竞赛特有的数论与组合基础，重点在灵活运用与跨模块综合。

📌代数（Algebra，约占 30%~35%）

1、二次函数与方程:求根公式°、判别式应用、抛物线顶点与交点坐标

2、绝对值与取整函数:分段讨论技巧、图像性质

3、数列与求和:等差数列、等比数列通项与求和公式，递推数列解法

4、方程与不等式:分式方程/根式方程“的化简技巧，不等式极值问题

📌几何（Geometry，约占 25%~30%）

1、三角形：全等/相似判定、勾股定理、特殊直角三角形（30-60-90, 45-45-90）边长比。

2、圆：圆幂定理（相交弦、切割线）、圆周角与圆心角关系、扇形面积。

3、立体几何：长方体/圆柱/圆锥/球的表面积与体积、展开图最短路径（表面爬行问题）。

4、坐标系：点到直线距离、鞋带公式（Shoelace Formula）求多边形面积。

📌数论（Number Theory，约占 15%~20%）

1、整除与质因数：唯一分解定理、GCD（最大公约数）与 LCM（最小公倍数）的快速计算。

2、同余基础：模 n运算、奇偶分析、余数周期。

3、位值与进制：十进制与其他进制（二/八/十六）的转换、数字谜题。

📌组合 Combinatorics（≈20%，易错重灾区）

1、排列组合：加法/乘法原理、捆绑法、插空法、隔板法。

2、概率：古典概型、几何概型、条件概率、互补事件（正难则反）。

3、容斥原理：两集合/三集合的韦恩图计算。

递推与计数：斐波那契数列应用、路径计数（网格问题）。