【高考真题·导数】2023全国I卷19题(讨论单调性与证明不等式)

23年是全国卷22题模式的最后一年，19题中档难度的题目。第1问讨论单调性，先求导再讨论即可；第2问在第1问的基础上a大于0时，f(x)先减小后增大有最小值，要证明不等式成立，只需要证明f(x)的最小值大于2lna+3/2，将2lna+3/2移过来构造关于a的函数证明这个函数最小值大于0即可。

第1问：

第2问：