一个试题的 TiKZ 动图演示

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📐 一道来自越南 Gia Lai 省 2022 年十升专考试的平面几何好题，用 TikZ 代码画了出来，还加了动画效果！

题目核心：锐角 △ABC 内接于圆 (O)，三条高 AD、BE、CF 交于垂心 H，在弧 BC 上取动点 M，P 为 M 关于 AB 的对称点。要证明 ∠APB = ∠ACB、四边形 AHBP 共圆、H 是垂足三角形 FDE 的内心，最后求 T = AD/HD + BE/HE + CF/HF 的最小值。

绘图思路拆解：

• 用 declare function 定义半径、各点角度等参数，配合 \foreach 循环让动点 M 沿圆弧移动，生成动画帧；
• 借助 tikz4euclidevietnam 扩展库的自定义坐标系，用 vuonggoc cs 直接算垂足、tructam cs 直接算垂心、doixungtruc cs 直接算对称点，省去手动求坐标的麻烦；
• 用 pic 语法标记直角和角度，noitiep 画垂足三角形的内切圆，cungdiqua 画过指定点的圆弧，几何关系一目了然。

TikZ 的魅力就在于：把几何逻辑写成代码，坐标即变量，关系即计算，改个参数就能生成无数张精确的矢量图。

地址：https://www.latexstudio.net/index/details/index/mid/5059.html

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