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一造寿命期不同互斥方案怎么选？净年值 / 最小公倍数法真题训练 一级造价师｜寿命期不同互斥方案比选，高频考点 + 历年真题解析
摘要：寿命期不同互斥方案两大核心方法：净年值 NAV、最小公倍数法，考场分清适用条件。
考点精讲
寿命期不同的互斥方案，不能直接用净现值比选，计算期不一样，口径不统一。 两种主流方法：
- 净年值法（NAV）—— 优先选用
公式：净年值 = 净现值 × 资金回收系数 (A/P,i₀,n) 判别：净年值≥0，选最大者；最为常用，不用统一计算期。 - 最小公倍数法（重复方案法）
取各方案寿命期最小公倍数作为共同计算期，假设方案重复实施，再算净现值比选。 ⚠️缺点：当寿命期相差很大，公倍数巨大，计算繁琐。 研究期法：选取一个共同研究期限，一般取最短寿命期。
速记口诀：期不同，别比 NPV；优先 NAV，次选公倍数
易混提示
❌误区：寿命期不同互斥方案，直接对比净现值 NPV，直接错误。 ✅净年值法：不管寿命长短，直接比每年等额收益，结论可靠，考试考得最多。 最小公倍数法前提：方案可以重复原样实施；技术更新迭代场景不适用。 互斥方案比选，基准收益率 i₀必须相同。
典型习题（2020‑2025 真题汇编）
单选 1（2021 真题）
对于寿命期不同的互斥方案进行经济比选时，宜采用的方法是（） A. 净现值法 B. 净年值法 C. 增量内部收益率法 D. 投资回收期法
答案：B
解析：寿命不同互斥方案，优先净年值法。净现值只适合寿命相同；增量内部收益率多用于寿命相同互斥方案；回收期只判断回收快慢，不能用于方案择优。
单选 2（2023 真题）
两个互斥方案，甲寿命 4 年，乙寿命 6 年，基准收益率 10%，下列说法正确的是（） A. 可直接比较两方案净现值 B. 采用最小公倍数法，共同计算期 12 年 C. 不能使用净年值法 D. 采用内部收益率直接择优
答案：B
解析：4 和 6 最小公倍数 12 年。寿命不同不可直接比 NPV；净年值恰恰是首选；内部收益率不能直接用于互斥方案择优。
单选 3（2022 真题）
某互斥项目 A 寿命 3 年，B 寿命 5 年，基准收益率 8%，采用净年值计算，A 的 NAV=120 万，B 的 NAV=145 万，则（） A. 选 A B. 选 B C.AB 均可 D. 无法判断
答案：B
解析：净年值越大越优，145＞120，选 B。
多选 1（2024 真题）
寿命期不等的互斥投资方案比选，可采用的方法有（） A. 净年值法 B. 最小公倍数法 C. 研究期法 D. 净现值直接比较法 E. 静态投资回收期法
答案：ABC
解析：净年值、最小公倍数、研究期，三者均可处理寿命不等互斥方案；寿命不等不能直接 NPV 对比；静态回收期只评价回收快慢，不做互斥择优。
多选 2（2020 真题）
关于互斥方案经济评价，下列说法正确的有（） A. 寿命相同互斥方案，可用净现值择优 B. 寿命不同互斥方案优先净年值 C. 最小公倍数法假设方案可以重复实施 D. 净年值小于 0 的方案也可以选择 E. 增量 IRR 可直接用于寿命不同方案
答案：ABC
解析：NAV＜0 方案不可行；增量内部收益率适合寿命期相同互斥方案。
案例小计算（案例分析高频改编）
背景：甲乙两个互斥方案，基准收益率 i=10% 甲：初始投资 1000 万，寿命 4 年，每年净收益 400 万； 乙：初始投资 1500 万，寿命 6 年，每年净收益 450 万。 已知 (A/P,10%,4)=0.31547；(A/P,10%,6)=0.22961
要求：用净年值法判断应选择哪个方案。
解：甲净年值 NAV 甲 =‑1000×(A/P,10%,4)+400 =‑1000×0.31547+400 =84.53 万元
乙净年值 NAV 乙 =‑1500×(A/P,10%,6)+450 =‑1500×0.22961+450 =105.59 万元
NAV 乙＞NAV 甲，且均大于 0，选择乙方案。
阅卷采分点：①写出净年值公式；②代入资金回收系数；③对比大小得出结论。
考场避雷清单
1. 看到 “寿命期不同互斥方案” 第一反应：禁止直接对比净现值。 2. 考试做题，优先净年值法，计算量更小。 3. 最小公倍数法要看清寿命数字，不要算错公倍数。 4. 净年值为负，方案本身不可行，直接淘汰，不要参与比选。
